Strumenti teorici per la scienza delle finanze PDF

# A1 Strumenti teorici per la scienza delle finanze ## Domande guida - In che modo gli individui scelgono quanto consumare e quanto lavorare? - In che modo le imprese decidono quanto produrre? - Qual è l'effetto teorico di una riduzione dei trasferimenti monetari dei programmi assistenziali sull'e...

# A1 Strumenti teorici per la scienza delle finanze ## Domande guida - In che modo gli individui scelgono quanto consumare e quanto lavorare? - In che modo le imprese decidono quanto produrre? - Qual è l'effetto teorico di una riduzione dei trasferimenti monetari dei programmi assistenziali sull'efficienza economica? ## Tutto procede alla grande... Tutto procede alla grande. Vi siete laureati tra i migliori del vostro corso all'università, avete fatto valere la vostra conoscenza della scienza delle finanze per ottenere un importante impiego al ministero dell'Economia e delle Finanze, che comporta tra l'altro la supervisione di un programma di assistenza temporanea per genitori single. Questo programma fornisce prestazioni in denaro a genitori single con bambini piccoli e con reddito inferiore a un certo livello. Il vostro nuovo lavoro vi proietta al centro di un dibattito circa il suddetto programma di assistenza. Da un lato si ravvisa un serio problema nel fatto che, limitandosi a fornire reddito a genitori single a basso reddito, il programma potrebbe incoraggiarli a restare a casa invece che a cercare un lavoro. Per fornire a questi genitori un incentivo al lavoro, sarebbe dunque auspicabile ridurre le prestazioni assistenziali in denaro. Dall'altro lato si fa notare che i genitori single che stanno a casa con i loro figli piccoli non sono in grado di trovare un lavoro che paghi un salario abbastanza alto da incoraggiarli a lavorare. Perciò, se così fosse, tagliando i sussidi, il risultato sarebbe semplicemente quello di penalizzare i genitori single che restano a casa. Per arricchire il dibattito con una valutazione quantitativa della misura in cui un taglio dei sussidi in denaro incoraggerebbe i gnitori single a basso reddito a lavorare e delle ripercussioni in termini di benessere netto complessivo se le prestazioni in questione fossero ridotte sarà necessario utilizzare gli strumenti economici che avete imparato a conoscere nel corso di scienza delle finanze. ## Gli "attrezzi" Gli «attrezzi» di cui disponete sono riconducibili a due tipologie: strumenti teorici e strumenti empirici. I principali strumenti teorici degli economisti sono quelli grafici e matematici. I primi, come per esempio i grafici dell'offerta e della domanda e quelli che combinano curve di indifferenza e vincoli di bilancio, sono solitamente tutto ciò che vi occorre per esporre i punti principali della teoria, ma gli strumenti matematici contribuiscono a illustrare le sottigliezze di un'argomentazione. Nel corpo principale di questo libro, ci basiamo quasi esclusivamente sull'analisi grafica. Gli strumenti empirici, a loro volta, consentono di analizzare i dati a disposizione e di rispondere alle domande che sono state sollevate dall'analisi teorica. Nella maggior parte dei casi, gli studenti di un corso di scienza delle finanze acquisiscono più familiarità con gli strumenti teorici che con quelli empirici. Tuttavia, soprattutto negli ultimi due decenni, per i ricercatori gli strumenti empirici sono diventati importanti quanto quelli teorici nell'approccio ai problemi di finanza pubblica, poiché sia la qualità dei dati raccolti sia la capacità di analizzare accuratamente quei dati hanno registrato significativi miglioramenti. In questa appendice e nell'Appendice A2 verranno presentati i principali strumenti teorici ed empirici utili per il corso di scienza delle finanze. Ogni appendice fornisce un inquadramento generale dei concetti, la cui applicazione è poi mostrata con degli esempi. La trattazione della presente appendice è strettamente connessa con le prime due domande fondamentali della scienza delle finanze formulate nel Capitolo 1. Gli strumenti teorici che vengono esaminati qui di seguito sono quelli più usati dagli economisti per valutare quando e come lo Stato dovrebbe intervenire nel sistema economico di mercato. # A1.1 Massimizzazione vincolata dell'utilità Alla base dell'analisi teorica della scienza delle finanze troviamo l'assunzione secondo la quale ogni individuo ha una ben definita funzione di utilità, funzione matematica rappresentativa dell'insieme delle sue preferenze, che traduce il suo benessere derivante da diversi panieri di consumo in unità che possono essere confrontate per determinare la scelta. Gli economisti ipotizzano poi che gli individui siano in grado di pervenire alla massimizzazione vincolata dell'utilità, cioè di ottenere il massimo benessere (utilità), dati i limiti delle risorse a disposizione. Forti di questa assunzione, gli economisti procedono a sviluppare modelli - rappresentazioni matematiche o grafiche della realtà - per mostrare come la massimizzazione dell'utilità guidi gli individui nelle decisioni di ogni giorno. Questi modelli hanno due principali componenti: le preferenze dell'individuo tra tutte le possibili scelte di beni e il suo vincolo di bilancio, la quantità di risorse con le quali può finanziare i suoi acquisti. La strategia di chi costruisce modelli economici è allora chiedersi: dato un vincolo di bilancio, quale paniere di beni rende l'individuo/consumatore più soddisfatto? ## Possiamo illustrare come si presume... Possiamo illustrare come si presume che i consumatori arrivino alle loro scelte in quattro passaggi. Innanzitutto, vediamo come si costruisce un modello grafico delle preferenze. Poi, mostriamo come si rappresenta matematicamente questo modello con una funzione di utilità. In terzo luogo, inseriamo nel modello il vincolo di bilancio che l'individuo deve affrontare. Infine, mostriamo come l'individuo massimizza la sua utilità (ossia cerca di raggiungere il più alto livello di benessere possibile) dato il vincolo di bilancio. ## A1.1.1 Preferenze e curve di indifferenza Nel costruire il modello delle preferenze individuali, non imponiamo immediatamente il vincolo di bilancio; ci chiediamo semplicemente che cosa preferiscono gli individui, trascurando che cosa possono effettivamente permettersi. Successivamente, imporremo il vincolo di bilancio per completare il modello. Gran parte della potenza dei modelli delle preferenze che usiamo in questo corso deriva da una semplice assunzione, quella di non-sazietà, sintetizzata nel principio «più è meglio». Gli economisti ipotizzano che avere maggiori quantità di un bene è sempre meglio che averne di meno. Ciò non significa che la soddisfazione ricavata dalla decima pizza sia uguale a quella che vi ha dato la prima; in effetti, come vedremo tra poco, la vostra soddisfazione cresce di meno dopo ogni unità addizionale del bene che consumate. La non-sazietà implica semplicemente che avere la decima pizza è meglio che non averla. Provvisti di questa importante assunzione, possiamo passare a rappresentare graficamente le preferenze di un consumatore tra differenti panieri di beni. Supponiamo, per esempio, che la Figura A1.1 rappresenti le preferenze di Andrea tra due beni, dolci (con quantità QD) e film (con quantità QF). - paniere A: 2 dolci e 1 film; - paniere B: 1 dolce e 2 film; - paniere C: 2 dolci e 2 film. Assumiamo, per ora, che Andrea sia indifferente tra i panieri A e B, ma che a entrambi preferisca C; chiaramente, preferisce C a causa dell'assunzione per cui «più è meglio». Data questa assunzione, possiamo rappresentare graficamente le sue preferenze tra i beni. Lo facciamo usando una curva di indifferenza, ossia una curva che mostra tutte le combinazioni di consumo che danno all'individuo lo stesso ammontare di utilità (e per questo sono indifferenti per l'individuo). Nell'esempio, Andrea ottiene la stessa utilità dai panieri A e B, che quindi si trovano sulla stessa curva di indifferenza. Poiché, consumando C ottiene un livello di utilità più alto che da A o da B, il paniere C si trova su una curva di indifferenza più alta. ## A1.1.2 Sistema di preferenze e funzione di utilità Alla base della derivazione delle curve di indifferenza troviamo la nozione di una ben definita funzione di utilità associata a ogni individuo. Una funzione di utilità è una rappresentazione matematica U = f(Q1, Q2, Q3 ...), dove Q1, Q2, Q3 e così via sono le quantità dei beni consumati dall'individuo e f è una data funzione matematica che descrive in che modo il consumo di quei beni si traduce in utilità. Questa rappresentazione matematica ci consente di confrontare l'utilità associata a differenti livelli di consumo dei beni. Per esempio, supponiamo che la funzione di utilità di Andrea per dolci e film sia U = VQDX QF. Con questa funzione, egli dovrebbe essere indifferente tra 4 dolci e 1 film, 2 dolci e 2 film e 1 dolce e 4 film perché ognuno di questi panieri genererebbe un livello di utilità pari a 2; però a ciascuno di questi panieri preferirebbe 3 dolci e 3 film perché questo paniere gli fornirebbe un livello di utilità pari a 3. ## Utilità marginale Il concetto chiave per comprendere le preferenze del consumatore è l'utilità marginale, ossia l'incremento dell'utilità derivante dal consumo di un'unità addizionale di bene. La funzione di utilità così descritta presenta l'importante principio dell'utilità marginale decrescente: il consumo di ciascuna unità addizionale di un dato bene rende l'individuo meno soddisfatto del consumo dell'unità precedente. Ciò è mostrato dalla Figura A1.3 che rappresenta graficamente l'utilità marginale, ossia l'incremento di utilità derivante da ogni altro film visto, mantenendo costante a 2 il numero di dolci. Quando Andrea passa dal vedere 0 film a vedere 1 film, la sua utilità passa da 0 a √2 = 1,41. Quindi, l'utilità marginale di quel primo film è 1,41. Quando Andrea vede un secondo film, la sua utilità sale a √4 = 2. Il consumo del secondo film ha incrementato l'utilità di solo 0,59, un incremento molto più piccolo di 1,41. Quando vede il terzo film, la sua utilità aumenta a solo v6 = 2,45 con un incremento ancora più piccolo, 0,45. A ogni film addizionale consumato, l'utilità aumenta, ma sempre meno. Qual è il senso dell'utilità marginale decrescente? Prendete l'esempio dei film. C'è quasi sempre un film particolare che desiderate vedere assolutamente, poi c'è quello che rappresenta la migliore alternativa al primo e vi interessa, sì, ma un po' meno del primo e così via. Quindi ottenete la più alta utilità marginale dal primo film che vedete, qualcosa di meno dal secondo film e così via. Analogamente, pensate per esempio ai tranci di pizza: quando siete affamati, ottenete il più alto incremento della vostra utilità dal primo trancio; arrivati alla quarta o alla quinta fetta, ottenete da ogni fetta un'utilità molto minore. ## Saggio marginale di sostituzione Provvisti della nozione di utilità marginale, possiamo ora descrivere con maggiore precisione che cosa ci dicono sulle scelte le curve di indifferenza. La pendenza della curva di indifferenza è il saggio al quale un consumatore è disposto a scambiare il bene sull'asse verticale con il bene sull'asse orizzontale a parità di utilità. Questo saggio è chiamato saggio marginale di sostituzione (SMS). In questo esempio, il SMS è il saggio al quale Andrea è disposto a scambiare dolci con film, mantenendo costante il suo livello di utilità. Quando si sposta lungo la curva di indifferenza da più dolci e meno film a meno dolci e più film, sta scambiando dolci con film. La pendenza della curva dice ad Andrea il saggio marginale di scambio che lo lascia indifferente tra vari panieri dei due beni. Per le funzioni di utilità che usiamo in questo libro, come quella di Andrea, il SMS è decrescente. Lo possiamo vedere rappresentando graficamente le curve di indifferenza che sorgono dalla funzione di utilità ipotizzata U = VQDX QF. Come mostra la Figura A1.4, Andrea è indifferente tra 1 film e 4 dolci, 2 film e 2 dolci, 4 film e 1 dolce. Lungo ognuno dei segmenti di questa curva di indifferenza, possiamo definire un SMS. Per esempio, passando da 4 dolci e 1 film a 2 dolci e 2 film, il SMS è -2; Andrea è disposto a rinunciare a 2 dolci per ottenere 1 film addizionale a parità di utilità. Passando da 2 dolci e 2 film a 1 dolce e 4 film, tuttavia, il SMS è -12; Andrea è disposto a rinunciare a 1 solo dolce per ottenere 2 film addizionali a parità di utilità. La pendenza della curva di indifferenza varia a causa del SMS decrescente. Quando Andrea ha visto solo 1 film, riuscire a vedere il suo secondo film preferito ha per lui molto valore, quindi egli è disposto a rinunciare a 2 dolci per il film. Ma, avendo visto il suo secondo film in ordine di preferenza, riuscire a vedere il terzo e quarto ha un valore molto minore, per cui Andrea rinuncerà solo a 1 dolce per vederli. Dunque, il principio del SMS decrescente si basa sull'idea che, quando Andrea ha una quantità crescente di bene A, è sempre meno desideroso di rinunciare ai beni B per ottenere unità addizionali di bene A. Poiché le curve di indifferenza sono rappresentazioni grafiche della funzione di utilità, esiste una relazione diretta tra il SMS e l'utilità: il SMS è il rapporto tra l'utilità marginale dei film e l'utilità marginale dei dolci: ``` SMS = - UMF/UMD ``` in altre parole, il SMS mostra come le utilità marginali relative evolvono sulla curva di indifferenza: quando Andrea si sposta verso il basso lungo la curva, I'UM dei dolci sale e quella dei film scende. Ricordiamo che quantità maggiori implicano un'utilità marginale più bassa, per il principio dell'utilità marginale decrescente. Quando Andrea si sposta verso il basso lungo la curva di indifferenza, ottenendo più film e meno dolci, l'utilità marginale dei dolci sale e l'utilità marginale dei film scende, abbassando il SMS. ## A1.1.3 Vincolo di bilancio Se il principio fondamentale della scelta del consumatore è che più è meglio, che cosa trattiene gli individui dal consumare senza freno ogni tipo di beni? Ciò che li ferma è la limitatezza delle loro risorse, ossia il loro vincolo di bilancio, una rappresentazione matematica della combinazione di beni che possono permettersi di acquistare dato il loro reddito. Per gli scopi di questa discussione, adottiamo l'assunzione semplificatrice secondo la quale i consumatori spendono tutto il loro reddito nel periodo in cui è guadagnato e, quindi, non esiste risparmio. Quanto al nostro esempio, assumiamo che Andrea spenda il suo intero reddito in dolci e film. Date queste ipotesi, il vincolo di bilancio di Andrea è rappresentato matematicamente da Y = PDQD + PFQF, dove Y è il suo reddito, PD e PF sono i prezzi dei dolci e dei film e QD e QF sono le quantità di dolci e film che egli acquista. In altre parole, questa espressione dice che le sue spese per dolci e per film ammontano al suo reddito totale. Graficamente, il vincolo di bilancio è rappresentato dalla retta AB della Figura A1.5. L'intercetta sull'asse orizzontale è il numero di film che Andrea può acquistare se non acquista dolci; l'intercetta verticale è il numero di dolci che può acquistare se non va mai al cinema e la pendenza del vincolo di bilancio è il saggio al quale il mercato gli consente di scambiare dolci con film. Questo saggio è il negativo del rapporto tra i prezzi, PF / PD: ogni film extra acquistato, mantenendo il reddito costante, deve ridurre il numero dei dolci che Andrea può acquistare di PF/PD. La Figura A1.5 presenta un esempio di vincolo di bilancio per il caso in cui Y = €96, PD = €16 e PF = €8. Con questo reddito e questi prezzi, Andrea può acquistare 12 film o 6 dolci, e per ogni dolce acquistato può acquistare sempre meno film. La pendenza del vincolo di bilancio è il saggio al quale Andrea può scambiare dolci con film nel mercato, PF / PD = -8/16 = -12. ## A1.1.4 I prezzi e la scelta vincolata Armati delle nozioni di funzioni di utilità e di vincolo di bilancio, possiamo ora chiederci: qual è il paniere di beni, tra quelli che il consumatore può permettersi, che massimizza la sua utilità? Ovvero, quale paniere di beni rende massima l'utilità del consumatore, date le sue limitate risorse? La risposta a questa domanda è presentata nella Figura A1.6 che combina le curve di indifferenza corrispondenti alla funzione di utilità U = VQDX QF, rappresentate nella Figura A1.1, con il vincolo di bilancio della Figura A1.5. In questo quadro possiamo riformulare la nostra domanda: qual è la più alta curva di indifferenza che un individuo può raggiungere, dato il vincolo di bilancio? La risposta è: la curva di indifferenza Cl2, che è tangente al vincolo di bilancio; questa è la più lontana curva di indifferenza raggiungibile da Andrea, dati il suo reddito e i prezzi di mercato. Nel nostro esempio, Andrea massimizza la sua utilità scegliendo di consumare 6 film e 3 dolci (punto A). Questa combinazione di beni massimizza l'utilità di Andrea, date le risorse a sua disposizione e i prezzi di mercato. # A1.3 Equilibrio e benessere sociale Il problema dal quale siano partiti all'inizio dell'appendice era se l'offerta di lavoro dei genitori single aumenterà o non aumenterà quando vengono tagliate le prestazioni di assistenza in denaro. Da buoni economisti e scienziati delle finanze, però, sappiamo che non ci si può fermare qui. Ciò che realmente dovrebbe importare ai responsabili politici e amministrativi è la questione normativa (l'analisi di ciò che dovrebbe essere): il cambiamento nelle politiche pubbliche accresce il benessere della società nel suo complesso o no? Per affrontare questa questione, ricorriamo agli strumenti dell'analisi normativa, offerti dall'economia del benessere o welfare economics. l'economia del benessere è lo studio delle determinanti del benessere nella società. Per evitare confusione, è importante ricordare che, in inglese, il termine welfare è anche usato con riferimento alle prestazioni di natura assistenziale, per esempio, alle famiglie monogenitoriali a basso reddito. In questa appendice useremo il termine welfare nell'accezione normativa sopra detta. Mostreremo come si determina il benessere in due fasi. Innanzitutto, esamineremo le determinanti dell'efficienza sociale, ossia la dimensione della torta economica. L'efficienza sociale è determinata dai benefici netti che i consumatori e i produttori ricevono come risultato dei loro scambi di beni e servizi. Svilupperemo le curve di domanda e di offerta che misurano quei benefici netti, mostreremo come interagiscono per determinare l'equilibrio e poi analizzeremo perché si afferma che questo equilibrio massimizza l'efficienza. Passeremo poi a discutere come integrare in questa analisi la distribuzione, ossia la ripartizione della torta economica, così da poter misurare il benessere totale della società ο social welfare. In questa sezione, sviluppiamo questi concetti con riferimento al nostro precedente esempio di Andrea alle prese con la scelta tra film e dolci; successivamente applicheremo queste lezioni a una discussione delle implicazioni per il benessere di variazioni nelle prestazioni assistenziali come il taglio dell'assistenza ai genitori single. ## A1.3.1 Curve di domanda Forti della nostra comprensione di come i consumatori compiono le loro scelte, ora possiamo passare a indagare in che modo queste scelte sono alla base della curva di domanda, la relazione tra il prezzo di un bene o servizio e la quantità domandata. La Figura A1.12 mostra come gli esiti del processo di scelta si traducano nella curva di domanda di film per Andrea. Nella sezione a), variamo il prezzo dei film, il che modifica la pendenza del vincolo di bilancio (determinata dal rapporto tra i prezzi dei film e dei dolci). Per ogni nuovo vincolo di bilancio, la scelta ottimale di Andrea resta la tangenza di quel vincolo di bilancio con la curva di indifferenza più alta possibile. Per esempio, abbiamo già mostrato che, dato il suo reddito di €96, al prezzo di €16 per i dolci e di €8 per i film, Andrea sceglierà 6 film e 3 dolci (punto A su VB₁). Un incremento dei prezzi dei film a €12 renderà più ripido il vincolo di bilancio, la cui pendenza salirà da - 1½ a 3/4, come illustrato da VB2. L'incremento di prezzo dei film ridurrà la quantità di film domandati; quindi, Andrea sceglierà 3 dolci e 4 film (punto B su VB₂). Una diminuzione del prezzo dei film a €6 renderà più piatto il vincolo di bilancio, la cui pendenza scenderà da -1½ a -3/8, come illustrato da VB3. Questa diminuzione del prezzo accrescerà la quantità di film domandati, e Andrea ora sceglierà di acquistare 3 dolci e 8 film (punto C su VB3). Utilizzando questa informazione, possiamo tracciare la curva di domanda, che mostra la quantità di beni o servizi domandati dagli individui a ciascun prezzo di mercato. La curva di domanda per i film, mostrata nella sezione b) della figura, descrive la relazione tra prezzo dei film e quantità di film domandata. ## Elasticità della domanda Un aspetto importante dell'analisi della domanda è l'elasticità della domanda, ossia la variazione percentuale della quantità domandata per ogni variazione percentuale del prezzo: Per esempio, quando il prezzo dei film passa da €8 a €12, il numero dei film acquistati scende da 6 a 4. Quindi, un aumento del prezzo del 50 per cento provoca una riduzione del 33 per cento della quantità acquistata, con un'elasticità di -0,666. Ci sono diversi aspetti importanti da segnalare a proposito dell'elasticità della domanda. - Tipicamente è negativa perché la quantità domandata solitamente diminuisce quando il prezzo aumenta. - Tipicamente è non costante lungo la curva di domanda. Così, nel nostro precedente esempio, l'elasticità della domanda rispetto al prezzo è -0,666 quando il prezzo dei film sale, ma è -1,32 quando il prezzo dei film scende (una riduzione del 25 per cento del prezzo da €8 a €6 porta a un incremento del 33 per cento della domanda da 6 a 8 film). - Una curva di domanda verticale indica che la quantità domandata non cambia quando il prezzo sale; in questo caso, la domanda è perfettamente anelastica. - Una curva di domanda orizzontale indica che la quantità domandata varia infinitamente anche per una variazione molto piccola del prezzo; in questo caso, la domanda è perfettamente elastica. - Infine, il nostro esempio è un caso speciale nel quale la domanda dei dolci non varia quando varia il prezzo dei film. L'effetto del prezzo di un bene sulla domanda di un altro bene è l'elasticità incrociata della domanda rispetto al prezzo, e con la particolare funzione di utilità che stiamo usando qui l'elasticità incrociata è zero. Solitamente, però, la variazione del prezzo di un bene influenzerà anche la domanda di altri beni. ## A1.3.2 Curve di offerta La trattazione svolta finora si è concentrata sui consumatori e sulla derivazione delle curve di domanda. Tutto ciò riguarda solo un lato del mercato. L'altro lato è rappresentato dalla curva di offerta, che mostra la quantità offerta di un bene o servizio a ciascun prezzo di mercato. Proprio come la curva di domanda è l'esito della massimizzazione dell'utilità da parte degli individui, la curva di offerta è l'esito della massimizzazione del profitto da parte delle imprese. L'analisi della massimizzazione del profitto è simile a quella della massimizzazione dell'utilità del consumatore. Proprio come gli individui hanno una funzione di utilità, che misura l'impatto del consumo di beni sulla loro utilità, le imprese hanno una funzione di produzione, che misura l'impatto dell'uso degli input dell'impresa sui suoi livelli di output. Per semplicità, solitamente si assume che le imprese abbiano solo due tipi di input: lavoro (lavoratori) e capitale (macchine, edifici). Consideriamo un'impresa che produce film. La funzione di produzione di questa impresa può assumere la forma q = VK × L, dove qè la quantità di film prodotti, K sta per le unità di capitale (i set degli studios) e L rappresenta le unità di lavoro (ore di lavoro effettuate). L'impatto della variazione di un'unità di input, tenendo tutti gli altri input costanti, sull'output dell'impresa è la produttività marginale di quell'input. Proprio come l'utilità marginale del consumo diminuisce in corrispondenza di ogni unità addizionale di consumo di un bene, la produttività marginale di un input diminuisce a ogni unità addizionale di input usato nella produzione; in altre parole, la produzione generalmente presenta una produttività marginale decrescente. Per questa funzione di produzione, per esempio, tenendo K costante, aggiungere unità addizionali di L aumenta la produzione in misura sempre minore, proprio come, nella funzione di utilità (della stessa forma), mantenendo i dolci costanti, consumare film addizionali aumenta l'utilità in misura via via minore. La funzione di produzione stabilisce il costo di produrre una data quantità come funzione dei prezzi degli input e della quantità degli input usati. Il costo totale della produzione, CT è determinato da CT = rk + sL, dove r è il prezzo del capitale (il canone di affitto degli studios) e s è il prezzo del lavoro (il saggio salariale). Nelle decisioni prese dall'impresa giorno per giorno, la quantità di capitale è fissa, mentre la quantità di lavoro può essere variata. Data questa assunzione, possiamo definire il costo marginale, o costo incrementale di produrre un'unità in più, come il saggio salariale moltiplicato per l'ammontare di lavoro necessario per produrre un'unità in più. Per esempio, consideriamo la funzione di produzione appena descritta e supponiamo che l'impresa stia producendo 2 film usando 1 unità di capitale e 4 unità (ore) di lavoro. Ora, mantenendo fissa la quantità di capitale, l'impresa vuole produrre 3 film. Per farlo, dovrà incrementare l'uso del lavoro di 5 unità (giungendo in totale a 9 unità). Se il saggio salariale è €1 per unità, allora il costo marginale di aumentare la produzione da 2 a 3 film è €5. Il punto chiave di questa trattazione è che la produttività marginale decrescente implica generalmente costi marginali crescenti. Per produrre un quarto film occorrerebbe incrementare il lavoro di 7 unità, a un costo di €7; produrre un quinto film costerebbe €9. Poiché ogni unità addizionale di prodotto significa mobilitare del lavoro, che è sempre meno produttivo, allo stesso saggio salariale, i costi di quella produzione sono crescenti. Ricordiamo che l'obiettivo dell'impresa è massimizzare il profitto, che è la differenza tra ricavi e costi. II profitto è massimizzato quando il ricavo della successiva unità, o ricavo marginale, uguaglia il costo di produrre quell'unità, il costo marginale. In un settore concorrenziale, il ricavo di una qualsiasi unità è il prezzo che l'impresa spunta sul mercato. Conseguentemente, la regola della massimizzazione del profitto per l'impresa è: produrre finché il costo marginale non uguaglia il prezzo. Ma ora immaginiamo che l'impresa stia producendo 4 film e che debba decidere se produrne un quinto. Produrre il quinto film richiederà un incremento di lavoro da 16 a 25 unità, ossia un incremento di 9 unità. Ciò costerà €9. Il prezzo che il produttore ottiene da questo film, però, è solo €8. Di conseguenza, produrre quella quinta unità genererà una perdita, e l'impresa non la produrrà. Dunque, la massimizzazione del profitto impone che l'impresa produca fino al punto in cui il suo costo marginale (che è crescente per l'ipotesi della produttività marginale decrescente) è uguale al prezzo. Dalla massimizzazione del profitto si ricava la curva di offerta, la relazione tra il prezzo e la quantità che i produttori offriranno sul mercato. A ciascun prezzo, ora sappiamo che i produttori offriranno una quantità tale che il costo marginale uguagli quel prezzo. Insomma, la curva del costo marginale è la curva di offerta dell'impresa, che rappresenta la relazione tra prezzo e quantità prodotta. Quando la quantità prodotta aumenta, e il costo marginale sale, occorreranno prezzi sempre più alti per giustificare la produzione di unità addizionali. ## A1.3.3 Equilibrio Abbiamo esaminato da dove derivano le curve di domanda individuali (massimizzazione dell'utilità) e le curve di offerta delle imprese (massimizzazione del profitto). Per intraprendere l'analisi del benessere, dobbiamo trasformare questi concetti nei loro analoghi a livello di mercato, il luogo - fisico o virtuale, come un supermercato o un sito web - in cui coloro che domandano e coloro che offrono interagiscono realmente. A questo scopo, sommiamo le domande di ciascun individuo che intende acquistare beni in questo mercato e le offerte di ciascuna impresa che fornisce beni in questo mercato. Sommiamo queste curve orizzontalmente: a ogni prezzo, sommiamo tutte le quantità che i consumatori sono disposti ad acquistare a quel prezzo in modo da ottenere la domanda a livello di mercato, e tutte le quantità che le imprese sono disposte a offrire a quel prezzo per ottenere l'offerta a livello di mercato. Il risultato è costituito dalle curve di offerta e di domanda di mercato presentate nella Figura A1.13. Le curve di domanda e di offerta di mercato interagiscono per determinare l'equilibrio di mercato, la combinazione di prezzo e quantità tale per cui tutta la domanda è soddisfatta e tutta l'offerta è acquistata. L'equilibrio di mercato coincide con l'intersezione delle curve di offerta e di domanda, come nel punto E della Figura A1.13. Dato il prezzo di equilibrio PE, i consumatori domanderanno la quantità di equilibrio QE e le imprese saranno disposte a offrire quella stessa quantità di equilibrio. L'equilibrio di mercato concorrenziale rappresenta l'unico punto in cui sia i consumatori sia i produttori sono soddisfatti del prezzo e della quantità. ## A1.3.4 Efficienza sociale Forti dell'analisi condotta finora, siamo pronti a compiere il passo finale: misurare l'efficienza sociale, ossia la dimensione della torta. L'efficienza sociale rappresenta il guadagno netto che la società ottiene da tutti gli scambi effettuati in un particolare mercato, ed è la somma di due componenti: surplus del consumatore e surplus del produttore. ## Surplus del consumatore Il guadagno che i consumatori ottengono dagli scambi in un mercato di beni di consumo è detto surplus del consumatore e consiste nel beneficio ulteriore che i consumatori ottengono dal consumo di un bene rispetto a quanto hanno pagato per quel bene. Una volta che conosciamo la curva di domanda, il surplus del consumatore è facilmente misurabile poiché ogni punto sulla curva di domanda rappresenta la disponibilità del consumatore a pagare per quella quantità. È importante tenere sempre in mente che la disponibilità a pagare dipende dalle risorse del consumatore; disponibilità a pagare è un modo abbreviato per intendere «disponibilità a pagare, date le risorse possedute». La sezione a) della Figura A1.14 mostra una rappresentazione grafica del surplus del consumatore nel mercato dei film: l'area ombreggiata sotto la curva di domanda e sopra il prezzo di equilibrio PE (area WZX). Quest'area è il surplus del consumatore perché queste sono unità in corrispondenza delle quali la disponibilità a pagare (rappresentata dalla curva di domanda) è più alta dell'ammontare effettivamente pagato, PE. Il surplus del consumatore è molto elevato sulla prima unità, perché questa rappresenta il consumatore che desidera fortemente il bene (è disposto ad acquistare il bene a un prezzo molto alto). Per questa prima unità, il surplus del consumatore uguaglia la distanza WX sull'asse verticale. Poi il surplus del consumatore diminuisce mano a mano che consumatori addizionali traggono utilità marginale sempre minore dal bene. Infine, per il consumatore la cui domanda (disponibilità a pagare) uguaglia il prezzo (nel punto Z), il surplus del consumatore è pari a zero. ## Surplus del produttore I consumatori non sono gli unici a derivare un surplus dalle transazioni di mercato. Esiste anche un vantaggio per i produttori, il surplus del produttore, che è la misura in cui il beneficio ricavato dai produttori dalla vendita di un'unità supera il costo sostenuto per produrre quell'unità. Come il surplus del consumatore, il surplus del produttore è facile da misurare perché ogni punto della curva di offerta rappresenta il costo marginale sostenuto nella produzione di quell'unità del bene. Quindi, il surplus del produttore è rappresentato graficamente dall'area al di sotto del prezzo di equilibrio PE, e al di sopra dell'offerta (costo marginale), l'area ombreggiata XZY nella Figura A1.15. Quest'area rappresenta il surplus del produttore poiché in corrispondenza di quelle unità il prezzo di mercato è superiore alla disponibilità a fornire il bene (la curva di offerta). Il surplus del produttore è, in effetti, il profitto realizzato da quest'ultimo. ## Surplus sociale Il surplus sociale totale, detto anche efficienza sociale, è il surplus totale ricevuto da consumatori e produttori nel mercato. La Figura A1.16 mostra il surplus sociale totale per il mercato cinematografico. Il surplus del consumatore in questo mercato è dato dall'area ombreggiata A + D, e il surplus del produttore è dato dall'area ombreggiata B + C + E. Dunque, il surplus sociale per questo mercato è la somma delle aree ombreggiate A + B + C + D + E. ## A1.3.5 L'equilibrio concorrenziale massimizza l'efficienza sociale Possiamo usare ciò che abbiamo appreso sul surplus sociale per illustrare la proposizione nota come Primo Teorema fondamentale dell'Economia del benessere: l'equilibrio concorrenziale, nel quale l'offerta uguaglia la domanda, massimizza l'efficienza sociale. Questo teorema si comprende intuitivamente perché afferma che si crea efficienza sociale ogni volta che ha luogo uno scambio i cui benefici eccedono i costi. Ciò è vero per ogni transazione alla sinistra di Qe nella Figura A1.16: per ognuna di quelle transazioni, i benefici (disponibilità marginale a pagare, o domanda) superano i costi (costo marginale, o offerta). Qualsiasi cosa faccia scendere la quantità venduta nel mercato al di sotto di Qe riduce l'efficienza sociale. Per esempio, supponiamo che lo Stato, nel tentativo di favorire i consumatori, riduca il prezzo che le imprese possono applicare ai film a PR, che è inferiore al prezzo di equilibrio PE. I produttori reagiscono a questa limitazione riducendo la quantità prodotta a QR, la quantità alla quale il nuovo prezzo, PR, interseca la curva di offerta: è la quantità che i produttori sono disposti a fornire a questo prezzo. Il surplus del produttore è ora l'area C, che si trova al di sotto del prezzo PR e al di sopra della curva di offerta. Conseguentemente il surplus del produttore si riduce dell'area B + E. Sul lato dei consumatori, l'effetto sul surplus è duplice. Da una parte, poiché viene fornita una quantità più piccola di film, il benessere dei consumatori è ridotto dell'area D: i film che non sono più forniti tra QR e Qe erano film per vedere i quali i consumatori erano disposti a pagare più del costo di produzione, quindi il surplus del consumatore diminuisce. D'altra parte, poiché i consumatori pagano un prezzo più basso per i restanti film QR che vedono, il surplus del consumatore aumenta dell'area B. D