UT 1.1 Lógica Digital y Circuitos Secuenciales PDF

SISTEMAS SECUENCIALES PROGRAMABLES FRANCISCO ARRÁEZ HERNANDEZ TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.1. LÓGICA DIGITAL:  Tipos de señales: Digitales Analógicas Valor todo o nada: 0 ó 1 Valor continuo en el rango...

SISTEMAS SECUENCIALES PROGRAMABLES FRANCISCO ARRÁEZ HERNANDEZ TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.1. LÓGICA DIGITAL:  Tipos de señales: Digitales Analógicas Valor todo o nada: 0 ó 1 Valor continuo en el rango mín y máx. Verdadero-Falso Alto-Bajo (High-Low) *Algebra de Boole. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.2. Sistemas y códigos de numeración.  Sistemas de numeración: Son un grupo de símbolos con unas normas que permiten componer números. Gracias a ellos podemos expresar cantidades descifrables por personas y por sistemas electrónicos. SISTEMAS DE NUMERACIÓN: El número de símbolos de que dispone un sistema de numeración se denomina base  Decimal  Binario  Hexadecimal  Octal TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.2. Sistemas y códigos de numeración.  Sistemas de numeración: Sistemas de numeración decimal Es el sistema que utilizamos en nuestra vida cotidiana, ya que emplea 10 símbolos (dedos manos humanas). 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 La combinación de estos símbolos nos permite formar cualquier número. Tiene base 10 TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.2. Sistemas y códigos de numeración.  Sistemas de numeración: Sistemas de numeración binario Únicamente utiliza 2 símbolos, el 0 y el 1 Es un sistema de numeración en base 2 Es el que mejor se adapta al estudio de la lógica digital En sistema binario, cada digito o bit se leen de forma individual. Todos los números en binario tienen su equivalencia en decimal. https://masterplc.com/calculadora/convertir-decimal-a-binario/ TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.2. Sistemas y códigos de numeración.  Sistemas de numeración: Sistemas de numeración binario TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.2. Sistemas y códigos de numeración.  Sistemas de numeración: Sistemas de numeración binario En un sistema binario, cada bit tiene su peso, siendo el bit de menor peso el que se encuentra a la derecha y el de mayor peso a la izquierda. El numero resultante de esta combinación de bits es igual a 153 TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.2. Sistemas y códigos de numeración.  Sistemas de numeración: Sistemas de numeración hexadecimal Los números se representan con 16 símbolos. Los 10 primeros coinciden con el decimal, del 0 al 9 y a continuación se utilizan las letras del abecedario de la A a la F. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.2. Sistemas y códigos de numeración.  Sistemas de numeración: Sistemas de numeración octal Es un sistema en base ocho, que utiliza únicamente 8 dígitos, del 0 al 7, los cuales coinciden con el sistema de numeración decimal. A partir del símbolo 8, la codificación es diferente: 0,1,2,3,4,5,6,7 10,11,12,13,14,15,16,17 20,21,22,23,24,25,26,27 TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.2. Sistemas y códigos de numeración.  Códigos de numeración: Un código de numeración es una forma codificada de utilizar un sistema de numeración para la representación de números, especialmente en los sistemas electrónicos e informáticos. Los códigos de numeración más utilizados son:  BCD  Gray  Exceso 3  Aiken  ASCII TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital La lógica digital es la parte de la electrónica que estudia el comportamiento de los circuitos digitales basándose en el álgebra de Boole y los circuitos de puertas lógicas. En la lógica digital se trabaja con 2 niveles de tensión, donde el nivel más alto corresponde con un 1 lógico y el nivel más bajo con un 0 lógico.  Circuito lógico Es un circuito destinado a realizar una serie de operaciones, basada en valores binarios de tensión, para obtener un resultado en el mismo tiempo. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Variables lógicas Una variable es un elemento del circuito que puede cambiar de valor. En el caso de variables lógicas solo pueden almacenar 2 valores, el “1” o el “0”. Los circuitos lógicos disponen de variables de entrada (Input) representados por una letra del abecedario “A, B, C...” o por una “i” seguido de un número: “i0.0” y las salidas mediante la letra “Q”, seguida de un número, Q1, Q2, Q3 TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Tabla de la verdad La tabla de la verdad es una forma gráfica de representar el estado de las variables de salida de un circuito lógico en función del estado en el que se encuentran las entradas. Por ejemplo TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Tabla de la verdad Resuelve: TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Tabla de la verdad En la tabla de la verdad deben contemplarse todas las combinaciones posibles que existan entre las variables de entrada. Así, para calcular el número de posibles combinaciones, se toma la base 2 en el sistema de numeración, y se eleva al número de variables de entrada que se van a utilizar: TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Tabla de la verdad Ejercicio: Dibuja (Excel) una tabla de la verdad para 5 variables de entrada. Truco: una forma rápida y simple de ordenar las filas de una tabla de la verdad consiste en hacer lo siguiente: 1. Calcula el número de posibilidades en función del número de variables 2. Completa la columna de la variable que está más a la derecha, alternando en cada fila un 0 y un 1 3. Completa hacia la derecha las siguientes columnas poniendo de forma contigua, el doble de unos y ceros que en la columna anterior TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Funciones lógicas Las funciones lógicas son operaciones del álgebra de Boole que permiten obtener un resultado sobre una salida en función de los estados de sus entradas. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Funciones lógicas con más de 2 entradas. Las funciones lógicas pueden disponer de más de 2 entradas. En estos casos, el símbolo lógico se le añaden las líneas necesarias de entrada. La tabla de la verdad se construirá con todas las posibles combinaciones que existan. Una puerta lógica de tres o más entradas puede construirse conectando en cascada puertas de 2 entradas. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Obtención de ecuaciones lógicas a partir de un circuito. Para obtener la ecuación lógica resultante de un circuito lógico previamente representado, debemos leer el esquema de izquierda a derecha escribiendo el resultado lógico que se va acumulando en cada bloque. De esta forma se consigue la función sin errores. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Obtención de ecuaciones lógicas a partir de un circuito. Escribe las ecuaciones lógicas de los siguientes circuitos: TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Obtención de ecuaciones lógicas a partir de un circuito. Escribe las ecuaciones lógicas de los siguientes circuitos: TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Tabla de la verdad a partir de una ecuación lógica. Debemos sustituir valores en la ecuación dependiendo del número de variables TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Ecuación lógica a partir de la tabla de la verdad. A partir de la tabla de la verdad, es posible obtener su expresión lógica y con ella, el circuito lógico correspondiente. Para esto, se debe tener en cuenta las filas en las que la salida Q está a 1 y en las que Q está a 0 Si elegimos las filas donde Q está a 1, de cada una de ellas se saca el producto de sus variables, teniendo en cuenta el signo (1: no negada y 0: negada), la expresión final será el resultado de sumar todos los términos TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Ecuación lógica a partir de la tabla de la verdad. Si elegimos las filas donde Q está a 0, de cada una de ellas se saca la suma, pero invirtiendo el signo respecto a la tabla de la verdad; es decir, donde hay un 0 la variable debe estar sin negar y donde hay un 1 la variable debe estar negada TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.3. Lógica Digital  Ejercicios: 1. Obtén la tabla de la verdad a partir de la siguiente ecuación lógica: 𝑄 = 𝐴 + 𝐵 · 𝐶ҧ 1. Escribe las ecuaciones lógicas a través de la siguiente tabla de la verdad TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales En operaciones digitales podemos diferenciar 2 tipos de circuitos, los circuitos combinacionales y los circuitos secuenciales. Los circuitos secuenciales dependen de las entradas al igual que los combinacionales, pero estos últimos también dependen del estado anterior de ellas mismas. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales - Circuito con realimentación TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales - Circuito con realimentación TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales  Circuito secuenciales realimentación  Varias señales de activación (Puesta en marcha) Dibuja el esquema anterior, añadiéndole hasta 3 señales de marcha  Varias señales de desactivación (parada) Dibuja el esquema anterior, añadiéndole hasta 3 señales de parada. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales  Circuito secuenciales realimentación TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales  Activación de una salida condicionada a la activación de otra Genera la ecuación lógica TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales  Activación de una salida condicionada a la NO activación de otra Genera es esquema y la ecuación lógica TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales  Activación de una salida condicionada o no a la activación de otra, solución. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales  Activación de una salida condicionada o no a la activación de otra, solución. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales  El biestable: Es un circuito electrónico que tiene dos posibilidades estables. Se puede decir que el biestable es un circuito con memoria, que permite almacenar un dato en binario y utilizarlo cuando sea necesario en el circuito que se encuentra implementado. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales  El biestable: Es un circuito electrónico que tiene dos posibilidades estables. Se puede decir que el biestable es un circuito con memoria, que permite almacenar un dato en binario y utilizarlo cuando sea necesario en el circuito que se encuentra implementado. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales  El biestable: Los biestables, tienen 2 entradas, por tanto, se deben representar 2 ecuaciones lógicas, una para el SET y otra para el RESET. 𝑆1 = 𝐴 + 𝐵 𝑅1 = 𝐶 + 𝐷 TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales  Circuitos Secuenciales con Biestables RS, ejemplos: Activación: Desactivación: TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales  Circuitos Secuenciales con Biestables RS, ejemplos: Activación de una salida condicionada a la activación de otra: TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  1.4. Circuitos Secuenciales  Circuitos Secuenciales con Biestables RS, ejemplos: Activación de una salida condicionada a la NO activación de otra: TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  Ejercicio 1: Desarrolla la ecuación lógica para cada una de las salidas TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  Ejercicio 2: Según el ejercicio anterior y ayudándote con Excel, realiza una tabla de la verdad. TEMA 1: INTRODUCCION A LOS AUTOMATAS PROGRAMABLES INDUSTRIALES  Ejercicio 3: A partir de la tabla de la verdad obtenida, obtén las ecuaciones de términos mínimos (0 lógico) y términos máximos (1 lógico)