TEMA 06 EL TAMAÑO DE LA EMPRESA (1ºE)pdf.pdf

TEMA 6. EL TAMANO DE LA EMPRESA: 6.1 CONCEPTO Y CLASIFICACION DE LOS COSTES 6.2 ANALISIS DEL UMBRAL DE RENTABILIDAD 6.3. ENFOQUE ANALITICO 6.4. ENFOQUE GRAFICO 6.5 PRODUCCION MULTIPLE 6.6 ESTRUCTURA DE COSTES 6.7. ANALISIS CRITICO DEL PUNTO MUERTO 6.8. UMBRAL DE RENTABILIDAD A PARTIR DE LA CUENTA DE...

TEMA 6. EL TAMANO DE LA EMPRESA: 6.1 CONCEPTO Y CLASIFICACION DE LOS COSTES 6.2 ANALISIS DEL UMBRAL DE RENTABILIDAD 6.3. ENFOQUE ANALITICO 6.4. ENFOQUE GRAFICO 6.5 PRODUCCION MULTIPLE 6.6 ESTRUCTURA DE COSTES 6.7. ANALISIS CRITICO DEL PUNTO MUERTO 6.8. UMBRAL DE RENTABILIDAD A PARTIR DE LA CUENTA DE RESULTADOS ANALITICA 6.9. RATIOS DERIVADOS DEL UMBRAL DE RENTABILIDAD 6.10 DIMENSION Y OCUPACION: EL APALANCAMIENTO OPERATIVO. 6.11. CONCEPTO Y FORMULA DEL GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO 6.1 CONCEPTO Y CLASIFICACION DE LOS COSTES El coste se de ine como la expresión monetaria de los consumos de factores aplicados a la actividad productiva, es decir, el valor de las cantidades de factores incorporados al proceso productivo. El coste se genera como consecuencia del consumo, real o previsto, por lo que puede a irmarse que sin consumo no hay coste. Esta ú ltima matizació n de la relació n consumo-coste es muy necesaria para distinguir el coste del gasto. 1 El coste es el equivalente monetario de la compra de factores, y que dará lugar en su momento a la salida de dinero a travé s del pago, como re leja el esquema siguiente: Si hablamos en términos globales, el coste total de producción de un bien o servicio sería, pues, el equivalente monetario de todos los factores consumidos en la obtención del mismo, y estaría integrado por el coste fijo (CF) y el coste variable (CV). En consecuencia: CT = CF + CV El coste fijo se define como aquél que, dentro de una determinada estructura de producción, permanece invariable respecto al volumen de producción. La medida del coste fijo se refiere siempre a un periodo de tiempo, generalmente anual. Son costes fijos, por ejemplo, los alquileres de los locales u oficinas, las primas de seguros, los contratos de mantenimiento, las cuotas fijas del teléfono, etc. El coste variable, por su parte, se de ine como el equivalente monetario de los consumos de factores que varı́an en funció n principalmente del volumen producido (tambié n puede ser funció n del tiempo de transformació n). Esta variació n puede ser proporcional o má s o menos que proporcional. Por regla general, la clasificación de los costes en fijos y variables responde a la división de los factores en fijos y variables, aunque no siempre es así de clara la distinción: a veces, factores esencialmente variables originan un coste que es en parte fijo y en parte variable, y lo mismo sucede con factores que son esencialmente fijos. 2 Por ejemplo. La mano de obra, que es un factor considerado como esencialmente variable, origina un coste fijo (sueldo base y seguros sociales de la plantilla fija) y un coste variable en función de su utilización (Incentivos, horas extra, contrataciones temporales (que los sindicatos llaman contratos “basura”), etc. De forma similar, la maquinaria (factor esencialmente fijo) origina mayormente un coste fijo a través de la amortización, pero puede generar un coste de mantenimiento variable según la utilización que se haga de la misma; lo mismo ocurre con los vehículos de reparto de los productos. El análisis de los costes se completa con una serie de medidas relativas, como es el coste total medio (coste medio), el coste variable medio y el coste marginal. Veamos la formulación y el significado de cado uno de ellos: EL COSTE TOTAL MEDIO o COSTE UNITARIO, es el conciente entre el coste total y el número de unidades producidas correspondiente a dicho coste total. Analíticamente seria: 𝐶𝑇 𝐶𝑇𝑀 = 𝑄 El COSTE VARIABLE MEDIO es, de forma análoga, el cociente entre el coste variable total y el volumen de producción correspondiente. Analíticamente se formularia: 𝐶𝑉 𝐶𝑉𝑀 = 𝑄 3 El COSTE INCREMENTAL se de ine como el efecto o variació n producida en el coste total como consecuencia de incrementar la producció n en una determinada cantidad Su formulación sería la siguiente: Concepto muy relacionado con el COSTE MARGINAL que es la variació n en el CT debido al incremento en una unidad de Q. ∆𝐶𝑇 𝐶𝑀𝑎 = ∆𝑄 Otras clasificaciones que suelen hacerse de los costes son las siguientes: Segú n la naturaleza de los factores que los originan: Coste de la materia prima, Coste de la mano de obra, Coste de energía, etc. Segú n la certeza de la vinculació n del consumo de factores a los productos: Costes directos. Son aquellos que se vinculan a la actividad del proceso de transformació n de productos concretos de forma cierta y precisa. Esto es ası́ porque se conoce a qué producto o productos concretos se incorporan los factores y en qué medida. Ejemplo; mano de obra, maquinaria. Costes indirectos. Son aquellos que afectan al proceso en su conjunto y, por tanto, no es fá cil determinar con precisió n en que medida participan los factores en cada producto. Su imputació n al coste total de cada producto 4 debe estimarse en base a unos criterios de distribució n o prorrateo, siempre subjetivos. Ejemplos seria la iluminació n general del local, la direcció n té cnica, gastos generales de administració n, etc. Segú n el patró n de informació n econó mica para su cá lculo: Costes reales, históricos ó a posteriori. Son aquellos que se calculan en base a consumos efectivos que han tenido lugar despué s de realizado el proceso productivo. Costes estándar, prospectivos ó a priori. Son los calculados a partir de consumos predeterminados; por tanto, son costes estimados antes de que tenga lugar el proceso productivo. Segú n la certeza del cá lculo de su coste de oportunidad: Costes explícitos. Son aquellos correspondientes a factores que la empresa contrata en el exterior y cuyo coste de oportunidad viene dado por el precio pagado por ellos. Costes implícitos. Son los correspondientes a factores que son propiedad del empresario ( por ejemplo tu trabajo si no se asigna sueldo), que consume en el proceso productivo y cuyo coste de oportunidad se ha de medir por el valor actual de mercado que se podrı́a obtener por ellos. 6.2 ANALISIS DEL UMBRAL DE RENTABILIDAD Un instrumento fundamental para la toma de decisiones en la empresa, en relació n a la producció n, es el aná lisis del punto de cobertura, tambié n llamado punto muerto o umbral de rentabilidad. Se de ine como un punto de equilibrio que determina aquel volumen de operaciones (es decir, volumen de producción y venta) en el que la 5 empresa cubre todos sus costes ijos, así como los costes variables de producción y comercialización correspondientes a ese volumen de producción. Se llama tambié n umbral de rentabilidad porque a partir de ese punto es cuando la empresa empieza a ser rentable o lo que es lo mismo comienza a obtener bene icios, ya que por debajo de dicho volumen de producció n y venta la empresa obtiene perdidas. 6.3. ENFOQUE ANALITICO La determinación analítica del punto muerto o umbral de rentabilidad se desarrolla mediante la ecuació n del bene icio empresarial, e igualando el bene icio a cero. 𝑩º = 𝑰𝑻 − 𝑪𝑻 Pero sabemos que 𝑰𝑻 = 𝒑 · 𝑸 𝑪𝑻 = 𝑪𝑭 + 𝑪𝑽𝑻 𝑪𝑽𝑻 = 𝑪𝑽𝒖 · 𝑸 IT: Ingresos totales. P: Precio unitario Q: nú mero de unidades fı́sicas producidas y vendidas (actividad econó mica alcanzada) 6 CT: Costes totales. CF: Costes ijos totales. CVT: Costes variables totales. CVu: Costes variables unitarios. Por tanto, tendremos que: 𝑩º = 𝑰𝑻 − 𝑪𝑽𝑻 − 𝑪𝑭 𝑩º = 𝒑 · 𝑸 − 𝑪𝑽𝒖 · 𝑸 − 𝑪𝑭 El punto muerto se obtiene cuando hacemos en esta expresió n Bº=0 0 = 𝑝 · 𝑄 − 𝐶𝑉𝑢 · 𝑄 − 𝐶𝐹 Si despejamos Q 𝑪𝑭 𝑸= 𝒑 − 𝑪𝑽𝒖 En esta expresió n Q representa el volumen de producció n/ventas (en unidades fı́sicas) para el cual los bene icios son iguales a cero. Es decir, hemos calculado el Punto Muerto de la empresa. La expresión del denominador (p – CvMe) se llama margen de cobertura o de contribución (m), ya que representa la contribución al beneficio de cada unidad producida y vendida por la empresa. 7 Para volúmenes de Q inferiores al punto muerto (Q0), el margen representa la medida en que cada unidad vendida viene a minorar, esto es, a cubrir, las perdidas. Luego el punto muerto pude enunciase también así. 𝑪𝑭 𝑸𝟎 = 𝒎 Por otra parte, llamaremos Margen de Seguridad a la diferencia entre las ventas reales y el punto puerto, y representa la cantidad en que pueden disminuir las ventas sin que se produzcan pé rdidas. M.S.= Ventas – Punto muerto Normalmente, el margen de seguridad se de ine en porcentajes sobre la cifra de ventas reales, expresá ndose: 𝑽𝒆𝒏𝒕𝒂𝒔 − 𝑷𝒖𝒏𝒕𝒐 𝑴𝒖𝒆𝒓𝒕𝒐 𝑴𝑺% = ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝑽𝒆𝒏𝒕𝒂𝒔 Esta cifra nos indica el porcentaje de disminución de ventas que puede soportar la empresa sin entrar en la zona de pérdidas. Se trata de un ı́ndice de importancia relativa en la gestió n empresarial, puesto que, a partir de é l, se puede evaluar si un nuevo proyecto de incre- mento de la capacidad de la empresa y los costes derivados del mismo se considera viable o no para la organizació n. 1-El Punto Muerto es…: 8 El punto donde la cifra de ventas llega a igualar el total de los costes de la empresa. El volumen de ventas mínimo necesario para no tener ni bene icio ni pérdida. El punto donde los ingresos son iguales a los gastos El punto donde los ingresos menos los gastos son iguales a cero. El punto donde se han absorbido todos los costes ijos Para la obtenció n de dicho umbral de rentabilidad es necesario un conjunto de datos, como información básica importante, fundamentalmente orientada a poder determinar la curva de costes. El cálculo del Punto Muerto se puede realizar de forma grá ica y analítica, La primera de ellas se basa en representar: 1) los costes variables, 2) los costes ijos, 3) los costes totales 4) los ingresos totales, de tal forma que el umbral de rentabilidad se alcanzará en el punto de corte de la curva de costes totales con la de ingresos totales. Analı́ticamente, se alcanza el punto muerto mediante la expresió n Bene icio = Ingresos totales - Costes totales, y considerando que en el punto muerto el bene icio es cero 9 Por ú ltimo, el umbral de rentabilidad tambié n se obtiene a partir de la cuenta de resultados analı́tica. 6.4. ENFOQUE GRAFICO Es uno de los mé todos utilizados para la separació n de costes ijos y variables con el objetivo de la determinació n del punto de equilibrio y facilitar la toma de decisiones. Se trata del mé todo má s sencillo y menos iable. Se basa en llevar a un sistema de coordenadas los datos de coste y volumen de producció n de un determinado perı́odo, en las abscisas establecemos el nivel de actividad (Producción=Ventas) y, en las ordenadas, los costes totales, ijos variables e ingresos totales. La curva de costes totales está compuesta por los costes ijos más la de costes variables, con lo que podemos representarlas de la forma que muestra la Figura 1. Los costes ijos son los costes de la capacidad de la empresa, es decir costes de la estructura de la empresa, y que son independientes del nivel de actividad. 10 Los costes variables son dependientes del nivel de actividad de la empresa y, segú n vaya incrementando é ste, ası́ aumentará n estos costes Para simpli icar el modelo se consideran que los CV y los CT son funciones lineales (lı́neas rectas) Los ingresos se pueden representar por una recta que tenga su punto de partida en el origen, ya que é stos son cero cuando no existe nivel de actividad y, segú n vaya aumentando é ste, se van incrementando aqué llos. Si introducimos las dos variables en un mismo grá ico, conforme se acercan a ese punto de corte entre el total de los costes e ingresos, a medida que se vaya vendiendo a un precio superior al coste variable por unidad, existe la posibilidad de alcanzar con determinado volumen de actividad el umbral de rentabilidad o punto muerto, como señ ala el grá ico correspondiente a la Figura 2. 11  Figura 2 Gráficamente observamos que para volúmenes de producción inferiores a Q0, el coste total es mayor que los ingresos totales (CT > IT), lo que significa que la empresa incurre en pérdidas. Por el contrario, para volúmenes superiores a Q0, los ingresos superan a los costes totales (IT > CT), luego existe un beneficio. Al aumentar la actividad, y mientras los costes ijos, como es ló gico, se mantienen constantes, las ventas (o ingresos) y los costes variables se incrementan. Ademá s, tambié n se comprueba que en el punto de intersecció n de las curvas de ventas y de costes totales, los ingresos se equilibran con los costes. 12 En ese punto, la empresa no tiene bene icios ni pé rdidas o, lo que es lo mismo, alcanza su punto de equilibrio. A la derecha de ese punto, a medida que aumenta la actividad, la compañ ı́a obtiene un bene icio que es igual a la diferencia entre los ingresos y los costes variables, puesto que la totalidad de costes ijos ya han sido cubiertos y, por tanto, el bene icio diferencial vendrá determinado precisamente por el margen de contribució n. A la izquierda del punto de equilibrio, el margen de contribució n es insu iciente para recuperar los costes ijos a ese nivel de actividad y, en consecuencia, la empresa tiene pé rdidas en un cuantı́a tanto mayor cuanto menor sea dicho nivel de actividad. BENEFICIO MAXIMO El bene icio máximo se obtendrá al nivel de actividad determinado mediante la separació n má xima entre la curva de costes y la de ingresos despué s de haber alcanzado el umbral de rentabilidad. 13 Es el punto donde una paralela a la recta de ingresos sea tangente a la curva de costes. Este punto se denomina óptimo económico de explotación. Una vez alcanzado é ste, si la empresa decide mejorar, deberá modi icar su capacidad y estructura. 6.5 PRODUCCION MULTIPLE Lo visto en esta pregunta es válido para el análisis en de producción simple (un único tipo de producto). Para el caso de producción múltiple compuesta (Varios productos diferenciados utilizando la misma explotación), la obtención del punto muerto es más compleja. 𝐶𝐹 𝑄 = (𝑝 − 𝐶𝑉𝑀𝑒 )𝑤 + (𝑝 − 𝐶𝑉𝑀𝑒 )𝑤 + ⋯ + (𝑝 − 𝐶𝑉𝑀𝑒 )𝑤 Donde Q0 es el punto muerto para el conjunto de los “n” productos, y CF son los costes fijos, pi y CVMei el precio y coste variable medio de producción, respectivamente, del producto i. Para poder calcular el punto muerto en la producción múltiple, es necesario conocer previamente las relaciones que existen entre los volúmenes de producción de los diferentes productos, relaciones que permiten completar el sistema de ecuaciones. Estas relaciones pueden ser de dos tipos: 14 1) Relaciones té cnicas: relaciones dadas por la estructura y naturaleza del sistema productivo de la empresa, que establecen las proporciones en que los diferentes productos has de ser fabricado. 2) Relaciones de demanda: son relaciones determinadas por el mercado, que explican las proporciones relativas en que los diferentes productos son demandados y que la empresa puede conocer gracias a su experiencia y/o investigació n de los mercados (encuestas). Estas relaciones que llamaremos wi, son los pesos o la importancia relativa que tendrá cada producto en el cálculo del punto muerto de la empresa Además podemos calcular el punto muerto para cada uno de los productos: Q0i el volumen de producción correspondiente al punto muerto del producto i (i = 1, 2,….n) Siendo; Q0,1 = w1 x Q0 Q0,2 = w2 x Q0 …. Q0, n = wn x Q0 6.6 ESTRUCTURA DE COSTES La estructura de costes de una unidad productiva hace referencia a la proporción en que se dan los distintos componentes del coste total y, más concretamente, a las proporciones entre costes fijos y costes variables. En general, la configuración de la estructura del coste de una empresa o unidad productiva depende fundamentalmente de la dimensión o tamaño de 15 la explotación y, en consecuencia, del mayor o menos volumen de activo fijo (grado de capitalización). De esta forma, un elevado grado de capitalización y tecnificación suelen asociarse a la mayor dimensión. Esto supone que, en las explotaciones de gran tamaño, que suelen estar muy mecanizadas (gran volumen de activo fijo), se da una alta participación de los costes fijo en el coste total, siendo esto consecuencia de las elevadas amortizaciones que este tipo de instalaciones generan, aun cuando no estén plenamente utilizada la capacidad instalada (desgaste por obsolescencia). Sin embargo, en compensación, la gran estructura productiva tecnificada necesita una menor utilización relativa de factores corrientes (materia prima y, sobre todo, mano de obra), por lo que el coste variable crece lentamente con el volumen de producción. En las explotaciones de dimensión más reducida, por el contrario, sucede que al haber poco volumen de inversión en inmovilizado (activo fijo), se generan unos costes fijos mas bajos, pero eso mismo requiere un mayor empleo relativo de factores variables (mano de obra, principalmente) que compense la ausencia comparativa de maquinaria, por lo que los costes variables crecen más rápidamente que el caso anterior Las ideas anteriores quedan reflejadas en la figura siguiente que representa dos alternativas de dimensión, es decir dos estructuras de costes, A y B. Cada empresa, en función de sus expectativas comerciales (demanda actual y potencial futura), así como de sus disponibilidades y capacidades financieras, elegirá la estructura de costes que le resulte más convenientes. En nuestro ejemplo de la figura, para previsiones comerciales inferiores a Qi le interesará la opción A; 16 Para estimaciones de ventas superiores a Qi le interesará la otra opción B. CT CF CT (A) CT (B) CF (B) CF (A) OPCION A OPCION B Qi Producció n Q 6.7. ANALISIS CRITICO DEL PUNTO MUERTO Para el aná lisis de la rentabilidad se requiere el estudio y la relació n existente entre el resultado y las ventas. La primera pregunta que debe realizarse un empresario consiste en conocer el volumen de ventas (y de producció n) necesaria para cubrir los costes ijos y no tener pé rdidas. A ese punto se denomina Punto Muerto o Crítico o Umbral de rentabilidad. El estudio del punto muerto o umbral de rentabilidad se desarrolla dentro del modelo Coste-Volumen-Bene icio, que nos proporciona informació n de las relaciones entre sus componentes: costes empresariales, volumen de producción y bene icios. 17 El aná lisis de la relació n coste-volumen-bene icio se aplica no só lo para la obtenció n de un bene icio deseado, sino que es ú til en todas las á reas de toma de decisiones, tanto dentro del á mbito empresarial como a nivel macroeconó mico general. Es utilizado en la toma de decisiones con relació n al producto, determinació n de precios, selecció n de canales de distribució n, decisiones entre las alternativas distintas de comprar o producir, determinació n de mé todos de producció n alternativos, etc. Este mé todo representa la base para el desarrollo del presupuesto variable y se puede considerar como instrumento fundamental en la plani icació n y control empresarial y en el desarrollo integral de la empresa. Dentro de este mé todo es fundamental el estudio del punto muerto, que proporcionará informació n para la toma de decisiones de producció n, selecció n de procesos, plani icació n del bene icio y control presupuestario. El modelo coste-volumen-bene icio está basado en un conjunto muy amplio de hipó tesis, por lo que su aplicació n es limitada en el tiempo y obliga a realizar el estudio en cortos perı́odos de tiempo. Es un aná lisis está tico que tiene, a su vez, dos enfoques: Enfoque determinista: en condiciones de certeza. Enfoque aleatorio: basado en la probabilidad de cada componente (costes, volumen de producció n y bene icio) y en la evolució n de los mismos a lo largo del tiempo. A su vez, este modelo, tiene un doble enfoque temporal: Aná lisis ex post, sobre las cifras del ejercicio pasado. Aná lisis ex ante, sobre los datos previstos para un ejercicio futuro. 18 El modelo diná mico del punto de equilibrio utilizando el tiempo real para la toma de decisiones, como ú til de la plani icació n y control a corto plazo, combina en resumen toda la problemá tica econó mica interna y externa de la empresa, eliminando aspectos institucionales, inancieros y de plani icació n a largo plazo. Las utilidades de la relació n coste-volumen-bene icio a largo plazo se basan en el desarrollo de nuevas lı́neas de productos, la expansió n de instalaciones, los cambios en la mezcla de productos, de precios y cambios en las tendencias de costes. Las preguntas que nos resuelve este aná lisis las podemos concretar en las siguientes: a) ¿Qué volumen de ventas se utiliza para determinar el punto de equilibrio? b) ¿Qué volumen de ventas necesitamos para obtener un bene icio determinado? c) ¿Có mo puede afectar una variació n en la combinació n de los productos vendidos al punto de equilibrio y al bene icio empresarial? Con relació n a la falta de exactitud del modelo, cabe destacar que, aunque los datos proporcionados por el mismo se consideran de gran utilidad para la plani icació n y el control, su cá lculo está sometido a un conjunto de restricciones y limitaciones, que condicionan la utilizació n del modelo. Los supuestos fundamentales en que se desarrolla el modelo se resumen en los siguientes, considerando que opera en un entorno normal de la 19 capacidad productiva y que la interpretació n que origina se encuentra sujeta al conocimiento de la realidad econó mica que revela y a las limitaciones de los supuestos que implican el desarrollo del modelo. 1) Los costes y los ingresos totales varı́an linealmente con el volumen de producció n y ventas que se ha determinado de forma con iable y lineal dentro de su rango de aplicabilidad. 2) Los costes se pueden clasi icar en ijos y variables en funció n del volumen de producció n. 3) Los costes ijos son constantes, aunque la producció n sea nula. No suponen la existencia de descuentos por cantidad de materiales comprados, aumentos en la productividad de la mano de obra u otro tipo de ahorro de costes. 4) El precio de venta es constante. 5) La e iciencia y la productividad son constantes, en relació n al volumen de producció n. 6) La composición de las ventas es constante; cada producto tiene siempre la misma participació n porcentual. El análisis cubre o un solo producto o bien una composición de ventas constante, independientemente del volumen. Si la composició n cambia, los objetivos sobre las ventas totales pueden volver a alcanzarse, si bien los efectos sobre las ganancias dependerá n de si los productos de bajo o alto margen intervienen, y en qué cuantı́a, en la composició n de las ventas. 7) El cambio sobre alguna de las variables no tiene efecto sobre las demá s, pues se consideran constantes. 8) Existe una relación perfecta entre la producción y las ventas. 20 9) Los costes variables son proporcionales al volumen. 10) Los precios de los factores del coste deben permanecer invariables. 11) El volumen es el único factor relevante que afecta al coste, si bien, en la realidad, existe un conjunto de factores que afectan al coste y a las ventas. 12) Para la de inició n simple del modelo, los cambios en los niveles de inventarios iniciales y inales son insigni icantes. En realidad, la incidencia dependerá del mé todo utilizado para la valoració n de inventarios. Estos supuestos son muy restrictivos, implicando una utilidad limitada del modelo. Esto ha originado una serie de limitaciones en su aplicación, que detallamos a continuació n: 1) La grá ica del punto de equilibrio representa un análisis estático. Los cambios y modi icaciones en la composició n de las variables só lo se pueden mostrar mediante una nueva representació n grá ica. 2) Un cambio en el comportamiento esperado de los costes puede provocar variaciones en el punto de equilibrio. 3) De forma habitual, la producción y la venta no se realizan de forma simultánea, sino que se producen con retardos temporales que afectan a los stocks de las empresas. 4) El precio de venta no es independiente del volumen de pedido. Una reducció n de precios puede provocar aumentos en las ventas en un entorno competitivo. 21 5) Los costes variables pueden no ser estrictamente proporcionales al nivel de producción, sino que ascenderá n de una forma má s rá pida cuando la empresa está cerca de la capacidad plena. 6) Los costes ijos pueden no permanecer constantes, puesto que tienden a aumentar cuando la gama de producció n sea amplia. 7) La clasi icación de los costes en ijos y variables no es fácil de realizar, puesto que, ademá s del volumen de producció n, dependen del horizonte temporal y del intervalo de variació n de los niveles de producció n considerados. 8) En producción diversi icada, el punto de equilibrio luctúa, no só lo por la composició n de las ventas de los distintos productos, sino por cambios en las proporciones vendidas en los distintos mercados. Dadas las limitaciones antes planteadas, para que el modelo sea vá lido para la toma de decisiones debe plantearse bajo las siguientes consideraciones: Deben conocerse las ventajas diferenciales que cada empresa tiene para adaptarse a cada gama de productos y segmentos del mercado, expresados en la unidad equivalente patró n o conjunto de unidades, por ejemplo, las horas-má quinas, horas-hombre, etc., que represente mejor la limitació n productiva de la combinació n de factores. La empresa tiene que determinar los márgenes de contribución de toda gama de productos de sus mercados. En el proceso de toma de decisiones deben considerarse los aspectos cuantitativos y cualitativos, ası́ como las posibles modi icaciones que puedan sufrir las distintas variables de la empresa. 22 La complejidad propia de la vida de los negocios hace difı́cil la captació n completa en un modelo de todas las variables econó micas, humanas y tecnoló gicas que inciden en el establecimiento de un punto de equilibrio, por lo que tiene que efectuarse un proceso de selecció n, de acuerdo con la informació n disponible y las posibilidades operacionales del modelo. EJERCICIOS: UMBRAL DE RENTABILIDAD Ejercicio 6.1.1: TIPO 1 Umbral de rentabilidad (empresa monoproductora) CF, p, CVMe (Conocidos) Una fábrica elabora un único tipo de producto, soportando unos costes fijos anuales de 3.000.000 de €. Para un precio de venta de 4.000 € y un coste variable medio de 2.500€, determinar: 1) Cuál sería el punto muerto o umbral de rentabilidad. 2) Si se producen y venden anualmente 3.500 u.f. con un ritmo de operaciones uniforme, determinar el momento del año en que se alcanza el punto muerto 3) Determinar los beneficios alcanzados (suponiendo unas ventas de 3.500 u.f.) 4) Cuantas unidades tendría que vender al año para obtener un beneficio de 4.200.000 € 23 SOLUCION : (todas las soluciones están disponibles en el archivo correspondiente de EJERCICIOS RESUELTOS) Ejercicio 6.1.2: Tipo 1 Umbral de rentabilidad (empresa monoproductora) (p desconocido) Una empresa planea producir durante el ejercicio económico 1.000 u/f. de un producto, cuyo coste variable medio se estima en 2.500 €/unidad. Los costes fijos anuales son de 2.000.000 € y se desea obtener un beneficio de 500.000 €. 1) ¿Cuál ha de ser el precio de venta del producto? 2) ¿Qué cantidad será necesaria producir y vender para cubrir todos los costes? SOLUCION. (todas las soluciones están disponibles en el archivo correspondiente de EJERCICIOS RESUELTOS) Ejercicio 6.1.3: Tipo 1 Umbral de rentabilidad (empresa monoproductora) 24 (fabricar o comprar en el exterior) Una empresa se encuentra ante el dilema de fabricar ella misma o comprar a otra empresa uno de los componentes del producto. En este último caso, el componente costaría 20 €/unidad. Pero también los componentes podrían ser fabricados por la propia empresa, pues dispone de capacidad productiva disponible. En este caso, los costes fijos serían de 94.500 € y el coste variable medio de 6 €. La producción anual se prevé en 6.300 u/f. 1) Asesore al director de fábrica sobre cuál alternativa es más rentable: si fabricar ella misma o comprar en el exterior. 2) Asimismo, se desea conocer a partir de qué volumen de producción le interesa fabricar ella misma dicho componente. SOLUCCION. (todas las soluciones están disponibles en el archivo correspondiente de EJERCICIOS RESUELTOS) Ejercicio 6.2.1: Tipo 2 Umbral de rentabilidad (empresa multiproductora) (relació n té cnica) Una empresa, dedicada al refinado del crudo, procesa anualmente 10.000 toneladas de crudo, obteniendo de cada tonelada de crudo procesado los siguientes productos y cantidades: Tipo de producto % 25  KEROSENO 20 GASOLINA 40 FUEL-OIL 25 ALQUITRANES 15 Los precios de venta y costes variables unitarios de los citados productos son los siguientes: Tipo de producto Precios (€/tn.) CVMe (€/tn.) KEROSENO 1.000 200 GASOLINA 800 180 FUEL-OIL 500 100 ALQUITRANES 80 10 Sabiendo que los costes fijos son de 3.370.250 €, determinar: 1) El punto muerto 2) El beneficio que obtendrá la empresa si se cumple el programa de actividades previsto. SOLUCION: (todas las soluciones están disponibles en el archivo correspondiente de EJERCICIOS RESUELTOS) 26 Ejercicio 6.2.2: Tipo 2 Umbral de rentabilidad (empresa multiproductora) (relació n comercial) La empresa Despamobel fabrica mobiliario de oficinas en general y fundamentalmente de tres tipos que denominaremos A, B y C para el mercado nacional. Sus ventas durante el pasado ejercicio económico fueron de 3.450, 5.175 y 2.875 u/f., respectivamente para los citados tipos. Los costes fijos anuales previstos son de 2.100.000 € y los precios y costes variables unitarios de cada uno de los productos aparecen reflejados en la siguiente tabla: Tipo Precios CVMe de unitarios (€) mobiliario (€) A 600 200 B 800 300 C 700 400 Sabiendo que el proceso de producción de los tres productos se realiza simultáneamente a lo largo de todo el ejercicio, se desea: 1) conocer el punto muerto 2) los beneficios que obtendrá la empresa si se mantienen las mismas cifras de ventas. SOLUCION: 27 (todas las soluciones están disponibles en el archivo correspondiente de EJERCICIOS RESUELTOS) 6.8. UMBRAL DE RENTABILIDAD A PARTIR DE LA CUENTA DE RESULTADOS ANALITICA Otra de las maneras de poder calcular el umbral de rentabilidad es mediante la determinación de la cuenta de resultados analítica. Hay que tener en cuenta que el modelo de cuenta analı́tica no está normalizado, como sı́ lo está la cuenta de pé rdidas y ganancias a travé s del PGC. La cuenta de resultados analı́tica dependerá de cada sector, cada industria e incluso cada empresa, ya que son cá lculos para uso interno. La cuenta analı́tica estará formada por 3 columnas, donde se recogerá n (1) los nombres de las cuentas, (2) las cifras en cada apartado, (3) los porcentajes que representan cada una de estas cifras sobre el valor de las ventas. Ademá s debe incluir los siguientes apartados: 1) En formato de lista se colocará en la primera ila la cifra de ventas. 2) Se irá n colocando en las ilas inferiores los distintos tipos de costes variables. 3) Se obtiene el Margen Bruto (Ventas menos todos los costes variables). 4) Se añ aden los costes ijos 28 5) Finalmente se obtiene el Resultado de explotació n restando al margen bruto los costes ijos. La cuenta de resultados analı́tica es diferente de la cuenta de resultados de la contabilidad inanciera. En la cuenta de resultados de la contabilidad inanciera no se hace una distinció n expresa entre costes ijos y costes variables, como se aprecia en los dos ejemplos siguientes: 29 Sin embargo, en la cuenta de resultados Analı́tica sı́ aparecen diferenciados los Costes Variables y los Costes Fijos: Cuentas Importes % Ventas netas CV de aprovisionamiento Margen de aprovisionamiento CV de fabricación Margen de fabricación CV de distribución Margen comercial CF Beneficio de explotación (EBITDA) Esta será la cuenta que tendrı́amos que utilizar para calcular el punto muerto de la empresa cuando no conozcamos los precios o los CVu. A partir de esta cuenta analı́tica el umbral de rentabilidad se calcula con la siguiente fó rmula: 𝐶𝐹 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 (𝑃. 𝑀. ) = 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 % 𝐶𝐹 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 (𝑃. 𝑀. ) = 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 Ejercicio 6.3.1: Tipo 3 Umbral de rentabilidad (Cuenta analı́tica) (Só lo U.R.) Calcular el PM de la empresa XXX S.A. a partir de su cuenta de resultados analı́tica: 30  Cuentas Importes % Ventas netas 10.000 100% CV de aprovisionamiento -2.000 20% Margen de aprovisionamiento 8.000 80% CV de fabricación -3.000 30% Margen de fabricación 5.000 50% CV de distribución -1.000 10% Margen comercial 4.000 40% CF -2.500 25% Beneficio de explotación 1.500 15% (EBITDA) SOLUCION: (todas las soluciones están disponibles en el archivo correspondiente de EJERCICIOS RESUELTOS) ¿CÓMO OBTENEMOS LA FÓRMULA DEL PUNTO MUERTO EN EL CASO DE LA CUENTA ANALÍTICA? En este caso sabemos que el PM (Bº=0) se producirá cuando en la cuenta analı́tica: Sabemos que 𝑀𝐶% = Es decir MC = Ventas · MC% (1) Tambié n sabemos que el PM (Bº=0) en la cuenta analı́tica se alcanzará siempre que MC = CF (2) Entonces, sustituyendo (1) en (2) Ventas ·MC% = CF Si consideramos los CF y el MC% constantes, la cifra de ventas correspondientes al PM se obtiene del siguiente modo: 31  𝐶𝐹 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 (𝑃𝑀) = 𝑀𝐶% 6.9. RATIOS DERIVADOS DEL UMBRAL DE RENTABILIDAD Para complementar el estudio del punto muerto y su incidencia en la rentabilidad empresarial tenemos un conjunto de ratios que complementan la informació n derivada de este estudio y la informació n para la gestió n. Permiten conocer la evolució n de la empresa en funció n de dicha medida, puesto que nos relacionan los ingresos por ventas, margen de bene icios y cos- tes totales soportados. Dentro de estos ratios se destacan: 6.9.1. Ratio de absorción de costes fijos: 𝑃𝑀(€) 𝑅𝐴𝐶𝐹 = · 100 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 Indica el porcentaje de volumen de ventas para el que se alcanza el punto muerto, es decir porcentaje de ventas para el que se han absorbido todos los costes ijos. Si RACF = 60% indica que se necesita el 60% de las ventas para alcanzar el PM La polı́tica de la empresa debe tender a que este índice sea lo más pequeño posible. 6.9.2 Ratio de eficiencia comercial: 32  𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 − 𝑃𝑀 𝑅𝐸𝐶 = 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 Nos informa del porcentaje de ventas que han contribuido a generar bene- icios. Es decir, la distancia (en porcentaje) que existe a las pérdidas. Representa la reducción que puede producirse en el volumen de ventas sin que la empresa entre en la zona de pérdidas. Si REC = 60% indica que las ventas podrían bajar hasta un 60% antes de incurrir en pérdidas De forma complementaria, representa el volumen de ventas que da lugar al bene icio de explotació n. Este índice debe ser lo más grande posible. 6.9.3. Ratio de seguridad de costes fijos: 𝐵º 𝑅𝑆𝐶𝐹 = · 100 𝐶𝐹 Establece la seguridad de atender a los costes ijos, y má s concretamente el incremento que pueden sufrir é stos, sin que se sitú en en zona de pé rdidas. Representa el porcentaje máximo de incremento de los costes ijos que la empresa puede absorber, manteniendo constantes el resto de las condiciones de la empresa, sin entrar en la zona de pérdidas. 33 Si RSCF = 60% indica que los CF podrían subir hasta un 60% antes de incurrir en pérdidas Cuanto mayor sea este índice, mayor seguridad ofrecerá la rentabilidad futura de la empresa ante posibles incrementos en sus costes ijos. 6.9.4. Ratio de seguridad de costes variables: 𝐵º 𝑅𝑆𝐶𝐹 = · 100 𝐶𝑉 Es el mismo que en el caso anterior, pero para costes variables. Indica el porcentaje máximo en que se pueden incrementar los costes variables, manteniendo iguales el resto de condicionantes de la empresa, sin entrar en la zona de pérdidas. Si RSCV = 60% indica que los CV podrían subir hasta un 60% antes de incurrir en pérdidas Cuanto mayor sea este índice indicará una mejor posición de la empresa hacia el futuro, un mayor margen de seguridad ante posibles incrementos en sus costes variables. Ejercicio 6.3.2: Tipo 3 Umbral de rentabilidad (Cuenta analı́tica) (UR+Ratios) 34 Calcular los Ratios derivados del Umbral de rentabilidad a partir de la cuenta de resultados analı́tica la empresa XYZ S.A.: Cuentas Importes % P.M. 1 Ventas neta 10.000 100% 6.250 PM (Ventas) 2 CV de aprovisionamiento -2.000 20% 1.250 = 6250*20% Margen de 8.000 80% 5.000 3 = 1-2 aprovisionamiento 4 CV de fabricaci'on -3.000 30% 1.875 = 6250*30% 5 = 3-4 Margen de fabricaci'on 5.000 50% 3.125 6 CV de distribución -1.000 10% 625 = 6250*10% 7 = 5-6 Margen comercial 4.000 40% 2.500 Los CF no CF -2.500 25% -2.500 8 cambian 9 = 7-8 Beneficio de explotación 1.500 15% 0 PM (Bº=0) SOLUCION (todas las soluciones están disponibles en el archivo correspondiente de EJERCICIOS RESUELTOS) 6.10 DIMENSION Y OCUPACION: EL APALANCAMIENTO OPERATIVO. 1. El apalancamiento operativo La palanca se define como una máquina constituida por una barra y un punto de apoyo cuya utilización permite vencer una resistencia grande 35 ejerciendo una fuerza pequeña. Al accionar la palanca, el recorrido de un brazo es menor que el recorrido del otro. En la terminología de los negocios, el apalancamiento significa que una pequeña variación de las ventas da lugar a una variación grande de los beneficios. El GAO es un instrumento de gran utilidad porque nos permite responder a la pregunta ¿Cuánto aumentará el Bº si las ventas suben un derminado porcentaje (X%)? Aplicaremos esta pequeña fórmula para responder a esa pregunta: % Ventas · GAO = % Bº Por ejemplo, si el GAO es 1,5, entonces una subida en las ventas del 10% producirá un incremento en los Bº del 15% 10% · 1,5 = 15% 10 % (x) 1,5 (=) 15% 36 Del mismo modo también nos ayudará a responder a la pregunta complementaria, Si queremos aumentar los Bº en un porcentaje determnado (X%), ¿Cuánto tendrán que aumentar las ventas? En este caso a partir de la expresión anteriormente utilizada, y mediante una simple operación algebraica obtendremos la siguiente expresión que nos ayudará a responder a esta pregunta: % 𝐵º % 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 = 𝐺𝐴𝑂 Por ejemplo, si el GAO es 2, entonces para obtener un incremento en los beneficios del 10%, las ventas tendrían que subir un 5% 10 % 5% = 2 (=) 10% 5% 2 (÷) Se distinguen dos tipos de apalancamiento: el operativo y el financiero. El apalancamiento operativo relaciona las variaciones del beneficio bruto con las variaciones de las ventas, se refiere al hecho de que un peso proporcional importante de los costes fijos en los costes totales hace que, cuando varían las ventas, el beneficio bruto varie también, pero en mayor 37 proporción que las ventas. El apalancamiento financiero relaciona las variaciones del beneficio neto con las variaciones del beneficio bruto, se refiere al hecho de que un peso proporcional importante de los acreedores en el pasivo total, hace que el beneficio neto varíe cuando varía el beneficio bruto, pero en mayor proporción que el beneficio bruto El beneficio bruto es el beneficio antes de intereses e impuestos coincide con el resultado de explotación de la cuenta de pérdidas y ganancias. El beneficio neto es el beneficio después de intereses e impuestos: coincide con el resultado del ejercicio La ecuación del beneficio bruto, en general, es una ecuación lineal, que responde al tipo siguiente: BB= Ventas – Costes variables – Costes fijos BB =Q·p – Q·CVMe -CF BB=Q(p-CVMe)-CF BB=Q·m-CF 6.11. CONCEPTO Y FORMULA DEL GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO La sensibilidad del beneficio bruto a las variaciones de las ventas no suele medirse en unidades absolutas, sino en unidades relativas. No se mide calculando cuántos € varía el beneficio bruto, cuando las ventas varían en un €; sino en qué % varía el beneficio bruto, cuando las ventas varían en un 1%. 38 Es una medida de elasticidad. EL GAO responde a la pregunta ¿Cuánto aumentan los Bene icios al aumentar las ventas? Esta relació n vendrá de inida por la formula: ∆𝐵º 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 % 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝐵º · 100 𝐺𝐴𝑂 = = 𝐵º 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 % 𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑠 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 ∆𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 · 100 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 A partir de la expresión anterior llegamos a la fórmula del GAO: 𝑄 · (𝑝 − 𝐶𝑉𝑀𝑒) 𝑄·𝑚 𝐺𝐴𝑂 = = 𝑄 · (𝑝 − 𝐶𝑉𝑀𝑒) − 𝐶𝐹 𝑄 · 𝑚 − 𝐶𝐹 Se observa fácilmente, que, cuantos mayores sean los costes fijos, menor será el denominador y tanto mayor será el resultado del cociente, siendo por tanto más elevado el grado de apalancamiento. 39 Gráficamente, se ve, tal y como refleja la figura 4.1, que las empresas que tienen un índice de apalancamiento operativo más elevado, son aquellas que tienen un nivel mayor de sus costes fijos en relación a los costes totales, en los cuales, pequeños cambios en las ventas, originará un gran cambio en los ingresos y en los consiguientes beneficios. El apalancamiento operativo, por tanto, es mayor a medida que crece la relación de costes fijos a costes variables, siendo mayor, también, el riesgo de perdidas potenciales, al arriesgar más capital en la inversión productiva, si esta resulta infrautilizada. Resulta evidente que las empresas con mayor dimensión y por tanto mayores costes fijos tardarán más en alcanzar su umbral de rentabilidad, situándose, mientras tanto, en una zona de perdidas. Sin embargo, una vez alcanzado dicho punto, la aparición de las economías de escala hará que los costes variables crezcan menos que proporcionalmente, siendo los beneficios, por tanto, más sensibles a la variación de las ventas en estas empresas. Por último: señalar que este efecto de palanca, de los costes fijos sobre los beneficios, debe ser tenido en cuenta en el momento de decidir la dimensión adecuada de la empresa, considerando al mismo tiempo si las características de la actividad pueden obligar a frecuentes variaciones en la ocupación. EJERCICIOS APALANCAMIENTO OPERATIVO Ejercicio 6.4.1 Apalancamiento operativo Tipo 4 GAO 40 La cuenta de explotación de la empresa ProMagic, S.A. fue en el pasado ejercicio: Ingresos por ventas=10.000.000 € Gastos variables=3.500.000 Costes fijos=5.000.000 Sabiendo que el volumen de operaciones (producción y venta) fue durante el citado ejercicio de 10.000 u.f., determinar: 1) El grado de apalancamiento operativo de la citada empresa 2) El Beneficio Bruto 3) El efecto que tendría sobre los beneficios una reducción del nivel de actividad del 10 por 100. 4) El efecto que tendría sobre los beneficios una reducción del nivel de actividad del 25 por 100. SOLUCIÓN (todas las soluciones están disponibles en el archivo correspondiente de EJERCICIOS RESUELTOS) Ejercicio 6.4.2 Apalancamiento operativo Tipo 4 GAO La empresa XiloSA se dedica a la fabricación de aglomerado de madera para la industria del mueble. Tiene previsto para el próximo ejercicio una producción total de 20.000 toneladas, siendo el precio de venta y el coste variable medio de producción de cada tonelada de aglomerado de 500 y 235 €, respectivamente. Si los costes fijos anuales previstos son de 3.445.000 €, se pide: 41 1) Calcular el punto muerto. 2) Determinar el grado de apalancamiento operativo. 3) Calcular los bene icios que obtendrá la empresa en los dos siguientes supuestos: 3a) Que se cumpla el programa de operaciones previsto. 3b) Que, por una coyuntura desfavorable del sector del mueble, haya que reducir la producció n y ventas en 5.000tm. SOLUCIÓN: (todas las soluciones están disponibles en el archivo correspondiente de EJERCICIOS RESUELTOS) 42