Chapitre 4 Le Comportement Du Producteur - PDF

CHAPITRE 4 LE COMPORTEMENT DU PRODUCTEUR 11 OBJECTIF DU CHAPITRE ECONOMIE L'activité de production consiste à transformer des biens et services en d'autres biens et services. ces biens et services transformés s'appellent facteurs de production, inputs ou in...

CHAPITRE 4 LE COMPORTEMENT DU PRODUCTEUR 11 OBJECTIF DU CHAPITRE ECONOMIE L'activité de production consiste à transformer des biens et services en d'autres biens et services. ces biens et services transformés s'appellent facteurs de production, inputs ou intrants. Les biens qui résultent de la transformation des inputs sont appelés outputs ou produits. En tant que producteur, l’entreprise dispose de facteurs de production, nécessairement limités. Les ressources étant rares, il est important de les employer du mieux possible. Cette fonction permet d’étudier les techniques de production et de choisir la combinaison qui permet d’atteindre l’optimum de production. L'entreprise doit décider de la quantité qu'elle voudrait produire et de la meilleure combinaison des facteurs qui lui permet d'atteindre le niveau désiré de production. En ce faisant, l'entreprise obéit à une certaine rationalité. L'entreprise est supposée poursuivre un objectif de maximisation de son profit sous un certain nombre de contraintes. 1/Définition de la production La production est le processus qui englobe la combinaison de facteurs tels que (la main d’œuvre, les équipements, la terre, les outillages…), de manière à produire des biens et des services. Autrement dit, la production est l’opération ou le processus qui permet de transformer les inputs en outputs. a/La fonction de production C’est une relation fonctionnelle par unité de temps entre les inputs et les outputs ; c.-à-d. entre les quantités de facteurs de production utilisés et le volume de la production obtenu. Q=f(K,L) Les facteurs de production sont les moyens mis en œuvre par le producteur pour produire des biens et services. On distingue deux types de FP: Facteur travail (L) Facteur capital (K) b/Caractéristiques de la fonction de production : La fonction de production peut prendre plusieurs formes : Q=f (K, L) Les hypothèses de bases sont comme suit : - La fonction de production et pour des raisons économiques n’a de sens que pour les valeurs positives des inputs et des outputs. -Les inputs et les outputs sont parfaitement divisibles. -Les facteurs de production sont substituables. -Il existe un nombre infini de combinaisons des facteurs de production. - On considère que la meilleure technologie de la période utilisée. Pour analyser la fonction de production, il faut distinguer le long terme du court terme. En longue période, le facteur K est considéré comme variable: Il est possible de choisir entre achat d’une nouvelle machine ou recrutement d’un nouveau travailleur. En longue période, les deux facteurs (L) de production (K et L) sont variables 2- La fonction de production en période courte En période courte, on maintient le facteur K comme étant fixe (K°) et on considère le facteur L comme étant variable. Considérons les hypothèses suivantes : -toutes les unités du facteur variable sont équivalentes (c’est l’homogénéité du facteur variable) - l’état de la technologie ne change pas. Ainsi la fonction de production en coute période prend la forme suivante : P=F (K ; L) Pour chercher l’équilibre du producteur à CT, il faut vérifier l’efficacité de la combinaison productive. Pour ce faire, on calcule la productivité. La production totale C’est la quantité produite du bien qui résulte de la combinaison d’une quantité variable de facteur travail, avec une quantité constante du facteur capital. La productivité La productivité apparaît généralement sous la forme d’un rapport entre la production totale et un facteur de production. La productivité indique comment varie la production totale lorsque l’on fait varier l’un des facteurs de production. On recherche en d’autres termes à préciser la contribution du facteur de production à la croissance de la production. On retient en général deux mesures de la productivité : la productivité moyenne (ou produit moyen) et la productivité marginale (ou produit marginal). - La productivité moyenne La productivité moyenne du facteur travail mesure l’efficacité du facteur variable et décrit en fonction du facteur variable l’évolution du rapport de la contribution du facteur variable l’évolution du rapport de la contribution du facteur variable à la production. PM= 𝑃T \ 𝐿 = 𝑄 \𝐿 - La productivité marginale La productivité marginale du facteur variable exprime la variation du produit total résultant d’une variation unitaire du facteur travail. Pm= ∆𝑃T \∆𝐿 = ∆𝑄 \ ∆𝐿 Afin d’étudier la relation fonctionnelle entre l’output et le facteur variable. Prenons l’exemple suivant d’un processus de production sur une surface donnée de terre cultivable sur laquelle on ajoute des quantités variables d’un facteur à des quantités fixes(constantes) d’un autre facteur.. La représentation graphique de ces courbes est schématisée dans la figure suivante : Le tableau et le graphe précédents permettent d’examiner l’efficacité d’utilisation des facteurs de production à travers l’étude des courbes de productivité (délimitation des phases de la production). - Phase1 Elle s’étend de l’origine au point A qui représente le maximum de productivité moyenne (PM).Dans cette zone, la courbe du produit marginal (Pm) domine la courbe du produit moyen. Ici l’efficacité de l’utilisation des facteurs de production (fixe et variable) est croissante et le rapport L/K est trop faible, car le facteur variable est sous- utilisé et le facteur fixe est excessif. Dans cette phase, on a intérêt à augmenter le facteur variable. La zone 1 est une zone inefficace de production. - Phase 2 Elle s’étend du maximum de la courbe de PM jusqu’au point où Pm est nulle. Ici PM domine Pm. Les combinaisons des facteurs Ket L réalisées dans cette zone sont efficientes. La quantité de L n’est pas excessive par rapport à K, puisque le produit total continue à croitre. Ici les unités additionnelles du facteur de production diminuent l’efficacité du facteur variable mais augmentent celle du facteur fixe (c’est la zone efficace de production) : PM et Pm des facteurs fixes et variables sont positives. - Phase 3 Elle est située à droite du point B où la Pm du facteur variable est négative. Les combinaisons techniques ne sont plus efficaces du fait que l’utilisation d’unités additionnelles de L entraine une diminution de production totale. Cette zone est une zone inefficace de production. 3/La fonction de production à 2 variables (Longue période) On considère ici que les deux facteurs k et L varient simultanément. a/Définition de l’isoquant La courbe d’isoquant ou iso produit indique le lieu géométrique des points représentant les combinaisons des deux facteurs Ket L qui permettent d’obtenir les même quantités de production. b/Caractéristiques Ces courbes sont -Convexes par rapport à l’origine. -Plus on s’éloigne de l’origine plus le volume de production augmente. -Elles ne se coupent pas. -L’ensemble des courbes constitue la carte du producteur c/ La ligne d’iso-coûts (la contrainte budgétaire) Définition la ligne d’iso-coût est le lieu géométrique des différentes combinaisons de facteurs (K,L) que l’entreprise peut obtenir sur le marché et le cout total(CT) de n’importe quelle combinaison produite est égale au budget de l’entreprise. L’équation d’iso-coût est : CT=r.k+w.L 𝑟, 𝑤 : sont les rémunérations du capital et du travail. d/Le taux marginal des substitutions technique : Le taux marginal de substitution technique entre les facteurs L et K, mesure la réduction dans l’utilisation du facteur de production K, lorsque l’autre facteur travail L augmente dune unité, en maintenant le même niveau de produit total.  e/ L’équilibre du producteur Le producteur a pour objectif de maximiser son output sous la contrainte de son apport total AT ou du coût totale CT. S/C AT = CT = CL.L+CK.K Graphiquement : Le point d’équilibre est le point de tangence entre la droite d’iso- coût et la courbe d’iso-quant la plus élevée possible Le producteur atteint l’équilibre lorsqu’il maximise sa production, compte tenu de son apport totale donné. Autrement dit, un producteur est à l’équilibre quand il atteint l’isoquant le plus élevé étant donné son iso- coût. Au point de tangente, la valeur absolue de la pente de l’isoquant est égale à la valeur absolue de la pente de l’iso-coût. C'est-à-dire à l’équilibre le Taux Marginal de Substitution Technique TMST L à K à l’optimum = 𝑃m𝐿\ 𝑃m𝐾 = 𝐶𝐿 \𝐶𝐾 ou TMST L à K à l’optimum = 𝑃m𝐿 \𝐶𝐿 = 𝑃m𝐾\ 𝐶𝐾 = - ∆𝐾 \∆𝐿 = - ∂K \∂𝐿 Algébriquement : La recherche de la maximisation de la production avec N facteurs de production : Utilisation de la technique du multiplicateur de Lagrange Soit la fonction de production Q continue et dérivable en tout point : Q= f (K, L) Sous la contrainte du coût total (CT) ou l’apport total (AT). CT (ou bien AT)= CK× QK+ CL×QL Sachant que CK et CL sont les coûts de deux facteurs de production (K et L). Calcul de l’optimum de production (où de l’équilibre du producteur). Q= f (K,L) S/C CT= CL×QL+ CK× QK Utilisation du multiplicateur de LAGRANGE : Max L (L, K, 𝛌)= ƒ (L, K) + 𝛌 (CT−CL × QL − CK × QK) Où 𝛌 est une variable supplémentaire appelée le « Multiplicateur de Lagrange ». Pour la recherche de l’optimum (maximum ou minimum), de la fonction de production, il faut que les conditions nécessaires de cet optimum soient réalisées. Ces conditions sont obtenues par l’annulation de la différentielle totale primaire de la fonction de L (les conditions du premier ordre). Les conditions du premier ordre s’inscrivent comme suit : 𝜕L/ 𝜕L= 𝜕F/ 𝜕L – 𝛌 CL= 0………………………… (1) 𝜕L/ 𝜕K= 𝜕F/ 𝜕K – 𝛌 CK= 0………………………… (2) 𝜕L/ 𝜕λ = CT −CL×QL−CK× QK =0 …………………………(3) De la première fonction (1) et la deuxième fonction (2), on aura l’équation suivante et qui représente la condition d’équilibre du producteur : (𝜕F/ 𝜕L)/ (𝜕F/ 𝜕K) = 𝛌 CL/ 𝛌 CK= 𝜕K/ 𝜕L PmL/PmK= CL/CK= TMST L à K à l’optimum. Ou bien PmL/CL= PmK/CK= TMST L à K à l’optimum. Ce résultat signifie que l’allocation optimale du coût de production entre les facteurs est atteinte lorsque la productivité marginale de chaque facteur est la même par unité monétaire dépensée sur chacun des facteurs. f) La nature des rendements d’échelle A la période longue, nous étudions la notion de rendements d’échelle. Elle exprime la relation entre l’accroissement des facteurs de production et l’accroissement induit de la production. Les rendements d'échelle représentent l'accroissement de l'efficience (produire autant avec moins de moyens) à la suite de l'augmentation des facteurs de production. Pour montrer comment déterminer le degré d’homogénéité et la nature des rendements d’échelle , prenons comme exemple la fonction Cobb Douglas qui s’écrit comme suit : X=f(L,K)= A Lα Kβ Cette fonction est dite homogène de degré (r), si en multipliant les variables indépendantes (K,L) par une constante (t) : coefficient multiplicateur positif, la fonction est multipliée par (t r ); (r) étant le degré d’homogénéité de la fonction X. C’est en fonction de la valeur de (r ) que se détermine la nature des rendements d’échelle de la fonction X. r>1, donc les rendements d’échelle sont croissants. r