كتاب الرياضيات للصف الرابع الفصل الأول الطبعة الرابعة 2022 PDF

‫‪٤‬‬ ‫الجز ُء‬‫ُ‬ ‫ال أ َّول‬ ‫الرياضيــات‬ ‫فريق الت أ ليف‬ ‫ أ‪.‬حنان ابو سكران‬ ‫د‪.‬ختام حمارشة‬ ‫د‪.‬فطين مسعد (منسقًا)‬ ‫ أ‪.‬ماجدولين أبو معيلق‬ ‫ أ‪.‬ربى داود‬ ‫ أ‪.‬روا...

‫‪٤‬‬ ‫الجز ُء‬‫ُ‬ ‫ال أ َّول‬ ‫الرياضيــات‬ ‫فريق الت أ ليف‬ ‫ أ‪.‬حنان ابو سكران‬ ‫د‪.‬ختام حمارشة‬ ‫د‪.‬فطين مسعد (منسقًا)‬ ‫ أ‪.‬ماجدولين أبو معيلق‬ ‫ أ‪.‬ربى داود‬ ‫ أ‪.‬روان الصوص‬ ‫د‪.‬نسرين دويكات‬ ‫ أ‪.‬مبارك مبارك‬ ‫ أ‪.‬قيس شبانة‬  ‫قررت وزارة التربية والتعليم في دولة فلسطين‬ ‫تدريس هذا الكتاب في مدارسها بدء ًا من العام الدراسي ‪ 2017 /2016‬م‬ ‫اإلرشاف العام‬ ‫د‪.‬صربي صيدم‬ ‫رئيس لجنة املناهج‬ ‫د‪.‬بصــري صالح‬ ‫نائب رئيس لجنة املناهج‬ ‫أ‪.‬ثـــروت زيــد‬ ‫رئيس مركز املناهج‬ ‫الدائـــرة الفنية‬ ‫كمال فحماوي‬ ‫اإلرشاف اإلداري‬ ‫سكاي‬ ‫التصميم الفني‬ ‫د ‪.‬معني جرب‬ ‫ ‬ ‫التحكيم العلمي‬ ‫د ‪.‬سعيد عساف‬ ‫مراجعة ‬ ‫أ‪.‬سهام سلمة‬ ‫التحرير اللغوي‬ ‫ ‬ ‫أ‪.‬رفيق شقري ‪ /‬أ‪.‬سالم سالم‬ ‫الرسومات‬ ‫د‪.‬سميّة النّخا َلة‬ ‫متابعة املحافظـات الجنوبية‬ ‫الطبعة الرابعة‬ ‫‪ ٢٠٢٢‬م‪ ١٤٤٣ /‬ھ‬ ‫جميع حقوق الطبع محفوظة ©‬  ‫تقديم‬ ‫يتصــف ال إ صــلاح التربــوي ب أنــه المدخــل العقلانــي العلمــي النابــع مــن ضــرورات الحالــة‪ ،‬المســتند إلــى واقعيــة‬ ‫النشـ أة‪ ،‬ال أمــر الــذي انعكــس علــى الرؤيــة الوطنيــة المطــورة للنظــام التعليمــي الفلســطيني فــي محــاكاة الخصوصيــة الفلســطينية‬ ‫والاحتياجــات الاجتماعيــة‪ ،‬والعمــل علــى إرســاء قيــم تعــزز مفهــوم المواطنــة والمشــاركة فــي بنــاء دولــة القانــون‪ ،‬مــن خــلال‬ ‫عقــد اجتماعــي قائــم علــى الحقــوق والواجبــات‪ ،‬يتفاعــل المواطــن معهــا‪ ،‬ويعــي تراكيبهــا و أدواتهــا‪ ،‬ويســهم فــي صياغــة‬ ‫برنامــج إصــلاح يحقــق ال آمــال‪ ،‬ويلامــس ال أمانــي‪ ،‬ويرنــو لتحقيــق الغايــات وال أهــداف‪.‬‬ ‫ولمــا كانــت المناهــج أداة التربيــة فــي جوانــب تطويــر المشــهد التربــوي‪ ،‬بوصفهــا علم ـاً لــه قواعــده ومفاهيمــه‪ ،‬فقــد‬ ‫جــاءت ضمــن خطــة متكاملــة عالجــت أركان العمليــة التعليميــة التعلميــة جميعهــا‪ ،‬بمــا يســهم فــي تجــاوز تحديــات النوعيــة بــكل‬ ‫اقتــدار‪ ،‬وال إ عــداد لجيــل قــادر علــى مواجهــة متطلبــات عصــر المعرفــة‪ ،‬دون التــورط فــي إشــكالية التشــتت بيــن العولمــة والبحــث‬ ‫عــن ال أصالــة والانتمــاء‪ ،‬والانتقــال إلــى المشــاركة الفاعلــة فــي عالــم يكــون العيــش فيــه أكثــر إنســانية وعدالــة‪ ،‬وينعــم بالرفاهيــة فــي‬ ‫وطــن نحملــه ونعظمــه‪.‬‬ ‫ومــن منطلــق الحــرص علــى تجــاوز نمطيــة تل ّقــي المعرفــة‪ ،‬وصــولا ً لمــا يجــب أن يكــون مــن إنتاجهــا‪ ،‬وباســتحضار‬ ‫وا ٍع للعديــد مــن المنطلقــات التــي تحكــم رؤيتنــا للطالــب الــذي نريــد‪ ،‬وللبنيــة المعرفيــة والفكريّــة المتو ّخــاة‪ ،‬جــاء تطويــر‬ ‫المناهــج الفلســطينية وفــق رؤيــة محكومــة ب إطــار قوامــه الوصــول إلــى مجتمــع فلســطيني يمتلــك القيــم‪ ،‬والعلــم‪ ،‬والثقافــة‪،‬‬ ‫والتكنولوجيــا مــن جهــة‪ ،‬وتلبيــة المتطلبــات الكفيلــة بجعــل تحقيــق هــذه الرؤيــة حقيقــة واقعــة مــن جهــة أخــرى‪ ،‬وهــو مــا كان‬ ‫لــه ليكــون لــولا التناغــم بيــن ال أهــداف والغايــات والمنطلقــات والمرجعيــات‪ ،‬التــي ت آلفــت وتكاملــت؛ ليكــون النتــاج تعبيــراً‬ ‫عــن توليفــة تحقــق المطلــوب معرفي ـاً وتربوي ـاً وفكري ـاً‪.‬‬ ‫ث ّمــة مرجعيــات تؤطّــر لهــذا التطويــر‪ ،‬بمــا يع ـ ّزز أخــذ جزئيــة الكتــب المقــر ّرة مــن المنهــاج دورهــا الم أمــول فــي‬ ‫الت أســيس؛ لتــوازن إبداعــي خ ـ ّلاق بيــن المطلــوب معرفي ـاً وفكري ـاً ووطني ـاً‪ ،‬وفــي هــذا ال إ طــار جــاءت المرجعيــات التــي تــم‬ ‫الاســتناد إليهــا‪ ،‬وفــي طليعتهــا وثيقــة الاســتقلال والقانــون ال أساســي الفلســطيني إضافــة إلــى وثيقــة المنهــاج الوطنــي ال أول؛‬ ‫لتو ّجــه الجهــد‪ ،‬وتعكــس ذاتهــا علــى مجمــل المخرجــات‪.‬‬ ‫ومــع إنجــاز هــذه المرحلــة مــن الجهــد‪ ،‬يغــدو إزجــاء الشــكر للطواقــم العاملــة جميعهــا؛ من فــرق الت أليــف والمراجعة‪،‬‬ ‫والتدقيــق‪ ،‬وال إ شــراف‪ ،‬والتصميــم‪ ،‬واللجنــة العليــا‪ ،‬فقــد تجاوزنــا مرحلــة الحديــث عــن التطويــر‪ ،‬ونحــن علــى ثقــة لتواصــل‬ ‫هــذه الحالــة مــن العمــل الــدؤوب‪.‬‬ ‫وزارة التربية والتعليم‬ ‫مركز المناهج الفلسطينية‬ ‫آ ب ‪2016/‬‬  ‫مقدمة‬ ‫الصفــوف (‪ )4 - 1‬ال أساســية لبنــه مهمــة فــي بنــاء شــخصية الطّالــب و إكســابه المعــارف‬ ‫تُعـ ّد المرحلــة ال أساســية مــن ّ‬ ‫والمهــارات اللازمــة بمــا يحقــق التنشــئة الشــاملة المتوازنــة‪ ،‬فــي المجــالات المعرفيــة والمهاريــة والوجدانيــة‪ ،‬لتكويــن شــخصية‬ ‫قــادرة علــى بنــاء مجتمــع متطــور يحافــظ علــى موروثــة الفكــري والثقافــي فــي ظــل مواكبتــه للمســتجدات فــي المجــالات العلميــة‬ ‫والتكنولوجيــة‪.‬‬ ‫وتُشـكّل العمل ّيــة التّعليميــة التّعلميــة فــي هــذه المرحلــة الت أسيســية ال ّركيــزة ال أساســية فــي تمكيــن الطالــب مــن المعــارف‬ ‫والمهــارات ال أساســية باكتشــاف المعرفــة علــى اختــلاف أنواعهــا‪ ،‬وتوظيفهــا فــي ال ّســياقات الحيات ّيــة جنبــا إلــى جنــب الانفتــاح‬ ‫والتواصــل علــى الثقافــة العالميــة بمــا ينعكــس إيجابيــا علــى الممارســات والقيــم بمــا ُيســهم فــي تحســين نوعيــة التعليــم والتعلــم‬ ‫ومنتجــا للمعرفــة لا حافظــا لهــا‪.‬‬ ‫ليصبــح الطالــب مبدعــا ً‬ ‫ إن تعلــم الرياضيــات محطــة مهمــة دالــة علــى تقــدم المجتمــع ورفعتــه‪ ،‬وهــي مــن الضروريــات اللازمــة التــي تُســهم فــي رفــع‬ ‫قــدرات الطلبــة فــي التّعبيــر عــن ذواتهــم وحــل مشــكلاتهم وفــق خصائصهــم‪ ،‬لــذا فقــد حرصنــا فــي هــذه المرحلــة علــى تمكينهــم‬ ‫مــن هــذه المهــارات لتحقيــق الغايــات والتطلعــات فــي المراحــل الدراســية اللاحقــة بمــا يعــزز الحــس العــددي والحســاب ال ّذهنــي‬ ‫ويمكنهــم مــن التعاطــي مــع المواقــف الحياتيــة ضمــن ســياقات رياضيــة‪.‬‬ ‫وقــد تض ّمــن هــذا الكتــاب أنشــطة منظّمــة للمفاهيــم ال أساســية تحاكــي الســياقات الحياتيــة الواقعيــة وتمكينهــا ضمــن‬ ‫ أنشــطة معروضــة بســياقات حياتيــة واقعيــة‪ ،‬تحاكــي البيئــة الفلســطينية وخصوصيتهــا‪ ،‬وتركّــز علــى التعلــم النشــط وباســتثمار أمثــل‬ ‫لقــدرات الطلبــة؛ إذ تُتــاح أمامهــم الفــرص لتبــادل الخبــرات مــن خــلال النقــاش والحــوار وبال إ فــادة مــن مــوارد البيئــة المحيطــة‬ ‫وتوظيفهــا بمــا يحقــق التعلــم الفعــال‪.‬‬ ‫جــاء الكتــاب فــي ســت وحــدات دراســية ‪ ،‬تناولــت ال أولــى (ال أعــداد الكبيــرة) توســيعا لمفاهيــم ال أعــداد والوحــدة الثانيــة‬ ‫(جمــع وطــرح ال أعــداد ضمــن الملاييــن) لمســاعدة الطلبــة علــى إتقــان الخوارزميــات‪ ،‬والوحــدة الثالثــة (الضــرب والقســمة) لتعزيــز‬ ‫العمليــات الحســابية‪ ،‬والوحــدة الرابعــة ( الكســور العاديــة وال أعــداد الكســرية ) لتوســيع فهــم الطلبــة للكســور‪ ,‬وفــي الوحــدة الخامســة‬ ‫(البيانــات ) لتوســيع مــا تــم أخــذه وقــراءة بيانــات ممثلــة وتفســيرها‪ ،‬أمــا الوحــدة السادســة (الهندســة والقيــاس) فجــاءت لتعميــق الفهــم‬ ‫لل أشــكال الهندســية وخواصهــا‪.‬‬ ‫و إيمانــا منــا بقــدرات معلماتنــا ومعلمينــا وحرصهــم علــى فلــذات أكبادنــا‪ ،‬ف إننــا ومــن منطلــق تح ُّمــل مســؤولياتنا والمشــاركة‬ ‫فيهــا نضــع بيــن يديكــم ثمــرة جهــود دؤوبــة وكلنــا ثقــة بكــم‪ ،‬معلميــن ومشــرفين تربوييــن ومديــري مــدارس و أوليــاء أمــور وذوي‬ ‫علاقــة‪ ،‬خبــراء فــي رفــد هــذا الكتــاب بمقترحاتكــم وتغذيتكــم الراجعــة؛ ممــا يعمــل علــى تجويــد العمــل وتحســينه بمــا فيــه مصلحــة‬ ‫طلبتنــا قــادة مســتقبلنا‪.‬‬ ‫فريق الت أ ليف‬ ‫الصفحة‬ ‫المحتويات‬ ‫ال أعداد الكبيرة‬ ‫‪5‬‬ ‫الدرس ال أول‪ :‬ال أعداد ضمن ‪999999‬‬ ‫الوحدة ال أولى‬ ‫‪11‬‬ ‫الدرس الثاني‪ :‬ال أعداد الكبيرة‬ ‫‪18‬‬ ‫الدرس الثالث‪ :‬القيمة المنزلية للرقم ضمن ال أعداد الكبيرة‬ ‫‪20‬‬ ‫الدرس الرابع‪ :‬مقارنة ال أعداد وترتيبها‬ ‫‪23‬‬ ‫الدرس الخامس‪ :‬مراجعة‬ ‫جمع ال أعداد وطرحها ضمن الملايين‬ ‫‪27‬‬ ‫الدرس ال أول‪ :‬الجمع ضمن الملايين دون حمل‬ ‫الوحدة الثانية‬ ‫‪30‬‬ ‫الدرس الثاني‪ :‬الجمع ضمن الملايين مع حمل‬ ‫‪32‬‬ ‫الدرس الثالث‪ :‬الطرح ضمن الملايين دون استلاف‬ ‫‪34‬‬ ‫الدرس الرابع‪ :‬الطرح ضمن الملايين مع استلاف‬ ‫‪37‬‬ ‫الدرس الخامس‪ :‬التقريب‬ ‫‪40‬‬ ‫الدرس السادس‪ :‬مراجعة‬ ‫الضرب والقسمة (‪)١‬‬ ‫‪44‬‬ ‫الدرس ال أول‪ :‬ضرب عدد من منزلة بعدد من منزلتين‬ ‫الوحدة الثالثة‬ ‫‪51‬‬ ‫الدرس الثاني‪ :‬ضرب عدد من منزلة بعدد من ثلاث منازل‬ ‫‪55‬‬ ‫الدرس الثالث‪ :‬قسمة عدد من منزلتين على عدد من منزلة دون ٍ‬ ‫باق‬ ‫‪60‬‬ ‫الدرس الرابع‪ :‬قسمة عدد من منزلتين على عدد من منزلة مع ٍ‬ ‫باق‬ ‫‪64‬‬ ‫الدرس الخامس‪ :‬مراجعة‬ ‫الكسور العادية وال أعداد الكسرية‬ ‫‪68‬‬ ‫الدرس ال أول‪ :‬الكسور المتكافئة‬ ‫الوحدة الرابعة‬ ‫‪73‬‬ ‫الدرس الثالني‪ :‬مقارنة الكسور‬ ‫‪76‬‬ ‫الدرس الثالث‪ :‬جمع وطرح الكسور‬ ‫‪80‬‬ ‫الدرس الرابع‪ :‬العدد الكسري‬ ‫‪84‬‬ ‫الدرس الخامس‪ :‬الجمع والطرح على ال أعداد الكسرية‬ ‫‪87‬‬ ‫الدرس السادس‪ :‬مراجعة‬ ‫الهندسة والقياس (‪)١‬‬ ‫الوحدة الخامسة‬ ‫‪92‬‬ ‫الدرس ال أول‪ :‬المستقيمات المتوازية والمتعامدة‬ ‫‪97‬‬ ‫الدرس الثاني‪ :‬الزوايا‬ ‫‪104‬‬ ‫الدرس الثالث‪ :‬زوايا المثلث‬ ‫‪108‬‬ ‫الدرس الرابع‪ :‬مراجعة‬ ‫البيانات‬ ‫الوحدة السادسة‬ ‫‪111‬‬ ‫أ‬ ‫الدرس ال ول‪ :‬تنظيم البيانات في جداول إشارات‬ ‫‪115‬‬ ‫الدرس الثاني‪ :‬تمثيل البيانات بال أعمدة‬ ‫‪117‬‬ ‫الدرس الثالث‪ :‬مراجعة‬ ‫ال أ ْعدا ُد الكبير ُة‬ ‫ال ُو ْحدَ ُة ال أولى‬ ‫المليون‬ ‫‪١ ٠٠٠ ٠٠٠‬‬ ‫كم أ لف في العدد المكتوب‬ ‫‪2‬‬  ‫يتوقع من الطلبة بعد الانتهاء من دراسة هذه الوحدة والتفاعل مع‬ ‫ أنشطتها أن يكونوا قادرين على توظيف ال أ ْعدا ُد الكبير ُة في الحياة‬ ‫العمل ّية من خلال ال آتي‪:‬‬ ‫‪ 1‬قراء َة ال أ عداد وكتاب ِتها ضمن ال أ عداد الكبير ِة‪.‬‬ ‫تحديد القيمة المنزلية لرقم في عدد ضمن ال أ عداد الكبيرة‪.‬‬ ‫َ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ٣‬كتاب َة ال أ عداد‪ ،‬ضمن ال أ عداد الكبيرة‪ ،‬بالصور ِة المختصرة‬ ‫والموسعة‪.‬‬ ‫َّ‬ ‫‪ ٤‬المقار َن َة بين ال أ عداد ضمن ال أ عداد الكبيرة‪.‬‬ ‫شكلات حياتية على ال أ عداد‪ ،‬ضمن ال أ عداد الكبيرة‪.‬‬ ‫ٍ‬ ‫‪َ ٥‬ح َّل ُم‬ ‫‪3‬‬  ‫علماء مسلمون *‬ ‫للمعلم ‪ :‬تكليف الطلبة بكتابة تقرير لا يتعدى صفحة واحدة عن أهم إنجازات هؤلاء العلماء في مجال الرياضيات‬ ‫‪4‬‬  ‫ال أعدا ِد ِض ْم َن ‪99٩ 999‬‬ ‫‪١‬‬ ‫الدرس‬ ‫عد حرية التنقل من الحقوق ال أ ساسية‬ ‫‪ُ ١‬ت ّ‬ ‫المغادرين من فلسطين‬ ‫لل إ نسان‪َ ،‬ب َلغَ َع َد ُد ُ‬ ‫عبر جسر الكرامة ‪ 11656‬مسافر ًا خلال‬ ‫أ سبوع‪ ،‬و َب َلغَ َع َد ُد القادمين إلى فلسطين‬ ‫نفسها ‪ 12255‬مسافر ًا‪ ،‬أ ُّيهما أ كبر‪َ :‬ع َد ُد ُ‬ ‫المغادرين‪،‬‬ ‫عبر الجسر خلال ال َف ْت َرة ِ‬ ‫الم ْعدا ْدين‪.‬‬ ‫أ م َع َد ُد القادمين؟ َف ِّس ْر إجا َبتك بِال ُّر ِ‬ ‫جوع ِإلى ِ‬ ‫‪ ٢‬أ ناقش‪ :‬كيف أ قر أ العدد ؟‬ ‫‪67284‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪9521‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪23955‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪60001‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪90308‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪44044‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪5‬‬  ‫وس َعة‪:‬‬ ‫‪ 3‬أك ُت ُب ال أعدا َد ال آتية بِ ّ‬ ‫الصو َرة ال ُم َّ‬ ‫ أ‪38506 -‬‬ ‫ب‪2187 -‬‬ ‫جـ‪9100 -‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫بصناعة الْفحم‪.‬‬ ‫شتهر َبلدة يعبد في محافظة جنين ِ‬‫َت ُ‬ ‫فلسطين السنو ُّي من الفحم مئتين وخمسين‬ ‫َ‬ ‫نتاج‬ ‫يبل ُغ إ ُ‬ ‫ ألف كيلوغراماً (‪ )250000‬كيلوغراماً‪.‬‬ ‫منازل‪.‬‬ ‫يتك ّون العدد ( ‪ ) 250 000‬من‬ ‫‪6‬‬  ‫‪٥‬‬ ‫المسا َفة ِإلى أ ن السيار َة قطعت ‪ 99999‬كيلومتر ًا‪ ،‬ف إ ذا قطعت‬ ‫عدا ُد َ‬ ‫ُيشير ّ‬ ‫كيلومتر ًا آخر‪ ،‬ما ال َع َدد الذي سيظهر على لوحة َع ّداد َ‬ ‫المسا َفة؟‬ ‫ِل َم ْع ِر َفة ال َع َدد الجديد أ َمث ُِّل العملي َة الحسابي َة (‪ ) 1 + 99999‬على ِ‬ ‫الم ْعداد‪.‬‬ ‫الم ْعداد ْين‪ :‬ال أ َّول والثّاني؟‬ ‫أ َع ِّب ُر َب َل َغتي ّ‬ ‫عما حصل على ِ‬ ‫‪1 0 0‬‬ ‫‪0 0 0‬‬ ‫‪9 9 9 9 9‬‬ ‫‪ 100 000 = 1 + 99999‬و ُي ْقر أ ( مئة أ لف )‬ ‫‪7‬‬ ‫أ َمث ُّل العملية الحسابية (‪ )1 + 99999‬على لوحة المنازل‪:‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫ال آلاف‬ ‫الواحدات‬ ‫مئات‬ ‫َعشَ رات‬ ‫ آحاد‬ ‫ِمئات‬ ‫َعشَ رات‬ ‫ آحاد‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪ 100 000 = 1 + 99999‬و ُي ْقر أ ( مئة أ لف )‬ ‫‪ ٧‬أ ُع ُّد بزيادة ‪ 10000‬في ُك ّل َم َّرة‪:‬‬ ‫‪٢0000‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪8‬‬  ‫الم ْعداد‪ ،‬و أ ك ُت ُبها في ال َفراغ‪:‬‬ ‫‪ ٨‬أ قر أ ال أ عدا َد ُ‬ ‫الم َمثَّلة على ِ‬ ‫ال آلاف‬ ‫الواحدات‬ ‫ال آلاف‬ ‫الواحدات‬ ‫ال آلاف‬ ‫الواحدات‬ ‫كيف ًأ ق َر أ عدد ًا ُمك َّون ًا من‪ 6‬منازل؟‬ ‫َ‬ ‫أ قر أ ال َع َد َد ‪.253758‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫كل ‪ 3‬منازل مع ًا من اليمين‪ ،‬المنازل ال أ ولى تسمى الواحدات‪،‬‬ ‫أ ج ِز ُئ العد َد ّ‬ ‫والمنازل الثلاث ال أ خرى ُتسمى ال آ لاف‪ ،‬و أ قر أ ال آ لاف ّثم الواحدات‪.‬‬ ‫واحدات آ لاف‬ ‫‪٢٥٣ ٧٥٨‬‬ ‫أ قر أ ال َع َدد‪ :‬مئتان وثلاثة وخمسون أ ْلف ًا وسب َعمئة وثمانية وخمسون‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫و أ قر أ ال َع َدد‪:‬‬ ‫الم ْعداد بال ُّرموز في‬ ‫كتب ال أ عداد ُ‬ ‫الم َمثَّلة على ِ‬ ‫‪ ١٠‬أ ُ‬ ‫ال ألوف‬ ‫الواحدات‬ ‫ال ألوف‬ ‫الواحدات‬ ‫‪ ١١‬أ قر أ ال أ عدا َد ال آ تية‪:‬‬ ‫‪999000‬‬ ‫‪971532‬‬ ‫‪86326‬‬ ‫‪999999‬‬ ‫‪120000‬‬ ‫‪606606‬‬ ‫بالكلمات‪ ،‬في الفراغ‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫العددالممث ََّل على لوح ِة المنازل‬ ‫ُ‬ ‫‪ ١٢‬أ ك ُت ُب‬ ‫ال آلاف‬ ‫الواحدات‬ ‫العدد بالكلمات‬ ‫مئات‬ ‫آ حاد عشرات مئات آ حاد عشرات‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪10‬‬  ‫‪ ١٣‬أ ك ُت ُب ال أ عدا َد ال آ تية بِال ُّرمو ِز في ال َفراغ‪:‬‬ ‫أ ‪ -‬تتك ّو ُن السن ُة الشمسي ُة من خمسمئة‬ ‫وخمسة وعشرين أ ْلف ًا‬ ‫وستمئة دقيقة تقريب ًا‬ ‫عد القمر عن ال أ رض ثلا ُثمئة و أ ربعة و َثمانون أ ْلف ًا و أ ربعمئة و َثلا َثة كيلومترات‬ ‫ب‪ُ -‬ب ُ‬ ‫طيني على البح ِر ال أ ِ‬ ‫بيض المتوسط ِ‬ ‫جـ‪ُ -‬‬ ‫طول الساحل ال ِف ِل ْس ّ‬ ‫مئتان و أ ربعة وعشرون أ ْلف متر‬ ‫‪:‬‬ ‫المخ َتصر ِة في‬ ‫‪ ١٤‬أ ك ُّتب العدد ّ‬ ‫بالصو َرة ُ‬ ‫‪ 6 ١‬آحاد و‪َ 4‬ع َشرات و‪ِ 8‬مئات و‪ 4‬آحاد ال أ لوف و‪َ 7‬ع َشرات ال أ لوف‬ ‫و‪ِ 3‬مئات ال أ لوف =‬ ‫‪ِ 9 ٢‬مئات و‪ 7‬آحاد و‪ِ 5‬مئات ال أ لوف =‬ ‫‪= 800000 + 10000 + ٦٠00 + ٧٠٠ + 30+ 4 ٣‬‬ ‫والمل َّون بِال ّلونِ ال أ خْ َضر‪:‬‬ ‫خط ال أ عداد‪ُ ،‬‬ ‫‪ ١٥‬أ قر أ ال َع َدد ُ‬ ‫الم َمثَّل على ّ‬ ‫‪517000‬‬ ‫‪518000‬‬ ‫‪519000‬‬ ‫‪520000‬‬ ‫‪521000‬‬ ‫‪11‬‬  ‫‪١٦‬‬ ‫( أ ) أ ت أ َّم ُل ما ي أ تي‪:‬‬ ‫‪ 100 = 1000‬عشرة = ‪ 10‬مئات ‪.‬‬ ‫‪ 1000 = 10000‬عشرة = ‪ِ 100‬مئة = ‪ 10‬ال آ ف ‪.‬‬ ‫‪ 10000 = 100000‬عشرة = ‪ِ 1000‬مئة = ‪ 100‬أ ْلف‪.‬‬ ‫‪ 67000 = 670000‬عشرة = ‪ِ 6700‬مئة = ‪ 670‬أ ْلف ًا‪.‬‬ ‫ناسب‪:‬‬ ‫َ‬ ‫الفراغ بال َع َدد ُ‬ ‫الم ِ‬ ‫(ب) أ مل أ ‬ ‫أ لف‪.‬‬ ‫ِمئة =‬ ‫عشرة =‬ ‫‪= 350 000 )1‬‬ ‫أ لف‪.‬‬ ‫ِمئة =‬ ‫عشرة =‬ ‫‪= 965 000 )٢‬‬ ‫خط ال أ عدا ِد‪ ،‬و أ ك ُت ُبه على هذا‬ ‫الصحيح على ِّ‬ ‫ِ‬ ‫‪ ١٧‬أ َع ِّي ُن ال أ عدا َد في مكانَها‬ ‫‪274500‬‬ ‫الخط‪276500 :‬‬ ‫‪274000‬‬ ‫‪275000‬‬ ‫‪276000‬‬ ‫‪277000‬‬ ‫‪278000‬‬ ‫‪12‬‬  ‫ال أعدا ُد الكبير ُة‬ ‫‪٢‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫الح ّجاج في العام ‪2016‬م‪،‬‬ ‫وص َل َع َدد ُ‬ ‫‪َ ١‬‬ ‫َم ْليونين وثمانية وخمسين أ ْلف ًا ومئتين وثمانية‬ ‫وثلاثين حاج ًا‪.‬‬ ‫رض باتجا ِه كوكب المريخ‪ ،‬ف إ ذا قطعت َمسا َفة‬ ‫‪ ٢‬انطلقت َمركب ٌة فضائية من ال أ ِ‬ ‫ُ‬ ‫الجديد الذي ُيع ّبر عن‬ ‫‪ 999999‬كيلومتر ًا‪ُ ،‬ث َّم قطعت كيلومتر ًا آخر‪ ،‬ما ال َع َد ُد‬ ‫المسا َفة التي قطع ْتها المركب ُة الفضائية؟‬‫َ‬ ‫أ َمث ُِّل العملية الحسابية ( ‪ ) 1 + 999999‬على لوحة المنازل‪.‬‬ ‫الم ْعدادين‪ :‬ال أ َّول والثّاني‪.‬‬ ‫أ َع ِّب ُر َب َل َغتي عما حصل على ِ‬ ‫‪1 ٠ 0 0‬‬ ‫‪0 0 0‬‬ ‫‪٩ 9 9 9 9 9‬‬ ‫‪ 1000 000 = 1 + ٩99999‬ويقر أ ( َم ْليون)‬ ‫‪13‬‬ ‫‪ ٣‬أ َمث ُِّل العملية الحسابية ( ‪ ) 1 + 999999‬على لوحة المنازل‪:‬‬ ‫الملايين‬ ‫ال آلاف‬ ‫الواحدات‬ ‫آ حاد ع ََشرات ِمئات آ حاد ع ََشرات ِمئات‬ ‫آ حاد ع ََشرات ِمئات‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪+‬‬ ‫منازل‬ ‫ال َعدَ د َم ْليون (‪َ )1000 000‬ي َت ّك َّونُ من ‪7‬‬ ‫‪ ٤‬أ ُع ُّد بزيادة ‪ 1000٠0‬في ُك ّل َم َّرة‪:‬‬ ‫‪٢000٠0‬‬ ‫‪1000٠0‬‬ ‫‪14‬‬ ‫حصائيات إلى أ ّن عد َد سكان قارة أ وروبا عام ‪201٧‬م بلغ‬ ‫ُ‬ ‫‪ُ ٥‬تشي ُر ال إ ‬ ‫‪ 74٤ 000 000‬نسمة تقريب ًا‬ ‫( أ ) أ قر أ ال َع َدد ‪74٤000 000‬‬ ‫الواحدات ال آلاف الملايين‬ ‫‪74٤ 000 000‬‬ ‫سبعمئة واربع و أربعون َم ْليوناً‬ ‫(ب) أ قر أ ال َع َدد ( ‪) 324597168‬‬ ‫ثلاثمئة و أ ربعة وعشرون َم ْليون ًا وخمسمئة وسبعة‬ ‫‪ِ 324 597 168‬‬ ‫وتسعون أ ْلف ًا ومئة وثمانية وستون‪.‬‬ ‫الم ْعداد‪ ،‬و أ ك ُتبِها في ال َفراغ‪:‬‬ ‫‪ ٦‬أ قر أ ال أ عدا َد ُ‬ ‫الم َمثَّل َة على ِ‬ ‫ أ)‬ ‫ب)‬ ‫الملايين‬ ‫الواحدات ال آلاف‬ ‫الملايين‬ ‫ال آلاف‬ ‫الواحدات‬ ‫‪ ٧‬أ قر أ ال أ عداد ال آ تية و أ ك ُتبها بالكلمات‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪9 673 532‬‬ ‫أ ‪-‬‬ ‫ب ‪: 880 002 009 -‬‬ ‫‪15‬‬ ‫الممث ََّل على لوحة المنازل بالكلمات في الفراغ‪:‬‬ ‫‪ ٨‬أ ك ُت ُب ال ّع َدد ُ‬ ‫الملايين‬ ‫ال آلاف‬ ‫الواحدات‬ ‫ آحاد َعشَ رات ِمئات آحاد َعشَ رات ِمئات آحاد َعشَ رات ِمئات‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪0‬‬ ‫العدد بالكلمات‪:‬‬ ‫عات بال أ عدا ِد ال آ تية أ ُفقي ًا‪:‬‬ ‫‪ ٩‬أ مل أ ُ‬ ‫المر ّب ِ‬ ‫( أ )‬ ‫(ب)‬ ‫(جـ)‬ ‫(د)‬ ‫ال عداد هي‪:‬‬ ‫أ‬ ‫( أ ) َثمانية ملايين وخمسمئة و أ ربعة وثلاثون أ ْلف ًا ِ‬ ‫وستمئة واثنا عشر‪.‬‬ ‫وستمئة و أ ربعة وثلاثون‪.‬‬ ‫(ب) ستة ملايين وتسعمئة وعشرة آلاف ِ‬ ‫وستمئة وستة وخمسون‪.‬‬ ‫(ج) أ ربعة ملايين وسبعمئة وتسعة ال آ ف ِ‬ ‫لاثمئة وخمسة و أ ربعون أ ْلف ًا ِ‬ ‫وستمئة و َثمانية وسبعون‪.‬‬ ‫(د) َم ْليونان و َث ِ‬ ‫ال سئلة آ‬ ‫ال تية‪:‬‬ ‫جيب عن أ‬ ‫السابق‪ ،‬و أ ُ‬ ‫ِ‬ ‫الج ْد َول‬ ‫ال عدادَ في َ‬ ‫أ ت أ َّم ُل أ‬ ‫الص ّفوف هي أ عداد‬ ‫‪ ) 1‬ال أ عدا ُد في َ‬ ‫‪ ) 2‬الرقم الذي يتك ّر ُر في العمود الثالث هو الرقم‬ ‫‪16‬‬  ‫‪َ ١٠‬ي ْب ُع ْد كوكب زحل عن الشمس‬ ‫مليار ًا و أ ربعمئة وسبعة وعشرين َمليون كيلو متر‪.‬‬ ‫أ َمث َِّل ال َع َدد على لوحة المنازل‪:‬‬ ‫المليارات‬ ‫الملايين‬ ‫ال آلاف‬ ‫الواحدات‬ ‫َعشَ رات ِمئات آحاد َعشَ رات ِمئات‬ ‫ آحاد‬ ‫َعشَ رات ِمئات‬ ‫ آحاد‬ ‫ آحاد َعشَ رات ِمئات‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫*‬ ‫منازل‬ ‫أ ‪َ -‬ي َت َك َّو ُن ال َع َدد مليار من‬ ‫ب‪ -‬أ ك ُت ُب ال َع َدد ‪ 1‬مليار بال ُّرموز‪.‬‬ ‫جـ‪ -‬أ ك ُت ُب ال َع َدد السابق لل َع َدد ‪ 1‬مليار‪.‬‬ ‫‪ ١١‬أ ك ُت ُب ال أ عدا َد ال آ تية بِال ُّرمو ِز في‬ ‫‪َ ١‬ب َل َغت ميزاني ُة دولة فلسطين في العام ‪2016‬م أ ربع َة مليارات ومئتين وخمسين‬ ‫َم ْليون ًا من الدولارات‪.‬‬ ‫‪ 2‬تشير ال إ حصائيات إلى أ ّن َع َدد ُس َ‬ ‫كان الهند في العام ‪201٨‬م‪ ،‬وصل مليار ًا‬ ‫وثلاثمئة وعشرون مليون نسمة‪.‬‬ ‫*للمعلم ‪ :‬يسمى المليار بـ ( البليون )‬ ‫‪17‬‬ ‫القيم ُة المنزلي َة للرقم ِض ْمن ال أعدا ِد الكبير ِة‬ ‫‪3‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫الم ّ‬ ‫حد ِد‪:‬‬ ‫‪ ١‬أ ُ‬ ‫كتب في الفراغ‪ ،‬القيمة المنزلية لل َّر ِقم ُ‬ ‫القيمة المنزلية‬ ‫الرقم‬ ‫العدد‬ ‫‪7‬‬ ‫‪26478‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪٥٠٤١‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪68047‬‬ ‫سطيني للعام‬ ‫ّ‬ ‫‪ ٢‬حسب إحصائيات مركز ال إ حصاء ال ِف ِل‬ ‫‪2014/2013‬م؛ َبلغَ َع َد ُد المشتركين ال ِف ِل َسطين ّيين في الهاتف‬ ‫الخليوي‪ 3 290 774‬مشترك ًا‪.‬‬ ‫كتب القيم َة المنزلي َة ل أ رقام ال َع َدد ( ‪ ) 3290774‬في الجدول ‪:‬‬ ‫أ ُ‬ ‫الملايين‬ ‫ال آلاف‬ ‫الواحدات‬ ‫الرقم‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫القيمة‬ ‫المنزلية‬ ‫‪18‬‬  ‫المل َّون باللونِ ال أ حمر‪:‬‬ ‫المنزلية ِلل َّر ْق ِم ُ‬ ‫‪ ٣‬أ ْر ُس ُم دائر ًة َ‬ ‫حول القيم ِة َ‬ ‫ب) ‪2367519‬‬ ‫أ ) ‪ 333330‬‬ ‫‪600000 ، 60000 ، 6000 300000 ، 30000 ، 3000‬‬ ‫ناسب‪:‬‬ ‫الم ِ‬‫‪ ٤‬أ مل أ الفراغ بال َع َدد ُ‬ ‫و‪ ٧00‬أ لف‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫أ ‪ 9 = 3758419‬آحاد و ‪َ 1‬ع َشرات و‬ ‫و‪ ٣‬ملايين‪.‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫ب ‪= 263905‬‬ ‫= ‪َ 200‬م ْليون و ‪ 1‬مليار‪.‬‬ ‫جـ‬ ‫‪٥‬‬ ‫أ ‪ -‬أ ك ُت ُب َع َدد ًا زوجي ًا َي َت َك َّو ُن من ‪ 6‬منازل‪ ،‬على أ ن يكون ال َّرقم ‪ 5‬في منزلة‬ ‫َع َشرات ال أ لوف‪.‬‬ ‫ب‪ -‬أ ك ُت ُب َع َدد ًا فردي ًا َي َت َك َّو ُن من ‪ 7‬منازل‪ ،‬على أ ن يكون الرقم في آحاد ال أ لوف‬ ‫يساوي ال َّرقم في آحاد الملايين‪.‬‬ ‫‪ ٦‬ال أ عدا ُد ال أ ربع ُة ال آ تية جميعها ُم َتساوية في القيمة بِاستثنا ِء عد ٍد ٍ‬ ‫واحد‪،‬‬ ‫أ ضع دائرة حول هذا ال َع َدد المختلف‪.‬‬ ‫مليون ‪ 100 ، 1 000 000 ،‬أ لف ‪ ،‬أ لف أ لف‬ ‫‪19‬‬  ‫قارنة أ‬ ‫ال عدا ِد وترتيبها‬ ‫ُم ُ‬ ‫‪4‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫‪ 1‬لــكل فــرد الحــق فــي التربيــة والتعليــم‪ ،‬ففــي‬ ‫العــام الدراســي ‪2016/2015‬م‪َ ،‬ب َلـ َغ َعـ َد ُد َط َل َبــة‬ ‫مــدارس دولــة فلســطين ‪ 1199866‬طالباً وطالبة‪،‬‬ ‫منهــم ذكــور ‪ ،596144‬و إنــاث ‪ ،603722‬أقار ُن‬ ‫بيـ َـن َعـدَد ال ّذكــور و َعـدَد ال إ نــاث‪.‬‬ ‫أ ت أ مل عدد الذكور وعدد ال إ ناث ‪ ،‬ثم أ جيب‪:‬‬ ‫أ ) عدد الذكور يتكون من _____ منازل‪.‬‬ ‫عدد ال إ ناث يتكون من _____منازل‪.‬‬ ‫أ لاحظ أ ن عدد منازل كل منهما متساو ٍ ‪.‬‬ ‫ب) أ قارن بين القيمة المنزلية للرقم في أ على منزلة لعددي الذكور وال إ ناث‪.‬‬ ‫أ لاحظ أ َّن __________________________________‬ ‫أ ستنتج أ َّن عدد الذكور _______ عدد ال ِإ ناث‪.‬‬ ‫أ تذكر‬ ‫ِللمقارنة بين عددين؛ عدد منازل أ حدهما أ كثر من ال آ خَ ر‪ُ ،‬‬ ‫يكون العد ُد ذو عدد‬ ‫المنازل ال أ كثر هو العدد ال أ كبر‪.‬‬ ‫ِللمقارنة بين عددين لهما عدد المنازل نفسها‪ ،‬أ بد أ بالمقارن ِة من اليسار؛ أ ي‬ ‫أ كبر منزلة للعددين‪ ،‬ف إ ذا كانت ال أ رقام متساوية أ قارن المنزل َة التي ت أ تي قبلها‪،‬‬ ‫مختلف في العددين فيكون العدد ال أ كبر هو الذي‬ ‫ٍ‬ ‫صل إلى أ ول ٍ‬ ‫رقم‬ ‫وهكذا حتى أ َ‬ ‫يحتوي الرقم ال أ كب َر‪.‬‬ ‫‪20‬‬  ‫‪ 2‬نظمت جمعي ٌة خيري ٌة ‪-‬خلال شهر رمضان‪ -‬حمل ًة لجمع‬ ‫التبرعات لثَلا َثة دور أ يتام‪ ،‬فجمعت للدار ال أ ولى ‪ ٨74215‬دينار ًا‪،‬‬ ‫وجمعت للدار الثانية ‪ ٩٠١٣١٨‬دينار ًا‪ ،‬بينما جمعت للدار الثالثة‬ ‫‪ ١٤٧٥١٢٢‬دينار ًا‪.‬‬ ‫للدار‬ ‫أ كب ُر م َب َل ٍغ َجم َع ْته الجمعي ُة هو‬ ‫قارن بين ُك ِّل عدد ْين بوضع إشارة > أ و< أ و = في‪:‬‬ ‫‪ ٣‬أ ُ‬ ‫‪1114593‬‬ ‫أ ) ‪112594‬‬ ‫‪313376‬‬ ‫ب) ‪313375‬‬ ‫‪9 999 999‬‬ ‫جـ) ‪999 999‬‬ ‫‪2283515714‬‬ ‫د)‪8233514714‬‬ ‫‪ ٤‬أ َر ِّتب ال أ عدا َد ال آ تي َة ترتيب ًا ُ‬ ‫تصاع ِد ّي ًا‪:‬‬ ‫‪٢٣٦٩١٦٤‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪١٢٣٥٦٨٠ ، ٤٦٨٢٣٥١‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪21‬‬ ‫وضح أ عداد الفلسطينيين في العام ‪2015‬م‪ ،‬حسب‬ ‫الج ْد َول ال آ تي ُي ِّ‬ ‫‪َ ٥‬‬ ‫طيني‪:‬‬ ‫مركز ال ِإ حصاء ال ِف ِل ْس ّ‬ ‫السكانَ‬ ‫عَدَ د ُ‬ ‫المنطقة‬ ‫‪4750000‬‬ ‫الضفة الغربية وقطاع غزة‬ ‫داخل ال أراضي المحتلة عام ‪1948‬م ‪1470000‬‬ ‫‪5460000‬‬ ‫في الدول العربية‬ ‫‪685000‬‬ ‫في الدول ال أجنبية‬ ‫كان‪:‬‬ ‫تواجد ال ِف ِل ْسطين ّيين تنازلي ًا حسب أ عداد ُ‬ ‫الس َ‬ ‫مناطق ُ‬ ‫َ‬ ‫أ َر ِّتب‬ ‫‪ ٦‬أ ك ُت ُب َمس أ ل ًة َكلام ّي ًة من واقع الحياة‪ ،‬يتط َّل ُب َح ُّلها المقارنة بين َع َددين‪:‬‬ ‫أ حدهما َي َت َك َّو ُن من ‪ 6‬منازل‪ ،‬والثّاني َي َت َك َّو ُن من ‪ 7‬منازل و أ ح ّلها‪.‬‬ ‫المس أ ل ُة َ‬ ‫الكلام ّي ُة‪:‬‬ ‫َ‬ ‫ أفكر‬ ‫الح ُل‪:‬‬ ‫َ‬ ‫‪22‬‬  ‫ُمراجع ُة‬ ‫‪٥‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫‪ 1‬أ قر أ ال أ عدا َد ال آ تية‪:‬‬ ‫‪463291764‬‬ ‫‪821657‬‬ ‫‪4691385‬‬ ‫‪360000228‬‬ ‫‪5008401‬‬ ‫‪210659487‬‬ ‫بالكلمات في‬ ‫ِ‬ ‫‪ 2‬أ ك ُت ُب ال أ عداد ال آ تية‬ ‫‪4400400‬‬ ‫أ )‬ ‫ب) ‪52120489‬‬ ‫جـ) ‪4253186000‬‬ ‫‪23‬‬  ‫‪ 3‬أ ك ُت ُب ال أ عدا َد ال آ تية بال ُّرموز في الفراغات‪:‬‬ ‫‪َ )١‬م ْليون ومئتان و َثلا َثة وخمسون أ ْل ْف ًا وتسعمئة و أ ربعة و َثمانون‬ ‫‪ )٢‬ستون َم ْليون ًا وستة آل آ ف وستمئة وستة وستون‬ ‫‪َ )٣‬ثمانية وسبعون مليار ًا ومئة وواحد وسبعون أ ْل ْف ًا و ِمئتان و َثلا َثة وستون‬ ‫‪ 4‬أ ك ُت ُب َع َدد ًا واحد ًا‪:‬‬ ‫أ ) زوج َّي ًا َي َت َك َّو ُن من ‪ 7‬منازل‪:‬‬ ‫رقم ال آ حاد = رقم آحاد الملايين‪ ،‬و َي َت َك َّو ُن من ‪ 10‬منازل‬ ‫ب) َ‬ ‫‪:‬‬ ‫كل عدد ْين بِوضع ِإشار ِة > أ و < أ و = في‬ ‫‪ 5‬أ ُ‬ ‫قارن ب ْين ّ‬ ‫‪769999‬‬ ‫ب) ‪750264‬‬ ‫‪931469‬‬ ‫أ ) ‪31263‬‬ ‫‪34500216‬‬ ‫‪ 58633841‬د) ‪34500612‬‬ ‫جـ) ‪5963284‬‬ ‫‪  ٦‬أ ق ّيم ذاتي‪ :‬أ ْ‬ ‫كتب عدد ًا زوجي ًا يتكون من ‪ 7‬منازل‪ ،‬منزلة آحاد ال أ لوف‬ ‫‪ 3‬أ ضعاف منزلة العشرات‪.‬‬ ‫‪24‬‬  ‫وطرحها‬ ‫ُ‬ ‫جمع ال أعدا ِد ضمن الملايين‬ ‫ُ‬ ‫الوحد ُة الثّانية‬ ‫ماذا ألاحظ في الصورة؟‬ ‫‪25‬‬ ‫يتوقع من الطلبة بعد الانتهاء من دراسة هذه الوحدة والتفاعل مع‬ ‫ أنشطتها أن يكونوا قادرين على توظيف جم ُع ال أعدا ِد ضمن الملايين‬ ‫وطرحها في الحياة العمل ّية من خلال ال آتي‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫ناتج جمع عددين ضمن الملايين بدون حمل ومع حمل‪.‬‬ ‫‪ِ 1‬إيجا َد ِ‬ ‫تمثيل عمل ُّية الجمع ُبط ُرق مختلفة‪.‬‬‫َ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ِ ٣‬إيجا َد ناتج طرح عددين ضمن الملايين بدون استلاف ومع‬ ‫استلاف‪.‬‬ ‫مثيل عملية الطرح بطرق مختلفة‪.‬‬ ‫‪َ ٤‬ت َ‬ ‫توظيف العلاقة العكسية بين الجمع والطرح في حل مسائل على‬ ‫َ‬ ‫‪٥‬‬ ‫الطرح‪.‬‬ ‫جمع وطرح عددين‪.‬‬ ‫‪ ٦‬تقدي َر ناتج ْ‬ ‫توظيف عمليتي الجمع والطرح في حل مشكلات حياتية‪.‬‬ ‫َ‬ ‫‪7‬‬ ‫‪26‬‬  ‫حمل‬ ‫ٍ‬ ‫الملايين دونَ‬ ‫ِ‬ ‫ضمن‬ ‫الجمع ْ‬ ‫ُ‬ ‫‪١‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫‪ ١‬في أ واخر عام ‪١٩٧٨‬م‪ ،‬قامت السلطة القائمة بالاحتلال بمصادرة منطقة‬ ‫مساحتها ‪ ١٠٠٠‬دونم من أ راضي طوباس‪ ،‬كما صادرت مساحة أ خرى تبلغ‬ ‫‪ ١٢٠٠‬دونم من بيت ساحور‪.‬‬ ‫دونم ًا‬ ‫مساحة ال أ راضي المصادرة في المنطقتين =‬ ‫‪ ٢‬دفعت إحدى البلديات ثمن قطعة أ رض ل ِإ نشاء حديقة أ طفال عليها على‬ ‫دفعتين‪،‬الدفعة ال أ ولى ‪ 1 512 076‬دينار ًا‪ ،‬والدفعة الثانية ‪ 1 352 803‬دينار ًا‪،‬‬ ‫أ جد ما دفعته البلدية ثمن ًا لقطعة ال أ رض على النحو ال آ تي‪:‬‬ ‫الملايين‬ ‫ال آلاف‬ ‫الواحدات‬ ‫ آحاد‬ ‫مئات‬ ‫عشرات‬ ‫ آحاد‬ ‫مئات‬ ‫عشرات‬ ‫ آحاد‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪6 +‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫دينار ًا ما دفعته البلدية ثمن ًا ِلشراء ِق ْطع ِة ال أ رض‬ ‫‪27‬‬  ‫الجم ِع‪:‬‬ ‫ناتج ْ‬ ‫‪ً ٣‬أ ُ‬ ‫جد َ‬ ‫ب ‪7420298‬‬ ‫أ ‪6 0 6 5 4 1 9‬‬ ‫‪53301+‬‬ ‫‪ 3 9 1 3 2 6 0 +‬‬ ‫جـ ‪7 8 1 2 3 4 5‬‬ ‫‪1086432+‬‬ ‫ ‬ ‫الجمع‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫‪ ٤‬أ ك ُت ُب عمودي ًا َو أ جِ ُد َ‬ ‫ناتج‬ ‫ب‬ ‫أ ‬ ‫‪2178210 + 5621473‬‬ ‫‪4100854 + 2590131‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪ ٥‬أ جد ناتج الجمع‪ ،‬و أ تح َّق ُق منه باستخدام خاصية التبديل على الجمع‪:‬‬ ‫التحقق‬ ‫ب‬ ‫التحقق‬ ‫‪٢٥٦٨٧٤٠‬‬ ‫‪٤٥٦٤٢٢٩‬‬ ‫أ ‪١٢٣٤٥٦٠‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪٧٤٣١٠١٤ +‬‬ ‫‪١٢٣٤٥٦٠+‬‬ ‫‪٤٥٦٤٢٢٩ +‬‬ ‫ليكون ناتج الجمع صحيح ًا‪:‬‬ ‫كتب ال أ رقام في‬ ‫‪ ٦‬أ ُ‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5 2 5 7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪3 7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2 0 +‬‬ ‫‪8 9 3‬‬ ‫‪6 7 9‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8 9‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ناتج الجمع ‪:‬‬ ‫جد َ‬ ‫‪ ٧‬أ ُ‬ ‫‪5 8 2 0 6 3 1‬‬ ‫‪2 1 1 3 2 0 7 +‬‬ ‫‪2 0 4 5 1 4 1‬‬ ‫‪29‬‬  ‫الجم ُع ِض ْم َن الملايين مع حمل‬ ‫ْ‬ ‫‪٢‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫ـكان للعــام ‪2014‬م فــي ِفلســطين‪َ ، 4682467‬وفــي لبنــان‬ ‫السـ َ‬ ‫‪َ ١‬ب َلــغَ َعـ َـد َد ُ‬ ‫الدولتيــن مع ًا؟‬ ‫‪،4232012‬كــم َي ْب ُلــغُ َعـ َـدد ُ‬ ‫السـ َ‬ ‫ـكان فــي ّ‬ ‫الك ّلي في فلسطين ولبنان ‪4 6 8 2 4 6 7‬‬ ‫السكان ُ‬ ‫الح ُّل‪َ :‬ع َدد ُ‬ ‫َ‬ ‫‪4 2 3 2 0 1 2+‬‬ ‫الجمع‪:‬‬ ‫‪ ٢‬أ ر ّتب عمود َّي ًا و أ جِ ُد َ‬ ‫ناتج ْ‬ ‫‪7601295 + ٥٨٩٠٣٢‬‬ ‫( أ ) ‪( 2145381 + 7124356‬ب)‬ ‫ ‬ ‫‪ ٣‬أ جد ناتج الجمع‪:‬‬ ‫‪6 1 9 8 4 3 2‬‬ ‫‪1 6 2 0 3 5 7 +‬‬ ‫‪1 7 4 5 2 4 0‬‬ ‫‪30‬‬  ‫ليكون ناتج الجمع صحيح ًا‪:‬‬ ‫كتب ال أ رقام في‬ ‫‪ ٤‬أ ُ‬ ‫(ب)‬ ‫( أ ) ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5 2 7 2‬‬ ‫‪3 8 2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2 4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1 5 6 0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ 5‬أ ْك ِم ُل ال َّن َمط‪:‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪، 4060030 ، 4040030 ، 4020030‬‬ ‫‪ ٦‬أ كتب مس أ لة كلامية من واقع الحياة‪ /‬يتط َّل ُب َح ُّلها جمع العددين‪:‬‬ ‫‪ ٨٠٠٩٢٧ ،١٤٥٠٩٠‬و أ حلها‪.‬‬ ‫ أفكر‬ ‫الح ُّل‪:‬‬ ‫َ‬ ‫‪31‬‬  ‫ضم َن الملايين َ‬ ‫دون ْاستلاف‬ ‫رح ْ‬ ‫ّ‬ ‫الط ُ‬ ‫‪٣‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫الص ُين في قا ّرة آسيا َح ْي ُث َت ْب ُلغ ِمساحتها‬ ‫‪َ ١‬ت َقع ّ‬ ‫ما يعادل ‪ 9597000‬كيلو متر مربع‪ ،‬وفيها أ كبر‬ ‫سور في العالم‪ ،‬واسمه سور الصين العظيم‪،‬وهو‬ ‫أ حد عجائب الدنيا السبع‪ ،‬أ ما عاصم ُة الصين‬ ‫َف ُتسمى بيكين‪َ ،‬ح ْي ُث َي ْب ُلغ َع َدد ُس َ‬ ‫كان المناطق‬ ‫المحيطة بها‪ 7296962‬نسمة*‪.‬ومن المدن الموجودة في الصين أ يضا‬ ‫كان المناطق المحيطة بِها‪.5066121‬‬ ‫«تيانجين» َح ْي ُث َي ْب ُلغ َع َدد ُس َ‬ ‫كان المناطق المحيطة بمدينة بيكين عن َع َدد ُس َ‬ ‫كان‬ ‫كم يزيد َع َدد ُس َ‬ ‫ْ‬ ‫المناطق المحيطة بمدينة تيانجين؟‬ ‫كان المناطق المحيطة بمدينة بيكين عن‬ ‫ُيمكن تمثيل الزيادة في عدد ُس َ‬ ‫كان المناطق المحيطة بمدينة تيانجين‪ ،‬على لوحة المنازل كال آ تي‪:‬‬ ‫َع َدد ُس َ‬ ‫الملايين‬ ‫ال آلاف‬ ‫الواحدات‬ ‫ آحاد‬ ‫مئات‬ ‫عشرات‬ ‫ آحاد‬ ‫مئات‬ ‫عشرات‬ ‫ آحاد‬ ‫المطروح منه‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫المطروح‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫_ ‪١‬‬ ‫ناتج الطرح‬ ‫الزيا َدة في َعدَد ُسكا َن المناطق المحيطة بمدينة بيجين عن َعدَد ُسكا َن المناطق‬ ‫المحيطة بمدينة تيانجين‪.‬‬ ‫* حسب التعداد السكاني للعام ‪٢٠١٦‬م‪.‬‬ ‫‪32‬‬  ‫‪ ٢‬أ ِج ُد ناتج ال َّطرح‪:‬‬ ‫(جـ)‬ ‫(ب)‬ ‫( أ )‬ ‫‪5436 529‬‬ ‫‪12 3 9 54 5‬‬ ‫‪8476 9 52‬‬ ‫_‪4 1 0 1 2 0 1‬‬ ‫_‪1 0 1 7 4 3 1‬‬ ‫_‪5 4 0 2 6 3 1‬‬ ‫أ فكر و أ ناقش‪:‬‬ ‫عمل ّي ُة الطرح عملي ٌة عكسي ٌة ِلـعملي ِة ْ‬ ‫الجمع‪.‬‬ ‫جد ناتج الطرح ذهني ًا‪:‬‬ ‫‪ ٣‬أ ُ‬ ‫=‬ ‫_ ‪4‬ملايين‬ ‫أ ) ‪7‬ملايين‬ ‫ب) ‪= 4000000 _ 9000000‬‬ ‫‪ ٤‬أ ك ُت ُب َع َدد ًا ِإذا طرح منه ال َع َدد ‪ 64510‬تكون ال ِإ جابة َع َدد ًا مكون ًا‬ ‫من َثلا َثة أ رقام‪.‬‬ ‫ أفكر‬ ‫‪33‬‬  ‫مع ْاس ِتلاف‬ ‫ضم َن الملايين َ‬ ‫رح ْ‬ ‫ّ‬ ‫الط ُ‬ ‫‪4‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫عد قرية عوريف‪ -‬في محافظة نابلس‪-‬‬ ‫‪ُ ١‬ت ُّ‬ ‫ناع ِة‬ ‫من المناطق ال ِف ِلسطين ّية التي تشته ُر ب ِِص َ‬ ‫الحجر‪.‬‬ ‫للحج ِر في السن ِة ال أ ولى‬ ‫صنع َ‬ ‫كان ُ‬ ‫دخل َم ٍ‬ ‫ إذا َ‬ ‫(‪ )٨٠١٥٢٣٦‬دينار ًا ‪ ،‬وفي السن ِة الثا ِن َية‬ ‫(‪ )9346347‬دينار ًا‪.‬‬ ‫كان دخل مصنع الحجر أ على في السنة‬ ‫( أ ) َ‬ ‫السنة ال أ ولى‬ ‫الم ْص َنع في السنة الثانية عنه في ّ‬ ‫(ب) ال َف ْرق بين دخل َ‬ ‫‪9346347‬‬ ‫_‬ ‫‪80152٣6‬‬ ‫دينار ًا‬ ‫‪ ٢‬بلغ عد ُد مستخدمي أ حد مواقع ال َّت ُ‬ ‫واصل الاجتماعي للعام‪2012‬م في‬ ‫ِفلسطين ‪1012985‬شخص ًا‪ ،‬وفي ال أ ردن ‪ 2456192‬شخص ًا‪،‬كم يزيد عدد‬ ‫المستخدمين لهذا الموقع في ال أ ردن عن فلسطين؟‬ ‫‪2456192‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫_‬ ‫‪101298٥‬‬ ‫شخص ًا‬ ‫‪34‬‬  ‫‪ ٣‬أ ك ُت ُب عمودي ًا‪َ ،‬و أ جِ ُد ناتج الطرح ‪:‬‬ ‫( أ ) ‪( 1104723 _ 5326483‬ب) ‪2544260 _ 6879523‬‬ ‫‪َ ٤‬ب َلغَ َع َدد الزيارات من قبل السياح ‪ -‬الوافدين والمحليين‪ -‬لل أ ماكن السياحية‬ ‫والمواقع ال ُّتراثية في ال أ راضي ال ِف ِلسطين ّية بما فيها الرحلات المدرس ّيةكما هو ُم َو َّضح‬ ‫الج ْد َول‪:‬‬‫في َ‬ ‫َع َدد الزيارات‬ ‫المحافظة‬ ‫ُ‬ ‫‪1186165‬‬ ‫بيت لحم‬ ‫‪572128‬‬ ‫نابلس‬ ‫‪725419‬‬ ‫جنين‬ ‫‪1164600‬‬ ‫أ ريحا‬ ‫‪ 1‬كم يزيد عدد الزيارات لمحافظة جنين عنها لمحافظة نابلس ؟‬ ‫السياح ِلمحافظ َت ْي جنين َو أ ريحا؟‬ ‫ُ‬ ‫‪ ٢‬كم َي ْب ُلغُ َمجموعُ َ‬ ‫عدد الزيارات التي قام بها‬ ‫‪35‬‬  ‫‪ ٥‬أ جد ناتج الطرح و أ تحقق بالجمع‪:‬‬ ‫‪14٠0687‬‬ ‫التحقق‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1329325−‬‬ ‫‪ ٦‬أ ْك ِم ُل ال َّن َمط‪:‬‬ ‫( أ ) ‪َ 11‬م ْليون ًا‪9 ،‬ملايين‪7 ،‬ملايين‪.___________ ،___________ ،‬‬ ‫(ب) ‪،____________، 5200125 ، 7200125 ، 9200125‬‬ ‫ليكون ناتج الط ْرح صحيح ًا‪:‬‬ ‫‪ ٧‬أ ك ُت ُب ال أ رقام في‬ ‫‪٥٧٢٤‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٢٩٧‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣ ١ ٤‬‬ ‫_‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫_‪5 4‬‬ ‫‪4 8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6 3‬‬ ‫‪6 3 8‬‬ ‫‪9 5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪36‬‬  ‫التقريب‬ ‫‪٥‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫‪ُ 1‬تقام ُبطول ُة ك أ س العالم لكرة القدم‬ ‫ُك ّل أ ربع سنوات منذ عام ‪1930‬م‪،‬‬ ‫وهي من أ كثر ال أ حداث الرياضية‬ ‫العالم؛ح ْي ُث‬ ‫َ‬ ‫ُمشاهد ًة على مستوى‬ ‫شجعي كرة القدم في‬ ‫َب َلغَ َع َد ُد ُم ّ‬ ‫العام ‪2012‬م‪ُ 8962136،‬م َش ِّجع ًا‪.‬‬ ‫كم َب َلغَ َع َد ُد مشجعي كرة القدم في تلك السنة مقرب ًا ِل أ ْق َرب َم ْليون؟‬ ‫أ َق ِّر ُب ال َع َد َد ‪ِ 8962136‬ل أ ْق َرب َم ْليون‪.‬‬ ‫رك ُز اهتمامي في المنزلة المذكورة في العدد؛ وهي منزلة آحاد الملايين‪.‬‬ ‫أ ّ‬ ‫و أ ضع خَ َّط ًا ( ) تحت ال َّر ْقم ‪ 8‬هكذا‪8962136 :‬‬ ‫أ نظ ُر ِإلى ال َّر ْقم الواقع على يمين ال َّر ْقم ‪ 8‬مباشرة؛ وهو ‪ 9‬و أ قارنُه بال َع َدد ‪ 5‬ف إ ذا‬ ‫كان العدد أ كبر من أ و يساوي ‪ ٥‬نضيف لـِ ‪ ٨‬واحد‪ ،‬و إذا كان أ قل من ‪ ٥‬يبقى‬ ‫‪ ٨‬كما هو‪ ،‬ونستبدل ال أ رقام التي على يمين ال َع َدد ‪ 8‬ب أ صفار‪.‬‬ ‫ ‪ ٥ أو = في‬ ‫ أ‬ ‫ أستنتج‪ :‬عند مقارنة كسر ْين بسطاهما متساويان ومقاماهما‬ ‫مختلفان يكون الكسر الذي مقامه أصغر هو ال أكبر‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ أقارن بين الكسرين‪:‬‬ ‫ب‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪73‬‬  ‫‪ 3‬أقارن بين الكسرين‪:‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ أ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١× ٢‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٤× ٢‬‬ ‫ب‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫×‬ ‫‪1‬‬ ‫×‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪٢ 8‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3× 1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪٢ 10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫×‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪× 2‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪< ٦‬‬ ‫ـتنتج‪:‬عند مقارنـ ِة كســرين مقاماهمــا مختلفــان وبســطاهما مختلفــان‬‫ أسـ ُ‬ ‫نوحــد المقاميــن (نجعلهمــا متجانســين) ثــم يكــون الكســر الــذي بســطه‬ ‫ أكبــر هــو ال أكبــر‪.‬‬ ‫أ ُ‬ ‫تعلم‪ :‬الكسور المتجانسة هي الكسور التي مقاماتها متساوية‪.‬‬ ‫لتصبح المقارنة صحيحة‪:‬‬ ‫‪ ٤‬أضع إِشار َة < أو > أو = في‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪74‬‬  ‫‪ ٥‬نجانس الكسرين فيما ي أتي ثم نقارن بينهما‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ أ‬ ‫كتب كسراً مكافئاً لكل من الكسرين ‪ ٢٥‬و ‪ ٣٦‬بحيث يكون‬ ‫ُ‬ ‫أ‬ ‫ ‬ ‫‪ ٦‬أ‬ ‫مقام ك ِّل كس ٍر مكافى ٍء = ‪30‬‬ ‫‪،‬‬ ‫ّ‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫ أ ُّي الكسر ْين أكبر؟ ولماذا‬ ‫ب أكتب كسراً مكافئاً لكل من الكسرين ‪ ٢‬و ‪ ١٢‬بحيث يكون‬ ‫‪١٨‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫مقام كل كسر مكافيء = ‪٣‬‬ ‫ أي الكسرين أصغر؟ولماذا‬ ‫‪،‬‬ ‫ّ‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ ٧‬انطلــق ســعد وعمــران فــي الوقــت نفســه علــى‬ ‫دراجتيهمــا إِلــى المدرســة‪ ،‬وصــل ســعد فــي ثلــث‬ ‫ســاعة‪ ،‬ووصــل عمــران فــي ربــع ســاعة‪ ،‬أيهمــا وصــل‬ ‫ إِلــى المدرســة أولا؟ أفســر اجابتــي‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ ٨‬شرب محمود ‪ 34‬لت ٍر من الماء ‪ ،‬وشرب منير ‪ 12‬لتر أيهما‬ ‫ماء أكثر؟ ولماذا ؟‬ ‫شرب ً‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪75‬‬  ‫جمع وطرح الكسور‬ ‫‪٣‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫‪ 1‬الشكل أعلاه رسم زخرفي كامل‪ ،‬أي واحد صحيح‬ ‫شاركت كل من ليلى وميسون وسعاد في تلوينه ‪ ،‬لونت ليلى ال أ جزاء الصفراء‪،‬‬ ‫ولونت سعاد ال أ جزاء الخضراء ‪ ،‬كما لونت ميسون ال أ جزا ِء الزهرية‬ ‫كتب الكس َر الذي يمثل عدد ال أ جزا ِء الملونة باللون ال أ صفر‬ ‫أ ) أ ُ‬ ‫كتب الكس َر الذي يمثل عدد ال أ جزا ِء الملونة باللون ال أ خضر‬ ‫ب) أ ُ‬ ‫جـ) الكسر الذي يمثل عدد ال أ جزا ِء الملونة باللون الزهري هو‬ ‫د) الكسر الذي يمثل مجموع عدد ال أ جزا ِء الملونة باللون ال أ خضر واللون ال أ صفر‬ ‫‪١‬‬ ‫لاحظ الشكل و أجد الناتج ‪٢‬‬ ‫‪ 2‬أ ُ‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫الحل‪٣ = ١ + ٢ :‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫َ ّ ‪٤‬‬ ‫أ ُ‬ ‫ستنتج‪:‬لجمع كسرين متجانسين نجمع البسط مع البسط ويبقى المقام‬ ‫كما هو‪.‬‬ ‫‪ 3‬أج ُد ناتج ما يلي‪:‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪= 15 + 15‬‬ ‫ب‬ ‫‪= 19 + 9‬‬ ‫أ ‬ ‫‪76‬‬ ‫‪ 4‬أل ِّون ال أجزاء الناقصة فيما يلي و أكمل الفراغ؛ لتكون عملية الجمع صحيحة‪:‬‬ ‫ج‬ ‫ب‬ ‫أ ‬ ‫= ‪٤‬‬ ‫‪١‬‬ ‫= ‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫= ‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ ٥‬أ َو ِحد المقامات ثم أجد ناتج جمع الكسرين فيما يلي‪:‬‬ ‫ب‬ ‫أ ‬ ‫‪٣ + ٢ = 3 + 2‬‬ ‫‪×٣‬‬ ‫‪٢ + ٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫=‬ ‫‪٩ 3‬‬ ‫‪٩ ٣‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪٣× ٤‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫=‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪+‬‬ ‫= ‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪12‬‬ ‫= ‪12 + 12‬‬ ‫د‬ ‫ج‬ ‫×‬ ‫‪٥‬‬ ‫×‬‫‪٢ ٥‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٧× ٢‬‬ ‫×‬‫‪٣ ٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪×٨‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪×٧‬‬ ‫=‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪٥ ×٧ ٥‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪×٥‬‬ ‫‪= ١٤‬‬ ‫= ‪٣٥ + ٣٥‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫تعلم‪ :‬لجمع كسرين غير متجانسين نجانس الكسور أ ً‬ ‫ولا ثم نجمع‪.‬‬ ‫أ ُ‬ ‫‪77‬‬  ‫‪ ٦‬أج ُد ناتج طرح الكسور فيما يلي‪:‬‬ ‫اللون ال أحمر يمثل ‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫يمثل ‪2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫تم قص الجزء الذي‬ ‫‪6 = 2 - 8‬‬ ‫يكون ناتج الطرح‬ ‫‪2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ أناقش‪ :‬لطرح كسرين متجانسين نطرح البسط من البسط ونبقي المقام كما هو؟‬ ‫ناتج الطّ ِ‬ ‫رح فيما يلي‪:‬‬ ‫‪ ٧‬أج ُد َ‬ ‫‪3 - 7‬‬ ‫‪= 11‬‬ ‫‪11‬‬ ‫ب‬ ‫‪= 15 - 45‬‬ ‫ أ‬ ‫ناتج الطّ ِ‬ ‫رح فيما يلي‪:‬‬ ‫‪ ٨‬أج ُد َ‬ ‫لطرح كســـر ْين مقاماهما غير‬ ‫‪4 -‬‬ ‫‪4= 4 - 4‬‬ ‫×‬ ‫متجانســـ ْين نوحـــد ِ‬ ‫المقامين‬ ‫‪15 ٣‬‬ ‫‪×5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪5‬‬ ‫(نجعلهمـــا متســـاويين) ثـــم‬ ‫‪4 -‬‬ ‫نطرح *‬ ‫‪15‬‬ ‫=‬ ‫= ‪15 15‬‬ ‫‪= ٤٥ - ٦7‬‬ ‫ج‬ ‫‪= 37 -1‬‬ ‫ب‬ ‫‪= 26 - 23‬‬ ‫أ ‬ ‫*للمعلم ‪ :‬تذكير الطلبة ب أ ن العدد (‪ )١‬هو كسر فيه البسط = المقام ‪.‬‬ ‫‪78‬‬  ‫‪ ٩‬أطرح و أتحقق بالجمع‪:‬‬ ‫التحقق بالجمع‬ ‫جملة الطرح‬ ‫‪١ - ٢‬‬ ‫‪= ١٠٠‬‬ ‫‪٥٠‬‬ ‫‪= ٣٩ - ١٢‬‬ ‫‪ ١٠‬ألاحظ ثم أجد الناتج‪:‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫)‬ ‫‪١‬‬ ‫( ‪2‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪7‬‬ ‫ أو‬ ‫=‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪7 +‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫)‬ ‫‪٣‬‬ ‫( ‪١‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫= ‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪7 +‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫=‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪7‬‬ ‫=‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪= ٩ + ٩ + ٩‬‬ ‫ب‬ ‫‪= 18 + 38 + ٨‬‬ ‫أ ‬ ‫ أناقش‪ :‬ماذا تسمى هذه الخاصية؟‬ ‫‪ ١١‬أكتب مس ألة كلامية حلها يحتاج لطرح الكسرين‪ ١ :‬و ‪١‬‬ ‫‪٣ ٢‬‬ ‫‪79‬‬  ‫العدد الكسري‬ ‫‪٤‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫وقسمه إِلى ستة مثلثات‪،‬‬ ‫‪ 1‬رسم فواز شكلا ً ُسداسيا‪ّ ،‬‬ ‫شابه ْين ل أقسام الشكل السداسي‪.‬‬‫ثُ َّم رسم ُم َثلّ َثين ُم َ‬ ‫السداســي الكامــل يمثــل ‪ 6‬أســداس وهــي‬ ‫الشّ ــكل ّ‬ ‫العدد الكسري يتكون‬ ‫من عدد صحيح وكسر‬ ‫تســاوي الواحــد الصحيــح‪ ،‬المثلثــان ال إ ضافيــان‬ ‫يمثــلان سدسـ ْين‪ ،‬العــدد الكســري يتكــون مــن عــدد‬ ‫صحيــح وكســر‪١ :‬صحيــح و ‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ويكتب ‪1 26‬‬ ‫‪ ٢‬أقر أ ال أعداد الكسرية ال آتية‪:‬‬ ‫‪٨٥‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪١١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪، ٢ ٣‬‬ ‫‪، 1 ١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ٣‬أع ِّي ُن ال أعدا َد الكسري َة ال آتية على ِّ‬ ‫خط ال أعداد‪:‬‬ ‫‪٢ ١٠٣ ،١ ١٠٢‬‬ ‫أ ‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫ب‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪80‬‬  ‫‪ ٤‬أت أم ُل الشكل المجاور و أمل أ الفراغ‪:‬‬ ‫ أرباع‬ ‫ أ) الشكل المجاور‬ ‫ويكتب على صورة‬ ‫ب) العدد الكسري الذي يعبر عن الشكل هو‪:‬‬ ‫يسمى الكسر الذي‬ ‫بسطه أكبر من أو يساوي‬ ‫جـ) أح ِّول من عد ٍد كسري‪ ،‬إِلى