طالع أولى إعدادى رياضيات(1).pdf

‫الريـاضيـات‬ ‫طالع أوىل إعدادي ( األصلي )‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ...

‫الريـاضيـات‬ ‫طالع أوىل إعدادي ( األصلي )‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬  ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫قابلية القسمة ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫زوجيا ‪.‬‬ ‫ًّ‬ ‫يقبل العدد القسمة على ‪ 2‬إذا كان رقم آحاده عد ًدا‬ ‫أ‬ ‫أى رقم آحاده ‪ 0 :‬أ‪ 2 s‬أ‪ 4 s‬أ‪ 6 s‬أ‪8 s‬‬ ‫يقبل العدد القسمة على ‪ 3‬إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على ‪3‬‬ ‫ب‬ ‫يقبل العدد القسمة على ‪ 4‬إذا كان العدد المكون من رقمى اآلحاد والعشرات يقبل القسمة على ‪4‬‬ ‫جـ‬ ‫يقبل العدد القسمة على ‪ 5‬إذا كان رقم آحاده ‪ 0‬أ‪5 s‬‬ ‫د‬ ‫زوجيا ‪ ،‬ومجموع أرقامه يقبل القسمة على ‪3‬‬ ‫ًّ‬ ‫يقبل العدد القسمة على ‪ 6‬إذا كان عد ًدا‬ ‫ه‬ ‫يقبل العدد القسمة على ‪ 10‬إذا كان رقم آحاده «‪»0‬‬ ‫و‬ ‫عملية القسمة باستخدام الخوارزمية المعيارية ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫تدريب ‪ : 1‬أوجد خارج قسمة كل مما يأتى باستخدام الخوارزمية المعيارية ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪...............‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪...............‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪...............‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪8 ,22 5‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪5,184‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪2,108‬‬ ‫–‬ ‫‪...................‬‬ ‫–‬ ‫‪...................‬‬ ‫–‬ ‫‪...................‬‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫‪...................‬‬ ‫‪...................‬‬ ‫‪...................‬‬ ‫–‬ ‫‪...................‬‬ ‫–‬ ‫‪...................‬‬ ‫–‬ ‫‪...................‬‬ ‫‪...................‬‬ ‫‪...................‬‬ ‫‪...................‬‬ ‫–‬ ‫‪...................‬‬ ‫–‬ ‫‪...................‬‬ ‫–‬ ‫‪...................‬‬ ‫‪...................‬‬ ‫‪...................‬‬ ‫‪...................‬‬ ‫‪..................‬‬ ‫خارج القسمة =‬ ‫‪..................‬‬ ‫خارج القسمة =‬ ‫‪..................‬‬ ‫خارج القسمة =‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫ العامل المشترك األكبر ( ‪ ) C. J. O‬والمضاعف المشترك األصغر ( ‪: ) C. J. J‬‬ ‫تدريب ‪ : 2‬حلل العددين ‪ 21 , 14‬إلى عواملهما األولية ‪ ،‬ثم استخدم مخطط ڤن إليجاد ‪:‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪14‬‬ ‫( ‪ ) C. J. J ( ) C. J. O‬لهما ‪.‬‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫‪............................‬‬ ‫الحل ‪ :‬العوامل األولية للعدد ‪ 14‬هى‬ ‫العوامل األولية للعدد ‪ 21‬هى ‪............................‬‬ ‫( ‪ ) C. J. O‬للعددين (‪........................ = )21 , 14‬‬ ‫شكل ڤن‬ ‫‪........................‬‬ ‫( ‪ ) C. J. J‬للعددين (‪= )21 , 14‬‬ ‫الشاطر فى الرياضيات‬ ‫‪2‬‬ ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫‪ :‬اختر اإلجابة الصحيحة ‪:‬‬ ‫تدريب ‪3‬‬ ‫( ‪ ) C. J. O‬للعددين ‪ 45 , 30‬هو‬ ‫‪1‬‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫‪............................‬‬ ‫‪90‬‬ ‫د‬ ‫‪15‬‬ ‫جـ‬ ‫‪5‬‬ ‫ب‬ ‫‪3‬‬ ‫أ‬ ‫‪............................‬‬ ‫( ‪ ) C. J. J‬للعددين ‪ 16 , 8‬هو‬ ‫‪2‬‬ ‫‪32‬‬ ‫د‬ ‫‪16‬‬ ‫جـ‬ ‫‪4‬‬ ‫ب‬ ‫‪8‬‬ ‫أ‬ ‫‪............................‬‬ ‫العامل المشترك الوحيد ألى عددين أوليين هو‬ ‫‪3‬‬ ‫حاصل ضربهما‬ ‫د‬ ‫‪2‬‬ ‫جـ‬ ‫‪1‬‬ ‫ب‬ ‫‪0‬‬ ‫أ‬ ‫‪............................‬‬ ‫المضاعف المشترك األصغر لعددين أوليين هو‬ ‫‪4‬‬ ‫حاصل ضربهما‬ ‫د‬ ‫‪2‬‬ ‫جـ‬ ‫‪1‬‬ ‫ب‬ ‫‪0‬‬ ‫أ‬ ‫إذا كان لديك ‪ 16‬قطعة من الشيكوالتة ‪ ،‬و ‪ 12‬باكو من البسكويت ‪ ،‬فإن ‪ :‬التعبير العددى الذى‬ ‫‪5‬‬ ‫يمثل تحضير أكبر عدد من األطباق المتماثلة منها دون أن يتبقى أى قطعة شيكوالتة أو باكو‬ ‫‪............................‬‬ ‫بسكويت هو‬ ‫(‪4 + )4 × 3‬‬ ‫د‬ ‫(‪4 )4 – 3‬‬ ‫جـ‬ ‫(‪4 )4 + 3‬‬ ‫ب‬ ‫(‪4 )4 × 3‬‬ ‫أ‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫التعبير العددى (‪ 9 )6 + 5‬يعبر عن وجود ‪ 6‬أشياء من صنف ما فى المجموعة الواحدة ‪ ،‬فإن ‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫إجمالى عدد هذه األصناف يساوى‬ ‫‪30‬‬ ‫د‬ ‫‪54‬‬ ‫جـ‬ ‫‪11‬‬ ‫ب‬ ‫‪45‬‬ ‫أ‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫األعداد النسبية ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫‪a‬‬ ‫* األعداد النسبية ‪ :‬يمكن التعبير عنها فى صورة كسر اعتيادى‬ ‫‪b‬‬ ‫حيث ‪ a , b :‬عددان صحيحان (‪. )b ≠ 0‬‬ ‫* أعــــداد العــــد ‪ ( :‬مجموعة األعداد الصحيحة الموجبة ) ‪1 , 2 , 3 , 4 ,......‬‬ ‫‪0 , 1 , 2 , 3 , 4 ,.......‬‬ ‫* األعـداد الطبيعيـة ‪ :‬هى مجموعة األعداد ‪:‬‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫‪......‬‬ ‫* األعداد الصحيحة ‪ :‬هى مجموعة األعداد ‪, – 3 , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , 3 :‬‬ ‫* األعداد النسبيـــة ‪ :‬هى مجموعة تشمل جميع األعداد السابقة ‪ ،‬باإلضافة إلى الكسور‬ ‫االعتيادية واألعداد الكسرية ‪ ،‬واألعداد العشرية ‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫طالع أوىل إعدادى‬  ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫أى عدد موجب هو عدد أكبر من أى عدد سالب ‪.‬‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫‪1‬‬ ‫أى عدد موجب هو عدد أكبر من الصفر ‪ ،‬والصفر أكبر من أى عدد سالب ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫أى عدد سالب هو عدد أصغر من الصفر ‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫أصغر عدد صحيح موجب هو ‪ ، 1‬وأكبر عدد صحيح سالب هو ‪– 1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪b‬‬ ‫نسبيا ‪.‬‬ ‫ال يمثل عد ًدا ًّ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪a–a‬‬ ‫‪ 6‬األعداد المتعاكسة ( المتقابلة ) ‪:‬‬ ‫*هى أعداد تكون على نفس المسافة من العدد «‪ »0‬على خط األعداد ‪ ،‬ويكون لها إشارتان‬ ‫جمعيا لآلخر ‪.‬‬ ‫ًّ‬ ‫معكوسا‬ ‫ً‬ ‫مختلفتان ‪ ،‬ويسمى كل منهما‬ ‫سالبا ‪.‬‬ ‫موجبا ‪ :‬فإن ‪ :‬معكوسه الجمعى يكون عد ًدا ً‬‫ً‬ ‫* إذا كان العدد‬ ‫موجبا ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫سالبا ‪ :‬فإن ‪ :‬معكوسه الجمعى يكون عد ًدا‬ ‫* إذا كان العدد ً‬ ‫* المعكوس الجمعى للعدد «‪ »0‬هو نفسه «‪. »0‬‬ ‫* أى عدد ‪ +‬معكوسه الجمعى = «‪»0‬‬ ‫‪ :‬اختر اإلجابة الصحيحة ‪:‬‬ ‫تدريب ‪4‬‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫‪3‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫– هو‬ ‫المعكوس الجمعى للعدد‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫–‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫–‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫المعكوس الجمعى للعدد صفر هو‬ ‫‪2‬‬ ‫ال شىء مما سبق‬ ‫د‬ ‫‪–1‬‬ ‫جـ‬ ‫‪1‬‬ ‫ب‬ ‫‪0‬‬ ‫أ‬ ‫‪............................‬‬ ‫الصفر عدد صحيح‬ ‫‪3‬‬ ‫سالبا‬ ‫موجبا وليس ً‬ ‫ً‬ ‫ليس‬ ‫د‬ ‫أولى‬ ‫جـ‬ ‫سالب‬ ‫ب‬ ‫أ موجب‬ ‫‪–5‬‬ ‫‪–2 4‬‬ ‫≥‬ ‫د‬ ‫=‬ ‫جـ‬ ‫>‬ ‫ب‬ ‫ s‬أ‪ ≤ s‬أ‪ ) ≥ s‬بين مقدارين‬ ‫جبريين ‪.‬‬ ‫ حل المتباينة ‪:‬هو إيجاد كل القيم الممكنة للمتغيرات التى تجعل المتباينة صحيحة ‪ ،‬ويكون‬ ‫للمتباينة عدد ال نهائى من الحلول الممكنة ‪ ،‬ويمكن إيجاد مجموعة حل المتباينة‬ ‫فى مجموعة األعداد الصحيحة ومجموعة األعداد النسبية ‪.‬‬ ‫‪ :‬اختر اإلجابة الصحيحة ‪:‬‬ ‫تدريب ‪8‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫أصغر عدد صحيح يحقق المتباينة ‪ X ≤ – 8 :‬هو‬ ‫‪1‬‬ ‫‪– 10‬‬ ‫د‬ ‫‪–9‬‬ ‫جـ‬ ‫‪–8‬‬ ‫ب‬ ‫‪–7‬‬ ‫أ‬ ‫‪............................‬‬ ‫العدد الصحيح الذى ينتمى إلى حل المتباينة ‪ X > – 3 :‬هو‬ ‫‪2‬‬ ‫‪–3‬‬ ‫د‬ ‫‪–1‬‬ ‫جـ‬ ‫‪–5‬‬ ‫ب‬ ‫‪–2‬‬ ‫أ‬ ‫‪........................‬‬ ‫أى مما يلى ينتمى إلى مجموعة حل المتباينة ‪ X ≤ 7 :‬فى مجموعة األعداد الصحيحة ؟‬ ‫‪3‬‬ ‫‪10‬‬ ‫د‬ ‫‪0‬‬ ‫جـ‬ ‫‪8.5‬‬ ‫ب‬ ‫‪9.6‬‬ ‫أ‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫إذا كان ‪ ، X < 4 :‬فإن ‪ :‬العدد ‪............................‬ال ينتمى لمجموعة حل المتباينة ‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫د‬ ‫‪3‬‬ ‫جـ‬ ‫‪6‬‬ ‫ب‬ ‫‪5‬‬ ‫أ‬ ‫‪...........‬‬ ‫جنيها على األقل فإن ‪ :‬المتباينة التى تعبر عن ذلك العدد هى‬ ‫إذا كان سعر علبة البسكويت ‪ً 30‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪X ≥ 30‬‬ ‫د‬ ‫‪X ≤ 30‬‬ ‫جـ‬ ‫‪X < 30‬‬ ‫ب‬ ‫‪X > 30‬‬ ‫أ‬ ‫‪............................‬‬ ‫العدد الذى يمثل أحد حلول المتباينة ‪ X > 5 :‬فيما يلى هو‬ ‫‪6‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫د‬ ‫‪7‬‬ ‫جـ‬ ‫‪6‬‬ ‫ب‬ ‫‪5‬‬ ‫أ‬ ‫‪ :‬أجب عما يأتى ‪:‬‬ ‫تدريب ‪9‬‬ ‫‪...........‬‬ ‫‪ 1‬المتباينة الممثلة على خط األعداد المقابل هى‬ ‫‪–3‬‬ ‫‪–2‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫َمثِّل حل المتباينة ‪ X > – 4 :‬على خط األعداد الصحيحة اآلتى ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪–6‬‬ ‫‪–5‬‬ ‫‪–4‬‬ ‫‪–3‬‬ ‫‪–2‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫َمثِّل حل زوج المتباينات اآلتية على خط األعداد الصحيحة ‪ ،‬ثم اذكر ما تالحظه ‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪X≤–1‬‬ ‫‪–4‬‬ ‫‪–3‬‬ ‫‪–2‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪X≥–1‬‬ ‫‪–4‬‬ ‫‪–3‬‬ ‫‪–2‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫طالع أوىل إعدادى‬  ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫‪ :‬اختر اإلجابة الصحيحة ‪:‬‬ ‫تدريب ‪10‬‬ ‫كل األعداد التالية تحقق المتباينة ‪ X ≤ ⎢ – 3 ⎢ :‬فى مجموعة األعداد الصحيحة ‪ ،‬ما عدا‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫‪..............‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪–3‬‬ ‫د‬ ‫‪–2‬‬ ‫جـ‬ ‫‪3‬‬ ‫ب‬ ‫‪2‬‬ ‫أ‬ ‫‪............................‬‬ ‫العالقة التى تمثل معادلة هى‬ ‫‪2‬‬ ‫‪X – 12 = 6‬‬ ‫د‬ ‫‪X≤5‬‬ ‫جـ‬ ‫‪X≥–1‬‬ ‫ب‬ ‫‪X–5‬‬ ‫أ‬ ‫‪........................‬‬ ‫كل مما يلى يمثل متباينة ‪ ،‬ما عدا‬ ‫‪3‬‬ ‫⎢‪X ≥ ⎢ – 6‬‬ ‫د‬ ‫⎢‪X ≤ ⎢ – 2‬‬ ‫جـ‬ ‫⎢‪X = ⎢ – 4‬‬ ‫ب‬ ‫⎢‪X > ⎢ 6 – 1‬‬ ‫أ‬ ‫‪......................‬‬ ‫أى من القيم اآلتية تعتبر أحد حلول المتباينة ‪ X ≥ 0 :‬فى مجموعة األعداد النسبية ؟‬ ‫‪4‬‬ ‫جميع ما سبق‬ ‫د‬ ‫‪0‬‬ ‫جـ‬ ‫⎢ ‪– ⎢– 2.4‬‬ ‫ب‬ ‫‪– 0.3‬‬ ‫أ‬ ‫‪2a–5‬‬ ‫‪ b , a‬عددين صحيحين موجبين ‪ ،‬وكان ‪ ، a < b :‬فإن ‪2 b – 5 :‬‬ ‫إذا كان ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ال شىء مما سبق‬ ‫د‬ ‫=‬ ‫جـ‬ ‫‬ ‫أ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫‪ ،‬ما عدا‬ ‫‪X‬‬ ‫‪ 6‬األعداد التالية تحقق المتباينة ‪< – 2 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫د‬ ‫‪0‬‬ ‫جـ‬ ‫‪–3‬‬ ‫ب‬ ‫‪–5‬‬ ‫أ‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫ ضرب وقسمة الكسور ‪:‬‬ ‫*قسمة كسر اعتيادى عىل كسر اعتيادى ‪ :‬نكتب المقسوم كما هو ‪ ،‬ثم نضرب فى مقلوب‬ ‫المقسوم عليه ‪.‬‬ ‫مقلوب المقسوم عليه ( معكوسه الضربى ) يعنى تبديل البسط والمقام ‪.‬‬ ‫*‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪6‬‬ ‫÷‬ ‫‪12‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪4‬‬ ‫÷‬ ‫‪8‬‬ ‫* مثال ‪ :‬أوجد خارج قسمة ‪:‬‬ ‫‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪a‬‬ ‫÷‬ ‫=‬ ‫×‬ ‫=‬ ‫‪=1‬‬ ‫‪b‬‬ ‫÷‬ ‫=‬ ‫×‬ ‫‪=2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫‪ :‬أوجد حاصل ضرب ما يىل ‪:‬‬ ‫تدريب ‪11‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪a‬‬ ‫÷‬ ‫‪b‬‬ ‫‪÷4‬‬ ‫‪c‬‬ ‫÷‬ ‫‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪=..................................‬‬ ‫‪=..................................‬‬ ‫‪=..................................‬‬ ‫الشاطر فى الرياضيات‬ ‫‪8‬‬ ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫ ضرب الكسور واألعداد العشرية ‪:‬‬ ‫* مثال ‪ :‬أوجد حاصل ضرب ما يأتى ‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪1.2 × 0.8‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪4.5 × 1.2‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪6.4 × 0.05‬‬ ‫الحل ‪ * :‬نكتب األعداد العشرية فى صورة أعداد كسرية ‪.‬‬ ‫* نعيد كتابة األعداد العشرية فى صورة كسور غير فعلية ‪.‬‬ ‫*نقوم بإجراء عملية الضرب ( ضرب بسط الكســر األول فى بسط الكسـر الثانى ) ‪،‬‬ ‫و ( مقام الكسر األول فى مقام الكسر الثانى ) ‪ ،‬وهذا يساعدنا فى معرفة مكان‬ ‫العالمة العشرية ‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12 × 8‬‬ ‫‪96‬‬ ‫‪a‬‬ ‫= ‪1.2 × 0.8‬‬ ‫×‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪= 0.96‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10 × 10‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪9×6‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪b‬‬ ‫= ‪4.5 × 1.2‬‬ ‫×‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪= 5.4‬‬ ‫‪10 2 10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪320‬‬ ‫‪c‬‬ ‫= ‪6.4 × 0.05‬‬ ‫×‬ ‫=‬ ‫‪= 0.320 = 0.32‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪1,000‬‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫‪ :‬أوجد حاصل ضرب ما يىل ‪:‬‬ ‫تدريب ‪12‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪5.4 × 0.05‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪3.6 × 1.5‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪2.7 × 0.3‬‬ ‫‪=..................................‬‬ ‫‪=..................................‬‬ ‫‪=..................................‬‬ ‫‪=..................................‬‬ ‫‪=..................................‬‬ ‫‪=..................................‬‬ ‫‪ :‬اختر اإلجابة الصحيحة ‪:‬‬ ‫تدريب ‪13‬‬ ‫‪3.2 × 1.5 =............................ 1‬‬ ‫‪4.7‬‬ ‫د‬ ‫‪4.8‬‬ ‫جـ‬ ‫‪0.48‬‬ ‫ب‬ ‫‪48‬‬ ‫أ‬ ‫‪0.36 × 2.5 =............................ 2‬‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫‪0.009‬‬ ‫د‬ ‫‪0.09‬‬ ‫جـ‬ ‫‪0.9‬‬ ‫ب‬ ‫‪9‬‬ ‫أ‬ ‫‪7.5 × 0.24 =............................ 3‬‬ ‫‪18‬‬ ‫د‬ ‫‪0.018‬‬ ‫جـ‬ ‫‪1.8‬‬ ‫ب‬ ‫‪0.18‬‬ ‫أ‬ ‫‪9‬‬ ‫طالع أوىل إعدادى‬  ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫ قسمة الكسور واألعداد العشرية ‪:‬‬ ‫صحيحا ‪ ،‬وذلك‬ ‫ً‬ ‫* عند القسمة على كسر عشرى أو عدد عشرى ‪ ،‬نجعل المقسوم عليه عد ًدا‬ ‫بضرب كل من المقسوم والمقسوم عليه فى قوى العدد ‪ 10( 10‬أ‪ 100 s‬أ‪ )1,000 s‬على‬ ‫حسب عدد خانات العالمة العشرية فى المقسوم عليه ‪ ،‬ثم نجرى عملية القسمة بعد ذلك ‪.‬‬ ‫* مثال ‪ :‬أوجد خارج قسمة ما يأتى ‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪46.5 ÷ 3.1‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪27.2 ÷ 0.85‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪0.96 ÷ 0.032‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪46.5 ÷ 3.1‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪27.2 ÷ 0.85‬‬ ‫‪c‬‬ ‫ ‪0.96 ÷ 0.032‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪= 46.5 × 10 ÷ 3.1 × 10‬‬ ‫‪= 27.2 × 100 ÷ 0.85 × 100‬‬ ‫‪= 0.96 × 1,000 ÷ 0.032 × 1,000‬‬ ‫‪= 465 ÷ 31‬‬ ‫‪= 2,720 ÷ 85‬‬ ‫‪= 960 ÷ 32‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪31‬‬ ‫‪465‬‬ ‫‪85‬‬ ‫‪2,720‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪960‬‬ ‫‪– 31 0‬‬ ‫‪– 2,550‬‬ ‫‪– 960‬‬ ‫‪15 5‬‬ ‫‪170‬‬ ‫‪000‬‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫‪– 15 5‬‬ ‫–‬ ‫‪170‬‬ ‫‪00 0‬‬ ‫‪000‬‬ ‫‪46.5 ÷ 3.1 = 15‬‬ ‫‪27.2 ÷ 0.85 = 32‬‬ ‫‪0.96 ÷ 0.032 = 30‬‬ ‫‪ :‬أوجد خارج قسمة ما يأتى ‪:‬‬ ‫تدريب ‪14‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪116.1 ÷ 4.3‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪20.28 ÷ 0.52‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪16.24 ÷ 0.029‬‬ ‫‪= 116.1 ×........ ÷ 4.3 ×........‬‬ ‫‪= 20.28 ×........ ÷ 0.52 ×........‬‬ ‫‪= 16.24 ×........ ÷ 0.029 ×........‬‬ ‫‪=..................... ÷........................‬‬ ‫‪=..................... ÷........................‬‬ ‫‪=..................... ÷........................‬‬ ‫‪..............‬‬ ‫‪..............‬‬ ‫‪..............‬‬ ‫‪.........‬‬ ‫‪................‬‬ ‫‪.........‬‬ ‫‪................‬‬ ‫‪.........‬‬ ‫‪................‬‬ ‫–‬ ‫‪................‬‬ ‫–‬ ‫‪................‬‬ ‫–‬ ‫‪................‬‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫‪................‬‬ ‫‪................‬‬ ‫‪................‬‬ ‫–‬ ‫‪.................‬‬ ‫–‬ ‫‪.................‬‬ ‫–‬ ‫‪.................‬‬ ‫‪..................‬‬ ‫‪..................‬‬ ‫‪..................‬‬ ‫‪116.1 ÷ 4.3 =..........‬‬ ‫‪20.28 ÷ 0.52 =..........‬‬ ‫‪16.24 ÷ 0.029 =.......‬‬ ‫الشاطر فى الرياضيات‬ ‫‪10‬‬ ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫‪ :‬اختر اإلجابة الصحيحة ‪:‬‬ ‫تدريب ‪15‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫‪ )273.6‬نقوم بضرب المقسوم والمقسوم عليه فى‬ ‫‪ 1‬إلجراء عملية القسمة ‪÷ 0.57( :‬‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫‪1,000‬‬ ‫د‬ ‫‪100‬‬ ‫جـ‬ ‫‪10‬‬ ‫ب‬ ‫‪0.1‬‬ ‫أ‬ ‫‪............................‬‬ ‫عملية الضرب ‪ )2.9 × 0.15( :‬تكافئ التعبير العددى‬ ‫‪2‬‬ ‫‪29‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪29‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪29‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪15‬‬ ‫×‬ ‫د‬ ‫×‬ ‫جـ‬ ‫×‬ ‫ب‬ ‫× ‪29‬‬ ‫أ‬ ‫‪100 100‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫‪ )6.25‬يساوى‬ ‫‪ 3‬خارج قسمة ‪÷ 0.25( :‬‬ ‫‪250‬‬ ‫د‬ ‫‪25‬‬ ‫جـ‬ ‫‪2.5‬‬ ‫ب‬ ‫‪0.25‬‬ ‫أ‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫ النسبة وتطبيقاتها ‪:‬‬ ‫✽ معنى النسبة ‪:‬النسبة هى المقارنة بين كميتين من نفس النوع ونفس الوحدة باستخدام عملية‬ ‫القسمة ‪.‬‬ ‫يمكن التعبير عنها وكتابتها بإحدى الصيغ التالية ‪:‬‬ ‫✽ النسبة بين الكميتين ‪b , a‬‬ ‫‪a‬‬ ‫أ‪a : b s‬‬ ‫أ‪s‬‬ ‫‪ a‬إلى ‪b‬‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫‪b‬‬ ‫✽ النسبة لها خواص الكسر االعتيادى ‪ ،‬وهى تتكون من حدين ‪ :‬البسط والمقام ‪.‬‬ ‫وهو المقام ‪.‬‬ ‫نسبة حدها األول = ‪ 3‬وهو البسط ‪ ،‬وحدها الثانى = ‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫✽ ً‬ ‫فمثل ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫✽ يجب وضع النسبة فى أبسط صورة ‪ ،‬بحيث (‪ ) C. J. O‬بين حديها يساوى الواحد ‪.‬‬ ‫هو المقارنة بين كميتين مختلفتين فى النوع والوحدة ‪.‬‬ ‫✽ المعدل ‪:‬‬ ‫✽ مثل ‪ :‬المقارنة بين المسافة التى يقطعها القطار والزمن الذى يقطع فيه القطار هذه المسافة ‪:‬‬ ‫إذا كانت المسافة بالكيلومتر والزمن بالساعات ‪ ،‬فإن ‪ :‬المعدل هو كيلومتر لكل ساعة ‪.‬‬ ‫إذا كانت المسافة بالمــــتر والزمن بالدقـــائق ‪ ،‬فإن ‪ :‬المعدل هو متر لكل دقيقة ‪.‬‬ ‫إذا كانت المسافة بالسنتيمــتر والزمن بالثـوانى ‪ ،‬فإن ‪ :‬المعدل هو سنتيمتر لكل ثانية ‪.‬‬ ‫‪ :‬أكمل ما يأتى ‪:‬‬ ‫تدريب ‪16‬‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫‪......................‬‬ ‫النسبة هى مقارنة بين كميتين من نفس ‪......................‬و‬ ‫‪1‬‬ ‫‪......................‬‬ ‫النسبة بين العددين ‪ 8 , 5 :‬تكتب بالصيغ ‪...................... :‬أو ‪......................‬أو‬ ‫‪2‬‬ ‫‪............................................................‬‬ ‫المعدل هو‬ ‫‪3‬‬ ‫‪11‬‬ ‫طالع أوىل إعدادى‬ ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫استخدام النسب فى تكوين األنماط ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫نحصل على نسب متكافئة ‪.‬‬ ‫✽ عند ضرب حدى النسبة فى نفس العدد (‪......‬أ‪ 4 s‬أ‪ 3 s‬أ‪)2 s‬‬ ‫‪×3‬‬ ‫‪×2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪12‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪=....................‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪×2‬‬ ‫‪×3‬‬ ‫‪ :‬أكمل النمطين اآلتيين ‪:‬‬ ‫تدريب ‪17‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.......‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪.......‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪a‬‬ ‫= ‪=.......‬‬ ‫ ‪=.......‬‬ ‫‪b‬‬ ‫= ‪=.......‬‬ ‫‪=.......‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪40‬‬ ‫* مثال ‪ :‬أوجد قيمة ‪ X‬التى تجعل كل زوج من النسب اآلتية متكاف ًئا ‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫=‬ ‫⇒ ‪X=3×3=9‬‬ ‫=‬ ‫⇒‬ ‫‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪24‬‬ ‫÷‬ ‫÷‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪20‬‬ ‫× ‪2‬‬ ‫=‬ ‫⇒ ‪⇒ X = 4 × 7 = 28‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪×3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪27‬‬ ‫=‬ ‫⇒ ‪⇒ X = 33 ÷ 3 = 11‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪÷3‬‬ ‫‪÷ 12‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫⇒ ‪⇒ X = 60 ÷ 12 = 5‬‬ ‫=‬ ‫‪6‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪× 12‬‬ ‫تدريب ‪18‬‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫ً‬ ‫متكافئا ‪:‬‬ ‫‪ :‬أوجد قيمة ‪ X‬التى تجعل كل زوج من النسب اآلتية‬ ‫‪2‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪49‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪77‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫‪X =....................‬‬ ‫‪X =....................‬‬ ‫‪X =....................‬‬ ‫‪X =....................‬‬ ‫‪11‬‬ ‫طالع أوىل إعدادى‬  ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫‪ :‬أكمل ما يأتى إليجاد قيمة ‪: X‬‬ ‫تدريب ‪19‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪.......‬‬ ‫‪×7‬‬ ‫=‪⇒ X‬‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫‪=........................‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪4 ×.......‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪20‬‬ ‫=‪⇒ X‬‬ ‫‪.......‬‬ ‫‪=........................‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪5 ×.......‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪8‬‬ ‫=‬ ‫‪72‬‬ ‫=‪⇒ X‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪=........................‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪24 ×.......‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪X‬‬ ‫=‪⇒ X‬‬ ‫‪.......‬‬ ‫‪=........................‬‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫معدل الوحدة ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫* هو نوع خاص من المعدالت يقارن بين كمية ما ووحدة واحدة من كمية أخرى ‪.‬‬ ‫* مثـال ‪120 :‬كيلومتر لكل ساعة ‪ 3 s‬وجبات لكل تلميذ ‪.‬‬ ‫‪ :‬اختر اإلجابة الصحيحة ‪:‬‬ ‫تدريب ‪20‬‬ ‫‪.......................‬‬ ‫معدل الوحدة الذى يعبر عن قطع مسافة ‪ 45‬كيلومتر لكل ساعة هو‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 3‬ساعات‬ ‫‪ 90‬كم‬ ‫‪ 1‬ساعة‬ ‫‪ 45‬كم‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫‪ 135‬كم‬ ‫‪ 2‬ساعة‬ ‫‪ 45‬كم‬ ‫‪ 1‬ساعة‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫‪.......................‬‬ ‫معدل الوحدة لكتابة ‪ 270‬كلمة فى ‪ 3‬دقائق هو‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 90‬كلمة‬ ‫‪ 180‬كلمة‬ ‫‪ 90‬كلمة‬ ‫‪ 90‬كلمة‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫‪ 5‬دقائق‬ ‫‪ 1‬دقيقة‬ ‫‪ 1‬ثانية‬ ‫‪ 1‬دقيقة‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫معامل التحويل ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫* هو نسبة بين كميتين متساويتين يعبر عنها بوحدات مختلفة داخل نظام القياس نفسه ‪.‬‬ ‫‪ 60‬ثانية‬ ‫‪ 1‬لتر‬ ‫‪ 1,000‬جرام‬ ‫‪ 1‬متر‬ ‫‪ 1‬دقيقة‬ ‫‪,‬‬ ‫‪ 1,000‬ملليلتر‬ ‫‪,‬‬ ‫‪ 1‬كجم‬ ‫‪,‬‬ ‫‪ 10‬ديسم‬ ‫* مثـال ‪:‬‬ ‫‪ :‬اختر اإلجابة الصحيحة ‪:‬‬ ‫تدريب ‪21‬‬ ‫‪.....................‬‬ ‫معامل التحويل المستخدم للتحويل من ساعة إلى ثانية هو‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 1‬ساعة‬ ‫‪ 1‬ساعة‬ ‫‪ 3,600‬ثانية‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫‪ 60‬ثانية‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫‪ 1‬ساعة‬ ‫‪ 60‬ثانية‬ ‫‪ 3,600‬ثانية‬ ‫‪ 1‬ساعة‬ ‫‪ 2.5‬كيلوجرام × ‪ 2,500.......................‬جرام ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 100‬جرام‬ ‫‪ 1‬كجم‬ ‫‪ 1‬كجم‬ ‫‪ 1,000‬جرام‬ ‫د‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫‪ 1‬كجم‬ ‫‪ 100‬جرام‬ ‫‪ 1,000‬جرام‬ ‫‪ 1‬كجم‬ ‫الشاطر فى الرياضيات‬ ‫‪12‬‬ ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫النسبة المئوية ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫* النسبة المئوية ‪ :‬هى نسبة حدها الثانى ‪100‬‬ ‫* يمكننا تحويل الكسور االعتيادية إلى نسب مئوية بإيجاد كسر مكافئ لها مقامه ‪100‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪2 × 20‬‬ ‫=‬ ‫‪40‬‬ ‫‪= 40%‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪3 × 25‬‬ ‫=‬ ‫‪75‬‬ ‫‪= 75%‬‬ ‫‬ ‫* ً‬ ‫فمثل ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5 × 20‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4 × 25‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪ :‬أكمل بكتابة النسبة المئوية لكل من الكسور اآلتية ‪:‬‬ ‫تدريب ‪22‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪=.......... %‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪=.......... %‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪=.......... %‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪0.18 =.......... %‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪25‬‬ ‫ً‬ ‫تلميذا ‪.‬‬ ‫* مثال (‪: )1‬مدرسة ابتدائية عدد تالميذها ‪ 800‬تلميذ ‪ ،‬تغيب فى أحد األيام ‪96‬‬ ‫أوجد النسبة المئوية لعدد الحاضرين فى هذا اليوم ‪.‬‬ ‫‪96‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪) 800‬‬ ‫=‬ ‫‪100‬‬ ‫( ألن ‪= 12% :‬‬ ‫الحــــل ‪ :‬النسبة المئوية لعدد الغائبـــين = ‪12%‬‬ ‫( ألن ‪) 100% – 12% = 88% :‬‬ ‫النسبة المئوية لعدد الحاضرين = ‪88%‬‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫( ألن ‪) 800 – 96 = 704 :‬‬ ‫حل آخر ‪ :‬عـــدد التالميــــذ الحاضرين = ‪ 704‬تالميذ‬ ‫‪) 704‬‬ ‫=‬ ‫‪88‬‬ ‫‪800 100‬‬ ‫( ألن ‪= 88% :‬‬ ‫النسبة المئوية لعدد الحاضرين = ‪88%‬‬ ‫* مثال (‪ : )2‬إذا كان ‪ 35%‬من عدد ما يساوى ‪ ، 140‬فأوجد العدد ‪.‬‬ ‫الحــــل ‪ :‬بفرض أن العدد = ‪X‬‬ ‫‪X = 100%‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪140 × 100%‬‬ ‫‪140 × 100‬‬ ‫=‪⇒X‬‬ ‫=‬ ‫‪= 400‬‬ ‫‪140 = 35%‬‬ ‫‪35%‬‬ ‫‪35 1‬‬ ‫العدد = ‪400‬‬ ‫* مثال (‪ : )3‬بلغت نسبة النجاح للصف السادس االبتدائى فى إحدى المدارس ‪ 83%‬وكان عدد‬ ‫ً‬ ‫تلميذا ‪ ،‬أوجد عدد المتقدمين لالمتحان ‪.‬‬ ‫الناجحين بهذه المدرسة ‪249‬‬ ‫الحــــل ‪ :‬بفرض أن عدد المتقدمين = ‪X‬‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫‪X = 100%‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪249 × 100‬‬ ‫=‪⇒X‬‬ ‫‪= 300‬‬ ‫‪249 = 83%‬‬ ‫‪83 1‬‬ ‫عدد المتقدمين لالمتحان ‪ 300‬تلميذ ‪.‬‬ ‫‪13‬‬ ‫طالع أوىل إعدادى‬  ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫‪ :‬أجب عما يأتى ‪:‬‬ ‫تدريب ‪23‬‬ ‫أسبوعيا ‪ 3‬ساعات على القفز بالزانة ‪ ،‬فإذا تدربت يوم السبت ‪ 36‬دقيقة فقط ‪،‬‬ ‫تتدرب آية‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫ًّ‬ ‫‪a‬‬ ‫فاحسب النسبة المئوية لوقت تدريبها يوم السبت ‪.‬‬ ‫‪......................................................................................................................................................................‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪ b‬دفعت رحاب ‪ 900‬جنيه لشراء تى شرت ‪ ،‬فإذا كان سعره األصلى قبل التخفيض ‪ 1,200‬جنيه‬ ‫فما النسبة المئوية التى تمثل المبلغ الذى ستدفعه ؟‬ ‫‪......................................................................................................................................................................‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫سنتيمترا ‪ ،‬ما عدد التالميذ الذين‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫تلميذا ‪ 10% ،‬منهم أطوالهم تزيد عن ‪156‬‬ ‫‪ c‬فصل دراسى به ‪40‬‬ ‫سنتيمترا فى الفصل ؟‬ ‫ً‬ ‫تقل أطوالهم عن ‪156‬‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫‪......................................................................................................................................................................‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪ d‬إذا كان ‪ 35%‬من تالميذ إحدى المدارس يدرسون اللغة الصينية ‪ ،‬وكان عدد تالميذ هذه‬ ‫المدرسة ‪ 800‬تلميذ ‪ ،‬فما عدد التالميذ الذين ال يدرسون اللغة الصينية ؟‬ ‫‪......................................................................................................................................................................‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪ e‬بدلة ثمنها ‪ 1,200‬جنيه عليها تخفيض ‪ ، 40%‬وعليها تخفيض آخر بنسبة ‪ 15%‬على السعر‬ ‫الجديد بعد التخفيض ‪ ،‬ما المبلغ الذى يدفع عند الشراء بعد التخفيضين ؟‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫‪......................................................................................................................................................................‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫الشاطر فى الرياضيات‬ ‫‪14‬‬ ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫‪Y‬‬ ‫المستوى اإلحداثى ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫‪4‬‬ ‫مستوى يتكون من خطى أعداد متعامدين ومتقاطعين‬ ‫الربع الثانى‬ ‫‪3‬‬ ‫الربع األول‬ ‫فى نقطة تسمى نقطة األصل (‪)0 s 0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪)–s+‬‬ ‫(‪)+s+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫´‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪–4 –3 –2 –1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ويرمز لها بالرمز (‪)0‬‬ ‫الربع الثالث‬ ‫‪–1‬‬ ‫الربع الرابع‬ ‫(–‪)–s‬‬ ‫‪–2‬‬ ‫(–‪)+s‬‬ ‫* ُيقسم المستوى اإلحداثى إلى ( ‪ 4‬أرباع )‬ ‫‪–3‬‬ ‫‪–4‬‬ ‫ويمكن تحديد الربع الذى يتواجد فيه الزوج‬ ‫´‪Y‬‬ ‫تبعا إلشارة اإلحداثيات (‪)X , Y‬‬ ‫المرتب (‪ً )X , Y‬‬ ‫كما بالشكل المقابل ‪.‬‬ ‫االنعكاس فى المحور ‪ X‬واالنعكاس فى المحور ‪: Y‬‬ ‫ ‬ ‫االنعكاس فى المستوى اإلحداثى‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫االنعكاس فى ( المحور الرأسى ) ‪Y‬‬ ‫ ‬ ‫االنعكاس فى ( المحور األفقى ) ‪X‬‬ ‫ ‬ ‫يحول النقطة ‪:‬‬ ‫يحول النقطة ‪:‬‬ ‫من (‪ )X , Y‬إلى (‪)– X , Y‬‬ ‫من (‪ )X , Y‬إلى (‪)X , – Y‬‬ ‫ً‬ ‫فمثل ‪ * :‬صورة النقطة (‪)3 , 5‬‬ ‫ً‬ ‫فمثل ‪ * :‬صورة النقطة (‪)3 , 5‬‬ ‫باالنعكاس فى المحور ‪Y‬‬ ‫باالنعكاس فى المحور ‪X‬‬ ‫هى (‪)– 3 , 5‬‬ ‫هى (‪)3 , – 5‬‬ ‫*صورة النقطة (‪)– 3 , 5‬‬ ‫*صورة النقطة (‪)– 3 , 5‬‬ ‫باالنعكاس فى المحور ‪Y‬‬ ‫باالنعكاس فى المحور ‪X‬‬ ‫هى (‪)3 , 5‬‬ ‫هى (‪)– 3 , – 5‬‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫* انعكاس أى نقطة على محور االنعكاس تكون هى نفس النقطة ‪.‬‬ ‫باالنعكاس فى المحور ‪ x‬هى (‪)4 , 0‬‬ ‫ً‬ ‫فمثل ‪ * :‬انعكاس النقطة (‪)4 , 0‬‬ ‫* انعكاس النقطة (‪ )0 , – 3‬باالنعكاس فى المحور ‪ y‬هى (‪)0 , – 3‬‬ ‫‪15‬‬ ‫طالع أوىل إعدادى‬  ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫حساب المسافة بين نقطتين عىل المستوى اإلحداثى ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫‪ 1‬إذا كانت النقاط لها نفس اإلحداثى ‪ X‬ولكن اإلحداثى ‪ Y‬مختلف ‪:‬‬ ‫نوجد القيمة المطلقة لكال إحداثى ‪ ، Y‬ثم نجمعهما إذا كان إحداثا ‪ Y‬مختلفين فى اإلشارة‬ ‫أو نطرحهما إذا كان إحداثا ‪ Y‬لهما نفس اإلشارة ‪.‬‬ ‫* مثال ‪ :‬المسافة بين النقطتين (‪ )3 , – 3( s )3 , 5‬هى ‪ 8‬وحدات ‪.‬‬ ‫( ألن ‪) ⎢– 3 ⎢ + ⎢5 ⎢ = 3 + 5 = 8 :‬‬ ‫المسافة بين النقطتين (‪ )5 , – 4( s )5 , – 1‬هى ‪ 3‬وحدات ‪.‬‬ ‫( ألن ‪) ⎢– 4 ⎢ – ⎢– 1 ⎢ = 4 – 1 = 3 :‬‬ ‫‪ 2‬إذا كانت النقاط لها نفس اإلحداثى ‪ Y‬ولكن اإلحداثى ‪ X‬مختلف ‪:‬‬ ‫نوجد القيمة المطلقة لكال إحداثى ‪ ، X‬ثم نجمعهما إذا كان إحداثا ‪ X‬مختلفين فى اإلشارة‬ ‫أو نطرحهما إذا كان إحداثا ‪ X‬لهما نفس اإلشارة ‪.‬‬ ‫* مثال ‪ :‬المسافة بين النقطتين (‪ )– 2 , – 1( s )5 , – 1‬هى ‪ 7‬وحدات ‪.‬‬ ‫( ألن ‪) ⎢– 2 ⎢ + ⎢5 ⎢ = 2 + 5 = 7 :‬‬ ‫المسافة بين النقطتين (‪ )– 4 , 5( s )– 7 , 5‬هى ‪ 3‬وحدات ‪.‬‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫( ألن ‪) ⎢– 7 ⎢ – ⎢– 4 ⎢ = 7 – 4 = 3 :‬‬ ‫صفرا ‪:‬‬ ‫‪ 3‬إذا كانت النقاط لها نفس اإلحداثى ‪ X‬ولكن اإلحداثى ‪ Y‬إلحداهما يساوى ً‬ ‫نوجد القيمة المطلقة لإلحداثى ‪Y‬‬ ‫* مثال ‪ :‬المسافة بين النقطتين (‪ )5 , – 2( s )5 , 0‬هى ‪ 2‬وحدة ‪ (.‬ألن ‪) ⎢– 2 ⎢ = 2 :‬‬ ‫صفرا ‪:‬‬ ‫‪ 4‬إذا كانت النقاط لها نفس اإلحداثى ‪ Y‬ولكن اإلحداثى ‪ X‬إلحداهما يساوى ً‬ ‫نوجد القيمة المطلقة لإلحداثى ‪X‬‬ ‫* مثال ‪ :‬المسافة بين النقطتين (‪ )0 , 3( s )– 5 , 3‬هى ‪ 5‬وحدات ‪ (.‬ألن ‪) ⎢– 5 ⎢ = 5 :‬‬ ‫ مما سبق ‪ * :‬إذا كانت النقاط تقع فى نفس الربع على المستوى اإلحداثى ‪ ،‬نوجد القيمة المطلقة‬ ‫لإلحداثيين المختلفين ثم نطرحهما ‪.‬‬ ‫* إذا كانت النقاط تقع فى أرباع مختلفة على المستوى اإلحداثى ‪ ،‬نوجد القيمة‬ ‫المطلقة لإلحداثيين المختلفين ثم نجمعهما ‪.‬‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫* مثال ‪ :‬النقطتان (‪ )6 , – 4( s )3 , – 4‬تقعان فى الربع الرابع ‪.‬‬ ‫إذن ‪ :‬المسافة بينهما هى ‪ 3‬وحدات ( ألن ‪) ⎢6 ⎢ – ⎢3 ⎢ = 6 – 3 = 3 :‬‬ ‫النقطتان (‪ )– 3 , – 5( s )– 3 , 2‬تقعان فى ربعين مختلفين ‪.‬‬ ‫إذن ‪ :‬المسافة بينهما هى ‪ 7‬وحدات ( ألن ‪) ⎢ – 5 ⎢ + ⎢2 ⎢ = 5 + 2 = 7 :‬‬ ‫الشاطر فى الرياضيات‬ ‫‪16‬‬  ‫مراجعة عىل ما سبقت دراستـه‬ ‫تذكر أن ‪:‬‬ ‫اللغـــة العربيـــة‬ ‫رسم األشكال الهندسية عىل المستوى اإلحداثى ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫* يكون الشكل مثلثًا قائم الزاوية إذا كانت إحدى زواياه قائمة ‪.‬‬ ‫مربعا إذا كانت جميع أطوال أضالعه متساوية فى الطول وجميع زواياه‬‫* يكون الشكل الرباعى ً‬ ‫قائمة ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫مستطيل إذا كان كل ضلعين متقابلين متساويين فى الطول وجميع زواياه‬ ‫* يكون الشكل الرباعى‬ ‫قوائم ‪.‬‬ ‫* يكون الشكل الرباعى شبه منحرف إذا كان به ضلعان فقط متوازيان وغير متساويين فى الطول ‪.‬‬ ‫‪ :‬اختر اإلجابة الصحيحة ‪:‬‬ ‫تدريب ‪24‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫انعكاس النقطة (‪ )2 , 3‬فى المحور ‪ X‬هو‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪)3 , 2‬‬ ‫د‬ ‫(‪)– 2 , – 3‬‬ ‫جـ‬ ‫(‪)2 , – 3‬‬ ‫ب‬ ‫(‪)– 2 , 3‬‬ ‫أ‬ ‫‪............................‬‬ ‫انعكاس النقطة (‪ )– 5 , 2‬فى المحور ‪ Y‬هو‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪)– 5 , 2‬‬ ‫د‬ ‫(‪)5 , – 2‬‬ ‫جـ‬ ‫(‪)– 5 , – 2‬‬ ‫ب‬ ‫(‪)5 ,2‬‬ ‫أ‬ ‫انعكاس النقطة (‪ )– 6 , 0‬فى المحور ‪ X‬هو‬ ‫الرياضيــــــات‬ ‫‪............................‬‬ ‫‪3‬‬ ‫(‪)– 6 , 0‬‬ ‫د‬ ‫(‪)0 , – 6‬‬ ‫جـ‬ ‫(‪)0 , 6‬‬ ‫ب‬ ‫(‪)6 ,0‬‬ ‫أ‬ ‫‪............................‬‬ ‫انعكاس النقطة (‪ )0 , 3‬فى المحور ‪ Y‬هو‬ ‫‪4‬‬ ‫(‪)0 , 3‬‬ ‫د‬ ‫(‪)– 3 , 0‬‬ ‫جـ‬ ‫(‪)0 , – 3‬‬ ‫ب‬ ‫(‪)3 ,0‬‬ ‫أ‬ ‫وحدات ‪،‬‬ ‫‪ 5‬إذا كانت النقطة (‪ )– 2 , 2‬رأس القائمة لمثلث قائم الزاوية ‪ ،‬وطول ضلعى القائمة ‪3‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪............................‬‬ ‫و ‪ 5‬وحدات ‪ ،‬فإن الرأسين األخريين للمثلث هما ‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫(‪)– 2 , 7( s )1 , 2‬‬ ‫ب‬ ‫(‪)3 , – 3( s )– 2 , – 3‬‬ ‫أ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫(‪)– 7 , 2( s )– 2 , 5‬‬ ‫د‬ ‫(‪)1 , – 7( s )– 2 , – 7‬‬ ‫جـ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ :‬فى المستوى اإلحداثى ‪:‬‬ ‫تدريب ‪25‬‬ ‫'‪x‬‬ ‫‪–6 –5‬‬ ‫‪–4 –3 –2‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ارسم النقاط (‪)– 3 , – 6( s )4 , 1( s )4 , – 6‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫اللغـــة اإلنجليزيـة‬ ‫‪–2‬‬ ‫كون هذا الشكل زاوية قائمة ؟‬ ‫هل ُي ِّ‬ ‫أ‬ ‫‪–3‬‬ ‫‪–4‬‬ ‫إذا كانت اإلجابة نعم ‪ ،‬فما إحداثى هذا الرأس ؟‬ ‫ما النقطة التى يمكن إضافتها لتكوين مستطيل؟‬ ‫‪–5‬‬ ‫‪–6‬‬