Lezione 3-5 Modulo 1 MedBioTEc - Teorie Atomiche PDF

Lezione 3 COMPONENTI DEGLI ATOMI; NUMERO ATOMICO E DI MASSA. ISOTOPI E PA TEORIA ATOMICA. MODELLO DI RUTHERFORD. TEORIA DI BOHR. MECCANICA QUANTISTICA. PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE. EQUAZIONE D'ONDA. NUMERI QUANTICI. ORBIT...

Lezione 3 COMPONENTI DEGLI ATOMI; NUMERO ATOMICO E DI MASSA. ISOTOPI E PA TEORIA ATOMICA. MODELLO DI RUTHERFORD. TEORIA DI BOHR. MECCANICA QUANTISTICA. PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE. EQUAZIONE D'ONDA. NUMERI QUANTICI. ORBITALI ATOMICI. CONFIGURAZIONE ELETTRONICA. TABELLA PERIODICA LE TEORIE ATOMICHE  PRIME TEORIE ATOMICHE Esperimenti di Faraday, Plucker, Crookes su passaggio di elettricità in gas rarefatti con ddp elevate (1869) Particelle portatrici di una carica elettrica negative molto piccola Elettroni e- MODELLO THOMSON (Fisico Britannico - 1904) Sfera omogena di carica positiva in cui sono immerse gli e- in numero tale da rendere atomo neutro Particella più piccolo positive che si conosceva era il protone à si dedusse che “sfera omogenea” era di protoni  MODELLO RUTHENFORD (Chimico-Fisico Britannico 1910-11) Foglio Au 10-3 – 10-4 mm Risultato Aspettato: deflessione al massimo per una frazione di grado essendo particella La maggior parte delle particelle passava e alfa carica positiva ed essendo influenzata un certo numero veniva deviato con un solo dal campo elettrico degli atomi grande angolo MODELLO RUTHENFORD (1910-11) Carica positiva e massa concentrate in un nucleo centrale molto piccolo rispetto all’intervo volume dell’atomo Spazio restante occupato dal vuoto e dagli e-, estremamente piccolo e in numero tale da neutralizzare la carica + del nucleo Nasce il modello NUCLEARE MODELLO RUTHENFORD MODELLO PLANETARIO orbita sole m x v2 = G m1 x m2 r r2 pianeta forza centrifuga = forza di gravitazione tra sole e pianeta orbita nucleo + m x v2 = K e1 x e2 - r r2 elettrone forza centrifuga = forza attrazione elettrica  MODELLO RUTHENFORD 1 problema …ma questo non avveniva…. MODELLO RUTHENFORD 2nd problema Emissione luce spettri atomici Cosa ci serve sapere....  LA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA Cosa ci serve sapere 1 C u u C = 300.000 Km/s (3x 108 m/s) LO SPETTRO DELLA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA  SPETTRI ATOMICI Cosa ci serve sapere 2 angolo di rifrazione il cui dipende dalla lunghezza d'onda SPETTRI ATOMICI scarica elettrica 2nd problema in un gas (H2) luce emessa per il salto degli elettroni tra le varie orbite spettro a righe: sono permesse solo alcune orbite per gli elettroni ISSUES DEL MODELLO PLANETARIO RUTHERFORD e- che non collassa sul nucleo Spettri emissioni non continui COME VENNE RISOLTO IL PROBLEMA? LA QUANTIZZAZIONE DELL’ENERGIA Teoria Classica (5000 K) Corpo Nero Max Planck Kiel 23.4.1858 - Gottingen 3.10.1947 Nobel per la Fisica 1918 I= 2p KT n 2 Lunghezza d’onda (nm) c2 K= 1,380 × 10−23 J K−1 SCALE DI T 1.8 LA QUANTIZZAZIONE DELL’ENERGIA h =Costante di Plank = 6.626x10-34 J×s  LA QUANTIZZAZIONE DELL’ENERGIA A livello atomico l’energia varia in modo discontinuo L’energia e’ quantizzata  L’EFFETTO FOTOELETTRICO E LA VALIDITÀ DELLA TEORIA DI PLANCK Albert Einstein interpretò correttamente l'effetto fotoelettrico nel 1905, vincendo per questo il Premio Nobel per la fisica Radiazione incidente considerata come un “pacchetto di particelle” chiamati “fotoni”. Ad ogni fotone e’ associata una energia = hn Frequenza di soglia MODELLO ATOMICO DI BOHR Propone un modello di “orbita stazionaria” Energia (E) e velocità (v) dell’e- non cambiano nel tempo! Niels Henrik Bohr Copenhagen 7.10.1885 - Copenhagen 18.11.1962 Nobel per la Fisica 1922 IL MODELLO ATOMICO DI BOHR Secondo la fisica classica il raggio dell’orbita r sarebbe funzione solo della velocità di rotazione v 2 variabili che non possiamo determinare.. Quantizzazione del raggio e dell’energia dell’elettrone  r = n2 x 5,292 x 10-11 m r dipende da n e va come il quadrato di n PRIMO RISULTATO  IL MODELLO ATOMICO DI BOHR SECONDO RISULTATO Etot= Ecin + Ep Sostituendo r: Ottengo: E = -13.6 eV / n2 E dipende da n e va come 1/n2 Da ciò deriva: la quantizzazione delle orbite Fintanto che e- ruota su un’orbita corrispondente a un definito stato quantico, la r dipende da n e va come il quadrato di n su En è costente (STATO STAZIONARIO) la quantizzazione dell’Energia n = numero quantico che definisce rn e En (1.......¥ ) E dipende da n e va come 1/n2 Raggi Quantizzati Livelli Energetici Quantizzati  u u u Spettri emissioni non continui Salti quantici atomo H2 corrispondono a l nel visibile o vicono IR MODELLO ATOMICO DI BOHR (1913) Modello planetario quantizzato. Si ha orbita per un elettrone quando: forza attrattiva forza centrifuga della tra nucleo ed elettrone = rotazione dell’elettrone intorno al nucleo momento multiplo intero angolare dell’elettrone = della costante di Planck Riproduce perfettamente lo Niels Henrik Bohr Copenhagen 7.10.1885 - Copenhagen 18.11.1962 spettro dell’atomo d’idrogeno Nobel per la Fisica 1922 TUTTI FELICI E TUTTI CONTENTI? NO... ALCUNE EVIDENZE SPERIMETALI NON FITTAVANO MODELLO Modello Bohr- Sommerfiled (orbite ellittiche) Ancora alcune evidenze sperimentali non fittavano Modello spabgliato alla base…  Lezione 4 COMPONENTI DEGLI ATOMI; NUMERO ATOMICO E DI MASSA. ISOTOPI E PA TEORIA ATOMICA. MODELLO DI RUTHERFORD. TEORIA DI BOHR. MECCANICA QUANTISTICA. PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE. EQUAZIONE D'ONDA. NUMERI QUANTICI. ORBITALI ATOMICI. CONFIGURAZIONE ELETTRONICA. TABELLA PERIODICA IL CROLLO DEFINITIVO DEL MODELLO PLANETARIO.... IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG 1926 (NOBEL 1932) IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG (NOBEL 1932) IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG  PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG Fenomeni macroscopici: Dimensioni atomiche: Non e’ possibile definire la traiettoria di un Nessuna conseguenza elettrone intorno al nucleo pratica Si puo’ parlare della posizione dell’elettrone solo in termini probabilistici: si trovera’ in una regione dello spazio con una certa Si può parlare di orbita probabilita’. NON si può parlare di orbita  “DUALISMO ONDA - CORPUSCOLO” Diffrazione delle luce: l ~ d foro Raggi X l ~ 10-10 m I corpuscoli sono onde e- e- onda l ???? Verifica sperimentale  “DUALISMO ONDA - CORPUSCOLO” Le onde sono corpuscoli Fotone particella  NATURA DUALISTICA DELLA LUCE “DUALISMO ONDA PARTICELLA” L'equazione di Planck (1900) L'equazione di Einstein (relatività ristretta 1905) Per i fotoni: E = mc2 = hn l=c/n l = h / mc Per un qualsiasi corpo in movimento: l = h/mv v=velocità del corpo in movimento “RELAZIONE DI DE BROGLIE” Trovata per il fotone Estesa da DB a tutte le particelle (e-) Se v grande, l piccola e vice-versa  Nel mondo macroscopico, gli oggetti hanno m grande L’aspetto ondulatorio e’ del tutto trascurabile poiche’ le lunghezze d’onda che si possono calcolare sono piccole Es. Uomo di 80 kg che si muove alla velocita’ di 2 m s-1 l = h/mv = 6.62 x 10-34 J s/(80 kg x 2 m s-1) = 6.62 x 10-34 kg m2 s-1/ 160 kg m s-1» 4.14x 10-36 m L’elettrone ha invece una massa molto piccola (9.1094 x 10-31 kg) L’elettrone ha proprieta’ ondulatorie come la luce l per un elettrone è 2,42×10−12 m DUALISMO ONDA-MATERIA Ad ogni particella, di massa m che si muove con velocità v, è associata un onda di lunghezza l: h l= Louis Victor Duc de Broglie Dieppe 15.8.1892 - Parigi 1987 Nobel per la Fisica 1929 mv per gli elettroni in un atomo sono possibili solo “onde stazionarie” DE BROGLIE E LA NATURA ONDULATORIA DELLA MATERIA E = mc2 descrizione di natura particellare E = hn descrizione di natura ondulatoria hn = mc2 hn/c = mc = p Ovvero: la quantità di moto, grandezza corpuscolare, è in relazione con la p = h/λ lunghezza d’onda, grandezza tipicamente ondulatoria λ = h/p = h/mv  LA TEORIA QUANTOMECCANICA... Niels Bohr: «se non sei completamente confuso dalla meccanica quantistica, allora non la stai davvero capendo.» CHANGE MIND…. non ORBITA (concetto deterministico) ma (onda di fase) ORBITALE (concetto probabilistico) = f (x,y,z) à non cambia nel tempo (stazionario) LA MECCANICA ONDULATORIA EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER Per una particella che si muove lungo la dimensione x, con energia E e con potenziale V(x): h2 d2y(x ) - 2 2 + V(x )y(x ) = Ey(x ) 8p m dx Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger y(x ) è la funzione d’onda che Vienna 12 Agosto 1887 – Vienna 4 Gennaio 1961 Nobel per la Fisica 1933 descrive la particella. LA MECCANICA ONDULATORIA EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER (1927) H =E = f (x,y,z) Equazione differenziale Le soluzioni sono proprio le ns funzioni d’onda.. EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER Ĥy = Ey Incognite sono sia E che y (funzione d’onda). Il risultato sono infinite y a ciascuna delle quali è associato un valore di energia E. Può essere risolta esattamente per l’atomo di idrogeno e in modo approssimato per gli atomi polielettronici.  Lezione 5 COMPONENTI DEGLI ATOMI; NUMERO ATOMICO E DI MASSA. ISOTOPI E PA TEORIA ATOMICA. MODELLO DI RUTHERFORD. TEORIA DI BOHR. MECCANICA QUANTISTICA. PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE. EQUAZIONE D'ONDA. NUMERI QUANTICI. ORBITALI ATOMICI. CONFIGURAZIONE ELETTRONICA. TABELLA PERIODICA L’ATOMO DI IDROGENO NELLA MECCANICA ONDULATORIA  Le soluzioni accettabili dell’equazione d’onda derivano dalla combinazione di tre costanti dette numeri quantici n (principale) = 1, 2, 3, … Definisce l’E dell’ e- ! (momento angolare) = 0, 1, … (n-1) Definisce il momento intrinseco (p) della quantità di moto dell’e- nell’obitale Definisce la proiezione del ml (momento magnetico) = -!, …, 0, …, +! momento intrinseco (p) sulla direzione z di un C.M LO SPIN DELL’ELETTRONE NUMERI QUANTICI RAPPRESENTAZIONE DEGLI ORBITALI ATOMICI NUMERI QUANTICI E ORBITALI NUMERI QUANTICI E LORO SIGNIFICATO NUMERI QUANTICO SIGNIFICATO n (principale) = 1, 2, 3, … Energia ! (momento angolare) = 0, 1, … (n-1) Forma ml (momento magnetico) = -!, …, 0, …, +! Orientazione nello spazio ms (momento di spin) = +/- 1/2 “Posizione” dell’è- nell’orbitale  LA TEORIA QUANTOMECCANICA... Le possibili soluzioni dell’equazione di Schrödinger sono in particolare caratterizzate da tre parametri che possono assumere solo valori interi, cioè da tre numeri quantici: n: numero quantico principale; n = 1, 2, 3, … determina la grandezza e l’energia dell’orbitale l: numero quantico azimutale o secondario; l = 0, 1, … (n-1) stabilisce la forma dell’orbitale m: numero quantico magnetico; m = -l, (-l+1),… 0,… (l-1), l stabilisce l’orientazione dell’orbitale  LA TEORIA QUANTOMECCANICA... Non esistono orbitali aventi la stessa terna di numeri quantici. Per l’atomo di idrogeno (e solo per esso!) gli orbitali che sono definiti dallo stesso n (ma da l e m differenti) hanno la stessa energia, e sono definiti degeneri. L’insieme di orbitali che hanno lo stesso valore di n viene chiamato livello (detto anche strato o guscio) elettronico, L’insieme di orbitali che hanno lo stesso valore di n e l viene chiamato sottolivello elettronico. I valori di l vengono in genere indicati con lettere minuscole: 0 ó s, 1 ó p, 2 ó d, 3 ó f, 4 ó g….  NUMERI QUANTICI Livelli Sottolivelli Orbitali (Guscio) 4f (7 orbitali) 4d (5 orbitali) n: 1 ® ∞ 4p (3 orbitali) 4s (1 orbitale) l: 0 ® n-1 3d (5 orbitali) 3p (3 orbitali) m:-l ® + l 3s (1 orbitale) 2p (3 orbitali: px, py, pz) 2s (1 orbitale) 1s (1 orbitale)  DENSITÀ ELETTRONICA la misura della probabilità che un elettrone sia presente in un elemento infinitesimo dello spazio che circonda un dato punto. La nube elettronica tridimensionale che corrisponde ad un elettrone nell’orbitale 1 s dell’idrogeno DOVE ERAVAMO RIMASTI…. RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEGLI ORBITALI 1° Modo: Probabilità radiale rappresenta la probabilità di trovare l’elettrone in una corona sferica a distanza r dal nucleo ed avente uno spessore Dr molto piccolo. Funzione della distribuzione radiale r r 4πr2ψ2 a0 = 0.53 Å Probabilità radiale nodo a0 = 0.53 Å RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEGLI ORBITALI 2° Modo: Sezione Superficie Limite La superficie limite è la superficie che delimita intorno al nucleo la zona di spazio - la più piccola possibile - nella quale vi è una data probabilità complessiva di trovare l’elettrone. Ovviamente, maggiore è la probabilità, più grande è la superficie limite e lo spazio che essa racchiude. Orbitale 1s Orbitali s (l = 0; m = 0  Sezione Superficie Limite Orbitali s (l = 0) La superfici limite e loro sezioni per gli orbitali 1s e 2s dell’atomo di idrogeno. RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEGLI ORBITALI 3° Modo: Nuvole elettroniche Ultimo modo è di rappresentare la funzione d’onda come carica dell’e- diffusa e distribuita in tutto lo spazio intorno al nucleo in modo proporzionale a y 2 Orbitali p (l = 1; m = -1, 0,+1) Orbitali d (l = 2; m = -2,-1,0,+1,+2) Configurazioni Elettroniche Fondamentali 3p ↑ ↑ ↑ ↑↓ 3p ↑ ↑ ↑ ↑↓ ↑↓ 3p ↑ ↑ ↑ ↑↓ ↑↓ ↑↓ 3s ↑ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ 2p ↑ ↑ ↑ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ 2p ↑ ↑ ↑ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ 2p ↑ ↑ ↑ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ 2s ↑ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ 1s ↑ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar LIVELLI ENERGETICI DELL’ATOMO DI H2 ATOMI POLIELETTRONICI Da Z = 19 i 4s seguono i 3p  Effetto di schermo Riempimento degli orbitali 6s 6p 6d 6f 5s 5p 5d 5f 4s 4p 4d 4f 3s 3p 3d 2s 2p 1s  Effetto di schermo Riempimento degli orbitali 6s 6p 6d 6f 5s 5p 5d 5f 4s 4p 4d 4f 3s 3p 3d 2s 2p 1s  CONFIGURAZIONE ELETTRONICA FONDAMENTALE DI UN ATOMO POLIELETTRONICO Essa è ricavabile da tre principi: 1. Il principio della minima energia: ogni elettrone occupa l’orbitale disponibile a più bassa energia. 2. Il principio di Pauli: in un atomo non possono esistere due elettroni con tutti e quattro i numeri quantici uguali, 3. La regola di Hund (o della massima molteplicità): Quando più elettroni occupano un insieme di orbitali degeneri, ne occupano il maggior numero possibile disponendosi, fin quando è possibile, a spin paralleli. LA TAVOLA PERIODICA  Tavola Periodica degli Elementi TAVOLA PERIODICA DEGLI ELEMENTI 1 18 1 2 1 H 2 13 14 15 16 17 He 3 4 5 6 7 8 9 10 2 Li Be B C N O F Ne 11 12 13 14 15 16 17 18 3 Na Mg 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Al Si P S Cl Ar 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 5 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 55 56 57-71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 6 Cs Ba La-Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn 87 88 89-103 104 105 106 107 108 109 7 Fr Ra Ac-Lr Rf Db Sg Bh Hs Mt 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr TAVOLA PERIODICA ALLUNGATA Elementi di transizione Elementi di transizione interna n=1 n = 2, 3 n = 4, 5 n = 6, 7 blocco s nsx nsx nsx nsx x=1-2 blocco p ns2 npx ns2 (n–1)d10 npx ns2 (n–2)f14 (n–1)d10 npx x=1-6 blocco d ns2 (n–1)dx s«d ns2 (n–2)f14 (n–1)dx s«d x = 1 - 10 blocco f ns2 (n–2)fx f«(n-1)d x = 1 - 14  Nomi Collettivi metalli alcalini: Li, Na, K, Rb, Cs, Fr metalli alcalino-terrosi; Ca, Sr, Ba, Ra calcogeni: O, S, Se, Te, Po alogeni: F, Cl, Br, I, At gas nobili: He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Gruppi Principali: gruppi 1 (escluso H), 2, 13 -18 Elementi di Transizione: gruppi 3 - 11 Elementi tipici: i primi due dei seguenti gruppi: 1 (escluso H), 2, 13 -17 Lantanidi (lantanoidi): La - Lu Attinidi (attinoidi): Ac - Lr Metalli delle terre rare: Sc + Y + lantanidi Blocco s gruppi 1 e 2 Blocco p gruppi 13 - 18 Blocco d gruppi 3 - 12 Blocco f lantanidi + attinidi  PROPRIETA’ PERIODICHE Le proprietà atomiche degli elementi dipendono dalla loro configurazione elettronica. Le proprieta’ atomiche che variano in maniera ricorrente lungo ciascun periodo e gruppo della tavola periodica sono chiamate proprieta’ periodiche degli elementi. PERIODICITÀ’ DELLE PROPRIETA’  Aumentando il numero di elettroni nello stesso Raggio atomico guscio orbitalico aumenta l’attrazione con i protoni nucleari causando una contrazione Si occupa un guscio orbitalico con numero quantico principale n maggiore e quindi più voluminoso  RAGGIO IONICO + - e- + e- - catione atomo neutro anione Dimensioni relative di atomi e ioni Raggio aumenta per maggiore repulsione RAGGI ATOMICI E RAGGI IONICI Per gli anioni valie il discorso inverso. Un aumento della nube La consequenza dell’aumento elettronica determina la diminuzione dell’attrazione tra il nucleo e gli della attrazione tra nucleo ed elettroni rimanenti è che il elettroni. Quindi l’ anione ha raggio catione ha raggio ionico molto ionico molto piu’ grande del raggio piu’ piccolo del raggio atomico atomico Raggio atomico + + ENERGIA DI PRIMA IONIZZAZIONE Energia minima necessaria per togliere un elettrone ad un atomo neutro isolato gassoso A +EI A+ + e- PERIODICITÀ DELLA ENERGIA DI PRIMA IONIZZAZIONE ENERGIA DI PRIMA IONIZZAZIONE E’ sempre > 0: nessun elemento isolato ha tendenza a perdere spontaneamente un elettrone, e quindi bisogna spendere energia. Lungo un periodo aumenta il numero di protoni nel nucleo e degli e- dello stesso strato: l’energia di ionizzazione aumenta lungo un periodo. L’energia di ionizzazione diminuisce scendendo lungo un gruppo perche l’e- e’ sempre piu’ schermato dal nucleo. ENERGIE DI IONIZZAZIONE SUCCESSIVE A+ A2+ + e- Energia di seconda ionizzazione A 2+ A 3+ + e- Energia di terza ionizzazione Le energie di seconda ionizzazione sono SEMPRE maggiori, perché la rimozione di un elettrone porta all’aumento dell’attrazione tra il nucleo e gli elettroni rimanenti En Ionizzazione  AFFINITA’ ELETTRONICA energia liberata per acquisire un elettrone da parte di un atomo neutro (tendenza che atomo neutron ha ad acquisire 1 e-) A + e- ----------> A- + Energia  Affinità Elettronica L’affinità elettronica definisce l’energia in gioco quando un atomo allo stato gassoso acquista un elettrone (proveniente da distanza infinita), trasformandosi in un anione. E(gas) + e- E-(gas) (eV) PERIODICITÀ DELLA AFFINITA' ELETTRONICA ELETTRONEGATIVITÀ Indice della tendenza di un atomo ad attrarre gli e- quando si lega con altri atomi E’ correlabile al raggio atomico e Zeff > Zeff, < r à > EN FINE