Podcast
Questions and Answers
¿Cuál de las siguientes opciones describe un número decimal exacto?
¿Cuál de las siguientes opciones describe un número decimal exacto?
Un número decimal periódico siempre tiene un número finito de dígitos.
Un número decimal periódico siempre tiene un número finito de dígitos.
False
¿Cómo se llama la forma de expresar un número decimal periódico en forma de fracción?
¿Cómo se llama la forma de expresar un número decimal periódico en forma de fracción?
Fracción generatriz
Un número decimal periódico mixto tiene una ____ y una parte que se repite.
Un número decimal periódico mixto tiene una ____ y una parte que se repite.
Signup and view all the answers
Las fracciones equivalentes representan diferentes números.
Las fracciones equivalentes representan diferentes números.
Signup and view all the answers
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor los números racionales?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor los números racionales?
Signup and view all the answers
Relaciona el término con su descripción correcta:
Relaciona el término con su descripción correcta:
Signup and view all the answers
¿Qué se obtiene al multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número distinto de cero?
¿Qué se obtiene al multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número distinto de cero?
Signup and view all the answers
¿Qué operaciones se resuelven primero en una expresión matemática?
¿Qué operaciones se resuelven primero en una expresión matemática?
Signup and view all the answers
El cociente es el resultado de una multiplicación.
El cociente es el resultado de una multiplicación.
Signup and view all the answers
Relaciona los siguientes conjuntos de números con sus descripciones:
Relaciona los siguientes conjuntos de números con sus descripciones:
Signup and view all the answers
Relaciona la fracción con su forma simplificada:
Relaciona la fracción con su forma simplificada:
Signup and view all the answers
Enumera dos tipos de números decimales que existen.
Enumera dos tipos de números decimales que existen.
Signup and view all the answers
¿Qué es necesario hacer para comparar fracciones con diferentes denominadores?
¿Qué es necesario hacer para comparar fracciones con diferentes denominadores?
Signup and view all the answers
El mínimo común de los denominadores es necesario solo si las fracciones tienen el mismo numerador.
El mínimo común de los denominadores es necesario solo si las fracciones tienen el mismo numerador.
Signup and view all the answers
Una fracción es irreducible si no se puede simplificar más, es decir, si su numerador y denominador son números ______.
Una fracción es irreducible si no se puede simplificar más, es decir, si su numerador y denominador son números ______.
Signup and view all the answers
¿Cuál es una propiedad de los números reales?
¿Cuál es una propiedad de los números reales?
Signup and view all the answers
El conjunto de números reales incluye tanto números racionales como irracionales.
El conjunto de números reales incluye tanto números racionales como irracionales.
Signup and view all the answers
¿Qué símbolo se utiliza para representar el conjunto de los números irracionales?
¿Qué símbolo se utiliza para representar el conjunto de los números irracionales?
Signup and view all the answers
El _____ absoluto de un número real x se refiere a la distancia entre x y 0.
El _____ absoluto de un número real x se refiere a la distancia entre x y 0.
Signup and view all the answers
¿Qué nombre recibe el conjunto de números que incluyen los enteros y las fracciones?
¿Qué nombre recibe el conjunto de números que incluyen los enteros y las fracciones?
Signup and view all the answers
¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor los números irracionales?
¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor los números irracionales?
Signup and view all the answers
Todos los números racionales son números enteros.
Todos los números racionales son números enteros.
Signup and view all the answers
¿Cómo se puede aproximar un número real?
¿Cómo se puede aproximar un número real?
Signup and view all the answers
¿Cómo se llama el conjunto que contiene todos los números menores o mayores que un número denominado extremo?
¿Cómo se llama el conjunto que contiene todos los números menores o mayores que un número denominado extremo?
Signup and view all the answers
Los intervalos cerrados incluyen sus extremos.
Los intervalos cerrados incluyen sus extremos.
Signup and view all the answers
¿Qué diferencia existe entre un intervalo abierto y un intervalo cerrado?
¿Qué diferencia existe entre un intervalo abierto y un intervalo cerrado?
Signup and view all the answers
Un intervalo [2, 5] es un intervalo __________ porque incluye los números 2 y 5.
Un intervalo [2, 5] es un intervalo __________ porque incluye los números 2 y 5.
Signup and view all the answers
Relaciona los tipos de intervalos con sus características:
Relaciona los tipos de intervalos con sus características:
Signup and view all the answers
Cuando se redondea un número, ¿qué se hace con los decimales que siguen?
Cuando se redondea un número, ¿qué se hace con los decimales que siguen?
Signup and view all the answers
La aproximación obtenida es siempre una aproximación por exceso.
La aproximación obtenida es siempre una aproximación por exceso.
Signup and view all the answers
¿Cómo se calcula el error absoluto?
¿Cómo se calcula el error absoluto?
Signup and view all the answers
El error relativo se expresa a menudo como un ______ .
El error relativo se expresa a menudo como un ______ .
Signup and view all the answers
Relaciona los tipos de error con su definición:
Relaciona los tipos de error con su definición:
Signup and view all the answers
¿Qué tipo de error se puede medir como el cociente entre el error absoluto y el valor exacto de un número?
¿Qué tipo de error se puede medir como el cociente entre el error absoluto y el valor exacto de un número?
Signup and view all the answers
¿Qué se entiende por aproximación por defecto?
¿Qué se entiende por aproximación por defecto?
Signup and view all the answers
El error absoluto es una medida directa de la diferencia entre el valor exacto y su aproximación.
El error absoluto es una medida directa de la diferencia entre el valor exacto y su aproximación.
Signup and view all the answers
Study Notes
Fracciones
- Las fracciones son el cociente indicado de dos enteros.
- Los números que se pueden expresar en forma de fracción se denominan números racionales.
- Dos fracciones son equivalentes si representan el mismo número. Para obtener fracciones equivalentes se multiplican el numerador y el denominador por un mismo número entero distinto de 0.
- La fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar más: el numerador y el denominador son números primos entre sí.
Comparar fracciones
- Para comparar fracciones, primero se transforman las fracciones dadas a otras equivalentes con el mismo denominador. Para ello, se calculará el mínimo común múltiplo de los denominadores.
- Luego, se ordenan en función de los numeradores, si tienen el mismo denominador, o del denominador, si los numeradadores son distintos.
Operaciones con fracciones
- Sumar y restar fracciones:
- Se suman o restan los numeradores, manteniendo el denominador común.
- Multiplicar fracciones:
- Se multiplican los numeradores y los denominadores.
- Dividir fracciones:
- Se multiplica la primera fracción por la inversa de la segunda.
- Operaciones combinadas con fracciones:
- Se resuelven las operaciones de los paréntesis.
- Se resuelven las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen.
- Se resuelven las sumas y restas en el orden en que aparecen.
El uso de números decimales
- Al realizar la división indicada por una fracción, obtenemos un número decimal, que puede ser de los siguientes tipos:
- Decimal exacto: el cociente tiene una cantidad finita de cifras decimales.
- Decimal periódico: el cociente tiene una cantidad infinita de cifras decimales, y se repite un bloque de cifras.
- Decimal periódico puro: el bloque de cifras que se repite comienza justo después de la coma.
- Decimal periódico mixto: entre la coma y el bloque de cifras que se repite hay un grupo de cifras que no se repite.
- Un número decimal exacto o periódico se puede expresar en forma de fracción irreducible. Esta fracción se llama fracción generatriz.
Conjuntos de números
- Los números que no provienen de una fracción se denominan irracionales. Su expresión decimal es infinita y no periódica.
- El conjunto de los números irracionales se representa con el símbolo I.
- Los números racionales y los números irracionales, forman el conjunto de los números reales, que se designa con R.
- Los números naturales, enteros, racionales e irracionales son números reales.
- Los números reales se representan como puntos de la recta real. A cada número real le corresponde un único punto de la recta y viceversa.
Valor absoluto
- El valor absoluto de un número real x es la distancia entre x y 0. Se representa por |x|. Como una distancia, no puede ser negativa.
Aproximaciones
- Un número real se puede aproximar por defecto, eligiendo valores inferiores al número, o por exceso, eligiendo valores superiores al número.
- Truncar un número consiste en eliminar todas las cifras decimales a partir de cierto orden. La aproximación obtenida es siempre una aproximación por defecto.
- Redondear a un orden dado, es elegir entre las aproximaciones por exceso o por defecto a dicho orden, la que más se aproxima al número. Para ello, se eliminan todas las cifras decimales que siguen a dicho orden, de este modo:
- Si el primer decimal que se elimina está entre 0 y 4, ambos inclusive, se eliminan sin más.
- Si el primer decimal que se elimina está entre 5 y 9, ambos inclusive, se eliminan a partir de él y se suma 1 a la última cifra que haya quedado en el número.
Errores
- Al trabajar con una aproximación en lugar de con el valor exacto de un número, se comete un error que se puede medir de las siguientes formas:
- Error absoluto: el valor absoluto de la diferencia entre el valor exacto de un número y su aproximación.
- Error relativo: el cociente entre el error absoluto y el valor exacto de un número. Es el error más útil ya que permite hacer comparaciones.
Conjuntos de números reales
- Los intervalos son segmentos de la recta real que contienen a todos los números comprendidos entre dos números llamados extremos.
- Un intervalo está cerrado en un extremo si dicho extremo está incluido, y está abierto si no está incluido.
- Una semirecta es una parte de la recta que contiene todos los números reales menores o mayores que uno denominado extremo. Las semirectas pueden ser cerradas o abiertas en el extremo.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Este cuestionario evalúa tus conocimientos sobre fracciones y sus operaciones. Aprenderás sobre cómo compararlas, sumarlas y restarlas, así como también sobre fracciones equivalentes e irreducibles. Pon a prueba tus habilidades matemáticas con estos conceptos esenciales.
