محاضرة 9 قياس الارتباط PDF

‫محاضرة ‪ 9‬قياس االرتباط‬ ‫د أحمد أبو دوش‬ ‫قسم علم النفس‪ ،‬كلية اآلداب‪ ،‬الجامعة األردنية‬ ‫‪2024-2023‬‬  ‫مقاييس العالقات‬...

‫محاضرة ‪ 9‬قياس االرتباط‬ ‫د أحمد أبو دوش‬ ‫قسم علم النفس‪ ،‬كلية اآلداب‪ ،‬الجامعة األردنية‬ ‫‪2024-2023‬‬  ‫مقاييس العالقات‬ ‫ مدخل إلى االرتباط بين المتغيرات‬ ‫‪Is‬‬ ‫ إن مقاييس النزعة المركزية والتشتت تعطي وصفا ً للتوزيع الواحد (توزيع منفرد) إالّ أن هنالك حاالت‬ ‫يحتاج فيها الباحث إلى معرفة العالقة بين توزيع معين وتوزيع آخر أو أكثر‪ ،‬ومن الطرق اإلحصائية‪ ،‬التي‬ ‫تساعد في تحقيق ذلك‪ ،‬هو اللجوء إلى معامالت االرتباط‪ ،‬وهي متعددة ‪ ،‬ولكل منها استخدامه‪ ،‬ومن تلك‬ ‫‪0‬الذي يستخدم للتعرف على‬ ‫المعامالت التي يشيع استخدامها في علم النفس هو معامل ارتباط (بيرسون)‪.‬‬ ‫العالقة بين متغيرين مستمرين (ونعني بالمستمر هو كل شيء قابل للتجزئة أو الزيادة والنقصان ‪ ،‬والتجزئة‬ ‫‪o‬‬ ‫تدلل على القياس الكمي) ومثال هذا ‪ ،‬عالقة التحصيل المعرفي بالذكاء العام‪ ،‬أو العالقة بين درجات‬ ‫الالعبين في اختبار ركض (‪ )50‬متر وأخر بالقلق‪.‬إن مثل هذه العالقات نطلق عليها (االرتباط )‪.‬‬  ‫‪0‬‬ ‫‪00‬‬ ‫ فاالرتباط‪ ،‬هو (العالقة بين ظاهرتين أو متغيرين أو أكثر)‪ ،‬لذا عندما نتكلم عن‬ ‫العالقة ما بين المتغيرات‪ ،‬نقول ‪ :‬أن العالقة تستلزم وجود متغيرين‪ ،‬وتزداد هذه‬ ‫العالقة كلما زاد الترابط بينهما‪ ،‬هذا ما نراه في البحث العلمي‪ ،‬ولكن‪ ،‬عندما نتكلم‬ ‫إحصائيا ً نجد انه عبارة عن معامل رقمي (أي أن العالقة ما هي إالّ تعبير رقمي)‬ ‫ولهذا تتراوح مقاييس العالقة ما بين (‪ )1- ،1+‬إالّ انه غالبا ً ما يكون عبارة عن‬ ‫قيمة كسرية‪ ،‬تكتب برقمين (حسبما تعارف عليه العلماء) مثالً يكتب ناتج العالقة‬ ‫(‪ ،)0.85‬إالّ انه ال يعد خطأ ً إذا ما كتب بالشكل اآلتي (‪ ،)0.853‬علما ً بأن العالقة‬ ‫التي مقدارها (‪ )1‬صحيح تعد عالقة تامة‪ ،‬وإذا كان مقدار معاملها (صفر) د ّل ذلك‬ ‫على انعدام العالقة بين المتغيرين‪.‬‬ ‫ في كثير من العمليات اإلحصائية المعنية بقياس العالقة بين المتغيرات‪ ،‬نرى أن‬ ‫النتيجة تحمل إشارة (‪ )+‬موجبة‪ ،‬أو (‪ )-‬سالبة‪ ،‬وهذه اإلشارة ما هي إالّ تعبير عن‬ ‫االتجاه لتلك العالقة‪ ،‬أما الرقم فهو تعبير عن قوة العالقة‪ ،‬ومما تجدر اإلشارة إليه‬ ‫أن قوة العالقة ال تعتمد القيمة العددية فقط‪ ،‬وإنما تتوقف أيضا ً على مقدار الخطأ‬ ‫المعياري الذي يكون " عبارة عن حاصل ضرب االنحراف المعياري لدرجات‬ ‫االختبار في في مربع معامل االرتباط مطروحا ً من الواحد الصحيح "‪.‬‬  ‫س = ع * ‪ – 1‬ر)‪(2‬‬ ‫ ع َ‬ ‫ إن العالقة بين المتغيرات متعددة‪ ،‬ولها ما يوضح اختالفها وتنوعها‪،‬‬ ‫ومن هذه األنواع ‪ ،‬اآلتي‪:‬‬ ‫ ‪ /1‬عالقة سببية ‪ :‬إذا ما حصل التغير في المتغير (ص) – متغير تابع‪-‬‬ ‫بسبب حصول تغير في المتغير (س) –متغير مستقل – هنا العالقة‬ ‫‪O‬‬ ‫سببية‪.‬مثالها ‪ " :‬زيادة تغذية الفرد وقلة حركته تسبب زيادة وزنه "‬ ‫ والعالقة السببية‪ ،‬قد تكون مباشرة أو غير مباشرة‪ ،‬فالمباشرة تعني أن‬ ‫(الظاهرة س) تكون سببا ً مباشرا ً في حدوث التغير في (الظاهرة ص)‪،‬‬ ‫ومثالها ‪ " :‬زيادة وزن الالعب يسبب انخفاضا ً في لياقته البدنية "‬  ‫ أما العالقة السببية غير المباشرة‪ ،‬فتكون عندما تتوسط ظاهرة أخرى‬ ‫أو مجموعة من الظواهر بين الظاهرتين ‪...‬ومثالها ‪ " :‬العالقة بين‬ ‫منع استيراد التجهيزات الرياضية وزيادة اجور العمال "‪.‬إذ أن منع‬ ‫استيراد التجهيزات الرياضية سيعطي الفرصة كاملة لعرض المنتوج‬ ‫الوطني منها‪ ،‬ولتحسين اإلنتاج‪ ،‬البد من حوافز للعمال‪ ،‬وزيادة األجر‬ ‫واحدة من هذه الحوافز‪.‬‬ ‫تعليق ‪ :‬إذ هنالك مفهوم خاطئ يشير‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ وعن موضوع العالقة السببية‪ ،‬لنا‬ ‫إلى أن العالقة اإلرتباطية‪ ،‬هي عالقة غير سببية‪ ،‬ومرد ذلك إلى أن‬ ‫العديد من الباحثين ال يستطيعون تثبيت كل المتغيرات (خاصة إذا ما‬ ‫علمنا بأن البحوث التجريبية هي في الواقع بحوث ارتباطيه) ّ‬ ‫ألن طبيعة‬ ‫العالقة تتضمن دائما ً العديد من المتغيرات الداخلة في التجريب أو‬ ‫التأثير‪ ،‬وللرد على هكذا نظرية‪ ،‬نجد أن العالقات التامة (‪ )1+‬أو (‪)1-‬‬ ‫ما هي إال عالقة متأتية من سبب ونتيجة‪ ،‬أي بمعنى أنها عالقة كاملة‬ ‫لم تتدخل المتغيرات فيها ما بين المتغير المستقل أو المتغير التابع‪.‬‬  ‫ معامل االرتباط ‪:‬‬ ‫ تسمى العالقة الخطية ( المستقيمة ) بين ظاهرتين بـ (االرتباط‬ ‫البسيط)‪ ،‬في حين تسمى العالقة بين ظاهرة واحدة ومجموعة من‬ ‫الظواهر األخرى مجتمعة بـ (االرتباط المتعدد)‪ ،‬أما المقياس الذي‬ ‫نقيس به درجة االرتباط فيسمى (معامل االرتباط) وال يمكن هنا قياس‬ ‫درجة وقوة االرتباط بين المتغيرات والظواهر المبحوثة ما لم نستعين‬ ‫ببعض األساليب والقواعد اإلحصائية – كل بما يتناسب وبساطة أو‬ ‫تعقيد العالقة بينها – فإذا ما كانت العالقة بين ظاهرتين بسيطة‬ ‫(مستقيمة) فان المقياس الذي يقيس هذه العالقة‪ ،‬يطلق عليه (معامل‬ ‫االرتباط البسيط) ويرمز له بالرمز (ر ‪ )r ،‬وعندما نشير إلى معامل‬ ‫االرتباط بين ظاهرتين معينتين‪ ،‬إنما نعبر عن مقدار العالقة بينهما‪،‬‬ ‫والتي ينحصر ما بين (‪ ،)1- ، 1+‬لهذا نجـد أن مدى معامــل‬ ‫االرتبــاط المحســوب يمتد من (‪ 1-‬إلى ‪...)1+‬‬ ‫ عموما ً يمكن قياس االرتباط بواسطة التغيرات التي تحدث في ظاهرتين‬ ‫أو أكثر ‪ ،‬ومن خالل استخدام مقياس معامل االرتباط‪ ،‬الذي يتمتع‬ ‫بالخصائص اآلتية ‪:‬‬ ‫ تتراوح قيمته العددية بين الصفر والواحد الصحيح‪.‬‬ ‫ هذا المقياس يساوي (صفر) في حالة انعدام العالقة (االرتباط)‪،‬‬ ‫ويساوي الواحد الصحيح في حالة االرتباط التام‪.‬‬ ‫ تكون قيمة المقياس موجبة حينما يكون االرتباط طردياً‪ ،‬وتكون سالبة‬ ‫في حالة االرتباط العكسي‪.‬‬ ‫ قيمة هذا المقياس العددي تزداد‪ ،‬كلما ازدادت درجة االرتباط‪.‬‬  ‫المتغيرات التي تؤثر في معامل االرتباط‬ ‫‪ /1‬الثبات ‪ :‬كلما زاد الثبات‪ ،‬زاد االرتباط بثبوت كل المتغيرات‪ ،‬وكلما كان الثبات عاليا ً زاد اليقين بدرجة‬ ‫االرتباط ‪ ،‬والعكس صحيح‪ ،‬أي ال نكون واثقين من معامل االرتباط عندما يكون الثبات واطئا ً ‪.‬‬ ‫‪ /2‬التجانس العالي بين افراد المجموعة يقلل من االرتباط (مثال العالقة بين الطول و اتقان لعبة السلة و‬ ‫تكون العينة من العبي كرة السلة الطوال)‬ ‫‪ /3‬االستقطاب في العينة‪ :‬في حالة وجود مجموعتين متمايزتين (ذكور ‪ ،‬إناث) ‪( ،‬العبون في الدرجة‬ ‫الممتازة ‪ ،‬العبون ناشئة) أي أن الفارق في الدرجة بينهما كبير ال يمكن بأي حال من األحوال جمعها مع‬ ‫بعض‪ ،‬ألن العالقة هنا ستكون (صفر)‪ ،‬ولهذا يجب اخذ كل منهما على حدة دون دمجهم ‪.‬‬ ‫‪ /4‬خطية العالقة ‪ :‬اذا كانت العالقة منحنية فان ذلك يؤدي إلى تقليل االرتباط مثل العالقة بين العمر و قبضة‬ ‫اليد او القلق و التحصيل‪.‬‬  ‫تفسير معامل االرتباط‬ ‫عند تفسير معامل االرتباط‪ ،‬ينبغي االنتباه إلى ناحيتين أساسيتين‪ ،‬هما ‪:‬‬ ‫ قوة العالقة أي فيما إذا كان معامل االرتباط مرتفعاً‪ ،‬يقرب من الواحد الصحيح او منخفض‬ ‫يقرب من الصفر‪.‬‬ ‫ اتجاه العالقة أي فيما إذا كانت إشارة معامل االرتباط سالبة أم موجبة‪.‬‬  ‫انواع االرتباط‬ ‫قيمة معامل اإلرتباط‬ ‫نوع اإلرتباط‬ ‫‪1+‬‬ ‫إرتباط طردي تام‬ ‫من ‪ 0.7‬إلى أقل من ‪1+‬‬ ‫إرتباط طردي قوى‬ ‫من ‪ 0.4‬إلى أقل من ‪0.7‬‬ ‫إرتباط طردي متوسط‬ ‫من صفر إلى أقل من ‪0.4‬‬ ‫إرتباط طردي ضعيف‬ ‫صفر‬ ‫إرتباط منعدم‬ ‫من ‪ 0.7-‬إلى أقل من ‪1-‬‬ ‫إرتباط عكسي قوى‬ ‫من ‪ 0.4-‬إلى أقل من ‪0.7-‬‬ ‫إرتباط عكسي متوسط‬ ‫من صفر إلى أقل من ‪04.-‬‬ ‫إرتباط عكسي ضعيف‬  ‫انواع معامالت االرتباط‬ ‫ معامل ارتباط بيرسون ويستخدم مع المتغيرات المستمرة مثل العالقة بين الطول وقوة‬ ‫الجسد‪ ،‬االكتئاب ومستوى القلق‪.‬‬ ‫ معامل ارتباط سبيرمان ويستخدم مع المتغيرات الوثابة (غير المستمرة) مثل العالقة بين‬ ‫الجنس والمستوى االقتصادي‪.‬‬ ‫ معامل االتساق الداخلي كرونباخ ألفا لقياس “الموثوقية” هي اسم آخر لالتساق‪.‬ويتم‬ ‫استخدامه لمعرفة ما إذا كانت االستطالعات واالستبيانات واالختبارات األخرى موثوقة‬ ‫(ثابتة)‬ ‫معامل ارتباط بيرسون رياضيا ً‬  ‫مثال‬ ‫ أراد باحث إيجاداالرتباط بين القلق واالكتئاب ‪ ،‬وزع االختبارات النفسية على (‪ )12‬شخص‬ ‫يعانون من القلق‪ ،‬وقد حصلوا على القيم اآلتية على اختبار القلق ‪،4 ،2 ،3 ،4 ، 5 ،6 ( :‬‬ ‫‪ )9 ،5 ،7 ،6 ،8 ،5‬وعلى القيم التالية في اختبار االكتئاب ( ‪،4 ،2 ،3 ،3 ،6 ،4 ،5 ،5‬‬ ‫‪. ) 4 ،5 ، 6 ،8‬‬ ‫ المطلوب ‪ :‬إيجاد معامل االرتباط بين درجات االفراد على االختبارين؟‬  ‫االختبار الثاني‬ ‫االختبار األول‬ ‫س×ص‬ ‫ص‪2‬‬ ‫س‪2‬‬ ‫االكتئاب (ص)‬ ‫القلق (س)‬ ‫‪30‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪49‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪36‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫مجـ س‪X‬ص‬ ‫ص‪2‬‬‫مجـ‬ ‫س‪2‬‬‫مجـ‬ ‫مجـ ص ‪55‬‬ ‫مجـ س ‪64‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪281‬‬ ‫‪386‬‬  RStudio ‫حل المثال باستخدام‬ # ‫البيانات‬ anxiety_scores