Encuentre la función de costos totales. Encuentre la función de CMe, CFMe y CVMe. Asimismo, sus valores respectivos para una producción de 5 unidades. Si el CMg = 18 + 10Q, encuent... Encuentre la función de costos totales. Encuentre la función de CMe, CFMe y CVMe. Asimismo, sus valores respectivos para una producción de 5 unidades. Si el CMg = 18 + 10Q, encuentre el punto mínimo del Costo Medio. Read more

Steps to Solve

1. Calcular el costo de sueldos
   Para determinar el costo total de sueldos, sumamos los sueldos de los administradores y consultores.
   Los sueldos son:

• 3 administradores a 1250 soles: $3 \times 1250 = 3750$ soles
• 2 contadores a 500 soles: $2 \times 500 = 1000$ soles
• 1 abogado a 750 soles: $1 \times 750 = 750$ soles

Entonces, el costo total de sueldos es:
$$ C_{sueldos} = 3750 + 1000 + 750 = 5500 \text{ soles} $$

2. Calcular el costo de servicios de luz
   El costo de la luz depende de la producción y se describe como:
   $$ C_{luz} = 30 + 15q $$
   donde $q$ es la cantidad de bienes producidos.

3. Calcular el costo del agua
   El costo del agua es:
   $$ C_{agua} = 3q $$
   por cada unidad producida.

4. Calcular el costo adicional de telefonía
   El costo adicional está definido por:
   $$ C_{telefono} = 5q^2 $$

5. Calcular la función de costos totales
   Sumamos todos los costos para obtener la función de costos totales:
   $$ C_{total} = C_{sueldos} + C_{luz} + C_{agua} + C_{telefono} $$
   Sustituyendo los valores calculados:
   $$ C_{total} = 5500 + (30 + 15q) + (3q) + (5q^2) $$
   Simplificando:
   $$ C_{total} = 5500 + 30 + 15q + 3q + 5q^2 $$
   $$ C_{total} = 5530 + 18q + 5q^2 $$

6. Calcular el costo medio, costo fijo medio y costo variable medio
   El costo medio ($CMe$) es:
   $$ CMe = \frac{C_{total}}{q} $$
   El costo fijo medio ($CFMe$) es:
   $$ CFMe = \frac{C_{sueldos}}{q} $$
   Y el costo variable medio ($CVM$) es:
   $$ CVMe = \frac{C_{luz} + C_{agua} + C_{telefono}}{q} $$

7. Encontrar el punto mínimo del costo medio
   Si el costo marginal ($CMg$) es 18 + 100q, se relaciona con el costo medio. Vamos a determinar el punto mínimo del costo medio derivando y encontrando su igual a cero.