Tema 23 EP Oposiciones 24 PDF

TEMA 23. LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA. UNIDADES E INSTRUMENTOS DE MEDIDA. ESTIMACIÓN Y APROXIMACIÓN EN LAS MEDICIONES. RECURSOS DIDÁCTICOS E INTERVENCIÓN EDUCATIVA. 1. INTRODUCCIÓN A lo largo del tema usaremos el término niño como genérico de...

TEMA 23. LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA. UNIDADES E INSTRUMENTOS DE MEDIDA. ESTIMACIÓN Y APROXIMACIÓN EN LAS MEDICIONES. RECURSOS DIDÁCTICOS E INTERVENCIÓN EDUCATIVA. 1. INTRODUCCIÓN A lo largo del tema usaremos el término niño como genérico de niño y niña, y las siglas EP para referirnos a Educación Primaria. Para contextualizar este tema en relación con el resto de temario de la oposición, creemos que, tiene una relación con los temas 20, 21, 22, 24 y 25 porque son los temas que conforman el bloque de las Matemáticas. La importancia de vincular y desarrollar este tema a nivel legislativo es que nos basaremos en el área de Matemáticas del Decreto 211/2022, de 10 de noviembre, por el que se establece la ordenación y el currículo de Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de Canarias. La intervención educativa en dicha área ha de organizar los contenidos matemáticos de este currículo de forma que su estructura de relaciones sea observable, utilizando para ello la manipulación de materiales. Los apartados de los que se forma este tema son: *Las magnitudes y su medida. *Unidades e instrumentos de medida. *Estimación y aproximación en las mediciones. *Recursos didácticos e intervención educativa. 2.- LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA. 2.1 Concepto de magnitud.- J.D. Godino, C. Batanero y R. Roa (2004) definen estos conceptos inherentes uno a otro: - Magnitud: atributos o rasgos que varían de manera cuantitativa y continua (longitud, peso, densidad, etc.), o también de manera discreta (por ejemplo “el número de personas”). - Cantidades son los valores de dichas variables. - Medir una cantidad consiste en determinar las veces que esa cantidad contiene a la cantidad (o cantidades) que se toman como referencia (unidades de medida). La justificación del trabajo didáctico de las magnitudes y medida debe ser planteada al alumnado de forma que al proponerles actividades en las que se tengan que enfrentar a dichas situaciones, vayamos desarrollando el proceso de adquisición de las diferentes técnicas de medida. Existen 7 magnitudes básicas: longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente, intensidad luminosa y cantidad de sustancia. Las demás son magnitudes derivadas de estas como velocidad,… ¿Que es medir? Medir una magnitud es compararla con otra de la misma naturaleza, llamada unidad, para averiguar el número de veces que la contiene. Existen dos tipos de magnitudes según como se miden: Magnitudes escalares: Se miden con un numero seguido de su unidad como temperatura, presión,… ▪ Magnitudes vectoriales: Están medidas por un vector como aceleración, gravedad, campo eléctrico,.. Existen innumerables unidades para medir. Sin embargo, para que no se produzcan problemas con diferentes unidades, los cientificos han establecido un unico sistema de unidades para las magnitudes fundamentales, llamado Sistema Internacional de Medida (SI). 2.2. Cambio de unidades de una magnitud. Forma compleja e incompleja. Muchas magnitudes se miden en distintos tipos de unidades, debido a que expresando la magnitud en algún tipo de unidad determinado, cierto tipo de problemas y cálculos son más sencillos; y porque la investigación científica en el campo donde aparece la magnitud ha sucedido de modo independiente en dos campos científicos distintos, en lugares o civilizaciones apartadas. Por ejemplo, el uso de yardas en Reino Unido. Formas de expresión de una magnitud: ▪ Forma compleja: Cuando se usan varias unidades de medida para expresar el resultado de una medición. Por ejemplo: 3 m. 4 dm. y 5 cm. ▪ Forma incompleja: Cuando se usa una única unidad de medida para expresar el resultado de una medición. Por ejemplo: 1250 cm. 2. INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE MAGNITUDES En el proceso de toma de medidas existe un momento en el que es preciso seleccionar qué instrumento de medida se va a utilizar y en qué unidad de medida se va a realizar el proceso. Ello toma importancia en el proceso de medida. Baste pensar cómo podrán medir las mesas los alumnos y alumnas de un aula, en qué unidad y con qué instrumento, que, seguramente, diferirá del seleccionado para medir el largo de la clase. Por tanto, para la selección del instrumento de medida es necesario considerar los siguientes aspectos. La naturaleza de la magnitud a valorar, el tamaño del objeto poseedor del rasgo a considerar, la economía en el proceso de medición y la facilidad de manipulación del instrumento. Cada una de las magnitudes posee instrumentos de medida que facilitan su valoración. Los instrumentos de medida deben cumplir una serie de características: - Económicos: en cuanto al uso y las destrezas que se necesite para ello. - Precisos: otorgando el valor lo más aproximado posible a la realidad. - Con un rango de medida, es decir, entre qué valores, máximo y mínimo, puede medir. Uno es la cota máxima y otro la cota mínima. - Rapidez: es rápido si necesita poco tiempo para su calibración antes de empezar a medir. - Sensibilidad: es tanto más sensible cuánto más pequeña sea la cantidad que puede medir. Una balanza que aprecia mg es más sensible que otra que aprecia gramos. - Fidelidad: un aparato es fiel si reproduce siempre el mismo valor, o valores muy próximos, cuando medimos la misma cantidad de una magnitud en las mismas condiciones. 3. ESTIMACIÓN Y APROXIMACIÓN DE MEDICIONES La estimación podemos entenderla como el conjunto de actuaciones encaminadas a valorar una magnitud de forma aproximada sin que intervengan instrumentos para ello. Este concepto lleva asociado la interiorización de la unidad de magnitud. Es decir, estimar el largo del aula en metros significa que el alumno posee la unidad mental del metro, de forma que es capaz de repetir varias veces éste en el suelo del aula. Para el desarrollo didáctico del proceso de estimación y aproximación de medidas es necesaria la intervención de diferentes capacidades: - Análisis: cuando observa qué tiene que medir. - Identificación: primeramente, la magnitud que va a medir y, posteriormente, el valor de la misma. - Trabajar en equipo. - Hipotetizar: cuando anticipa o estima el resultado de una acción matemática, o cuando prevé o predice algo que va a ocurrir, o cuando conjetura o plantea hipótesis que explican lo que ocurre. - Juego: cuando participa libremente en una actividad de aprendizaje que lo divierte. - Localización: cuando encuentra, ubica o localiza objetos, líneas, puntos… - Ensayo: al aplicar una estrategia de estimación como conteo, repetición, superposición visual, etc. - Manipulación: manejo de objetos concretos que facilitan el proceso de estimación. - Operar: cuando hace operaciones aritméticas, ya sea por escrito, mentalmente, con calculadora, o bien cuando cuenta. - Planear: al diseñar la estrategia con la que va a resolver una estimación. - Verificar: cuando comprueba el resultado de una hipótesis, una estimación de resultados, una operación, etc., que ha hecho. La estimación de magnitudes y los aspectos del proceso de estimación y aproximación están íntimamente relacionados con los conceptos de medida y conteo. Para los niños y niñas las unidades de medida son antropocéntricas, es decir, basadas en las propias experiencias y, por tanto, en las propias mediciones relacionándose más con acciones que con patrones. Por ejemplo, al proponer la tarea de medición del largo del aula aparentemente el patrón es el paso, el pie, o la cuarta, pero en realidad es dar el paso, poner el pie o extender la cuarta. Esa repetición de acciones se deja controlar por los números de contar o números naturales. Para avanzar en los procesos de medición es importante desarrollar la estimación aproximada de las longitudes/distancias, áreas, volúmenes/capacidades, duraciones, pesos/ masas, amplitudes angulares, temperaturas, etc. Bright (1976) define la estimación de magnitudes como “el proceso de llegar a una medida sin la ayuda de instrumentos de medición. Es un proceso mental, aunque frecuentemente hay aspectos visuales y manipulativos en él." Sin quitar la importancia debida a la búsqueda de la exactitud, las estimaciones se presentan como muy útiles en la vida cotidiana, pues gran parte de los problemas se resuelven realizando estimaciones. Podemos citar como ejemplos “tardaré más o menos una hora”, “me basta con este trozo de tela”, “había más de cien personas”, etc. La estimación puede ser el método más eficaz de llegar a la exactitud cuando ésta se hace necesaria. La estimación es útil antes de efectuar el cálculo o la medición, como una respuesta aproximada. En la estimación vinculada a la medida, el niño comienza realizando comparaciones entre los objetos atendiendo a su longitud. Esto le permite interiorizar y clarificar los conceptos de “mayor que”, “menor que”, etc. Posteriormente, apoyado en la experiencia e interiorización del valor de las unidades corporales de medida estima la medida de objetos cercanos. Después realiza la medida exacta de los mismos y compara los resultados para descubrir el error cometido en la estimación. Se repite el mismo proceso con unidades de medida convencionales. Es muy importante verificar que el alumnado sepa lo que mide su palmo, su pie, etc., para que pueda utilizarlos como instrumentos de medida aproximada. Es necesario realizar en voz alta muchos de estos cálculos, pensar, discutir y dialogar sobre los mismos, insistiendo en la comparación de los datos obtenidos por estimación y los obtenidos por medidas directas. Existen algunas estrategias que facilitan la estimación: visualizar la unidad que se va a usar y repetirla mentalmente sobre el objeto conocido, servirse de objetos iguales que aparecen en una longitud, hallar mitades, etc. 5.- RECURSOS DIDÁCTICOS E INTERVENCIÓN EDUCATIVA El área de Matemáticas contribuye significativamente al desarrollo de la adquisición de las competencias clave, en cuanto que, a través de dicha área, el alumnado adquiere el conocimiento matemático y el desarrollo del pensamiento lógico, además de favorecer la investigación y la expresión oral de sus razonamientos con un lenguaje matemático correcto y preciso. Por otro lado, el trabajo en equipo y el dominio de habilidades sociales en la interacción con el grupo de iguales servirán para desarrollar la escucha activa, intercambiar y confrontar ideas y generar nuevo conocimiento. 5.1. El proceso de medición en la escuela. El proceso de medición requiere un análisis didáctico que contribuye a una mejor comprensión del proceso de enseñanza y aprendizaje del alumnado. Dicho proceso de medición nos hace establecer la cantidad de destrezas y habilidades que interactúan en él, y son, los procesos de naturaleza geométrica, aritmética y perceptiva. Para que el alumno alcance el proceso de medición ha de realizar una secuencia didáctica que pasa por tres fases o momentos: la percepción, la comparación y la asignación de una referencia estándar. Según J. D. Godino, C. Batanero y R. Roa (2004), la secuencia de trabajo con las diferentes magnitudes debe ser la siguiente: - Comparar y ordenar. - Hacer estimaciones sobre la cantidad antes de medir. - Elegir el instrumento más adecuado para realizar la medición. - Considerar la unidad más adecuada a la magnitud que hay que medir, eligiendo entre los múltiplos y divisores que forman el sistema de medidas. - Realizar la medición, es decir, comprobar cuántas veces está comprendida la unidad en la magnitud que medimos. - Comparar la medición con la estimación realizada y valorar el error cometido. 5.2. Recursos didácticos * Proceso didáctico para el trabajo de las magnitudes de longitud, capacidad, peso, áreas y superficies y tiempo. El acto de medir requiere mucha práctica y soltura en los procesos clasificación y seriación en el alumnado. Por tanto, se hace imprescindible que los niños y niñas tomen contacto con las magnitudes físicas lo antes posible, siendo misión del docente proveer cuantos estímulos y objetos sean necesarios para facilitar la actividad. Consecuentemente, el alumno debe encontrar en el entorno de la clase materiales apropiados, estructurados o no, cuya observación y manipulación le suministre datos, tales como sus atributos; sin ellos sería imposible levantar un armazón matemático tan complejo como el que requieren las magnitudes. Siguiendo a Sanz (2001) los materiales pueden servir como modelos manipulativos son: - Material manipulativo: papel, cintas, cartulinas, legumbres, barras, alambres, papel cuadriculado… - Instrumentos estándar: cintas métricas, reglas graduadas, transportadores de ángulos… - Instrumentos de medición no estándar: palillos, tiras de cartón, baldosas, etc. A continuación, exponemos un listado básico de materiales: - Longitud: cinta métrica, regla, metro, rueda de un metro, calibradores. - Masa: juego de percepción de pesos, balanzas, pesas. - Capacidad: juegos de medidas de capacidad. - Tiempo: relojes. - Sistema monetario: sistema de monedas y billetes reales. No obstante, en los primeros pasos del trabajo sobre magnitudes en la escuela no se suelen utilizar instrumentos de medida estándar, debido a que, en primer lagar, el objetivo es trabajar el concepto de magnitud y la necesidad de medición de la misma, para, posteriormente, plantear la necesidad de una unidad convencional y aceptada por toda la comunidad. Así pues, se suelen utilizar objetos cercanos al alumno tal y como establece Chamorro, M. a A. (2001): - Longitud: lápices, destornilladores, tenedores, peines, tubos, barras, farolas, árboles, palillos, cuerdas... - Tiempo: relojes digitales, ana lógicos, seriación de acciones, rutinas diarias y su ordenación, etc. - Capacidad: jarras, vasos, garrafas, botellas, recipientes, piscinas, etc. - Masa: bolas, pesas, sacos, camiones… - Superficie: polígonos (normalmente regulares) dibujados sobre una cuadrícula. A continuación, se señalan las secuencias didácticas para el trabajo de dicha magnitud con su correspondiente explicación. - Juegos conceptuales: nociones topológicas: más largo que, tan largo como, más alto que, etc. - Ordenación por tamaños: comparación de varios objetos haciendo que los niños los alineen según el tamaño, la distancia, etc., sólo en función de la percepción, sin que intervenga la medida. - Evaluación de distancias: es el primer proceso de estimación. - Introducción de unidades arbitrarias de longitud: palmos, pies, cuartas, etc. - Presentación de las unidades legales: el metro. - Empleo de varias unidades distintas en la misma medida. - Diferentes enunciados de una medida. - Medir con un mínimo de unidades: seleccionar la unidad adecuada. - Juegos de cambio: cambios a múltiplos y divisores. * Proceso didáctico para el trabajo de la magnitud capacidad. A continuación, proponemos las siguientes secuencias didácticas para el trabajo de la magnitud capacidad. - Unidades arbitrarias de capacidad: jugando a llenar o vaciar un gran recipiente con la ayuda de uno o varios recipientes pequeños es como el niño adquiere su primera experiencia sobre el volumen o la capacidad. - Serie de unidades arbitrarias: Para organizar esta clase de juegos es preciso disponer de una serie de recipientes de diferentes capacidades y plantear cuántas veces se puede llenar uno con el otro. - Unidades arbitrarias de la misma capacidad pero de formas distintas: Lo que interesa es que se llegue a comprender que la misma cantidad de agua o de arena puede estar contenida en recipientes de formas distintas que tengan el mismo volumen que otros. - Presentación de las unidades legales: Se retiran todos los recipientes, excepto los que contienen exactamente un litro, medio litro y un cuarto de litro. * Proceso didáctico para el trabajo de la magnitud peso. Como hemos hecho hasta ahora, expresamos la secuencia didáctica con su correspondiente explicación. - Juegos conceptuales: diferenciar lo que significa pesado, ligero, más pesado que, menos pesado que, tan pesado como, etc. - Empleo de la balanza: presentar una balanza ordinaria con un fiel y dos platillos dispuestos a igual distancia del centro. Utilizar simplemente para comparar entre el peso de dos objetos y no para averiguar su “peso absoluto”. - Medida del peso. Unidades arbitrarias: juegos para equilibrar la balanza utilizando diferentes materiales como clavos, lápices, etc. - Introducción de medidas legales: justificación de las medidas legales conocidas por la comunidad. * Proceso didáctico para el trabajo de las áreas y superficies. Las secuencias didácticas que se presentan a continuación para el trabajo de las áreas y superficies son las siguientes: - Medida de superficies con unidades arbitrarias: comparación de superficies son unidades arbitrarias con trozos de cartón, folios… se busca la adquisición de la idea de que se mide toda la superficie para ser capaz de decidir si una superficie el mayor o menor que otra o también para medir una superficie en función de una determinada unidad. - Empleo del decímetro cuadrado: se trata de que el alumno admita la necesidad que la existencia de una unidad conocida por todos. El docente presenta un “decímetro” cuadrado recortado en cartón. Hay que disponer de un número suficiente de cuadrados para que todos los niños medir algunas superficies bastante grandes. - El centímetro cuadrado: se procede de la misma forma que para los decímetros cuadrados. - Medida de una superficie con dos unidades a la vez (decímetros y centímetros cuadrados): se les pide que comiencen a medir con la mayor de las dos unidades, utilizando la más pequeña en caso de que quede un trozo sin cubrir. - Medida de una superficie con una sola unidad de cada orden: se facilita al alumnado sólo un decímetro y un centímetro cuadrados. Se coloca cuidadosamente el decímetro cuadrado, dibujando su contorno con lápiz. Volver a colocarlo un determinado número de veces y hacer lo mismo con el centímetro cuadrado cuando llegue el momento. Finalmente, se cuenta como en el ejercicio anterior. Para ver la relación entre ambas unidades se propone obtener la unidad mayor recubriendo la unidad grande con unidades pequeñas. * Proceso didáctico para el trabajo de la magnitud tiempo. El tiempo es la magnitud física que mide la duración de las cosas sujetas a cambio, esto es, el lapso que transcurre entre dos eventos consecutivos que se miden de un pasado hacia un futuro, pasando por el presente. Para la comprensión del tiempo es necesario interiorizar el segundo, el minuto y la hora. La segunda destreza es conocer los referentes, es decir, el conocimiento de la medida de cantidades que resulten muy próximas, como por ejemplo el día, la duración de un periodo lectivo, etc. A continuación ,se propone un proceso didáctico para el trabajo de la medida del tiempo: - Formación de conceptos. En esta etapa se adquieren los conceptos temporales básicos, pero relativos y no absolutos: primeramente se proponen actividades encaminadas a la adquisición del tipo: “ha tardado más o menos que…”. Al mismo tiempo se proponen fenómenos con mucha diferenciación para posteriormente ir disminuyendo dichas diferencias. - Empleo de unidades arbitrarias para su medición: se emplean unidades no convencionales como un reloj de arena, una vela consumiéndose, una secuencia de golpeo constante y continuo, etc. - Las unidades convencionales: el alumno ha debido llegar a la conclusión de que para medir el tiempo es necesaria la unidad convencional comúnmente aceptada por todos. Supone el uso del reloj como instrumento. Primero ha de interiorizar el segundo y, posteriormente a través del conteo. Se introduce el cronómetro para la práctica de mediciones en un planteamiento didáctico que vaya de menor a mayor dificultad. La velocidad y el tiempo. A través de la manipulación del cronómetro se relacionan los conceptos velocidad y tiempo. Se introduce el día como unidad de tiempo. Lectura de las horas en el reloj: la hora en punto, la hora en medias, las horas en cuartos y menos cuartos, etc. Antes de concluir con este tema, nos gustaría plantearnos cómo será nuestra intervención con el alumnado de 6 a 12 años en el aula. Una pregunta que nos debemos hacer es ¿nos imaginamos una escuela en la que todos los alumnos aprendan de la misma forma, al mismo ritmo, y con los mismos recursos? Seguramente no, porque sabemos que cada niño tiene sus propias características, intereses, necesidades y estilos de aprendizaje. Lo ideal sería ofrecer una educación que responda a las diferencias individuales, y que garantice el acceso, la participación y el éxito de todos los estudiantes. Desde la Dirección General de Ordenación de las enseñanzas, inclusión e Innovación de la Consejería de Educación de Canarias, nos ofrecen recursos para dar respuesta educativa desde nuestra aula a través del DUA, formando al profesorado en este enfoque pedagógico que busca crear entornos de aprendizaje flexibles, que se ajusten a las características y necesidades de cada alumno, y que les permitan desarrollar al máximo su potencial. El DUA se basa en los principios de la neurociencia, la psicología, y la educación inclusiva, y se inspira en el concepto de diseño universal. La Red Educativa Canaria-InnovAS apuesta por la creación de contextos de aprendizajes interactivos, exploratorios, competenciales y transformadores, tantos físicos como virtuales, a través de la práctica educativa que priorice los aspectos físicos, emocionales, cognitivos y sociales del alumnado a través de los diferentes ejes temáticos que nos ofrecen desde el proyecto PIDAS, al mismo tiempo que proyecta un aprendizaje centrado en la acción, la cooperación, el trabajo en grupo, la creatividad, la resolución pacífica de los conflictos, el compromiso y la corresponsabilidad. CONCLUSIÓN. El estudio de las magnitudes y sus operaciones es esencial para comprender los diferentes contenidos científicos con los que se relacionan, desarrollar conceptos y procedimientos aritméticos y algebraicos, comprender el mundo que nos rodea, entender aspectos económicos,… Su enseñanza debe respetar el desarrollo psicoevolutivo del niño y partiendo siempre de sus conocimientos previos. Debido al carácter abstracto y constructivista de este área es recomendable usar materiales y actividades prácticas y manipulativas; y programar los aprendizajes paso a paso. BIBLIOGRAFÍA. ▪ *Decreto 211/2022, de 10 de noviembre, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de Canarias. ▪ Chamoro, M. C.: Didáctica de las Matemáticas para Primaria. Pearson. Madrid, 2003 ▪ Webgrafía: https://webdelmaestro.com/