كتاب إحصاء إحصاء استدلالي الفرقة الثانية علم نفس 2024-2025

‫اا‬ ‫اإلحصاء االستداليل‬ ‫الفرقة الثانية علم نفس (انتظام)‬ ‫أ‪.‬م‪.‬د ‪ /‬أسماء عبد المنعم عرفان‬  ‫توصيف المقرر‬ ‫توصيف املقرر‬ ‫‪1‬‬  ‫توصيف المقرر‬ ‫نموذج رقم (‪)21‬‬...

‫اا‬ ‫اإلحصاء االستداليل‬ ‫الفرقة الثانية علم نفس (انتظام)‬ ‫أ‪.‬م‪.‬د ‪ /‬أسماء عبد المنعم عرفان‬  ‫توصيف المقرر‬ ‫توصيف املقرر‬ ‫‪1‬‬  ‫توصيف المقرر‬ ‫نموذج رقم (‪)21‬‬ ‫جامعة ‪ :‬عين شمس‬ ‫كلية ‪ :‬البنات لآلداب والعلوم والتربية‬ ‫قســـــــــــم ‪ :‬علم النفس‬ ‫توصيف مقرر دراسي العام الجامعي (‪)1015 – 1014‬‬ ‫‪ -2‬بيانات المقرر‪:‬‬ ‫الفصل‪ :‬األول‬ ‫الفرقة‪ :‬الثانية‬ ‫اسم المقرر‪ :‬اإلحصاء االستداللي‬ ‫الرمز الكودي ‪ 1212:‬عن‬ ‫‪4‬‬ ‫نظري‬ ‫عدد الساعات الدراسية ‪) 6 ( :‬‬ ‫التخصص ‪ :‬علم نفس عام‬ ‫‪2‬‬ ‫عملي‬ ‫(انتظام ‪ /‬انتساب)‬ ‫يهدف هذا المقرر إلى تعريف الطالبة باألساليب اإلحصائية االستداللية‬ ‫‪ -2‬هدف المقرر‪:‬‬ ‫(البا ارمترية والالبارمترية)‪ ،‬وتدريبها على كيفية استخدامها وتطبيقها‪ ،‬وتحديد‬ ‫األسلوب اإلحصائي المالئم لتحليل البيانات ومعالجة الفروض اإلحصائية‪،‬‬ ‫ومناقشة نتائجها وتفسيرها‪.‬‬ ‫‪ -3‬المستهدف من تدريس المقرر‪ :‬بانتهاء هذا المقرر ُيتوقع أن تكون الدارسة قادرة على أن ‪:‬‬ ‫أ‪.1.‬تُ َعِّرف المفاهيم والمصطلحات األساسية المرتبطة باإلحصاء‪.‬‬ ‫أ‪.‬المعلومات والمفاهيم‪:‬‬ ‫أ‪.2.‬تميز بين اإلحصاء البارامتري واإلحصاء الالبارامتري‪.‬‬ ‫أ‪.3.‬تصنف أنواع اإلحصاء المستخدمة في مجال التربية وعلم النفس‪.‬‬ ‫أ‪.4.‬تميز بين األنواع المختلفة للمتغيرات‪.‬‬ ‫أ‪.5.‬تميز بين معالم المجتمع واحصاءات العينة‪.‬‬ ‫أ‪.6.‬تعدد أنواع العينات‪ ،‬واألسس التي بناء عليها يتم تحديد حجم العينة‪.‬‬ ‫أ‪.7.‬تحدد خصائص التوزيع االعتدالي‪ ،‬واالعتدالي المعياري‪.‬‬ ‫أ‪.8.‬تُ َعِّرف ماهية الفروض اإلحصائية وأنواعها المختلفة‪ ،‬ومتى تستخدم كل‬ ‫منها‪.‬‬ ‫أ‪.9.‬تذكر المفاهيم والمصطلحات المرتبطة بالداللة اإلحصائية ومستوياتها‪.‬‬ ‫أ‪.11.‬تقارن بين الداللة اإلحصائية والداللة العملية (داللة حجم التأثير)‪.‬‬ ‫أ‪.11.‬تذكر المعايير التي ينبغي أن توضع في االعتبار عند معالجة بيانات‬ ‫البحوث النفسية والتربوية‪.‬‬ ‫أ‪.12.‬تذكر محددات استخدام كل أسلوب إحصائي من األساليب البارامترية‬ ‫والالبارمترية موضع الدراسة‪.‬‬ ‫‪II‬‬  ‫توصيف المقرر‬ ‫ب‪.1.‬تصمم مخطط لسير العمليات لتحديد األسلوب اإلحصائي األمثل لتحليل‬ ‫ب‪.‬المهارات‬ ‫البيانات على اختالف أنواعها‪.‬‬ ‫المهنية‪:‬‬ ‫ب‪.2.‬تحدد الكفايات والمهارات اإلحصائية األساسية لالختيار الصحيح‬ ‫لألسلوب اإلحصائي األكثر مالءمة‪.‬‬ ‫ب‪.3.‬تحلل إحصائيا بيانات البحوث الكمية النفسية والتربوية مع مناقشة نتائج‬ ‫المعالجات ومخرجات التحليل اإلحصائي وتفسيرها‪.‬‬ ‫ب‪.4.‬تستخدم تقديرات العينة لالستدالل علي الخصائص اإلحصائية للمجتمع‬ ‫(معالم المجتمع)‪.‬‬ ‫ب‪.5.‬تختار وتطبق أساليب التحليل اإلحصائي المناسبة بما يتالءم مع طبيعة‬ ‫بيانات البحوث المختلفة‪1‬‬ ‫ب‪.6.‬تستتتخدم برنامجتتا إحصتتائيا إلدختتال البيانتتات واج تراء العمليتتات اإلحصتتائية‬ ‫المناسبة (مثل ‪.)SPSS‬‬ ‫ب‪.7.‬تطبتق الخبترات التتي اكتستبتها فتي مشتروع بحثتي متن إجتراء للتحلتيالت‬ ‫االحصائية وتلخيص نتائجها وعمل الجداول والتعليق عليها‪.‬‬ ‫ب‪.8.‬توظف األسلوب اإلحصائي المناسب لمعالجة مشكالت بحثية مختلفة في‬ ‫مجال التخصص‪.‬‬ ‫ب‪.9.‬تكتب نتائج المعالجات اإلحصائية بأسلوب علمي موضوعي‪.‬‬ ‫ج‪.‬المهارات الذهنية‪ :‬ج‪.1.‬تستخلص كيفية توظيف اإلحصاء االستداللي في البحوث العلمية‪.‬‬ ‫ج‪.2.‬تحلل المشكالت المقدمة لها بما يمكنها من إجراء المعالجات اإلحصائية‬ ‫المناسبة‪.‬‬ ‫ج‪.3.‬تستنتج كيفية استخدام خصائص التوزيع االعتدالي في االستدالل‬ ‫اإلحصائي لمعالم مجتمع الدراسة عند فترات ثقة مختلفة‪.‬‬ ‫ج‪.4.‬تستنتج أهمية حجم التأثير ولماذا يستخدم‪.‬‬ ‫ج‪.5.‬تستنبط نوع العينة المناسبة لموضوعات بحثية تطرح عليها‪.‬‬ ‫ج‪.6.‬تلخص خطوات المعالجة اإلحصائية الختبار صحة الفروض وفقا‬ ‫لألسلوب اإلحصائي المستخدم‪ ،‬وتعرضها في تسلسل حتى تصل للقرار‬ ‫اإلحصائي المناسب‪.‬‬ ‫ج‪.7.‬تقَ ِّوم صياغات مختلفة لفروض إحصائية‪.‬‬ ‫‪III‬‬  ‫توصيف المقرر‬ ‫ج‪.8.‬تستنتج الكفايات والمعايير األساسية لالختيار الصحيح لألسلوب‬ ‫اإلحصائي األكثر مالءمة‪.‬‬ ‫ج‪.9.‬تستنبط نوع األسلوب اإلحصائي المالئم لطبيعة البيانات المقدمة لها‪.‬‬ ‫ج‪.11.‬تستنبط من البيانات المعطاة لها نوع التوزيع االحتمالي المطلوب إليجاد‬ ‫القيمة الجدولية‪.‬‬ ‫ج‪.11.‬تقَيم المعالجات اإلحصائية للبحوث المختلفة في ضوء ما تم دراسته في‬ ‫المقرر‪.‬‬ ‫ج‪.12.‬تقيم مدى مناسبة الجوانب اإلحصائية للدراسات واألبحاث التربوية في‬ ‫مجال التخصص‪.‬‬ ‫د‪.1.‬تستخدم التقنية في تحليل البيانات وعرض النتائج‪.‬‬ ‫د‪.‬المهارات العامة‪:‬‬ ‫د‪.2.‬تشارك بإيجابية مع فريق العمل في األنشطة الجماعية‪1‬‬ ‫د‪.3.‬تصدر أحكاما سليمة وعادلة ومبنية على اطالع‪.‬‬ ‫د‪.4.‬تستثمر مصادر المعرفة المتنوعة للحصول على المعلومات واالستفادة من‬ ‫خبرات اآلخرين في حياتها اليومية‪.‬‬ ‫د‪.5.‬تعمل ضمن فريق متبناه مهارات القيادة وحل المشكالت‪.‬‬ ‫د‪.6.‬تتعامل بمرونة وموضوعية في المواقف المختلفة‪.‬‬ ‫د‪.7.‬تتواصل مع اآلخرين وتلتزم بآداب الحوار والنقد البناء لتحقق النجاح في‬ ‫الحياة‪.‬‬ ‫د‪.8.‬تستثمر الموارد الشخصية والبيئية في حل المشكالت‪.‬‬ ‫د‪.9.‬تنقل آرائها واستنتاجاتها لآلخر بطريقة ذكية‪.‬‬ ‫د‪.11.‬تجمع بين التفكير العلمي والعمل الجاد والتعاون‪.‬‬ ‫د‪.11.‬تعبر عن أفكارها بوضوح ودقة وموضوعية‪.‬‬ ‫د‪.12.‬تدير الوقت بكفاءة وفاعلية‪.‬‬ ‫األسبوع‬ ‫المحتوى‬ ‫مراجعـــة علـــا بعـــم المفـــاهيم اإلحصـــا ية الهامـــة‪:‬‬ ‫‪1،4‬‬ ‫أه ت ت تتداف العل ت ت تتم وعالقته ت ت تتا باإلحص ت ت تتاء‪ ،‬مفه ت ت تتوم عل ت ت تتم‬ ‫األول‬ ‫اإلحص ت تتاء‪ ،‬أنت ت تواع اإلحص ت تتاء‪ ،‬المتغيت ت ترات ومس ت تتتويات‬ ‫قياست تتها‪ ،‬أس ت تاليب جمت تتع البيانت تتات اإلحصت تتائية‪ ،‬أهميت تتة‬ ‫اإلحصاء في التربية وعلم النفس‪.‬‬ ‫‪IV‬‬  ‫توصيف المقرر‬ ‫التوزيع االعتدالي واالستدالل اإلحصا ي‪ :‬مفهوم‬ ‫‪2،4‬‬ ‫‪ -4‬محتوى المقرر‪:‬‬ ‫التوزيعات اإلحصائية‪ ،‬التوزيع االحتمالي‪ ،‬التوزيع‬ ‫الثاني والثالث‬ ‫التوزيع‬ ‫منحنى‬ ‫خواص‬ ‫(الطبيعي)‪،‬‬ ‫االعتدالي‬ ‫االعتدالي‪ ،‬التوزيع االعتدالي المعياري‪ ،‬خواص‬ ‫منحنى التوزيع االعتدالي المعياري‪ ،‬االستدالل‬ ‫اإلحصائي على معالم المجتمع‪ ،‬تقدير معالم المجتمع‬ ‫وفترات الثقة‪.‬‬ ‫الفروم (أنواعها واختبارها)‪ :‬تعريف الفرض‪ ،‬شروط‬ ‫‪3،4‬‬ ‫صياغة الفروض‪ ،‬أنواع الفروض‪ ،‬اختبار الفروض‬ ‫الرابع والخامس‬ ‫وخطوات التحقق من صحتها‪ ،‬مستوى الداللة‪ ،‬قوة‬ ‫االختبار اإلحصائي‪ ،‬اختبار ذو النهاية الواحدة‬ ‫واختبار ذو النهايتين‪ ،‬حجم التأثير وأهميته‪.‬‬ ‫األساليب اإلحصا ية البارامترية (اختبار "ت")‪:‬‬ ‫‪4،4‬‬ ‫أه تتم الف تتروق ب تتين األس تتاليب البارامتري تتة والالبارامتري تتة‪،‬‬ ‫السادس والسابع‬ ‫اختيار األسلوب الالبارامتري المناسب‪ ،‬تعريتف اختبتار‬ ‫"ت" لداللتتة الفتتروق بتتين متوستتطين ‪ ،‬شتتروط استتتخدام‬ ‫اختبار "ت"‪ ،‬الحاالت المختلفة لحساب "ت"‪.‬‬ ‫الثامن‬ ‫اختبار أعمال فصلية‪.‬‬ ‫‪5،4‬‬ ‫األساليب اإلحصا ية البارامترية (تحليل التباين)‪:‬‬ ‫‪6،4‬‬ ‫أستتباب استتتخدام تحليتتل التبتتاين‪ ،‬مفهتتوم التبتتاين وتحليتتل‬ ‫التباين‪ ،‬الفوائد اإلحصائية لتحليل التباين‪ ،‬أنواع تحليل‬ ‫التاسع والعاشر‬ ‫التبت تتاين‪ ،‬تحليت تتل التبت تتاين البست تتيط (فت تتي اتجت تتاه واحت تتد)‪،‬‬ ‫افت ارضتتات تحليتتل التبتتاين البستتيط‪ ،‬الطريقتتة اإلحصتتائية‬ ‫لحساب تحليل التباين البسيط‪.‬‬ ‫من األسبوع‬ ‫‪ -7،4‬األساليب اإلحصا ية الالبارامترية‪( :‬اختبار مان ويتني‬ ‫الحادي إلى‬ ‫لعينتين‬ ‫ويلكوكسون‬ ‫اختبار‬ ‫مستقلتين‪،‬‬ ‫لعينتين‬ ‫‪V‬‬  ‫توصيف المقرر‬ ‫الثالث عشر‬ ‫مرتبطتين‪ ،‬اختبار مربع كاي "كا‪.) "2‬‬ ‫الرابع عشر‬ ‫بعض معامالت االرتباط الالبارامترية‬ ‫‪8،4‬‬ ‫السادس عشر‬ ‫االمتحانات النهائية‬ ‫السابع عشر‬ ‫‪ -5‬أســــــــاليب التعلــــــــيم ‪. 1،5‬المحاضرة‬ ‫‪. 2،5‬المناقشة والحوار‬ ‫والتعلم‬ ‫‪. 3،5‬التعلم الذاتي‬ ‫‪ 4،5‬تدريبات وأنشطة عملية‬ ‫‪. 5،5‬التعلم االلكتروني‬ ‫‪. 6،5‬التعلم التعاوني‬ ‫‪ -6‬أســــــــاليب التعلــــــــيم ‪. 1،6‬االختبارات التدريبية‬ ‫والــــــــتعلم لل ــــــــالب ذوي‬ ‫‪. 2،6‬التهيئة والمناقشة‬ ‫القدرات المحدودة‬ ‫‪. 3،6‬المناقشات الفردية‬ ‫‪ -7‬تقويم ال ـــالب ‪:‬‬ ‫جـ‪ -‬توزيع الدرجات‬ ‫ب‪-‬التوقيت‬ ‫أ‪-‬األساليب المستخدمة‬ ‫‪( %14‬بما يعادل ‪ 35‬درجة)‬ ‫على مدار الفصل األول‬ ‫تكليفات وأنشطة عملية‬ ‫‪( %16‬بما يعادل ‪ 41‬درجة)‬ ‫األسبوع الثامن‬ ‫اختبار أعمال فصلية‬ ‫‪( %71‬بما يعادل ‪ 175‬درجة)‬ ‫مع االمتحانات النهائية‬ ‫امتحان تحريري نهائي‬ ‫للفصل األول‬ ‫‪ -8‬قا مة الكتب الدراسية والمراجع ‪:‬‬ ‫‪.1‬محاضرات على المنصة التعليمية للكلية‪.‬‬ ‫أ‪.‬مذكرات‬ ‫‪.1‬كتاب الكتروني تتسلمه الطالبة على اسطوانة مدمجة‪.‬‬ ‫ب‪.‬كتب ُمْل ِزَمة‬ ‫‪.1‬أسامة ربيع أمين (‪ : )2117‬التحليل اإلحصا ي – الجزء األول –اختبارات‬ ‫ج‪.‬كتب مقترحة‬ ‫الفروم (المعلمية – الالمعلمية)‪ ،‬القاهرة‪ :‬مكتبة األنجلو المصرية ‪.‬‬ ‫‪.2‬صالح أحمد مراد (‪.)2111‬األساليب اإلحصا ية في العلوم النفسية‬ ‫والتربوية واالجتماعية‪.‬القاهرة ‪ :‬مكتبة األنجلو المصرية‪.‬‬ ‫‪.3‬صالح الدين محمود عالم ( ‪. )2111‬األساليب اإلحصا ية االستداللية‬ ‫‪VI‬‬  ‫توصيف المقرر‬ ‫في تحليل بيانات البحوث النفسية والتربوية واالجتماعية‪ :‬البارامترية‬ ‫والالبارامترية (ط ‪.)2‬القاهرة‪ :‬دار الفكر العربي‪.‬‬ ‫‪.4‬عبد الجبار توفيق (‪ :)1985‬التحليل اإلحصا ي في البحوث التربوية‬ ‫والنفسية واالجتماعية (ال رق الالمعلمية)‪ ،‬الكويت‪ :‬مؤسسة الكويت للتقدم‬ ‫العلمي ‪.‬‬ ‫‪.5‬عبد المنعم الدردير(‪: )2116‬اإلحصاء البارامتري والالبارامتري في اختبار‬ ‫فروم البحوث النفسية والتربوية واالجتماعية‪ ،‬القاهرة‪ :‬عالم الكتب ‪.‬‬ ‫‪.1‬حولية كلية البنات‪.‬‬ ‫دوريات علمية أو‬ ‫‪.6‬‬ ‫‪.2‬مجلة البحث في التربية وعلم النفس‪.‬‬ ‫نشرات‪...‬‬ ‫‪https://www.spss-tutorials.com/nonparametric-tests‬‬ ‫مواقع إلكترونية‬ ‫‪.7‬‬ ‫‪http://blog.minitab.com/blog/adventures-in-statistics-‬‬ ‫‪2/choosing-between-a-nonparametric-test-and-a-parametric-‬‬ ‫‪test‬‬ ‫ر يس مجلس القسم العلمي ‪:‬‬ ‫أستاذ المقرر ‪:‬‬ ‫أ‪.‬د‪ /‬هيام صابر شاهين‬ ‫د‪ /‬منى ربيع الطنطاوي‬ ‫د‪ /‬أسماء عبدالمنعم عرفان‬ ‫‪VII‬‬  ‫فهرس الموضوعات‬ ‫فهرس املوضوعات‬ ‫‪II‬‬  ‫فهرس الموضوعات‬ ‫الصفحة‬ ‫الموضوع‬ ‫‪35 -1‬‬ ‫الفصل األول‪ :‬بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ ‬أهداف العلم وعالقتها باإلحصاء‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ ‬تعريف علم اإلحصاء‬ ‫‪7‬‬ ‫‪ ‬أنواع اإلحصاء‬ ‫‪11‬‬ ‫‪ ‬أهمية اإلحصاء في البحث العلمي‬ ‫‪11‬‬ ‫‪ ‬أهمية علم اإلحصاء في العلوم اإلنسانية‬ ‫‪16‬‬ ‫‪ ‬المتغيرات ومستويات قياسها‬ ‫‪14‬‬ ‫‪ ‬أساليب جمع البيانات اإلحصائية‬ ‫‪14‬‬ ‫‪ ‬أسلوب الحصر (المسح) الشامل‬ ‫‪15‬‬ ‫‪ ‬أسلوب المعاينة (العينات)‬ ‫‪61 -37‬‬ ‫الفصل الثاني‪ :‬التوزيع االعتدالي واالستدالل اإلحصائي‬ ‫‪39‬‬ ‫‪ ‬التوزيعات االحتمالية‬ ‫‪41‬‬ ‫‪ ‬المنحنى االعتدالي وخصائصه‬ ‫‪47‬‬ ‫‪ ‬التوزيع الطبيعي المعياري وخصائصه‬ ‫‪53‬‬ ‫‪ ‬التقدير اإلحصائي وفترات الثقة‬ ‫‪56‬‬ ‫‪ ‬أنواع التقدير اإلحصائي‬ ‫‪58‬‬ ‫أوال‪ :‬فترة الثقة للمتوسط الحسابي للمجتمع (في حالة‬ ‫‪ً ‬‬ ‫العينات الكبيرة)‬ ‫‪59‬‬ ‫‪ ‬ثانيًا‪ :‬فترة الثقة للمتوسط الحسابي للمجتمع (في حالة‬ ‫العينات الصغيرة)‬ ‫‪87 -63‬‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬الفروض (أنواعها‪ ،‬واختبارها)‬ ‫‪65‬‬ ‫‪ ‬مفهوم الفرض‬ ‫‪66‬‬ ‫‪ ‬أهمية استخدام الفروض‬ ‫‪67‬‬ ‫‪ ‬طرق صياغة الفروض‬ ‫‪68‬‬ ‫‪ ‬معايير صياغة الفروض‬ ‫‪71‬‬ ‫‪ ‬أنواع الفروض‬ ‫‪75‬‬ ‫‪ ‬الفروض وعالقتها بالحقائق والنظريات والقوانين‬ ‫‪76‬‬ ‫‪ ‬بناء الفروض‬ ‫‪77‬‬ ‫‪ ‬خطوات اختبار صحة الفروض‬ ‫‪78‬‬ ‫‪ ‬الخطأ من النوع األول والخطأ من النوع الثاني‬ ‫‪81‬‬ ‫‪ ‬مستوى الداللة‬ ‫‪81‬‬ ‫‪ ‬قوة االختبار اإلحصائي‬ ‫‪81‬‬ ‫‪ ‬اختبار ذو النهاية الواحدة واختبار ذو النهايتين‬ ‫‪84‬‬ ‫‪ ‬حدود الثقة‬ ‫‪85‬‬ ‫‪ ‬درجات الحرية‬ ‫‪86‬‬ ‫‪ ‬حجم التأثير الوجه المكمل للداللة اإلحصائية‬ ‫‪III‬‬  ‫فهرس الموضوعات‬ ‫‪134 -89‬‬ ‫الفصل الرابع‪ :‬األساليب اإلحصائية البارامترية‬ ‫‪91‬‬ ‫‪ ‬األساليب البارامترية والالبارامترية‬ ‫‪94‬‬ ‫أوال‪ :‬اختبار (ت) ‪ T-Test‬لداللة الفرق بين متوسطين‬ ‫ً‬ ‫‪ ‬شروط استخدام اختبار"ت" لداللة الفرق بين متوسطين ‪95‬‬ ‫‪95‬‬ ‫‪ ‬حاالت اختبار(ت)‪:‬‬ ‫‪96‬‬ ‫‪ -1‬اختبار(ت) لعينة واحدة ‪One-Sample T test‬‬ ‫‪99‬‬ ‫‪ -1‬اختبار (ت) لداللة الفرق بين متوسطي عينتين مستقلتين‬ ‫‪ 1-1‬اختبار (ت) في حالة عينتين مستقلتين متجانستين وغير ‪113‬‬ ‫متساويتين في الحجم‪.‬‬ ‫‪116‬‬ ‫‪ 1-1‬اختبار (ت) في حالة عينتين مستقلتين متجانستين‬ ‫ومتساويتين في الحجم‪.‬‬ ‫‪119‬‬ ‫‪ 3-1‬اختبار (ت) في حالة عينتين مستقلتين غير متجانستين‬ ‫وغير متساويتين في الحجم‪.‬‬ ‫‪111‬‬ ‫‪ 4-1‬اختبار (ت) في حالة عينتين مستقلتين غير متجانستين‬ ‫ومتساويتين في الحجم‪.‬‬ ‫‪114‬‬ ‫‪ -3‬اختبار (ت) لداللة الفرق بين عينتين غير مستقلتين‬ ‫(مرتبطتين)‪.‬‬ ‫‪118‬‬ ‫ثانيًا‪ :‬تحليل التباين ‪Analysis of Variance‬‬ ‫‪111‬‬ ‫‪ ‬شروط استخدام اختبار تحليل التباين‬ ‫‪111‬‬ ‫‪ ‬أساليب تحليل التباين‬ ‫‪111‬‬ ‫‪ ‬تحليل التباين األحادي (في اتجاه واحد)‪.‬‬ ‫‪111‬‬ ‫‪ ‬صياغة الفروض في تحليل التباين البسيط‬ ‫‪ ‬إجراءات تحليل التباين األحادي في حالة ثالث عينات ‪111‬‬ ‫أو أكثر‬ ‫‪118‬‬ ‫‪ ‬تحليل التباين من الدرجات الخام مباشرةً‬ ‫‪168 -135‬‬ ‫الفصل الخامس‪ :‬أساليب اإلحصاء الالبارامتري‬ ‫‪137‬‬ ‫أوال‪ :‬اختبار مان‪ -‬ويتني للمقارنة بين عينتين مستقلتين‪:‬‬ ‫ً‬ ‫‪137‬‬ ‫‪ ‬الحالة األولى‪ :‬عندما يكون عدد أفراد كل مجموعة‬ ‫(ن‪ ،1‬ن‪.9  )1‬‬ ‫‪141‬‬ ‫‪ ‬الحالة الثانية‪ :‬عندما تكون العينات ذات حجم متوسط‬ ‫(‪ ≤ 9‬ن ≤‪.)11‬‬ ‫‪ ‬الحالة الثالثة‪ :‬عندما يزيد عدد أفراد العينة عن ن‪144.11 ‬‬ ‫‪145‬‬ ‫‪ ‬حجم التأثير الختبار مان ويتني‪.‬‬ ‫‪147‬‬ ‫ثانيًا‪ :‬اختبار ويلكوكسون للمقارنة بين عينتين مرتبطتين‪:‬‬ ‫‪148‬‬ ‫‪ ‬الحالة األولى‪ :‬في حالة العينات الصغيرة‬ ‫‪151‬‬ ‫‪ ‬الحالة الثانية‪ :‬في حالة العينات الكبيرة‬ ‫‪IV‬‬  ‫فهرس الموضوعات‬ ‫‪151‬‬ ‫ثالثًا‪ :‬اختبار كا‪:Chi Square test 2‬‬ ‫‪153‬‬ ‫‪ ‬مربع كاي في حالة العينة الواحدة‬ ‫‪158‬‬ ‫‪ ‬مربع كاي بالطريقة العامة ‪ /‬في حالة عينتين أو أكثر‬ ‫‪164‬‬ ‫‪ ‬مالحظات هامة تتعلق باختبار كا‪1‬‬ ‫‪178 -169‬‬ ‫الفصل السادس‪ :‬بعض معامالت االرتباط الالبارامترية‬ ‫‪171‬‬ ‫‪ ‬معامل ارتباط فاي‬ ‫‪175‬‬ ‫‪ ‬معامل ارتباط التوافق‬ ‫‪181 -179‬‬ ‫المراجع‬ ‫‪195 -181‬‬ ‫الجداول اإلحصائية‬ ‫‪V‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫الفصل األول‬ ‫بعض املبادئ واملفاهيم اإلحصائية‬ ‫‪ ‬أهداف العلم وعالقتها باإلحصاء‬ ‫‪ ‬تعريف علم اإلحصاء‬ ‫‪ ‬أنواع اإلحصاء‬ ‫‪ ‬أهمية اإلحصاء في البحث العلمي‬ ‫‪ ‬أهمية علم اإلحصاء في العلوم اإلنسانية‬ ‫‪ ‬المتغيرات ومستويات قياسها‬ ‫‪ ‬أساليب جمع البيانات اإلحصائية‬ ‫أسلوب الحصر (المسح) الشامل‬ ‫‪-‬‬ ‫أسلوب المعاينة (العينات)‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫‪2‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫الفصل األول‬ ‫بعض املبادئ واملفاهيم اإلحصائية‬ ‫مقدمة‪:‬‬ ‫منذ خلق اإلنسان وهو يحاول فهم الظواهر المحيطة به في مجاالت العلوم المختلفة واستنتاج خصائصها‬ ‫العامة ومحاولة اتخاذ الق اررات المناسبة‪ ،‬حيث بدء ذلك اعتمادا على الفطرة وقوة الحدس والخبرة‪ ،‬ولكن‬ ‫نظ ار لتشعب العلوم وكثرة معطياتها‪ ،‬استنتج أن هذا األسلوب ال يمكن االعتماد عليه وحده‪ ،‬لذا فكر في‬ ‫طريقة أخرى ومنهج أخر الستخدامه في تدعيم استنتاجاته حول المعطيات التي تم الحصول عليها من‬ ‫الظواهر المختلفة‪ ،‬هذا األسلوب هو ما يقدمه علم اإلحصاء‪.‬‬ ‫وعلى هذا يعتبر اإلحصاء من العلوم القديمة التي صاحبت اإلنسان في تطوره وادارة شؤونه ‪.‬وكانت فكرة‬ ‫اإلحصاء قديما تقوم على فكرة التعداد فقط‪ ،‬وقد ازداد استعماله لما شعرت بعض الدول بحاجتها إلى‬ ‫معرفة بعض البيانات العددية في حالتي السلم والحرب‪.‬‬ ‫وكذا معرفة عدد سكانها ونموهم‪ ،‬ومقدار ثرواتها الزراعية والمعدنية‪ ،‬وهكذا تطور علم اإلحصاء من مجرد‬ ‫فكرة الحصر والعد إلى أن أصبح اآلن علما له قواعده ونظرياته‪.‬وجدير بالذكر‪ ،‬أن تطور علم اإلحصاء‬ ‫جاء موازيا لتطور نظرية االحتماالت التي نشأت على أساس رياضي‪.‬‬ ‫أهداف العلم وعالقتها باإلحصاء‪:‬‬ ‫الهدف النهائي للعلم هو فهم العالم من حولنا‪ ،‬ويسود هذا الهدف جميع العلوم على اختالف‬ ‫مناشطها‪.‬ويقصد بالفهم من وجهة نظر العلم القدرة على وصف الظاهرة وصفا دقيقا وتفسيرها‪ ،‬ومن ثم‬ ‫‪3‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫إمكانية التنبؤ باألحداث إلى الدرجة التي يمكن بها السيطرة عليها‪.‬وبمعنى آخر‪ ،‬فإن الفهم العلمي يتطلب‬ ‫تحقيق أربعة أهداف خاصة هي الوصف‪ ،‬والتفسير‪ ،‬والتنبؤ‪ ،‬والتحكم‪.‬‬ ‫‪ -1‬الوصف‪:‬‬ ‫تصوير دقيقا‪ ،‬والتعرف على جميع المتغيرات المرتبطة بها‪ ،‬وتحديد‬ ‫ا‬ ‫يتطلب الوصف تصوير الظاهرة‬ ‫درجة ارتباط كل متغير من تلك المتغيرات بالظاهرة‪.‬وعادة ما يبدأ البحث في أي مجال جديد بعملية‬ ‫الوصف ألنها تعرفنا على المتغيرات المرتبطة بهذا المجال‪.‬مثال ذلك نظرية بياجيه في النمو المعرفي فقد‬ ‫بدأ بياجيه هذه النظرية من مالحظة سلوك أطفاله ووصفه وصفا تفصيليا‪.‬‬ ‫كبير على أدوات جمع البيانات التي تستخدم في القياس‬ ‫ويعتمد الجانب الوصفي من البحث اعتمادا ا‬ ‫والمالحظة والتي تحتاج إلى جهد كبير ووقت طويل من الباحثين إلعدادها‪ ،‬وعندما يتم بناء مثل هذه‬ ‫األدوات وتحقيق صدقها وثباتها يمكن استخدامها في وصف الظواهر التي يهتم بها الباحثون‪.‬‬ ‫وتهدف بعض البحوث الوصفية إلى إعطاء معلومات إحصائية حول بعض المظاهر التربوية‪،‬‬ ‫وتستخدم هذه المعلومات في إصدار بعض الق اررات التربوية‪.‬‬ ‫‪ -2‬التفسير‪:‬‬ ‫يقصد بالتفسير معرفة سبب وجود الظاهرة‪ ،‬أي معرفة العوامل التي تؤدي إلى حدوث الظاهرة‪.‬ويقوم‬ ‫الباحثون عادة بصياغة تفسيراتهم على هيئة نظريات عن الظواهر التي يدرسونها‪.‬وتقوم تلك النظريات‬ ‫على بعض القوانين التي تحدد العالقة بين التكوينات‪ ،‬والقانون تعميم عن عالقة سببية أو أي عالقة‬ ‫أخرى بين تكوينين أو أكثر‪.‬ويحدد الباحثون هذه العالقات المعممة ثم يخضعونها للتحقق اإلمبيريقي‪ ،‬كما‬ ‫أنهم قد يأخذون القوانين التي يكتشفها باحثون آخرون ثم يضمنونها نظرياتهم‪.‬ومن أمثلة القانون النظري‬ ‫ما نجده من قوانين في مراحل بياجيه للنمو المعرفي‪ ،‬مثل المرحلة الحسية الحركية‪ ،‬والمرحلة قبل‬ ‫اإلجرائية‪ ،‬والمرحلة العيانية‪ ،‬ومرحلة العمليات الشكلية‪.‬وتعتبر كل مرحلة من هذه المراحل تكوينا‪ ،‬وقد‬ ‫‪4‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫وضع بياجيه القوانين التي تربط هذه التكوينات بعضها ببعض في تتابع ثابت‪ ،‬فالمرحلة الحسية الحركية‬ ‫تتبعها دائما المرحلة قبل اإلجرائية‪ ،‬والمرحلة قبل اإلجرائية يتبعها دائما مرحلة العمليات العيانية‪ ،‬كما أن‬ ‫مرحلة العمليات العيانية يتبعها دائما مرحلة العمليات الشكلية‪.‬‬ ‫‪ -3‬التنبؤ‪:‬‬ ‫يقصد بالتنبؤ القدرة على توقع حدث ما قبل وقوعه فعال‪.‬مثال ذلك أن علماء الفلك يستطيعون التنبؤ‬ ‫بأوق ات الكسوف والخسوف‪ ،‬والوصول إلى مثل هذا التنبؤ الدقيق يتطلب معرفة العوامل المسببة لمثل هذه‬ ‫الظاهرة‪ ،‬فهي تتطلب معرفة العالقة النسبية بين حركات القمر واألرض والشمس‪.‬‬ ‫واذا علمنا المتغيرات المؤدية إلى النجاح في المدرسة فإننا يمكننا التنبؤ بمن سوف ينجح أو من‬ ‫سوف يفشل في دراسته‪ ،‬وضعف قدرتنا على التنبؤ بظاهرة ما يعني وجود فجوة في فهمنا لها‪.‬‬ ‫وتتضمن المعرفة الناتجة عن البحوث معلومات عن التنبؤ بالظواهر من ظواهر أخرى‪ ،‬فمثال يمكن‬ ‫التنبؤ بدقة بالمرحلة التالية لنمو الجنين من معرفة بالمرحلة الحالية لهذا النمو‪ ،‬وكذلك يمكن التنبؤ بدقة‬ ‫بالتحصيل الدراسي لطالب في المدرسة من معرفة درجاته في اختبار لالستعداد الدراسي‪.‬‬ ‫ومن أسباب القيام بالدراسات التنبؤية معرفة العوامل المساعدة على النجاح في مجال معين‪ ،‬ومثال‬ ‫ذلك ما تقوم به و ازرة التربية والتعليم من تطبيق الختبارات القدرات مع اختبارات الثانوية العامة للمساعدة‬ ‫في اختيار الطالب الذين يرغبون في االلتحاق بالكليات الفنية‪.‬ومن بين األغراض األخرى للدراسات‬ ‫التنبؤية معرفة الطالب الذين يحتمل تعثرهم في المدرسة‪ ،‬وتساعد هذه الدراسات أيضا في عالج مشكالت‬ ‫التسرب من التعليم األساسي‪.‬وبدراسة وتتبع تالميذ الصف النهائي من المرحلة االبتدائية إلى نهاية‬ ‫المرحلة الثانوية مثال يمكننا معرفة أفضل العوامل قدرة على التنبؤ باألداء في المستقبل‪ ،‬مما يمكن‬ ‫‪5‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫المسئولين من معرفة العوامل التي يحتمل أن تؤثر على التالميذ وتعيق تعلمهم‪ ،‬وبالتالي تمكننا هذه‬ ‫المعرفة من وضع الب ارمج الخاصة لمساعدة التالميذ الذين يحتمل تعثرهم مستقبال‪.‬‬ ‫‪ -4‬التحكم (السيطرة)‪:‬‬ ‫يقصد بالسيطرة من وجهة نظر العلم القدرة على التحكم في الظروف التي تسبب ظاهرة ما‪.‬وهذا ما‬ ‫يفعله الباحثون في مجالي علم النفس والتربية سواء بطريق مباشر أو غير مباشر لتعديل سلوك التالميذ‬ ‫في االتجاه المرغوب‪.‬والسيطرة تعني التحكم في األسباب وليس في الظاهرة نفسها‪ ،‬فنحن مثال ال نستطيع‬ ‫السيطرة على ظاهرة العدوان وانما نسيطر على بعض مسبباتها كاإلحباط مثال‪ ،‬فالسيطرة تتطلب التدخل‬ ‫لتعديل مسار أو إصالحه وعالجه‪.‬وتتعلق السيطرة بفاعلية التدخل‪.‬ومن أمثلة التدخل في المهام‬ ‫المختلفة العالج بالعقاقير في الطب‪ ،‬واستراتيجيات التسويق في الصناعة‪ ،‬وبرامج التعليم في التربية‪.‬‬ ‫تعريف علم اإلحصاء‬ ‫من الناحية اللغوية‪ :‬تعني كلمة إحصاء عملية العد أو الحصر لألشياء‪.‬‬ ‫التعريف االص الحي‪ :‬يعرف علم اإلحصاء بأنه هو العلم الذي يهتم بأساليب جمع البيانات وتنظيمها‬ ‫في جداول إحصائية ثم عرضها بيانيا ‪.‬ومع تطور هذا العلم في العصر الحديث يمكن تعريفه تعريفا‬ ‫شامال بأنه العلم الذي يبحث في‪:‬‬ ‫‪ ‬جمع البيانات والحقائق المتعلقة بمختلف الظواهر وتسجيلها في صورة رقمية وتصنيفها‪ ،‬وعرضها‬ ‫في جداول منظمة وتمثيلها بيانيا‪ ،‬وايجاد المقاييس اإلحصائية المناسبة‪.‬‬ ‫‪ ‬مقارنة الظواهر المختلفة ودراسة العالقات واالتجاهات بينها واستخدام تلك العالقات في فهم‬ ‫حقيقة تلك الظواهر ومعرفة القوانين التي تسير تبعا لها‪.‬‬ ‫‪ ‬تحليل البيانات واستخراج النتائج منها ثم اتخاذ الق اررات المناسبة‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫فاإلحصاء فرع من فروع العلم التي تتعامل مع البيانات وتحليلها وتنظيمها لإلجابة عن التساؤالت‬ ‫واالستدالل منها‪ ،‬وبذلك يستخدم اإلحصاء في فهم الكثير من المشكالت‪ ،‬فاإلحصاء وسيلة لها وظيفتين‬ ‫أساسيتين هما الوصف والتفسير‪.‬‬ ‫ويقصد بالوصف إعطاء صورة واضحة للظاهرة عن طريق العرض المناسب للبيانات التي توضح‬ ‫الصورة‪ ،‬واستخدام بيانات (مثل نسبة البطالة‪ ،‬ومتوسط األجور‪ ،‬ومتوسط عدد األبناء في األسرة‪،‬‬ ‫وغيرها)‪ ،‬وهي بيانات تصف متغيرات معينة‪.‬أما التفسير فيعني إعطاء معنى للبيانات والتوصل إلى‬ ‫أسباب األحداث‪ ،‬فالتفسير يستلزم البحث عن صلة المشكلة بأسباب وعوامل خارجها وليس مجرد وصف‬ ‫المشكلة وأبعادها‪.‬‬ ‫ويستخدم اإلحصاء في العلوم المختلفة لتوضيح البيانات وتلخيصها‪ ،‬فهو يستخدم في العلوم اإلنسانية‬ ‫والعلوم الطبية والهندسية والزراعية وفي مجال الصناعة وغيرها‪ ،‬وال يكاد يخلو علم من العلوم من استخدام‬ ‫اإلحصاء في بحوثه وتطبيقاته العملية‪.‬‬ ‫أنواع اإلحصاء‪ :‬ينقسم علم اإلحصاء إلى قسمين أساسيين هما‪:‬‬ ‫األول ‪ :‬اإلحصاء الوصفي ‪Descriptive Statistics‬‬ ‫كثير ما يواجه الباحث في ميدان العلوم النفسية واالجتماعية بكم هائل من البيانات ال يمكن التعامل‬ ‫ا‬ ‫معه مباشرة‪ ،‬ولذلك ال بد أن تخضع هذه البيانات لنوع من التصنيف والتلخيص في ضوء االتجاهات‬ ‫األساسية الالزمة إلدراك طبيعة البيانات‪.‬‬ ‫واإلحصاء الوصفي هو مجموعة األساليب اإلحصائية التي تعنى بجمع البيانات وتنظيمها وتصنيفها‬ ‫وتلخيصها وعرضها بطريقة مختصرة واضحة بهدف إعطاء فكرة عامة عنها‪ ،‬وذلك في صورة جداول أو‬ ‫‪7‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫أشكال بيانية‪ ،‬وحساب المقاييس اإلحصائية المختلفة لوصف متغير ما (أو أكثر من متغير) في مجتمع‬ ‫ما أو عينه مشتقة أو مسحوبة منه‪.‬‬ ‫ولذا تقتصر وظيفة اإلحصاء الوصفي على الوصف فقط‪ ،‬وذلك من خالل البيانات التي تم جمعها‬ ‫من مجموعة من العينات‪ ،‬حيث يتم وصف هذه البيانات من خالل مجموعة من األساليب وهي كاآلتي‪:‬‬ ‫‪ ‬مقاييس النزعة المركزية‪ :‬وتتضمن المتوسط الحسابي‪ ،‬الوسيط‪ ،‬المنوال‪.‬‬ ‫‪ ‬مقاييس التشتت‪ :‬وتتضمن المدى‪ ،‬التباين‪ ،‬االنحراف المعياري‪ ،‬اإلرباعيات والميئينيات‬ ‫واإلعشاريات‪.‬‬ ‫‪ ‬مقاييس شكل التوزيع وتضم معاملي االلتواء‪ ،‬والتفرطح‪ ،‬والرسوم البيانية ومن أهمها المنحنى‬ ‫التكراري‪ ،‬األعمدة البيانية‪ ،‬الدائرة البيانية‪ ،‬المدرج التكراري‪.‬‬ ‫وال يقتصر اإلحصاء الوصفي على دراسة متغير واحد‪ ،‬بل يقوم أيضا بوصف العالقة بين متغيرين‬ ‫أو أكثر من خالل ما يعرف بمعامالت االرتباط‪ ،‬كما يساعد أيضا على التنبؤ بقيمة متغير ما بمعلومية‬ ‫متغير آخر من خالل ما يعرف باالنحدار‪.‬‬ ‫وقد تم دراسة تلك األساليب بالتفصيل في مقرر اإلحصاء الوصفي العام السابق‪.‬‬ ‫‪Inferential Statistics‬‬ ‫الثاني‪ :‬اإلحصاء االستداللي‬ ‫ال تتوقف مهمة اإلحصاء على مجرد وصف البيانات عن طريق تلخيصها في ضوء االتجاهات‬ ‫الرئيسية الثالثة السابق اإلشارة إليها‪ ،‬وانما تمتد إلى االستدالل من خصائص العينة على خصائص‬ ‫األصل الكلي الذي اشتقت منه‪.‬ويعتمد اإلحصاء االستداللي في جوهره على رياضيات االحتمال وهي‬ ‫في جوهرها نظام يعتمد على التفكير االستنباطي للتوصل إلى أساس منطقي لالستدالل االستقرائي‪.‬وتوجد‬ ‫أسباب عملية عديدة تجعل من الضروري أن يسعى الباحث لتعميم نتائجه في ضوء معلومات محدودة‬ ‫‪8‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫منها الصعوبات العملية في دراسة األصل الكلي‪ ،‬واالستحالة النظرية في الوصول إلى حدود لبعض هذه‬ ‫األصول الكلية وخاصة حين تكون ال نهائية أو غير معلومة الحدود‪.‬‬ ‫وهكذا فإن اإلحصاء االستداللي يشير إلى مجموعة األساليب المستخدمة للتوصل إلى استنتاجات من‬ ‫بيانات العينة إلى المجتمع األكبر‪.‬وبذلك فهو يشير إلى طرق االستدالل عن المجتمع من بيانات العينة‪،‬‬ ‫وحيث أن الغرض من البحوث في العلوم اإلنسانية هو التوصل إلى إجابات عن أسئلة تخص السلوك‬ ‫اإلنساني‪ ،‬فعلى الباحث أن يحاول التأكد من صحة اإلجابات في المجتمع‪ ،‬وبالطبع ال يستطيع أي باحث‬ ‫دراسة المجتمع كله (إال إذا كان صغيرا)‪ ،‬وبذلك يقوم الباحث باستنتاج خصائص المجتمع من بيانات‬ ‫العينة ويعتمد صدق االستدالل من العينة إلى المجتمع على درجة تمثيل العينة للمجتمع‪.‬‬ ‫فاالستدالل يشير الى عملية فحص وتحليل ودراسة البيانات المتوفرة عن ظاهرة معينة‪ ،‬أو هو‬ ‫استنتاج المقاييس اإلحصائية للمجتمع (والتي تعتبر مجهولة بالنسبة للباحث) من خالل البيانات والمقاييس‬ ‫اإلحصائية الخاصة بالعينة العشوائية (والتي تعتبر معروفة أو متاحه بالنسبة للباحث)‪ ،‬أو بمعنى آخر‬ ‫اإلحصاء االستداللي يعنى بكيفية تعميم نتائج العينة العشوائية على المجتمع‪.‬ويعتمد هذا األسلوب في‬ ‫البحث على مجموعة من الشروط التي ينبغي توافرها حتى يكون هذا االستدالل سليما‪.‬وبما أن االستدالل‬ ‫ال يمكن أن يكون مؤكدا‪ ،‬فإن لغة االحتمال تستخدم عند عرض النتائج‪.‬‬ ‫ومما تقدم يتضح أن اإلحصاء الوصفي يقتصر على الوصف الكمي للظواهر وتصنيفها وتحليلها‬ ‫وتحديد عالقتها بغيرها من الظواهر في حين يتعدى اإلحصاء االستداللي ذلك مستفيدا من نتائج‬ ‫اإلحصاء الوصفي في االستدالل على خصائص المجتمع العام للظاهرة‪ ،‬فهو يهدف إلى تقدير خصائص‬ ‫المجتمع استنادا إلى نتائج دراسة خصائص عينة منتقاة من هذا المجتمع‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫أهمية اإلحصاء يف البحث العلمي‪:‬‬ ‫العلم هو مجموعة من الحقائق والنظريات المترابطة‪ ،‬وهو يحدد عالقة الفرد بما يحيط به من‬ ‫الظواهر الطبيعية‪ ،‬وبزيادة التقدم العلمي تزداد الحقائق والنظريات التي تم التوصل إليها واختبارها‪ ،‬والتي‬ ‫تساعد على فهم ما يحيط بالفرد بدرجة أكبر وتوضح له الصعاب وامكانية التغلب عليها‪.‬‬ ‫ويقوم الباحثون بإجراء العديد من البحوث العلمية التي تستخدم الوسائل واألساليب اإلحصائية‬ ‫المختلفة بإجراء العديد من البحوث العلمية التي تستخدم الوسائل واألساليب اإلحصائية المختلفة التي‬ ‫تساعد في فهم المشكالت فهما دقيقا وموضوعيا‪.‬حيث يتم الحصول على بيانات ونتائج أثناء إجراء‬ ‫الدراسة والتي تستخدم في اختبار صحة الفروض أو اإلجابة عن التساؤالت‪ ،‬وال يتم ذلك إال باستخدام‬ ‫األساليب اإلحصائية‪.‬‬ ‫ويبدأ الباحث عادة بمشكلة معينة يرغب في دراستها لإلجابة عن بعض التساؤالت‪ ،‬فيحدد المشكلة‬ ‫ويضع التساؤالت في ضوء ما هو متوفر لديه من معلومات مرتبطة بالمشكلة‪ ،‬وال يستطيع أي باحث‬ ‫إجراء دراسة جيدة مالم يكن متخصصا في المجال ولدية حساسية للثغرات في هذا المجال ويعرف ما به‬ ‫من مشكالت تتعلق بالحقائق العلمية في المجال‪.‬ومعرفة الباحث بمشكلة معينة تدفعه لمحاولة توضيحها‬ ‫ورؤية ما يحيط بها من عوامل وظروف‪ ،‬ويبذل الجهد لمحاولة التوصل إلى حل أو عدة حلول للمشكلة‬ ‫فيؤدي به ذلك إلى وضع فروض للدراسة واالختبار بناء على ما هو متوفر من معرفة ومعلومات‪.‬‬ ‫ويكون الهدف التالي للباحث هو كيفية إثبات صحة تلك الفروض التي وضعها كحلول مقترحة‬ ‫للمشكلة (أو كناتج متوقع من الدراسة) فيقوم بجمع بيانات باستخدام أدوات قياس مناسبة للمتغيرات‪.‬ثم‬ ‫يواجه الباحث مشكلة كيفية التعامل مع البيانات التي جمعها وكيفية استخدامها في اختبار صحة الفروض‬ ‫أو اإلجابة عن التساؤالت‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫واألساليب اإلحصائية هي الوسيلة الوحيدة التي يستطيع بها الباحث‪ ،‬أيا كان تخصصه‪ ،‬تحليل‬ ‫البيانات الختبار صحة فروض دراسته والتوصل إلى النتائج‪.‬‬ ‫ومهما كان التخصص في العلوم اإلنسانية أو الطبية أو الزراعية أو الهندسية وغيرها‪ ،‬فإنها تستلزم‬ ‫استخدام األساليب اإلحصائية لمعالجة البيانات‪ ،‬واختبار صحة الفروض‪ ،‬والتوصل إلى النتائج‪.‬وبالطبع‪،‬‬ ‫يت م في كل دراسة جمع بيانات لمحاولة تقديم حل للمشكلة أو إجابة عن تساؤالت‪ ،‬وتلك البيانات في حد‬ ‫ذاتها ال تقدم الحل‪ ،‬وال تجيب عن التساؤالت إال إذا تم تحليلها باألساليب اإلحصائية المناسبة‪.‬‬ ‫وال يعني هذا أن األساليب اإلحصائية هي كل شيء في البحوث وهي التي تقوم بما ال تستطيعه‬ ‫العلوم األخرى‪ ،‬ولكنها وسائل مساعدة للباحث لتنظيم البيانات وتحليلها واإلجابة عن تساؤالت دراسته أو‬ ‫اختبار صحة فروضه‪.‬‬ ‫ومن ثم فإن اإلحصاء وأساليبه هام للبحوث في معظم مجاالت العلوم المختلفة مثل أهمية الملح‬ ‫للطعام وأهمية الفلسفة للعلوم وأهمية اللغة للتعبير عن الرأي والفكر‪ ،‬وكذلك تكون أهمية اإلحصاء‬ ‫لمعالجة البيانات واإلجابة عن التساؤالت أو اختبار صحة الفروض‪.‬يعني هذا أنه من الضروري للباحثين‬ ‫اإللمام باألساليب اإلحصائية واستخدامها في الوقت المناسب والموقع المناسب لتحليل البيانات المناسبة‬ ‫لإلجابة عن السؤال أو اختبار الفرض‪.‬وتكرار كلمة المناسب هنا مقصودة ألنه على الباحث معرفة ما‬ ‫يستخدمه في تحليل بياناته ومدى مناسبة ذلك لدراسته‪.‬فمن غير المعقول أن يضع الباحث بيانات ونتائج‬ ‫ال يعلم من أين جاءت وكيف تم الحصول عليها‪ ،‬ومن ثم ال يعلم كيفية االستنتاج منها وربما يؤدي هذا‬ ‫إلى استنتاجات وتفسيرات خاطئة‪.‬وهذا هو الحال في العديد من البحوث خاصة في العلوم اإلنسانية‪.‬‬ ‫وتستخدم األساليب اإلحصائية في معظم البحوث العلمية خاصة تلك التي تجمع بيانات عن الظاهرة‬ ‫موضع الدراسة‪ ،‬ويبدو هذا واضحا في مجاالت العلوم اإلنسانية والعلوم الطبية والعلوم الزراعية والعلوم‬ ‫‪11‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫األساسية‪ ،‬كما تستخدم في مجالت الصناعة والتجارة واالقتصاد والتخطيط وغيرها من المجاالت التي‬ ‫تعتمد على األرقام وتعالجها بطرق مختلفة‪ ،‬وهذه المعالجات تستخدم أساليب إحصائية مختلفة‪.‬فإذا ما‬ ‫كان األسلوب اإلحصائي المستخدم غير مناسب‪.‬فقد يؤدي هذا إلى استنتاج خاطئ‪ ،‬وتكمن الخطورة في‬ ‫اتخاذ قرار يعتمد على هذا االستنتاج الخاطئ‪.‬وما أكثر الق اررات التي تعتمد على بيانات ونتائج البحوث‬ ‫وال يكون الخطأ في هذا الشأن راجعا إلى متخذي القرار وحدهم‪ ،‬وانما على من قاموا بإجراء البحوث وما‬ ‫توصلوا إليه من استنتاجات وتفسيرات وتوصيات غير صحيحة أو غير مناسبة‪.‬‬ ‫أهمية علم اإلحصاء يف العلوم اإلنسانية‪:‬‬ ‫تأثرت العلوم اإلنسانية وخاصة علم االجتماع وعلم النفس وعلم السياسة بالتطورات‪ ،‬التي حققها علم‬ ‫اإلحصاء‪.‬والمنهج اإلحصائي ينطوي علي جوهر خطوات المنهج العلمي في البحث‪ ،‬حيث يعتمد على‬ ‫عمليتين منطقيتين هما القياس واالستنتاج‪ ،‬حيث يقوم الباحث بمالحظة الحقائق في البداية‪ ،‬ثم يجري‬ ‫تجاربه ويرصد عددا من النتائج التي يستخلصها من تلك التجارب بنمط أو إطار عام للظاهرة ‪.‬وبعد أن‬ ‫يقوم بصياغة نظريته على ذلك النحو‪ ،‬ينتقل إلى عملية االستنتاج التي تعينه على التنبؤ بسلسلة من‬ ‫النتائج األخرى‪.‬‬ ‫وقد حقق المنهج اإلحصائي في السنوات األخيرة تقدما هائال‪ ،‬وخاصة بعد استخدام الحاسبات‬ ‫االلكترونية‪ ،‬وذلك في ميادين العلوم النفسية واالجتماعية المختلفة‪ ،‬وقد انعكس هذا التقدم بدوره على‬ ‫التطورات في األدوات اإلحصائية‪.‬‬ ‫وقد استفاد علماء النفس من المنهج اإلحصائي في تطوير أدوات بحثهم وخاصة االستبيانات مما‬ ‫أمكنهم من دراسة آالف الظواهر في فتره زمنية وجيزة‪ ،‬وتوافرت لدي الباحثين إمكانية اختبار العالقة بين‬ ‫‪12‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫ما يرصدونه من ظواهر على أرض الواقع وما يفترضونه من افتراضات يحاولون بها تفسير هذا الواقع أو‬ ‫التنبؤ به‪.‬‬ ‫ويستخدم علماء النفس األدوات واألساليب اإلحصائية أكثر من غيرهم في القياس النفسي ‪.‬ويعد علم‬ ‫النفس التجريبي‪ ،‬واالجتماعي‪ ،‬والتربوي‪ ،‬والفروق الفردية‪ ،‬من المجاالت التي تعتمد اعتمادا جوهريا على‬ ‫المنهج اإلحصائي في تناولها لموضوعات الدراسة‪.‬‬ ‫وقد ساهم عالم النفس االنجليزي جالتون ‪ Galton‬في تطبيق الطرق اإلحصائية في علم النفس‪،‬‬ ‫ووضع أساس علم القياس النفسي‪ ،‬وبدأ دراسة موضوع االرتباط واالنحدار‪ ،‬الذي اهتم به وطوره بعد ذلك‬ ‫عالم اإلحصاء االنجليزي" كارل بيرسون ‪.Pearson‬‬ ‫كما قدم عالم النفس اإلنجليزي سبيرمان ‪ Spearman‬مساهمات فعاله في دراسة االرتباط ‪ ،‬ويعد‬ ‫من الرواد في دراسة وتطوير التحليل العاملي‪.‬‬ ‫إن األساليب الرياضية واإلحصائية المستخدمة في مناهج البحث بصفة عامة تستخدم اآلن في مجال‬ ‫العلوم اإلنسانية بنجاح ‪.‬وقد أمكن عن طريقها التوصل إلى بعض الحقائق العلمية والنظريات‪ ،‬ولكنها لم‬ ‫ترق في هذا المضمار إلى ما وصلت إليه العلوم الطبيعية من نظريات علمية وقوانين‪.‬‬ ‫واذا كان هو حال اإلحصاء بالنسبة للبحوث العلمية بوجه عام فان حاجة البحوث اإلنسانية أشد ما‬ ‫تكون إلى تطبيق هذه الوسائل ‪.‬لذلك كانت البحوث النفسية والتربوية واالجتماعية من أصعب البحوث‪،‬‬ ‫وتحتاج إلى دقة ومهارة فائقة من الباحث‪.‬يمكن تلخيص أسباب ذلك فيما يلي‪:‬‬ ‫‪ -‬السلوك البشرى في تغير دائم‪ ،‬ومدى تغيره من فترة ألخرى أوسع مما نظن‪ ،‬لدرجة تجعل من‬ ‫الصعوبة بمكان إعطاء تنبؤات علمية دقيقة عنه‪.‬‬ ‫‪13‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫السلوك البشرى يخدع دارسه‪ ،‬ذلك الن حقيقته قد تختلف كثي ار عما يبدوا عليه‪ ،‬فهو يحتاج إلى‬ ‫‪-‬‬ ‫ضبط في البحث‪ ،‬ودرجة كبيرة من الدقة اإلحصائية‪.‬‬ ‫‪ -‬السلوك البشرى معقد تعقيدا كبي ار وتتدخل فيه عوامل قد تزيد أو تختلف عما يتوقعه الباحث‪.‬‬ ‫‪ -‬البحوث اإلنسانية يقوم بها باحث منشغل بها‪ ،‬وذلك قد يسمح بتدخل العوامل الشخصية كثي ار في‬ ‫نواحي القياس والوصف بدرجة قد تكون كبيرة أو صغيرة‪ ،‬حسب الطرق التي يستخدمها الباحث‪،‬‬ ‫وهنا تكون طرق الضبط اإلحصائي أفضل وسيلة تساعد الباحث على استبعاد هذه العوامل‬ ‫الشخصية (الذاتية والتحيز وعدم الموضوعية)‪.‬‬ ‫إال انه ينبغي أال يفهم من ذلك أن اإلحصاء هو كل شيء في البحوث العلمية ‪.‬فاإلحصاء هي‬ ‫مرحلة تالية الكتشاف المشكلة وتحديدها‪ ،‬وهي تتطلب عادة وضع فروض علمية يتوقعها الباحث بناء‬ ‫على دراسته السابقة ومالحظاته العديدة‪ ،‬ثم تتطلب في نهاية األمر تفسي ار مبنيا على خبرة علمية وقدر‬ ‫وافى من المعلومات في الميدان الذي يجرى فيه البحث‪.‬‬ ‫وكلما كان الباحث مدركا لألسس التي بنيت عليها الطرق اإلحصائية التي يستخدمها‪ ،‬كلما يسر ذلك‬ ‫عليه تطبيقها بشكل صحيح‪ ،‬وتفسير النتائج تفسي ار مناسبا‪.‬‬ ‫يتضح مما سبق أن‪ :‬أهمية اإلحصاء تأتي كونه علم يمدنا بمجموعة من األساليب واألدوات الفنية‬ ‫التي يستخدمها الباحث في كل خطوه من خطوات البحث العلمي‪ ،‬ابتداء من المرحلة التمهيدية للبحث وما‬ ‫يتضمنه من عملية اختيار لعينة الدراسة وأسلوب جمع البيانات من الميدان مرو ار بمرحلة تصنيف‪،‬‬ ‫وتلخيص‪ ،‬وعرض وتحليل تلك البيانات حتى مرحلة استخالص نتائج الدراسة‪ ،‬ويرى البعض أن وظيفة‬ ‫اإلحصاء يمكن أن تتلخص في نق تين‪:‬‬ ‫‪14‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫األولا ‪ :‬تتمثل في تلخيص البيانات المتاحة وتقديمها في أبسط وأنسب صورة ممكنه ‪.‬فالباحث عادة‬ ‫ما يجد نفسه أمام مجموعة كبيرة من البيانات الخام التي ال تفصح عن شيء في حين أنه مطالب‬ ‫باستخالص حقائق علمية واضحة ومحددة من تلك البيانات‪.‬‬ ‫عندئذ يستطيع الباحث من خالل اإلحصاء أن يغير من شكل البيانات بعد تصنيفها وتنظيمها‬ ‫وتلخيصها مستخدما في ذلك الجانب الوصفي من اإلحصاء حيث يمكنه أن يطبق مجموعة من المقاييس‬ ‫اإلحصائية التي ال تتعدى حد الوصف مثل مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت ومقاييس االرتباط‬ ‫واالنحدار ‪...‬الخ‪ ،‬ومن ثم يتبين لدينا أن الوظيفة اإلحصائية األولى لإلحصاء هي توصيف البيانات‬ ‫المتاحة والخروج منها بمجموعة من المؤشرات والمعلومات اإلحصائية‪.‬‬ ‫الثانية‪ :‬تتلخص في االستدالل‪ ،‬ففي مجال البحوث النفسية واالجتماعية‪ ،‬عادة ما تستخدم العينة‬ ‫لتمثيل المجتمع الذي سحبت منه‪.‬‬ ‫ويرجع استخدام العينات في البحوث النفسية والسلوكية إلى عدة أسباب لعل أهمها توفير الوقت‪،‬‬ ‫والجهد واإلمكانيات التي تجعل من المتعذر أحيانا وربما من المستحيل أحيانا أخرى دراسة المجتمع ككل‪.‬‬ ‫والعينة ببساطة هي جزء أو قطاع من المجتمع تم اختيارها على أساس إحصائي لكي تمثل المجتمع التي‬ ‫هي جزء منه‪ ،‬وهنا يكون دور اإلحصاء هو الوصول إلى تقديرات واستدالالت عن المجتمع ككل من‬ ‫خالل المعلومات المتوفرة عن العينة التي تم سحبها منه‪ ،‬إذ ان ٌجل اهتمام الباحث ليس مجرد العينة‬ ‫المستخدمة في الدراسة‪.‬‬ ‫إذا‪ :‬الجانب االستداللي من اإلحصاء يهتم بتقدير معالم المجتمع ‪Population Parameters‬‬ ‫فيما يتعلق بالظاهرة موضوع الدراسة مستخدما البيانات والمعلومات المتوفرة لديه عن احصاءات العينة أو‬ ‫حول نفس الظاهرة في محاولة الوصول إلى تعميمات‬ ‫‪Sample Statistics‬‬ ‫ما يسمى بت‬ ‫‪15‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫‪ Generalizations‬عن مجتمع الدراسة ‪.‬باإلضافة إلى اهتمام اإلحصاء االستداللي باختبار الفروض‬ ‫العلمية‪.‬‬ ‫إذا كانت تلك هي وظائف اإلحصاء في مجال العلوم النفسية والسلوكية والتي يتضح منها بجالء‬ ‫مدى ما يقدمه اإلحصاء للباحث‪ ،‬إال أنه يجب االنتباه إلى أن التطبيق غير الصحيح لألسلوب اإلحصائي‬ ‫ربما يؤدى إلى نتائج غير صحيحة ومضللة‪ ،‬كما أن استخدام األساليب اإلحصائية يجب أال يكون غاية‬ ‫في حد ذاته‪ ،‬بل هو وسيلة الهدف منها تبصير الباحث بما هو بصدد القيام به وتبسيط وتوضيح خطوات‬ ‫البحث العلمي‪.‬‬ ‫وهكذا يتبين لنا مما سبق أن دراسة علم اإلحصاء تعد ذات أهمية بالغة ألنها تزود الدارسين‬ ‫بالمهارات‪ ،‬التي لم يعد أي فرد في غنى عنها‪ ،‬ونحن نعيش عصر الثورة التكنولوجية ولغة األرقام‪.‬‬ ‫والبد قبل الشروع في تناول شتى الطرق اإلحصائية وكيفية استخدامها في تحليل البيانات الخاصة‬ ‫بالدراسات والبحوث التربوية والنفسية واالجتماعية من التعرف على بعض المبادئ والمفاهيم األساسية التي‬ ‫يعتبر استيعابها ضرورة أساسية في دراسة اإلحصاء واستخداماته التطبيقية‪.‬‬ ‫املتغريات ومستويات قياسها‪:‬‬ ‫املتغريات ‪:Variables‬‬ ‫المتغير هو صفة أو خاصية من خواص شيء أو شخص ولها أكثر من قيمة واحدة في الظروف‬ ‫واألوقات المختلفة كالعمر والجنس واللون والوزن والطول وغيرها‪ ،‬فالعمر له قيم مختلفة قد تكون سنة أو‬ ‫ذكر أو أنثى‪ ،‬واللون له عدة مستويات بعدد األلوان‬ ‫سنتين أو عشرة أو أقل أو أكثر‪ ،‬والجنس قد يكون ا‬ ‫الموجودة في الطبيعة كاألحمر واألزرق واألصفر وغيرها‪ ،‬فالمتغير هو صفة تميز بين األشياء وتتنوع‬ ‫المتغيرات ومستوياتها بحسب طبيعة البحث وأهدافه‪ ،‬ومن أمثلة المتغيرات التي تتم دراستها في البحوث‬ ‫‪16‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫والسعادة وطرق التدريس والطموح واالختيار‬ ‫التربوية والنفسية واالجتماعية التحصيل والذكاء والقلق‬ ‫الدراسي والدافعية واالتجاه ‪ ،‬وغيرها‪.‬‬ ‫أنواع المتغيرات‪ :‬المتغيرات أنواع كثيرة وتتحدد هذه األنواع وفقا لتصنيفات عدة فهناك‪:‬‬ ‫أ) متغيرات مستقلة‪ /‬متغيرات تابعة‪ /‬متغيرات خارجية (وسي ة أو دخيلة)‪:‬‬ ‫المتغير المستقل ‪ :Independent Variable‬وهو المتغير المؤثر أو الذي يسيطر عليه الباحث‬ ‫عادة في البحوث التجريبية أو شبه التجريبية‪ ،‬فقد يدخله على مجموعة (تسمى تجريبية)‪ ،‬ويمنعه عن‬ ‫أخرى (تسمى ضابطة)‪ ،‬أو يتحكم في قوة تأثيره بين عدة مجموعات‪.‬وتسمى المتغيرات المستقلة‬ ‫بالمتغيرات التجريبية أو المعالجات ألجل التعرف على تأثيراتها في المتغير التابع‪.‬‬ ‫المتغير التابع ‪ :Dependent Variable‬هو المتغير الذي يقع عليه التأثير من المتغير المستقل‬ ‫أو التجريبي‪ ،‬ويكون موضع اهتمام الباحث في البحوث التجريبية‪.‬‬ ‫والمتغيرات الخارجية هي متغيرات ال يهتم الباحث بدراستها ولكنها قد تؤثر على متغيرات الدراسة‬ ‫المستقلة أو التابعة أو كليهما‪ ،‬ولذا يعمد الباحث إلى ضبطها عن طريق عزلها أن أمكن أو تثبيت أثرها‬ ‫على متغيرات البحث‪.‬فإذا اهتم الباحث بدراسة أحد أو بعض المتغيرات الخارجية فإنه يصبح متغي ار‬ ‫متغير ضابطا‪.‬‬ ‫ا‬ ‫مستقال أو تابعا‪.‬أما إذا حاول عزله أو ضبطه فإنه يصبح‬ ‫فمثال عند دراسة أثر الدافعية على التحصيل األكاديمي‪ ،‬فإن الدافعية تمثل المتغير المستقل في حين‬ ‫يمثل التحصيل المتغير التابع‪.‬وعند دراسة أثر طريقة التدريس على دافعية التعلم‪ ،‬فإن طريقة التدريس‬ ‫تمثل المتغير المستقل في الوقت الذي تمثل فيه دافعية التعلم المتغير التابع‪.‬‬ ‫‪17‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫ب) متغيرات كمية‪ /‬متغيرات وصفية (نوعية)‪:‬‬ ‫المتغير الكمي ‪ :Quantitative Variable‬هو المتغير الذي يمكن أن يأخذ قيما عدديه تحمل‬ ‫معنى الكم أو المقدار‪ ،‬أي يمكن تمييزه بالدرجة أو التكرار أو الكمية‪ ،‬كالتحصيل الذي يعبر عنه بدرجات‬ ‫االختبارات والغياب الذي يعبر عنه بالتك اررات‪ ،‬ويالحظ أن المتغيرات الكمية يمكن أن تكون قيمها مرتبة‬ ‫‪ ،4 ،3 ،2 ،1‬إلخ‪.‬‬ ‫المتغير النوعي ‪ :Qualitative Variable‬هو المتغير الذي يأخذ قيم رقمية ال تحمل معنى الكم‬ ‫وانما تحمل معنى النوع أو الوصف فقط مثل التخصص علمي (‪ )1‬وأدبي (‪ ،)2‬أو الجنسية مصري (‪)1‬‬ ‫وأجنبي (‪ ،)2‬أو الحالة االجتماعية أعزب (‪ ،)1‬متزوج (‪ ،)2‬أرمل (‪........ )3‬فاألرقام ‪1‬و‪ 2‬هنا ال تدل‬ ‫على معنى رياضي عددي وانما هي للتسمية فقط‪.‬فالمتغير النوعي يصنف األفراد أو األشياء حسب‬ ‫النوع‪ ،‬ولذا فهو يفقد صفة الترتيب‪.‬‬ ‫ج) متغيرات مستمرة (متصلة)‪ /‬متغيرات متق عة (منفصلة)‪:‬‬ ‫المتغير المستمر ‪ :Continuous Variable‬هو ذلك المتغير الذي يمكن أن يأخذ أي قيمة بين‬ ‫نقطتين على مقياس معين كالوزن والعمر ودرجات التحصيل ومستوى الذكاء‪.‬‬ ‫المتغير المتقطع ‪ :Discrete Variable‬هو ذلك المتغير الذي تكون القيم الخاصة به محددة على‬ ‫ذكر أو أنثى وال توجد بينهما قيمة أخرى‪،‬‬ ‫مقياس معين‪ ،‬كالجنس الذي ال يمكن أن يكون إال‬ ‫وكذلك عدد تالميذ الصف‪ ،‬واللون‪ ،‬وما شابه‪.‬‬ ‫ويمكن التمييز بين المتغير المستمر والمتغير المتقطع بمالحظة أن األول يمكن أن يكون له قيم‬ ‫كسرية مثل ‪ 7.5‬أو ‪ ،8.6‬في حين ال يمكن لقيم النوع الثاني إال أن تكون أعدادا صحيحة مثل ‪،31 ،1‬‬ ‫‪ ،121‬إلخ؛ إذ ال يمكن أن يكون للكسور أي معنى في المتغيرات المتقطعة‪.‬‬ ‫‪18‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫مستويات القياس‪:‬‬ ‫يقصد بمستويات القياس الطريقة التي تصنف بها األشياء أو ترتب بها أو تقارن بينها تبعا للخصائص‬ ‫المشتركة بهدف معرفة الفروق بينها وأيضا مدى هذه الفروق‪ ،‬والمعالجات اإلحصائية الممكنة لهذا المدى‪.‬‬ ‫وقام علماء القياس النفسي بتحديد مستويات القياس وأوضحوا درجة مالءمة العمليات الحسابية‬ ‫األساسية لكل نوع من هذه األنواع‪.‬‬ ‫وقد اقترح العالم اإلنجليزي ستيفنز ‪ Stevens 1951‬أربع مستويات للقياس في ميدان علم النفس‬ ‫والتربية مرتبة من البسيط إلى المعقد تبعا لمدى استخدام وتطبيق العمليات الحسابية عليها‪ ،‬وهذه‬ ‫المستويات هي‪:‬‬ ‫‪ )1‬القياس االسمي ‪ Nominal Measurement‬أو التصنيفي ‪ :Classification‬ويعد هذا المستوى‬ ‫أدنى مستويات القياس في ضوء مدى مالئمته للعمليات الحسابية األساسية ومدى تطبيقها عليه‪.‬‬ ‫ويطلق عليه مقياس التسمية بالرقم أي أن هذا المستوى من القياس يستخدم األعداد لتشير إلى‬ ‫األشخاص أو األشياء أو إلى فئات تنتمي إليها هذه األشياء أو هؤالء األشخاص كأفراد‪.‬وفي هذه الحالة‬ ‫ال يتضمن استخدام األعداد أي معنى كمي‪.‬‬ ‫ومن أمثلة المقاييس االسمية التي تستخدم األرقام كبديل للتسمية األرقام التي تعطى للشوارع‪ ،‬وأرقام‬ ‫الجلوس في االمتحانات‪ ،‬وأرقام الهوية الشخصية‪.‬‬ ‫ومن أمثلة المقاييس االسمية التي تدل على التصنيف األرقام التي تعطى لألفراد حسب الجنس‬ ‫ذكر(‪ – )1‬أنثى(‪ ،)2‬والحالة االجتماعية أعزب(‪ – )1‬متزوج(‪ – )2‬أرمل(‪ – )3‬مطلق(‪.)4‬‬ ‫‪19‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫ومن الجدير بالذكر أنه ال يمكن إجراء العمليات الحسابية األساسية على تلك األرقام ألنها تشير إلى‬ ‫التسمية أو التصنيف‪ ،‬وكل ما يمكن إجراؤه هو حساب تكرار الصفة أو حساب النسبة المئوية وحساب‬ ‫المنوال‪.‬‬ ‫‪ )1‬القياس الرتبي أو الترتيبي ‪:Ordinal Measurement‬‬ ‫يعد هذا النوع من القياس أعلى من المستوى االسمي من حيث الدقة العلمية حيث تستخدم األرقام أو‬ ‫األعداد لتشير إلى ترتيب األشياء أو الصفات أو األشخاص ترتيبا تصاعديا أو تنازليا طبقا للصفة أو‬ ‫الخاصية موضوع القياس‪.‬‬ ‫ويستخدم هذا النوع من القياس إذا كان تنظيم وحدات المتغير في تسلسل من األدنى إلى األعلى‪ ،‬وال‬ ‫تدل الفروق بين الرتب على فروق متساوية في درجات الصفة أو السمة المقاسة‪ ،‬أي أن األرقام‬ ‫المستخدمة في الترتيب ال تقدم معلومات عن كم أو مقدار الصفة أو الخاصية المقاسة وانما تحدد فقط‬ ‫فكرة الزيادة أو النقصان‪.‬‬ ‫والقياس الرتبي شائع االستخدام في ميدان التربية وعلم النفس وال سيما عندما يتعذر القياس‬ ‫الموضوعي للصفات‪ ،‬حيث نعطي رتبا لصفات األفراد مثل طالب جيد‪ ،‬خط ممتاز‪.... ،‬إلخ ألن تحليل‬ ‫الكم على أساس موضوعي أمر متعذر‪.‬‬ ‫ومن أمثلة مقاييس الرتبة ترتيب األفراد حسب مهاراتهم لشغل إحدى الوظائف‪ ،‬وترتيب التالميذ حسب‬ ‫درجاتهم في اختبار تحصيلي‪.‬وترتيب العشرة الناجحين على مستوى الجمهورية الى أول (‪ )1‬ثاني (‪)2‬‬ ‫‪.....‬الخ‪ ،‬وفي هذا المستوى قد يكون الفرق بين األول والثاني مختلفا عن الفرق بين الثاني والثالث‬ ‫وهكذا‪.‬ومثال آخر هو متغير مستوى الدخل (مرتفع – متوسط – منخفض) حيث تستخدم األرقام (‪-2-1‬‬ ‫‪ )3‬أو (‪.)1-2-3‬‬ ‫‪20‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫وال يمكن إجراء العمليات الحسابية األساسية على البيانات الترتيبية ولكن يمكن حساب النسب المئوية‬ ‫والمنوال والوسيط إضافة إلى معامل ارتباط الرتب واختبار حسن المطابقة (مربع كاي)‪.‬‬ ‫‪ )1‬القياس الفتري (المسافة) ‪:Interval Measurement‬‬ ‫ويعد مقياس المسافة أكثر دقة من المقياسين السابقين‪ ،‬فإضافة إلى خواص القياس االسمى والرتبي‪،‬‬ ‫تتساوى الفروق بين األقسام المتتالية في السمة موضوع القياس وذلك يعني أنه يتميز بوحدات متساوية‬ ‫تسمح لنا بتحديد مدى بعد شيئين أو شخصين بعضهما عن بعض في الخاصية التي نقيسها‪.‬‬ ‫ومن أمثلة القياس الفتري في العلوم النفسية والتربوية درجات االختبارات التحصيلية‪ ،‬واختبارات الذكاء‪،‬‬ ‫والميول‪ ،‬واالتجاهات‪.‬وبصفة عامة فإن مستوى القياس السائد في العلوم النفسية واالجتماعية والتربوية‬ ‫هو القياس الفتري‪.‬‬ ‫ومن أمثلة المقاييس الفترية في العلوم الطبيعية الترمومتر المئوي‪ ،‬ومقياس الرطوبة‪ ،‬ومقياس الضغط‪.‬‬ ‫وأهم ما يميز هذه المقاييس أن الصفر فيها هو صفر اعتباري وليس مطلقا‪ ،‬فنقطة الصفر فيها ال‬ ‫تعني الغياب الكلي للظاهرة أو الصفة موضع القياس‪ ،‬فحصول طالب على صفر في اختبار اإلحصاء ال‬ ‫يعني انعدام القدرة التحصيلية له في هذه المادة‪.‬‬ ‫ونظر لعدم وجود صفر مطلق ينعدم فيه وجود الصفة المقاسة فإنه يمكن إجراء عمليتي الجمع والطرح‬ ‫ا‬ ‫فقط دون القسمة‪ ،‬كما يمكن حساب المتوسط واالنحراف المعياري‪ ،‬ومعامل ارتباط بيرسون‪ ،‬وغيرها من‬ ‫األساليب اإلحصائية‪.‬‬ ‫‪ )4‬القياس النسبي ‪:Ratio Measurement‬‬ ‫يعد مقياس النسبة أعلى مستويات القياس دقة من الناحية الكمية‪ ،‬وقد جاءت تسمية هذا النوع من‬ ‫نظر لقابليتها للتعبير عنها في صورة نسبية‪.‬‬ ‫المقاييس بهذا االسم ا‬ ‫‪21‬‬ ‫بعض المبادئ والمفاهيم اإلحصائية‬ ‫الفصل األول‬ ‫وتتميز مقاييس النسبة باإلضافة إلى مميزات المقاييس السابقة أن له صفر مطلق أي صفر حقيقي‪،‬‬ ‫فالدرجة صفر في مقياس النسبة تعني الغياب الكامل للصفة المقاسة‪.‬‬ ‫ومن أمثلة مقاييس النسبة في العلوم الطبيعية مقاييس األطوال (المتر ومضاعفاته)‪ ،‬ومقاييس الوزن‬ ‫(الجرام ومضاعفاته)‪.‬وكذلك متغير السرعة يقع ضمن هذا المستوى حيث أن درجات السرعة (‪-21-11‬‬ ‫‪… 31‬الخ) فيها تصنيف وترتيب‪ ،‬والمسافات بينها متساوية‪ ،‬إضافة إلى وجود الصفر الحقيقي الذي‬ ‫يشير إلى غياب وجود الظاهرة المراد دراسته فسرعة السيارة عندما تكون صف ار يعنى أنها متوقفة ‪.‬‬ ‫أما في العلوم التربوية والنفسية فيندر استعمالها إال حين نقيس الخصائص العقلية أو الوجدانية بوحدات‬ ‫فيزيائية مثل قياس زمن الرجع أو زمن التعلم بوحدات الزمن‪.‬‬ ‫ويمكن إجراء كافة العمليات الحسابية األساسية على بيانات مقاييس النسبة كما يمكن استخدام جميع‬ ‫األساليب اإلحصائية مثل مقاييس النزعة المركزية (المتوسط‪ ،‬والوسيط‪ ،‬والمنوال)‪ ،‬ومقاييس التشتت‬ ‫(المدى‪ ،‬واالنحراف عن المتوسط‪ ،‬واالنحراف المعياري)‪ ،‬ومعامالت االرتباط‪ ،‬وغيرها‪.‬‬ ‫ومما سبق يتبين لنا أمران‪:‬‬ ‫أوال‪ :‬أنه كلم?