Introduccion PDF

Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción Este libro representa el resultado, después de más de una década, de un programa de trabajo emprendido conjuntamente...

Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción Este libro representa el resultado, después de más de una década, de un programa de trabajo emprendido conjuntamente con el Dr. Arturo Rosenblu- eth, entonces de la Facultad de Medicina de Harvard y ahora del Instituto Nacional de Cardiología de México. En aquella época, el Dr. Rosenblu- eth, que era colega y colaborador del difunto Dr. Walter B. Cannon, dirigía una serie mensual de reuniones de debate sobre el método científico. Los participantes eran en su mayoría jóvenes científicos de la Facultad de Medicina de Harvard, y nos reuníamos para cenar en torno a una mesa redonda en Vanderbilt Hall. La conversación era animada y desenfrenada. No era un lugar en el que se fomentara o se posibilitara que nadie se mantuviera en su dignidad. Después de la comida, alguien, ya fuera de nuestro grupo o un invitado, leía una ponencia sobre algún tema científico, generalmente uno en el que las cuestiones de metodología eran la primera consideración, o al menos una consideración principal. El ponente tenía que enfrentarse a una crítica aguda, amable pero implacable. Era una catarsis perfecta para las ideas a medias, la autocrítica insuficiente, la autoconfianza exagerada y la pomposidad. Los que no aguantaban el envite no volvían, pero entre los antiguos habitués de estas reuniones hay más de uno de Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 4 Introducción nosotros que siente que fueron una contribución importante y permanente a nuestro desarrollo científico. No todos los participantes eran médicos o especialistas en ciencias médicas. Uno de nosotros, un miembro muy constante y de gran ayuda para nuestros debates, era el Dr. Manuel Sandoval Vallarta, mexicano como el Dr. Rosenblueth y profesor de Física en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, que había sido uno de mis primeros alumnos cuando llegué al Instituto después de la Primera Guerra Mundial. Yo llevaba mucho tiempo interesado en el método científico y, de hecho, había participado en el seminario de Josiah Royce en Harvard sobre el tema en 1911-1913. Además, se consideraba esencial contar con la presencia de alguien capaz de examinar críticamente las cuestiones matemáticas. Así pues, me convertí en un miembro activo del grupo hasta que la llamada a México del Dr. Rosenblueth en 1944 y la confusión general de la guerra pusieron fin a la serie de reuniones. Durante muchos años, el Dr. Rosenblueth y yo habíamos compartido la convicción de que las áreas más fructíferas para el crecimiento de las ciencias eran aquellas que habían sido descuidadas como tierra de nadie entre los diversos campos establecidos. Quizá desde Leibniz no haya habido ningún hombre que haya dominado toda la actividad intelectual de su época. Desde entonces, la ciencia ha sido cada vez más tarea de especialistas, en campos que muestran una tendencia a estrecharse progresivamente. Hace un siglo no existía Leibniz, pero sí Gauss, Faraday y Darwin. Hoy en día hay pocos estudiosos que puedan llamarse matemáticos, físicos o biólogos sin restricciones. Un hombre puede ser topólogo, acústico o coleóptero. Estará lleno de la jerga de su campo, y conocerá todas las Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 5 La mayoría de las veces considerará que el siguiente tema pertenece a su colega, tres puertas más allá, y que cualquier interés por su parte constituye una violación injustificada de su intimidad. Estos campos especializados crecen continuamente e invaden nuevos territorios. El resultado es como lo que ocurrió cuando el país de Oregón fue invadido simultáneamente por los colonos estadounidenses, los británicos, los mexicanos y los rusos: una maraña inextricable de exploración, nomenclatura y leyes. Hay campos del trabajo científico, como veremos en el cuerpo de este libro, que han sido explorados desde los diferentes lados de las matemáticas puras, la estadística, la ingeniería eléctrica y la neurofisiología; en los que cada noción recibe un nombre distinto de cada grupo, y en los que el trabajo importante se ha triplicado o cuadruplicado, mientras que otro trabajo importante se retrasa por la falta de disponibilidad en un campo de los resultados que ya pueden haberse convertido en clásicos en el campo siguiente. Son estas regiones fronterizas de la ciencia las que ofrecen las oportunidades más ricas al investigador cualificado. Son al mismo tiempo las más refractarias a las técnicas aceptadas de ataque masivo en medio de la división del trabajo. Si la dificultad de un problema fisiológico es matemática en esencia, diez fisiólogos ignorantes de las matemáticas llegarán exactamente tan lejos como un fisiólogo ignorante de las matemáticas, y no más. Si un fisiólogo que no sabe matemáticas trabaja junto con un matemático que no sabe fisiología, el primero será incapaz de plantear su problema en términos que el otro pueda manipular, y el segundo será incapaz de poner las respuestas en cualquier forma que el primero pueda entender. El Dr. Rosenblueth siempre ha insistido en que la exploración adecuada de estos espacios en blanco en el mapa de la ciencia sólo puede ser realizada por un equipo de científicos, cada uno especialista en su especialidad. Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 6 Introducción El matemático no necesita tener la habilidad de realizar un experimento fisiológico, pero debe tener la habilidad de entenderlo, criticarlo y sugerirlo. El matemático no tiene por qué ser capaz de realizar un experimento fisiológico, pero sí de entenderlo, criticarlo y sugerirlo. El fisiólogo no necesita ser capaz de demostrar un determinado teorema matemático, pero debe ser capaz de comprender su significado fisiológico y decirle al matemático en qué debe fijarse. Habíamos soñado durante años con una institución de científicos independientes que trabajasen juntos en uno de estos bosques de la ciencia, no como subordinados de un gran funcionario ejecutivo, sino unidos por el deseo, de hecho por la necesidad espiritual, de comprender la región como un todo, y de prestarse mutuamente la fuerza de esa comprensión. Nos habíamos puesto de acuerdo sobre estas cuestiones mucho antes de elegir el campo de nuestras investigaciones conjuntas y nuestros respectivos papeles en ellas. El factor decisivo en este nuevo paso fue la guerra. Yo sabía desde hacía tiempo que si se producía una emergencia nacional, mi función en ella estaría determinada en gran medida por dos cosas: mi estrecho contacto con el programa de máquinas de computación desarrollado por el Dr. Vannevar Bush, y mi propio trabajo conjunto con el Dr. Yuk Wing Lee sobre el diseño de redes eléctricas. De hecho, ambas cosas resultaron importantes. En el verano de 1940, dediqué gran parte de mi atención al desarrollo de máquinas de computación para la solución de ecuaciones diferenciales parciales. Llevaba mucho tiempo interesado en ellas y me había convencido de que su principal problema, en contraste con las ecuaciones diferenciales ordinarias tan bien tratadas por el Dr. Bush en su analizador diferencial, era el de la representación de funciones de más de una función. Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 7 variable. También estaba convencido de que el proceso de escaneado, tal como se empleaba en la televisión, daba la respuesta a esa pregunta y, de hecho, que la televisión estaba destinada a ser más útil a la ingeniería mediante la introducción de esas nuevas técnicas que como industria independiente. Estaba claro que cualquier proceso de exploración debía aumentar enormemente el número de datos tratados en comparación con el número de datos de un problema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Para lograr resultados razonables en un tiempo razonable, se hizo necesario llevar al máximo la velocidad de los procesos elementales y evitar interrumpir el flujo de estos procesos con pasos de naturaleza esencialmente más lenta. También era necesario realizar los procesos individuales con un grado de precisión tan alto que la enorme repetición de los procesos elementales no produjera un error acumulativo tan grande como para anegar toda precisión. Así, se propusieron los siguientes requisitos: 1. Que el aparato central de suma y multiplicación de la máquina de calcular sea numérico, como en una máquina de sumar ordinaria, y no sobre una base de medida, como en el analizador diferencial Bush. 2. Que estos mecanismos, que son esencialmente dispositivos de conmutación, dependan de tubos electrónicos en lugar de engranajes o relés mecánicos, con el fin de garantizar una acción más rápida. 3. Que, de acuerdo con la política adoptada en algunos aparatos existentes de los Bell Telephone Laboratories, probablemente sería más económico adoptar la escala de dos para la suma y la multiplicación, en lugar de la escala de diez. 4. Que toda la secuencia de operaciones se establezca en la propia máquina para que no haya intervención humana. Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 8 Introducción desde que se introducen los datos hasta que se obtienen los resultados finales, y que todas las decisiones lógicas necesarias para ello deben estar integradas en la propia máquina. 5. Que la máquina contenga un aparato para el almacenamiento de datos que los registre rápidamente, los mantenga firmes hasta su borrado, los lea rápidamente, los borre rápidamente y, a continuación, esté inmediatamente disponible para el almacenamiento de nuevo material. Estas recomendaciones, junto con sugerencias provisionales sobre los medios para llevarlas a cabo, fueron enviadas al Dr. Vannevar Bush para su posible uso en una guerra. En aquella fase de los preparativos bélicos, no parecían tener la suficiente prioridad como para que mereciera la pena trabajar inmediatamente en ellas. Sin embargo, todas ellas representan ideas que se han incorporado a la moderna máquina de computación ultrarrápida. Todas estas nociones estaban muy en el espíritu del pensamiento de la época, y no quiero ni por un momento atribuirme la responsabilidad exclusiva de su introducción. Sin embargo, han resultado útiles y espero que mi memorándum haya tenido algún efecto en su popularización entre los ingenieros. En cualquier caso, como veremos en el cuerpo del libro, todas ellas son ideas de interés en relación con el estudio del sistema nervioso. Este trabajo se puso así sobre la mesa y, aunque no ha resultado infructuoso, no dio lugar a ningún proyecto inmediato por parte del Dr. Rosenblueth y mía. Nuestra colaboración real fue el resultado de otro proyecto, emprendido igualmente con motivo de la última guerra. Al principio de la guerra, el prestigio alemán en la aviación y la posición defensiva de Inglaterra dirigieron la atención de muchos científicos hacia la mejora de la artillería antiaérea. Ya antes de la guerra había quedado claro que la velocidad del avión había dejado obsoletos todos los métodos clásicos de Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 9 la dirección de tiro, y que era necesario incorporar al aparato de control todos los cálculos necesarios. Estos se hicieron mucho más difíciles por el hecho de que, a diferencia de todos los blancos encontrados anteriormente, un avión tiene una velocidad que es una parte muy apreciable de la velocidad del misil utilizado para derribarlo. En consecuencia, es sumamente importante disparar el misil, no contra el objetivo, sino de tal manera que el misil y el alquitrán puedan encontrarse en el espacio en algún momento en el futuro. Por lo tanto, debemos encontrar algún método para predecir la posición futura del avión. El método más sencillo consiste en extrapolar el curso actual del avión a lo largo de una línea recta. Esto tiene mucho que recomendar. Cuanto más se dobla y curva un avión en vuelo, menor es su velocidad efectiva, menos tiempo tiene para cumplir una misión y más tiempo permanece en una región peligrosa. En igualdad de condiciones, un avión volará lo más recto posible. Sin embargo, en el momento en que el primer proyectil ha estallado, otras cosas no son iguales, y el piloto probablemente zigzagueará, hará acrobacias, o de alguna otra manera tomará una acción evasiva. Si esta acción estuviera completamente a disposición del piloto, y éste hiciera el tipo de uso inteligente de sus posibilidades que anticipamos en un buen jugador de póquer, por ejemplo, tiene tantas oportunidades de modificar su posición prevista antes de la llegada de un proyectil que no deberíamos considerar que las posibilidades de acertarle sean muy buenas, excepto quizás en el caso de un fuego de barrera muy derrochador. Por otra parte, el piloto no tiene una oportunidad completamente libre de maniobrar a su antojo. Por una parte, está en un avión que va a una velocidad excesivamente alta, y cualquier desviación demasiado brusca de su rumbo producirá una aceleración que le dejará inconsciente y puede desintegrar el avión. Además, sólo puede controlar el avión moviendo su Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 10 Introducción superficies de control, y el nuevo régimen de flujo que se establece tarda un poco en desarrollarse. Incluso cuando está completamente desarrollado, simplemente cambia la aceleración del avión, y este cambio de aceleración debe convertirse, primero en cambio de velocidad y luego en cambio de posición, antes de que sea finalmente efectivo. Además, un aviador sometido a la tensión de las condiciones de combate apenas está en condiciones de adoptar un comportamiento voluntario muy complicado y sin trabas, y es muy probable que siga el patrón de actividad en el que ha sido entrenado. Todo esto hizo que valiera la pena investigar el problema de la predicción curvilínea del vuelo, ya fuera que los resultados resultaran favorables o desfavorables para el uso real de un aparato de control que implicara dicha predicción curvilínea. Predecir el futuro de una curva es realizar una determinada operación sobre su pasado. El verdadero operador de predicción no puede ser realizado por ningún aparato con- structible; pero hay ciertos operadores que t i e n e n un cierto parecido y son, de hecho, realizables por aparatos que podemos construir. Sugerí al profesor Samuel Caldwell, del Instituto Tecnológico de Massachusetts, que valía la pena probar estos operadores, y él inmediatamente sugirió que los probáramos en el analizador diferencial del Dr. Bush, usando éste como un modelo ya hecho del aparato de control de fuego deseado. Así lo hicimos, con resultados que serán discutidos en el cuerpo de este libro. En cualquier caso, me encontré involucrado en un proyecto de guerra, en el que el Sr. Julian H. Bigelow y yo éramos socios en la investigación de la teoría de la predicción y de la construcción de appa- ratus para incorporar estas teorías. Se verá que por segunda vez me había dedicado al estudio de un sistema mecánico-eléctrico destinado a usurpar una función específicamente humana -en la primera Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 11 caso, la ejecución de un complicado patrón de cálculo, y en el segundo, la previsión del futuro. En este segundo caso, no debemos eludir la discusión sobre la ejecución de ciertas funciones humanas. En algunos aparatos de control de tiro, es cierto, el impulso original para apuntar viene directamente del radar, pero en el caso más habitual, hay un tirador humano o un entrenador de tiro, o ambos, acoplados al sistema de control de tiro y actuando como parte esencial del mismo. Es esencial conocer sus características para incorporarlas matemáticamente a las máquinas que controlan. Además, su objetivo, el avión, también está controlado por el hombre, y es deseable conocer sus características de rendimiento. El Sr. Bigelow y yo llegamos a la conclusión de que un factor extremadamente importante en la actividad voluntaria es lo que los ingenieros de control denominan retroalimentación. Hablaré de ello con bastante detalle en los capítulos correspondientes. Basta con decir aquí que cuando deseamos que un movimiento siga un patrón dado, la diferencia entre este patrón y el movimiento realmente realizado se utiliza como una nueva entrada para hacer que la parte regulada se mueva de tal manera que su movimiento se acerque al dado por el patrón. Por ejemplo, una forma de motor de gobierno de un barco lleva la lectura de la rueda a un desplazamiento de la caña del timón, que regula las válvulas del motor de gobierno para mover la caña del timón de tal manera que apague estas válvulas. De este modo, la caña del timón gira para llevar el otro extremo de la desviación reguladora de la válvula al centro del buque y, de ese modo, registra la posición angular de la rueda como la posición angular de la caña del timón. Evidentemente, cualquier fricción u otra fuerza de retardo que dificulte el movimiento de la caña del timón aumentará la admisión de vapor en las válvulas de un lado y la disminuirá en el otro, de tal manera que aumentará el par que tiende a llevar la caña del timón a la posición deseada. Así, el sistema de retroalimentación tiende a hacer Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 12 Introducción el rendimiento del motor de dirección es relativamente independiente de la carga. Por otra parte, en determinadas condiciones de retardo, etc., una realimentación demasiado brusca hará que el timón se sobrepase, y será seguida por una realimentación en la otra dirección, que hará que el timón se sobrepase aún más, hasta que el mecanismo de gobierno entre en una oscilación salvaje o en una caza y se rompa por completo. En un libro como el de MacColl,1 , encontramos un análisis muy preciso de la retroalimentación, las condiciones en las que es ventajosa y las condiciones en las que se rompe. Es un fenómeno que comprendemos muy bien desde un punto de vista cuantitativo. Supongamos que cojo un lápiz de mina. Para hacerlo, tengo que mover ciertos músculos. Sin embargo, todos nosotros, salvo unos pocos anatomistas expertos, no sabemos cuáles son esos músculos; e incluso entre los anatomistas, hay pocos, si es que hay alguno, que puedan realizar el acto mediante una voluntad consciente en sucesión de la contracción de cada músculo en cuestión. Por el contrario, lo que queremos es coger el lápiz. Una vez que hemos decidido esto, nuestro movimiento se desarrolla de tal manera que podemos decir, aproximadamente, que la cantidad en la que el lápiz aún no ha sido recogido disminuye en cada etapa. Esta parte de la acción no es plenamente consciente. Para llevar a cabo una acción de esta manera, debe haber un informe al sistema nervioso, consciente o inconsciente, de la cantidad en la que hemos fallado al coger el lápiz en cada instante. Si tenemos el ojo en el lápiz, este informe puede ser visual, al menos en parte, pero es más generalmente cinestésico, o, para usar un término ahora en boga, propioceptivo. Si faltan las sensaciones propioceptivas y no las sustituimos por un sustituto visual o de otro tipo, somos incapaces de realizar el acto de coger el lápiz y nos encontramos en un estado conocido como ataxia. En Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 13 La ataxia de este tipo es familiar en la forma de sífilis del sistema nervioso central conocida como tabes dorsalis, en la que el sentido cinestésico transmitido por los nervios espinales está más o menos destruido. Sin embargo, es probable que una retroalimentación excesiva sea un obstáculo tan grave para la actividad organizada como una retroalimentación defectuosa. En vista de esta posibilidad, el Sr. Bigelow y yo nos dirigimos al Dr. Rosen blueth con una pregunta muy concreta. ¿Existe alguna condición patológica en la que el paciente, al intentar realizar un acto voluntario como coger un lápiz, se pase de la raya y entre en una oscilación incontrolable? El Dr. Rosenblueth nos contestó inmediatamente que existe una enfermedad muy conocida, que se llama temblor de propósito, y que a menudo se asocia con lesiones en el cerebelo. De este modo, encontramos una confirmación muy significativa de nuestra hipótesis sobre la naturaleza de al menos una parte de la actividad voluntaria. Hay que señalar que nuestro punto de vista trascendía considerablemente el de los neurofisiólogos. El sistema nervioso central ya no aparece como un órgano autónomo, que recibe información de los sentidos y descarga en los músculos. Por el contrario, algunas de sus actividades más características sólo pueden explicarse como procesos circulares, que emergen del sistema nervioso hacia los músculos y vuelven a entrar en el sistema nervioso a través de los órganos de los sentidos, ya sean propioceptores u órganos de los sentidos especiales. Nos pareció que esto marcaba un nuevo paso en el estudio de esa parte de la neurofisiología que se refiere no sólo a los procesos elementales de los nervios y las sinapsis, sino al funcionamiento del sistema nervioso como un todo integrado. Los tres pensamos que este nuevo punto de vista merecía un artículo, que redactamos y publicamos.2 El Dr. Rosenblueth y yo preveíamos que este artículo no podía ser más que una declaración de programa para un gran conjunto de trabajos Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en experimentales, y decidimos que si Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 14 Introducción Si alguna vez pudiéramos llevar a buen término nuestro plan de crear un instituto intercientífico, este tema constituiría un centro casi ideal para nuestra actividad. En el plano de la ingeniería de la comunicación, el Sr. Bigelow y yo mismo ya teníamos claro que los problemas de la ingeniería de control y de la ingeniería de la comunicación eran inseparables, y que no giraban en torno a la técnica de la ingeniería eléctrica, sino en torno a la noción mucho más fundamental del mensaje, ya se transmitiera por medios eléctricos, mecánicos o nerviosos. El mensaje es un conjunto o secuencia continua de acontecimientos mensurables distribuidos en el tiempo, precisamente lo que los estadísticos llaman una serie temporal. La predicción del futuro de un mensaje se realiza mediante algún tipo de operador sobre su pasado, ya sea este operador realizado por un esquema de cálculo matemático, o por un aparato mecánico o eléctrico. A este respecto, nos dimos cuenta de que los mecanismos ideales de predicción que habíamos contemplado en un principio se veían acosados por dos tipos de error, de naturaleza aproximadamente antagónica. Mientras que el aparato de predicción que diseñamos al principio podía anticipar una curva extremadamente suave hasta cualquier grado de aproximación deseado, este refinamiento del comportamiento se conseguía siempre a costa de una sensibilidad cada vez mayor. Cuanto mejor era el aparato para las ondas suaves, más se ponía en oscilación por pequeñas desviaciones de la suavidad, y más tiempo pasaba antes de que tales oscilaciones se extinguieran. Así, la buena predicción de una onda suave parecía requerir un aparato más delicado y sensible que la mejor predicción posible de una curva áspera, y la elección del aparato concreto a utilizar en un caso específico dependía de la naturaleza estadística del fenómeno a predecir. Este par de tipos de error en interacción parecía tener algo en común con los problemas contrapuestos de Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 15 la medida de la posición y del momento que se encuentra en la mecánica cuántica de Heisenberg, descrita según su Principio de Incertidumbre. Una vez que comprendimos claramente que la solución del problema de la predicción óptima sólo podía obtenerse recurriendo a las estadísticas de las series temporales que debían predecirse, no fue difícil convertir lo que en un principio parecía una dificultad de la teoría de la predicción en una herramienta eficaz para resolver el problema de la predicción. Partiendo de las estadísticas de una serie temporal, fue posible deducir una expresión explícita para el error cuadrático medio de la predicción mediante una técnica determinada y para una pista determinada. Una vez obtenida esta expresión, podíamos traducir el problema de la predicción óptima en la determinación de un operador específico que redujera al mínimo una cantidad positiva específica dependiente de este operador. Los problemas de minimización de este tipo pertenecen a una rama reconocida de las matemáticas, el cálculo de variaciones, y esta rama tiene una técnica reconocida. Con la ayuda de esta t é c n i c a , pudimos obtener una solución explícita óptima del problema de predecir el futuro de una serie temporal, dada su naturaleza estadística, y aún más, lograr una realización física de esta solución mediante un aparato construible. Una vez hecho esto, al menos un problema del diseño de ingeniería adquirió un aspecto completamente nuevo. En general, el diseño técnico se ha considerado más un arte que una ciencia. Al reducir un problema de este tipo a un principio de minimización, habíamos establecido el tema sobre una base mucho más científica. Se nos ocurrió que no se trataba de un caso aislado, sino que había toda una región del trabajo de ingeniería en la que problemas de diseño similares podían resolverse mediante los métodos del cálculo de variaciones. Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 16 Introducción Atacamos y resolvimos otros problemas similares con los mismos métodos. Entre ellos estaba el problema del diseño de filtros de ondas. A menudo encontramos un mensaje contaminado por perturbaciones extrañas que llamamos ruido de fondo. Entonces nos enfrentamos al problema de restaurar el mensaje original, o el mensaje bajo una ventaja dada, o el mensaje modificado por un retraso dado, mediante un operador aplicado al mensaje corrompido. El diseño óptimo de este operador y del aparato que lo realiza depende de la naturaleza estadística del mensaje y del ruido, individual y conjuntamente. De este modo, en el diseño de filtros de ondas, hemos sustituido procesos que antes eran de naturaleza empírica y bastante aleatoria por procesos con una justificación científica exhaustiva. Al hacerlo, hemos convertido el diseño de la ingeniería de la comunicación en una ciencia estadística, una rama de la mecánica estadística. En efecto, la noción de mecánica estadística lleva más de un siglo invadiendo todas las ramas de la ciencia. Veremos que este dominio de la mecánica estadística en la física moderna tiene un significado muy vital para la interpretación de la naturaleza del tiempo. En el caso de la ingeniería de la comunicación, sin embargo, la importancia del elemento estadístico es inmediatamente aparente. La transmisión de información es imposible si no es como transmisión de alternativas. Si sólo hay que transmitir una contingencia, puede hacerse de la manera más eficaz y menos problemática, no enviando ningún mensaje. El telégrafo y el teléfono sólo pueden cumplir su función si los mensajes que transmiten varían continuamente de una manera que no esté completamente determinada por su pasado, y sólo pueden diseñarse eficazmente si la variación de estos mensajes se ajusta a algún tipo de regularidad estadística. Para cubrir este aspecto de la ingeniería de la comunicación, tuvimos que desarrollar una teoría estadística de la cantidad de información, en Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 17 que la cantidad unitaria de información era la transmitida como una sola decisión entre alternativas igualmente probables. Esta idea se le ocurrió más o menos al mismo tiempo a varios escritores, entre ellos el estadístico R. A. Fisher, el Dr. Shannon de los Laboratorios de Telefonía Bell y el autor. El motivo de Fisher para estudiar este tema se encuentra en la teoría estadística clásica; el de Shannon, en el problema de la codificación de la información; y el del autor, en el problema del ruido y el mensaje en los filtros eléctricos. Cabe señalar entre paréntesis que algunas de mis especu- laciones en este sentido se relacionan con los trabajos anteriores de Kolmogoroff3 en Rusia, aunque una parte considerable de mi trabajo se realizó antes de que me llamaran la atención los trabajos de la escuela rusa. La noción de cantidad de información se asocia de forma muy natural a una noción clásica de la mecánica estadística: la entropía. Del mismo modo que la cantidad de información de un sistema es una medida de su grado de organización, la entropía de un sistema es una medida de su grado de desorganización. Este punto de vista nos lleva a una serie de consideraciones sobre la segunda ley de la termodinámica y a estudiar la posibilidad de los llamados demonios de Maxwell. Tales cuestiones surgen independientemente en el estudio de las enzimas y otros catalizadores, y su estudio es esencial para la correcta comprensión de fenómenos fundamentales de la materia viva como el metabolismo y la reproducción. El tercer fenómeno fundamental de la vida, el de la irritabilidad, pertenece al dominio de la teoría de la comunicación y entra dentro del grupo de ideas que acabamos de discutir.4 Así, hace ya cuatro años, el grupo de científicos en torno al Dr. Rosenblueth y yo mismo ya habíamos tomado conciencia de la unidad esencial del conjunto de problemas centrados en torno a Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 18 Introducción comunicación, control y mecánica estadística, tanto en máquinas como en tejidos vivos. Por otra parte, la falta de unidad de la literatura sobre estos problemas y la ausencia de una terminología común, o incluso de un nombre único para el campo, nos han dificultado seriamente la tarea. Después de considerarlo mucho, hemos llegado a la conclusión de que toda la terminología existente está demasiado sesgada hacia un lado u otro como para servir al futuro desarrollo del campo tan bien como debería; y como les ocurre tan a menudo a los científicos, nos hemos visto obligados a acuñar al menos una expresión neogriega artificial para llenar el vacío. Hemos decidido llamar a todo el campo de la teoría del control y la comunicación, ya sea en la máquina o en el animal, con el nombre de Cibernética, que formamos a partir del griego χυβερν της u hombre-caballo. Al elegir este término, queremos reconocer que el primer artículo importante sobre mecanismos de retroalimentación es un artículo sobre gobernadores, publicado por Clerk Maxwell en 1868,5 y que gobernador deriva de una corrupción latina de χυβερν της. También queremos referirnos al hecho de que los motores de gobierno de un barco son, en efecto, una de las formas más antiguas y mejor desarrolladas de mecanismos de retroalimentación. Aunque el término cibernética no se remonta más allá del verano de 1947, nos conviene utilizarlo para referirnos a épocas anteriores del desarrollo de este campo. A partir de 1942, más o menos, el desarrollo del tema avanzó en varios frentes. En primer lugar, las ideas del artículo conjunto de Bigelow, Rosenblueth y Wiener fueron difundidas por el Dr. Rosenblueth en una reunión celebrada en Nueva York en 1942, bajo los auspicios de la Fundación Josiah Macy, y dedicada a los problemas de la inhibición central en el sistema nervioso. Entre los asistentes a esa reunión se encontraba el Dr. Warren McCulloch, de la Facultad de Medicina de la Universidad de Illinois, que ya había estado en contacto con Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 19 Dr. Rosenblueth y yo, y que estaba interesado en el estudio de la organización de la corteza cerebral. En este punto entra un elemento que se repite en la historia de la cibernética: la influencia de la lógica matemática. Si tuviera que elegir un santo patrón para la cibernética en la historia de la ciencia, tendría que elegir a Leibniz. La filosofía de Leibniz se centra en dos conceptos estrechamente relacionados: el de un simbolismo universal y el de un cálculo de razonamiento. De ellos descienden la notación matemática y la lógica simbólica actuales. Ahora bien, del mismo modo que el cálculo aritmético se presta a una mecanización que progresa a través del ábaco y la máquina de escritorio hasta las ultrarrápidas máquinas de calcular actuales, el cálculo raciocinador de Leibniz contiene los gérmenes de la machina ratiocinatrix, la máquina de razonar. De hecho, el propio Leibniz, al igual que su predecesor Pascal, se interesó por la construcción de máquinas de calcular en metal. Por tanto, no es en absoluto sorprendente que el mismo impulso intelectual que ha llevado al desarrollo de la lógica matemática haya conducido al mismo tiempo a la mecanización ideal o real de los procesos de pensamiento. Una demostración matemática que podemos seguir es aquella que puede escribirse en un número finito de símbolos. Estos símbolos, en efecto, pueden apelar a la noción de infinito, pero esta apelación es una apelación que podemos resumir en un número finito de etapas, como en el caso de la inducción matemática, donde demostramos un teorema que depende de un parámetro n para n = 0, y demostramos también que el caso n + l se sigue del caso n, estableciendo así el teo- rem para todos los valores positivos de n. Además, las reglas de funcionamiento de nuestro mecanismo deductivo deben ser finitas en número, aunque puedan parecer lo contrario, por una referencia al concepto de infinito, que puede enunciarse a su vez en términos finitos. Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 20 Introducción En resumen, se ha hecho evidente, tanto para los nominalistas como Hilbert como para los intuicionistas como Weyl, que el desarrollo de una teoría lógico-matemática está sujeto al mismo tipo de restricciones que las que limitan el rendimiento de una máquina de computación. Como veremos más adelante, incluso es posible interpretar de este modo las paradojas de Cantor y de Russell. Yo mismo fui alumno de Russell y debo mucho a su influencia. El Dr. Shannon realizó su tesis doctoral en el Instituto Tecnológico de Massachusetts sobre la aplicación de las técnicas del álgebra booleana clásica de clases al estudio de los sistemas de conmutación en ingeniería eléctrica. Turing, que es quizás el primero entre los que han estudiado las posibilidades lógicas de la máquina como experimento intelectual, sirvió al gobierno británico durante la guerra como trabajador en electrónica, y ahora está a cargo del programa que el Laboratorio Nacional de Física de Teddington ha emprendido para el desarrollo de máquinas de computación del tipo moderno. Otro joven emigrante del campo de la lógica matemática a la cibernética es Walter Pitts. Había sido alumno de Carnap en Chicago y también había estado en contacto con el profesor Rashevsky y su escuela de biofísicos. Digamos de paso que este grupo ha contribuido mucho a dirigir la atención de los matemáticos hacia las posibilidades de las ciencias biológicas, aunque a algunos de nosotros nos parezca que están demasiado dominados por los problemas de energía y potencial y los métodos de la física clásica para hacer el mejor trabajo posible en el estudio de sistemas como el sistema nervioso, que están muy lejos de estar cerrados energéticamente. El Sr. Pitts tuvo la suerte de caer bajo la influencia de McCulloch, y ambos empezaron a trabajar muy pronto en problemas relativos a la unión de fibras nerviosas por sinapsis en sistemas Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 21 con determinadas propiedades generales. Independientemente de Shannon, habían utilizado la técnica de la lógica matemática para la discusión de lo que al fin y al cabo eran problemas de conmutación. Añadieron elementos que no destacaban en los primeros trabajos de Shannon, aunque ciertamente estaban sugeridos por las ideas de Turing: el uso del tiempo como parámetro, la consideración de redes que contienen ciclos y de retardos sinápticos y de otro tipo.6 En el verano de 1943 conocí al Dr. J. Lettvin, del Boston City Hospital, que estaba muy interesado en los mecanismos nerviosos. Era muy amigo del Sr. Pitts y me puso al corriente de su trabajo.7 Él indujo al Sr. Pitts a venir a Boston y a conocernos al Dr. Rosenblueth y a mí. Le acogimos en nuestro grupo. Pitts vino al Instituto Tecnológico de Massachusetts en otoño de 1943, para trabajar conmigo y reforzar su formación matemática para el estudio de la nueva ciencia de la cibernética, que por aquel entonces había nacido pero aún no había sido bautizada. Por aquel entonces, Pitts ya estaba muy familiarizado con la lógica matemática y la neurofisiología, pero no había tenido la oportunidad de establecer muchos contactos con ingenieros. En particular, no conocía el trabajo del Dr. Shannon y no había tenido mucha experiencia con las posibilidades de la electrónica. Se interesó mucho cuando le mostré ejemplos de tubos de vacío modernos y le expliqué que eran medios ideales para realizar en el metal los equivalentes de sus circuitos y sistemas neurónicos. A partir de ese momento, nos quedó claro que la máquina de computación ultrarrápida, que depende de dispositivos de conmutación consecutivos, debe representar casi un modelo ideal de los problemas que surgen en el sistema nervioso. El carácter todo o nada de la descarga de las neuronas es precisamente análogo a la Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 22 Introducción La sinapsis no es más que un mecanismo para determinar si una determinada combinación de salidas de otros elementos seleccionados actuará o no como estímulo adecuado para la descarga del siguiente elemento. El sinapsis no es más que un mecanismo para determinar si una determinada combinación de salidas de otros elementos seleccionados actuará o no como estímulo adecuado para la descarga del siguiente elemento, y debe tener su análogo preciso en la máquina de computación. El problema de interpretar la naturaleza y las variedades de la memoria en el animal tiene su paralelo en el problema de crear memorias artificiales para la máquina. En ese momento, la construcción de máquinas de computación había demostrado ser más esencial para el esfuerzo de guerra de lo que la primera opinión del Dr. Bush podría haber indicado, y estaba progresando en varios centros a lo largo de líneas no muy diferentes de las que mi informe anterior había indicado. Harvard, Aberdeen Proving Ground y la Universidad de Pennsylvania ya estaban construyendo máquinas, y el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y el Instituto Tecnológico de Massachusetts pronto entrarían en el mismo campo. En este programa había un progreso gradual del conjunto mecánico al conjunto eléctrico, de la escala de diez a la escala de dos, del relé mecánico al relé eléctrico, del funcionamiento dirigido por el hombre al funcionamiento dirigido por la máquina; y en resumen, cada nueva máquina más que la anterior estaba en conformidad con el memorándum que yo había enviado al Dr. Bush. Había un continuo ir y venir de interesados en estos campos. Tuvimos la oportunidad de comunicar nuestras ideas a nuestros colegas, en particular al Dr. Aiken de Harvard, al Dr. von Neumann del Instituto de Estudios Avanzados y al Dr. Goldstine de las máquinas Eniac y Edvac de la Universidad de Pennsylvania. En todas partes nos encontrábamos con una audiencia simpática, y el vocabulario de los ingenieros pronto se convirtió en el mismo. Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 23 contaminado con los términos del neurofisiólogo y el psicólogo. En esta fase del proceso, el Dr. von Neumann y yo consideramos conveniente celebrar una reunión conjunta de todos los interesados en lo que ahora llamamos cibernética, y esta reunión tuvo lugar en Princeton a finales del invierno de 1943-1944. Estaban representados ingenieros, fisiólogos y matemáticos. Fue imposible contar con el Dr. Rosenblueth entre nosotros, ya que acababa de aceptar una invitación para desempeñar el cargo de jefe de los laboratorios de fisiología del Instituto Nacional de Cardiología de México, pero el Dr. McCulloch y el Dr. Lorente de Nó, del Instituto Rockefeller, representaron a los fisiólogos. El Dr. Aiken no pudo estar presente; sin embargo, el Dr. Goldstine formó parte de un grupo de varios diseñadores de máquinas informáticas que participaron en la reunión, mientras que el Dr. von Neu- mann, el Sr. Pitts y yo mismo fuimos los matemáticos. Los fisiólogos hicieron una presentación conjunta de los problemas cibernéticos desde su punto de vista; del mismo modo, los diseñadores de máquinas informáticas expusieron sus métodos y objetivos. Al final de la reunión, quedó claro para todos que existía una base común sustancial de ideas entre los trabajadores de los distintos campos, que los miembros de cada grupo ya podían utilizar nociones que habían sido mejor desarrolladas por los demás y que se debería intentar llegar a un vocabulario común. Un período considerable antes de esto, el grupo de investigación de guerra con- ducido por el Dr. Warren Weaver había publicado un documento, primero secreto y más tarde restringido, que cubría el trabajo del Sr. Bigelow y mío sobre predictores y filtros de onda. Se descubrió que las condiciones del fuego antiaéreo no justificaban el diseño de aparatos especiales para la predicción curvilínea, pero los principios demostraron ser sólidos y prácticos, y han sido utilizados por el gobierno para fines de suavizado, y en varios campos de trabajo Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en relacionados. En Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 24 Introducción En particular, se ha demostrado que el tipo de ecuación integral al que se reduce el problema del cálculo de variaciones surge en los problemas de guías de ondas y en muchos otros problemas de interés matemático aplicado. Así, de un modo u otro, el final de la guerra vio cómo las ideas de la teoría de la predicción y del enfoque estadístico de la ingeniería de la comunicación eran ya familiares para una gran parte de los estadísticos e ingenieros de la comunicación de Estados Unidos y Gran Bretaña. También fue testigo de mi documento gubernamental, ahora agotado, y de un número considerable de artículos expositivos de Levinson,8 Wallman, Daniell, Phillips y otros, escritos para llenar el vacío. Yo mismo he tenido en preparación durante varios años un largo documento matemático expositivo para dejar constancia permanente del trabajo que he realizado, pero circunstancias no totalmente bajo mi control han impedido su pronta publicación. Finalmente, después de una reunión conjunta de la Sociedad Matemática Americana y el Instituto de Estadística Matemática celebrada en Nueva York en la primavera de 1947, y dedicada al estudio de los procesos estocásticos desde un punto de vista estrechamente relacionado con la cibernética, he pasado lo que ya había escrito de mi manuscrito al profesor Doob de la Universidad de Illinois, para que lo desarrolle en su notación y de acuerdo con sus ideas como un libro para la serie Math- ematical Surveys de la Sociedad Matemática Americana. Yo ya había desarrollado parte de mi trabajo en un curso de conferencias en el departamento de matemáticas del M.I.T. en el verano de 1945. Desde entonces, mi antiguo alumno y colaborador,9 Dr. Y. W. Lee, ha regresado de China. En otoño de 1947 impartirá un curso sobre los nuevos métodos para el diseño de filtros de ondas y aparatos similares en el departamento de ingeniería eléctrica del M.I.T., y tiene planes para elaborar un libro con el material de estas conferencias. Al mismo tiempo, se reimprimirá el documento gubernamental agotado.10 Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 25 Como he dicho, el Dr. Rosenblueth regresó a México a principios de 1944. En la primavera de 1945, recibí una invitación de la Sociedad Matemática Mexicana para participar en una reunión que se celebraría en Guadalajara en junio. Esta invitación fue reforzada por la Comisión Instigadora y Coordinadora de la Investigación Científica, bajo la dirección del Dr. Manuel Sandoval Vallarta, de quien ya he hablado. El Dr. Rosen- blueth me invitó a compartir con él algunas investigaciones científicas, y el Instituto Nacional de Cardiología, bajo su director el Dr. Ignacio Chávez, me brindó su hospitalidad. En aquella época permanecí unas diez semanas en México. El Dr. Rosenblueth y yo decidimos continuar una línea de trabajo que ya habíamos discutido con el Dr. Walter B. Cannon, quien también estaba con el Dr. Rosenblueth, en una visita que desafortunadamente resultó ser la última. Este trabajo tenía que ver con la relación entre, por una parte, las contracciones tónicas, clónicas y fásicas de la epilepsia y, por otra, el espasmo tónico, el latido y la fibrilación del corazón. Nos pareció que el músculo cardíaco representaba un tejido irritable tan útil para la investigación de los mecanismos de conducción como el tejido nervioso y, además, que las anastomosis y decusaciones de las fibras del músculo cardíaco nos presentaban un fenómeno más sencillo que el problema de la sinapsis nerviosa. También estábamos profundamente agradecidos al Dr. Chávez por su incondicional hospitalidad y, aunque la política del Instituto nunca ha sido limitar al Dr. Rosenblueth a la investigación del corazón, estábamos agradecidos por tener la oportunidad de contribuir a su principal objetivo. Nuestra investigación tomó dos direcciones: el estudio de fenómenos de conductividad y latencia en medios conductores uniformes de dos o más dimensiones, y el estudio estadístico de las propiedades de conducción de redes aleatorias de fibras conductoras. El primer Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 26 Introducción El primero nos condujo a los rudimentos de una teoría del aleteo cardíaco, y el segundo a una posible comprensión de la fibrilación. Ambas líneas de trabajo fueron desarrolladas en un artículo,11 publicado por nosotros, y, aunque en ambos casos nuestros resultados anteriores han demostrado la necesidad de una considerable cantidad de revisión y de complementación, el trabajo sobre el aleteo está siendo revisado por el Sr. Oliver G. Selfridge del Instituto de Tecnología de Massachusetts, mientras que la técnica estadística utilizada en el estudio de las redes del músculo cardíaco se ha extendido al tratamiento de las redes neuronales por el Sr. Walter Pitts, ahora miembro de la Fundación John Simon Guggenheim. El Dr. Rosenblueth está llevando a cabo el trabajo experimental con la ayuda del Dr. F. García Ramos, del Instituto Nacional de Cardiología y de la Escuela de Medicina del Ejército Mexicano. En la reunión de Guadalajara de la Sociedad Matemática Mexicana, el Dr. Rosenblueth y yo presentamos algunos de nuestros resultados. Ya habíamos llegado a la conclusión de que nuestros anteriores planes de colaboración habían demostrado ser factibles. Tuvimos la suerte de poder presentar nuestros r e s u l t a d o s a un público más amplio. En la primavera de 1946, el Dr. McCulloch había concertado con la Fundación Josiah Macy la primera de una serie de reuniones que se celebrarían en Nueva York y que estarían dedicadas a los problemas de la retroalimentación. Estas reuniones se han llevado a cabo a la manera tradicional de la Fundación Macy, y han sido organizadas con gran eficacia por el Dr. Frank Fremont-Smith, en nombre de la Fundación. La idea ha consistido en reunir a un grupo modesto, de no más de veinte personas, de trabajadores de diversos campos relacionados, y reunirlos durante dos días sucesivos en series de ponencias informales, debates y comidas conjuntas, hasta que tuvieran la oportunidad de limar sus diferencias y avanzar en el pensamiento en la misma línea. El núcleo de nuestras reuniones Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en ha sido el Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 27 que se había reunido en Princeton en 1944, pero los doctores McCull- och y Fremont-Smith han visto acertadamente las implicaciones psicológicas y sociológicas del tema, y han cooptado en el grupo a una serie de destacados psicólogos, sociólogos y antropólogos. La necesidad de incluir a psicólogos había sido evidente desde el principio. Quien estudia el sistema nervioso no puede olvidar la mente, y quien estudia la mente no puede olvidar el sistema nervioso. Gran parte de la psicología del pasado ha demostrado ser en realidad nada más que la fisiología de los órganos de los sentidos especiales; y todo el peso del cuerpo de ideas que la cibernética está introduciendo en la psicología se refiere a la fisiología y la anatomía de las áreas corticales altamente especializadas que conectan con estos órganos de los sentidos especiales. Desde el principio, hemos anticipado que el problema de la percepción de la Gestalt, o de la formación perceptiva de uni- versales, sería de esta naturaleza. ¿Cuál es el mecanismo por el que reconocemos un cuadrado como cuadrado, independientemente de su posición, su tamaño y su orientación? Para ayudarnos en tales cuestiones e informarles de cualquier uso que se pudiera hacer de nuestros con- ceptos para su ayuda, contábamos entre nosotros con psicólogos como el profesor Klüver, de la Universidad de Chicago, el difunto doctor Kurt Lewin, del Instituto Tecnológico de Massachusetts, y el doctor M. Ericsson, de Nueva York. En cuanto a la sociología y la antropología, es evidente que la importancia de la información y la comunicación como mecanismos de organización va más allá del individuo y se extiende a la comunidad. Por un lado, es completamente imposible comprender comunidades sociales como las de las hormigas sin una investigación exhaustiva de sus medios de comunicación, y tuvimos la suerte de contar con la ayuda del Dr. Schneirla en esta materia. Para los problemas similares de la organización humana, buscamos Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 28 Introducción El Dr. Morgenstern, del Instituto de Estudios Avanzados, fue nuestro asesor en el importante campo de la organización social perteneciente a la teoría económica. Su importantísimo libro sobre juegos, escrito conjuntamente con el Dr. von Neumann, representa un interesantísimo estudio de la organización social desde el punto de vista de métodos estrechamente relacionados, aunque distintos, con el tema de la cibernética. El Dr. Lewin y otros representaban el trabajo más reciente sobre la teoría del muestreo de opinión y la práctica de la creación de opinión, y el Dr. F. C. S. Northrup estaba interesado en evaluar la importancia filosófica de nuestro trabajo. Esto no pretende ser una lista completa de nuestro grupo. También ampliamos el grupo para incluir a más ingenieros y matemáticos, como Bigelow y Savage, más neuroanatomistas y neurofisiólogos, como von Bonin y Lloyd, y así sucesivamente. Nuestra primera reunión, celebrada en la primavera de 1946, se dedicó en gran parte a ponencias didácticas de los que habíamos asistido a la reunión de Princeton y a una evaluación general de la importancia del campo por parte de todos los presentes. La reunión consideró que las ideas en que se basaba la cibernética eran lo suficientemente importantes e interesantes para los presentes como para justificar la continuación de nuestras reuniones a intervalos de seis meses; y que antes de la siguiente reunión completa, deberíamos celebrar una pequeña reunión en beneficio de los menos formados matemáticamente para explicarles en un lenguaje lo más sencillo posible la naturaleza de los conceptos matemáticos implicados. En el verano de 1946 regresé a México con el apoyo de la Fundación Rockefeller y la hospitalidad del Instituto Nacional de Cardiología para continuar la colaboración entre el Dr. Rosenblueth y yo. Esta vez decidimos tomar un problema nervioso directamente del tema de la retroalimentación y ver Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 29 qué podíamos hacer con él experimentalmente. Elegimos el gato como animal de experimentación y el cuádriceps extensor femoral como músculo a estudiar. Cortamos la unión del músculo, lo fijamos a una palanca bajo una tensión conocida y registramos sus contracciones isométrica o isotónicamente. También utilizamos un oscilógrafo para registrar los cambios eléctricos simultáneos en el propio músculo. Trabajamos principalmente con gatos, primero descerebrados bajo anestesia de éter y más tarde espinales mediante una transección torácica de la médula. En muchos casos, se utilizó estricnina para aumentar las respuestas reflejas. El músculo se cargaba hasta el punto de que un golpecito lo ponía en un patrón periódico de contracción, lo que se denomina clonus en el lenguaje de los fisiólogos. Observamos este patrón de contracción, prestando atención a la condición fisiológica del gato, la carga sobre el músculo, la frecuencia de oscilación, el nivel base de la oscilación y su amplitud. I n t e n t a m o s analizarlos como si se tratara de un sistema mecánico o eléctrico con el mismo patrón de caza. Empleamos, por ejemplo, los métodos del libro de MacColl sobre servomecanismos. Este no es el lugar para discutir la importancia de nuestros resultados, que ahora estamos repitiendo y preparando para su publicación. Sin embargo, las siguientes afirmaciones están establecidas o son muy probables: que la frecuencia de la oscilación clónica es mucho menos sensible a los cambios de las condiciones de carga de lo que esperábamos, y que está mucho más determinada por las constantes del arco cerrado (nervio eferente)-músculo-(cinestésico-terminal)-(nervio aferente)- (sinapsis central)-(nervio eferente) que por cualquier otra cosa. Este circuito ni siquiera es aproximadamente un circuito de operadores lineales si tomamos como base de linealidad el número de impulsos transmitidos por el nervio eferente por segundo, pero parece aproximarse mucho más si sustituimos el número de impulsos por su logaritmo. Esto corresponde a Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 30 Introducción el hecho de que la forma de la envolvente de estimulación del nervio eferente no es casi sinusoidal, sino que el logaritmo de esta curva es mucho más casi sinusoidal; mientras que en un sistema oscilante lineal con nivel de energía constante, la forma de la curva de estimulación debe ser sinusoidal en todos los casos excepto en un conjunto de casos de probabilidad cero. De nuevo, las nociones de facilitación e inhibición son mucho más multiplicativas que aditivas por naturaleza. Por ejemplo, una inhibición completa significa una multiplicación por cero, y una inhibición parcial significa una multiplicación por una cantidad pequeña. Son estas nociones de inhibición y facilitación las que se han utilizado12 en la discusión del arco reflejo. Además, la sinapsis es un registrador de coincidencias, y la fibra saliente sólo se estimula si el número de impulsos entrantes en un pequeño tiempo de suma supera un determinado umbral. Si este umbral es lo suficientemente bajo en comparación con el número total de sinapsis entrantes, el mecanismo sináptico sirve para multiplicar probabilidades, y que pueda ser incluso un enlace aproximadamente lineal sólo es posible en un sistema logarítmico. Esta logaritmicidad aproximada del mecanismo de sinapsis está ciertamente aliada con la logaritmicidad aproximada de la ley de Weber-Fechner de la intensidad de la sensación, aunque esta ley sea sólo una primera aproximación. Lo más sorprendente es que sobre esta base logarítmica, y con los datos obtenidos de la conducción de impulsos individuales a través de los diversos elementos del arco neuromuscular, pudimos obtener aproximaciones muy justas a los períodos reales de vibración clónica, utilizando la técnica ya desarrollada por los servoingenieros para la determinación de las frecuencias de las oscilaciones de caza en los sistemas de retroalimentación que se han roto. Obtuvimos oscilaciones teóricas de aproximadamente 13,9 por segundo, en casos en los que las oscilaciones observadas variaban entre frecuencias de 7 y 30, pero en general se mantenían dentro de un rango que variaba de 7 a 30 por segundo. Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 31 entre 12 y 17 años. Dadas las circunstancias, este acuerdo es excelente. La frecuencia del clonus no es el único fenómeno importante que podemos observar: también hay un cambio relativamente lento en la tensión basal, y un cambio aún más lento en la amplitud. No cabe duda de que estos fenómenos no son lineales. Sin embargo, los cambios suficientemente lentos en las constantes de un sistema oscilante lineal pueden tratarse, en una primera aproximación, como si fueran infinitamente lentos, y como si en cada parte de la oscilación el sistema se comportara como lo haría si sus parámetros fueran los que le pertenecen en ese momento. Este es el método conocido en otras ramas de la física como el de las perturbaciones seculares. Puede utilizarse para estudiar los problemas de nivel de base y amplitud de clo- nus. Aunque este trabajo aún no se ha completado, está claro que es posible y prometedor. Existe una fuerte sugerencia de que, aunque la sincronización del arco principal en el clonus demuestra que es un arco de dos neuronas, la amplificación de los impulsos en este arco es variable en uno y quizás en más puntos, y que parte de esta amplificación puede verse afectada por procesos lentos de multineuronas que se extienden mucho más arriba en el sistema nervioso central que la cadena espinal responsable principalmente de la sincronización del clonus. Esta amplificación variable puede verse afectada por el nivel general de actividad central, por el uso de estricnina o de anestésicos, por la descerebración y por muchas otras causas. Estos fueron los principales resultados presentados por el Dr. Rosenblueth y por mí en la reunión de Macy celebrada en el otoño de 1946, y en una reunión de la Academia de Ciencias de Nueva York celebrada al mismo tiempo con el propósito de difundir las nociones de la cibernética entre un público más amplio. Aunque estábamos satisfechos con nuestros resultados, y plenamente convencidos de la viabilidad general del trabajo en esta dirección, sentimos, sin embargo, que el momento de nuestra colaboración Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 32 Introducción que nuestro trabajo se había realizado bajo demasiada presión para que fuera deseable publicarlo sin una confirmación experimental adicional. Esta confirmación -que naturalmente podría equivaler a una refutación- la estamos buscando ahora en el verano y otoño de 1947. La Fundación Rockefeller ya había concedido al Dr. Rosenblu- eth una subvención para el equipamiento de un nuevo edificio de laboratorios en el Instituto Nacional de Cardiología. Pensamos que había llegado el momento de dirigirnos conjuntamente a ellos -es decir, a l Dr. Warren Weaver, responsable del departamento de ciencias físicas, y al Dr. Robert Morison, responsable del departamento de ciencias médicas- para establecer las bases de una colaboración científica a largo plazo, con el fin de llevar a cabo nuestro programa a un ritmo más pausado y saludable. Nuestras respectivas instituciones nos apoyaron con entusiasmo. El Dr. George Harrison, Decano de Ciencias, fue el principal representante del Instituto Tecnológico de Massachusetts durante estas negociaciones, mientras que el Dr. Ignacio Chávez habló en nombre de su institución, el Instituto Nacional de Cardiología. Durante las negociaciones, quedó claro que el centro de laboratorio de la actividad conjunta debía estar en el Instituto, tanto para evitar la duplicación de equipos de laboratorio como para fomentar el interés real que la Fundación Rockefeller ha mostrado en el establecimiento de centros científicos en América Latina. El plan finalmente adoptado fue de cinco años, durante los cuales yo pasaría seis meses de cada dos años en el Instituto, mientras que el Dr. Rosenblueth pasaría seis meses de los años intermedios en el Instituto. El tiempo en el Instituto se dedicaría a la obtención y elucidación de datos experimentales relativos a la cibernética, mientras que los años intermedios se dedicarían a investigaciones más teóricas y, sobre todo, al dificilísimo problema de idear, para las personas que deseen dedicarse a esta nueva Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en Introducción 33 un plan de formación que les garantice tanto la formación matemática, física y de ingeniería necesaria como el conocimiento adecuado de las técnicas biológicas, psicológicas y médicas. En la primavera de 1947, el Dr. McCulloch y el Sr. Pitts realizaron un trabajo de considerable importancia cibernética. El Dr. McCulloch había recibido el encargo de diseñar un aparato que permitiera a los ciegos leer de oído la página impresa. La producción de tonos variados por medio de un tipo de letra a través de una fotocélula es una historia antigua, y se puede llevar a cabo por cualquier número de métodos; el punto difícil es hacer que el patrón del sonido sea sustancialmente el mismo cuando se da el patrón de las letras, sea cual sea el tamaño. Se trata de un análogo definitivo del problema de la percepción de la forma, de la Gestalt, que nos permite reconocer un cuadrado como cuadrado a través de un gran número de cambios de tamaño y de orientación. El dispositivo del Dr. McCulloch implicaba una lectura selectiva de la impresión tipográfica para un conjunto de diferentes aumentos. Esta lectura selectiva puede realizarse automáticamente como un proceso de escaneado. Este escaneado, que permite comparar una figura con una figura estándar de tamaño fijo pero diferente, era un dispositivo que yo ya había sugerido en una de las reuniones de Macy. Un diagrama del aparato mediante el cual se realizaba la lectura selectiva llamó la atención del Dr. von Bonin, quien inmediatamente preguntó: "¿Es éste un diagrama de la cuarta capa de la corteza visual del cerebro?". Siguiendo esta sugerencia, el Dr. McCulloch, con la ayuda del Sr. Pitts, elaboró una teoría que relacionaba la anatomía y la fisiología de la corteza visual, y en esta teoría la operación de exploración sobre un conjunto de transformaciones desempeña un papel importante. Esta teoría fue presentada en la primavera de 1947, tanto en la reunión de Macy como en una reunión de la Academia de Ciencias de Nueva York. Por último, este proceso de barrido implica una cierta Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuario de la Universidad de Málaga  Esta es una parte del eBook doi:10.7551/mitpress/11810.001.0001 en 34 Introducción tiempo periódico, que corresponde a lo que llamamos "tiempo de barrido" en la televisión ordinaria. Existen varios indicios anatómicos de este tiempo en la longitud de la cadena de sinapsis consecutivas necesarias para recorrer un ciclo de funcionamiento. Esto da como resultado un tiempo del orden de una décima de segundo para la realización completa del ciclo de operaciones, y éste es el periodo aproximado del llamado "ritmo alfa" del cerebro. Por último, ya se ha demostrado que el ritmo alfa tiene un origen visual y es importante en el proceso de percepción de la forma. En la primavera de 1947, recibí una invitación para participar en una conferencia matemática en Nancy sobre problemas derivados del análisis armónico. Acepté y, en mi viaje de ida y vuelta, pasé un total de tres semanas en Inglaterra, principalmente como invitado de mi viejo amigo el profesor J. B. S. Haldane. Tuve la excelente oportunidad de conocer a la mayoría de los que trabajan en máquinas de computación ultrarrápidas, especialmente en Manchester y en los Laboratorios Nacionales de Física de Teddington, y sobre todo de hablar de las divertidas ideas de la cibernética con el Sr. Turing en Teddington. También visité el Laboratorio Psicológico de Cambridge y tuve la oportunidad de discutir el trabajo que el profesor F. C. Bartlett y su equipo estaban realizando sobre el elemento humano en los procesos de control que implican dicho elemento. Encontré que el interés por la cibernética era tan grande y estaba tan bien informado en Inglaterra como en Estados Unidos, y que el trabajo de ingeniería era excelente, aunque, por supuesto, limitado por los escasos fondos disponibles. Encontré mucho interés y comprensión de su posibilidad en muchas partes, y los profesores Haldane, H. Levy y Bernal ciertamente lo consideraban uno de los problemas más urgentes en la agenda de la ciencia y la filosofía científica. No me pareció, sin embargo, que se hubiera avanzado tanto en la unificación del tema y en la extracción de Descargado de http://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2254536/9780262355902_cak.pdf por un usuar