Diseño Factorial PDF

DISEÑO FACTORIAL ▪ El objetivo de un diseño factorial es estudiar el efecto de varios factores sobre una o varias respuestas, cuando se tiene el mismo interés sobre todos los factores. ▪ Se busca determinar una combinación de niveles de factores en la que el desempeño del proces...

DISEÑO FACTORIAL ▪ El objetivo de un diseño factorial es estudiar el efecto de varios factores sobre una o varias respuestas, cuando se tiene el mismo interés sobre todos los factores. ▪ Se busca determinar una combinación de niveles de factores en la que el desempeño del proceso sea el mejor.  FACTORES: CUALITATIVOS: Sus niveles toman valores discretos o de tipo nominal. Ejemplo: Maquinas, lotes, marcas, operador. CUANTITATIVAS: Sus niveles de prueba pueden tomar cualquier valor dentro de cierto intervalo. La escala es continua, ejemplos: Temperatura, presión, velocidad, flujo. ARREGLO FACTORIAL: Conjunto de puntos experimentales o tratamientos que pueden formarse al considerar todas las posibilidades de combinación de los niveles de los factores.  La familia de diseños factoriales 2𝐾 consiste en k factores, todos con 2 niveles de prueba. Son útiles cuando 2 ≤ k ≤ 5 El efecto de un factor se define como el cambio observado en la variable de respuesta debido a un cambio de nivel del factor. El efecto principal de un factor con dos niveles es la diferencia entre la respuesta media observada cuando tal factor estuvo en su nivel alto y la respuesta media observada cuando tal factor estuvo en su nivel bajo. Efecto de interacción es cuando dos factores interactúan de manera significativa sobre la variable de respuesta cuando el efecto de uno depende del nivel en que esta el otro.  Diseño factorial 22  Se estudia el efecto de dos factores (A y B) considerando dos niveles (+ y -) en cada uno.  Con n replicas hechas con la combinación de los tratamientos.  Tenemos 2x2=4 combinaciones o tratamientos que se pueden representar de varias maneras: Notacion de A B A B A B A B A B A B Yates Trat. 1 bajo bajo A1 B1 A- B- - - 0 0 -1 -1 -1 Trat. 2 alto bajo A2 B2 A+ B- + - 1 0 1 -1 a Trat. 3 bajo alto A1 B1 A- B+ - + 0 1 -1 1 b Trat. 4 alto alto A2 B2 A+ B+ + + 1 1 1 1 ab  Región experimental:  Espacio delimitado por los rangos de experimentación utilizados con cada factor, las conclusiones del experimento son validas principalmente es esta región. (-1,1) (1,1) b ab Factor B ´(1) a (-1,-1) (1,-1) Factor A  HIPOTESIS: ◦ Ho: Efecto A = 0 H1: Efecto A ≠ 0 ◦ Ho: Efecto B = 0 H1: Efecto B ≠ 0 ◦ Ho: Efecto AB = 0 H1: Efecto AB ≠ 0  Mínimo se deben tener dos replicas para todas las combinaciones para poder realizar el ANOVA. El valor P es la probabilidad de que el estadístico de prueba asuma un valor que sea al menos tan extremo como el valor observado del estadístico cuando la hipótesis nula Ho es verdadera. Por lo tanto, un valor P transmite mucha información acerca del peso de la evidencia en contra de Ho. En términos más formales, el valor P se define como el nivel de significación menor que llevaría a rechazar la hipótesis nula Ho.  Se acostumbra decir que el estadístico de prueba ( y los datos) es significativo cuando se rechaza la hipótesis nula; por lo tanto, el valor P puede considerarse como el menor nivel alfa en el que los datos son significativos. La desventaja principal de la estrategia de un factor a la vez es que no puede tomar en consideración cualquier posible interacción entre los factores. Los tres principios básicos del diseño experimental son: la realización de replicas, la aleatorización y la formación de bloques.  La aleatorización se entiende que tanto la asignación del material experimental como el orden en el que se realizan las corridas o ensayos individuales del experimento se determinan al azar. Una hipótesis estadística es un enunciado o afirmación ya sea acerca de los parámetros de una distribución de probabilidad o de los parámetros de un modelo. ANOVA compara la variabilidad dentro de los grupos con la variabilidad entre los grupos. Si la variabilidad entre los grupos es mayor que la variabilidad dentro de los grupos, es probable que haya diferencias significativas entre las medias.  ANOVA de un factor: Se utiliza cuando se tiene un solo factor o variable independiente. ANOVA de dos factores: Se utiliza cuando se evalúan dos factores simultáneamente y se pueden analizar interacciones entre ellos.