Addition PDF - Past Paper Herbst 2021

Addition Emily Neumeier Gliederung 1. Allgemeines / Definitionen 2. Grundvorstellungen 3. Eigenschaften / Gesetze 4. Halbschriftliche Addition Examensaufgaben 1. Allgemeines / Definitionen 1. Summand + 2. Summand = (Wert der) Summe Summe 𝑎 + 𝑏 mit 𝑎, 𝑏 ∈ ℕ ist die Mächtigkeit der Ver...

Addition Emily Neumeier Gliederung 1. Allgemeines / Definitionen 2. Grundvorstellungen 3. Eigenschaften / Gesetze 4. Halbschriftliche Addition Examensaufgaben 1. Allgemeines / Definitionen 1. Summand + 2. Summand = (Wert der) Summe Summe 𝑎 + 𝑏 mit 𝑎, 𝑏 ∈ ℕ ist die Mächtigkeit der Vereinigungsmenge 𝐴 ∪ 𝐵 von zwei disjunkten Mengen 𝐴 , 𝐵 mit 𝑎 = 𝐴, 𝑏 = 𝐵. Abb. 𝑓: ℕ𝑥 ℕ → ℕ, 𝑎, 𝑏 ⟶ 𝑎 + 𝑏 (jedem geordneten Paar, wird dessen Summe zugeordnet) bezeichnet die Addition auf ℕ. 2. Grundvorstellungen Ergänzen Zerlegen als Suche des 2. Summanden 3. Eigenschaften / Gesetze  Darstellung mit Material, Rechenstrich, … 4. Halbschriftliche Addition Schrittweise Vereinfachen Hilfsaufgabe Stellenweise Mischformen 37+ 54 30 + 50 = 80 80+7 = 87 87+4= 1 Examensaufgaben __________________________________________________________________________________________________________________________ Herbst 2021 Thema 3 Examensaufgaben __________________________________________________________________________________________________________________________ Begriffserläuterung Addition: Plusrechnen / Zusammenzählen einzelner Summanden (natürlicher Zahlen) zu einem Ergebnis / Summe Summe ist Mächtigkeit der Vereinigungsmenge von zwei disjunkten Mengen A und B Additionsmodelle: o Dynamisch: Addition als Vorgang Bsp: 3 als Ausgangspunkt, mit Operator +2 erhält man einen neuen Ausgangspunkt o Statisch: Addition als Verkettung von Operatoren Bsp: Summanden als Pfeile dargestellt, Gesamtpfeil = Summe Examensaufgaben __________________________________________________________________________________________________________________________ Begriffserläuterung natürliche Zahlen ℕ : Zahlenmenge umfasst alle positiven /nicht negativen Zahlen mit/ohne Null Definition nach den Peano-Axiomen à Gibt unendlich viele natürliche Zahlen Examensaufgaben __________________________________________________________________________________________________________________________ Begriffserläuterung Eigenschaften der Addition: Kommutativität Assoziativität Invarianz / gegensinniges Verändern Monotonie: 𝑎 = 𝑏 → 𝑎 + 𝑐 = 𝑏 + 𝑐 und oBdA: 𝑎 < 𝑏 → 𝑎 + 𝑐 < 𝑏 + 𝑐 Neutrales Element: 0 Examensaufgaben __________________________________________________________________________________________________________________________ Grundvorstellungen: statisch = Vereinigen und Vergleichen dynamisch = Verändern und Ausgleichen Examensaufgaben __________________________________________________________________________________________________________________________ Unterrichtliche Möglichkeiten für die Addition: Setup: Lebensweltbezug der SuS, Einbezug der Grundvorstellungen, Sprache, Darstellungsmöglichkeiten / Material, Differenzierung, … Statisch o Vereinigen Bälle in Box mit je 2 und 3 Bällen gleichzeitig hinstellen. Frage: Wie viele insgesamt? o Vergleichen Steckwürfeltürme in ihrer Höhe vergleichen. Frage: Um wieviel ist der eine Turm höher als der andere? Dynamisch o Verändern 3 Bälle liegen auf dem Boden aus dem Schrank kommen 2 dazu. Frage: Wie viele Bälle sind nun auf dem Boden? o Ausgleichen Steckwürfeltürme in ihrer Höhe vergleichen. Frage: Wie viele Würfel braucht man, um gleich große Türme zu bekommen à Durchführungsgedanken nach EIS Brunner Examensaufgaben __________________________________________________________________________________________________________________________ Unterrichtseinheit zu Tauschaufgaben: (vgl. “Stundenkonzept_Tauschaufgaben der Addition“) Examensaufgaben __________________________________________________________________________________________________________________________ Frühjahr 2022 Thema 2 Examensaufgaben __________________________________________________________________________________________________________________________ Herbst 2019 Thema 2