Le Funzioni del Benessere e il Teorema di Arrow PDF

Insegnamento Scienza delle Finanze Professore Lamberti Lucio Argomento Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow  Lucio Lamberti Stiamo approfondendo il concetto di Funzi...

Insegnamento Scienza delle Finanze Professore Lamberti Lucio Argomento Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow  Lucio Lamberti Stiamo approfondendo il concetto di Funzione di benessere sociale La funzione del benessere sociale esprime il benessere collettivo in funzione del benessere delle persone che compongono la società e quindi definisce un loro ordinamento Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 2 di 38  Lucio Lamberti La funzione del benessere sociale (FBS) U2 consente di ordinare in termini di benessere diversi possibili stati sociali (ovvero le diverse configurazioni di produzione, scambio e distribuzione dei beni tra gli individui).. A Ne sono state proposte in letteratura diverse, che si ispirano a diversi B W1.C postulati etici e filosofici. W0 0 U1 Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 3 di 38  Lucio Lamberti La funzione del benessere sociale (FBS) consente di ordinare in termini di Alcune forme benessere diversi possibili stati sociali 1. UTILITARISTA (BENTHAM) (ovvero le diverse configurazioni di 2. EGUALITARIA produzione, scambio e distribuzione dei 3. RAWLSIANA beni tra gli individui). 4. “INTERMEDIA” Ne sono state proposte in letteratura diverse, che si ispirano a diversi postulati etici e filosofici. U1 Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 4 di 38  Lucio Lamberti DEFINIZIONE UTILITARISTA (BENTHAM) Gli individui sono indistinguibili e il Alcune forme Benessere è la semplice somma del 1. UTILITARISTA (BENTHAM) benessere dei singoli individui: 2. EGUALITARIA 3. RAWLSIANA 4. “INTERMEDIA” W=W(U1+U2+…+Un) Questa concezione del benessere mira a massimizzare il benessere complessivo, trascurando completamente il modo in cui esso è distribuito tra gli individui. (figura a) U1 Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 5 di 38  Lucio Lamberti DEFINIZIONE Egualitaria Il benessere collettivo è massimo quando Alcune forme 1. UTILITARISTA (BENTHAM) ogni individuo della collettività gode dello 2. EGUALITARIA stesso livello di benessere 3. RAWLSIANA 4. “INTERMEDIA” W=W(U1+U2+…+Un) U1 Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 6 di 38  Lucio Lamberti Ugualitaria Il benessere collettivo è massimo quando ogni individuo della collettività gode dello stesso livello di benessere U1 = U2 Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 7 di 38  Lucio Lamberti U2 Ugualitaria L’ottimo sociale Cosa accade per l’ottimo. E.. sociale?. Compariamo la curva delle A utilità in condizioni di efficienza e la funzione del benessere B 45° 0 U1 Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 8 di 38  Lucio Lamberti Funzione del benessere sociale rawlsiana principi base: uguaglianza dei cittadini nei diritti John Rawls uguaglianza di opportunità di accesso nella Una teoria della giustizia 1971 società La distribuzione delle risorse deve migliorare la posizione di chi sta peggio (min) Il benessere della società dipende solo dal benessere dell’individuo più povero ed aumenta solo se aumenta il benessere di chi sta peggio Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 9 di 38  Lucio Lamberti Funzioni del benessere sociale Rawlsiana Il benessere collettivo è massimo quando è massimo il benessere dell’individuo che sta peggio (max-min) Non aumenta all’aumentare di chi ha utilità maggiore. W = Min (Ui) i = 1,2 Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 10 di 38  Lucio Lamberti Curve di Indifferenza Sociale (CIS) rawlsiane Nell’ipotesi di due gruppi di individui il benessere sociale dipende solo dal benessere del gruppo che sta peggio (U2). Se aumenta U1 la Funzione del benessere non cresce. Non c'è trade-off. Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 11 di 38  Lucio Lamberti U2 A.. E Funzioni del benessere sociale e ottimo sociale. C 0 U1 Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 12 di 38  Lucio Lamberti Funzione del benessere sociale di Bernoulli- Nash (o Cobb-Douglas) è data dal prodotto delle utilità degli individui Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 13 di 38  Lucio Lamberti Funzione del benessere sociale di Bernoulli-Nash (o Cobb-Douglas) Perché : 1) Perché se un individuo ha un'utilità nulla, si annulla tutto il prodotto e il benessere della collettivitàè nullo. Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 14 di 38  Lucio Lamberti Le curve sono delle iperboli equilatere: sempre più ripide man mano che U2 aumenta e sempre più piatte quando U1 diventa elevata Quindi al diminuire progressivo del benessere del più povero (U1 ) corrisponde un incremento dell’utilità del ricco (U2 ) di dimensioni sempre maggiori: maggiore considerazione del benessere dei più poveri rispetto alla funzione utilitarista, ma a differenza della funzione rawlsiana, la società è disposta a compensare con elevati aumenti per i ricchi eventuali perdite dei poveri Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 15 di 38  Lucio Lamberti Visioni alternative dell’equità Sinora abbiamo ragionato nell’ambito del welfarismo/consequenzialismo: conta il risultato e non il modo con cui si raggiunge. Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 16 di 38  Lucio Lamberti Visioni alternative dell’equità Equità procedurale Equità delle regole, a prescindere dai risultati Una sua frequente applicazione: uguaglianza dei punti di partenza o delle potenzialità Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 17 di 38  Lucio Lamberti Visioni alternative dell’equità hanno implicazioni importanti Conflitto tra equità consequenzialista ed equità procedurale: Esempio: è bene dare un sussidio a chi è senza lavoro o è meglio dare un sussidio se il disoccupato cerca e trova un lavoro? Un fautore dell’equità procedurale non darebbe il sussidio al disoccupato che non cerca lavoro, anche se il disoccupato morisse di fame Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 18 di 38  Lucio Lamberti Altro esempio: è giusto o no che l’assistenza sanitaria pubblica offra un trapianto di polmoni a chi ha fumato 3 pacchetti di sigarette al giorno? Un fautore dell’equità procedurale non ammetterebbe il trapianto, anche se ciò causasse la morte del paziente Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 19 di 38  Lucio Lamberti Visioni alternative dell’equità I beni di merito Elementi di paternalismo nelle scelte sociale. Mette in discussione il principio che l’individuo sia il miglior giudice di se stesso. Miopia del giovane per il futuro; del drogato, per la propria salute; del minore, ecc. Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 20 di 38  Lucio Lamberti Conflitto tra equità consequenzialista e paternalismo E’ giusto o no: liberalizzare il mercato delle droghe? imporre risparmio forzato e coercitivo per costituire pensioni? imporre l’assicurazione obbligatoria per danni verso terzi? Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 21 di 38  Lucio Lamberti Tutte le funzioni del benessere sinora proposte presuppongono la possibilità di ordinare alternative diverse. Un modo per determinare le varie opzioni è il sistema del voto (teorie della Public Choise) Ma è sempre possibile ordinare alternative, e sono sempre accettabili per una collettività democratica? Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 22 di 38  Lucio Lamberti Tutte le funzioni del benessere sinora proposte presuppongono la possibilità di ordinare alternative diverse Ma è sempre possibile ordinare alternative, e sono sempre accettabili per una collettività democratica? Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 23 di 38  Lucio Lamberti Il teorema di Arrow è una dimostrazione matematica della impossibilità di individuazione del’interesse generale di una collettività prendendo come base le preferenze individuali dei suoi membri Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 24 di 38  Lucio Lamberti Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 25 di 38  Lucio Lamberti Arrow ha dimostrato che non esiste una regola di voto che soddisfi tutte le proprietà desiderate (i criteri) Quindi non esiste un sistema di votazione nel quale gli individui votino sempre secondo le proprie vere preferenze (ciclicità del voto) Lo Stato non agisce con la coerenza e razionalità di un singolo individuo (processi decisionali imperfetti) Ciò è un grosso ostacolo al processo decisionale pubblico ed occorre tenerne conto nell’analisi delle scelte dei policy makers Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 26 di 38  Lucio Lamberti Alternative A,B,C Alla fine del ‘700 il Marchese di Condorcet dimostra che la votazione a maggioranza può condurre a scelte ambigue Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 27 di 38  Lucio Lamberti Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 28 di 38  Lucio Lamberti Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 29 di 38  Lucio Lamberti Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 30 di 38  Lucio Lamberti Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 31 di 38  Lucio Lamberti Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 32 di 38  Lucio Lamberti Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 33 di 38  Lucio Lamberti Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 34 di 38  Lucio Lamberti Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 35 di 38  Lucio Lamberti Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 36 di 38  Lucio Lamberti Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 37 di 38  Lucio Lamberti Le funzioni del benessere e il teorema di Arrow 38 di 38