Podcast
Questions and Answers
Definiere den Begriff der Addition in eigenen Worten.
Definiere den Begriff der Addition in eigenen Worten.
Addition ist das Zusammenzählen von einzelnen Summanden, um eine Summe zu erhalten, die die Mächtigkeit der Vereinigungsmenge zweier disjunkter Mengen darstellt.
Was versteht man unter einer kommutativen Eigenschaft in der Addition?
Was versteht man unter einer kommutativen Eigenschaft in der Addition?
Die kommutative Eigenschaft bedeutet, dass die Reihenfolge der Summanden keinen Einfluss auf das Ergebnis hat, d.h. $a + b = b + a$.
Erläutere den Unterschied zwischen dynamischer und statischer Addition.
Erläutere den Unterschied zwischen dynamischer und statischer Addition.
Dynamische Addition betrachtet den Prozess des Hinzufügens, während statische Addition die Summanden als feste Größen betrachtet, die zusammengefügt werden.
Was sind die Peano-Axiome und welche Rolle spielen sie bei den natürlichen Zahlen?
Was sind die Peano-Axiome und welche Rolle spielen sie bei den natürlichen Zahlen?
Was beschreibt die Assoziativität in der Addition?
Was beschreibt die Assoziativität in der Addition?
Nenne ein Beispiel für die Halbschriftliche Addition und erkläre es.
Nenne ein Beispiel für die Halbschriftliche Addition und erkläre es.
Wie wird die Addition als Vorgang in der Mathematik beschrieben?
Wie wird die Addition als Vorgang in der Mathematik beschrieben?
Was versteht man unter der Invarianz der Addition?
Was versteht man unter der Invarianz der Addition?
Flashcards
Addition
Addition
Das Zusammenzählen von Summanden, um die Summe zu erhalten
Summand
Summand
Eine Zahl, die bei der Addition berücksichtigt wird
Summe
Summe
Das Ergebnis der Addition
Kommutativität
Kommutativität
Signup and view all the flashcards
Assoziativität
Assoziativität
Signup and view all the flashcards
Halbschriftliche Addition
Halbschriftliche Addition
Signup and view all the flashcards
Natürliche Zahlen (ℕ)
Natürliche Zahlen (ℕ)
Signup and view all the flashcards
Additionsmodelle
Additionsmodelle
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Addition - Gliederung
- Allgemeines/Definitionen: Summe a + b mit a, b ∈ N ist die Mächtigkeit der Vereinigungsmenge A U B von zwei disjunkten Mengen A, B.
- Grundvorstellungen: Statisch (Zusammenzählen bekannter Mengen) vs. Dynamisch (Ergänzen von Mengen). Mengenvereinigung: |A U B| = | A | + | B|.
- Eigenschaften/Gesetze:
- Kommutativgesetz: (z.B. 3 + 2 = 2 + 3)
- Assoziativgesetz: (z.B. (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4))
- Invarianz/gegensinniges Verändern: Änderung eines Terms bleibt erhalten (z.B. a = b → a + c = b + c)
- Monotonie: a < b → a + c < b + c
- Neutrales Element: 0
- Halbschriftliche Addition:
- Schrittweise (z.B. 356 + 289 = 356 + 200 + 80 + 9)
- Stellenweise (z.B. 300 + 200 = 500, 50+80=130, 6+9=15)
- Examensaufgaben: Die Aufgaben beinhalten Fragen zu mathematischen Begriffen, Eigenschaften, und didaktischen Methoden der Addition.
Addition - Examensaufgaben (Details)
-
Thema 1 (Herbst 2021):
- Definition "Addition" und Eigenschaften in den natürlichen Zahlen (N).
- Unterrichtende Möglichkeiten zur Entwicklung von Grundvorstellungen.
- Unterrichtsstunde zu Tauschaufgaben.
-
Thema 2 (Frühjahr 2022):
- Zählende und nicht-zählende Strategien für Addition/Subtraktion (bis 20).
- Ablösen vom zählenden Rechnen.
- Unterrichtseinheit "Addieren mit Zehnerübergang".
-
Thema 2 (Herbst 2019):
- Erläuterung und Begründung des Normalverfahrens der schriftlichen Addition.
- Schülerfehler beim schriftlichen Addieren, Vermeidung und Behebung.
- Unterrichtseinheit zum produktiven Üben.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
