Expresiones Algebraicas - Enfermería PDF

Matemática I Tema: Expresiones algebraicas Presentado por: Msc. Iván Torres Sotelo Sesión 6  Contenido ▪ Introducción ▪ Expresión matemática ▪ Notación matemática ▪ Expresiones algebraicas ▪ Término algebr...

Matemática I Tema: Expresiones algebraicas Presentado por: Msc. Iván Torres Sotelo Sesión 6  Contenido ▪ Introducción ▪ Expresión matemática ▪ Notación matemática ▪ Expresiones algebraicas ▪ Término algebraico ▪ Clasificación de las expresiones algebraicas ▪ Problemas propuestos ▪ Bibliografía Facultad de Ciencias de la Salud  Introducción Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas que nos permiten modelar y resolver problemas de una manera precisa y eficiente. En el contexto de la enfermería, estas expresiones son vitales para varias tareas clínicas y administrativas. Veamos algunos ejemplos específicos de cómo pueden ser útiles: 1. Calcular Dosis de Medicamentos: La dosis de ciertos medicamentos depende del peso del paciente. Usar una expresión algebraica facilita ajustar la dosis de manera precisa. Por ejemplo, si la dosis recomendada de un medicamento es 5 mg por kilogramo de peso corporal, podemos usar la expresión D=5w donde D es la dosis y w es el peso del paciente. Facultad de Ciencias de la Salud  2. Administración de Líquidos Intravenosos: Calcular la velocidad de administración de líquidos intravenosos es una tarea rutinaria en enfermería. Si un paciente necesita recibir 1.5 litros de solución salina en 12 horas, podemos usar la expresión V = T/H para determinar la velocidad de la administración, donde V es la velocidad en mL/h, T es el volumen total en mililitros y H es el tiempo en horas. 3. Monitoreo de Signos Vitales: El análisis de datos como la presión arterial, la frecuencia cardíaca y la tasa de respiración puede requerir el uso de expresiones algebraicas para identificar tendencias y calcular promedios o variaciones. Esto ayuda a los enfermeros a tomar decisiones informadas sobre el cuidado del paciente. Facultad de Ciencias de la Salud  4. Gestión de Recursos: En un entorno hospitalario, es crucial gestionar los recursos de manera eficiente. Esto incluye calcular el uso de suministros médicos, programar turnos del personal y planificar la capacidad de camas. Las expresiones algebraicas pueden ayudar a modelar estos escenarios y optimizar los recursos disponibles. Facultad de Ciencias de la Salud  Logro de la sesión Facultad de Ciencias de la Salud  Expresión matemática Definición Es una representación matemática de números y letras ligados por los diferentes operadores matemáticos. Por ejemplo, Observación: expresión numérica expresiones literales Facultad de Ciencias de la Salud  Notación matemática Definición Es la representación simbólica de una expresión matemática que nos permite diferenciar a las variables de las constantes. Variables: son aquellas expresiones que para cada problema cambian de valor. Se les representa mediante las últimas letras:. Constantes: son aquellas expresiones que tienen un valor fijo para todo problema. Por ejemplo, Observación: dentro de las constantes, mencionamos las siguientes, Constantes absolutas: Constantes relativas: (aceleración de la gravedad depende del radio terrestre) Facultad de Ciencias de la Salud  Expresiones algebraicas Definición Es una expresión matemática en la cual para la variable o variables solo se definen las operaciones aritméticas en un número limitado de combinaciones. Facultad de Ciencias de la Salud  Término algebraico Definición Es una expresión algebraica previamente reducida donde no se definen las operaciones de adición ni sustracción entre las variables. Facultad de Ciencias de la Salud  Clasificación de las expresiones algebraicas Esta clasificación fue desarrollada por el famoso matemático Euler, quien se basó en los exponentes de las variables según su naturaleza. Expresión algebraica racional (EAR) Son aquellas expresiones algebraicas donde los exponentes de las variables son números enteros, pudiendo contener a su vez términos independientes. Facultad de Ciencias de la Salud  Estas expresiones, a su vez, pueden ser: EAR entera: es una expresión racional donde para la variable o variables no está permitida la operación de división. Por ejemplo, EAR fraccionaria: es una expresión algebraica racional donde se define una división que tenga en el divisor por lo menos una variable. Por ejemplo, Facultad de Ciencias de la Salud  Expresión algebraica irracional (EAI) Siendo aquellas expresiones algebraicas en donde se define por lo menos una radicación que involucre a las variables. Por ejemplo, Facultad de Ciencias de la Salud  Problemas propuestos 1. María es una paciente embarazada que acude a tu consulta. Ella pesa 68 kilogramos y mide 1.65 metros. Como parte de su evaluación inicial, necesitas calcular su Índice de Masa Corporal (IMC) para determinar su estado de salud y proporcionar recomendaciones adecuadas. La fórmula del IMC es: donde: P es el peso en kilogramos y A es la altura en metros. Utiliza la fórmula del IMC para calcular el IMC de María. Interpreta el resultado según las categorías de IMC establecidas por la Organización Mundial de la Salud (OMS): Bajo peso: IMC < 18.5 Peso normal: IMC 18.5 – 24.9 Sobrepeso: IMC 25 – 29.9 Obesidad: IMC ≥ 30 Facultad de Ciencias de la Salud  2. Ana es una paciente embarazada que necesita recibir una dosis de un medicamento específico. La dosis recomendada es de 0.1 mg por kilogramo de peso corporal. Ana pesa 75 kilogramos. La fórmula para calcular la dosis D es: Donde: D es la dosis total en miligramos. d es la dosis por kilogramo de peso corporal. w es el peso en kilogramos. Utiliza la fórmula para calcular la dosis total de medicamento que debe recibir Ana. Si el medicamento viene en tabletas de 5 mg cada una, ¿cuántas tabletas completas deberá tomar Ana para acercarse lo más posible a la dosis recomendada? Facultad de Ciencias de la Salud  3. Laura es una paciente que necesita recibir líquidos intravenosos (IV) para mantener su hidratación durante el parto. El médico ha prescrito que Laura debe recibir 3 litros de solución salina en 24 horas. La velocidad de administración de líquidos intravenosos se calcula en mililitros por hora (mL/h). La fórmula para calcular la velocidad de administración V es: donde: V es la velocidad de administración en mililitros por hora (mL/h). T es el volumen total de la solución en mililitros. H es el tiempo total en horas. Utiliza la fórmula para calcular la velocidad de administración de la solución salina en mililitros por hora. Facultad de Ciencias de la Salud  4. Mariana es una paciente embarazada que ha acudido a tu consulta. Ella tenía un Índice de Masa Corporal (IMC) de 22 antes del embarazo, lo cual está en el rango de peso normal según las categorías de la Organización Mundial de la Salud (OMS). Según las recomendaciones médicas, una mujer con un IMC normal debe ganar entre 11.5 y 16 kilogramos durante todo el embarazo. La fórmula para calcular el aumento de peso semanal recomendado W es: donde: W es el aumento de peso semanal recomendado en kilogramos. G es el aumento de peso total recomendado en kilogramos. T es la duración del embarazo en semanas. Calcula el aumento de peso semanal mínimo y máximo recomendado para Mariana, considerando que el embarazo dura típicamente 40 semanas. Si Mariana está en la semana 20 de su embarazo, ¿cuánto debería haber aumentado de peso hasta ahora según las recomendaciones mínimas y máximas? Facultad de Ciencias de la Salud  5. Carlos es un paciente que necesita recibir una infusión de suero fisiológico. El médico ha indicado que debe recibir 1500 mililitros (mL) de suero en 12 horas. El equipo de infusión que se va a utilizar tiene un factor de goteo de 20 gotas por mililitro (gtt/mL). La fórmula para calcular la tasa de goteo R es: Donde: R es la tasa de goteo en gotas por minuto (gtt/min). T es el volumen total de la solución en mililitros. F es el factor de goteo en gotas por mililitro. H es el tiempo total en horas. Utiliza la fórmula para calcular la tasa de goteo en gotas por minuto (gtt/min). Ajusta la tasa de goteo del equipo de infusión para que Carlos reciba la cantidad correcta de suero fisiológico. Facultad de Ciencias de la Salud  Referencias bibliográficas ▪ Espinoza, E. (2010) Matemática básica. Segunda edición. Editorial San Marcos. Lima, Perú. ▪ Venero, A. (2008) Matemática básica. Segunda edición. Editorial Gemar. Lima, Perú. Facultad de Ciencias de la Salud  Gracias por su ▪ Atención ▪ Participación ▪ Interés por mejorar cada día ▪ Comprensión ▪ Compromiso Facultad de Ciencias de la Salud Facultad de Ciencias de la Salud