Calcule l’aire de ces trois disques. a) Le rayon du premier mesure 8 m. b) Le diamètre du deuxième mesure 3 cm. c) Le diamètre du troisième mesure 14 dm.

Understand the Problem

La question demande de calculer l'aire de trois disques, chacun ayant des dimensions spécifiques : le rayon du premier, le diamètre du deuxième et le diamètre du troisième. On utilisera la formule de l'aire du cercle, A = πr², et il faudra convertir les diamètres en rayons selon les unités appropriées.

Answer

a) $A_1 \approx 201.06 \text{ m}^2$, b) $A_2 \approx 7.07 \text{ cm}^2$, c) $A_3 \approx 153.94 \text{ dm}^2$

Steps to Solve

Calcul de l'aire du premier disque Pour le premier disque, le rayon est donné directement comme 8 m. Utilisons la formule de l'aire $A = \pi r^2$. Calculons : $$ A_1 = \pi (8)^2 = \pi \times 64 \approx 201.06 \text{ m}^2 $$
Calcul de l'aire du deuxième disque Pour le deuxième disque, nous avons un diamètre de 3 cm. Le rayon est donc la moitié du diamètre : $$ r_2 = \frac{3}{2} = 1.5 \text{ cm} $$ Maintenant, calculons l'aire : $$ A_2 = \pi (1.5)^2 = \pi \times 2.25 \approx 7.07 \text{ cm}^2 $$
Calcul de l'aire du troisième disque Le diamètre du troisième disque est de 14 dm, le rayon est donc : $$ r_3 = \frac{14}{2} = 7 \text{ dm} $$ Calculons l'aire : $$ A_3 = \pi (7)^2 = \pi \times 49 \approx 153.94 \text{ dm}^2 $$

Les aires des trois disques sont : a) $A_1 \approx 201.06 \text{ m}^2$
b) $A_2 \approx 7.07 \text{ cm}^2$
c) $A_3 \approx 153.94 \text{ dm}^2$

More Information

Chaque aire a été calculée en utilisant la formule du cercle, $A = \pi r^2$, avec les rayons dérivés des diamètres lorsque nécessaire. Les unités sont également prises en compte pour éviter toute confusion.

Tips

Confondre le rayon avec le diamètre : toujours se rappeler que le rayon est la moitié du diamètre.
Oublier de convertir les unités si nécessaire : s'assurer que toutes les dimensions sont dans les mêmes unités avant de calculer l'aire.

Thank you for voting!