Addition - Grundlagen und Examensfragen

Addition ist das Zusammenzählen von einzelnen Summanden, um eine Summe zu erhalten, die die Mächtigkeit der Vereinigungsmenge zweier disjunkter Mengen darstellt.

Die kommutative Eigenschaft bedeutet, dass die Reihenfolge der Summanden keinen Einfluss auf das Ergebnis hat, d.h. $a + b = b + a$.

Dynamische Addition betrachtet den Prozess des Hinzufügens, während statische Addition die Summanden als feste Größen betrachtet, die zusammengefügt werden.

<p>Die Peano-Axiome definieren die natürlichen Zahlen als eine unendliche Menge positiver oder nicht negativer Zahlen und bilden die Grundlage für die Arithmetik.</p> Signup and view all the answers

<p>Die Assoziativität bedeutet, dass die Gruppierung der Summanden das Ergebnis nicht beeinflusst, also $(a + b) + c = a + (b + c)$.</p> Signup and view all the answers

<p>Ein Beispiel ist $37 + 54$, das in $30 + 50 = 80$ und dann $80 + 7 = 87$ zerlegt wird, gefolgt von $87 + 4 = 91$.</p> Signup and view all the answers

<p>Die Addition als Vorgang wird beschrieben, indem man einen Ausgangspunkt nimmt und schrittweise den Wert eines Operators hinzufügt, um einen neuen Punkt zu erreichen.</p> Signup and view all the answers

<p>Invarianz beschreibt, dass das Ergebnis der Addition konstant bleibt, selbst wenn die Summanden in gegensinnige Weise verändert werden.</p> Signup and view all the answers