Physique - Chapitre 7 : Les lentilles minces pour la formation des images PDF

Physique Chapitre 7 : Les lentilles minces pour la formation des images Pr. Patricia SEGONDS Dr. Julien DOUADY Université Grenoble Alpes - Tous droits réservés  Objectifs pédagogiques du chapitre...

Physique Chapitre 7 : Les lentilles minces pour la formation des images Pr. Patricia SEGONDS Dr. Julien DOUADY Université Grenoble Alpes - Tous droits réservés  Objectifs pédagogiques du chapitre 7 A l’issue de ce chapitre, l’étudiant devra être capable : De caractériser une lentille mince par ses paramètres essentiels (nature, foyers, distance focale ou vergence) De tracer le cheminement des rayons lumineux pour un objet donné et une lentille mince donnée D'utiliser la relation de conjugaison pour calculer la position de l'image d'un objet donné à travers une lentille mince donnée De caractériser la nature d'un objet (réel ou virtuel), d'une image (réelle ou virtuelle, droite ou renversée, agrandie ou rétrécie) et de calculer le grandissement associé  Plan du chapitre 7 Les lentilles minces convergentes et divergentes : présentation et caractéristiques La formation de l’image d’un objet réel à travers une lentille mince par le tracé de 2 rayons en utilisant les foyers Calcul de la position et la nature de l’image avec la relation de conjugaison Le grandissement transversal pour la nature et la taille de l’image  Chap. 7 Qu’est-ce qu’une lentille Lentille = combinaison de 2 dioptres dont un au moins et sphérique Les 2 dioptres séparent un milieu (homogène et transparent) et de l’air dioptre 1 dioptre 2 Exemple de lentille : Epaisseur e > 0 Dioptre 1 rayon de sens de la Axe optique courbure R1 lumière  Dioptre 2 rayon de courbure R2 sens de l’axe air (n=1) n air Optique   Chap. 7 Qu’est-ce qu’une lentille Lentille = combinaison de 2 dioptres dont un au moins et sphérique Les 2 dioptres séparent un milieu (homogène et transparent) et de l’air dioptre 1 dioptre 2 Exemple de lentille : Epaisseur e > 0 Dioptre 1 rayon de sens de la Axe optique courbure R1 > 0 lumière  Dioptre 2 rayon de S1 C2 S2 C1 courbure R2 > 0 air n air S1S2 = e> 0 Une lentille a une vergence F >0 ou F 0 ou < 0 Son unité est la dioptrie ou m-1 S2C2 = R2 > 0 ou < 0 æ 1 1ö F = (n -1) ç - ÷ è R1 R2 ø  Chap. 7 La lentille mince Lentille = combinaison de 2 dioptres dont un au moins et sphérique Les 2 dioptres séparent un milieu (homogène et transparent) et de l’air dioptre 1 dioptre 2 Exemple de lentille : Epaisseur e > 0 Dioptre 1 rayon de sens de la Axe optique courbure R1 > 0 lumière  Dioptre 2 rayon de S1 C2 S2 C1 courbure R2 > 0 air n air si R2 - R1 >> e alors la lentille est mince S1  S2  S Chap. 7 La lentille mince est convergente ou divergente Toutes les combinaisons de dioptres  2 familles de lentilles minces  Lentilles convergentes CV S biconvexe plan-convexe ménisque convergent  Lentilles divergentes DV S biconcave plan-concave ménisque divergent Chap. 7 Tracé de rayons à partir de l’objet réel Soit un rayon de lumière issu du point B d’un objet AB Tous les rayons incidents proviennent de l’objet réel objet réel B L’axe optique est un axe orienté dans le sens de la lumière sens de la lumière  A S axe optique Espace objet réel Espace image réelle Espace image virtuelle Tracé de rayons issus du point B dans l’approximation de Gauss Les rayons incidents sont toujours proches de l’axe optique (rayons parraxiaux) Une image unique A’B’ correspond à un objet AB. Elle est nette en A’ L’image A’B’ est conjuguée de l’objet AB. A et A’ sont conjugués, B et B’ aussi Chap. 7 L’image à partir du tracé de rayons Soit un rayon de lumière issu du point B d’un objet AB Tous les rayons incidents proviennent de l’objet réel objet réel B observateur sens de la A’ lumière  A S axe optique B’ Espace objet réel Espace image réelle Espace image virtuelle L’image A’ B’ de AB est réelle si tous les rayons issus de B se croisent en B’. L’image réelle peut être visualisée sur un écran. Elle est nette en A’ Si le prolongement d’au moins un rayon issu de l’objet B se croise en B’, alors A’B’ est une image virtuelle qui ne peut pas être visualisée sur un écran Chap. 7 Tracé de 2 rayons pour construire l’image Soit un rayon de lumière issu du point B d’un objet AB Tous les rayons incidents proviennent de l’objet réel objet réel B sens de la lumière  A S axe optique Espace objet réel Espace image réelle Espace image virtuelle Pour construire l’image de AB à travers la lentille, choisir au moins 2 rayons particuliers issus de l’objet B : Le rayon qui se propage depuis B en passant par S, il n’est pas dévié. Le rayon qui se propage depuis B en restant parallèle à l’axe optique Chap. 7 Les foyers et focales des lentilles minces Une lentille mince a 2 points fixes : le foyer objet F et le foyer image F’ Points focaux F et F’ symétriques par rapport au sommet S de la lentille La position de F et F’ est définie par rapport au sens de la lumière Foyer objet Foyer image Foyer image Foyer objet F S F’ F’ S F sens de la f f’ f’ f axe optique lumière  CV DV F avant la lentille F’ avant la lentille F’ après la lentille F après la lentille SF = f et SF ' = f ' SF = f et SF ' = f ' f est la distance focale objet f est la distance focale objet f’ est la distance focale image f’ est la distance focale image f < 0 et f’ > 0 et f’ = - f f > 0 et f’ < 0 et f’ = - f  Chap. 7 Tracé de rayons et les foyers Tracé de rayons parallèles à l’axe optique en utilisant les 2 foyers F et F’ Le rayon qui se propage selon l’axe optique passe par S, il n’est pas dévié Le rayon qui se propage en restant parallèle à l’axe optique, passe directement par F’ après la lentille, ou son prolongement passe par F’ CV DV F F’ F’ F S S Foyer objet Foyer image Foyer image Foyer objet Lentille convergente : les rayons sortants se rapprochent de l’axe optique Lentille divergente : les rayons sortants s’écartent de l’axe optique Chap. 7 Tracé de rayons et les plans focaux Tracé de rayons parallèles à un axe incliné en utilisant les 2 plans focaux Le rayon qui se propage parallèle à l’axe incliné et passe par S, il n’est pas dévié. Le rayon qui se propage en restant parallèle à l’axe incliné, passe directement par F’ après la lentille, ou bien son prolongement passe par F’ CV DV F F’ F S F’ S Plan focal image Plan focal objet Plan focal objet Plan focal image Lentille convergente : les rayons sortants se rapprochent de l’axe incliné Lentille divergente : les rayons sortants s’écartent de l’axe incliné Chap. 7 Formation d’images à travers une lentille CV Le TRACE pour trouver la position de l’image A’B’ de l’objet réel AB 2 rayons issus du point objet B sont suffisants : B’ puis A’, soit A’B’ Le rayon de B et qui se propage en passant par S, n’est pas dévié. Le rayon qui se propage en restant parallèle à l’axe optique avant la lentille, passe directement par F’ après la lentille B f’ Objet réel F’ A’ F A f S p p’ B’ Image réelle Chap. 7 Formation d’images à travers une lentille CV Le TRACE permet de determiner la taille et le sens de l’image A’B’ par rapport à la taille et le sens de l’objet réel AB A' B' On utilise le grandissement transversal g = AB B f’ Objet réel F’ A’ F A f S p p’ B’ Image réelle Chap. 7 Formation d’images à travers une lentille CV Le CALCUL pour trouver la position de l’image A’B’ de l’objet réel AB sur l’axe optique p est la position de A (de l’objet) par rapport au sommet S : p < 0 p’ est la position de du point conjugué A’ (de l’image) par rapport à S : p’ > 0 si l’image est réelle sinon p’