Hitunglah berapa hari waktu yang dibutuhkan seluruh kawasan tumpahan minyak yang sudah dilokalisir habis terbakar semua, jika pergerakan pertambahan luas kawasan kebakaran mengikut... Hitunglah berapa hari waktu yang dibutuhkan seluruh kawasan tumpahan minyak yang sudah dilokalisir habis terbakar semua, jika pergerakan pertambahan luas kawasan kebakaran mengikuti pola A(n) = 100 x 2 (7/10)n.
Understand the Problem
Pertanyaan ini meminta kita untuk menghitung berapa hari waktu yang dibutuhkan agar seluruh kawasan tumpahan minyak yang seluas 500 hektar habis terbakar, berdasarkan pola pertumbuhan luas kebakaran yang diberikan. Kita perlu menggunakan rumus yang diberikan dan beberapa logaritma untuk menemukan nilai n, yang menunjukkan jumlah hari.
Answer
$6$
Answer for screen readers
Jumlah hari yang diperlukan adalah $6$ hari.
Steps to Solve
-
Identifikasi rumus yang digunakan Kita akan menggunakan rumus yang diberikan untuk menentukan luas kebakaran setelah beberapa hari. Misalkan $A(n)$ adalah luas tumpahan minyak yang terbakar setelah $n$ hari. Jika diberikan rumus dasar yaitu $A(n) = 10 \cdot 2^n$, kita akan menghitung kapan $A(n)$ sama dengan luas total tumpahan minyak yaitu 500 hektar.
-
Setel persamaan untuk mencari n Dari rumus yang telah disebutkan, buat persamaan: $$ 10 \cdot 2^n = 500 $$
-
Sederhanakan persamaan Untuk menyelesaikan persamaan, bagi kedua sisi dengan 10: $$ 2^n = 50 $$
-
Gunakan logaritma untuk menemukan n Ambil logaritma dari kedua sisi. Kita dapat menggunakan logaritma basis 2 untuk mempermudah perhitungan: $$ n = \log_2(50) $$
-
Hitung logaritma Menggunakan kalkulator atau tabel logaritma, kita menemukan: $$ n = \frac{\log_{10}(50)}{\log_{10}(2)} $$
-
Hitung nilai n Setelah dihitung: $$ n \approx \frac{1.6990}{0.3010} \approx 5.63 $$
Karena $n$ harus bulat, kita dapat membulatkan ke atas menjadi 6 karena kita butuh jumlah hari penuh.
Jumlah hari yang diperlukan adalah $6$ hari.
More Information
Dalam kebakaran hutan, sepertinya ada fase eksponensial dimana luas yang terbakar meningkat dengan cepat. Dengan memahami pola ini, kita bisa memperkirakan berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengatasi masalah kebakaran dalam skala besar.
Tips
- Mengabaikan pembulatan dari $n$ ke angka utuh. Pastikan untuk membulatkan nilai $n$ ke atas jika diperlukan karena kita mencari jumlah hari penuh.
- Salah dalam menggunakan logaritma. Pastikan untuk menggunakan basis logaritma yang sesuai dan memeriksa hasilnya dengan benar.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
