Corrigés Chapitre 2 PDF

Contrôle des connaissances du chapitre 2 - Corrigés A. Questions de cours 1) La facilité de prêt marginal est le mécanisme par lequel les établissements de crédit de la zone euro peuvent emprunter des liquidités centrales à 24h contre remise d’actifs. Le taux de ces prêts de monnaie centrale est dit...

Contrôle des connaissances du chapitre 2 - Corrigés A. Questions de cours 1) La facilité de prêt marginal est le mécanisme par lequel les établissements de crédit de la zone euro peuvent emprunter des liquidités centrales à 24h contre remise d’actifs. Le taux de ces prêts de monnaie centrale est dit taux de prêt marginal. Il fait partie des taux directeurs de la BCE 2) Une opération de repo est une opération de prêt contre cession temporaire de titres. A la date initiale de l’opération, l’emprunteur vend au prêteur une quantité de titres donnée à un certain prix. A la date finale, l’emprunteur doit racheter les titres au prix initial augmenté d’un montant d’intérêts. 3) Une Banque Centrale a deux objectifs : lutter contre l’inflation et soutenir la croissance économique. Pour lutter contre l’inflation, elle augmente ses taux directeurs. Au contraire, pour soutenir la croissance, elle diminue ses taux directeurs. 4) Prix = C n   i 1   360  5) Un taux monétaire est un taux post-compté proportionnel en base Exact/360 ou Exact/365. 6) Il s’agit des Sterling Treasury bills. Ils sont émis selon un cycle hebdomadaire les vendredis. 7) Les entreprises non bancaires émettent des billets de trésorerie sur le marché monétaire. 8) La date de jouissance est la date à partir de laquelle le premier coupon commence à courir. En fixant la date de jouissance avant la date d’émission, le montant du premier coupon est augmenté, ce qui augmente le TRA offert à l’investisseur à l’émission sans avoir à augmenter le taux facial de l’emprunt. 9) En système décimal, la cotation est 103+5/32+1/64 = 103,171875. 10) Le prix à payer est 2 000×(98,21%+1,753%) = 1 999,26 €. 11) Un T-note est une obligation souveraine à taux fixe émise par le Trésor des Etats-Unis. Ses coupons sont semestriels et sa maturité à l’origine peut aller jusqu’à 10 ans. 12) Un nantissement est une sûreté réelle consistant à apporter des biens mobiliers incorporels, le plus souvent des titres financiers, comme garantie à une dette. 13) L’assimilation consiste à émettre des obligations en ajoutant des titres supplémentaires à un emprunt existant. Les obligations émises ont exactement les mêmes caractéristiques de 1 coupon, de dates de paiement et de valeur de remboursement que l’emprunt auquel elles sont ajoutées, qui est dit emprunt souche. Les obligations émises sont fongibles avec celles de l’emprunt souche. 14) Une obligation à coupon progressif est une obligation à taux fixe dont le taux facial change à la hausse au cours de la durée de vie du titre. Les premiers coupons ont un taux facial plus faible que des emprunts similaires sur le marché. Cette faiblesse est compensée par un taux facial plus élevé sur les périodes plus éloignées. Il peut y avoir un seul ou plusieurs changements de coupon. L’avantage pour l’émetteur est d’avoir moins de liquidités à débourser pendant les premières années. C’est un instrument de financement adapté pour des projets dont les retombées financières sont faibles ou risquées pendant les premières années. Pour l’investisseur, l’avantage est le TRA plus élevé obtenu grâce aux coupons de maturité plus longue pour compenser la faiblesse des premiers coupons. B. Exercices d’application Exercice 2.1 1) A l’émission, le SVT achète les BTF pour un montant :  182   3%   2 954 500 €. P0  3 000 000  1   360  2) Le taux in fine correspondant au prix d’émission du BTF est :  182  i  3% 1   3%   3, 05%.  360  3) La valeur de revente des BTF 100 jours plus tard est : P1  3 000 000  2 983 013,40 €.  182  100   2,5%  1  360   4) a) Le taux de rentabilité de l’opération en un taux in fine proportionnel selon la convention de base Exact/360 est R1 tel que : P0  P  360 P1  R1   1  1   3,47%. P0  100  100    R1 1   360  4) b) Le taux de rentabilité de l’opération en taux équivalent et en base Exact/Exact est R2 tel que : 2 365 P0  P1 100 1  R 2365  P  100  1  3,57%.  R 2   1   P0  Exercice 2.2 98 1/4 signifie 98 + 1/4 = 98,25%. 72 3/8 signifie 72 + 3/8 = 72,375 %. 103 5/16 + signifie 103 + 5/16 + 1/64 = 103,328125% 114 3/32 7 signifie 114 + (3 + 7/8)/32 = 114,12109375% Cours coté 98 1/4 72 3/8 103 5/16 + 114 3/32 7 Cours en système décimal 98.25 72.375 103.328125 114.12109375 Valeur faciale $100 $500 $1,000 $20,000 Prix en dollars $98,25 $361.88 $1,033.28 $22,824.22 Exercice 2.3 91   500 0001  2,25%   360    500 398,33 € Prix = 73   1  2,41%   360   Exercice 2.4 1) Pour déterminer il faut classer les soumissions par ordre décroissant de prix et cumuler les quantités demandées. Le prix le plus élevé pour lequel la quantité demandée totale est supérieure ou égale à l’offre de 2,5 milliards d’euros est le prix d’équilibre. Quantités demandées 358 530 378 615 420 601 829 356 480 581 496 760 Prix 100,06% 100,05% 100,05% 100,04% 100,02% 100,01% 100,00% 99,99% 99,98% 99,97% 99,96% 99,95% Quantités cumulées 358 888 1 266 1 881 2 301 2 902 3 731 4 087 4 567 5 148 5 644 6 404 3 Ici, le prix d’équilibre est 100,01%. 2) Les soumissions à des prix strictement supérieurs à 100,01% sont servies en totalité. Les soumissions faites à 100,01% sont partiellement servies. Les soumissions à des prix strictement inférieurs à 100,01% ne sont pas servies. Les ordres servis sont exécutés au prix proposé par le soumissionnaire. Le tableau suivant présente les résultats. Quantités demandées 358 530 378 615 420 601 829 356 480 581 496 760 Prix 100,06% 100,05% 100,05% 100,04% 100,02% 100,01% 100,00% 99,99% 99,98% 99,97% 99,96% 99,95% Quantités cumulées 358 888 1 266 1 881 2 301 2 902 3 731 4 087 4 567 5 148 5 644 6 404 Allocations Exécuté à 358 530 378 615 420 199 0 0 0 0 0 0 100,06% 100,05% 100,05% 100,04% 100,02% 100,01% ------------- 3) La quantité demandée à 100,01% est de 601. L’offre disponible après exécution des demandes à des prix plus élevés est 2 500 – 2 301 = 199 millions d’euros. Le taux d’exécution des soumissions au prix d’équilibre est donc 199/601 = 33,11%. 4) Le prix d’émission moyen pondéré est la moyenne des prix de 100,01% à 100,06% pondérée par les quantités allouées à ces prix. Le résultat est égal à 100,04%. 5) Le ratio de couverture de l’offre est 6 405 / 2 500 = 2,56%. Exercice 2.5   Coupons = 20 000 1  0,85%  1% 1 / 4  1  91,87 € . Exercice 2.6 Semestre CPI Nominal indexé Coupon indexé Coefficient d'indexation 1 2 3 4 5 6 1,20% 1,10% 1,31% 1,35% 1,16% 1,19% 100,60 101,15 101,82 102,50 103,10 103,71 0,7545 0,7586 0,7636 0,7688 0,7732 0,7778 1,006000 1,011533 1,018159 1,025031 1,030976 1,037111 4 Notons CPI s le taux d’inflation réalisé sur le semestre s. Le coefficient d’indexation du s  CPI k  semestre s est cis   1   . Le coefficient d’indexation du semestre s est 100  cis et le 2  k 1 coupon indexé est 100  1,5%  cis . 2 Exercice 2.7 1) La fourchette de marché est 100,09%  99,98% = 0,11% du pair et le prix milieu de fourchette est (99,98%+100,09%)/2 = 100,035%. 2) L’ordre s’exécute contre la meilleure limite au bid à 99,98% pour une quantité de 1 080 puis contre la deuxième limite à 99,97% pour 856. La quantité restante, soit 564, n’est pas exécutée. Elle reste en carnet et se positionne à la meilleure limite de vente, côté ask. L’état du carnet juste après l’exécution partielle s’établit comme suit. BID Quantités Prix 99,96% 841 99,95% 510 99,94% 1 280 3) 100,035%  Prix 99,97% 100,09% 100,10% 100,11% 100,12% 100,13% ASK Quantités 564 912 1 020 743 670 818 1 080  99,98%  856  99,97% =0,059%. 1 080  856 4) 1 080  99,98%  1 420  99,97%  2 500 1,036%1 000 = 2 525 258,00 €. Le prix de vente est plein coupon. Il faut donc ajouter aux prix pied de coupon les coupons courus. 5 Exercice 2.8 Semestre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Euribor 6 mois 2,50% 2,53% 2,80% 2,95% 3,12% 2,75% 2,37% 2,04% 1,85% 1,52% 1,20% 1,06% 0,80% 0,65% 0,58% 0,51% Taux de coupon 4,70% 4,73% 5,00% 5,00% 5,00% 4,95% 4,57% 4,24% 4,05% 3,72% 3,40% 3,26% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00% 6