الفصل التاسع PDF

‫‪1‬‬ ‫الفصل األول‬ ‫الوحدة األولى ( الكهربية التيارية )‬ ‫التيار الكهربى و قانون أوم و قانونا...

‫‪1‬‬ ‫الفصل األول‬ ‫الوحدة األولى ( الكهربية التيارية )‬ ‫التيار الكهربى و قانون أوم و قانونا كيرشوف‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫مقدمة‬ ‫مما سبق دراسته فى السنوات السابقة نعلم ما يلى ‪-:‬‬ ‫‪ -1‬التيار الكهربى هو فيض من الشحنات الكهربية المتحركة خالل موصل ‪.‬‬ ‫‪ -2‬شدة التيار الكهربى المار فى موصل ( ‪ : ) I‬هى كمية الكهربية التى تعبر مقطع فى الموصل خالل‬ ‫ثانية واحدة ‪.‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫‪A‬‬ ‫و تعطى شدة التيار بالعالقة ‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫حيث ‪ Q‬كمية الكهربية مقاسه "بالكولوم" ‪ t ,‬الزمن بالثوانى ‪ I ,‬شدة التيار و تقاس "باألمبير "‬ ‫أى أن األمبير = كولوم ‪ /‬ثانية ( ‪. )A = C/s‬‬ ‫‪ ‬األمبير ‪ :‬هو شدة التيار الكهربى الناتج من عبور كمية كهربية قدرها واحد كولوم لمقطع فى موصل‬ ‫خالل ثانية واحدة‬ ‫‪ -3‬فرق الجهد الكهربى بين نقطتين (‪ : )V‬هو الشغل المبذول لنقل كمية كهربية مقدارها واحد كولوم‬ ‫بين هاتين النقطتين ‪.‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪V‬‬ ‫و يعطى فرق الجهد الكهربى بين نقطتين بالعالقة ‪:‬‬ ‫=‪V‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫حيث ‪ W‬الشغل بالجول ‪ Q ,‬كمية الكهربية بالكولوم ‪ V ,‬فرق الجهد الكهربى بين النقطتين بالفولت ‪.‬‬ ‫أى أن الفولت = جول ‪ /‬كولوم ( ‪)v = J/C‬‬ ‫‪ ‬الفولت ‪ :‬هو فرق الجهد الكهربى بين نقطتين يلزم بذل شغل قدره واحد جول لنقل كمية كهربية قدرها‬ ‫واحد كولوم بينهما ‪.‬‬ ‫‪ -4‬القوة الدافعة الكهربية لمصدر ( ‪ : )VB‬هى الشغل الكلى المبذول لنقل وحدة الشحنات ( الكولوم )‬ ‫داخل المصدر و خارجه ‪.‬‬ ‫و وحدة قياسها " الفولت " مثل فرق الجهد ‪.‬‬ ‫‪ -5‬المقاومة الكهربية ( ‪ : )R‬هى ممانعة الموصل لمرور التيار الكهربى خالله ‪.‬‬ ‫و وحدة قياسها ‪ " :‬األوم " ‪. ‬‬ ‫ العوامل التى تتوقف عليها مقاومة الموصل عند ثبوت درجة الحرارة ‪-:‬‬ ‫( عند ثبوت ‪ :‬نوع المادة ‪R  l ) A ,‬‬ ‫‪ -1‬طول الموصل ‪. l‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ -2‬مساحة مقطع الموصل ‪ (. A‬عند ثبوت ‪ :‬نوع المادة ‪)l ,‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ -3‬نوع مادة الموصل تختلف مقاومة الموصل باختالف نوع مادته ‪.‬‬ ‫‪l‬‬ ‫إذن ‪:‬‬ ‫‪R = e‬‬ ‫‪A‬‬ ‫حيث ‪ e‬المقاومة النوعية لمادة الموصل و تقاس بوحدة " ‪ ( " .m‬أوم ‪.‬متر ) ‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪e = R‬‬ ‫‪.m‬‬ ‫و يمكن حساب ‪ e‬من العالقة ‪:‬‬ ‫‪l‬‬  ‫‪2‬‬ ‫‪ -‬استنتاج تعريف للمقاومة النوعية ‪:‬‬ ‫عندما ‪L= 1 m , A = 1 m2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪1‬‬ ‫فإن ‪:‬‬ ‫‪e = R‬‬ ‫‪= R = R‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪1‬‬ ‫م‪2‬‬ ‫المقاومة النوعية لموصل تقدر بمقاومة الموصل الذى طوله واحد متر و مساحة مقطعه ‪1‬‬ ‫إذن‬ ‫العوامل التى تتوقف عليها المقاومة النوعية لموصل‪:‬‬ ‫المقاومة النوعية لموصل تعتمد فقط على ‪:‬‬ ‫‪ -2‬درجة حرارة الموصل ‪.‬‬ ‫‪ -1‬نوع الموصل‬ ‫‪ -6‬التوصيلية الكهربية ( معامل التوصيل الكهربى ) ‪ : ‬هى مقلوب المقاومة النوعية ‪.‬‬ ‫و وحدة قياسها ‪" -1.m-1 " :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪‬‬ ‫و تعطى التوصيلية الكهربية ( ‪ ) ‬بالعالقة ‪-1.m-1 :‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪ -7‬قانون أوم ‪ :‬تتناسب شدة التيار المار فى موصل طردياً مع فرق الجهد بين طرفيه عند ثبوت درجة‬ ‫الحرارة ‪.‬‬ ‫أى أن ‪:‬‬ ‫‪V= I.R‬‬ ‫حيث (‪ )V‬فرق الجهد بالفولت بين طرفى الموصل ‪ )I( ,‬شدة التيار المار فى الموصل باألمبير ‪ )R (,‬مقاومة‬ ‫الموصل باألوم ‪.‬‬ ‫‪ -8‬اتجاه التيار الكهربى ‪ :‬اصطلح على أن يكون اتجاه التيار الكهربى من القطب الموجب إلى القطب‬ ‫السالب خارج المصدر فى الدائرة الكهربية ‪.‬كما يسمى هذا االتجاه أيضاً االتجاه التقليدى للتيار و هو عكس‬ ‫اتجاه حركة االلكترونات‪.‬‬ ‫‪ -9‬شرطى مرور التيار الكهربى فى الدوائر الكهربية ‪:‬‬ ‫‪ -1‬وجود مصدر للطاقة الكهربية ( بطارية مثال ً )‪.‬‬ ‫‪ -2‬وجود مسار مغلق يدور فيه التيار الكهربى ‪ (.‬دائرة كهربية مغلقة )‬ ‫‪ – 10‬الطاقة الكهربية ( ‪ : )E‬هى الشغل المبذول لنقل كمية كهربية معينة بين طرفى موصل‬ ‫‪E = W‬‬ ‫‪W‬‬ ‫(‪ )1‬ــــــــــــــ ‪W = V.Q‬‬ ‫= ‪ V‬إذن‬ ‫لكن‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫(‪ )2‬ــــــــــــــ ‪Q = I.t‬‬ ‫= ‪ I‬إذن‬ ‫كذلك‬ ‫‪t‬‬ ‫‪W = I.V.t‬‬ ‫بالتعويض من (‪ )2‬فى (‪ )1‬فإن ‪:‬‬ ‫‪E = I.V.t‬‬ ‫‪J‬‬ ‫( جول )‬ ‫أى أن ‪:‬‬ ‫‪J‬‬ ‫و لما كانت ‪ V = I.R‬فإن‬ ‫‪E = I2.R.t‬‬  ‫‪3‬‬ ‫‪V2‬‬ ‫‪V‬‬ ‫=‪E‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪J‬‬ ‫فإن‬ ‫=‪I‬‬ ‫‪R‬‬ ‫كذلك‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ -11‬القدرة الكهربية ( ‪ : )P‬هى الطاقة الكهربية المستنفذة خالل ثانية واحدة ‪.‬‬ ‫‪w = J/s = v.A‬‬ ‫وحداتها ‪ :‬وات = جول ‪ /‬ثانية = قولت × أمبير‬ ‫و تعطى بالعالقة ‪:‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪V2‬‬ ‫(وات ) ‪w‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫= ‪= I.V = I 2.R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪R‬‬ ‫أسئلة الواجب‬ ‫س‪ : 1‬ما معنى قولنا أن ‪:‬‬ ‫‪ -1‬شدة التيار الكهربى المار فى موصل = ‪ 0.5‬أمبير‬ ‫‪ -2‬فرق الجهد الكهربى بين نقطتين = ‪ 6‬فولت ‪.‬‬ ‫‪ -3‬القوة الدافعة الكهربية لمصدر = ‪ 12‬فولت ‪.‬‬ ‫‪ -4‬المقاومة الكهربية لموصل = ‪ 24‬أوم ‪.‬‬ ‫س‪ : 2‬سلك من النحاس طوله ‪ 30 Cm‬و مساحة مقطعة ‪ 2 x 10 m‬و فرق الجهد بين طرفيه ‪3 V‬‬ ‫‪-‬‬‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫احسب شدة التيار الكهربى بالسلك علماً بأن المقاومة النوعية للنحاس ‪1.79 x 10-8 .m‬‬ ‫( الجواب ‪) 11.17 A :‬‬ ‫س‪ : 3‬صنع طالب مقاومة من سلك ذى طول معين ‪.‬ثم صنع مقاومة أخرى باستخدام سلك من نفس‬ ‫المادة و كان قطره يساوى نصف قطر السلك األول‪.‬و طوله ضعف طول السلك األول‪.‬احسب النسبة بين‬ ‫‪8‬‬ ‫)‬ ‫( الجواب ‪:‬‬ ‫مقاومة السلك الثانى إلى مقاومة السلك األول‬ ‫‪1‬‬  ‫‪4‬‬ ‫توصيل المقاومات‬ ‫ثانياً ‪ :‬توصيل المقاومات على التوازى‬ ‫أوال ً ‪ :‬توصيل المقاومات التوالى‬ ‫‪ -1‬الغرض منه ‪ :‬الحصول على مقاومة صغيرة من‬ ‫‪ -1‬الغرض منه ‪ :‬الحصول على مقاومة كبيرة من عدة‬ ‫عدة مقاومات كبيرة ‪.‬‬ ‫مقاومات صغيرة‪.‬‬ ‫‪ -2‬المقاومات المتصلة على التوازى تعمل بمثابة ممر‬ ‫‪ -2‬المقاومات المتصلة على التوالى تعمل بمثابة ممر‬ ‫متفرع للتيار كما هو موضح بالشكل ( ‪.) 2‬‬ ‫متصل للتيار كما هو موضح بالشكل ( ‪.) 1‬‬ ‫‪ -3‬خصائص التوصيل على التوالى ‪-:‬‬ ‫‪ -3‬خصائص التوصيل على التوازى ‪-:‬‬ ‫نصل الدائرة الموضحة بالشكل (‪)3‬‬ ‫نصل الدائرة الموضحة بالشكل (‪)4‬‬ ‫و بغلق المفتاح ‪ K‬و تعديل مقاومة الريوستات يمكن‬ ‫و بغلق المفتاح ‪ K‬و تعديل مقاومة الريوستات يمكن‬ ‫إمرار تيار شدته مناسبة فى الدائرة الرئيسية و لتكن‬ ‫إمرار تيار شدته مناسبة و لتكن ‪ I‬و بقياس فرق‬ ‫‪ I‬و بقياس فرق الجهد بين طرفى كل مقاومة و فرق‬ ‫الجهد بين طرفى كل مقاومة و فرق الجهد الكلى‬ ‫الجهد الكلى بين طرفى المجموعة و كذلك بقياس‬ ‫بين طرفى المجموعة و كذلك بقياس شدة التيار فى‬ ‫شدة التيار فى كل مقاومة و شدة التيار الكلى فى‬ ‫كل مقاومة نجد أن ‪-:‬‬ ‫أ‪ -‬شدة التيار متساوية فى جميع المقاومات و تساوى‬ ‫نجد أن ‪-:‬‬ ‫شدة التيار الكلى ‪.‬‬ ‫أ‪ -‬فرق الجهد بين أطراف جميع المقاومات متساو و‬ ‫ب‪ -‬فرق الجهد يتجزأ فيكون بين طرفى المقاومة‪ R1‬قيمته‬ ‫يساوى فرق الحهد الكلى‬ ‫‪ V1‬وقيمته ‪ V2‬بين طرفى المقاومة ‪ R2‬و قيمته ‪ V3‬بين‬ ‫ب‪ -‬شدة التيار تتجزأ فيكون شدة التيار المار فى المقاومة‬ ‫طرفى المقاومة ‪ R3‬ثم بقياس فرق الجهد الكلى و ليكن‬ ‫‪ R1‬قيمتها ‪ I1‬و شدة التيار فى المقاومة ‪ R2‬قيمتها ‪ I2‬ثم‬ ‫‪. V‬نالحظ أن ‪:‬‬ ‫بقياس شدة التيار الكلية و لتكن ‪ V‬نالحظ أن ‪:‬‬ ‫فرق الجهد الكلى يساوى مجموع فروق الجهد‬ ‫شدة التيار الكلى تساوى مجموعة شدة التيار‬ ‫على المقاومات بالدائرة و يسمى هذا " بقانون‬ ‫المارة فى المقاومات بالدائرة ‪.‬‬ ‫كيرشوف "‬ ‫‪I =I1+I2+I3‬‬ ‫أى أن ‪:‬‬ ‫‪V = V1+V2+V3+….‬‬ ‫أى أن ‪:‬‬  ‫‪5‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫لكن ‪V = I.R` , V1= I.R1 , V2=I.R2 , V3 = I.R3 :‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫= ‪, I1‬‬ ‫= ‪, I2‬‬ ‫= ‪, I3‬‬ ‫لكن ‪:‬‬ ‫بالتعويض ينتج أن ‪:‬‬ ‫`‪R‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪R3‬‬ ‫‪I.R` = I.R1+I.R2+I.R3‬‬ ‫بالتعويض ينتج أن ‪:‬‬ ‫)‪I.R` = I(R1+R2+R3‬‬ ‫إذن ‪:‬‬ ‫‪V V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪R` R 1 R 2 R 3‬‬ ‫‪R` = R1+ R2+R3‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪=V‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫)‬ ‫إذن ‪:‬‬ ‫أى أن المقاومة الكلية المكافئة `‪ R‬لمجموعة مقاومات‬ ‫`‪R‬‬ ‫‪R1 R 2 R 3‬‬ ‫متصلة على التوالى تساوى مجموع هذه المقاومات‬ ‫‪ -4‬مالحظات هامة ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ -1‬عند التوصيل على التوالى فإن فإن المقاومة األكبر‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫هى التى تحدد كل من ‪-:‬‬ ‫‪R` R 1 R 2‬‬ ‫‪R3‬‬ ‫ التيار ‪ :‬و يمكن تشبيه هذه الظاهرة بماء يسرى‬ ‫فى عدة أنابيب متتالية مختلفة فى مساحة‬ ‫أى أن مقلوب المقاومة الكلية المكافئة `‪ R‬لمجموعة‬ ‫المقطع فاألنبوبة األضيق ( أكبر مقاومة ) هى‬ ‫المقاومات المتصلة على التوازى يساوى مجموع مقلوب‬ ‫التى تحدد تدفق تيار الماء ‪.‬كذلك المقاومة‬ ‫المقاومات‪.‬‬ ‫األكبر هى التى تحدد سريان التيار ‪.‬‬ ‫‪ -4‬مالحظات هامة ‪:‬‬ ‫‪ -1‬عند التوصيل على التوازى فإن المقاومة األصغر هى‬ ‫التى تحدد كل ‪-:‬‬ ‫ التيار ‪ :‬و يمكن تشبيه هذه الظاهرة بماء يسرى‬ ‫فى عدة أنابيب تتفرع من أنبوبة رئيسية ثم‬ ‫تتجمع مرة أخرى فى أنبوبة رئيسية فاألنبوبة‬ ‫األوسع ( األقل مقاومة ) هى التى يسرى فيها‬ ‫المقاومة الكلية تكون أكبر من أكبر مقاومة‬ ‫ ‬ ‫الجزء األكبر من تيار الماء كذلك المقاومة األصغر‬ ‫فى مجموعة المقاومات المتصلة على‬ ‫هى التى يسرى بها الجزء األكبر من التيار فهى‬ ‫التوالى‬ ‫التى تحدد سريان التيار‬ ‫ المقاومة الكلية تكون أصغر من أصغر‬ ‫فى حالة توصيل عدد ‪ N‬من المقاومات‬ ‫ ‬ ‫مقاومة فى مجموعة المقاومات المتصلة‬ ‫المتساوية قيمة الواحدة ‪ r‬على التوالى فإن‬ ‫على التوازى ‪.‬‬ ‫المقاومة الكلية المكافئة `‪ R‬تعطى بالعالقة ‪:‬‬ ‫ فى حالة التوصيل على التوازى لعدد ‪ N‬من‬ ‫المقاومات المتساوية قيمة الواحدة ‪ r‬فإن‬ ‫المقاومة الكلية المكافئة `‪ R‬تعطى بالعالقة ‪:‬‬ ‫‪R`= N.r‬‬ ‫‪r‬‬ ‫=`‪R‬‬ ‫‪N‬‬ ‫ لحساب فرق الجهد بين طرفى كل مقاومة من‬ ‫عند اتصال مقاومتين على التوازى تعطى‬ ‫ ‬ ‫المقاومات المتصلة على التوالى ‪:‬‬ ‫المقاومة الكلية المكافئة بالعالقة ‪:‬‬ ‫أوال ً ‪ :‬نحسب المقاومة الكلية لمجموعة المقاومات‪.‬‬ ‫ثانياً ‪ :‬نحسب شدة التيار المار فى مجموعة المقاومات و‬ ‫‪R.R‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪R` = 1 2‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫لتكن ‪ I‬من العالقة ‪:‬‬ ‫`‪R‬‬ ‫‪R1 + R 2‬‬ ‫ثالثاً ‪ :‬نحسب فرق الجهد بين طرفى كل مقاومة من‬ ‫العالقات ‪:‬‬ ‫ لحساب شدة التيار فى كل مقاومة من‬ ‫المقاومات المتصلة على التوازى ‪:‬‬ ‫‪V1= I.R1‬‬ ‫‪V2= I.R2‬‬ ‫‪V3= I.R3‬‬ ‫أوال ً ‪ :‬نحسب المقاومة الكلية لمجموعة المقاومات ‪.‬‬  ‫‪6‬‬ ‫ثانياً ‪ :‬نحسب شدة التيار الكلى المار فى مجموعة‬ ‫‪V‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫المقاومات و لتكن ‪ I‬من العالقة ‪:‬‬ ‫`‪R‬‬ ‫ثالثاً ‪ :‬نحسب شدة التيار المار فى كل مقاومة من‬ ‫العالقات ‪:‬‬ ‫‪I.R`= I1.R1‬‬ ‫‪I1.R1= I2.R2‬‬ ‫‪I.R`= I2.R2‬‬ ‫‪I1.R1= I3.R3‬‬ ‫‪I2.R2= I3.R3‬‬ ‫‪I.R`= I3.R3‬‬ ‫أمثلة محلولة‬ ‫مثال (‪ : )1‬فى الدائرة المبينة يقرأ األميتر ‪ 0.5‬أمبير احسب قراءة‬ ‫الفولتميتر‪.‬‬ ‫الحل ‪ :‬المقاومة المكافئة للمقاومتين ‪ 4  , 2 ‬المتصلتان على التوازى هى ‪ R‬حيث‬ ‫‪R.R‬‬ ‫‪24 8‬‬ ‫= ‪R= 1 2‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪R1 + R 2 2 + 4 6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ I.R = I1.R 1‬‬ ‫‪ I  = 0.5  4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪I = 2= A‬‬ ‫‪ ( V = I.R =  2 = 3 v‬قراءة الفولتميتر )‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬  ‫‪7‬‬ ‫مثال (‪ : )2‬فى الدائرة المبينة احسب‬ ‫قراءة كل من ‪:‬‬ ‫‪ -1‬األميتر ‪A1‬‬ ‫‪ -2‬األميتر ‪A2‬‬ ‫الحل‪ :‬قراءة األميتر ‪ A1‬تمثل شدة التيار ‪ I‬المار فى المقاومة ‪ 5‬و تحسب كما يلى‬ ‫‪V 20‬‬ ‫= = ‪ ( I‬قراءة األميتر ‪) A1‬‬ ‫‪=4A‬‬ ‫‪R 25‬‬ ‫قراءة األميتر ‪ A2‬تمثل شدة التيار ‪ I1‬المار فى المقاومة ‪ 10‬و تحسب كما يلى‬ ‫أوال ً نحسب المقاومة المكافئة للمقاومتين ‪ 30 , 10‬و لتكن `‪ R‬كما يلى‬ ‫‪10  30‬‬ ‫= `‪R‬‬ ‫‪= 7.5 ‬‬ ‫‪10 + 30‬‬ ‫ثانيا نحسب شدة التيار ‪ I1‬المار فى األميتر ‪ A2‬كما يلى‬ ‫‪I. R` = I1.R1‬‬ ‫‪ 4  7.5 = I1  10‬‬ ‫‪ ( I1 = 3 A‬قراءة األميتر ‪ ) A2‬‬ ‫مثال (‪ : )3‬احسب المقاومة المكافئة لمجموعة‬ ‫المقاومات الموضحة بالشكل ‪.‬‬ ‫الحل ‪ :‬المقاومتان ‪ 3 , 6‬متصلتان على التوازى‬ ‫يكافئهم مقاومة ‪ R1‬تحسب كما يلى‬ ‫‪63‬‬ ‫= ‪R1‬‬ ‫‪=2‬‬ ‫‪3+ 6‬‬ ‫المقاومة ‪ R1‬متصلة مع المقاومة ‪ 1‬على التوالى‬ ‫يكافئهم مقاومة ‪ R2‬تحسب كما يلى‬ ‫‪R2 = 2 +1 = 3 ‬‬ ‫المقاومة ‪ R2‬متصلة على التوازى مع المقاومة ‪ 15‬يكافئهم مقاومة ‪ R‬كما يلى‬ ‫‪3  15‬‬ ‫=‪R‬‬ ‫‪= 2.5 ‬‬ ‫‪3 + 15‬‬  ‫‪8‬‬ ‫مثال (‪ ( )4‬مصر ‪ : ) 91‬أوجد من الدائرة المبينة‬ ‫بالشكل شدة التيار الكهربى فى المقاومة ‪7‬‬ ‫و المقاومة ‪ 10‬مع إهمال المقاومة الداخلية‬ ‫للمصدر ‪.‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪ -‬نبدأ بتوزيع التيار على المقاومات كما‬ ‫بالشكل التالى ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫‪ -‬المقاومتان ‪ 4 , 6‬متصلتين معا على التوالى ي‬ ‫كافئهم المقاومة ‪ RA‬حيث ‪:‬‬ ‫‪RA = 4 + 6 = 10 ‬‬ ‫‪ -‬المقاومتان ‪ RA , 10 ‬متصلتين معاً على التوازى‬ ‫تكافئهم المقاومة ‪ RB‬حيث‬ ‫‪10‬‬ ‫‪RB = = 5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ -‬المقاومات ‪ 7 , 8 , RB‬متصلين على التوالى‬ ‫تكافئهم المقاومة ‪ R‬و هى‬ ‫=‬ ‫‪R = 7+8+5‬‬ ‫تمثل المقاومة الكلية للدائرة ‪.‬‬ ‫‪20 ‬‬ ‫‪ -‬شدة التيار الكلى ‪ I‬و هى فى نفس الوقت شدة التيار المار فى المقاومة ‪7‬‬ ‫‪V 12‬‬ ‫= =‪I‬‬ ‫‪= 0.6 A‬‬ ‫تحسب من العالقة ‪:‬‬ ‫‪R 20‬‬ ‫‪ -‬حساب شدة التيار المار فى المقاومة ‪ 10‬وهى ‪ I1‬تحسب كما يلى‬ ‫‪I.RB = I1x10‬‬ ‫‪ 0.6 x 5 = I1 x 10‬‬ ‫‪0.6  5‬‬ ‫= ‪ I1‬‬ ‫‪= 0.3 A‬‬ ‫‪10‬‬  ‫‪9‬‬ ‫أسئلة الواجب‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‪ : 1‬اختر من بين القوسين ما يناسب الكل عبارة مما يأتى ‪ ,‬ثم انقلها إلى ورقة اإلجابة ‪:‬‬ ‫‪ ( -1‬مصر ‪ 96‬دور أول ) إذا زاد طول سلك مقاومة إلى الضعف و قلت مساحة مقطعه إلى النصف فإن‬ ‫مقاومته تصبح ‪ ( :‬ضعف قيمتها ـــ أربعة أمثال قيمتها ــــ تظل ثابتة ) ‪.‬‬ ‫‪ ( -2‬مصر ‪ 2000‬دور أول ) مقاومتان متصلتان على التوازى إحداهما تساوى واحد أوم فإن مقاومتهما‬ ‫المكافئة ( أكبر من ـــ تساوى ـــ أقل من ) واحد أوم ‪.‬‬ ‫‪ ( -3‬م صر ‪ 2 0 0 3‬د و ر أو ل ) ف ى الدائرة الكهربية المبينة ف ى‬ ‫الشكل ‪ :‬إذا كانت قراءة األميتر ( ‪ ) A1‬تساوى ‪ 1.2‬أمبير فإن‬ ‫قراءة األميتر ( ‪ ) A2‬تساوى ‪:‬‬ ‫(‪ 0.2‬ـــ ‪0.4‬ـــ ‪ 0.6‬ــــ ‪) 0.8‬‬ ‫س‪ : 2‬فى الدائرة الموضحة بالشكل التالى‬ ‫‪ -1‬احسب قراءة األميتر‪.‬‬ ‫‪ -2‬احسب قراءة الفولتميتر ‪.‬‬ ‫س‪ : 3‬سلك منتظم المقطع يمر به تيار شدته ‪ 0.1 A‬عندما يكون فرق الجهد بين طرفيه ‪ 1.2 V‬فإذا جعل‬ ‫السلك على شكل مربع مغلق ‪ abcd‬احسب المقاومة المكافئة للسلك إذا وصل المصدر بالنقطتين ‪ a,c‬و إذا‬ ‫وصل المصدر مرة أخرى بالنقطتين ‪a,d‬‬ ‫س‪ : 4‬إذا كان سلك المنصهر فى أحد المنازل ال يتحمل تيار أكبر من ‪ 5 A‬و كان فرق الجهد ‪ 110 v‬فما أكبر‬ ‫عدد من المصابيح يمكن إضاءتها دفعة واحدة ‪.‬دون أن يتلف سلك المنصهر علماً بأن مقاومة كل مصباح‬ ‫( الجواب‪ 31 :‬مصباح )‬ ‫‪ 620 ‬و أن مقاومة باقى أجزاء الدائرة ‪. 2 ‬‬ ‫س‪ 3 : 5‬مصابيح متماثلة وصلت مرة على التوالى و مرة أخرى على التوازى مع نفس المصدر ‪.‬قارن بين‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫( الجواب ‪:‬‬ ‫القدرة المستنفذة فى المصابيح فى الحالتين ‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫س‪ : 6‬تتصل محطة لتوليد الكهرباء بمصنع يبعد عنها مسافة ‪ 2.5 Km‬بسلكيين فإذا كان فرق الجهد بين‬ ‫طرفى السلكيين عند المحطة ‪ 240 V‬و بين الطرفين عند المصنع ‪ 220 V‬و كان المصنع يستخدم تياراً شدته‬ ‫‪ 80 A‬احسب مقاومة المتر الواحد من السلك و نصف قطره إذا علمت أن المقاومة النوعية لمادة السلك‬ ‫‪. 1.57 x 10-8 .m‬‬ ‫س‪ : 7‬سلكان من النحاس طول أحدهما ‪ 10 m‬و كتلته ‪ 0.1 Kg‬و طول اآلخر ‪ 40 m‬و كتلته ‪ 0.2 Kg‬قارن‬ ‫بين مقاومتهما ‪.‬‬  ‫‪10‬‬ ‫س‪ (: 8‬مصر ‪ 97‬دور أول ) عينت المقاومة األومية لعدد من أسالك من معدن ما طول كل منها ‪ 12‬متراً و‬ ‫مختلفة فى مساحة المقطع و قد تم الحصول على النتائج اآلتية ‪:‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪7.5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫المقاومة ‪ R‬باألوم‬ ‫‪2-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10 x 106‬‬ ‫‪7.7 x 106‬‬ ‫‪5 x 106‬‬ ‫‪3.3 x 106‬‬ ‫‪2.5 x 106‬‬ ‫‪2 x 106‬‬ ‫مقلوب مساحة المقطع متر‬ ‫‪A‬‬ ‫‪1‬‬ ‫على‬ ‫ارسم عالقة بيانية بين كل من مقاومة السلك ‪ R‬على المحور الرأسى و مقلوب مساحة المقطع‬ ‫‪A‬‬ ‫المحور األفقى و من الرسم أوجد ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ -1‬مقاومة سلك من نفس المادة و له نفس الطول و مساحة مقطعه ‪ 0.0025‬سم ‪.‬‬ ‫‪ -2‬المقاومة النوعية لمادة السلك ‪.‬‬ ‫س‪ ( : 9‬مصر ‪ 2012‬دور أول ) فى الدائرة الكهربية الموضحة بالشكل احسب ‪:‬‬ ‫قيمة المقاومة الكلية للدائرة ‪.‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫شدة التيار الكلى المار فى الدائرة‪.‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫فرق الجهد بين النقطتين ‪b , a‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫س‪ : 10‬اختر االجابة الصحيحة مما بين القوسين فى كل مما يأتى ‪:‬‬ ‫(‪ ( )1‬مصر ‪ 2012‬دور أول ) فى الدائرة الكهربية الموضحة‬ ‫بالشكل عند غلق المفتاح فإن قراءة األميتر ‪.........‬‬ ‫( تزداد ‪ /‬تقل ‪ /‬ال تتغير )‬ ‫(‪ ( )2‬مصر ‪ 2013‬دور أول ) فى الدائرة الموضحة بالشكل‬ ‫قراءة األميتر تساوى ‪.......‬‬  ‫‪11‬‬ ‫قانون أوم للدائرة المغلقة‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫‪ -1‬العالقة بين القوة الدافعة الكهربية لعمود و شدة التيار المار فى الدائرة ‪:‬‬ ‫نعلم أن ‪....‬‬ ‫القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى ‪ : e. m. f‬هى الشغل الكلى المبذول خارج و داخل العمود لنقل‬ ‫كمية من الكهرباء قدرها كولوم واحد فى الدائرة الكهربية ‪.‬‬ ‫و بتطبيق ذلك على الدائرة الكهربية المبينة بالشكل (‪)5‬‬ ‫‪ ‬القوة الدافعة الكهربية = الشغل المبذول لنقل واحد كولوم داخل العمود ‪ +‬الشغل المبذول لنقل واحد كولوم فى‬ ‫الدائرة الخارجية‬ ‫أى أن ‪ :‬القوة الدافعة الكهربية = الشغل المبذول لنقل واحد كولوم بين طرفى المقاومة الخارجية للدائرة ‪ +‬الشغل‬ ‫المبذول لنقل واحد كولوم بين طرفى المقاومة الداخلية للعمود‬ ‫‪ ‬القوة الدافع الكهربية = فرق الجهد بين طرفى المقاومة الخارجية ‪ +‬فرق الجهد بين طرفى المقاومة الداخلية‬ ‫و بفرض أن القوة الدافعة الكهربية للعمود هى ‪ VB‬و فرق الجهد بين طرفى المقاومة الداخلية له ‪ Vr‬و فرق الجهد بين‬ ‫طرفى المقاومة الخارجية ‪ V‬فإن ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬ـــــــــــ ‪VB = V + Vr‬‬ ‫(‪ )2‬ــــــــــــــــــ ‪V = I.R‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪Vr = I.r‬‬ ‫(‪ )3‬ـــــــــــ‬ ‫لكن ‪:‬‬ ‫‪VB = I.R + I.r‬‬ ‫بالتعويض من ( ‪ )3( , )2‬فى (‪ )1‬ينتج أن ‪:‬‬ ‫)‪VB = I (R + r‬‬ ‫إذن ‪:‬‬ ‫‪VB‬‬ ‫و بذلك يكون ‪:‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫‪r+R‬‬ ‫‪ -2‬العالقة بين القوة الدافعة الكهربية للعمود و فرق الجهد بين طرفيه ‪:‬‬ ‫‪VB = V + I.r‬‬ ‫إذن‪:‬‬ ‫لكن ‪Vr=I.r‬‬ ‫‪VB = V+ Vr‬‬ ‫بالرجوع للمعادلة (‪: )1‬‬ ‫‪V = VB – I.r‬‬ ‫و عليه فإن ‪:‬‬ ‫ أهم النتائج الترتبة على هذه العالقة ‪:‬‬ ‫‪ -1‬بزيادة المقاومة الخارجية ‪ R‬يزداد فرق الجهد بين قطبى العمود‬ ‫‪VB‬‬ ‫يتضح أن زيادة المقاومة ‪ R‬يؤدى إلى نقص شدة التيار ‪ I‬المار فى‬ ‫=‪I‬‬ ‫ألن ‪ :‬من العالقة‬ ‫‪r+R‬‬ ‫يتضح أن نقص ‪ I‬يقلل من قيمة الحد ‪ I.r‬فيزداد فرق الجهد‬ ‫‪V = VB – I.r‬‬ ‫الدائرة و من العالقة‬ ‫بين قطبى العمود ‪. V‬‬ ‫‪ -2‬عند فتح المفتاح ‪ K‬الموضح بالدائرة يصبح فرق الجهد بين قطبى العمود مساوياً للقوة‬ ‫الدافعة الكهربية ‪ :‬ألنه عندما تصبح شدة التيار صغيرة جداً إلى حد يمكن معه إهمال الحد الثانى من‬  ‫‪12‬‬ ‫الطرف األيمن من المعادلة و المتمثل فى المقدار ‪ I.r‬يصبح فرق الجهد الكهربى بين قطبى العمود‬ ‫مساوياً تقريباً للقوة الدافعة الكهربية للعمود‬ ‫القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى ‪ :‬هى فرق الجهد بين قطبيه فى حالة عدم‬ ‫‪‬‬ ‫مرور تيار كهربى فى دائرته‬ ‫‪ -3‬مالحظات ‪:‬‬ ‫تدل على فرق الجهد بين طرفى العمود‬ ‫الكهربى و لذلك يمكن أن تحسب من‬ ‫العالقة ‪:‬‬ ‫‪V = VB – I.r‬‬ ‫‪ -1‬داللة قراءة الفولتميتر عندما يكون المفتاح ‪ K‬مغلق‬ ‫تدل على فرق الجهد بين طرفى المقاومة‬ ‫الخارجية ‪ R‬و لذلك يمكن أن تحسب كذلك‬ ‫من العالقة ‪:‬‬ ‫‪V = I.R‬‬ ‫‪ -2‬داللة قراءة الفولتميتر عندما يكون المفتاح ‪ k‬مفتوح ‪V=VB‬‬ ‫‪ -3‬عندما تكون المقاومة الداخلية مهملة أى أن ‪ r = 0‬فإن ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪V = VB – I.r‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪V = VB‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫=‪ I‬‬ ‫=‪ I‬‬ ‫‪0+ R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪VB‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫‪r+R‬‬ ‫‪ -4‬عند توصيل عمودين كهربيين على التوالى األول قوته الدافعة‬ ‫‪ (Vb)1‬و مقاومته الداخلية ‪ r1‬مع آخر قوته الدافعة ‪ (VB)2‬و مقاومته‬ ‫الداخلية ‪. r2‬‬ ‫ً‬ ‫أوال ً ‪ :‬بحيث تتصل األقطاب المختلفة معا كما بالشكل (‪)6‬‬ ‫فإنه يعمل كعمود كهربى واحد قوته الدافعة الكلية ‪VB‬‬ ‫تعطى بالعالقة ‪VB = (VB)1 + (Vb)2 :‬‬ ‫كما تكون المقاومة الكلية له ‪ r‬تعطى بالعالقة‬ ‫‪r = r1 + r2‬‬ ‫ثانياً ‪ :‬بحيث تتصل األقطاب المتشابهة معا كما بالشكل (‪)7‬‬ ‫ً‬ ‫فإنه يعمل كعمود كهربى واحد قوته الدافعة الكلية ‪VB‬‬ ‫تعطى بالعالقة ‪VB = (VB)1 - (VB)2 :‬‬ ‫كما تكون المقاومة الكلية له ‪ r‬تعطى بالعالقة‬ ‫‪r = r1 + r2‬‬  ‫‪13‬‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫أمثلة محلولة‬ ‫مثال (‪ : )1‬دائرة كالموضحة فى الشكل التالى تتكون من‬ ‫بطارية ‪ 15‬فولت و مقاومة خارجية ‪ 2.7‬و مفتاح ‪ K‬فإذا كانت‬ ‫المقاومة الداخلية للعمود الكهربى ‪ 0.3 ‬احسب‪-:‬‬ ‫أوال ً ‪ :‬قراءة الفولتميتر و المفتاح ‪ K‬مفتوح بفرض أن مقاومة الفولتميتر ال نهائية‬ ‫ثانياً ‪ :‬قراءة الفولتميتر و المفتاح ( ‪ ) K‬مغلق ‪.‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫أوال ً ‪ :‬عندما يكون المفتاح ‪ K‬مفتوح فإن ‪I = 0‬‬ ‫‪ ( V = VB = 15 v‬قراءة الفولتميتر )‬ ‫إذن‬ ‫ثانياً ‪ :‬عندما يكون المفتاح ‪ K‬مغلق يمر شدته تيار ‪ I‬فى‬ ‫‪V‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪15‬‬ ‫= ‪I= B‬‬ ‫=‬ ‫الدائرة يحسب من العالقة ‪= 5 A :‬‬ ‫‪R + r 2.7 + 0.3 3‬‬ ‫ثم نحسب قراءة الفولتميتر من العالقة‬ ‫‪ ( V = VB- I.r = 15 – 5x0.3 = 13.5 v‬قراءة الفولتميتر )‬ ‫‪ ( V= I.R = 5 x 2.7 = 13.5 v‬قراءة الفولتميتر )‬ ‫كذلك يمكن حساب قراءة الفولتميتر من العالقة‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫مثال (‪ : )2‬الدائرة الموضحة بالشكل موصل بها أميتر مقاومته ‪ 8‬أوم و فولتميتر مقاومته ‪ 900‬أوم فإذا كانت‬ ‫القوة الدافعة الكهربية للبطارية ‪ 50‬فولت و مقاومتها الداخلية ‪ 2‬أوم احسب ‪:‬‬ ‫ب‪ -‬قراءة الفولتميتر ‪.‬‬ ‫أ‪ -‬قراءة األميتر‬ ‫الحل ‪ :‬الفولتميتر يعمل كمقاومة مقدارها ‪ 900 ‬متصلة‬ ‫على التوازى مع المقاومة ‪ 100 ‬تكافئهم مقاومة ‪ R1‬حيث‬ ‫‪900  100‬‬ ‫= ‪R1‬‬ ‫‪= 90 ‬‬ ‫‪900 + 100‬‬ ‫و المقاومة ‪ R1‬تتصل على التوالى مع المقاومة ‪ 8 ‬التى‬ ‫تمثل األميتر و بذلك تصبح المقاومة الكلية للدائرة ‪ R‬حيث‬ ‫‪R = 90 + 8 = 98 ‬‬ ‫‪VB‬‬ ‫‪50‬‬ ‫= ‪ ( I‬قراءة األميتر )‬ ‫=‬ ‫و عليه فإن ‪= 0.5 A :‬‬ ‫‪R + r 98 + 2‬‬ ‫قراءة الفولتميتر ‪ V‬تمثل فرق الجهد بين طرفى المقاومة المكافئة ‪ R1‬إذن ‪:‬‬ ‫‪ ( V = 0.5 x 90 = 45 v‬قراءة الفولتميتر )‬ ‫مثال (‪ : )3‬احسب المقاومة الكلية للدائرة الموضحة‬ ‫بالشكل التالى وكذلك شدة التيار الكلى المار بها و‬ ‫شدة التيار المار بالمقاومة ‪ 30 ‬إذا كانت المقاومة‬ ‫الداخلية لكل عمود ‪. 2 ‬‬ ‫الحل ‪ :‬العمودين الكهربيين ‪ (VB)2 , ) VB)1‬يكافئهم‬ ‫عمود كهربى واحد قوته الدافعة الكهربية ‪ VB‬هى‬ ‫‪VB = 6 + 12 = 18 v‬‬ ‫ومقامته الداخلية هى‬ ‫‪r = r1 + r2 = 2 + 2 = 4 ‬‬  ‫‪14‬‬ ‫‪ -‬و المقاومتان ‪ 20  , 40 ‬متصلتان على التوالى‬ ‫تكافئهم مقاومة ‪ RA‬حيث ‪RA = 20 + 40 = 60 ‬‬ ‫‪ -‬المقاومتان ‪ 30  , 20 ‬متصلتان على التوازى‬ ‫‪20  30‬‬ ‫= ‪RB‬‬ ‫تكافئهم مقاومة ‪ RB‬حيث ‪= 12 ‬‬ ‫‪20 + 30‬‬ ‫‪ -‬المقاومتان ‪ RA , RB‬متصلتان معاً على التوازى‬ ‫‪12  60‬‬ ‫= ‪Rc‬‬ ‫تكافئهم مقاومة ‪ Rc‬حيث ‪= 10 ‬‬ ‫‪12 + 60‬‬ ‫‪ -‬و أخيراً المقاومتان ‪ Rc , 10 ‬متصلتان على التوالى‬ ‫تكافئهم مقاومة ‪ R‬تمثل المقاومة الكلية للدائرة‬ ‫الخارجية‬ ‫‪R = 10 + 10 = 20 ‬‬ ‫‪ -‬شدة التيار الكلى ‪ I‬تحسب من العالقة ‪:‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪18‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.75 A‬‬ ‫‪R + r 20 + 4‬‬ ‫‪ -‬حساب شدة التيار المار فى المقاومة ‪30 ‬‬ ‫نحسب أوالً شدة التيار ‪ I2‬من العالقة ‪:‬‬ ‫‪I2.RB = I.Rc‬‬ ‫‪I2 x 12 = 0.75 x 10‬‬ ‫‪7.5‬‬ ‫‪‬‬ ‫= ‪I2‬‬ ‫‪= 0.625 A‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪I2.RB = I3 x 30‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0.625 x 12 = I3 x 30‬‬ ‫‪0.625  12‬‬ ‫= ‪ I3‬‬ ‫‪= 0.25 A‬‬ ‫‪30‬‬ ‫أى أن شدة التيار المار فى المقاومة ‪ 30 ‬تساوى ‪0.25 A‬‬  ‫‪15‬‬ ‫أسئلة الواجب‬ ‫س‪ : 1‬ما معنى قولنا ‪ :‬أن القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى = ‪ 1.5‬فولت ؟‬ ‫س‪ : 2‬علل ‪ :‬تزداد كفاءة البطارية كلما قلت مقاومتها الداخلية ؟‬ ‫س‪ : 3‬ما هى الحاالت التى تتساوى فيها القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى مع فرق الجهد بين قطبيه ؟‬ ‫س‪ : 4‬مقاومة ‪ 4.7 ‬وصلت بين قطبى بطارية قوتها الدافعة ‪ 12 v‬و مقاومتها الداخلية ‪ 0.3 ‬احسب ‪:‬‬ ‫( الجواب‪)2.4 A :‬‬ ‫أ‪ -‬شدة التيار ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬فرق الجهد بين طرفى المقاومة ( الجواب‪) 11.28 v :‬‬ ‫س‪ ( : 5‬مصر ‪ 2004‬دور أول ) الحظ الدائرة الكهربية‬ ‫المبينة بالشكل ثم سجل قراءات كل من الفولتميتر‬ ‫و األميتر حسب الجدول التالى ‪:‬‬ ‫قراءة األميتر‬ ‫قراءة الفولتميتر‬ ‫المفتاح‬ ‫(‪ )A‬باألمبير‬ ‫(‪ )V‬بالفولت‬ ‫‪k‬‬ ‫‪....................................‬‬ ‫‪.................................‬‬ ‫مفتوح‬ ‫‪....................................‬‬ ‫‪.................................‬‬ ‫مغلق‬ ‫س‪ ( : 6‬مصر ‪ 2005‬دور أول ) دائرة كهربية كالموضحة‬ ‫بالشكل ‪:‬‬ ‫‪ -1‬اكتب العالقة بين قراءة كل من ‪ V2 , V1‬و شدة التيار‬ ‫الكهربى ‪ I‬المار بالدائرة ‪ ,‬ثم استنتج ماذا يحدث لقراءة‬ ‫كل من ‪ V2 , V1‬عند زيادة قيمة مقاومة الريوستات ‪. S‬‬ ‫‪ -3‬عند فتح المفتاح ‪ k‬ما هى قراءة كل من ‪ V2 , V1‬؟‬ ‫س‪ : 7‬بطارية سيارة قوتها الدافعة الكهربية ‪ 12 v‬ومقاومتها الداخلية ‪. 0.5 ‬احسب النسبة المئوية لفرق‬ ‫( الجواب‪) 20% :‬‬ ‫الجهد المفقود من هذه البطارية عند استخدامها فى إضاءة مصباح مقاومته ‪2 ‬‬ ‫س‪ : 8‬مصدر كهربى قوته الدافعة الكهربية ‪24 v‬‬ ‫و مقاومته الداخلية ‪ 0.4 ‬متصل بالدائرة المبينة‬ ‫بالشكل احسب شدة التيار الكلى المستمد من‬ ‫المصدر و كذلك شدة التيار الكهربى فى كل‬ ‫مقاومة ‪.‬‬  ‫‪16‬‬ ‫س‪ (: 9‬مصر ‪ ) 95‬سلكان متشابهان مصنوعان من نفس المادة طول كل منهما ‪ 50‬سم و مساحة المقطع‬ ‫لكل منهما = ‪ 2‬ملليمتر مربع وصال معاً فى دائرة كهربية مع عمود كهربى مقاومته الداخلية ‪ 0.5‬أوم فكانت‬ ‫شدة التيار فى الدائرة ‪ 2‬أمبير ‪.‬و عندما وصل نفس السلكيين معا على التوازى و مع نفس العمود‬ ‫الكهربى كانت شدة التيار الكلى المار فى الدائرة ‪ 6‬أمبير احسب ‪:‬‬ ‫‪ -1‬القوة الدافعة الكهربية للعمود الكهربى المستخدم ‪.‬‬ ‫‪ -2‬التوصيلية الكهربية لمادة السلك ‪.‬‬