Microéconomie 3 : Le monopole simple (2023)

Microéconomie 3 Chapitre troisième : Le monopole simple [email protected] 2023 Licence Economie-Gestion Table des matières 1. Introduction 2. Le programme du monopole 3. La sous-optimalité du monopole 4. Surplus : Exercices...

Microéconomie 3 Chapitre troisième : Le monopole simple [email protected] 2023 Licence Economie-Gestion Table des matières 1. Introduction 2. Le programme du monopole 3. La sous-optimalité du monopole 4. Surplus : Exercices 1 Introduction 2 Introduction Définition 3 Définition Le Monopole Simple est la situation de concurrence imparfaite la plus caractérisée. 4 Définition Le Monopole Simple est la situation de concurrence imparfaite la plus caractérisée. Un seul offreur sur le marché. Multitude de demandeurs. 4 Définition Le Monopole Simple est la situation de concurrence imparfaite la plus caractérisée. Un seul offreur sur le marché. Multitude de demandeurs. Le monopole a donc seul un pouvoir de marché. 4 Définition Le Monopole Simple est la situation de concurrence imparfaite la plus caractérisée. Un seul offreur sur le marché. Multitude de demandeurs. Le monopole a donc seul un pouvoir de marché. Monopole “Simple” par opposition à d’autres formes monopolistiques plus hybrides. 4 Définition Augustin Cournot (1838) est un des premiers à aborder la notion producteur unique vendant un bien unique à de nombreux acheteurs. 5 Définition Augustin Cournot (1838) est un des premiers à aborder la notion producteur unique vendant un bien unique à de nombreux acheteurs. exemple du propriétaire d’une source minérale qui possède des propriétés uniques et différentes des autres. 5 Définition Augustin Cournot (1838) est un des premiers à aborder la notion producteur unique vendant un bien unique à de nombreux acheteurs. exemple du propriétaire d’une source minérale qui possède des propriétés uniques et différentes des autres. Cette unique et extrême déviation par rapport à l’hypothèse d’atomicité de la Concurrence Pure et Parfaite (CPP) rend l’étude plus facile. 5 Exemple et explications Causes du monopole simple. Souvent un monopole naturel Dû aux barrières naturelles à l’entrée sur un marché. (ressources naturelles limitées) 6 Exemple et explications Causes du monopole simple. Souvent un monopole naturel Dû aux barrières naturelles à l’entrée sur un marché. (ressources naturelles limitées) Monopole Légal L’Etat ne donne le droit qu’à une entreprise d’être sur ce marché. 6 Exemple et explications Causes du monopole simple. Souvent un monopole naturel Dû aux barrières naturelles à l’entrée sur un marché. (ressources naturelles limitées) Monopole Légal L’Etat ne donne le droit qu’à une entreprise d’être sur ce marché. Car externalités (Française des jeux) Monopole public (légal + propriété publique) 6 Exemple et explications Causes du monopole simple. Souvent un monopole naturel Dû aux barrières naturelles à l’entrée sur un marché. (ressources naturelles limitées) Monopole Légal L’Etat ne donne le droit qu’à une entreprise d’être sur ce marché. Car externalités (Française des jeux) Protection de l’innovation (Brevet, exemple médicaments). Monopole public (légal + propriété publique) 6 Introduction Conséquences du monopole simple 7 Conséquences Dans tous ces cas, l’entreprise en monopole a elle seule un pouvoir de marché. 8 Conséquences Dans tous ces cas, l’entreprise en monopole a elle seule un pouvoir de marché. N’est plus price-taker 8 Conséquences Dans tous ces cas, l’entreprise en monopole a elle seule un pouvoir de marché. N’est plus price-taker Ses décisions de production ont un impact sur le prix. 8 Conséquences Dans tous ces cas, l’entreprise en monopole a elle seule un pouvoir de marché. N’est plus price-taker Ses décisions de production ont un impact sur le prix. En monopole, le prix n’est plus exogène, il est endogène. Le prix dépend des quantités sur le marché. Mais quantités sur le marché = quantité du monopole 8 Conséquences Dans tous ces cas, l’entreprise en monopole a elle seule un pouvoir de marché. N’est plus price-taker Ses décisions de production ont un impact sur le prix. En monopole, le prix n’est plus exogène, il est endogène. Le prix dépend des quantités sur le marché. Mais quantités sur le marché = quantité du monopole Le prix dépend des quantités du monopole 8 Le programme du monopole 9 Le programme du monopole Prix et quantités endogènes 10 Endogénéité du prix Si le prix est endogène, cela veut dire que prix et quantités sont liées. Le prix est une fonction des quantités produites. 11 Endogénéité du prix Si le prix est endogène, cela veut dire que prix et quantités sont liées. Le prix est une fonction des quantités produites. En formalisation mathématique cela donne : p ≡ p(qi ) ∂p(q ) Avec ∂q i < 0 i p(qi ) s’appelle la fonction de demande inverse Fonction inverse de la fonction de demande Q d (pi ) pi = (Q d )−1 11 Endogénéité du prix Si le prix est endogène, cela veut dire que prix et quantités sont liées. Le prix est une fonction des quantités produites. En formalisation mathématique cela donne : p ≡ p(qi ) ∂p(q ) Avec ∂q i < 0 i p(qi ) s’appelle la fonction de demande inverse Fonction inverse de la fonction de demande Q d (pi ) pi = (Q d )−1 Cela impacte la fonction de profit : 11 Endogénéité du prix Si le prix est endogène, cela veut dire que prix et quantités sont liées. Le prix est une fonction des quantités produites. En formalisation mathématique cela donne : p ≡ p(qi ) ∂p(q ) Avec ∂q i < 0 i p(qi ) s’appelle la fonction de demande inverse Fonction inverse de la fonction de demande Q d (pi ) pi = (Q d )−1 Cela impacte la fonction de profit : πi = RT (qi ) − CT (qi ) πi = p(qi )qi − CT (qi ) 11 Endogénéité du prix Si le prix est endogène, cela veut dire que prix et quantités sont liées. Le prix est une fonction des quantités produites. En formalisation mathématique cela donne : p ≡ p(qi ) ∂p(q ) Avec ∂q i < 0 i p(qi ) s’appelle la fonction de demande inverse Fonction inverse de la fonction de demande Q d (pi ) pi = (Q d )−1 Cela impacte la fonction de profit : πi = RT (qi ) − CT (qi ) πi = p(qi )qi − CT (qi ) On a donc une fonction composée 11 Endogénéité du prix Si le prix est endogène, cela veut dire que prix et quantités sont liées. Le prix est une fonction des quantités produites. En formalisation mathématique cela donne : p ≡ p(qi ) ∂p(q ) Avec ∂q i < 0 i p(qi ) s’appelle la fonction de demande inverse Fonction inverse de la fonction de demande Q d (pi ) pi = (Q d )−1 Cela impacte la fonction de profit : πi = RT (qi ) − CT (qi ) πi = p(qi )qi − CT (qi ) On a donc une fonction composée Notre condition d’optimalité est toujours notre condition de premier ordre ∂πi CPO : ∂qi =0 11 Rappel fonctions composées Soit u(x) et v (x) deux fonctions dérivables (u ′ (x) et v ′ (x) sont définies) 12 Rappel fonctions composées Soit u(x) et v (x) deux fonctions dérivables (u ′ (x) et v ′ (x) sont définies) [u(x)v (x)]′ (ou ∂[u(x)v (x)] ∂x ) = u ′ (x)v (x) + u(x)v ′ (x) 12 Rappel fonctions composées Soit u(x) et v (x) deux fonctions dérivables (u ′ (x) et v ′ (x) sont définies) [u(x)v (x)]′ (ou ∂[u(x)v (x)] ∂x ) = u ′ (x)v (x) + u(x)v ′ (x) Il faut appliquer la dérivée des fonctions composées à la fonction de profit au monopole 12 Le programme du monopole Le programme du monopole est donc Maxqi πi = p(qi )qi − CT (qi ) Puisque qi et p sont liés, modifier les quantités ou les prix revient au même pour le monopole. Par convention, on suppose qu’il modifie les quantités et que cela joue sur les prix. S’il modifiait les prix et que cela impactait les quantités vendues le résultat serait strictement équivalent. 13 Le programme du monopole Le programme du monopole est donc Maxqi πi = p(qi )qi − CT (qi ) Puisque qi et p sont liés, modifier les quantités ou les prix revient au même pour le monopole. Par convention, on suppose qu’il modifie les quantités et que cela joue sur les prix. S’il modifiait les prix et que cela impactait les quantités vendues le résultat serait strictement équivalent. on a donc CPO : ∂πi ∂qi =0 13 Le programme du monopole La fonction de profit du monopole se dérive alors comme suit : ∂πi ∂qi = ∂p(qi ) ∂qi qi + ∂qi ∂qi p(qi ) − ∂CT (qi ) ∂qi Avec ∂p(qi ) ∂qi 1 Rm(qi ) < RM(qi ) (sauf confondues quand qi = 1) 20 Représentation graphique du monopole 21 Représentation graphique du monopole A partir de ce graphique, on peut identifier la quantité optimale en monopole, qui satisfait la condition d’optimalité Rm = Cm 21 Représentation graphique C’est la quantité qui va maximiser le profit pour le producteur 22 Représentation Graphique A partir de la condition d’équilibre, on détermine la quantité d’équilibre au monopole. q M Prix de monopole? 23 Représentation Graphique A partir de la condition d’équilibre, on détermine la quantité d’équilibre au monopole. q M Prix de monopole? Pour déterminer le prix de monopole, il faut trouver l’image de qi sur la fonction de demande inverse Celle qui lie prix et quantités. Or, Demande inverse = Recette Moyenne 23 Représentation Graphique A partir de la condition d’équilibre, on détermine la quantité d’équilibre au monopole. q M Prix de monopole? Pour déterminer le prix de monopole, il faut trouver l’image de qi sur la fonction de demande inverse Celle qui lie prix et quantités. Or, Demande inverse = Recette Moyenne On peut alors déduire quantité, prix, et profit de monopole. 23 Le programme du monopole Exercice 24 Exercice 1 Calcul de la recette marginale Soit une fonction de demande Q d = 30 − 6p 25 Exercice 1 Calcul de la recette marginale Soit une fonction de demande Q d = 30 − 6p Calculez la fonction de demande inverse adressée au monopole (p en fonction de qi ). 25 Exercice 1 Calcul de la recette marginale Soit une fonction de demande Q d = 30 − 6p Calculez la fonction de demande inverse adressée au monopole (p en fonction de qi ). p(qi ) = 5 − 16 qi 25 Exercice 1 Calcul de la recette marginale Soit une fonction de demande Q d = 30 − 6p Calculez la fonction de demande inverse adressée au monopole (p en fonction de qi ). p(qi ) = 5 − 16 qi En déduire RT la recette totale du monopole et Rm la recette marginale. 25 Exercice 1 Calcul de la recette marginale Soit une fonction de demande Q d = 30 − 6p Calculez la fonction de demande inverse adressée au monopole (p en fonction de qi ). p(qi ) = 5 − 16 qi En déduire RT la recette totale du monopole et Rm la recette marginale. RT = p(qi ) ∗ qi = 5q − 61 qi2 25 Exercice 1 Calcul de la recette marginale Soit une fonction de demande Q d = 30 − 6p Calculez la fonction de demande inverse adressée au monopole (p en fonction de qi ). p(qi ) = 5 − 16 qi En déduire RT la recette totale du monopole et Rm la recette marginale. RT = p(qi ) ∗ qi = 5q − 61 qi2 Rm = ∂RT (qi ) ∂qi = 5 − 13 qi 25 Exercice 2 Calcul d’un prix de monopole. Soit la fonction de demande Q d = 5.5 − p 2 Calculez la fonction de demande inverse. 26 Exercice 2 Calcul d’un prix de monopole. Soit la fonction de demande Q d = 5.5 − p 2 Calculez la fonction de demande inverse. demande inverse : p(qi ) = 11 − 2qi 26 Exercice 2 Calcul d’un prix de monopole. Soit la fonction de demande Q d = 5.5 − p 2 Calculez la fonction de demande inverse. demande inverse : p(qi ) = 11 − 2qi Soit la fonction de coût total CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 Déterminez le prix optimal fixé par le monopole 26 Exercice 2 Calcul d’un prix de monopole. Soit la fonction de demande Q d = 5.5 − p 2 Calculez la fonction de demande inverse. demande inverse : p(qi ) = 11 − 2qi Soit la fonction de coût total CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 Déterminez le prix optimal fixé par le monopole π? 26 Exercice 2 Calcul d’un prix de monopole. Soit la fonction de demande Q d = 5.5 − p 2 Calculez la fonction de demande inverse. demande inverse : p(qi ) = 11 − 2qi Soit la fonction de coût total CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 Déterminez le prix optimal fixé par le monopole π = p(qi ) ∗ qi − CT (qi ) = 11qi − 2qi2 − (3 − qi + 2qi2 ) = −3 + 12qi − 4qi2 26 Exercice 2 Calcul d’un prix de monopole. Soit la fonction de demande Q d = 5.5 − p 2 Calculez la fonction de demande inverse. demande inverse : p(qi ) = 11 − 2qi Soit la fonction de coût total CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 Déterminez le prix optimal fixé par le monopole π = p(qi ) ∗ qi − CT (qi ) = 11qi − 2qi2 − (3 − qi + 2qi2 ) = −3 + 12qi − 4qi2 CPO? 26 Exercice 2 Calcul d’un prix de monopole. Soit la fonction de demande Q d = 5.5 − p 2 Calculez la fonction de demande inverse. demande inverse : p(qi ) = 11 − 2qi Soit la fonction de coût total CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 Déterminez le prix optimal fixé par le monopole π = p(qi ) ∗ qi − CT (qi ) = 11qi − 2qi2 − (3 − qi + 2qi2 ) = −3 + 12qi − 4qi2 ∂π ∂qi = 0 ⇔ 12 − 8q = 0 ⇔ q M = 12 8 = 1.5 26 Exercice 2 Calcul d’un prix de monopole. Soit la fonction de demande Q d = 5.5 − p 2 Calculez la fonction de demande inverse. demande inverse : p(qi ) = 11 − 2qi Soit la fonction de coût total CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 Déterminez le prix optimal fixé par le monopole π = p(qi ) ∗ qi − CT (qi ) = 11qi − 2qi2 − (3 − qi + 2qi2 ) = −3 + 12qi − 4qi2 ∂π ∂qi = 0 ⇔ 12 − 8q = 0 ⇔ q M = 12 8 = 1.5 pM = 11 − 2qi = 11 − 3 = 8 26 Exercice 2 (résolution alternative) CPO implique que Rm = Cm 27 Exercice 2 (résolution alternative) CPO implique que Rm = Cm CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 ⇔ Cm = 1 + 4qi 27 Exercice 2 (résolution alternative) CPO implique que Rm = Cm CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 ⇔ Cm = 1 + 4qi RT = p(qi ) ∗ qi = 11qi − 2qi2 ⇔ Rm = 11 − 4qi 27 Exercice 2 (résolution alternative) CPO implique que Rm = Cm CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 ⇔ Cm = 1 + 4qi RT = p(qi ) ∗ qi = 11qi − 2qi2 ⇔ Rm = 11 − 4qi Rm = Cm ⇔ 11 − 4qi = 1 + 4qi ⇔ qM = 1.5 et donc p M = 8 27 Exercice 2 2/3 Le monopole réalise-t-il un profit? 28 Exercice 2 2/3 Le monopole réalise-t-il un profit? On vient de montrer que le monopole choisit le couple prix / quantités qui maximise son profit qiM = 1.5 ; p M = 8 28 Exercice 2 2/3 Le monopole réalise-t-il un profit? On vient de montrer que le monopole choisit le couple prix / quantités qui maximise son profit qiM = 1.5 ; p M = 8 On a montré précédement que le profit peut s’écrire : π = p(qi ) ∗ qi − CT (qi ) = 11qi − 2qi2 − (3 − qi + 2qi2 ) = −3 + 12qi − 4qi2 28 Exercice 2 2/3 Le monopole réalise-t-il un profit? On vient de montrer que le monopole choisit le couple prix / quantités qui maximise son profit qiM = 1.5 ; p M = 8 On a montré précédement que le profit peut s’écrire : π = p(qi ) ∗ qi − CT (qi ) = 11qi − 2qi2 − (3 − qi + 2qi2 ) = −3 + 12qi − 4qi2 D’où π = 6 > 0 28 Exercice 2 3/3 Comparaison par rapport à la concurrence pure et parfaite En CPP, à Long terme : on rappelle que l’on a Cm = CM = p Condition d’optimalité et condition de libre entré (profit nul) 29 Exercice 2 3/3 Comparaison par rapport à la concurrence pure et parfaite En CPP, à Long terme : on rappelle que l’on a Cm = CM = p Condition d’optimalité et condition de libre entré (profit nul) CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 ; d’où Cm = −1 + 4qi et CM = 3 q − 1 + 2q i q Cm = CM ⇔ 2q = 3 q ⇔ q CPP = 3 2 29 Exercice 2 3/3 Comparaison par rapport à la concurrence pure et parfaite En CPP, à Long terme : on rappelle que l’on a Cm = CM = p Condition d’optimalité et condition de libre entré (profit nul) CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 ; d’où Cm = −1 + 4qi et CM = 3 q − 1 + 2q i q Cm = CM ⇔ 2q = 3 q ⇔ q CPP = 3 2 On a donc p CPP = Cm = −1 + 4q CPP ≈ 3.9 inférieur au prix de monopole (p M = 8) Les prix en monopoles sont plus élevés qu’en CPP. 29 Exercice 2 3/3 Comparaison par rapport à la concurrence pure et parfaite En CPP, à Long terme : on rappelle que l’on a Cm = CM = p Condition d’optimalité et condition de libre entré (profit nul) CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 ; d’où Cm = −1 + 4qi et CM = 3 q − 1 + 2q i q Cm = CM ⇔ 2q = 3 q ⇔ q CPP = 3 2 On a donc p CPP = Cm = −1 + 4q CPP ≈ 3.9 inférieur au prix de monopole (p M = 8) Les prix en monopoles sont plus élevés qu’en CPP. Les profits sont plus élevés (6 contre 0) 29 Exercice 2 3/3 Comparaison par rapport à la concurrence pure et parfaite En CPP, à Long terme : on rappelle que l’on a Cm = CM = p Condition d’optimalité et condition de libre entré (profit nul) CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 ; d’où Cm = −1 + 4qi et CM = 3 q − 1 + 2q i q Cm = CM ⇔ 2q = 3 q ⇔ q CPP = 3 2 On a donc p CPP = Cm = −1 + 4q CPP ≈ 3.9 inférieur au prix de monopole (p M = 8) Les prix en monopoles sont plus élevés qu’en CPP. Les profits sont plus élevés (6 contre 0) Les quantités échangées? 29 Exercice 2 3/3 Comparaison par rapport à la concurrence pure et parfaite En CPP, à Long terme : on rappelle que l’on a Cm = CM = p Condition d’optimalité et condition de libre entré (profit nul) CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 ; d’où Cm = −1 + 4qi et CM = 3 q − 1 + 2q i q Cm = CM ⇔ 2q = 3 q ⇔ q CPP = 3 2 On a donc p CPP = Cm = −1 + 4q CPP ≈ 3.9 inférieur au prix de monopole (p M = 8) Les prix en monopoles sont plus élevés qu’en CPP. Les profits sont plus élevés (6 contre 0) Les quantités échangées? On a un marché caractérisé par la fonction de demande suivante Q d = 5 − p2 29 Exercice 2 3/3 Comparaison par rapport à la concurrence pure et parfaite En CPP, à Long terme : on rappelle que l’on a Cm = CM = p Condition d’optimalité et condition de libre entré (profit nul) CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 ; d’où Cm = −1 + 4qi et CM = 3 q − 1 + 2q i q Cm = CM ⇔ 2q = 3 q ⇔ q CPP = 3 2 On a donc p CPP = Cm = −1 + 4q CPP ≈ 3.9 inférieur au prix de monopole (p M = 8) Les prix en monopoles sont plus élevés qu’en CPP. Les profits sont plus élevés (6 contre 0) Les quantités échangées? On a un marché caractérisé par la fonction de demande suivante Q d = 5 − p2 A l’équilibre de CPP : Q CPP = 5.5 − 3.9 2 ≈ 3.5 29 Exercice 2 3/3 Comparaison par rapport à la concurrence pure et parfaite En CPP, à Long terme : on rappelle que l’on a Cm = CM = p Condition d’optimalité et condition de libre entré (profit nul) CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 ; d’où Cm = −1 + 4qi et CM = 3 q − 1 + 2q i q Cm = CM ⇔ 2q = 3 q ⇔ q CPP = 3 2 On a donc p CPP = Cm = −1 + 4q CPP ≈ 3.9 inférieur au prix de monopole (p M = 8) Les prix en monopoles sont plus élevés qu’en CPP. Les profits sont plus élevés (6 contre 0) Les quantités échangées? On a un marché caractérisé par la fonction de demande suivante Q d = 5 − p2 A l’équilibre de CPP : Q CPP = 5.5 − 3.9 2 ≈ 3.5 A l’équilibre de monopole : Q M = 5.5 − 28 = 1.5 29 Exercice 2 3/3 Comparaison par rapport à la concurrence pure et parfaite En CPP, à Long terme : on rappelle que l’on a Cm = CM = p Condition d’optimalité et condition de libre entré (profit nul) CT (qi ) = 3 − qi + 2qi2 ; d’où Cm = −1 + 4qi et CM = 3 q − 1 + 2q i q Cm = CM ⇔ 2q = 3 q ⇔ q CPP = 3 2 On a donc p CPP = Cm = −1 + 4q CPP ≈ 3.9 inférieur au prix de monopole (p M = 8) Les prix en monopoles sont plus élevés qu’en CPP. Les profits sont plus élevés (6 contre 0) Les quantités échangées? On a un marché caractérisé par la fonction de demande suivante Q d = 5 − p2 A l’équilibre de CPP : Q CPP = 5.5 − 3.9 2 ≈ 3.5 A l’équilibre de monopole : Q M = 5.5 − 28 = 1.5 Le monopole réduit les quantités échangées, augmente le prix et les profits. 29 Résumé résolution exercice En monopole, commencer par la recherche de l’optimalité du producteur. Le monopole décide de ses prix et de ses quantités. Mais les deux sont directement liés (fonction de demande inverse). Donc décider de l’un revient à décider de l’autre. Par convention, et par similarité avec la résolution en CPP on considère qu’elle ajuste ses quantités, mais en prenant en compte l’impact que cela a sur ses prix. 30 Résumé résolution exercice En monopole, commencer par la recherche de l’optimalité du producteur. Le monopole décide de ses prix et de ses quantités. Mais les deux sont directement liés (fonction de demande inverse). Donc décider de l’un revient à décider de l’autre. Par convention, et par similarité avec la résolution en CPP on considère qu’elle ajuste ses quantités, mais en prenant en compte l’impact que cela a sur ses prix. Condition d’optimalité du monopole : Rm = Cm Calculez la recette (avec prix endogènes = fonction de demande inverse) Permet de déterminer q M = Q M 30 Résumé résolution exercice En monopole, commencer par la recherche de l’optimalité du producteur. Le monopole décide de ses prix et de ses quantités. Mais les deux sont directement liés (fonction de demande inverse). Donc décider de l’un revient à décider de l’autre. Par convention, et par similarité avec la résolution en CPP on considère qu’elle ajuste ses quantités, mais en prenant en compte l’impact que cela a sur ses prix. Condition d’optimalité du monopole : Rm = Cm Calculez la recette (avec prix endogènes = fonction de demande inverse) Permet de déterminer q M = Q M insérer Q M dans la fonction de demande pour obtenir le prix de monopole p M Une fois prix et quantités déterminées, on peut calculer le profit. 30 Résumé résolution exercice En monopole, commencer par la recherche de l’optimalité du producteur. Le monopole décide de ses prix et de ses quantités. Mais les deux sont directement liés (fonction de demande inverse). Donc décider de l’un revient à décider de l’autre. Par convention, et par similarité avec la résolution en CPP on considère qu’elle ajuste ses quantités, mais en prenant en compte l’impact que cela a sur ses prix. Condition d’optimalité du monopole : Rm = Cm Calculez la recette (avec prix endogènes = fonction de demande inverse) Permet de déterminer q M = Q M insérer Q M dans la fonction de demande pour obtenir le prix de monopole p M Une fois prix et quantités déterminées, on peut calculer le profit. Et comparer avec la situation de CPP de long terme. 30 Exercice 3 A vous de résoudre l’exercice suivant 1) déterminez les prix, quantités produites, échangés et profits dans un marché en monopole caractérisé par la fonction de demande Q d = 25 − 0.5p et de coût total CT (qi ) = 20 − 2qi + 2qi2 31 Exercice 3 A vous de résoudre l’exercice suivant 1) déterminez les prix, quantités produites, échangés et profits dans un marché en monopole caractérisé par la fonction de demande Q d = 25 − 0.5p et de coût total CT (qi ) = 20 − 2qi + 2qi2 2) Comparez avec une situation de concurrence pure et parfaite de long terme. 31 Exercice 3 (suite) : représentation graphique Représentez graphiquement l’équilibre du monopole précédent, en indiquant les valeurs des prix et des quantités sur les axes. 32 Corrigé exercice 3 En Monopole p = 50 − 2q RT = 50q − 2q 2 Rm = 50 − 4q Cm = −2 + 4q Rm = Cm ⇒ q = 6.5 p = 38 π = 50q − 2q 2 − (20 − 2qi + 2qi2 ) = 148 33 La sous-optimalité du monopole 34 La sous-optimalité du monopole Analyse des surplus 35 Analyse des surplus Dans le cadre que nous venons d’étudier, le monopole est sous-optimal, c’est à dire qu’il y a davantage de pertes que de gains par rapport à une situation de CPP (optimalité). 36 Analyse des surplus Dans le cadre que nous venons d’étudier, le monopole est sous-optimal, c’est à dire qu’il y a davantage de pertes que de gains par rapport à une situation de CPP (optimalité). On peut le prouver en regardant l’évolution du surplus des agents par rapport à une situation de concurrence pure et parfaite. 36 Surplus Qu’est-ce que le surplus ? 37 Surplus Qu’est-ce que le surplus ? Satisfaction retirée d’un échange. 37 Surplus Qu’est-ce que le surplus ? Satisfaction retirée d’un échange. Pour le consommateur Différence : Prix de réserve (disposition à payer) - prix d’achat 37 Surplus Qu’est-ce que le surplus ? Satisfaction retirée d’un échange. Pour le consommateur Différence : Prix de réserve (disposition à payer) - prix d’achat Si le consommateur était prêt à payer un bien 100 dollars et qu’il ne l’achète que 70, sont surplus est de 30. 37 Surplus Qu’est-ce que le surplus ? Satisfaction retirée d’un échange. Pour le consommateur Différence : Prix de réserve (disposition à payer) - prix d’achat Si le consommateur était prêt à payer un bien 100 dollars et qu’il ne l’achète que 70, sont surplus est de 30. Pour le producteur Différence prix de vente - prix de réservation (seuil de profitabilité). Si vente à 30 dollars et que coût unitaire de production est de 20 dollars, alors surplus de 10 dollars. 37 Surplus Qu’est-ce que le surplus ? Satisfaction retirée d’un échange. Pour le consommateur Différence : Prix de réserve (disposition à payer) - prix d’achat Si le consommateur était prêt à payer un bien 100 dollars et qu’il ne l’achète que 70, sont surplus est de 30. Pour le producteur Différence prix de vente - prix de réservation (seuil de profitabilité). Si vente à 30 dollars et que coût unitaire de production est de 20 dollars, alors surplus de 10 dollars. Un prix de vente supérieur diminue le surplus du consommateur et augmente celui du producteur. Le cas du monopole 37 La sous-optimalité du monopole Calculer les surplus 38 Calculer les surplus Comment calculer les surplus? Différence prix de reserve (décroissant) - prix de vente (prix d’équilibre) La représentation graphique de l’équilibre sur le marché peut aider. 39 Calculer les surplus Comment calculer les surplus? Différence prix de reserve (décroissant) - prix de vente (prix d’équilibre) La représentation graphique de l’équilibre sur le marché peut aider. En équilibre de concurrence pure et parfaite, on a: Zone verte = Surplus du Consommateur, Zone rouge = Surplus du Producteur. 39 Calculer les surplus Comment calculer les surplus? Différence prix de reserve (décroissant) - prix de vente (prix d’équilibre) La représentation graphique de l’équilibre sur le marché peut aider. En équilibre de concurrence pure et parfaite, on a: Zone verte = Surplus du Consommateur, Zone rouge = Surplus du Producteur. Si fonctions d’offre et de demande linéaires, alors surplus = aire de triangles rectangles (Base * Hauteur / 2) 39 Les surplus en monopoles En monopole l’équilibre de la firme et du marché sont les mêmes (une seule entreprise). 40 Les surplus en monopoles En monopole l’équilibre de la firme et du marché sont les mêmes (une seule entreprise). On sait également que la fonction de demande inverse (p(q d ) correspond à la fonction de Recette Moyenne RM(qi ) 40 Les surplus en monopoles En monopole l’équilibre de la firme et du marché sont les mêmes (une seule entreprise). On sait également que la fonction de demande inverse (p(q d ) correspond à la fonction de Recette Moyenne RM(qi ) La fonction d’Offre inverse (p(q s )) correspond à la fonction de Coût marginal. Pourquoi? L’entreprise produit tant que le prix de vente est supérieur au coût marginal (profits). Donc pour un prix donné, la quantité offerte par l’entreprise va être l’antécédent de Cm(qi ) C’est ce qu’il se passe en CPP quand le prix est donné (exogène) 40 Calcul des surplus en monopole Hypothèse de coûts marginaux linéaires (offre et demandes linéaires) En monopole, on part de Rm = Cm pour déterminer les quantités de monopoles, puis en reportant sur RM, on obtient le prix de monopole. 41 Calcul des surplus en monopole Hypothèse de coûts marginaux linéaires (offre et demandes linéaires) En monopole, on part de Rm = Cm pour déterminer les quantités de monopoles, puis en reportant sur RM, on obtient le prix de monopole. A quoi correspondent les surplus du consommateur et du producteur désormais? 41 Surplus en monopole Zone verte = Surplus du Consommateur, Zone rouge = Surplus du Producteur. 42 Surplus du Producteur et Profits Quelle différence entre surplus et profit producteur? 43 Surplus du Producteur et Profits Quelle différence entre surplus et profit producteur? Le surplus et le profit sont liés, mais pas forcément égaux si il y a des coûts fixes. 43 Surplus du Producteur et Profits Quelle différence entre surplus et profit producteur? Le surplus et le profit sont liés, mais pas forcément égaux si il y a des coûts fixes. Profits = Surplus producteur − Couts fixes Ou Surplus producteur = Profits + Coûts fixes Donc en CPP : Profits= 0 ⇒ Surplus = Couts fixes 43 Surplus du Producteur et Profits Quelle différence entre surplus et profit producteur? Le surplus et le profit sont liés, mais pas forcément égaux si il y a des coûts fixes. Profits = Surplus producteur − Couts fixes Ou Surplus producteur = Profits + Coûts fixes Donc en CPP : Profits= 0 ⇒ Surplus = Couts fixes Donc Maximiser profit = maximiser surplus du producteur (et inversement) car relation linéaire entre les deux 43 La sous-optimalité du monopole Comparaison avec la CPP et Perte sèche 44 Comparaisons surplus CPP et monopole On peut comparer les surplus des différents agents en CPP et en Monopole 45 Comparaisons surplus CPP et monopole On peut comparer les surplus des différents agents en CPP et en Monopole 45 Comparaison surplus Le surplus du consommateur est inférieur en monopole par rapport à la situation de CPP 46 Comparaison surplus Le surplus du consommateur est inférieur en monopole par rapport à la situation de CPP Le surplus du producteur est supérieur en monopole par rapport à la situation de CPP 46 Comparaison surplus Le surplus du consommateur est inférieur en monopole par rapport à la situation de CPP Le surplus du producteur est supérieur en monopole par rapport à la situation de CPP Qu’en est-il du Surplus Total ? (Surplus Total ou Social = Surplus Consommateur + Surplus Producteur) 46 Comparaison surplus Le surplus du consommateur est inférieur en monopole par rapport à la situation de CPP Le surplus du producteur est supérieur en monopole par rapport à la situation de CPP Qu’en est-il du Surplus Total ? (Surplus Total ou Social = Surplus Consommateur + Surplus Producteur) L’aire noire est une perte nette de surplus pour la société. On l’appelle “Perte sèche”: Perte de surplus qui n’est récupéré par personne. 46 Résumé analyse surplus En situation de monopole sur un marché, le producteur réduit l’offre pour augmenter les prix et ainsi maximiser son profit. En augmentant son profit par rapport à une situtation de CPP, alors il en tire un plus grand surplus. Tout son gain est “volé” au consommateur. Le consommateur lui voit son surplus diminuer. 47 Résumé analyse surplus En situation de monopole sur un marché, le producteur réduit l’offre pour augmenter les prix et ainsi maximiser son profit. En augmentant son profit par rapport à une situtation de CPP, alors il en tire un plus grand surplus. Tout son gain est “volé” au consommateur. Le consommateur lui voit son surplus diminuer. Mais le gain du producteur est inférieur à la perte du consommateur : il existe une “perte sèche” 47 Résumé analyse surplus En situation de monopole sur un marché, le producteur réduit l’offre pour augmenter les prix et ainsi maximiser son profit. En augmentant son profit par rapport à une situtation de CPP, alors il en tire un plus grand surplus. Tout son gain est “volé” au consommateur. Le consommateur lui voit son surplus diminuer. Mais le gain du producteur est inférieur à la perte du consommateur : il existe une “perte sèche” Ceci montre la moindre efficacité du monopole (amène à une situation sous-optimale). 47 Annexe : Avec une fonction de coût marginal Standard 48 Surplus : Exercices 49 Exercice 1 Prenons un marché caractérisé par Q d = 20 − 0.5p et CT (qi ) = 20 + 2qi2 1) Calculez le surplus du consommateur, le surplus du producteur et le profit du producteur en monopole, et le surplus total. 50 Exercice : Monopole On cherche l’équilibre de monopole pour calculer les surplus en monopole 51 Exercice : Monopole On cherche l’équilibre de monopole pour calculer les surplus en monopole Rm = Cm RT (q) = 40q − 2q 2 ⇒ Rm(q) = 40 − 4q CT (q) = 20 + 2q 2 ⇒ Cm(q) = 4q 51 Exercice : Monopole On cherche l’équilibre de monopole pour calculer les surplus en monopole Rm = Cm RT (q) = 40q − 2q 2 ⇒ Rm(q) = 40 − 4q CT (q) = 20 + 2q 2 ⇒ Cm(q) = 4q Rm = Cm ⇔ qM = 5 51 Exercice : Monopole On cherche l’équilibre de monopole pour calculer les surplus en monopole Rm = Cm RT (q) = 40q − 2q 2 ⇒ Rm(q) = 40 − 4q CT (q) = 20 + 2q 2 ⇒ Cm(q) = 4q Rm = Cm ⇔ qM = 5 ⇒ p M = 40 − 2q = 30 51 Exercice : Monopole : graphique Le graphique du Monopole est donc le suivant 52 Exercice : Monopole : graphique Le graphique du Monopole est donc le suivant Calcul des surplus ? 52 Exercice : Monopole : Surplus 53 Exercice : Monopole : Surplus Surplus du consommateur : Sc = (40 − 30) ∗ 5/2 = 25 53 Exercice : Monopole : Surplus Surplus du consommateur : Sc = (40 − 30) ∗ 5/2 = 25 Surplus du producteur : Sp = (30 − 20) ∗ 5 + 20 ∗ 5/2 = 100 53 Exercice : Monopole : Surplus Surplus du consommateur : Sc = (40 − 30) ∗ 5/2 = 25 Surplus du producteur : Sp = (30 − 20) ∗ 5 + 20 ∗ 5/2 = 100 Surplus Total = ST = 125 53 Exercice Monopole. Profits Rappel : Profits = Surplus producteur − Couts fixes 54 Exercice Monopole. Profits Rappel : Profits = Surplus producteur − Couts fixes Ici Sp = 100 et Coûts Fixes F = 20. 54 Exercice Monopole. Profits Rappel : Profits = Surplus producteur − Couts fixes Ici Sp = 100 et Coûts Fixes F = 20. Vérifions que profit = Sp − CF π = RT (q) − CT (q) = RM(q) ∗ q − CM(q) ∗ q CM(q) = CT (q)/q = 20/q + 2q 54 Exercice Monopole. Profits Rappel : Profits = Surplus producteur − Couts fixes Ici Sp = 100 et Coûts Fixes F = 20. Vérifions que profit = Sp − CF π = RT (q) − CT (q) = RM(q) ∗ q − CM(q) ∗ q CM(q) = CT (q)/q = 20/q + 2q π = 30 ∗ 5 − ((20/5) + 2 ∗ 5) ∗ 5 54 Exercice Monopole. Profits Rappel : Profits = Surplus producteur − Couts fixes Ici Sp = 100 et Coûts Fixes F = 20. Vérifions que profit = Sp − CF π = RT (q) − CT (q) = RM(q) ∗ q − CM(q) ∗ q CM(q) = CT (q)/q = 20/q + 2q π = 30 ∗ 5 − ((20/5) + 2 ∗ 5) ∗ 5 π = 30 ∗ 5 − 14 ∗ 5 = 16 ∗ 5 = 80= Sp − F 54 Exercice Monopole. Profits Rappel : Profits = Surplus producteur − Couts fixes Ici Sp = 100 et Coûts Fixes F = 20. Vérifions que profit = Sp − CF π = RT (q) − CT (q) = RM(q) ∗ q − CM(q) ∗ q CM(q) = CT (q)/q = 20/q + 2q π = 30 ∗ 5 − ((20/5) + 2 ∗ 5) ∗ 5 π = 30 ∗ 5 − 14 ∗ 5 = 16 ∗ 5 = 80= Sp − F 54 Exercice supplément Prenons un marché caractérisé par Q d = 40 − 0.25p et CT (qi ) = 10 + qi2 1) Calculez le surplus du consommateur, le surplus du producteur et le profit du producteur en monopole, et le surplus total. 55