أوراق عمل رياضيات 3 الفصل الدراسي الثالث PDF

‫أوراق عمل رياضيات ‪ 3‬الفصل الدراسي الثالث‬ ‫الشكل المقابل يمثل نقطة في نظام االحداثيات القطبية هي‬ ‫‪1‬‬ ‫)𝟓...

‫أوراق عمل رياضيات ‪ 3‬الفصل الدراسي الثالث‬ ‫الشكل المقابل يمثل نقطة في نظام االحداثيات القطبية هي‬ ‫‪1‬‬ ‫)𝟓 ‪(𝟒𝟓° ,‬‬ ‫د‬ ‫) ‪(𝟓, 𝟒𝟓°‬‬ ‫ج‬ ‫) ‪(𝟎, 𝟒𝟓°‬‬ ‫ب‬ ‫)𝟓 ‪(𝟎,‬‬ ‫أ‬ ‫الشكل المقابل يمثل نقطة في نظام االحداثيات القطبية هي‬ ‫‪2‬‬ ‫) ‪(𝟎, −𝟑𝟎°‬‬ ‫د‬ ‫) ‪(𝟎, 𝟑𝟎°‬‬ ‫ج‬ ‫) ‪(𝟑, −𝟑𝟎°‬‬ ‫ب‬ ‫) ‪(𝟑, 𝟑𝟎°‬‬ ‫أ‬ ‫الشكل المقابل يعبر عن المعادلة القطبية‬ ‫‪3‬‬ ‫‪𝒓 = 𝟏𝟖𝟎°‬‬ ‫د‬ ‫𝟎=𝒓‬ ‫ج‬ ‫𝟑=𝒓‬ ‫ب‬ ‫𝟓 ‪𝒓 = 𝟐.‬‬ ‫أ‬ ‫الشكل المقابل يعبر عن المعادلة القطبية‬ ‫‪4‬‬ ‫𝝅‬ ‫د‬ ‫𝝅‬ ‫ج‬ ‫𝝅‬ ‫ب‬ ‫𝝅‬ ‫أ‬ ‫=𝜽‬ ‫=𝜽‬ ‫=𝜽‬ ‫=𝜽‬ ‫𝟐𝟏‬ ‫𝟗‬ ‫𝟔‬ ‫𝟑‬ ‫) ‪، (𝟔, 𝟑𝟒𝟓°‬‬ ‫يقوم مراقب حركة الطيران بمراقبة طائرتين على االرتفاع نفسه اذا كانت احداثيات الطائرتين هي‬ ‫) ‪ (𝟓, 𝟑𝟏𝟎°‬فما المسافة التقريبية بينهما ؟‬ ‫‪5‬‬ ‫𝒊𝒎𝟏𝟕 ‪𝟑.‬‬ ‫د‬ ‫𝒊𝒎𝟒𝟒 ‪𝟑.‬‬ ‫ج‬ ‫𝒊𝒎𝟓𝟐 ‪𝟑.‬‬ ‫ب‬ ‫𝒊𝒎𝟕𝟗 ‪𝟐.‬‬ ‫أ‬ ‫الصورة القطبية للمعادلة 𝟒 = 𝟐)𝟐 ‪ 𝒙𝟐 + (𝒚 −‬هى‬ ‫‪6‬‬ ‫𝜽 𝐧𝐢𝐬𝟖 = 𝒓‬ ‫د‬ ‫𝜽 𝐧𝐢𝐬𝟒 = 𝒓‬ ‫ج‬ ‫𝜽 𝐧𝐢𝐬 𝟐 = 𝒓‬ ‫ب‬ ‫𝜽 𝐧𝐢𝐬 = 𝒓‬ ‫أ‬ ‫القيمة المطلقة للعدد المركب 𝒊𝟐 ‪ 𝟓 +‬تساوي‬ ‫‪7‬‬ ‫𝟓√‬ ‫د‬ ‫𝟕√‬ ‫ج‬ ‫𝟏𝟐√‬ ‫ب‬ ‫𝟗𝟐√‬ ‫أ‬ ‫ناتج الضرب ) ‪ 𝟓(𝐜𝐨𝐬 𝟏𝟑𝟓° + 𝒊 𝐬𝐢𝐧 𝟏𝟑𝟓° ) ∙ 𝟐(𝐜𝐨𝐬 𝟒𝟓° + 𝒊 𝐬𝐢𝐧 𝟒𝟓°‬على الصورة الديكارتية‬ ‫‪8‬‬ ‫𝒊 ‪−𝟏𝟎 +‬‬ ‫د‬ ‫𝟎𝟏‪−‬‬ ‫ج‬ ‫𝒊 ‪𝟏𝟎 +‬‬ ‫ب‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫أ‬ ‫الجذور التكعيبية للعدد 𝟏 هى‬ ‫𝟑√ 𝟏‬ ‫د‬ ‫𝟑√ 𝟏‬ ‫ج‬ ‫𝟑√ 𝟏‬ ‫ب‬ ‫𝟑√ 𝟏‬ ‫أ‬ ‫‪9‬‬ ‫‪𝟏, − ±‬‬ ‫𝒊‬ ‫‪𝟏, − ±‬‬ ‫‪−𝟏, − ±‬‬ ‫𝒊‬ ‫‪𝟏, ±‬‬ ‫𝒊‬ ‫𝟐‬ ‫𝟐‬ ‫𝟐‬ ‫𝟐‬ ‫𝟐‬ ‫𝟐‬ ‫𝟐‬ ‫𝟐‬ ‫𝝅‬ ‫𝝅‬ ‫𝟒‬ ‫اذا كان ) 𝟐 𝐧𝐢𝐬 𝒊 ‪ 𝒛 = 𝟒 (𝐜𝐨𝐬 𝟐 +‬فإن 𝒛 تساوي‬ ‫‪10‬‬ ‫𝟏‬ ‫د‬ ‫𝟐𝟑‬ ‫ج‬ ‫𝟔𝟏‬ ‫ب‬ ‫𝟔𝟓𝟐‬ ‫أ‬ ‫يعتبر من مقايس التشتت؟‬ ‫‪11‬‬ ‫د التباين‬ ‫ج المنوال‬ ‫ب الوسيط‬ ‫أ الوسط‬ ‫في دراسة مسحية عشوائية شملت 𝟒𝟐𝟖𝟓 شخصا ً افاد ‪ 𝟐𝟗%‬منهم انهم سيشاهدون االولمبياد فيكون هامش خطأ‬ ‫‪ 12‬المعاينة يساوي‬ ‫𝟏𝟑𝟏𝟎𝟎 ‪±𝟎.‬‬ ‫د‬ ‫𝟏𝟑𝟏𝟎 ‪±𝟎.‬‬ ‫ج‬ ‫𝟏𝟑𝟏 ‪±𝟎.‬‬ ‫𝟐𝟕𝟏𝟎𝟎𝟎 ‪ ±𝟎.‬ب‬ ‫أ‬  ‫االنحراف المعياري لمجوعة البيانات 𝟗 ‪ 𝟑, 𝟖, 𝟔, 𝟒,‬يساوي تقريبا ً‬ ‫‪13‬‬ ‫𝟖𝟐 ‪𝟐.‬‬ ‫د‬ ‫𝟑𝟎 ‪𝟒.‬‬ ‫ج‬ ‫𝟎𝟔 ‪𝟑.‬‬ ‫ب‬ ‫𝟐𝟎 ‪𝟏.‬‬ ‫أ‬ ‫من الجدول المقابل يكون احتمال بقاء الشخص معافى‬ ‫علما بانه استعمل الدواء الشكلي‬ ‫‪14‬‬ ‫𝟏‬ ‫د‬ ‫𝟏‬ ‫ج‬ ‫𝟏‬ ‫ب‬ ‫𝟏‬ ‫أ‬ ‫𝟒‬ ‫𝟎𝟐‬ ‫𝟑‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫من الجدول المقابل اوجد احتمال ان يكون الطالب‬ ‫ضمن المنتخب الوطني علما ً بأنه في السنة األولى‬ ‫‪15‬‬ ‫‪𝟕. 𝟕%‬‬ ‫د‬ ‫‪𝟖. 𝟒%‬‬ ‫ج‬ ‫‪𝟐. 𝟓%‬‬ ‫ب‬ ‫‪𝟐. 𝟔%‬‬ ‫أ‬ ‫اختار مسؤول متحف للفنون 𝟒 لوحات عشوائيا ً من بين 𝟎𝟐 لوحة لعرضها بالمتحف ما احتمال ان يكون 𝟑 منها لفنان‬ ‫‪ 16‬واحد يشارك ب 𝟖 لوحات ؟‬ ‫‪𝟑𝟕. 𝟓%‬‬ ‫د‬ ‫‪𝟏𝟑. 𝟗%‬‬ ‫ج‬ ‫‪𝟏𝟎. 𝟑%‬‬ ‫ب‬ ‫‪𝟏𝟏. 𝟔%‬‬ ‫أ‬ ‫من التمثيل المقابل الذي يوضح احتمال وقوف مؤشر‬ ‫العجلة الدوارة عند لون معين اوجد )بنفسجي او أخضر(𝑷‬ ‫‪17‬‬ ‫𝟏‬ ‫د‬ ‫𝟓‬ ‫ج‬ ‫𝟏‬ ‫ب‬ ‫𝟏‬ ‫أ‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫𝟐𝟏‬ ‫𝟔‬ ‫𝟒‬ ‫من الجدول االتي التوزيع االحتمالي لرمي قطعتي‬ ‫نقد متمايزتين مرة واحدة اوجد القيمة المتوقعة )𝑿(𝑬‬ ‫‪18‬‬ ‫𝟏‬ ‫د‬ ‫𝟑‬ ‫ج‬ ‫𝟏‬ ‫ب‬ ‫𝟏‬ ‫أ‬ ‫𝟐‬ ‫𝟐‬ ‫𝟒‬ ‫‪19‬‬ ‫الشكل المقابل يظهر توزيعا ً‬ ‫د ال يمكن التحديد‬ ‫ج طبيعيا ً‬ ‫ب ملتو لليسار‬ ‫أ ملتو لليمين‬ ‫إذا علمت ان أوزان 𝟎𝟎𝟏 موظف في شركة تتوزع توزيعا طبيعيا بوسط مقداره 𝟎𝟕 كيلو جرام وانحراف معياري 𝟎𝟏‬ ‫‪ 20‬كيلو جرام أوجد العدد التقريبي للموظفين الذين تقع اوزانهم بين 𝟎𝟖 ‪ 𝟔𝟎,‬كيلو جرام‬ ‫د 𝟓𝟗 موظفا ً‬ ‫ج 𝟖𝟔 موظفا ً‬ ‫ب 𝟓𝟕 موظفا ً‬ ‫أ 𝟎𝟎𝟏 موظفا ً‬ ‫𝟒‪𝒙𝟐 −‬‬ ‫𝐦𝐢𝐥 تساوي‬ ‫قيمة النهاية‬ ‫𝟐‪𝒙→𝟐 𝒙−‬‬ ‫‪21‬‬ ‫د غير موجودة‬ ‫𝟒‬ ‫ج‬ ‫𝟒‪−‬‬ ‫ب‬ ‫𝟐‬ ‫أ‬ ‫𝟐𝟐‪𝒙𝟐 +𝒙−‬‬ ‫𝐦𝐢𝐥 تساوي‬ ‫قيمة النهاية‬ ‫𝟑𝟏‪𝒙→∞ 𝒙𝟑 −‬‬ ‫‪22‬‬ ‫د غير موجودة‬ ‫𝟎‬ ‫ج‬ ‫∞‪−‬‬ ‫ب‬ ‫∞‬ ‫أ‬ ‫𝟏‬ ‫من الشكل المقابل 𝒙 𝐬𝐨𝐜 𝐦𝐢𝐥 تساوي‬ ‫𝟎→𝒙‬ ‫‪23‬‬ ‫د غير موجودة‬ ‫𝟎‬ ‫ج‬ ‫∞‪−‬‬ ‫ب‬ ‫∞‬ ‫أ‬  ‫𝟓‪𝒙−‬‬ ‫قيمة النهاية 𝟓𝟐‪ 𝐥𝐢𝐦 𝒙𝟐 −‬تساوي‬ ‫𝟓→𝒙‬ ‫د غير موجودة‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫ج‬ ‫𝟏‬ ‫ب‬ ‫𝟎‬ ‫أ‬ ‫‪24‬‬ ‫𝟎𝟏‬ ‫ميل المماس للمنحنى 𝟐𝒙 = 𝒚 عند النقطة )𝟐 ‪ (𝟑,‬يساوي‬ ‫‪25‬‬ ‫𝟐𝟏‬ ‫د‬ ‫𝟗‬ ‫ج‬ ‫𝟔‬ ‫ب‬ ‫𝟒‬ ‫أ‬ ‫(‬ ‫)‬ ‫𝟐‬ ‫قذفت كرة العلى بحيث تمثل الدالة 𝟓𝟏 ‪ 𝒉 𝒙 = −𝟏𝟔𝒕 + 𝟗𝟓𝒕 +‬ارتفاع الكرة بالقدم بعد 𝒕 ثانية ما السرعة‬ ‫المتوسطة المتجهه للكرة في الفترة من 𝒔𝟏 = 𝒕 إلى 𝒔𝟐 = 𝒕 ؟‬ ‫‪26‬‬ ‫𝒔‪𝟒𝟕𝒇𝒕/‬‬ ‫د‬ ‫𝒔‪𝟒. 𝟕𝒇𝒕/‬‬ ‫ج‬ ‫𝒔‪𝟒𝟕𝟎𝒇𝒕/‬‬ ‫ب‬ ‫𝒔‪𝟐𝟓𝒇𝒕/‬‬ ‫أ‬ ‫مشتقة الدالة )𝟐 ‪𝒈(𝒙) = 𝟑𝒙𝟒 (𝒙 +‬‬ ‫‪27‬‬ ‫𝟑𝒙𝟐 ‪𝟏𝟐𝒙𝟒 +‬‬ ‫د‬ ‫𝟒𝒙𝟔 ‪𝟑𝒙𝟓 +‬‬ ‫ج‬ ‫𝟑𝒙𝟒𝟐 ‪𝟏𝟓𝒙𝟒 +‬‬ ‫ب‬ ‫𝟑𝒙𝟐 ‪𝟑𝒙𝟒 +‬‬ ‫أ‬ ‫𝟐‬ ‫يوجد نقطة حرجة للدالة 𝒙𝟖 ‪ 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 +‬على الفترة ]𝟏 ‪ [−𝟓,‬عند 𝒙 تساوي‬ ‫‪28‬‬ ‫𝟐‪−‬‬ ‫د‬ ‫𝟒‬ ‫ج‬ ‫𝟐‬ ‫ب‬ ‫𝟖‬ ‫أ‬ ‫القيمة العظمى للدالة 𝒌𝟑 ‪ 𝒛(𝒌) = 𝒌𝟑 − 𝟑𝒌𝟐 +‬على الفترة ]𝟑 ‪ [𝟎,‬تساوي‬ ‫‪29‬‬ ‫𝟑‬ ‫د‬ ‫𝟖‬ ‫ج‬ ‫𝟗‬ ‫ب‬ ‫𝟎‬ ‫أ‬ ‫𝟐‬ ‫نقطة القيمة الصغرى للدالة 𝟎𝟑𝟑 ‪ 𝒓(𝒕) = 𝟐𝟎𝒕 − 𝟏𝟔𝟎𝒕 +‬على الفترة ]𝟔 ‪ [𝟎,‬تساوي‬ ‫‪30‬‬ ‫)𝟓‪(𝟏, −‬‬ ‫د‬ ‫)𝟎𝟗 ‪(𝟔,‬‬ ‫ج‬ ‫)𝟎𝟑𝟑 ‪(𝟎,‬‬ ‫ب‬ ‫)𝟎𝟏 ‪(𝟒,‬‬ ‫أ‬ ‫𝟎𝟏‪𝟕𝒙−‬‬ ‫مشتقة الدالة 𝟓‪ 𝒋(𝒙) = 𝟏𝟐𝒙+‬تساوي‬ ‫𝟓𝟓‬ ‫د‬ ‫𝟓𝟓𝟏‪−‬‬ ‫ج‬ ‫𝟓𝟓𝟏‬ ‫ب‬ ‫𝟓𝟓𝟏‬ ‫أ‬ ‫‪31‬‬ ‫)𝟓 ‪(𝟏𝟐𝒙 +‬‬ ‫𝟐‬ ‫)𝟓 ‪(𝟏𝟐𝒙 +‬‬ ‫𝟐‬ ‫𝟓 ‪𝟏𝟐𝒙 +‬‬ ‫)𝟓 ‪(𝟏𝟐𝒙 +‬‬ ‫𝟐‬ ‫𝟐‬ ‫ما مشتقة )𝒙 ‪ 𝒉(𝒙) = (−𝟕𝒙 + 𝟒)(𝟐 −‬؟‬ ‫‪32‬‬ ‫𝟐‬ ‫𝟒 ‪𝟐𝟏𝒙 − 𝟐𝟖𝒙 −‬‬ ‫د‬ ‫𝒙𝟒𝟏‪−‬‬ ‫ج‬ ‫𝒙𝟒𝟏‬ ‫أ 𝟒 ‪ −𝟐𝟏𝒙𝟐 − 𝟐𝟖𝒙 +‬ب‬ ‫𝟑‬ ‫قيمة التكامل المحدد 𝒙𝒅𝒙 𝟎∫ تساوي‬ ‫‪33‬‬ ‫𝟑‬ ‫د‬ ‫𝟐‬ ‫ج‬ ‫𝟓 ‪𝟒.‬‬ ‫ب‬ ‫𝟓 ‪𝟑.‬‬ ‫أ‬ ‫𝒙𝟔 = )𝒙(𝒇 تساوي‬ ‫الدالة االصلية للدالة‬ ‫‪34‬‬ ‫𝒄 ‪𝟑𝒙 +‬‬ ‫د‬ ‫𝒄 ‪𝟑𝒙𝟐 +‬‬ ‫ج‬ ‫𝟐‬ ‫𝒄 ‪𝟔𝒙 +‬‬ ‫ب‬ ‫𝒄‪𝟔+‬‬ ‫أ‬ ‫𝟐‬ ‫إذا كان 𝟔 = 𝒙𝒅𝒙𝒌 𝟎∫ فما قيمة 𝐤 ؟‬ ‫‪35‬‬ ‫𝟒‬ ‫د‬ ‫𝟑‬ ‫ج‬ ‫𝟐‬ ‫ب‬ ‫𝟏‬ ‫أ‬ ‫( خ )‬ ‫‪ ) 1‬الصورة الديكارتية للمعادلة 𝟓 = 𝒓 هى الدائرة 𝟎𝟏 = 𝟐𝒚 ‪𝒙𝟐 +‬‬ ‫( ص )‬ ‫𝟒‬ ‫‪ ) 2‬من نظرية ديموافر ناتج )𝒊𝟑√ ‪ (𝟏 +‬تساوي 𝒊𝟖√ ‪−𝟖 −‬‬ ‫( خ)‬ ‫𝝅‬ ‫𝝅‬ ‫𝟒‬ ‫تساوي 𝟔𝟏‬ ‫‪[𝟐 (𝐜𝐨𝐬 + 𝒊 𝐬𝐢𝐧 )] ) 3‬‬ ‫𝟒‬ ‫𝟒‬ ‫(ص )‬ ‫‪ )4‬االستفسار من طالب متميزين في مادة الرياضيات عن أفضل المواد إليهم تعتبر‬ ‫دراسة منحازة‬ ‫( خ )‬ ‫‪ )5‬اختبار طريق عالج مرض ما يحتاج الى دراسة بالمالحظة‬ ‫( ص )‬ ‫𝟓‬ ‫فان احتمال الفشل هو‬ ‫𝟑‬ ‫‪ )6‬إذا كان احتمال النجاح لوقوع حادثة ما هو‬ ‫𝟖‬ ‫𝟖‬ ‫( خ)‬ ‫‪𝐥𝐢𝐦 𝒙𝟐 = −∞ ) 7‬‬ ‫∞‪𝒙→−‬‬ ‫( خ )‬ ‫𝟕‬ ‫𝒄 ‪∫(𝟖𝒙 + 𝟔𝒙 + 𝟐)𝒅𝒙 = 𝒙 + 𝟑𝒙 + 𝟐 +‬‬ ‫𝟖‬ ‫𝟐‬ ‫‪)8‬‬ ‫‪.....‬‬ ‫اكتبي المعادلة الديكارتية 𝟓𝟐 = 𝟐𝒚 ‪ 𝒙𝟐 +‬علي الصورة القطبية ؟‬ ‫اكتبي المعادلة القطبية 𝟑‪ 𝒓 = −‬علي الصورة الديكارتية ؟‬ ‫𝟐𝟓 = 𝟐𝒚 ‪𝒙𝟐 +‬‬ ‫𝟐)𝟑‪𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = (−‬‬ ‫𝟓=𝒓‬ ‫‪.‬‬ ‫𝟗 = 𝟐𝒚 ‪𝒙𝟐 +‬‬ ‫في دراسة مسحية عشوائية شملت 𝟕𝟒𝟐𝟑 شخصا قال ‪ 𝟒𝟏%‬منهم انهم مرتاحون للنهضة العلمية فما هو هامش‬ ‫الخطأ للمعاينة ؟‬ ‫𝟏‬ ‫𝟏‬ ‫‪=∓‬‬ ‫‪= 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟓𝟒𝟗𝟐𝟔𝟏 ≈ ∓𝟏. 𝟕𝟓%‬‬ ‫‪..‬‬ ‫𝒏√‬ ‫𝟕𝟒𝟐𝟑√‬ ‫بيني اذا ما كانت العبارة االتية تظهر ارتباطا أو سببية ؟‬ ‫‪.........................‬‬ ‫عندما ترى الشمس يكون النهار قد طلع ‪.................‬سببية‬ ‫‪)1‬‬ ‫‪ )2‬عندما امارس الرياضة أكون في وضع نفسي أفضل ‪..........‬أرتباط‬ ‫‪......................‬‬ ‫اوجدي مشتقة الدالة 𝟗𝒙 = )𝒙(𝒇‬ ‫𝟖𝒙𝟗 = )𝒙(𝒇‬ ‫باستعمال التعويض المباشر احسبي النهاية لـ )𝟎𝟏 ‪𝐥𝐢𝐦(𝟒𝒙 −‬‬ ‫𝟓→𝒙‬ ‫‪𝐥𝐢𝐦(𝟒𝒙 − 𝟏𝟎) = 𝟒(𝟓) − 𝟏𝟎 = 𝟐𝟎 − 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎.‬‬ ‫𝟓→𝒙‬ ‫𝟑 = 𝟕 ‪𝐥𝐢𝐦(𝒙𝟑 − 𝟑𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟕) = 𝟒𝟑 − 𝟑(𝟒)𝟐 − 𝟓(𝟒) +‬‬ ‫𝟒→𝒙‬