Unidad 4 - Distribución Binomial Acumulada - Semana 13 PDF

d 4 Unida DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Tema: Distribución Binomial Mgrt. Ingrid León [email protected] u.ec 0991141595 OBJETIVO DE LA SESIÓN entender y aplicar la distribución...

d 4 Unida DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Tema: Distribución Binomial Mgrt. Ingrid León [email protected] u.ec 0991141595 OBJETIVO DE LA SESIÓN entender y aplicar la distribución binomial, que es una herramienta clave en la teoría de probabilidades para modelar situaciones en las que se realizan una serie de experimentos independientes y cada uno tiene dos resultados posibles: éxito o fracaso. Por tanto… Al finalizar la sesión, estará en capacidad de: Definir qué es la distribución binomial y en qué situaciones es apropiada para su uso. binomial: número de ensayos (𝑛n) y probabilidad de éxito en Identificar los parámetros que definen una distribución cada ensayo (𝑝).  RECORDEMOS… Probabilidad: Variables Discretas: Para un número exacto de éxitos  Variables Discretas: Distribución Binomial Modela el número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes. Donde: N= es el número total de ensayos K= es el número de éxitos que quieres obtener P= es la probabilidad de éxito en un solo ensayo  Ejercicio 1: Distribución Binomial simples Supongamos que en un hospital se administra un nuevo tratamiento a 10 pacientes con una enfermedad crónica. La probabilidad de que el tratamiento sea exitoso en un paciente es del 70% (p = 0.7). Queremos calcular la probabilidad de que exactamente 8 de los 10 pacientes respondan positivamente al tratamiento. N=10 K=8 P=0.70 P(X=8)=(10 C 8)*0.70 8*(1- 0.70)2=0.233 -23.3%  Distribución Binomial Acumulada Se refiere a la probabilidad acumulada de obtener hasta un cierto número de éxitos. Es útil cuando se quiere saber la probabilidad de obtener un número máximo de éxitos. Ejercicio 2: Distribución Binomial Acumulada Imaginemos que un nuevo procedimiento para la administración de medicamentos tiene una tasa de éxito del 85% en estudios clínicos. Supongamos que en una unidad de cuidados intensivos se realizan 5 procedimientos en un día. Queremos saber la probabilidad de que al menos 4 de los 5 procedimientos sean exitosos. P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5) P(x=4)=5c4*0,85 4*(1-0,85)1=0,391 P(x=5)=5c5*0,85 5*(1-0,85)0=0,443 P(X≥4)= 0,391+0,443=0,834- 83,4% Ejercicio 3: Distribución Binomial Acumulada En un hospital, un tipo de procedimiento quirúrgico tiene una tasa de éxito del 65%. Se realizan 15 procedimientos en un día. Problema: ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 12 de los 15 procedimientos sean exitosos? P(X≥12)=P(X=12)+P(X=13)+P(X=14)+P(X=15) K=12=0.111 K=13=0.048 K=14=0.013 K=15=0.002 0.174  Ejercicio 4: Distribución Binomial Acumulada Si tienes una variable X que sigue una distribución binomial con: n=4 y p=0.4, calcular P(X≤2) menor o igual a 2 P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) Diferencia Clave: "Menos de" vs. "A lo sumo" Menos de k: No incluye el valor K A lo sumo k: Incluye el valor K  U2.-4-Organización De Datos Cualitativos. Bibliografía de la sesión: https://mariafatimadossantosestadistica1.files.w ordpress.com/2015/04/tema-2-listo.pdf SCHAFFER JOSEPH I. (2012). FUNDAMENTOS DE ESTADISTICAS PARA LAS CIENCIAS DE LA VIDA. MADRID: PEARSON EDUCACIÓN, S.A. GARZA. (2014). ESTADISTICA Y PROBABILIDAD. : PEARSON EDUCACIÓN, S.A. DE OTEYZA, ELENA; LAM, EMMA;HERNÁNDEZ, CARLOS; CARRILLO, ANGEL. (2015). PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. MEXICO:PEARSON EDUCACIÓN, S.A. Gracias