Teoría del Productor - Universidad Autónoma de Coahuila - PDF

1 Unidad 3. Teoría del productor 3.1 La función de producción y la función de costes Microeconomía Facultad de Ciencias de la Administración Universidad Autónoma de Coahuila  2 La función de producción ...

1 Unidad 3. Teoría del productor 3.1 La función de producción y la función de costes Microeconomía Facultad de Ciencias de la Administración Universidad Autónoma de Coahuila  2 La función de producción  3 La función de producción de una empresa nos indica cuánto produce dicha empresa en relación con los factores productivos que utiliza. Existen multitud de factores de producción que podría estar utilizando una empresa. Sin embargo, en microeconomía, para simplificar, decimos que los factores utilizados son solo dos: trabajo (L) y capital (K). Largo Plazo  4 A largo plazo, la empresa tiene la posibilidad de decidir cuántos trabajadores contratar (L) y cuánto capital instalar (K). A corto plazo el factor capital está fijo, por tanto, la función de producción de corto plazo depende únicamente del trabajo: 5  6 Existen dos conceptos muy importantes relativos a la producción de una empresa: Productividad marginal (PMa) y la Productividad media (PMe). La productividad marginal del trabajo nos dice cuánto aumenta la producción al contratar un trabajador más. La productividad marginal del capital nos dice cuánto aumenta la producción al contratar una unidad más de capital.  7 Se calcula como la derivada parcial de la función de producción respecto a la variable que corresponda La productividad media del L y del K nos indica cuánto produce, de promedio, cada unidad del factor productivo. Se calcula dividiendo la producción entre dicho factor:  8 El punto en el que la productividad media alcanza su máximo es el punto en el cual la productividad marginal y la media se cortan, y lo llamamos óptimo técnico. Podemos calcularlo de dos maneras distintas, maximizando la productividad media o igualando la productividad marginal y la productividad media: 10  11 La Producción de largo plazo La función de producción de largo plazo posee tres variables (x, L y K), lo que supone representarla gráficamente en tres dimensiones.  12 Para hacer más sencilla su representación, utilizamos un concepto matemático muy útil, la curva de nivel. Cada una de las curvas de nivel en el gráfico es una representación gráfica de la producción del bien x. Estas curvas de nivel reciben el nombre de curvas isocuantas.  13 Las curvas isocuantas tienen una serie de propiedades importantes: 1. Misma producción en todos sus puntos. Podemos decir que es posible alcanzar un mismo nivel de producción con diferentes combinaciones de factores trabajo (L) y capital (K). 2. Hay infinitas. Aunque en el gráfico veamos solo unas pocas, existe una curva isocuanta asociada a cada nivel de producción. 3. A mayor distancia del origen, mayor producción. A medida que nos vamos situando en curvas isocuantas más alejadas del origen de coordenadas, mayor será el nivel de  14 4. No se pueden cortar. Esto se debe a la propiedad transitiva, indicando que si A > B y B > C, entonces A > C. 5. Tienen pendiente Negativa  15 Un concepto muy importante relativo a las curvas isocuantas es el de relación marginal de sustitución técnica (RMST). Nos indica la pendiente en un punto concreto de una curva isocuanta. Esto es relevante por su interpretación económica. El valor de dicha pendiente nos indica cuántas unidades de capital hay que introducir en la producción a cambio de una de trabajo para mantener la producción constante.  16 La relación marginal de sustitución técnica se calcula como el cociente de las productividades marginales de trabajo y capital:  17 x = producción total (el valor monetario de todos los bienes producidos durante un año) L = trabajo insumo K = capital insumo A = factor total de productividad α y β son las productividades marginales del trabajo y el capital, respectivamente. Estos valores son constantes determinadas por la tecnología disponible.  18 En este caso c) tenemos una función de producción muy particular, la de factores sustitutivos. Este tipo de tecnología implica que la empresa puede utilizar trabajo o capital indistintamente para producir el bien, incluso pudiendo utilizar un único factor, sin hacer uso del otro. Esto es algo que no ocurre con otras funciones de producción. Por ejemplo, en las funciones de producción de tipo Cobb-Douglas, si uno de los factores, K o L, fuese cero, la producción también sería cero, porque ambas variables aparecen multiplicándose. Su aspecto genérico es el siguiente:  19 El parámetro a es un valor positivo que denota el número de unidades de x que la empresa produciría utilizando una única unidad de trabajo. Mientras que el parámetro b, también positivo, nos indica el número de unidades producidas con cada unidad de capital.  20 Las curvas isocuantas de las funciones de producción de tipo La RMST para factores sustitutivos Cobb-Douglas son siempre es siempre constante, lo que implica convexas respecto al eje que sus curvas isocuantas son horizontal. siempre rectas.  21 LA FUNCIÓN DE COSTES DE LARGO PLAZO Para obtener la función de costes de largo plazo de la empresa tenemos que hacer uso de las curvas isocuantas Nos indican un cierto nivel de producción para distintas combinaciones de trabajo y capital. Vamos a definir un nuevo concepto, la recta isocoste. Representa un mismo nivel de coste en todos sus puntos para distintas combinaciones de capital y trabajo.  22 Función de costes Si de esa expresión despejamos el capital (K) en función de todo lo demás, obtendremos la ecuación de la recta isocoste:  23 En primer lugar, el término independiente, c/PK, es el valor de la ordenada en el origen de la recta, es decir, el punto de corte con el eje vertical. En segundo lugar, la constante que multiplica a la variable L, PL/PK, es la pendiente de dicha recta. La pendiente de la recta isocoste indica cuántas unidades de capital deben sustituir a una de trabajo para mantener el coste constante.  24 Las propiedades de las rectas isocoste son similares a las de las curvas isocuantas. No se pueden cortar. Indican un mismo nivel de coste en todos sus puntos. Cuanto más lejos del origen, mayor nivel de coste representan. Hay infinitas.  25 Vamos a suponer que la empresa trata de minimizar sus costes para cada nivel de producción. Para ello, dada una isocuanta concreta, buscará la isocoste lo más cercana al origen posible.  26 Es el punto de tangencia entre ambas líneas y, por consiguiente, es el punto en el que se igualan ambas pendientes, la de la isocoste (PL/PK) y la de la isocuanta (RMST).  27 Pero el papel de los costos va mas allá de influir en la producción y en las utilidades. Los costos afectan las elecciones de insumos, las decisiones de inversión e incluso la decisión de permanecer o no en el negocio. Es mas barato contratar a un nuevo trabajador o pagar tiempo extra? Abrir una fabrica nueva o ampliar una antigua? Invertir en maquinaria nueva para la empresa domestica o reubicar la producción en el extranjero? Los negocios quieren elegir los métodos de producción que les resulten mas eficientes y producir al menor costo.