Teoría Matemáticas 1.1 PDF

TEMA 1.1 ResUmen CADA NÚMERO EN S0 CONJUNTO t7-09-2 4.4.1 d Fracciones distinta3 pueden representar el m...

TEMA 1.1 ResUmen CADA NÚMERO EN S0 CONJUNTO t7-09-2 4.4.1 d Fracciones distinta3 pueden representar el mismo n Úmero? Una focoion d es el ociente indicado de entexo8, ay -Los numerosque peden en foma de faccion Lonnan múmerOS racionaleEL onjunto de Los nomeros rocionales de represerto con - Dao Srocciones SOn eouwalente S representan el misrmO romeO KOCAO nal. Para ootener fraccioneeouivalenTe se multiplicon numeador y el denominodor por un mimo núnmero enteto ditnto de 0. Simpifior y ampiha Lo kocionreducibe es ageila Que no se puedesimpficor mas nUmerador denoninodor Son númeroS pimos ntreS. porque SU y |9-00-24 Para omarar Arocoaonex, primero tronafoman e fracciones dodas a en otra equ valente on el mismo denominado ello, e alculara (ra el minimo omún de lo denominacore). LUe0, se ordenan en funcion de Lo DUmerodores reportimos distintos si Contidade ente o misma mai que repar. Para colculor a fraccón de una contidaa podemos uiizar la facoion como operador ade x x 23-09-241.4.2c Saloes operoin con Arocciones ? Sumar y restor m m roducto Cociente Operaones combidOCon fracaones A Se esvelven \os operaciones de Los 0anteia 2. Se reSuelven Los multipltcociones y divisiones en el orden en ae Qiparecen, En togos (os pOsoS iureduoibes ColouloS. 09- 2u1.4.3 dYSen ve de froIceione US0nmos númerO8 decimakes? ALrealior a dlvision indicado por una fraccion. ootenenmos nunero -NOmeo deoimo Qe OUede ser de Souientes tipos. decimal exacto el ooente elutane tiene ona antidao o Pinit e afrOs decimoles.  - NÜmero deima cooente eutonte tiene ona peigdieo el antidod nfiotg de cifYos aecimaler, uaiende dor das sItuacones distntas: -Número deemal penodicO puig justo darás de ta continuación de s miamo hosta el infinito. Dicho doque de cfKos - NgmeKo deoimal peOdio mxto ente a coma y el bicqe de cifrO que epite e ontinuacion dle s mismo a indefinidamente, nay un qrupo de afran que no e rgpte. este bogue de oifras Se anteçerodo, oa Un número decirma exaeto o periddico pede expesarse en forma de kocoon imeduolole Esta focoion se lama Racaon Qeneratrie. 230024 ra eoribir la deaimales periodicos en forma de accon tambien se puede tilitar eSta eg. numerO Sin Oma periodo tènga e perodo tantosceeioo tenga el 3-9 2u4.4.4.cGue de nüneros conoces? tipos Los nÚmeroS qe no povienen de una racoion Se denonminan Iracionaler. Su expresion decanat er nfinita y nO nerocdica. EL cOnjuo de os nómeros irraconaler se represento con el sínbolo In. Los nümeros racionale y los números iracionae, forman el Conjunto de s números eales ue se deSana con R -Loy nmeros noturales, entexo racionales e iraconala 8on número reales. -ELSQUiente dagrama ae Venn muestra tar relaaones ete los distintos conjunta numericoS. áaonales R eale rOconale enteros naturale Losnomeros (eales se epesentan comO puntos de la ecta real A Coda número eal le comesponde un ónico punto de (a iecta y punto veol El NOor aosoluto de un número (eal x es la oistancO entreX y e Oyse seprelenta por x OmO ex na distanciano puede ses neg otivo.  3-10-24AA.5. CPodemos ralbojar siempre de forma exacta ? Un número real se puede aproxmar o defecto, eliqiendo valores infenores al nomero, o por exceno, eliqendo valores 8upenores al nümero - Tuncar un número consiste en eliminar tocdas lo cfrar decimaler a portir de cierto orden. La aproximaaón obte nida es siempre una apraximaoin poo defecto, -Redlondeon a Un orden dado, es eleir entte los aprO XLna oiones por exceso o por defecto dicho oden,la a más proxima al número. Para ello, se eliminan todos \o Cêraa decimales que siguen a dioho oden de estemodo -S elprmex decimal que se ellmina eto ente Oy 4, Ombo inclaive se ellminn sn mi. Si primer deaimol el que se elimina eta entre Sy9, ambos inclusve, se eliminan a partir de el y se Sumo a o tima cfa ge naya Quedaoo en el número A trabajor on una gproximacion en lugar de con el vala exacto de Un núnmero, se comete un error que se puede medir de da formoUS. -EYroY absoluto: el Nalor aosoluto de io dferencia ente el Nolor exactO de un núme SU aproximacrn Evror absoluto=valoY exacto- Aproxmacionl -Eror elativoes el cociente ente el eror aosowto y el valor exocto de on númeo, ES el error moU ya utiliIAdO que permie hacer omparaones, Puede expresase omo porcentaje. Evror aosoluto Error veotvo Nalor exacto 4.4.6 c Sno se epresan conjuntos de números reales? 4-10-24 On intervalos un sRgmento de es (ecta reat qUe contene a toda Los numeros comprendida tre dos nomeros Lomado etremo eta nclido en el intervalo se dice que es cerrao en ese extremo y no erta ncuido intervalo e abierto en ese etcmo el Ona emirecta e, Ona parte de (a recta que conttene todos real (O3 números menores o mayores que uno denoninaco extrema. Las emirrectas pueden ser erodoy o goierta en U extremo.