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ECONOMÍA EN LINEA (MICROECONOMÌA INTERMEDIA) (4) créditos Profesora tutora: Dra. Elvira Rodriguez Ríos, PhD Titulaciones Semestre ECONOMISTA Segundo Tutorías: El profesor tutor asignado se publicará en el entorno virtual de aprendizaje online.utm.edu.ec), y sus horarios de conferencias se indicarán en la sección CAFETERÍA VIRTUAL. PERÍODO ABRIL – AGOSTO 2024 Índice UNIDAD 1: ESTRUCTURAS DE MERCADO Resultado de aprendizaje de la asignatura................................................................................................ 2 UNIDAD 1. ESTRUCTURAS DE MERCADO...................................................................................3 1. Competencia perfecta e imperfecta................................................................................................ 3 1.1. Competencia perfecta.....................................................................................................................3 Características del mercado de competencia perfecta...........................................................................3 Equilibrio de la empresa en el corto plazo..............................................................................................4 1.2. Competencia Imperfecta...............................................................................................................14 Características del mercado de competencia imperfecta.....................................................................14 2. Monopolio......................................................................................................................................... 15 2.1. Equilibrio del monopolio...............................................................................................................16 2.2. El poder del Monopolio.................................................................................................................23 2.3. Fijación de precio de mercado por parte del monopolio...............................................................25 2.4. El costo social del poder de monopolio.........................................................................................28 3. El Monopsonio.................................................................................................................................. 31 3.1. Equilibrio de monopsonio..............................................................................................................31 3.2. El poder del monopsonio...............................................................................................................32 3.3. Los costos sociales del poder del monopsonio..............................................................................33 Bibliografìa............................................................................................................................................ 35 1 Resultado de aprendizaje de la asignatura Comprender el comportamiento de los agentes económicos y el funcionamiento de los mercados a partir del análisis microeconómico; analizando estructuras de mercado y enfatizando en modelos de competencia imperfecta, la eficiencia económica y la economía del bienestar. 2 UNIDAD 1. ESTRUCTURAS DE MERCADO Resultado de aprendizaje de la unidad. Examinar el rol de la empresa y los consumidores como agentes económicos diferenciando las estructuras de mercado. Introducción La Microeconomía se caracteriza por el estudio de los mercados que tienen poder tanto en sus decisiones de compra como de venta. En la primera unidad de la asignatura Microeconomía Intermedia se estudia el supuesto de la maximización de los beneficios como el objetivo principal de toda empresa. El presente trabajo de compendio tiene como objetivo presentar de manera sucinta el contenido de la presente unidad sobre competencia perfecta e imperfecta. Se incluyen, siguiendo el silabo vigente, los temas: características de la competencia perfecta e imperfecta, estudio del monopolio y del monopsonio. 1. Competencia perfecta e imperfecta 1.1. Competencia perfecta Características del mercado de competencia perfecta El modelo económico de competencia perfecta hace referencia a un conjunto de supuestos o condiciones, que permite el libre movimiento de las fuerzas de mercado que determinan los precios y las cantidades de un bien, producto o servicio. Un mercado competitivo es un conjunto de compradores y vendedores que, a través de sus interacciones reales o potenciales determinan el precio de un producto o de un conjunto de productos (Pindyck & Rubinfeld, 2013). La competencia perfecta es una estructura de mercado en donde se cumplen los siguientes supuestos básicos: a) Gran número de compradores y vendedores. Se supone que el número de ofertantes y demandantes es muy grande a tal punto que ningún productor pueda ejercer influencia sobre el precio. b) Producto homogéneo. Todos los ofertantes ofrecen un bien, producto o servicio de características homogéneas o idénticas. De esta manera los demandantes no podrán establecer diferencias entre un vendedor y otro. 3  c) Libre movilización de los factores de la producción. Los factores de producción: materia prima, equipos y mano de obra están disponibles en el mercado, es decir, no están monopolizadas. d) Libre entrada y salida de las empresas. No existen barreras de ningún tipo para el libre ingreso de nuevos competidores. Por ejemplo, el que decida producir arroz lo puede hacer sin ninguna restricción para hacerlo. e) Perfecto conocimiento del mercado. Los agentes económicos cuentan con información simétrica. Los productores deben conocer sobre el mercado de los factores de producción, costos y nivel de producción y del comportamiento de las demás empresas competidoras. En síntesis, la competencia perfecta se puede definir como una estructura de mercado donde existe un gran número de vendedores y compradores de un producto homogéneo, además de existir libre movilización de los factores de producción, libre entrada y salida de las empresas al mercado y ofertantes y demandantes cuentan con el perfecto conocimiento del mercado (Rosales, 1991). La teoría microeconómica sobre el mercado de competencia perfecta cuenta con sus modelos, siguiendo la lógica de que cada teoría tiene su propio modelo(s) y cada modelo tiene su método, cada método sus técnicas de aplicación (Tabla 1). Tabla 1. Lógica de la operativización de la teoría Teoría–Práctica Ejemplo 1 Ejemplo 2 Teoría Teoría del mercado Teoría del consumidor Modelo(s) Equilibro de mercado Modelo de utilidad Oferta Demanda Método Método de los totales: Método ordinal Costo total (CT) e ingreso total (IT) Método marginal Método de los marginales: Costo marginal (Cmarg) e ingreso marginal (Imarg) Técnicas Curva de indiferencia (técnica del método ordinal Utilidad marginal (Umarg) (técnica del método marginal) A continuación, el modelo de equilibrio de mercado en el corto plazo. Equilibrio de la empresa en el corto plazo Antes de iniciar la explicación del modelo de equilibrio hablaremos sobre las cinco formas de representar el modelo de cada teoría microeconómica: 4  Conceptual Tabla o cuadro o base de datos Gráfica Matemática Analítica. Modelo Conceptual del equilibrio de mercado El modelo conceptual del equilibrio de mercado de competencia perfecta en el corto plazo incluye los conceptos de costo total (CT), costo fijo (CF), costo variable (CV), Costo marginal (Cmarg), ingreso total (IT), precio (P), cantidad de producción (Q), ingreso marginal (Imarg) entre los principales. Estos conceptos se estudiaron en la asignatura de Teoría Microeconómica, no obstante, en este compendio se definirán a medida que se haga necesario en la explicación. Es importante recordar que para el análisis del equilibrio de mercado de competencia perfecta, en el corto plazo, los costos se dividen en costos fijos (CF) y costos variables (CV), a diferencia del largo plazo, cuando todos los costos son variables. Estos costos fijos, en la realidad, los constituyen los costos por instalaciones, equipos, maquinarias, herramientas, terrenos, etcétera. Los costos variables corresponden a la mano de obra, materia prima, insumos, etcétera y su cantidad varía en función a la cantidad de producción (Q). Los costos variables más los costos fijos conforman el costo total (Ecuación 1). Para la determinación del equilibrio de la empresa competitiva (competencia perfecta) en el corto plazo, puede utilizarse dos métodos: a) Método del costo e ingreso totales b) Método marginal a) Método del costo e ingreso totales Con este método el equilibrio de la empresa analiza los costos y los ingresos totales. Por lo que la empresa en el corto plazo maximizará sus beneficios con base al ajuste de sus niveles de producción. Este ajuste lo hará aumentando o disminuyendo la cantidad de factores de producción variables (CV). En el corto plazo no podrá variar su escala de sus factores fijos (CF). La ecuación básica general del costo total (CT) se presenta a continuación (Ecuación 1)1: 1 De la ecuación inicial del CT se puede obtener el valor de cualquiera de las variables que incluye la ecuación. Por ejemplo, si no conoce el valor del costo fijo y cuenta con el dato del CT y del CV, se puede plantear la siguiente ecuación obtenida por despeje: 5  CT = CF + CV (1) Para determinar el nivel de producción o la cantidad de producción que maximiza los beneficios para la empresa es con base al costo e ingreso totales. El costo total (CT) resultan de la sumatoria de los costos variables (CV) y los costos fijos (CF) (ver Ecuación 1). Existen otras ecuaciones básicas de la Microeconomía que permiten obtener el costo total, por ejemplo: CT = Cu*Q, en donde Cu representa el costo unitario y Q la cantidad de producción. El ingreso total (IT) viene dado por la multiplicación del precio por la cantidad producida (Ecuación 2). IT = P.Q (2) Donde P es igual a precio y Q representa a la cantidad de producción. El modelo en forma de tabla con el método de los totales El equilibrio bajo el enfoque de costo e ingreso totales se puede representar en forma de tabla como sigue: Tabla 2. Ingresos, costos y beneficios (en dólares) Producción Costos fijos (CF) Costos variables (CV) Costo total (CT) Ingreso total (IT) Beneficio (π) 0 500 0 500 0 -500 100 500 700 1200 700 -500 200 500 1000 1500 1400 -100 300 500 1200 1700 2100 400 400 500 1400 1900 2800 900 500 500 1800 2300 3500 1200 550 500 2060 2560 3850 1290 600 500 2500 3000 4200 1200 700 500 3500 4000 4900 900 800 500 5500 6000 5600 -400 900 500 7900 8400 6300 -2100 *Precio = $7,00 CT = CF + CV CF = CT – CV Asimismo, puede proceder si el valor desconocido sea el dato del CV 6  La fila resaltada en la Tabla 2 corresponde a la cantidad de equilibrio Q*= 550. Se define el equilibrio en este punto con base a la determinación del mayor beneficio obtenido (B = $1290 que es mayor al nivel del beneficio anterior y posterior que resultó ser de $1200). Recuerden que el beneficio se obtiene mediante la ecuación (3): π = IT – CT (3) Reemplazando en la ecuación (3) se obtiene el beneficio (π) del punto de equilibrio (Tabla 2): 1290 = 3850 – 2560 (4) Modelo en forma gráfica por el método de los totales Con los datos de la tabla 2, el equilibrio determinado por el costo total e ingreso total, gráficamente, se representa como sigue: Gráfico 1. Equilibrio de la empresa competitiva a corto plazo, método del costo e ingreso totales En donde Q* representa la cantidad de equilibrio (la empresa maximiza los beneficios), CT significa costo total, IT es ingreso total. En los niveles de producción inferiores a Q1 el costo total es mayor al ingreso total, generándose pérdidas para el productor (área 7 sombreada con azul). Lo mismo sucede cuando el nivel de producción es superior a Q 2. Por lo tanto, las dos zonas rayadas de la gráfica representan las pérdidas. Es importante destacar que en el punto Q1 y Q2 los beneficios netos que obtiene la empresa es igual a cero, porque el costo total es igual al ingreso total. Es decir, el productor recibe lo mismo que lo que invirtió. En el tramo entre Q1 y Q2 en todos los niveles de producción el ingreso es mayor al costo, es decir, la empresa genera beneficio. Pero es solo en el punto Q* en donde la empresa logra maximizar sus beneficios o ganancias. Es en este punto en donde la distancia entre el punto en la curva del costo total y la curva del ingreso total es mayor. Entonces el beneficio (π) es igual a (Ecuación 4). Modelo matemático por el método de los totales Según la teoría microeconómica el modelo se representa con las ecuaciones básicas indicadas anteriormente: i) IT = P.Q; ii) CT= CF + CV; iii) Π = IT - CT Se reemplazan en las ecuaciones (1), (2) y (3) y se calcula el IT, el CT y el π Se obtiene que el Q* es el punto de maximización de beneficios para el productor (Gráfico 1). En este punto la cantidad de producción es 550 unidades al precio $7,00 por cada unidad. En resume, se obtienen los siguientes resultados: Tabla 3. Ingreso total, costo total y beneficio IT = P.Q CT = CF + CV π = IT – CT IT = 550*7 CT = 500 + 2060 π = 3.850 – 2.560 IT = 3.850 dólares CT = 2.560 dólares π = 1.290 dólares Modelo analítico por el método de los totales Con base a los resultados anteriores (Tabla 3) podemos indicar que la cantidad de equilibrio es 550 unidades. Es decir, el productor para maximizar su utilidad debe producir 550 unidades. Entre el Q1 y Q* y entre Q* y Q2 el productor obtiene beneficio, pero es menor a $1290 (beneficio máximo). El productor obtiene una perdida relativa de $90 si produjera solo 500 unidades, porque con esta cantidad de producción solo recibiría $1200 de beneficios. b) Método marginal para la determinación del equilibrio 8 Modelo conceptual Desde esta perspectiva de análisis el equilibrio de la empresa a corto plazo se hace con base a los costos unitarios, costo e ingreso marginales en la producción de las distintas cantidades de producción. El ingreso marginal es “…la cantidad en que varían los ingresos totales de la empresa cuando aumenta en una unidad las ventas del producto.” (Rosales Obando, 2015). Se calcula de la siguiente forma: Imarg = ΔIT/ ΔQ (4) ΔIT = variación del ingreso total con respecto a la variación de la cantidad de producción ΔQ. Es decir, mide la variación del ingreso cuando la cantidad producida varía en una unidad. En la ecuación (4) reemplazamos al ingreso total (IT) para obtener la condición o regla teórica de equilibrio o de eficiencia. Imarg = ΔIT/ ΔQ reemplaza IT por su equivalente P.Q como sigue: Imarg = P. ΔQ/ ΔQ se simplifica ΔQ tanto en el numerador como en el denominador y se obtiene: Imarg = P (5) Asimismo, el ingreso promedio o ingreso medio (Ime) que recibe la empresa según sea el nivel de producción se lo obtiene mediante la división del ingreso total para la cantidad de producción. Ime = IT/Q (6) Reemplazamos en la ecuaciòn (6) el IT y obtenemos: Ime = P.Q/Q Ime = P (7) Se toma la ecuación (5) y la ecuación (6) y obtenemos una condición que representa el equilibrio de mercado de estructura de competencia perfecta: Imarg = Ime = P (8) Las ecuaciones (5), (6), (7) y (8) representan las condiciones técnicas básicas que caracterizan al mercado competitivo, por lo que el estudiante de economía está obligado a comprenderlas, aprenderlas y aplicarlas de manera adecuada. 9 Desde el enfoque marginal las condiciones básicas para que la empresa se encuentre en equilibrio con máxima ganancia o mínima pérdida, son las siguientes (Rosales Obando, 2015): a) El costo marginal (Cmarg) debe ser igual al precio (P): Cmarg = P b) El costo marginal debe ser creciente c) El costo marginal debe ser mayor que el costo medio variable Las dos primeras condiciones a) y b) establecen que el Cmarg debe ser igual al precio (P) y que el primero debe ser además creciente. Gráfico 2. Costos medios, costos e ingreso marginales Costos Cmarg CTme Cvme A B Imarg=P=Ime D C F E 0 Q* Q El gráfico 2 muestra las formas de las curvas de costo marginal (Cmarg), de Costo total medio (CTme), costo variable medio (CVme). El estudiante debe recordar estas formas que deben conservarse en los casos de aplicaciòn para no contradecir la teoría económica para el anàlisis de la estructura de mercado de competencia perfecta. Es importante que tomen en cuenta que la forma de la curva del costo marginal toma forma de una U y representa una función creciente, con pendiente positiva. Es decir, es creciente porque la relación entre las variables Costo y Cantidad (Q) es directa. Cuando la Q aumenta los costos también, ambas crecen en el mismo sentido. Al ser la relación directa entre estas dos variables la curva presenta pendiente positiva y se gráfica de abajo hacia arriba. 10 En el punto B en donde la curva de Cmarg corta la curva del P, la empresa se encuentra en equilibrio, produciendo la cantidad Q*. La lectura del gráfico 2 se resume a continuación: a) Si la empresa produce una cantidad (Q) menor a Q* el Cmarg < Imarg, el beneficio total, al aumentar los niveles de producción, no se ha maximizado, por lo que la empresa buscará aumentar la producción. b) Si la cantidad de producción es mayor a Q*, el Cmarg > Imarg y el beneficio total disminuye. En este caso la empresa buscará disminuir la producción, porque el costo de cada unidad adicional que produzca será mayor al ingreso que recibe por esa misma unidad. c) Si el Cmarg = Imarg los beneficios de la empresa se maximizan en el corto plazo. Este es el punto ideal, máximo, eficiente y de equilibrio para la empresa. Todo lo anterior constituyen conceptos básicos que todo estudiante de economía lo debe de conocer y comprender. Modelo de tabla, cuadro o base de datos por el método del costo y el ingreso marginal Con base a los datos de la tabla 2 se calcula con la fórmula aritmética el Cmarg y el Imarg. Tabla 4: Costo e ingreso marginales Q CT IT Cmarg Imarg 0 500 0 - - 100 1200 700 7 7 200 1500 1400 3 7 300 1700 2100 2 7 400 1900 2800 2 7 500 2300 3500 4 7 550 2560 3850 5.2 7 600 3000 4200 8.8 7 700 4000 4900 10 7 800 6000 5600 20 7 900 8400 6300 24 7 Para realizar el cálculo se parte de la fórmula aritmética del Cmarg: (CT2-CT1) / (Q2 -Q1) (9) Con los datos de la primera observación se reemplaza en la fórmula (Q = 100 y CT=1200). Recuerde que el costo marginal va a medir la variación del costo total que se da por el incremento de una unidad en la Q de producción. Por esto se resta el nivel 1 (CT1) del 11 nivel 2 (CT2) del costo total que divide para la resta del nivel 1 (Q 1) del nivel 2 (Q2) de la cantidad de producción. Cmarg = (1200 – 500) / (100-0) (10) Cmarg = 700/100 (11) Cmarg = 7 (12) Luego toma el nivel siguiente de producción y así sucesivamente. Cmarg= (1500 -1200) /(200-100) (13) Cmarg=300/100 (14) Cmarg=3 (15) De manera similar se procede en el cálculo del Imarg con la forma aritmética: Imarg = (IT2 – IT1) / (Q2 – Q1) (16) Imarg = (700-0) / (100-0) (17) Imarg= 700/100 (18) Imarg = 7 (19) Se continua de la misma manera calculando para las demás observaciones. Note que el Imarg en este caso es constante (Imarg = 7 en todos los casos). Modelo gráfico del método de los marginales Con los datos de la tabla 4 se procede a graficar en Excel, obteniendo el siguiente gráfico 3. Gráfico 3. Equilibrio de mercado en competencia perfecta 12 Nota: Q* = 550 unidades de producción, es la cantidad de equilibrio, E representa el punto de equilibrio (intersección de P con la curva de Cmarg). En este punto se cumple la condición teórica o regla de optimización o equilibrio en competencia perfecta: Cmarg = P Recuerde que tal como se explica anteriormente en competencia perfecta se cumple la regla: Imarg = Ime = P, por lo tanto, el Imarg = P Modelo matemático del método de los marginales Para el modelo matemático ustedes obtienen la ecuación2 en Excel y luego esta ecuación la convierten en modelo económico al escribirla en lenguaje económico, así: Tabla 5. Conversión del modelo matemático al modelo económico Variable Ecuación matemática Modelo económico Cmarg y = 0.0233x - 3.1477 Cmarg = - 3.1477 + 0.0233Q 3 Precio Y=7 P=7 Nota: 3 este número corresponde a un pie de página, no es un exponente. 2 En excel ustedes pueden obtener la ecuación. Para esto colocan el cursor en la linea de la curva (en el gráfica) y (con click derecho) van a la opción “agregar linea de tendencia” y luego escogen la opción “presentar ecuación en el gráfico” (parte derecha inferior del cuadro de diálogo que se muestra). 3 Se verifica si es coherente con lo que plantea la teoría. La teoría indica que la función de Cmarg es creciente y por tanto tiene pendiente positiva (+0.0233Q). En este caso es correcto. 13 Con los modelos económicos incluidos en la tabla 5 procedemos al cálculo del modelo. Cmarg = P (20) -3.1477+0.0233Q = 7 (21) Por despeje se obtiene: 0.0233Q = 7 + 3.1477 (22) Q = (7 + 3.1477) /0.0233 (23) Q = 10.177 / 0.0233 (24) Q = 435.52 (25) Este es la cantidad de equilibrio calculado matemáticamente. Trabajo de aplicación sobre el modelo de equilibrio en estructura de mercado de competencia perfecta. Aplique los dos métodos: método de los totales y el método de los marginales. Realice lo siguiente: 1. Identifique a un negocio, sea de un amigo o de un familiar suyo, el negocio puede ser de alimentos (el mercado de almuerzos, mercado de las hamburguesas, mercado de las salchipapas, mercado de las pizzas, etc.) 2. Pregunte a su amigo o familiar (propietario o administrador del negocio) sobre: la cantidad que vende, el precio al que vende y el costo (lo que invierte en la producción del total del producto que expende). Por ejemplo, la cantidad de almuerzos que vendió diariamente en la última semana (siete dias de la semana, sino trabaja el domingo solo registra los seis dias que labora), a qué precio vendió cada almuerzo, y cuanto invirtió en total en preparar y vender todos los almuerzos. 3. Elabore una tabla con las variables Q, P, CT 4. Complete la tabla anterior con las variables IT, Beneficio π, Cmarg e Imarg. Estas variables se denominan “variables de cálculo”. Para calcularlas debe utilizar las ecuaciones básicas que le proporciona la Microeconomía. Para obtener el IT debe multiplicar la cantidad vendida en cada día por el precio al que vendió cada almuerzo (IT=P.Q), para obtener el beneficio π debe restar el CT del valor del IT de las ventas diarias. Asimismo, calcule el Cmarg y la variable Imarg. Nota: este trabajo es base para la participación en clases con el docente tutor y ganar puntos adicionales. Recuerde que el dato de cada día pasa a ser una observación por lo tanto usted tendrá en su tabla de seis a siete observaciones. 5. Con esta tabla realice paso a paso el cálculo con cada uno de los métodos. 1.2. Competencia Imperfecta Características del mercado de competencia imperfecta Es importante recordar que el mercado de competencia imperfecta, al igual que el mercado de competencia perfecta, es una estructura de mercado. Este constituye un 14 modelo econòmico que ofrece una serie de herramientas teórico-metodológicas cuya utilización para comprender el comportamiento de las empresas, es de gran valor en el anàlisis econòmico. El mercado de competencia imperfecta puede ser de: monopolio, monopsonio y oligopolio. El monopolio actúa en la oferta, el monopsonio monopoliza la demanda y el oligopolio es mercado imperfecto de oferta. Un monopolio es un mercado en el que solo hay un vendedor y muchos compradores. Es decir, solo existe un productor ofertante de un producto homogéneo. El producto ofrecido por el monopolio no tiene sustitutos cercanos y el consumidor está obligado a comprarle al único ofertante del producto, porque caso contrario no tendrá en donde más adquirirlo. En cambio, en un monopsonio es un mercado en el están presente muchos vendedores y un solo comprador. En resumen los supuestos teóricos que usted deberá utilizar para la verificación y calificación de un caso real, si es o no monopolio, son los siguientes: - La existencia de un solo ofertante de un producto homogéneo - Producto homogéneo sin sustitutos cercanos en el mercado - Existencia de barreras de entrada para otras empresas El mercado del monopolio y del monopsonio son parte del objeto de estudio de la presente unidad 1 y se detallarán en el siguiente apartado. En cambio la estructura del mercado de los oligopolios se estudiará en la unidad 2. 2. Monopolio El monopolista, como único productor de un producto, se encuentra en una posición única. Si decide subir el precio del producto, no tiene que preocuparse de la posibilidad de que los competidores cobren un precio más bajo y capturen así una cuota mayor del mercado. El monopolista es el mercado y controla absolutamente la cantidad de producción que pone en venta. Para maximizar los beneficios, el monopolista debe averiguar primero sus costos y las características de la demanda del mercado. Conocer la demanda y el costo es fundamental para que la empresa tome decisiones económicas. Dada esta información, debe decidir entonces la cantidad que va a producir y vender. El precio que cobra por unidad se deriva directamente de la curva de demanda del mercado (Pindyck y Rubinfeld, 2013). 15 Gráfico 4. Esquema toma de decisión del monopolista Fuente: Elaboraciòn propia. La teoría del monopolio consta de cuatro modelos principales que se presentan en la tabla 6. Tabla 6. Teoría, modelos y regla teórica microeconómica Teoría Modelo Fórmula, regla o condición teórica microeconómica 2.1. Equilibrio del Imarg = Cmarg monopolio 2.2 Poder del monopolio Índice de poder de monopolio de Lenner: Monopolio L = (P – Cmarg) /P 𝐶𝑚𝑎𝑟𝑔 2.3 Fijación de precio de P= 1 1+( ) mercado monopolista 𝐸𝑝𝑑 2.4 Pérdida irreparable Imarg = Cmarg social Cmarg = P Fuente: Elaboraciòn propia. 2.1. Equilibrio del monopolio El modelo de equilibrio del monopolio conceptual. Entre los conceptos básicos del modelo de equilibrio del monopolio se incluyen a los siguientes: Maximización de beneficios (utilidad), punto de equilibrio (maximización, optimización, eficiencia), ingreso marginal (Imarg), costo marginal (Cmarg), precio, cantidad de producción, entre otros. La maximización de beneficios o la utilidad es el objetivo de toda empresa. Para maximizar los beneficios se requiere que la empresa monopólica tome una decisión técnica de 16 cuánto producir y conocer la elasticidad4 precio de la demanda para fijar el precio máximo posible que los demandantes pueden pagar. En términos microeconómicos esto significa que el demandante debe tener excedentes (ahorros) para pagar un precio mayor. El punto de equilibrio es aquel punto de maximización de beneficio, por lo tanto, es el punto de optimización y de eficiencia5. El modelo de equilibrio de monopolio en forma de tabla (cuadro o base de datos) La explicación del modelo en forma de tabla y las representaciones subsiguientes del modelo de equilibrio se hará con base a un ejemplo de nuestra vida económica real. La Empresa llamada “La Roca” es una compañía dedicada a la fabricación de cemento. Es la única que existente en el mercado en el país denominado “La Maravilla”. Tiene derecho de patente para producir el cemento marca ETERNO. En diciembre 2019 un grupo de estudiantes de la carrera de Economía de Ecuador viajaron para realizar una encuesta a los administradores de esta empresa. Para esto previamente, los estudiantes prepararon un formulario que contenía las preguntas que permitieron recopilar los datos que, segùn la teoría del monopolio, se requieren para analizar un mercado monopólico (Precio, cantidad ofertada, costos). A continuación, se presentan los datos que de recopilaron (base de datos). Modelo del monopolio representado en forma cuadro o tabla (base a datos de la encuesta). a) Se elabora el cuadro con los datos que se obtienen con la encuesta. Los datos de estas variables: Q, P, CF, CV son datos dados, son datos empíricos (tomados de la realidad). Tabla 7. Datos de demanda y producción de empresa La Roca, 2019 4 Recuerde que la elasticidad precio de la demanda mide en Cuánto varia la cantidad demandada cuando el precio varia en una unidad. Este efecto del incremento del precio en la cantidad demandadas será mayor o menor en depedencia del tipo de bien. Los bienes pueden ser normales (bienes de primera necesidad: arroz, plátano, pan, etcetera), bienes inferiores, etcetera. 5 Los demás conceptos (Imarg, Cmarg, precio, cantidad de producción, etcetera) se explican en el apartado 1 del presente compendio 17 Nota: El nombre en abreviatura de la variable debe siempre debe estar acompañado por la unidad de medida de las variables entre paréntesis. Esta unidad de medida puede ser, según el caso, dólares (USD), cantidad demandad u ofertada (Q), costo fijo (CF), costo variable (CV), costo total (CT). En las tablas o base de datos no es recomendable colocar la unidad de medida en cada celda. Fuente: Entrevista, 2019 Nótese que en la tabla 7 se incluyen los datos de las variables dadas, es decir, de aquellas variables sobre las cuales se obtuvieron los datos (se las conoce como variables observadas). Para completar la tabla se deberá incluir los datos de las variables calculadas o variables de cálculo. En este caso las variables: CT, IT, Imarg, Cmarg, beneficio (π) e IMe. a) El procesamiento de los datos obtenidos. A los datos de la tabla 7 le agregamos las variables que son de cálculo. Es decir, calcularemos los datos de las variables CT, IT, Cmarg, Imarg, haciendo uso de las ecuaciones básicas de la Microeconomía (estos datos de cálculos no lo tienen que preguntar en la encuesta). 18 Tabla 8. Costo total, ingreso total, costo marginal, ingreso marginal, empresa La Roca, 2019 Q P CF CV CT IT Cmarg Imarg Obs. (USD de costos (USD de ingresos por unidad por unidad (mes) (Ton.) (USD/ton) (USD) (USD) (USD) (USD) adicional adicional producida) producida) 1 0 55 20000 0 20.000 - 0.00 0.00 2 1000 52 20000 10000 30.000 52.000.00 10.00 52.00 3 2000 49 20000 20000 40.000 98.000.00 10.00 46.00 4 3000 46 20000 30000 50.000 138.000.00 10.00 40.00 5 4000 43 20000 40100 60.100 172.000.00 10.10 34.00 6 5000 40 20000 50200 70.200 200.000.00 10.10 28.00 7 6000 37 20000 60500 80.500 222.000.00 10.30 22.00 8 7000 34 20000 70500 90.500 238.000.00 10.00 16.00 9 8000 31 20000 80500 100.500 248.000.00 10.00 10.00 10 9000 28 20000 90500 110.500 252.000.00 10.00 4.00 11 10000 25 20000 100500 120.500 250.000.00 10.00 (2.00) 12 11000 22 20000 110500 130.500 242.000.00 10.00 (8.00) 13 12000 19 20000 120500 140.500 228.000.00 10.00 (14.00) 14 13000 16 20000 130500 150.500 208.000.00 10.00 (20.00) 15 14000 13 20000 140.500 160.500 182.000.00 10.00 (26.00) 16 15000 10 20000 150.500 170.500 150.000.00 10.00 (32.00) 17 16000 7 20000 160.500 180.500 112.000.00 10.00 (38.00) 18 17000 4 20000 170.500 190.500 68.000.00 10.00 (44.00) Nota: àrea color verde corresponde a las variables de cálculo. Las cantidades entre paréntesis corresponden a valores negativos Lo resaltado con amarillo indica el punto en donde el Imarg = Cmarg y Q=8000 Fuente: Elaboración propia con base a los datos de la encuesta, 2019 Se recuerda que las ecuaciones básicas de la microeconomía a utilizarse son: CT= CF + CV IT = P*Q; Imarg = ∆IT/∆Q = IT2 – IT1/Q2 – Q1 Cmarg = ∆CT/∆Q = (CT2 – CT1) / (Q2 – Q1) Π = IT-CT IMe = IT/Q Finalmente, la tabla 8 representa el modelo de equilibrio de monopolio en forma de tabla o base de datos. Modelo de equilibrio del monopolio representado gráficamente 19 Para elaborar el gráfico del modelo de equilibrio, en Excel, se genera una sub-base de datos o una sub-tabla (Tabla 9, Tabla 10, Tabla 11) con las variables necesarias para graficar la función de demanda, la función de Cmarg y la función del Imarg. Tabla 9. Demanda Tabla 10. Cmarg Tabla 11. Imarg Función de demanda Función de Cmarg Función de Imarg P Q Q Cmarg Q Imarg (USD) (Ton.) (Ton.) (Ton.) 55 0 0 0.00 0 0.00 52 1000 1000 10.00 1000 52.00 49 2000 2000 10.00 2000 46.00 46 3000 3000 10.00 3000 40.00 43 4000 4000 10.10 4000 34.00 40 5000 5000 10.10 5000 28.00 37 6000 6000 10.30 6000 22.00 34 7000 7000 10.00 7000 16.00 31 8000 8000 10.00 8000 10.00 28 9000 9000 10.00 9000 4.00 25 10000 10000 10.00 10000 (2.00) 22 11000 11000 10.00 11000 (8.00) 19 12000 12000 10.00 12000 (14.00) 16 13000 13000 10.00 13000 (20.00) 13 14000 14000 10.00 14000 (26.00) 10 15000 15000 10.00 15000 (32.00) 7 16000 16000 10.00 16000 (38.00) 4 17000 17000 10.00 17000 (44.00) Con base a los datos de la tabla 9 se grafica la función de demanda aplica en Excel la función “gráfico” “dispersión”. Asi obtiene el gráfico de la función de demanda (Gráfico 5). 20 En el mismo gráfico hace click en la línea de la curva de demanda y va a la opción “seleccionar datos” y agrega la función de Cmarg y luego bajo el mismo procedimiento adiciona la función de Imarg (Ver video caso de aplicaciòn del monopolio). Finalmente se obtiene el gráfico 6. Gráfico 6. Modelo gráfico del equilibrio de monopolio 60 50 40 30 P, Cmarg, Imarg 20 Cmarg , 10 P 0 0 5000 10000 15000 20000 -10 -20 Imarg -30 Demanda Cmarg Q Nota: P representa la función de la demanda inversa (P = 20 – 2Q). En el anàlisis del monopolio se utiliza la función de demanda inversa debido a que el monopolista la variable P es la que debe estimar. La Q es una variable que en el monopolio tiene bajo control por ser la única productora. Modelo de equilibrio del monopolio en forma matemática 21 Para generar el modelo matemático del equilibrio de monopolio se procede como sigue: a) obtención de las ecuaciones en Excel, utilizando la opción “agregar linea de tendencia” y luego “presentar ecuación en el gráfico”. El resultado se presenta en video en recursos de la unidad 1 y en el siguiente gráfico 7: Gráfico 7. Equilibrio del monopolio La Roca, 2019 60 50 40 y = -0.003x + 58 Pm 30 P, Cmarg, Imarg 20 y = -4E-06x + 10.065 Cmarg 10 y = -0.006x + 58 P 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 -10 Qm Imarg -20 -30 Demanda Cmarg Q Nota: Lo resaltado con amarillo corresponden a las ecuaciones de cada una de las curvas graficadas. b) Escribir las funciones en lenguaje econòmico para convertirlas en modelos microeconómicos. Función matemática obtenida en Excel Modelo microeconómico Tipo de modelo y= -0,0039x + 58 P = 58 – 0,0039Q Demanda inversa y= -0,006x + 58 Imarg= 58 – 0,006Q Ingreso marginal y= -6E-07x + 10,053 Cmarg= 10,053 – 0,00000007Q Costo marginal c) Planteamiento del problema. La producción de la empresa La Roca y la demanda que enfrenta en el mercado de estructura monopólica se representan en los siguientes modelos microeconómicos: P = 58 – 0,0039Q (28) Imarg = 58 – 0-006Q (29) Cmarg = 10,053 – 0,00000007Q (30) 22 d) Cálculo del punto de equilibrio monopólico ❖ Hay que recordar que la condición o regla de maximización de beneficios (de optimización, de eficiencia o de equilibrio), segùn nos dice la teoría, es: Condición o regla teórica de equilibrio de monopolio Imarg = Cmarg ❖ Reemplazar el Imarg y el Cmarg para obtener la cantidad (Q) de equilibrio Imarg = Cmarg 58 – 0-006Q = 10,053 – 0,00000007Q -0,006Q + 0,00000007Q = 10,053 - 58 -0,005993Q = -47,947 −47,947 Q= −0,005993 Q = 8.000,5 ≈ 8.000 toneladas de cemento ❖ Reemplazamos en la ecuación (4) para obtener el precio de equilibrio P = 58 – 0,0039Q P = 58 – 0,0039(8.000) P = 58 – 31,2 ≈ 31 dólares por tonelada Modelo analìtico (anàlisis) del equilibrio de monopolio (equivale a las conclusiones y recomendaciones) La empresa monopólica La Roca decide su nivel de producción óptimo en 8.000 toneladas de cemento a un precio de 31 dólares por tonelada. Este punto se muestra en la intercepción de la curva de costos marginales (Cmarg) con la curva de los ingresos marginales (Imarg). Es decir, este nivel eficiente de producción se alcanza cuando se cumple la condición teórica de 𝐼𝑚𝑎𝑟𝑔 = 𝐶𝑚𝑎𝑟𝑔. Se recomienda que la compañía La Roca produzca en el nivel eficiente con el objetivo de maximizar sus ganancias. 2.2. El poder del Monopolio 23 El monopolio puro es un caso raro. Son mucho más frecuentes los mercados en los que compiten varias empresas monopolistas entre sí. Aquí debemos explicar por qué en un mercado formado por varias empresas, es probable que cada una se enfrente a una curva de demanda de pendiente negativa y, por tanto, produzca hasta el punto en el que el precio sea superior al costo marginal. Una manera natural de medir el poder de monopolio es averiguar en qué medida es el precio maximizador de los beneficios superior al costo marginal. En concreto, podemos utilizar el margen del precio sobre los costos que hemos introducido antes como regla práctica para fijar los precios. Esta medida del poder de monopolio, presentada por el economista Abba Lerner (1934), se denomina índice de poder de monopolio de Lerner. Este modelo del poder del monopolio se constituye por la diferencia entre el precio y el costo marginal dividida por el precio. En términos matemáticos, 𝑷−𝑪𝒎𝒂𝒓𝒈 L= (26) 𝑷 El índice de Lerner siempre tiene un valor comprendido entre cero y uno (0 - 1). L =0 se trata de un caso en donde la empresa no tiene poder de mercado para fijar precio. Es decir, es una empresa que participa de un mercado de competencia perfecta, en donde se cumple con la regla o condición de equilibrio: P = Cmarg. L =1 la empresa tiene alto poder para fijar precio de mercado. Esto es, cuanto mayor es L, mayor es el grado de poder de monopolio. Los niveles intermedios de L corresponden a niveles de poder del monopolio intermedios. Por ejemplo, L = 0,5 significa que la empresa monopólica cuenta con un poder del 50% para fijar precio. El monopolio tiene poder de mercado, es decir, está en capacidad de fijar un precio superior al costo marginal (Cmarg). La cantidad en la que el precio (P) es superior al costo marginal (Cmarg) depende inversamente a la elasticidad de la demanda (Epd) a la que se enfrenta la empresa monopolista. Cuanto màs inelástica es su curva de demanda, más poder de monopolio tiene una empresa y a la inversa, entre menos inelástica (màs elástica) sea la demanda, menos poder tendrá el monopolio. Ejemplo: 24 Para mejorar y enriquecer el análisis (modelo analìtico presentado en el punto 2.1.5) se calcula el índice de Lenner (IL) con el objetivo de calcular el poder de mercado que ejerce este monopolio en el mercado del cemento. 𝑃−𝐶𝑚𝑎𝑟𝑔 IL = 𝑃 IL = 31−10 = 0,7 31 El valor obtenido del índice de Lerner (IL = 0,7) indica que el monopolio La Roca tiene un poder medio alto para fijar precios en el mercado. 2.3. Fijación de precio de mercado por parte del monopolio El tercer modelo de la teoría de monopolio (Ecuaciòn 27) constituye una regla práctica para cualquier empresa para una empresa que tenga poder de monopolio (Pindyck y Rubinfeld, 2013). 𝐶𝑚𝑎𝑟𝑔 P= 1+( 1 ) (27) 𝐸𝑝𝑑 El determinante último de su poder de monopolio es, pues, la elasticidad precio de su demanda (Epd). El poder del monopolio es un poder que le permite fijar precio. Por lo tanto, el único poder que tiene el monopolio es para fijar precio de mercado. El monopolio puede subir el precio hasta donde la elasticidad precio de la demanda se lo permita. Esto en la práctica significa que el monopolista puede subir el precio al nivel en el que el demandante puede pagar. La capacidad de pago del demandante dependerá de su ahorro (el ahorro del demandante o del consumidor, en Microeconomía, se llama excedente del consumidor). Son tres los factores que determinan la elasticidad de la demanda de una empresa: 1. La elasticidad de la demanda del mercado. Como la propia demanda de la empresa es, al menos, tan elástica como la demanda del mercado, la elasticidad de la demanda del mercado limita las posibilidades de conseguir poder de monopolio. 2. El número de empresas que hay en el mercado. Se refiere a el número de empresas que hay en el mercado. Manteniéndose todo lo demás constante, el poder de monopolio de cada empresa disminuye conforme aumenta su número. A medida que 25  es mayor el número de empresas que compiten, cada una tiene más dificultades para subir los precios y evitar perder ventas en favor de otras empresas. Lo importante, por supuesto, no es el número total de empresas, sino el número de «grandes empresas», es decir, de empresas que tienen una cuota de mercado significativa. Si hay muchas empresas en el mercado, es improbable que una empresa cualquiera pueda influir significativamente en el precio. Pero este no es el caso de la empresa monopolista. Si solo hay una empresa “un monopolista puro” su curva de demanda es la curva de demanda del mercado. En ese caso, el grado de poder de monopolio de la empresa depende totalmente de la elasticidad de la demanda del mercado. Sin embargo, es más frecuente que varias empresas compitan entre sí; en ese caso, la elasticidad de la demanda del mercado fija un límite más bajo a la magnitud de la elasticidad de la demanda de cada empresa. 3. La relación entre las empresas. Aunque solo haya dos o tres empresas en el mercado, ninguna será capaz de subir el precio de una manera significativa y rentable si existe una feroz rivalidad entre ellas y cada una trata de hacerse con la mayor parte posible del mercado. Supongamos que hay cuatro empresas en un mercado. Pueden competir ferozmente y cobrar unos precios inferiores a los de las demás para conseguir una cuota mayor del mercado. En ese caso, los precios pueden descender hasta niveles casi competitivos. Todas las empresas temen que, si suben su precio, las demás fijen uno más bajo y reduzcan su cuota de mercado, por lo que tienen poco poder de mercado. También puede ocurrir que las empresas no compitan mucho. Pueden coludir incluso (infringiendo las leyes antimonopolio) y ponerse de acuerdo para limitar la producción y subir los precios. Como es probable que sea más rentable subir los precios de común acuerdo, en lugar de individualmente, la colusión puede generar un poder de monopolio considerable. El economista debe estimar la variación porcentual que es probable que las ventas de la empresa varíen si el precio varía en el 1%. Con la estimaciòn de la elasticidad de la demanda de la empresa, el economista puede calcular el precio adecuado. Si la elasticidad de la demanda de la empresa es alta, este margen de incremento del precio serà pequeño (la empresa tiene muy poco poder de monopolio para fijar precio y en coherencia con esto, el índice de Lerner serà bajo). Si la elasticidad de la demanda es 26 baja, el incremento del precio puede llegar a ser grande (el poder de fijación de precio de la empresa es alto y el índice de Lerner será próximo a 1). Ejemplo de fijación de precio de mercado por parte del monopolio Siguiendo el ejemplo del monopolio La Roca aplicamos la ecuación (27) para obtener el precio de mercado que cobrará el monopolista por cada tonelada de cemento. Se procede de la siguiente manera: a) Se calcula la elasticidad precio de la demanda del monopolio. Se asume que la elasticidad precio de la demanda que enfrenta La empresa La Roca, 6 en el mercado es elástica (Epd = 4). Es decir, la sensibilidad de la cantidad demandada ante una variación del precio por tonelada de cemento, es alta. Con esta base la empresa va a decidir el precio final del producto7. La demanda es elástica, porque la elasticidad es mayor a 1. Esto es, la reacción de los consumidores es grande frente al cambio en el precio. b) Se calcula el costo marginal (Cmarg). Para esto, se toma la ecuación (30) en la que se reemplaza la cantidad de equilibrio Q* = 8000, tal como sigue: Cmarg = 10,053 – 0,00000007Q Cmarg = 10,053 - 0,00000007(8000) Cmarg = 10,05356 c) Se calcula el precio de mercado a fijar 𝐶𝑚𝑎𝑟𝑔 P= 1 1+ ) ( 𝐸𝑝𝑑 10,05356 P= 1 1+(4) 6 Se asume que es elástica, porque el cemento no es un bien de primera necesidad, es decir, no es un bien normal. 7 Para calcular la elasticidad es necesario utilizar la fórmula que proporciona la Microeconomía básica: 27  10 P= 1+(0,25) 10 P= 1,025 P = 9,81 dólares por toneladas. Este es el precio que el tipo de demanda (elástica) puede establecer para poder vender todo. 2.4. El costo social del poder de monopolio El monopolio genera una pérdida de eficiencia social. La producción monopólica es ineficiente socialmente, debido a que como existe un solo productor este puede determinar cuánto producir y puede fijar el precio más alto posible, con base al excedente del consumidor (capacidad de pago del demandante) disponible. Por regla, el monopolio producirá la cantidad de equilibrio, pero este equilibrio no es de mercado, sino es un equilibrio de su producción interna. Por esto, la cantidad de equilibrio de monopolio (Q*m) siempre será menor a la cantidad de equilibrio de mercado en competencia perfecta (Q*cp), esto es, Q*m < Q*cp. La diferencia entre la cantidad Q*m y Q*cp será la cantidad que no llegará al mercado para que los demandantes lo compren. En esto consiste la primera ineficiencia social. Además, el monopolio fijará un P mayor al precio en un mercado de competencia perfecta, por lo que existirán ciertos demandantes que no tienen excedentes (ahorro) no lo podrán comprar. Esta es la segunda ineficiencia social que genera el monopolio. Procedimiento para el cálculo de la pérdida social irreparable: 1. Cálculo de la Q* y P* de equilibrio del monopolio (es socialmente ineficiente) a) Datos iniciales P = 100 – 2Q Cmarg = 2Q + 4 b) Cálculo de la Q* de monopolio 28  Imarg = Cmarg 100-4Q = 2Q +4 Se igualan las funciones -4Q – 2Q = 4 – 100 Se despeja la incógnita Q encuentro la cantidad de equilibrio - 6Q = - 96 Q = - 96/-6 Q = 16 unidades c) Cálculo de P* de monopolio P = 100 – 2Q Se reemplaza Q en la función de la demanda inversa P = 100 – 2(16) P = 68 dólares la unidad d) Cálculo del Cmarg reemplazando Q = 16 Cmarg = 2Q + 4 Cmarg = 2(16) + 4 Cmarg = 36 2. Cálculo de la Q* y P* de equilibrio en competencia perfecta (es lo socialmente óptimo) a) Aplicar la regla o condición de equilibrio en mercado de competencia perfecta: P = Cmarg 100-2Q = 2Q + 4 - 4Q = 4 – 100 Q* = -96/-4 = 24 unidades P = 100 – 2(24) P* = 52 dólares la unidad Cmarg = 2(24) + 4 Cmarg = 52 3. Con base a los resultados graficamos la pérdida social irreparable 29 Gráfico 10. Pérdida irreparable social generada por el monopolio La Roca Pm Pcp Q 16 24 4. cálculo de la pérdida Tomamos el triángulo del grafico anterior y lo invertimos, resultando un triángulo equilátero a) utilizamos la fórmula para calcular el àrea del triángulo: 𝑏∗ℎ A= 2 b) Aplicamos la fórmula Conclusión: (68−36)∗(24−16) La pérdida irreparable (social) que A= el monopolio genera a la sociedad 2 es igual a 128 unidades. (32)∗(8) A= 2 256 A= 2 30 A = 128 3. El Monopsonio El concepto de monopsonio se refiere al mercado en el que hay un único comprador. Cuando solo hay uno o unos pocos compradores, algunos pueden tener poder de monopsonio: tienen capacidad para influir en el precio del bien. El poder de monopsonio permite al comprador adquirir el bien a un precio inferior al que estaría vigente en un mercado competitivo. La curva de valor marginal (VM) de una persona es su curva de demanda del bien. La curva de demanda de una persona tiene pendiente negativa porque el valor marginal obtenido comprando una unidad más de un bien disminuye a medida que aumenta la cantidad total comprada. El coste adicional de comprar una unidad más de un bien se denomina gasto marginal (GM). Este depende de que el comprador sea competitivo o tenga poder de monopsonio. 3.1. Equilibrio de monopsonio El equilibrio del comprador monopsonista se explica en el gráfico 11. La curva de gasto medio (GMe) representa la oferta de mercado (S) para el monopsonista. Esta curva tiene pendiente positiva, el gasto marginal (GM) está por encima de GMe. El equilibrio del monopsonista se alcanza en el punto en el que interceptan las curvas gasto marginal (GM) y valor marginal (VM) que representa a la demanda, sin embargo, el monopsonista compra Q*m a un precio P*m que se encuentra a partir de la curva del GMe por debajo del punto de equilibrio. El GM es mayor que GMe por lo que el VM es superior al precio: GM > GMe VM > precio Condición o regla teórica de equilibrio de monopsonio GM = VM 31 Gráfico 11. Equilibrio de monopsonio Nota: S es oferta y GMe es gasto medio Fuente: Pindyck y Rubinfeld, 2013, p. 377 A diferencia del mercado monopsonista, en el mercado de competencia perfecta, el precio (Pc) y la cantidad (Qc) son mayores y se encuentran en el punto en el que intercepta la curva de GMe (oferta) y la de valor marginal (de demanda). 3.2. El poder del monopsonio El monopsonio en la práctica es un monopolio de demanda, en donde existe un solo comprador y muchos vendedores. Por ejemplo, la universidad Técnica de Manabi (UTM) es un monopsonista (institución pública de educación superior) que compra servicios profesionales para la docencia superior. Como universidad pública es la única que contrata en el mercado de los servicios de docencia en Portoviejo. En un mercado competitivo, el precio (P) y el valor marginal (VM) son iguales. Sin embargo, el comprador que tiene poder de monopsonio puede comprar el bien a un precio inferior al valor marginal (VM). El grado en que se fija un precio inferior al valor marginal (VM) depende de la elasticidad de la oferta a la que se enfrenta el comprador. Si la oferta es muy elástica, el margen de reducción es pequeño y el comprador tiene poco poder de monopsonio. En cambio, si la oferta es muy inelástica, el margen de reducción es grande y el comprador tiene un grado considerable de poder de monopsonio. El poder de monopsonio depende de tres factores: i) Elasticidad de la oferta del mercado ii) Número de compradores que hay en mercado iii) Manera en que se interrelacionen los compradores en el mercado. 32 Elasticidad de la oferta del mercado Un monopsonista se beneficia porque se enfrenta a una curva de oferta de pendiente positiva, por lo que el gasto marginal (GM) es superior al gasto medio (GMe). Cuanto menos elástica es la curva de oferta, mayor es la diferencia entre el GM y el GMe y más poder de monopsonio tiene el comprador. Si solo hay un comprador en el mercado “un monopsonista puro” su poder de monopsonio depende totalmente de la elasticidad de la oferta del mercado. Si la oferta es muy elástica, el poder de monopsonio es pequeño y tiene muy pocas ventajas el hecho de ser el único comprador. Número de compradores En la mayoría de los mercados, hay más de un comprador y el número de compradores es un importante determinante del poder de monopsonio. Cuando el número de compradores es muy grande, ninguno de ellos puede influir significativamente en el precio. Por tanto, cada uno se enfrenta a una curva de oferta muy elástica y el mercado es casi totalmente competitivo. Es posible tener poder de monopsonio cuando el número de compradores es limitado. Relación entre los compradores Finalmente, supongamos que hay tres o cuatro compradores en el mercado. Si estos compiten ferozmente, presionan al alza sobre el precio hasta que este es cercano al valor marginal de su producto y, por tanto, tienen poco poder de monopsonio. En cambio, si compiten menos o llegan incluso a coludir, los precios no suben mucho y su grado de poder de monopsonio puede ser casi tan grande como si solo hubiera un comprador. Por tanto, al igual que ocurre con el poder de monopolio, no existe un método sencillo para predecir cuánto poder de monopsonio tendrán los compradores en un mercado. Podemos calcular el número de compradores y estimar la elasticidad de la oferta, pero eso no es suficiente. El poder de monopsonio también depende de la relación entre los compradores, que puede ser estudiado a través de un estudio de la competencia de mercado. 3.3. Los costos sociales del poder del monopsonio 33 Como el poder de monopsonio hace que los precios sean más bajos y las cantidades compradas menores, es de esperar que mejore el bienestar del comprador y empeore el de los vendedores. Pero supongamos que valoramos por igual el bienestar de los compradores y de los vendedores. ¿Cómo afecta el poder de monopsonio al bienestar agregado? Podemos averiguarlo comparando el excedente del consumidor y del productor que se obtiene en un mercado competitivo con el excedente que se obtiene cuando un monopsonista es el único comprador. El gráfico 12 muestra las curvas del GMe y del GM y la curva del VM del monopsonista. El beneficio neto del monopsonista se maximiza comprando la cantidad Qm al precio Pm, de tal manera que el VM es igual al GM. En un mercado competitivo, el precio (P) es igual al VM, por lo que el precio y la cantidad competitivos, Pc y Qc, se encuentran en el punto en el que se interceptan las curvas de GMe y la de VM. Veamos ahora cómo varía el excedente si nos desplazamos del precio y la cantidad competitivos, Pc y Qc, al precio y la cantidad de monopsonio, Pm y Qm. Gráfico 12. Pérdida social irreparable que genera el monopsonio Fuente: Pindyck y Rubinfeld, 2013, p. 380 En el monopsonio, el precio es más bajo y se vende menos. Como el precio es más bajo, los vendedores pierden una cantidad de excedente representada por el rectángulo A. También pierden el excedente representado por el triángulo C debido a que las ventas son menores. La pérdida total de excedente del productor (del vendedor) es, pues, A + C. El comprador gana el excedente representado por el rectángulo A comprando a un precio más bajo. Sin embargo, compra menos, Qm en lugar de Qc, y, por tanto, pierde el excedente representado por el triángulo B. El aumento total del excedente del comprador es, pues, A – B. En conjunto, se registra una pérdida neta de excedente representada por B + C. Esta es la pérdida irrecuperable 34 de eficiencia provocada por el poder de monopsonio. Aunque el Estado se llevara las ganancias del monopsonista en impuestos y las redistribuyera entre los productores, habría una ineficiencia, ya que la producción sería menor que en condiciones competitivas. La pérdida irrecuperable de eficiencia es el coste social de esta ineficiencia. Bibliografìa Pindyck, R.S. y Rubinfeld D.L. (2013). Microeconomía. Octava edición. PEARSON, 774p. Rosales Obando, J. (2015). Elementos de Microeconomía. EUNED, 172pp. 35  ECONOMÍA EN LINEA (MICROECONOMÌA INTERMEDIA) (4) créditos Profesora tutora: Dra. Elvira Rodriguez Ríos, PhD Titulaciones Semestre ECONOMISTA Segundo Tutorías: El profesor tutor asignado se publicará en el entorno virtual de aprendizaje online.utm.edu.ec), y sus horarios de conferencias se indicarán en la sección CAFETERÍA VIRTUAL. PERÍODO ABRIL – AGOSTO 2024 Índice UNIDAD 2: OLIGOPOLIOS Resultado de aprendizaje de la asignatura............................................................................................... 2 UNIDAD 2. OLIGOPOLIOS............................................................................................................. 3 1. Características del mercado del oligopolio...................................................................................... 4 2. Modelos estáticos del oligopolio......................................................................................................... 4 2.1. Modelo de equilibrio oligopólico de Cournot................................................................................. 6 2.2. Modelo de equilibrio oligopólico Stackelberg.............................................................................. 26 2.3. Modelo de equilibrio de oligopolio de Bertrand.......................................................................... 30 3. Cartel............................................................................................................................................. 34 Bibliografìa............................................................................................................................................ 35 1 Resultado de aprendizaje de la asignatura Comprender el comportamiento de los agentes económicos y el funcionamiento de los mercados a partir del análisis microeconómico; analizando estructuras de mercado y enfatizando en modelos de competencia imperfecta, la eficiencia económica y la economía del bienestar. 2 UNIDAD 2. OLIGOPOLIOS Resultado de aprendizaje de la unidad. Aplicar los modelos de oligopolios, mediante ejercicios basados en teoría de juegos. Introducción La Microeconomía se caracteriza por el estudio de los mercados que tienen poder tanto en sus decisiones de compra como de venta. En la segunda unidad de la asignatura Microeconomía Intermedia se estudia la competencia oligopólica basado en el análisis de la estrategia de maximización de los beneficios de la empresa. El presente trabajo de compendio tiene como objetivo presentar de manera sucinta el contenido de la presente unidad sobre los modelos de equilibrio de los oligopolios. Se incluyen, siguiendo el silabo vigente, los temas: características de los oligopolios, modelos de oligopolios (duopolio): modelo de Cournot y la estrategia de mercado basado en la teoría de juegos (dilema del prisionero), equilibrio Cournot y equilibrio de Nash; modelo de Stackelberg, modelo Bertrand y la competencia del cartel. Estos temas se abordarán siguiendo lo planteado en el siguiente gráfico 1. Gráfico 1. Esquema del estudio del oligopolio Fuente: Elaboraciòn propia. 3 1. Características del mercado del oligopolio Modelo conceptual del oligopolio: El mercado de estructura oligopólica es aquel dominado por un pequeño número de vendedores o prestadores de servicios, es decir, existe en el mercado unas cuantas empresas que compiten. En cambio, existen una gran cantidad de compradores. Ejemplo, el mercado de la telefonía móvil en el Ecuador. Este es un mercado con pocos ofertantes o vendedores del servicio: claro, CNT, movistar, Tuenti. La aplicaciòn de la teoría de oligopolio a un caso real exige la contrastación de los siguientes supuestos teòricos: - La existencia de un reducido nùmero de ofertantes en el mercado de un bien o servicio. - El producto puede ser homogéneo o con pequeñas diferencias. - El poder del oligopolio y su rentabilidad dependen, en parte, de cómo interactúen las empresas. Por ejemplo, si la interacción es más cooperativa, es decir, cooperan entre sí, entonces ellas pueden cobrar P > Cmarg (Costo marginal) y obtener grandes beneficios. En otros casos las empresas oligopólicas compiten ferozmente (competitiva), aunque eso signifique obtener menos beneficios. - Existencia de barreras de entrada para otras empresas. Esto es, no es posible la entrada de otras empresas, porque existen barreras de entrada, tales como: i) patentes; ii) No acceso a una tecnología que puede excluir a los posibles competidores del mercado; iii) Las empresas existentes pueden disuadir a otras para que no entren al mercado. Por ejemplo, pueden aumentar la oferta para generar una baja en el precio que desanime a las nuevas empresas de entrar al mercado. Asimismo, la teoría del oligopolio supone que las empresas actúan en interdependencia entre si al momento de tomar decisiones, por lo que de manera estratégica deben considerar en la toma de sus decisiones las reacciones de las demás empresas competidoras. En otras palabras, el modelo de oligopolio supone que las empresas si reaccionan ante las decisiones que toman las empresas competidoras que participan del mercado de un bien o servicio. 2. Modelos estáticos del oligopolio El tema central que le compete a un economista al asesorar a los empresarios o atender su empresa, es generar información del mercado para la toma de decisiones del empresario oligopólico sobre: el nivel de producción (Q*) y los precios (P*) de equilibrio. 4 ¿Por qué estas decisiones son complejas? Porque cada empresa debe actuar estratégicamente (producir Q*). o Cuando toma una decision debe sopesar las reacciones probables de sus competidores. El economista como asesor o como directivo de una empresa oligopólica debe evaluar las posibles consecuencias de sus decisiones, deben suponer que sus competidores son tan racionales e inteligentes como él. Entonces debe ponerse en el lugar de sus competidores y preguntarse cómo reaccionarían. Para realizar el estudio el economista debe utilizar, por lo tanto, debe conocer y saber aplicar las herramientas de la Microeconomía que le permita comprender los mercados de estructura oligopólica: modelo Cournot, teoría de juegos o teoría de las estrategias, modelo Stackelberg, modelo Bertrand, modelo de cártel (Stigler), modelos de colusión. En la práctica el análisis del mercado de estructura de competencia imperfecta tipo oligopólico puede estructurarse de las siguientes maneras: a) Cuando los competidores son pocos, pero son sólo dos, el análisis se hace desde la perspectiva teórica del duopolio. En el presente compendio se enfatizará en este enfoque. b) Cuando los competidores son pocos, pero son más de dos. En este caso usted puede abordar el tema de equilibrio de oligopolio: i) Configurando un duopolio en dos grupos de empresas. Por ejemplo, grupo de empresa 1 conformado por empresas de un mayor tamaño y grupo de empresa 2 que incluya a todas las demás empresas que sean de menor tamaño. ii) otra forma de analizar es utilizando 5  otros modelos en donde el análisis de tres y más empresas oligopólicas sea posible, pero que está fuera de los contenidos establecidos en el sílabo de esta asignatura y que por lo tanto no se aborda en el presente compendio. Asimismo, el poder del oligopolio depende de la interacción, porque las decisiones de una empresa afectan o incide en las decisiones de las otras empresas. Si estas son cooperativas, pueden cobrar precios por encima del costo marginal y obtener los mayores beneficios posibles. A continuación el modelo de equilibrio de mercado oligopólico de Cournot 2.1. Modelo de equilibrio oligopólico de Cournot El modelo Cournot es conocido como el modelo fijador de cantidades o modelo de juego simultáneo. Desde la perspectiva de este modelo las empresas compiten por cantidades y no por precio. De igual forma que en la unidad 1 cuando nos referimos al modelo de monopolio, utilizaremos las cinco formas de representación del modelo. 2.1.1. Modelo conceptual de Cournot El modelo de Cournot es un modelo de oligopolio en el que las empresas producen un bien homogéneo1, cada una considera fijo el nivel de producción de sus competidoras y todas deciden la cantidad que van a producir de manera simultánea (Pindyck y Rubinfeld, 2013). El modelo de Cournot es un modelo fijador de cantidades. Entre los principales conceptos que el economista debe conocer y saber contrastar con la realidad tenemos a los siguientes supuestos: ❖ Cada empresa debe decidir la cantidad que va a producir de manera simultánea con sus competidores. ❖ Las empresas participantes del mercado duopòlico compiten por cantidades. ❖ Interdependencia mutua entre las empresas. Las pocas empresas saben que toda estrategia que adopten en el mercado es interdependiente con las estrategias adoptadas por las demás empresas. ❖ Cada una de las empresas cuando decide la cantidad a producir, asume como fijo el nivel de producción de su competidora y lo hace con criterio de maximización de beneficio. 1 Es importante recordar que cuando las empresas producen bienes homogéneos o idénticos, los consumidores solo consideran el precio cuando toman sus decisiones de compra. 6 ❖ Existencia de incertidumbre entre las acciones de los rivales competidores. ❖ Las empresas compiten ofreciendo un producto homogéneo que puede estar diferenciado o no (la diferencia es muy pequeña). ❖ Todas las empresas que participan en el mercado conocen la curva de demanda del mercado. Por eso debe contar con la función de demanda inversa. ❖ El precio de mercado depende de la producción total de las todas empresas que conforman el oligopolio. ❖ El beneficio de cada empresa está en dependencia de la cantidad producida por ambas empresas (total de oferta en el mercado). ❖ El equilibrio de mercado viene dado por el equilibrio de Nash, por la conducta individualista que predomina en los empresarios. En síntesis, supongamos que las empresas producen un bien homogéneo y conocen la curva de demanda del mercado. Cada empresa debe decidir la cantidad que va a producir y las dos toman sus decisiones al mismo tiempo (de manera simultánea). Es decir, al tomar la decisión de producción, cada empresa tiene en cuenta a su competidora. Sabe que ésta también decide la cantidad que va a producir y que el precio de mercado depende de la producción total de las dos empresas. La esencia del modelo de Cournot radica en que cada una de las empresas considera fijo el nivel de producción de su competidora cuando decide la cantidad que va a producir (Pindyck y Rubinfeld, 2013). Además, el economista debe conocer y aplicar conceptos claves que forman parte de la teoría del mercado del oligopolio, tales como: Mercado oligopolístico: una empresa fija el precio o el nivel de producción basándose, en parte, en consideraciones estratégicas relacionadas con la conducta de sus competidoras. Equilibrio de Cournot: Conjunto de niveles de producción resultantes. En este equilibrio cada empresa supone correctamente cuánto producirá su competidora y como consecuencia maximiza sus beneficios. Equilibrio de Nash: Conjunto de estrategias o de acciones con las que cada empresa busca obtener los mejores resultados posibles, sin tomar en cuenta las decisiones de las demás empresas competidoras. Duopolio: Mercado en el que dos empresas compiten entre si 7 Función de reacción: Relación entre el nivel de producción maximizador de los beneficios de una empresa y la cantidad que cree que producirá su competidor. El modelo conceptual de Cournot incluye la regla o condición de equilibrio, optimización, eficiencia o maximización de beneficios (Ecuación 1 y Ecuación 2): Empresa 1: Imarg1 = Cmarg1 (1) Empresa 2: Imarg2 = Cmarg2 (2) Donde el Imarg1 e Imarg2 representan el ingreso marginal de la empresa 1 y de la empresa 2, respectivamente. El Cmarg1 y Cmarg2 corresponden al costo marginal de cada una de las empresas. Antes de pasar al modelo de Cournot en forma de tabla o cuadro, se requiere comprender el aporte que hace la teoría de juegos a las estrategias de los negocios. Teoría de juegos El objetivo de la teoría de juegos es el estudio de los comportamientos estratégicos de los jugadores. Estudia las situaciones de interdependencia estratégica. La teoría de juegos se utiliza en situaciones que implican estrategias y conflictos de intereses. Su objetivo es encontrar las opciones óptimas y ayuda en el análisis de los problemas de optimización interactiva. Un juego se refiere a un tipo especial de conflicto en el que toman parte un número de individuos o grupos, llamados jugadores. Los elementos de un juego se presentan en la tabla 1: Tabla 1. Elementos del juego Elementos Jugadores Individuos que toman decisiones. Acciones Posibles alternativas que un jugador puede adoptar en cada momento que le toca decidir. Se considera el estado o naturaleza de lo que pueda ocurrir y las posibles acciones que los demás jugadores puedan llevar a cabo. Estrategias Serie de acciones encaminadas a lograr un objetivo determinado. 8  Información Conocimiento de las variables: acciones y resultados obtenidos hasta ese momento. Pagos Pago que reciben los jugadores al finalizar el juego. Equilibrios Conjunto de estrategias que los jugadores llevan a cabo al participar en el juego. Los juegos, según la teoría, pueden ser: ❖ El dilema del prisionero (más conocido) ❖ El juego del gallina ❖ La batalla de los sexos ❖ Pares o nones ❖ Juego del seguro ❖ El polizón Para efecto de este compendio de la unidad 2 de la asignatura Microeconomía Intermedia se enfatizará en el juego dilema del prisionero. El dilema del prisionero es un juego en donde los jugadores deciden de manera simultánea. La representación de una matriz de resultados para el juego del dilema del prisionero se presenta a continuación (Gráfico 2). Gráfico 2. Forma matricial de representación del juego del dilema del prisionero, dos jugadores En el gráfico 2 se representan las estrategias (en filas) A y B del jugador 1 y las estrategias (en columnas) X y Y son las estrategias del jugador 2. De ahí que, en la cada celda se registra primero el valor de la estrategia del jugador 1 y en segundo lugar, después de la coma o punto y coma, el resultado de la estrategia del jugador 2. Ejemplo, en la celda resaltada con amarillo el pago a la estrategia del jugador 1 es 8 y el pago de 7 corresponde al jugador 2. 9 A continuación un ejemplo general del juego dilema del prisionero (sin aplicarlo aún a los negocios). La policía toma a dos sospechosos prisioneros por un crimen, no tienen prueba que hayan cometido el delito, pero si pueden culparlo de un delito menor. Los toman prisioneros, los encierran en celdas separadas y le proponen a cada uno: si delatas al otro se te perdona y solo te penalizarán por tu delito menor. El dilema en el que se encuentra cada prisionero se resume en la siguiente matriz (Tabla 2). Tabla 2. Dilema de los prisioneros y la posible decisión a tomar A continuación los escenarios posibles, según la estrategia que asuma cada prisionero (Gráfico 3). Gráfico 3. Escenarios de acuerdo con las estrategias de cada prisionero En otras palabras, la matriz de los resultados de la toma de decisión estratégica es la siguiente: Tabla 3. Matriz de resultados de la toma decisiones de los prisioneros 10 Tarea 1 del compendio: ver video sobre el dilema del prisionero en el enlace https://www.youtube.com/watch?v=bvkjmVQ8lYU Herramientas de la Teoría de juegos aplicadas al análisis de duopolio en el modelo Cournot La teoría de juegos es una rama de la matemática, estudia el comportamiento estratégico de jugadores que interactúan y toman decisiones en un marco de incentivos y que están motivados por la maximización de la utilidad, considerando que los otros jugadores son racionales (Blázquez Vallejo y Gámez, 2008). La utilidad final conseguida por cada uno de los jugadores depende de las acciones de los demás participantes en el juego. Las primeras aplicaciones de los juegos estuvieron destinadas a las estrategias militares luego se expandieron a la economía, biología, sociología y psicología. En el campo de la Economía los jugadores son los empresarios (hombres de negocios) que representan a sus empresas, quienes interactúan y toman decisiones motivados por el deseo de lograr el máximo beneficio en los negocios. Existe una interdependencia entre las decisiones tomadas por los empresarios, es decir, existe una interacción estratégica entre ellos. En otras palabras, la decisión tomada por una empresa incide en las decisiones de las demás empresas que participan en el mercado. Lo anterior pone de manifiesto la necesidad de contar con la mayor información posible sobre sus competidores, sobre los precios, cantidad, estrategias y estructura de mercado. Para lograr esta información se deben realizar estudios utilizando como herramienta principal a la teoría de juegos. 11  Después de presentar los elementos básicos de la teoría de juego para el análisis de equilibrio del duopolio, retomamos el orden de la representación del modelo de equilibrio duopòlico de Cournot y pasamos al modelo en forma de tabla o cuadro. 2.1.2. Modelo de equilibrio duopòlico Cournot en forma de tabla o cuadro La aplicación de las ecuaciones (1) y (2) para el cálculo del equilibrio del duopolio requiere de los datos de las variables del modelo de la demanda, el costo total, ingreso total y del cálculo del ingreso y costo marginales. La base de datos preparada en Excel recoge la información de dos empresas oligopólicas que ofrecen servicios de profilaxis en el cantón “La Maravilla”2 que fueron encuestadas en marzo del 2022, sobre sus actividades del año 2021. a) Se elabora el cuadro con los datos que se obtienen de la encuesta. Los datos de estas variables: Q, P, CT son datos dados, son datos empíricos (tomados de la realidad). Tabla 3. Datos de la empresa 1 Variables CT Imarg Cmarg Variables de datos Día P (USD) Q (ton.) IT (USD) dados (USD) (USD) (USD) de cálculo 1 159,12 11 9.134,50 1.750,32 159,12 963,23 2 159,13 2 465,40 318,26 159,15 107,64 3 159,14 4 680,68 636,56 162,24 34,10 4 160,86 9 510,20 1.447,74 160,86 21,98 5 160,87 2 356,35 321,74 160,88 24,83 6 160,88 7 480,50 1.126,16 160,82 -239,60 7 160,89 6 720,10 965,34 160,88 -173,55 8 160,9 3 1.240,75 482,70 158,43 -395,23 9 159,91 5 450,30 799,55 159,93 -12,03 10 159,92 14 342,00 2.238,88 159,97 23,86 11 159,93 18 437,45 2.878,74 161,75 -26,18 12 159,23 13 568,35 2.069,99 159,22 -45,89 13 159,24 5 935,50 796,20 159,25 -65,94 14 159,25 16 210,14 2.548,00 159,23 -165,72 15 159,26 11 1.038,75 1.751,86 159,16 468,75 2 Nombre supuesto que reemplaza el nombre del respectivo cantón en donde se realizó el estudio. 12  16 159,27 10 570,00 1.592,70 159,23 110,00 17 159,28 8 350,00 1.274,24 159,21 -296,30 18 159,29 7 646,30 1.115,03 157,94 107,27 29 160,3 4 324,50 641,20 158,52 383,98 20 159,31 9 2.244,40 1.433,79 159,33 58,46 21 159,32 20 2.887,41 3.186,40 159,69 132,35 Fuente: Encuesta, 2020 A continuaciòn los datos de la empresa 2 (E2) Tabla 4. Datos de la empresa 2 Variables P Q CT Imarg Cmarg Variables de datos Día IT (USD) dados (USD) (servicio) (USD) (USD) (USD) de cálculo 1 159,12 11 9.134,50 1.750,32 159,12 963,23 2 170,00 2 465,40 318,26 159,15 107,64 3 180,14 4 680,68 636,56 162,24 34,10 4 160,86 9 510,20 1.447,74 160,86 21,98 5 160,87 2 356,35 321,74 160,88 24,83 6 160,88 7 480,50 1.126,16 160,82 -239,60 7 160,89 6 720,10 965,34 160,88 -173,55 8 159,00 3 1.240,75 482,70 158,43 -395,23 9 159,91 5 450,30 799,55 159,93 -12,03 10 190,15 14 342,00 2.238,88 159,97 23,86 11 159,93 18 437,45 2.878,74 161,75 -26,18 12 159,23 13 568,35 2.069,99 159,22 -45,89 13 159,24 5 935,50 796,20 159,25 -65,94 14 159,25 16 210,14 2.548,00 159,23 -165,72 15 159,26 11 1.038,75 1.751,86 159,16 468,75 16 159,27 10 570,00 1.592,70 159,23 110,00 17 159,28 8 350,00 1.274,24 159,21 -296,30 18 159,29 7 646,30 1.115,03 157,94 107,27 13  29 160,78 4 324,50 641,20 158,52 383,98 20 159,31 9 2.244,40 1.433,79 159,33 58,46 21 159,32 20 2.887,41 3.186,40 159,69 132,35 Fuente: Encuesta, 2020 b) El procesamiento de los datos obtenidos y que se presentan en la tabla 3 y en la tabla 4, incluye las variables que son de cálculo. Es decir, los datos de las variables IT, Cmarg, Imarg son datos de cálculos (no lo tiene que preguntar en la encuesta). Lo resaltado con verde corresponden a los datos de las variables de cálculo. 2.1.3. Modelo gráfico de Cournot El modelo gráfico de Cournot consta de dos partes. En primer lugar, se grafica la función de los costos totales y función de la demanda inversa de mercado. En segundo lugar, después de realizado el cálculo se grafica el equilibrio de Cournot (se presenta en el numeral 7 del paso 3 del apartado 2.1.4.). Para graficar las funciones de costo total y de demanda3 inversa se utiliza la opción “gráfico” luego “dispersión” de Microsoft Excel. Una vez obtenido el gráfico de lasfunciones costo total de cada una de las empresas y la funciòn de demanda inversa de mercado, se procede con la herramienta “agregar linea de tendencia”, luego a obtener la ecuación de cada funciòn. Con este resultado se pasa a representar el modelo Cournot de manera matemática. 2.1.4. Representación matemática del modelo duopólico Cournot Paso 1. Una vez que haya logrado el modelo gráfico en el punto anterior y con las ecuaciones de la curva de la funciòn de costo total para cada una de las empresas duopòlicas y la demanda inversa de mercado de los servicios de profilaxis, se escriben en lenguaje econòmico, lo que hace que las ecuaciones se transformen en modelos econòmicos (Tabla 5). Tabla 5. Modelos econòmicos de costo total y demanda inversa Variable Ecuación matemática Modelo económico Costo total E1 y = 5x CT1 = 5Q1 3 Cabe indicar, que la demanda de mercado se obtiene de la sumatoria de los datos de Q para ambas empresas, E1 y E2. 14  y = 5x + x CT2 = 5Q2 + Q2 Costo total E2 2 Demanda y = -2X + 240 P = 240 – 2Q inversa de mercado P = 240 - 2(Q1 + Q2) De lo anterior se toman las funciones necesarias para desarrollar el modelo equilibrio de Cournot de forma matemática: E2: CT1 = 5Q1 E1: CT2 = 5Q2 + Q22 QT = Q1 + Q2 P = 240 – 2QT P = 240 – 2(Q1 + Q2) Paso 2. Siguiendo a la teoría de juegos, definimos la matriz de representación del juego. En este caso tratándose de negocios seria matriz del dilema de los empresarios (dos jugadores) que participan en el mercado de los servicios de profilaxis (Tabla 6). Tabla 6. Matriz del juego empresarial empresa 1 (E1) y empresa 2 (E2) Empresa 2 (E2) Estrategia Maximiza beneficios No maximiza beneficios Escenario 1 Escenario 2 Empresa 1 Maximiza beneficios (E1, E2) (E1, E2) Escenario 3 Escenario 4 No maximiza beneficios (E1, E2) (E1, E2) Paso 3. Calcular el modelo matemático del primer cuadrante de la matriz que corresponde al equilibrio de Cournot, cuando ambas empresas son maximizadoras de beneficios e implementan en el juego de mercado la estrategia de maximización. Escenario 1 (primer cuadrante de la matriz del juego empresarial (Tabla 6)). 1. Estrategias que asumen las emp