Finance Internationale: Détermination du Taux de Change (Classe 5) PDF

Finance Internationale: Détermination du Taux de Change Cyril Merkel Université Paris-Dauphine Classe 5 Cyril Me...

Finance Internationale: Détermination du Taux de Change Cyril Merkel Université Paris-Dauphine Classe 5 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 1/1  Semaine Dernière: un Bref Résumé Le Balance des paiements fournit un résumé, à travers les pays, des flux de biens, de services et de revenus changements dans la propriété des actifs financiers et réels changements dans les réserves officielles de la banque centrale Pour les devises flottantes un déficit du compte courant(CA < 0) est financé par un excédent du compte de capital (KA > 0) le pays d’origine emprunte internationalement quand CA < 0 (ou KA > 0) un déficit du CA n’est pas nécessairement mauvais, en particulier pour les pays en développement ou dont l’économie se réforme (dépenser de l’argent pour en gagner) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 2/1  Détermination du Taux de Change: une Brève Histoire L’Etalon-Or Au XVIIIe siècle, la Grande-Bretagne rendit sa monnaie échangeable contre de l’or, introduisant ainsi le premier étalon-or officiel. À la fin du 19ème siècle, tous les grands pays l’avaient adopté comme pièces et billets pouvaient être convertis en or à taux fixe auprès des banques centrales, l’étalon-or était un système de taux de change fixes entre les principales devises l’or était utilisé par les banques centrales pour payer les déficits du CA: l’or était envoyé du pays déficitaire au pays excédentaire, contribuant ainsi à rétablir l’équilibre dans la BdP Perte d’or −→ réduction de l’offre de monnaie −→ pression à la baisse sur les prix −→ biens domestiques moins chers que ceux étrangers −→ augmentation de la demande de l’étranger −→ amélioration de la BdP. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 3/1  Détermination du Taux de Change: une Brève Histoire L’Entre-Deux-Guerres l’étalon-or a été suspendu pendant la Première Guerre mondiale alors que les gouvernements imprimaient une quantité massive de devises pour financer leurs dépenses cette période a été caractérisée par une inflation substantielle et la République de Weimar d’Allemagne a été l’exemple le plus dramatique en novembre 1923, le dollar américain valait plus de 4000 billions de marks allemands et les gens utilisaient littéralement des brouettes pleines d’argent pour faire leurs achats Les États-Unis et la Grande-Bretagne ont rétabli la convertibilité de l’or aux parités d’avant-guerre, d’autres pays ont dévalué leur monnaie par rapport aux autres monnaies. la coopération internationale s’est réduite alors que plusieurs pays ont introduit des mesures protectionnistes. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 4/1  Détermination du Taux de Change: une Brève Histoire Bretton Woods en 1944, un accord international signé à Bretton Woods introduisait le FMI, liait les devises étrangères au dollar et le dollar à l’or (une parité fixe de $35 l’once) au sein de ce nouveau système de taux de change fixe, les pays ont été autorisés à dévaluer leur monnaie pour faire face à un “déséquilibre fondamental” (un concept jamais formellement défini) Au cours des années 1950, les États-Unis ont enregistré des déficits courants et les pays étrangers ont accumulé des dollars en tant que réserves de change sans procéder à aucune conversion en or. les créances en dollars deviennent plus importantes que les réserves d’or américaines, et en 1971 Nixon abolit la convertibilité du dollar en or le 19 mars 1973, le système de Bretton Woods s’effondre et les monnaies du Japon et de la plupart des pays européens commencent à flotter librement face au dollar. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 5/1  Approche par Flux des Taux de Change Jusqu’au début des années 1970, l’économie mondiale était caractérisée par des taux de change fixes les portefeuilles d’investissement domestique étaient concentrés dans les actifs domestiques en raison de contrôles des capitaux Le change était considéré comme un moyen de paiement pour les transactions commerciales internationales L’approche par flux comme principal cadre de détermination du taux de change les changements de taux de change causés par des changements dans la demande et l’offre de biens et services le compte courant identifie les forces principales conduisant les taux de change Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 6/1  Approche par Flux des Taux de Change Une devise surévaluée est une taxe sur les exportations et une subvention aux importations les exportations sont plus chères pour les étrangers (export ↓) les importations sont moins chères pour les résidents (import ↑) l’économie nationale accuse un déficit du compte courant un pays ne peut pas s’autoriser des déficits du compte courant pour toujours (condition non-ponzi) Comment faire face aux déficits de compte courant insoutenable? y-a-t-il une relation systématique entre le taux de change et la balance du compte courant? une dévaluation de la monnaie aide-t-elle à réduire le déficit? Peut-on imposer des tarifs et des quotas sur les importations (protectionnisme)? Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 7/1  Approche par Flux: un Modèle Simple Considérons la balance commerciale dans un modèle à deux pays US = économie domestique UE = économie étrangère Hypothèses il n’y a pas de flux de capitaux (c-a-d, balance des revenus égale à zéro) le volume des exportations et des importations varie en fonction du taux de change les variations du volume des exportations et des importations n’ont aucun effet sur les prix en monnaie locale (preneurs de prix) Implications La demande de devise étrangère est égale à la valeur des importations domestiques L’offre de devise étrangère est égale à la valeur des exportations domestiques Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 8/1  Approche par Flux: un Modèle Simple Définissons la balance commerciale de l’économie domestique comme B = X − SM ∗ = Px Qx − SPm ∗ ∗ Qm avec S = taux de change nominal $/e X = valeur des export domestique en $ M ∗ = valeur des import domestique en e SM ∗ = valeur des import domestique en $ Px = prix en $ des export domestique Qx = volume des export domestique ∗ = prix en e des import domestiques Pm ∗ = volume des import domestique Qm Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 9/1  Approche par Flux: un Modèle Simple Le compte commercial est équilibré si X = SM ∗ La juste valeur du taux de change nominal est déterminée par X S= M∗ où les exportations et les importations sont les principales forces motrices. Quel est le effet sur la balance commerciale d’une dépréciation du dollar US? Quel est le changement de B quand S change? Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 10 / 1  Approche par Flux: un Modèle Simple Dérivons B par rapport S dB changement de B dX dM ∗ = = − M∗ − S dS changement de S dS dS équivalent à dériver chaque composante de la balance commerciale par rapport à S (par hypothèse, X et M ∗ dépendent de S via Qx et Qm ∗) Rappel de la règle de dérivation d’un produit de fonctions (xy )0 = x 0 y + xy 0 dM ∗ dM ∗     d ∗ dS ∗ (SM ) = M + S = M∗ + S dS dS dS dS Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 11 / 1  Approche par Flux: un Modèle Simple Divisons chaque composante par M ∗ dB 1 dX 1 S dM ∗ = − −1 dS M ∗ dS M ∗ M ∗ dS Remplaçons M ∗ par X /S (en vertu de la condition d’equilibre X = SM ∗ ) dB S dX S S dM ∗ = − ∗ −1 dS X dS X M dS Réécrivons comme dM ∗ S   dB dX S X = − −1 dS dS X dS M ∗ S Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 12 / 1  Approche par Flux: un Modèle Simple Elasticité prix des exportations dX S % de changement des export ηx = = dS X % de changement du taux FX mesure la variation en pourcentage de X due à une variation en pourcentage de S. C’est généralement une valeur positive car les étrangers demandent plus de biens domestiques (X ↑) suite à une dévaluation de la monnaie domestique (S ↑). Supposons que les export augmente de 10% quand S augmente de 10% +10% ηx = =1 +10% relation positive entre le prix et la quantité fournie car les biens domestiques deviennent moins chers pour les étrangers. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 13 / 1  Approche par Flux: un Modèle Simple Elasticité prix des importations (multipliée par −1) dM ∗ S % de changement des imports ηm = − ∗ =− dS M % de changement du taux FX mesure le changement en pourcentage de M ∗ due à un changement en pourcentage de S. Il s’agit généralement d’une valeur négative car les résidents demandent moins de biens étrangers (M ∗ ↓) en réponse à une dévaluation de la monnaie nationale (S ↑). On multiplie par −1 pour avoir une valeur positive. Supposons que les import baisse de 5% quand S augmente de 10% −5%   ηm = − = 0.5 +10% Relation négative entre le prix et la quantité demandée car les biens étrangers deviennent plus chers pour les résidents. Multiplié par −1 pour avoir une valeur positive. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 14 / 1  Approche par Flux: un Modèle Simple Réécrivons dB X = ( η x + η m − 1) dS S Dévaluer la monnaie nationale (S ↑) a un effet positif sur B si dB X = ( η x + η m − 1) > 0 dS S Comme X /S > 0, nous obtenons la condition Marshall-Lerner ηx + ηm > 1 Une dévaluation de la monnaie nationale améliore la balance commerciale si la somme des élasticités de la demande pour les exportations et les importations est supérieure à un Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 15 / 1  Approche par Flux: un Modèle Simple La condition Marshall-Lerner implique une dévaluation de la devise domestique (S ↑) a un effet positif sur la balance commerciale (import ↓ et export ↑) si ηx + ηm > 1 une dévaluation de la devise domestique (S ↑) a un effet négatif sur la balance commerciale (import ↑ et export ↓) si ηx + ηm < 1 Quand ces scénarios se produisent-ils? Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 16 / 1  Approche par Flux: un Modèle Simple Une dévaluation de la monnaie nationale a deux effets Effet prix les exportations deviennent moins chères en devises étrangères alors que les importations deviennent plus chères en monnaie nationale l’effet prix détériore la balance commerciale Effet volume le volume des exportations devrait augmenter tandis que le volume des importations devrait diminuer l’effet volume améliore la balance commerciale L’effet net de la dévaluation de la monnaie nationale dépend de l’effet dominant Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 17 / 1  Approche par Flux Current Account Surplus Current Account Deficit Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 18 / 1  Approche par Flux: Preuves Empiriques Effets à court terme d’une dévaluation de la monnaie nationale (Artus et Knight, 1984) les élasticités de court terme (jusqu’à 6 mois) sont inférieures à 1 forte détérioration du compte courant import et export sont déterminés plusieurs mois à l’avance l’effet prix entraı̂ne une baisse initiale du compte courant Elasticités de long terme (Gylfason, 1987) les élasticités de long terme (jusqu’à 2 ou 3 ans) sont supérieures à 1 le volume des import et des export change progressivement il faut du temps pour que la production s’adapte les consommateurs sont réticents à changer leur comportement L’expansion monétaire pourrait d’abord peser sur la balance commerciale car la condition de Marshall-Lerner n’est remplie qu’à long terme Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 19 / 1  Approche par Stock Au début des années 1970 Bretton Woods a été remplacé par des régimes flottants les transactions sur les marchés financiers sont devenues plus importantes les restrictions de flux de capitaux et les règles de convertibilité des devises ont été supprimées Pendant les années 1970 les taux de change sont devenus très volatiles et l’inflation s’est accélérée La crise pétrolière de 1973-74 a largement affecté les flux commerciaux de biens et d’actifs Écarts importants et persistants entre les taux de change nominaux et les taux PPP Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 20 / 1  D’une From Approche par Flux Flow to Stock à une Approche par Stock Approach Cyril Merkel (Université Pasquale Paris-Dauphine) Della Corte (WBS) FinanceMSc Internationale Finance Classe Week55 21 17//150  Approche par Stock La vision stock ou vision actif les taux de change sont des actifs financiers utilisés comme réserve de valeur ce qui compte est l’encours de devise (la quantité) Qu’est-ce qui motive la volonté des investisseurs de détenir le dollar plutôt que le yen? Les investisseurs sont prospectifs (forward looking) et la valeur d’une devise intègre les anticipations des participants au marché sur le futur des événements la demande d’argent domestique et étranger dépend, comme la demande de tout autre actif, du taux de rendement espéré Ce qui compte n’est pas seulement ce qui se passe aujourd’hui, mais aussi ce que le marché prévoit de faire à l’avenir Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 22 / 1  Modèle Monétaire avec Prix Flexibles Mobilité parfaite du capital, impliquée par la condition de CIP les marchés financiers sont très intégrés pas de barrière aux mouvements de capitaux au-delà des limites nationales les obligations domestiques et étrangères sont identiques à tous égards sauf la devise de dénomination Petite économie ouverte Théorie quantitative de la monnaie Trois blocs principaux: marchés de capitaux, marchés de biens et marchés monétaires Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 23 / 1  Modèle Monétaire avec Prix Flexibles Marché de capitaux it = it∗ + Et (∆st +1 ) UIP se vérifie continument et les portefeuilles internationaux s’ajustent instantanément les agents sont neutres au risque et dotés d’anticipations rationnelles Marchés des biens La PPP se vérifie continument et les taux de change réels restent inchangés les prix sont parfaitement flexibles: ils s’ajustent instantanément pour répondre à la demande et à l’offre de biens et de services. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 24 / 1  Théorie Quantitative de la Monnaie Fonction demande de monnaie relie la quantité d’argent que les agents souhaitent détenir à d’autres variables économiques capture le désir des agents de détenir la richesse sous forme d’argent (espèces ou compte courant) plutôt que sous la forme d’actions, d’obligations et d’autres instruments financiers Quels sont les déterminants? M d V = fonction (P, Y , i ) M d = demande nominal de monnaie V = vélocité de la monnaie P = niveau de prix Y = production ou revenu réel i = taux d’intérêt nominal Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 25 / 1  Théorie Quantitative de la Monnaie Vélocité de la Monnaie (constante ) le rythme auquel la monnaie circule dans l’économie le nombre de fois qu’une unité de monnaie change de main dans une période de temps donnée supposons que la vélocité de la monnaie vaut un pour une période donnée Niveau de prix (+) relation positive avec la demande de monnaie un agent économique aura besoin de plus de monnaie lorsque le niveau des prix augmente pour acheter le même panier de biens et de services Revenu réel (+) relation positive avec la demande de monnaie un agent économique aura besoin de plus de monnaie lorsque son revenu augmentera pour consommer plus de biens et de services Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 26 / 1  Théorie Quantitative de la Monnaie Taux d’intérêt (−) relation négative avec la demande dde monnaie lorsque le taux d’intérêt augmente, une part moindre de la richesse sera détenue en espèces il y a un coût d’opportunité de détenir de la monnaie car, contrairement aux actifs, la monnaie ne paie pas d’intérêt avec des taux d’intérêt plus élevés, les investisseurs sont disposés à prendre plus de risques Lorsque les taux d’intérêt augmentent, les investisseurs échangent de la monnaie pour des actifs plus risqués parce qu’il y a une compensation plus élevée pour le risque. plus le taux d’intérêt est élevé, moins le désir de liquidité est important Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 27 / 1  Théorie Quantitative de la Monnaie Fonction demande de monnaie de Cagan (1956) Mtd = Pt Ytκ e −λit Prendre le logarithme implique mtd = pt + κyt − λit mtd = (log) demande nominale de monnaie pt = (log) niveau de prix yt = (log) revenu réel it = taux d’intérêt nominal κ = élasticité revenu de la demande de monnaie (κ > 0) λ = semi-élasticity taux d’intérêt de la demande de monnaie (λ > 0) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 28 / 1  Modèle Monétaire avec Prix Flexibles Marchés monétaires demande de monnaie domestique: mtd = pt + κyt − λit demande de monnaie étrangère: mt∗d = pt∗ + κyt∗ − λit∗ les élasticités and semi-élasticités sont supposées être les mêmes Marché monétaire continument en équilibre mt = mtd = pt + κyt − λit mt∗ = mt∗d = pt∗ + κyt∗ − λit∗ mt = (log) offre nominale de monnaie dans le marché monétaire domestique mt∗ = (log) offre nominale de monnaie dans le marché monétaire étranger Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 29 / 1  Modèle Monétaire avec Prix Flexibles Commençons avec PPP st = pt − pt∗ et utilisons la fonction de demande de monnaie comme suit st = (mt − κyt + λit ) − (mt∗ − κyt∗ + λit∗ ) réarrangeons st = (mt − mt∗ ) − κ (yt − yt∗ ) + λ(it − it∗ ) on obtient l’équation fondamentale des prix flexibles Le taux de change nominal est le prix relatif de deux monnaies Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 30 / 1  Quelle est la Relation? Une augmentation de la masse monétaire intérieure par rapport à la masse monétaire étrangère entraı̂ne une dépréciation équiproportionnée de la monnaie nationale mt ↑ =⇒ st ↑ si la masse monétaire intérieure double, la valeur de change de la monnaie nationale est réduite de moitié Une augmentation du revenu intérieur par rapport au revenu étranger implique une appréciation proportionnelle de la monnaie nationale yt ↑ =⇒ st ↓ si le revenu national double, la valeur en monnaie étrangère de la monnaie nationale augmente en proportion de κ Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 31 / 1  Modèle Monétaire avec Prix Flexibles Offre de monnaie la BCE augmente l’offre d’euros relativement à la demande d’euros La Federal Reserve US maintient l’offre de dollars constante Question Qu’advient-il du taux de change USD / EUR? Implication selon la théorie monétaire, l’euro devrait baisser par rapport au dollar l’expansion rapide de l’offre d’euros par rapport à la demande d’euros provoque une inflation dans la zone euro en conséquence, l’euro vaut moins en termes de pouvoir d’achat Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 32 / 1  Modèle Monétaire avec Prix Flexibles Revenu Réel la croissance économique est plus élevée dans la zone euro qu’aux États-Unis les économies en croissance rapide ont une demande croissante de monnaie à des fins de transactions Question Qu’advient-il du taux de change USD / EUR? Implication une augmentation du revenu réel de la zone euro devrait conduire à 1 une plus grande demande d’importations et de devise étrangère 2 une augmentation des flux entrants de capitaux et de la demande de devise domestique. l’effet net devrait être une appréciation de l’euro car l’amélioration du compte de capital dépasse la baisse du compte courant Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 33 / 1  Un Modèle “Forward Looking”? Introduisons UIP dans le modèle en remplaçant it − it∗ : st = (mt − mt∗ ) − κ (yt − yt∗ ) + λ[Et (st +1 ) − st ] | {z } | {z } zt it −it∗ où zt peut se voir comme l’ensemble des fondamentaux économiques qui dirigent le taux de change d’équilibre Réarrangeons l’équation fondamentale 1 λ st = zt + E t ( st + 1 ) |1 + {z λ} |1 + {z λ} 1−b b Le taux spot d’équilibre dépend des fondamentaux économiques actuels zt ainsi que du futur taux spot espéré Et (st +1 ) “forward-looking” car inclut des anticipations futures via Et (st +1 ) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 34 / 1  Modèle Monétaire avec Prix Flexibles Les taux de change sont déterminés par l’équilibre des marchés d’actifs, et le prix actuel st dépend de st = (1 − b ) zt + bEt st +1 le fondamental actuel zt et le prix futur espéré Et st +1. Le facteur d’escompte (subjectif) b capture l’impatience des investisseurs plus ils sont impatients, plus b est faible: un poids moindre sur les fondamentaux futurs plus ils sont patients, plus b est grand: un poids supérieur sur les fondamentaux futurs Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 35 / 1  Modèle de Valeur Présente Itérons vers l’avant st +1 est une fonction de st +2 , et ainsi de suite à un certain point, toute information supplémentaire sur le futur zt est redondante (équilibre stable) impose la loi des espérances itérées (i.e., Et Et +1 zt +2 = Et zt +2 ) Solution avec anticipations rationnelles ∞ st = ( 1 − b ) ∑ b k Et ( z t + k ) k =0 la juste valeur du taux de change est la valeur actuelle des fondamentaux économiques futurs le taux de change ne s’écartera de sa trajectoire d’équilibre qu’en réponse à des événements imprévus (nouvelles) Le taux de change spot actuel est la somme actualisée des fondamentaux économiques futurs anticipés Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 36 / 1  Modèle Monétaire: A Première Vue Bilson (1978), parmi d’autres, offre une première preuve données mensuelles sur DEM/GBP de Apr70 à May77 les coefficients sont statistiquement significatifs et de signes corrects t-stat rapportés entre parenthèses R 2 indique la qualité du pouvoir explicatif dans l’échantillon la tendance temporel t suggère une appréciation exogène st = −1.3280 + 1.0026mt − 0.9846mt∗ − 0.9009yt + 1.0183yt∗ [6.259] [6.258] [3.341] [3.623] +1.3853(it − it∗ ) − 0.0049t, R 2 = 0.9807 [2.972] [3.247] L’analyse dans l’échantillon est-elle suffisante pour une assertion de validité? Cela signifie-t-il que je peux faire une prévision précise, compte tenu des informations d’aujourd’hui? Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 37 / 1  Bilson (1978) THE MONETARY APPROACH TO THE EXCHANGE RATE 65 CHART 2. ACTUAL AND PREDICTED DM/POUND EXCHANGE RATES, APRIL 1970-MAY 1977 Deutschemarkperpoundsterling 10.0 Dynamic prediction of monetary model 9.0-"- 8.0- X 7.0 - Dynamic prediction of.... ~.~'~ _ purchasing-power-parity model 6.0-- Actualexchangerate...... 5.0 - 4.0- 3.0 1 1 1 1 1 1 I 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 38 / 1  Les Modèles Monétaires Fonctionnent-ils Hors Echantillon? “Au début des années 1980, Richard Meese et moi travaillions comme économistes à la Division des finances internationales du Federal Reserve Board des États-Unis à Washington. À l’époque, l’expérience du taux de change flexible postérieure à Bretton Woods en était encore à ses balbutiements et le Board examinait toujours son approche générale en la matière. Meese et moi, en tant que jeunes ‘quants ’dans le groupe, avons été invités à voir si des modèles structurels de taux de change auraient une valeur de prévision systématique. Nous venions tout juste de sortir de l’université, et nous étions conscients qu’il y avait beaucoup d’enthousiasme et d’optimisme dans la communauté universitaire de l’époque quant à la possibilité de construire des modèles de taux de change utiles. Kenneth Rogoff (2000) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 39 / 1  Les Modèles Monétaires Fonctionnent-ils Hors Echantillon? Comment évaluer la capacité prédictive hors échantillon (OOS) d’un modèle? Analyse “course de chevaux” Estimer le modèle en utilisant uniquement les informations disponibles mesurer ses propriétés de prévision dans la période suivante Référence/Benchmark un modèle concurrent jouant le rôle de modèle de référence Mesure de performance un critère pour évaluer le succès d’un modèle Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 40 / 1  Régression Prédictive: Prévision Hors Echantillon A la date t 1 executer le régression dans l’échantillon uniquement en utilisant les données disponibles yt = α + βxt −1 + εt , εt ∼ N (0, σ2 ) et obtenir les estimation par MCO de b α et b β 2 Construire l’espérance hors échantillon comme E t ( yt + 1 ) = b α+b βxt A la date t + 1 1 observer la réalisation de yt +1 2 construire l’erreur de prédiction comme E t ( ε t + 1 ) = yt + 1 − E t ( yt + 1 ) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 41 / 1  Régression Prédictive: Prévision Hors Echantillon 0.7 1: In‐sample regression at time t (using data from 1980 to 1995) 2: Out‐of‐sample forecast at time t 0.68 (given information up to 1995) 0.66 4: Forecast Error at time t+1 ( = actual in 1996 ‐ forecast made in 1995) 0.64 0.62 3: Actual observation at time t+1 (data point observed in 1996) 0.6 0.58 0.56 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 42 / 1  Régression Prédictive: Prévision Hors Echantillon A la date t + 1 1 ajouter une observation supplémentaire et exécuter la régression dans l’échantillon yt +1 = α + βxt + εt +1 , εt +1 ∼ N (0, σ2 ) et obtenir les nouvelles estimations par MCO de b α et b β 2 Construire l’espérance hors échantillon Et +1 (yt +2 ) = b α+b βxt +1 A la date t + 2 1 observer la réalisation de yt +2 2 construire l’erreur de prédiction Et +1 (εt +2 ) = yt +2 − Et +1 (yt +2 ) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 43 / 1  Régression Prédictive: Prévision Hors Echantillon 0.7 1: In‐sample regression at time t+1 3: Actual observation at time t+2 (using data from 1980 to 1996) (data point observed in 1997) 0.68 0.66 4: Forecast Error at time t+2 ( = actual in 1997 ‐ forecast made in 1996) 0.64 0.62 0.6 2: Out‐of‐sample forecast at time t+1 (given information up to 1996) 0.58 0.56 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 44 / 1  Mesures de Précision Statistique Pour chaque modèle, poursuivre le processus jusqu’à la fin de l’échantillon, collecter toutes les erreurs de prévision (n points) et évaluer la précision des prévisions OOS Erreur Absolue Moyenne (EAM) mesure l’ampleur moyenne des erreurs de prévision absolues MAE = n−1 ∑ni=1 |εi | Erreur Carrée Moyenne (ECM) mesure l’erreur de prévision au carré moyenne ECM = n−1 ∑ni=1 ε2i Erreur Quadratique Moyenne (EQM) mesure la racine carrée de l’erreur de prévision au carré moyenne √ EQM = ECM Sélectionnez le modèle produisant les plus petits EAM, ECM, et EQM Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 45 / 1  Les Modèles Monétaires Fonctionnent-ils Hors Echantillon? Meese et Rogoff (1983) fournissent les premiers éléments de preuve hors-échantillon données mensuelles sur GBP, DEM et JPY rapport à USD de Mar73 à Nov80 le taux de change nominal comme variable expliquée (yt ) évalue la précision OOS de plusieurs modèles de Dec76 à Nov80 Prévisions à 1, 6, et 12 mois Modèles de référence taux de change forward: le taux forward comme prédicteur optimal Et (st +1 ) = ft marché aléatoire naı̈ve: taux spot actuel comme prédicteur optimal Et ( st + 1 ) = st Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 46 / 1  Modèle Structurels Modèle de Frankel-Bilson predicteur xt défini par l’équation monétaire avec prix flexibles Modèle de Dornbusch-Frankel predicteur xt defini par l’équation monétaire avec prix flexibles augmentée du différentiel d’inflation Modèle de Hooper-Morton predicteur xt défini par l’équation monétaire avec prix flexibles augmentée du différentiel d’inflation et le différentiel de balance commerciale Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 47 / 1  Meese et Rogoff (1983) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 48 / 1  Une Réaction Incrédule “Et, pendant longtemps, personne ne les a crus. L’éditeur de l’American Economic Review (Robert Clower) nous renvoya notre manuscrit avec une lettre cinglante disant que les résultats étaient évidemment à jeter et que si nous souhaitions rester dans la profession économique, nous ferions mieux de développer une attitude plus positive. Mon directeur de thèse, Rudiger Dornbusch, eut le même discours d’une manière plus aimable. Il reconnut que les résultats étaient intéressants, mais précisa qu’il doutait qu’ils tiendraient une fois que les données d’une autre année seraient ajoutées. Était-ce vraiment un bon investissement de temps de recherche? Les personnes extérieures à la macroéconomie internationale trouvèrent généralement les résultats encore plus invraisemblables. Un jeune macroéconomiste du MIT, devenu prééminent, lorsqu’il eut connu les résultats, commenta vigoureusement: “Vous ne pouvez tout simplement pas l’avoir bien fait.” D’autres, en particulier ceux qui avaient touché aux données, étaient plus enclins à croire nos conclusions. Paul Krugman décrit notre papier comme une bombe à anti-neutron qui a laissé les concepteurs de modèles vivants et bien portant, mais qui avait détruit toutes leurs structures.” Kenneth Rogoff (2000) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 49 / 1  Énigme de Déconnexion du Taux de Change Énigme de Détermination du Taux de Change les fluctuations du taux de change nominal sont pratiquement sans rapport avec les fondamentaux économiques modèle de marche aléatoire est tout aussi bon que les fondamentaux pour prédire les taux de change Énigme de l’Excès de Volatilité la volatilité des taux de change dépasse de loin la volatilité des variables économiques sous-jacentes Essentiellement, les fondamentaux économiques sont incapables d’expliquer à la fois le niveau observé des taux de change et leur volatilité Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 50 / 1  Taux de Change et Fondamentaux Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 51 / 1  Une Approche Différente Considérons le taux de change d’équilibre déterminé par zt = (mt − mt∗ ) − (yt − yt∗ ) une combinaison linéaire de fondamentaux économiques résumant l’état de l’économie Si le taux de change nominal st est déterminé par les fondamentaux économiques zt , il s’ensuit que st et zt se déplacent ensemble au fil du temps Aujourd’hui on observe la déviation de st par rapport à zt le taux de change nominal reviendra-t-il à sa valeur d’équilibre dans le futur? l’écart actuel (zt − st ) est-il informatif sur le changement de taux de change futur (st +k − st )? Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 52 / 1  Une Approche Différente Le taux de change actuel tombe en dessous de sa valeur fondamentale zt − st > 0 =⇒ [Et (st +k ) − st ] > 0 la monnaie nationale est surévaluée et devrait se déprécier à l’avenir On s’attend à des changements positifs dans les rendements futurs du taux de change Le taux de change actuel passe au dessus de sa valeur fondamentale zt − st < 0 =⇒ [Et (st +k ) − st ] < 0 la monnaie nationale est sous-évaluée et devrait s’apprécier à l’avenir On s’attend à des changements négatifs dans les rendements futurs du taux de change t + k indique k-périodes à partir de maintenant (date t) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 53 / 1  Une Approche Différente Mark (1995) considère la régression prédictive suivante (st +k − st ) = α + β(zt − st ) + εt +k | {z } | {z } yt +k xt données sur CAD, DEM, JPY et CHF par rapport à USD de Jun73 à Dec91 k = 1, 4, 8, 12 et 16 trimestres d’horizon modèle de marche aléatoire naı̈ve comme référence Et ( st + k − st ) = 0 Preuves hors échantillon basée sur OUT EQMFundamental = RW EQMRandomWalk si OUT /RW < 1, Fundamental a un EQM plus faible que RandomWalk Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 54 / 1  FEDERAL RESERVE BANK OF ST. LOUIS Neely and Sarno Mark (1995) Table 1 Mark’s (1995) Results Using the DGP in Equations (15) and (16) (1973:Q2–1991:Q4) Country Horizon Beta Adj-Beta t(20) p Value R2 p Value OUT/RW p Value DM(20) p Value Canada 1 0.040 0.029 3.051 0.070 0.059 0.058 0.998 0.181 0.061 0.184 4 0.155 0.109 2.389 0.183 0.179 0.090 1.119 0.537 –1.270 0.472 8 0.349 0.258 2.539 0.215 0.351 0.065 1.145 0.388 –1.036 0.361 12 0.438 0.317 1.961 0.340 0.336 0.150 1.436 0.550 –1.916 0.531 16 0.450 0.286 1.542 0.443 0.254 0.305 1.699 0.615 –2.596 0.542 Germany 1 0.035 0.011 1.836 0.291 0.015 0.419 1.015 0.340 –0.932 0.403 4 0.205 0.106 2.902 0.181 0.104 0.267 1.037 0.289 –1.345 0.506 8 0.554 0.363 3.487 0.191 0.265 0.178 1.002 0.226 –0.027 0.225 12 0.966 0.676 6.329 0.069 0.527 0.060 0.796 0.109 4.246 0.058 16 1.324 0.955 9.256 0.038 0.762 0.015 0.524 0.036 8.719 0.045 Japan 1 0.047 0.012 1.396 0.398 0.020 0.332 0.988 0.248 1.571 0.137 4 0.263 0.132 2.254 0.278 0.125 0.205 0.928 0.210 2.302 0.121 8 0.575 0.315 3.516 0.209 0.301 0.126 0.819 0.170 3.096 0.109 12 0.945 0.564 4.889 0.152 0.532 0.036 0.712 0.149 3.319 0.146 16 1.273 0.790 4.919 0.169 0.694 0.011 0.574 0.121 5.126 0.157 Switzerland 1 0.074 0.044 2.681 0.125 0.051 0.096 0.997 0.266 0.066 0.282 4 0.285 0.167 3.248 0.148 0.180 0.091 0.981 0.256 0.218 0.265 8 0.568 0.336 4.770 0.095 0.336 0.077 0.917 0.219 0.703 0.240 12 0.837 0.509 8.013 0.024 0.538 0.026 0.738 0.122 2.933 0.135 16 1.086 0.672 17.406 0.001 0.771 0.001 0.411 0.026 9.650 0.071 NOTE: The table was constructed using programs and data supplied by Nelson Mark. The null DGP constructs the exchange rate as a random walk with drift, the error correction term, (ft – st ), is constructed to follow an AR(p) process, and errors to equations (15) and (16) are drawn with nonparametric bootstrapping. The benchmark for out-of-sample forecast comparison is the driftless random walk, a no-change forecast. “Beta” denotes the estimate of βk from equation (14); “Adj-Beta” denotes the estimate of βk adjusted for endogenous Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale 2 Classe25 55 / 1  Mark (1995) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 56 / 1  Mark (1995) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 57 / 1  Modèle de Valeur Présente Un modèle de valeur présente établit que le prix actuel d’un actif st dépend st = (1 − b ) zt + bEt (st +1 ) du fondamentale actuel zt et du prix futur espéré Et st +1. Le facteur d’escompte (subjectif) b mesure l’impatience des agents plus impatients, b faible: moins de poids sur les futurs fondamentaux plus patients, b élevé: plus de poids sur les futurs fondamentaux Se rappeler de la Loi des Espérances Itérées (LEI) Et (st +m ) = Et [Et +1 (st +m )] à la date t un investisseur prévoit le futur prix de l’actif st +2 en utilisant l’ensemble de l’information disponible =⇒ Et (st +m ) cependant, cet investisseur n’obtiendra pas une prévision de st +2 en conditionnant sur de l’information plus précise =⇒ Et [Et +1 (st +m )]. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 58 / 1  Modèle de Valeur Présente Si nous résolvons et imposons la LEI k s t = ( 1 − b ) ∑ b j Et ( z t + j ) + b k Et ( s t + k ) j =0 la condition interdisant les bulles (0 < b < 1) lim b k Et (st +k ) → 0 k →∞ Le modèle de valeur présente ∞ st = (1 − b ) ∑ b j Et (zt +j ) j =0 le prix d’équilibre est la valeur actuelle espérée des fondamentaux futurs. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 59 / 1  Engel & West (2005) Considérons à la fois les fondamentaux observables et inobservables st = (1 − b ) (zt + ut ) + b zt0 + ut0 + Et (st +1 ) 
 Itérons en avant, et obtenons, avec la condition de non-bulle, ∞ ∞ st = (1 − b ) ∑ b j Et (zt +j + ut +j ) + b ∑ b j Et zt0 +j + ut0 +j
j =0 j =0 st est le (log) prix d’actif à la date t b est le facteur d’escompte (0 < b < 1) zt et zt0 sont les fondamentaux observés à la date t ut and ut0 sont les fondamentaux inobservés à la date t Et (·) est l’opérateur espérance pris à la date t Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 60 / 1  Analyse Empirique Six régressions prédictives pour les rendements du taux de change Le Benchmark La Marche Aléatoire avec Tendance (RW) Nos Modèles Parité de Pouvoir d’Achat (PPP) Parité d’Intérêts Non-Couverte (UIP) Fondamentaux Monétaires (MF) Règle de Taylor Symétrique (TRs ) Règle de Taylor Asymétrique (TRa ) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 61 / 1  Régression Prédictive Considérons la régression prédictive suivante, d’une période à l’autre: et = α + βxt −1 + εt avec et = st − st −1 le rendement du taux de change nominal Marche Aléatoire avec Tendance (RW) xt − 1 = 0 Parité d’Intérêts Non-Couverte (UIP) xt −1 = it −1 − it∗−1 Parité de Pouvoir d’achat (PPP) xt −1 = pt −1 − pt∗−1 − st −1 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 62 / 1  Régression Prédictive Fondamentaux Monétaires (MF) xt −1 = (mt −1 − mt∗−1 ) − (yt −1 − yt∗−1 ) − st −1 on fixe κ = 1 et la composante inobservée égale à zero Règle de Taylor Symétrique (TRs ) xt −1 = 0.1 (gt −1 − gt∗−1 ) + 1.5 (π t −1 − π t∗−1 ) en supposant la même règle pour les deux économies Le pays étranger ne cible pas de taux de change dans sa règle de Taylor on fixe la composante inobservée égale à zero on fixe β2 = 0.1 et β1 = 0.5 comme dans Engel, Mark & West (2007) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 63 / 1  Régression Prédictive Règle de Taylor Asymétrique (TRa ) xt −1 = 0.1 (st −1 + pt∗−1 − pt −1 ) + 0.1 (gt −1 − gt∗−1 ) +1.5 (π t −1 − π t∗−1 ) en supposant des règles différentes pour les deux économies Le pays étranger cible un taux de change dans sa règle de Taylor on fixe la composante inobservée égale à zero on fixe β0 = 0.1 comme dans Engel, Mark & West (2007) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 64 / 1  Echantillon de Données Les données consistent en 414 observations mensuelles de Janvier 1976 à Juin 2010 Elles se concentrent sur neufs taux de changes spot vs. dollar US (USD) Australian dollar (AUD) Canadian dollar (CAD) Swiss franc (CHF) Deutsche mark\euro (EUR) British pound (GBP) Japanese yen (JPY) Norwegian kroner (NOK) New Zealand dollar (NZD) Swedish kronor (SEK) Données obtenues de sources variées Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 65 / 1 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 66 / 1  Evaluation Statistique Campbell & Thompson (2008): statistique du R 2 OOS ECMMOD ∑T −1 (et +1 − ebt +1|t )2 2 Roos = 1− = 1 − Tt =−01 ECMBEN ∑ t = 1 ( et + 1 − e t + 1 | t ) 2 et +1 est le rendement du taux de change observé e t +1|t est la prévision conditionnelle à une période à partir du benchmark ebt +1|t est la prévision conditionnelle à une période à partir du modèle T est le nombre total d’observations 2 positive suggère que le modèle (MOD) surpasse Une statistique Roos le benchmark (BEN) car son erreur carrée moyenne (ECM) est plus faible. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 67 / 1 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 68 / 1  Évaluation Économique En plus de la vaste documentation sur l’évaluation statistique, il existe aussi une nouvelle ligne de recherche proposant une méthodologie pour évaluer la valeur économique de la prévisibilité du taux de change. Une analyse purement statistique de la prévisibilité n’est pas particulièrement informative pour un investisseur, car elle ne permet pas de mesurer s’il y a des gains économiques tangibles découlant de l’utilisation de prévisions dynamiques dans la gestion active de portefeuille. Revue de cette approche basée sur l’allocation d’actif dynamique, utilisée entre autres par West, Edison & Cho (1993), Fleming, Kirby & Ostdiek (2001), Bandi & Russell (2006), Han (2006), Della Corte, Sarno & Thornton (2008), and Della Corte, Sarno & Tsiakas (2009, 2011) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 69 / 1  Leitch & Tanner (1992) Les économistes sont souvent surpris du fait que les entreprises (qui maximisent leurs profits) achètent des prévisions économiques. Des statistiques sommaires [... ] révèle rarement des différences majeures entre les services de prévision professionnels et une approche simple et naı̈ve d’absence de changement dans la variable en cours de prévision. Pourtant, des millions de dollars sont dépensés chaque année pour produire et acheter ces prévisions apparemment sans valeur. Ils soutiennent que les critères conventionnels conventionnels utilisés dans ces évaluations pourraient bien être inappropriés. Dans les tests empiriques des prévisions de taux d’intérêt, ils ne trouvent aucune relation systématique entre les bénéfices et les mesures conventionnelles de précision des prévisions. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 70 / 1  Leitch & Tanner (1992) La seule mesure conventionnelle de la qualité des prévisions liée aux bénéfices est la “précision directionnelle” et elle est rarement utilisée. Les critères standards ne donnent pas de relation “cohérente” avec les bénéfices. En effet, les critères EAM et EQM ont des signes trompeurs (de meilleures prévisions devraient avoir des erreurs moyennes plus faibles et des profits plus élevés, et donc, les corrélations simples devraient être négatives) Les critères conventionnels d’erreur de prévision ont souvent des relations imprévisibles avec la rentabilité des prévisions, rendant ces critères peu fiables On ne trouve aucune relation systématique entre les critères d’erreur ex-post largement utilisés et les profits ex-post. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 71 / 1  Évaluation Économique Un investisseur US alloue sa fortune entre une obligation US et des obligations étrangères d’Australie, Canada, Suisse, etc. L’obligation étrangère est sans risque en devise locale mais risquée en US dollar car rt +1|t = it∗ + et +1|t rt +1|t est le rendement espéré de l’obligation étrangère en US dollar it∗ est le rendement espéré de l’obligation étrangère en devise étrangère et +1|t est le rendement de change espéré les taux d’intérêt sont approximés par les taux eurodeposit Le taux de change est la seule source d’incertitude et, par conséquent, l’exercice ne concerne que le risque de change Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 72 / 1  Rendement Espéré Maximum A chaque période t, l’investisseur résout le problème suivant max rp,t +1|t = wt0 rt +1|t + (1 − wt0 ν) rf ,t wt
1/2 t.q. σp∗ = wt0 Σt +1|t wt rp ,t +1|t = Et [rp ,t +1 ] est l’espérance du rendement du portefeuille rt +1|t = Et [rt +1 ] est l’espérance des rendements risqués (9 × 1) Σt +1|t est la matrice de covariance conditionnelle des rendements risqués (9 × 9) σp∗ est la volatilité du portefeuille cible rf ,t est le rendement de l’obligation domestique ν est un vecteur de uns (9 × 1) wt est le vecteur des poids des investissements “risqués” (9 × 1) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 73 / 1  Rendement Espéré Maximum A la date t, pour chaque modèle de taux de change on génère la prévision à une période pour rt +1|t et Σt +1|t on obtient les poids de portefeuille optimaux en résolvant le problème moyenne-variance wt on ré-alloue la richesse étant donné les nouveaux poids de portefeuille optimaux A la date t + 1, calculons le rendement du portefeuille comme rp,t +1 = 1 − wt0 ν rf ,t + wt0 rt +1
rp ,t +1 est le rendement du portefeuille réalisé rt +1 est le vecteur des rendements risqués réalisés rt +1 = it∗ + et +1 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 74 / 1  Évaluation de la Performance le ratio de Sharpe (SR) rendement excédentaire moyen divisé par l’écart-type rp − rf SR = σ (rp ) −1 −1 T −1 r avec r p = T −1 ∑T t =0 rp ,t +1 et r f = T ∑ t = 0 f ,t le ratio de Sortino (SO ) mesure le rendement excédentaire sur la “mauvaise” volatilité rendement excédentaire moyen divisé par l’écart-type des rendements négatifs rp − rf SO = σ (rp < 0) SO différencie entre la volatilité due aux mouvements “hauts” et “bas” and les rendements de portefeuille. Un grand SO indique un faible risque de perte large. Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 75 / 1  Évaluation de la Performance Les coûts de transaction sont essentiels pour évaluer la rentabilité d’une stratégie un grand investisseur peut payer un bid-ask différent d’un petit investisseur Calculons le coût de transaction seuil τ be (en pp), celui qui rend un investisseur indifférent entre BEN et MOD. Prenons 1 9   1 + ri,t +1 TCt +1 = ∑ wi,t +1 − wi,t 9 i =1 1 + rp,t +1   1+ri,t +1 wi ,t 1+rp,t +1 est le poids sur l’actif i à la date t + 1 avant que la richesse soit redistribuer wi ,t +1 est le poids sur l’actif i à la date t + 1 après que la richesse soit redistribuer Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 76 / 1 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 77 / 1  Prévisions Combinées Jusqu’à présent, la performance des modèles individuels a été évaluée par rapport au benchmark Ex-ante, ignorons quel modèle est le vrai modèle génère de l’incertitude de modèle Tenons compte de l’incertitude du modèle en utilisant des prévisions combinées de l’ensemble des régressions prédictives La performance supérieure des prévisions combinées est connue depuis les travaux séminaux de Bates et Granger (1969) Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 78 / 1  Moyenne Simple de Modèle On estime N = 6 régressions prédictives et chaque régression donne (m ) une prévision individuelle et +1|t , for m = RW , UIP, etc. On définit la prévision combinée et∗+1|t comme la moyenne pondérée (m ) des N prévisions individuelles et +1|t ∑ m =1 κ t N (m ) (m ) et∗+1|t = et + 1 | t (m ) κt est le poids ex-ante sur m à la date t On utilise trois types de prévisions combinées moyenne simple de modèle moyenne statistique de modèle moyenne économique de modèle Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 79 / 1  Moyenne Simple de Modèle La règle moyenne (m ) pour chaque prévision, κ t = 1/N La règle médiane (m ) sélectionner la médiane des κ t La règle moyenne rognée (m ) exclure le valeurs la plus haute et la plus faible des κ t (m ) définir κ t = 1/ (N − 2) pour les prévisions individuelles restantes Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 80 / 1  Moyenne Statistique de Modèle A la date t, on calcule l’ECM = ∑ i = 1 ( ei (m ) t (m ) (m ) ECMt − ei |i −1 )2 comme Bates & Granger (1969), et Stock & Watson (2004) On construit les poids de combinaison comme 1 (m ) (m ) ECMt κt = ∑N m =1 1 (m ) ECMt Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 81 / 1  Moyenne Economique de Modèle En se basant sur le SR hors échantillon des rendements de portefeuille On calcule SR de la date t comme (m ) (rp,i − rf ,i −1 ) SRt = σ (rp,i ) On construit les poids de combinaison comme (m ) (m ) SRt κt = (m ) ∑N m=1 SRt Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 82 / 1 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 83 / 1 Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 84 / 1  Références Références Brunnermeier, M.K., S. Nagel, and L.H. Pedersen (2009). “Carry Trades and Currency Crashes,” NBER Macroeconomics Annual 2008, 313-347. Della Corte, P.,and I. Tsiakas (2012). “Statistical and Economic Methods for Evaluating Exchange Rate Predictability,” Handbook of Exchange Rates, Wiley Cyril Merkel (Université Paris-Dauphine) Finance Internationale Classe 5 85 / 1