Teoría Antropológica de lo Didáctico PDF
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Corine Castela
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This document discusses the anthropological theory of the didactic, focusing on the social aspects and characteristics of the teaching process. The document highlights the institutional and epistemological approach to teaching and learning.
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La teoría antropológica de lo didáctico: Herramientas para las ciencias de la educación The anthropological theory of the teaching: tools for education sciences. Corine Castela 1 Resumen ste artículo presenta el contenido de...
La teoría antropológica de lo didáctico: Herramientas para las ciencias de la educación The anthropological theory of the teaching: tools for education sciences. Corine Castela 1 Resumen ste artículo presenta el contenido de dos El texto propone un primer enfoque sucinto e incompleto de una de las teorías claves de la didáctica de las matemáticas, es decir la teoría antropológica de E ponencias que se dieron el 9 de diciembre 2016 en la Facultad de Educación de la UPCH. Se propone un primer enfoque sucinto lo didáctico. Se presentan tres rasgos característicos e incompleto de una de las teorías claves de de la teoría: su focalización en las determinaciones la didáctica de las matemáticas, es decir la sociales de los fenómenos indagados, su pauta teoría antropológica de lo didáctico (TAD en de análisis de las culturas humanas basada en el adelante). modelo praxeológico, su enfoque institucional e epistemológico en la enseñanza-aprendizaje. Impulsada en Francia por Yves Chevallard, esta Palabras claves: antropología, epistemología, teoría se arraigó profundamente en España, institución, praxeología, enseñanza. con contribuciones cruciales de investigadores como Mariana Bosch y Josep Gascón; por Abstract eso, se puede encontrar muchos artículos en castellano. El texto se centra en tres rasgos This paper intends to provide a first and incomplete idea of característicos de la TAD: su focalización en one of the key theories in mathematical education, that is las determinaciones sociales de los fenómenos the anthropological theory of the didactic. We present three characteristic features of this theory: its focalization on the indagados, su pauta de análisis de las culturas social determinations of the investigated issues, its grid humanas basada en el modelo praxeológico, of analysis of human cultures based in the praxeological su enfoque institucional e epistemológico a la model, its institutional and epistemological approach of enseñanza. Antes de desarrollar estos puntos, teaching and learning processes. es menester aclarar la denominación misma de la teoría. Key words: anthropology, epistemology, institution, praxeology, teaching. 1 Laboratoire de Didactique André Revuz, Universidades de Artois, Paris 7, Paris-Est Créteil, Cergy Pontoise y Rouen, Francia. Acta Herediana Vol. 59, octubre 2016 - marzo 2017 9 Introducción: Teoría ¿antropológica? de ¿lo específicamente a su desarrollo histórico y didáctico? cultural (Engeström). Vean por ejemplo el número especial 86 de la revista Educational Usualmente se considera a la antropología Studies in Mathematics. Con este enfoque se una ciencia que se focaliza en los aspectos reconoce que, durante sus cursos de formación, específicos de lo Humano, dentro de sus objetos el estudiante de una escuela profesional de investigación. Tal definición no basta para pasa de un contexto socio-cultural a otros; caracterizar la TAD puesto que esta teoría no en cada contexto se espera que el estudiante se interesa en los aspectos psicológicos de los sea un sujeto agente de ciertas actividades. fenómenos didácticos. Esta opción resulta de Por ejemplo, Roth () se interesa en un la concepción sociocultural de la especificidad programa de capacitación para electricistas en del ser humano que subyace a este marco una escuela universitaria canadiense: dicho teórico: Para que un individuo pueda en cada programa incluye clases de matemáticas, de momento de su vida, desarrollar en pleno su ciencias, clases prácticas (talleres) y periodos índole humana, requiere de recursos social de prácticas en una empresa. Dentro de la e históricamente producidos que se ubican aproximación de la Teoría de la Actividad a fuera de él. La acumulación de este capital la formación profesional, un problema mayor cultural compartido, que permite hacer que plantean las indagaciones es el siguiente: frente a los problemas de la vida, constituye ¿Cómo enfrenta el estudiante la necesidad una característica -sino la característica- de de cruzar fronteras, es decir de cambiar de lo Humano. Por eso, lo Didáctico, es decir contexto socio-cultural de actividad varias el conjunto de los fenómenos de difusión veces al día, a la semana, al mes? ¿Cómo cambia y apropiación de cualquier elemento de la el estudiante este viaje de un contexto a otros cultura, representa la columna vertebral de lo contextos? Estas investigaciones se centran en Humano. O quizá mejor, lo didáctico es denso los individuos, sus dificultades y evoluciones. en lo humano. Dentro de la TAD, la pregunta central es: En cada contexto, ¿cuáles son las determinaciones Focalización en las determinaciones sociales sociales de las actividades de los participantes? de los fenómenos Tal indagación se considera como un requisito imprescindible de toda investigación sobre los 1. El ejemplo de la formación profesional fenómenos educativos. Lamentablemente, no puedo apoyarme en 2. Institución y sujetos un conocimiento de las condiciones peruanas para ilustrar el enfoque de la TAD a los Lo que explica la opción antes ilustrada es fenómenos didácticos. Por lo tanto, he elegido la hipótesis siguiente: todos los fenómenos el ejemplo de la formación profesional, lo humanos se consideran como determinados que, a mi parecer, los colegas de la Facultad primeramente por los contextos sociales en de Educación de la UPCH pueden interpretar el seno de los cuales se desarrollan o con los en el contexto de la educación intercultural cuales se relacionan. Con la consecuencia bilingüe. Muchas investigaciones que se que, si se quiere cambiar algo, por ejemplo, interesan en la enseñanza de las matemáticas para superar dificultades y mejorar la en la formación profesional se refieren a la enseñanza, se buscan primero las causas Teoría de la Actividad (Vygotsky, Leontiev), que vienen del contexto social y los cambios Acta Herediana Vol. 59, octubre 2016 - marzo 2017 10 necesarios a nivel, no de los individuos, sino Para ilustrar estas consideraciones, regresemos de la organización social misma. Este enfoque al ejemplo del programa de capacitación que fue iniciado por Chevallard para luchar investiga (). En la tabla 1, se representan las contra los voluntarismos pedagógicos que instituciones que enmarcan las actividades de pretenden introducir reformas sin examinar los estudiantes en su formación. Se consideran su compatibilidad con las condiciones del instituciones de diferentes niveles: a un nivel entorno social de dichas reformas. local, las diferentes clases con restricciones impuestas por el docente y otras que vienen Institución y Sujeto son dos conceptos de instituciones de nivel superior, como la básicos de la TAD que no se pueden definir disciplina escolar con su epistemología y su independientemente. Una institución es una currículo, como la escuela universitaria que organización social estable en el seno de la cual organiza la formación. Paralelamente, vemos se realizan ciertas actividades sociales, bajo una línea profesional, desde el código que ciertas restricciones; los participantes en dichas define las normas técnicas para las instalaciones actividades tienen que convertirse en sujetos eléctricas hasta la empresa en que trabaja el de la institución. Por un lado, la institución estudiante, empresa controlada por un sistema limita la libertad de sus sujetos, por otro lado, oficial que verifica el cumplimiento del código. crea condiciones que permiten sus actividades, proveyéndoles con ciertos recursos materiales, Cabe subrayar este punto: para la TAD, se organizativos y cognitivos. En el marco debe tomar en cuenta, no solamente que una de la TAD no se habla de contextos socio- institución enmarca las actividades de sus culturales sino de instituciones, lo que por sujetos, sino también que las instituciones se supuesto destaca la dimensión “sujeciones” organizan en redes en el seno de los cuales de las influencias sociales. Cabe destacar que ellas se determinan entre sí. En este marco, la palabra “sujeto” se emplea en su sentido los análisis institucionales toman en cuenta etimológico latino: sub-jectus (literalmente hasta las restricciones impuestas por la arrojado debajo de), participio pasado de civilización y la sociedad. Es decir que la subjacere que significaba someter, de dónde TAD está específicamente bien adaptada para viene también la palabra “subyugación”. investigaciones sobre la educación intercultural Resulta que el sujeto de la TAD no es el sujeto bilingüe, con la hipótesis previa que una de la psicología o de la gramática. En su vida, cultura indígena y su cosmogonía por ejemplo un individuo circula entre varias instituciones, influyen en la enseñanza y el aprendizaje de experimentando así el “cruzar fronteras”. Al cada asignatura escolar. En otro nivel de la convertirse en sujeto de cada una, se construye misma cadena, el idioma, contemplado como como una persona única. una institución, impone también condiciones Tabla 1. Descripción institucional de un programa de capacitación para electricistas en una escuela universitaria canadiense Escuela universitaria National Electrical Code of Canada Matemáticas Ciencias Sistema canadiense de control de las Disciplina Escolar Disciplina Escolar instalaciones eléctricas Clase de matemáticas Clase de Ciencias Clase-Taller Empresa eléctrica Acta Herediana Vol. 59, octubre 2016 - marzo 2017 11 específicas. Todas estas restricciones se La figura 1 presenta un ejercicio a nivel del 8° deben indagar para entender lo que viven los año en Francia. estudiantes cuando viajan de las matemáticas en quechua a las matemáticas en castellano. Se refiere al teorema de Pitágoras. Se trata de El idioma francés que se habla en Francia nos saber si la pared construida por el albañil es provee un pequeño ejemplo de tal influencia: perpendicular al suelo o no. En la institución 70, 80 y 90 se dicen en Francia “soixante de la disciplina matemática escolar la respuesta dix” (sesenta y diez), “quatre vingt” (cuatro es no, porque AB²+AC² ≠ BC² (2²+2,5² = 10,25; veces veinte) y “quatre vingt dix” (cuatro 3,2² = 10,24). En una obra de construcción, veces veinte y diez), no “septante” (setenta), se contesta que si porque, según las normas “octante” (ochenta), “nonante” (noventa) como francesas de albañilería 2008, se tolera una en el francés de Bélgica y Suiza; se evidenció desviación a la verticalidad inferior a 1,5cm que estas variaciones idiomáticas producen para una planta. Algunos cálculos permiten un retraso de los estudiantes franceses en su demostrar que, si se supone una altura de 2,5 m aprendizaje de la numeración respecto a los de para una planta, la desviación es de 2,5 mm los otros países francófonos. (cos BAC= = = =0,001). Las condiciones de empleo de la noción de verticalidad cambian 3. Dos instituciones, dos respuestas a la misma de una institución a otra, haciendo que el pregunta teorema matemático no baste para el entorno albañil. En esta parte, se ilustra la idea siguiente: las instituciones influyen también en los La cognición institucional, objeto de la conocimientos. Es decir, la hipótesis previa antropología epistemológica de la TAD es que, cuando un conocimiento producido por una institución se emplea en Siendo organizaciones estables, las el escenario de otra institución, se modifica instituciones crean las condiciones el conocimiento. Este es el fenómeno de necesarias para una inventiva vista transposición inter-institucional, el cual como esencialmente colaborativa, para la generaliza la transposición didáctica, transformación de invenciones puntuales transformación del saber sabio para ser en innovaciones socialmente reconocidas, enseñado (). para la difusión geográfica y para la transmisión de conocimientos entre generaciones. Las instituciones producen saberes nuevos que reconocen como legítimos (institucionalización), es decir aprenden. Mediatizan estos nuevos recursos cognitivos, es decir hacen que sus sujetos aprendan. En resumidas cuentas, las instituciones tienen una acción cognitiva, la cual es intrínsecamente didáctica. Esta cognición institucional ¿Es el muro perpendicular constituye el objeto de la antropología al suelo? epistemológica que la TAD considera como Figura 1. Empleo del teorema de Pitágoras en un estrechamente vinculada a la antropología de manual escolar francés lo didáctico. Acta Herediana Vol. 59, octubre 2016 - marzo 2017 12 1. El modelo praxeológico de Chevallard de justificación y explicación de la práctica tal como aparece en la institución donde se Con la noción de praxeología, la TAD considera la praxeología. Es decir, en la TAD proporciona un modelo de las producciones esta noción no remite necesariamente al sentido cognitivas institucionales que se pretende científico usual de una organización de saberes. totalmente general (, ). Este modelo se Frecuentemente la teoría es evanescente representa como [T, τ, Ɵ, Θ] y se compone de o ausente, quedando institucionalmente dos bloques: escondida. Por ejemplo, cuando indagamos(1) la organización praxeológica del tejido de una El saber-hacer o la praxis [T, τ], donde familia quechua, el discurso que sale para T es un tipo de tareas, τ una técnica, es justificar el conjunto de técnicas y elementos decir un conjunto de procedimientos (no tecnológicos asociados que recogemos se necesariamente un algoritmo) que permite reduce a: ”Mi mamá me lo enseñó”. Este tratar ciertas tareas del tipo T (posiblemente fragmento de discurso explicita poco, pero no todas), en ciertos dispositivos y con ciertos representa mucho de la cultura indígena; la medios. TAD atribuye un valor a este tipo de discurso, no es de menor interés para indagaciones El saber o el logos [Ɵ, Θ], donde Ɵ representa de corte etnomatemático. En tercer lugar, el la tecnología de τ, es decir el discurso modelo completo [T, τ, Ɵ, Θ] pone de manifiesto racional que se elabora para justificar, hacer que para indagar la organización praxeológica inteligible y producir esta técnica; la teoría Θ (el conjunto de recursos praxeológicos) de es la tecnología de la tecnología, en particular, una institución no basta centrar el estudio en garantiza la validez de la tecnología. los discursos, ni aún menos en la teoría o los conceptos. Explicita el papel generador de las Cabe subrayar unas observaciones. En primer actividades problemáticas en el desarrollo de lugar, la parte [T, τ] destaca los aspectos la cultura humana. invariantes en las tareas problemáticas que abordan los grupos humanos. Esta 2. Un ejemplo matemático de organización generalidad es la condición de la acumulación praxeológica cognitiva humana; provee a los seres humanos de condiciones que les permiten hallar y Se presenta aquí una organización praxeológica acumular maneras de hacer con cierta eficacia. matemática para el tipo de tareas T “Calcular En segundo lugar, la parte [Ɵ, Θ] resulta de un elemento que falta en una situación de una hipótesis muy fuerte sobre las condiciones proporcionalidad”. Presentamos las técnicas de vida de una técnica en una institución. posibles con un ejemplo, es decir con una tarea Como lo escribe M. Bosch, “tomaremos como del tipo T: “Si un planta crece 4 cm en 3 días, universal, es decir válida para toda institución ¿cuánto crecerá en 6 días? ¿en 9 días?” y toda técnica utilizada en la institución, […] una doble exigencia de justificación e Las técnicas siguientes son disponibles(2): inteligibilidad de la técnica puesta en práctica, exigencia que genera un discurso (logos) sobre la técnica, para justificar su empleo y hacerla 1 Proyecto “Articulación de saberes etnomatemáticos en proce- «comprensible» (, p.25). En cuanto a la sos de aprendizaje en instituciones educativas primarias quechuas y shipibas”, con investigadores de La UPCH y de la PUCP. teoría Θ, ésta corresponde a un segundo nivel 2 La letra l representa la respuesta para 6 días y l*para 9 días. Acta Herediana Vol. 59, octubre 2016 - marzo 2017 13 Técnica τ1 del coeficiente de Esta descripción tecnológica se ubica en una proporcionalidad: 4:3 = 4/3 ; l = 6 x 4/3 = 8, teoría matemática Θ de los números racionales l* = 9 x 4/3 = 12 y sus operaciones. Se puede generalizar a Técnica τ2 de la linealidad: 6 = 3 x 2 ; l = 4 x2 los números reales. Pero cabe destacar que = 8; 9 = 6 + 3 ; l* = 4 + 8 = 12 los matemáticos griegos (Euclides, Eudoxio) Técnica τ3 del pasar a la unidad: En 3 días, produjeron otra teoría, basada en las nociones 4 cm ; en 1 día, (4:3) cm = 4/3 cm ; en 6 días, de razón, de proporcionalidad como igualdad 6 x 4/3 cm = 8 cm. de razones que proporciona una tecnología para Técnica τ4 del producto cruzado: 4/3 = l /6 ; 4 τ4 y τ5 sin extender el dominio numérico más allá x 6 = 3 x l ; l = 24 : 3 = 8 de los enteros. Esta organización praxeológica Técnica τ5 de la regla de tres: 3→4 y 6 →l = describe exactamente el contenido de la (4×6)/3= 24/3 ó l = (4×6):3 = 24:3=8 unidad que trata de la proporcionalidad en el manual escolar Matemática 6 del departamento Existe una sexta técnica gráfica. de Ediciones El Nocedal para el sexto grado de primaria, distribuido por el Ministerio de ¿Cuáles son los elementos tecnológicos Educación del Perú. necesarios para validar estas técnicas? Es decir que demuestren que producen la respuesta 3. ¿Qué necesidades busca satisfacer la esperada. tecnología? Tecnología Ɵ1 de τ1: Definición de la noción En este ejemplo, los elementos tecnológicos de variables proporcionales (las cantidades que presentados son saberes que permiten validar se corresponden se obtienen multiplicando una las técnicas, es decir prueban que, cuando por un número constante; función f: x→ax); la se pueden emplear, las técnicas producen división como inversa de la multiplicación. Para la tarea que consideramos se debe añadir resultados validos. Según la epistemología la definición de los números racionales y su de las matemáticas, estas pruebas necesitan relación con la división de los enteros. Si falta demostraciones que se apoyen en teoremas este saber (por ejemplo, a nivel del año 6° de ya establecidos. Por lo tanto, las teorías primaria en Perú), τ1 no se puede emplear en mencionadas son teorías en el sentido científico este ejemplo, ni tampoco τ3. usual de la palabra. Cabe recordar que, en el Tecnología Ɵ2 de τ2: Ɵ1 y linealidad marco de la TAD, no se generaliza a todas las de la función f, es decir dos propiedades praxeologías. Además, la tecnología, es decir P1 Si un valor de la primera variable es el discurso racional respecto a la técnica y a su multiplicado o dividido por un número, el empleo en las tareas del tipo contemplado, no valor correspondiente quedará multiplicado o se reduce a teoremas, incluso en praxeologías dividido por ese mismo número. matemáticas. Porque las necesidades que P2 A la suma de los valores de una de encaran los utilizadores de una técnica en una las variables, le corresponde la suma de institución dada no se limita a la validación. los correspondientes de los elementos Una investigación sobre la utilización de considerados. matemáticas por los ingenieros de Automática Tecnología Ɵ3 de τ3: Ɵ1 y P1. () puso en evidencia, además de la validación, Tecnología de τ4 y τ5: Ɵ1 y la condición las siguientes necesidades que procura necesaria y suficiente para que dos números satisfacer la tecnología: describir la sucesión racionales sean iguales. de gestos que constituyen la técnica, lo que Acta Herediana Vol. 59, octubre 2016 - marzo 2017 14 supone entre otros una producción semiótica se definen a partir de una referencia social: para representar el actuar, un lenguaje para ¿Cuál equipamiento praxeológico socialmente cooperar o para transmitir; facilitar el empleo reconocido se pretende transmitir a los de la técnica, es decir mejorar su eficacia y estudiantes? ¿Cuáles tipos de tareas deben su ergonomía como prescindir las errores y enfrentar los estudiantes? Entre las técnicas torpezas bien conocidas; motivar la técnica y de resolución que existen socialmente ¿cuáles los pasos que la componen, desarrollando una se espera que los estudiantes sepan emplear? inteligencia de los objetivos que caracterizan ¿Qué saber justifica y hace inteligibles estás el tipo de tareas y las etapas de la técnica (el técnicas en las instituciones de referencia? ¿En ¿para qué?); evaluar la técnica, su campo de la institución escolar? Los docentes encaran eficacia, adaptabilidad y límites, respecto a las un tipo de tareas didácticas que la TAD diferentes tareas de T, así como su ergonomía, formula de la manera siguiente: hacer que en comparación con otras técnicas disponibles; los estudiantes incorporen una praxeología explicar la técnica mediante una inteligencia dada a su equipamiento praxeológico. Al fin de las causas (el ¿por qué?). Para más detalles, del siglo XX, Chevallard (, ) propuso véase Castela (). Cabe destacar que ciertos una organización del proceso de estudio de estos saberes emergen de la práctica y se de una organización praxeológica O que se validan empíricamente, incluso cuando se descompone en seis momentos: el momento refieren al empleo de una técnica matemática del primer encuentro con O, generalmente a en la resolución de problemas matemáticos. través de al menos un tipo de tareas T de O ; el momento de la exploración de T y de la 4. Organización praxeológica local elaboración de una técnica τ para las tareas de T; el momento de la constitución del entorno En el apartado 3, la organización mencionada tecnológico-teórico relativo a τ; el momento se refiere a un tipo de tareas único. Por eso, en del trabajo de la técnica en que se amplían los la TAD se llama praxeología puntual. Cuando especímenes de problemas considerados por varias praxeologías puntuales derivan de la los estudiantes, lo que provoca variaciones de la misma tecnología, se habla de una organización técnica; el momento de la institucionalización; praxeológica local. Por ejemplo, el teorema de el momento de la evaluación en que se evalúa Tales y su conversa producen una técnica bien la eficacia intrínseca de la técnica respecto a las conocida para tres tipos de tareas: calcular la tareas de T como también su empleo por los medida de un lado en un triángulo, demostrar estudiantes. que dos líneas rectas son paralelas, que dos líneas rectas se intersectan. Este nivel de En este texto, no desarrollamos mucho la organización desempeña un papel importante presentación de este modelo. Vale para en el desarrollo conceptual de una ciencia y en la producción de una obra nueva O, por su aprendizaje. matemáticos, por ejemplo, así como para su reconstrucción por los estudiantes. Cabe Un enfoque institucional y epistemológico de destacar que, a nivel didáctico, no se espera que la enseñanza Contrario a la tendencia actual el estudiante aprenda de un encuentro aislado de los textos curriculares en muchos países, con un problema; al contrario, se supone que incluso en Francia, la TAD nunca habla de el aprendizaje necesita que el docente organice capacidad y competencia. Para este marco todo un proceso, en el seno del cual cada uno teórico, los objetivos de un curriculum escolar de los momentos desempeña una función Acta Herediana Vol. 59, octubre 2016 - marzo 2017 15 específica necesaria para llevar a buen término capacidades vistas como individuales sino de el proceso de reconstrucción por los estudiantes. praxeologías, es decir de saberes y del saber- Esto es una hipótesis crucial que subyace a las hacer que pertenecen a la cultura socialmente situaciones de enseñanza que se experimentan reconocida. en el marco de la TAD, con la denominación de Actividad de Estudio e Investigación (AEI). Referencias Bibliográficas Para prescindir interpretaciones erróneas, es importante hacer hincapié en la estructura no 1. Roth P. Rules of bending, bending the rules: the lineal del proceso de estudio. Lo esencial no es geometry of electrical conduit bending in college and workplace. Educational Studies in Mathematics. el orden: cada momento puede ser vivido con 2014; 86: 177-192. distintas intensidades, en diversos tiempos, 2. Chevallard Y. La transposition didactique. Du tantas veces como se necesite a lo largo del savoir savant au savoir enseigné. Grenoble: La proceso de estudio e incluso es habitual que Pensée Sauvage ; 1991, 240p. algunos de ellos aparezcan simultáneamente. 3. Chevallard Y, Bosch M, Gascón J. Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza Para acabar esta parte, señalamos que este y el aprendizaje. Barcelona: ICE/Horsori; 1997, modelo didáctico ofrece una herramienta 335p. para los docentes al elaborar un proceso de 4. Chevallard Y. L’analyse des pratiques enseignantes enseñanza. Permite también analizar y evaluar en théorie anthropologique du didactique. la organización propuesta en manuales Recherches en Didactique des Mathématiques. 1999; 19 (2): 221-266. escolares. 5. Bosch M. La dimensión ostensiva en la actividad matemática. El caso de la proporcionalidad. Conclusión Thèse de Mathématiques. Universitat Autónoma de Barcelona; 1994, 476p. Esta presentación de la teoría antropológica 6. Castela C, Romo Vázquez A. Des mathématiques à l’automatique : étude des effets de transposition de lo didáctico no pretende ser completa. sur la transformée de Laplace dans la formation des Su intención es dar una primera idea de los ingénieurs. Recherches en Didactique des recursos que proporciona este marco teórico Mathématiques. 2011; 31-1:79-130. para investigar mucho más allá de la educación 7. Castela C. Cuando las praxeologías viajan de una matemática en contexto escolar. No se limita a institución a otra: una aproximación epistemológica del «boundary crossing». Revista las matemáticas, no se limita a la enseñanza. Educación Matemática. 2016; 28-2: 8-29. Provee herramientas para un enfoque 8. Bosch M, Espinoza L, Gascón J. El profesor antropológico de la epistemología, que incluye como director de procesos de estudio: Análisis de investigaciones sobre los etno-saberes, así organizaciones didácticas espontaneas. Recherches como sobre la vida de los saberes científicos en Didactique des mathématiques. 2003; 23-1: 79-135. en los entornos profesionales. Luego, cuando se interesa en lo escolar, permite enfocarlo con Correspondencia: una conciencia aguda de las determinaciones [email protected] sociales que enmarcan los fenómenos de enseñanza-aprendizaje. En particular, defiende contra una cierta ingenuidad frecuente en las líneas de investigación que se centran en los aspectos individuales. Por fin, esta teoría desarrolla recursos para organizar la enseñanza-aprendizaje, no de competencias o Acta Herediana Vol. 59, octubre 2016 - marzo 2017