‫محاضرات في تعليم المفاهيم العلمية والرياضية لطفل الروضة‬ PDF

Document Details

ComelyNessie

Uploaded by ComelyNessie

Tags

pre-school education science education mathematics education educational concepts

Summary

This document discusses lectures on teaching scientific and mathematical concepts to pre-school children. It covers topics such as the nature of concepts, their uses, importance, and stages of concept formation.

Full Transcript

‫محاضرات في تعليم المفاهيم العلمية والرياضية لطفل الروضة‬ ‫المفاهيـم‬ ‫مقدمــة‪.‬‬ ‫·‬ ‫طبيعـــــــــة المفاهيــــــــــــــــــــم‪.‬‬ ‫·‬...

‫محاضرات في تعليم المفاهيم العلمية والرياضية لطفل الروضة‬ ‫المفاهيـم‬ ‫مقدمــة‪.‬‬ ‫·‬ ‫طبيعـــــــــة المفاهيــــــــــــــــــــم‪.‬‬ ‫·‬ ‫اســـــتعماالت المفاهيــــــــــــــــــــم‪.‬‬ ‫·‬ ‫أهميــة تعلـــم المفاهيـــــــــــــــــــم‪.‬‬ ‫·‬ ‫شــروط ضـرورية لتعلم المفاهيــــــــــم‪.‬‬ ‫·‬ ‫مراحــل تكوين المفاهيــــــــــــــــــم‪.‬‬ ‫·‬ ‫أبحاث بياجيه فى نمو المفاهيـم الرياضية‬ ‫·‬ ‫تحليل المفاهيــــــــــــــــــــــــــــم‬ ‫·‬ ‫طريقة ديسكو لتدريس المفاهيــــــــــم‬ ‫·‬ ‫‪2‬‬ ‫مقدمة‬ ‫كلمة مفهوم تعنى تجريد عقلى للصفات المشتركة لمجموعة من األشياء‪ ،‬أو الخبرات‪ ،‬أو‬ ‫الظواهر‪ ،‬أو األعمال‪ ،‬أو الترتيبات‪ ،‬فلو أخذنا مفهوم البيت‪ ،‬نرى أن البنايات الموجودة فى هذه البالد‬ ‫منها ما يستعمل للسكن‪ ،‬ومنها المدارس والمستشفيات‪ ،‬والدوائر الحكومية‪ ،‬وهكذا‪ ،‬فالجزء الذى‬ ‫يستعمل للسكن من كل هذه البنايات يشترك فى صفات منها أن أن هذا البناء يستعمل للراحة والنوم‬ ‫والتكاثر واألكل‪ ،‬فكل بيوتنا بها هذه الصفات‪.‬وعليه‪ ،‬فكلمة بيت ال تخص بيتى أو بيتك بل هى‬ ‫صفة مشتركة لكل البنايات التى لها صفات معينة‪ ،‬كذلك كلمة رجل هى مفهوم لمجموعة البشر الذين‬ ‫لهم صفات محددة معروفة‪ ،‬فهى ليست اسم لشخص واحد فقط بل كل هذا الصنف من البشر منهم‬ ‫القصير والطويل‪ ،‬البدين والهزيل‪ ،‬األحمر واألصفر‪ ،‬وهكذا…‬ ‫تأسيسا على ما تقدم‪ ،‬يشير مفهوم العدد ‪( 4‬مثال) إلى المجموعة التى تتكون من عجالت‬ ‫السيارة‪ ،‬وأرجل الرانب‪ ،‬وأرجل الطاولة‪ ،‬وعدد حجرات قلب اإلنسان‪ ،‬حيث يكون لكل مجموعة من‬ ‫المجموعات السابقة صفة مشتركة هى أن كل رجل من أرجل القط لها نظير من أرجل الطاولة وعجلة‬ ‫من عجالت السيارة‪ ،‬وهكذا‪.‬أى أن هناك تناظر واحد لواحد بين أعضاء المجموعات السالفة‪.‬هذه‬ ‫الصفة المشتركة هى فكرة العدد أربعة ونكتبه ‪ 4‬وهكذا نستطيع أن ندرك مفهوم األعداد ‪،5 ،3‬‬ ‫وغيرهما‪.‬‬ ‫فى الرياضيات تدرس أشياء مثل األعداد الطبيعية‪ ،‬األعداد المركبة‪ ،‬المثلثات‪ ،‬المتجهات‪،‬‬ ‫الدوال‪ ،‬البرهان…‬ ‫ومن أول ما يجب أن نتعلمه هو ماهية كل من األشياء‪ ،‬ما هو العدد‪ ،‬ما هى الدالة‪ ،‬ما هو‬ ‫التناظر األحادى‪… ،‬‬ ‫وبعد أن نعرف ماهية بعض األشياء‪ ،‬وكيف نتعرف عليها يمكننا ان ندرس العالقات بينها‪،‬‬ ‫ثم بعد ذلك لندرس كيف نستخدمها‪ ،‬عندما نتعلم ماهية الشئ‪ ،‬فإننا نتعلم مفهوم ذلك الشئ‪.‬وبالمثل‬ ‫عندما ندرس للتالميذ كيفية التعرف على الشئ‪ ،‬نكون حينئذ ندرس لهم مفهوم ذلك الشئ‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫طبيعة المفاهيم‪:‬‬ ‫إن المرء ال يستطيع دائما أن يدلى بسهولة عن ماذا نعنى بكلمة مفهوم‪ ،‬والسبب فى ذلك أن‬ ‫المفاهيم أشياء مركبة‪ ،‬فالسيكولوجيون المهتمون بكيفية تعلم المفاهيم‪ ،‬والتى يطلقون عليه تكوين‬ ‫المفهوم‪ ،‬يعتبرون أن المفهوم هو تجريد من الخبرات التى تتضمن أمثلة لهذا المفهوم‪.‬‬ ‫فالطفل الصغير لديه خبرات مع الحيوانات التى يطلقون عليها الكبار كالبا (قد يسمع الطفل‬ ‫كلمة "كلب" كجزء من تلك الحيوانات) من المحتمل أن يصبح هذا الطفل على دراية بأوجه التشابه‪:‬‬ ‫ليست كل الكالب لها نفس اللون‪ ،‬بعضها كبير وبعضها صغير‪ ،‬وبعضها ينبح أكثر من اآلخر‬ ‫بعضها يقفز وبعضها ال يقفز‪ ،‬بعضها شعره طويل والبعض اآلخر شعره قصير‪ ،‬والطفل الذى يصبح‬ ‫على دراية بأوجه التشابه وأوجه اإلختالف يقال أنه قد عمل تجريدا وأنه تكون لديه مفهوم لما يسميه‬ ‫الكبار "كلبا" وبالمثل طالب الرياضيات الذى يمكنه أن يميز المنقلة من بين أشياء كثيرة ويستخدمها‬ ‫لألغراض التى تستخدم فيها يقال أن لديه مفهوم "المنقلة" وسواء سميت باالسم المتفق عليه‪ ،‬أو أي‬ ‫اسم آخر‪ ،‬فإن هذا ليس له داللة‪.‬‬ ‫أم السيكولوجيون والتربويون المهتمون بكيفية اكتساب األفراد للمفاهيم بواسطة مفاهيم أخرى‪،‬‬ ‫والذين يطلقون عليه إمتصاص المفهوم يتفقون على أن المفهوم هو ""معنى اللفظ الدال عليه"‪.‬‬ ‫وبعضهم يعرفه تعريفا يتمشى مع هذا المعنى حيث يذكرون المفهوم هو "قاعدة إصدار قرار" والتى‪،‬‬ ‫عندما تطبق على وصف شئ‪ ،‬تحدد ما إذا كان من الممكن تسميته بهذا اللفظ‪.‬وعلى ذلك فإن‬ ‫الطالب الذى يتبنى تعريفا للدائرة على أنها المحل الهندسى للنقط فى المستوى والمتساوية البعد عن‬ ‫النقط المعلومة‪ ،‬يكون لديه القاعدة التى يمكن أن يستخدمها ليحدد ما إذا كان شئ ما يمكن أن نطلق‬ ‫عليه لفظ دائرة أم ال‪.‬‬ ‫وبالمثل فإن التلميذ الذى يعرف كيف يستخدم لفظ "كثيرة الحدود" وماذا يمكن أن نطلق عليه‬ ‫هذا اللفظ‪ ،‬وكذا خواص األشياء التى تسمى "كثيرات الحدود" ويمكن أن يعطى تعريفا لكثيرة الحدود‪،‬‬ ‫يكون قد اكتسب مفهوم كثيرة الحدود‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫استعماالت المفاهيم‪:‬‬ ‫للمفاهيم استعماالت من بينها ما يلى(‪:)1‬‬ ‫(‪ )1‬تستعمل المفاهيم لعمل استدالل‪ :‬لنفرض أن لديك مفهوم الدائرة‪ ،‬أخر األشياء التى يمكن أن‬ ‫تفعلها هو أن تتعرف على أمثلة الدائرة … أكثر من ذلك‪ ،‬فإنك تستطيع القول لماذا صنف‬ ‫بعض أشياء على أنها دائرة ولم تصنف أشياء أخرى كذلك‪ ،‬أى أنك تستطيع إثبات أن تصنيفاتك‬ ‫صحيحة … واليك شكل البرهان الذى يمكنه تقديمه لذلك‪ :‬إذا كان شئ ما يمتلك الخواص م‪،1‬‬ ‫م‪،2‬م‪…… ،3‬م ن فهو س … هذا الشئ يمتلك الخواص م‪ ،1‬م‪،2‬م‪…… ،3‬م ن لذا فإن هذا‬ ‫الشكل هو س … يالحظ أننا استعملنا المفهوم السابق الستخالص استنباطات أو استنتاجات‪،‬‬ ‫أى لعمل استدالل‪.‬‬ ‫(‪ )2‬ينطوى تحت االستعمال العام السابق للمفهوم استعماالت خاصة أخرى‪ ،‬أحدها هو تصنيف‬ ‫األشياء‪.‬وعندما نستطيع أن نصنف األشياء‪ ،‬يمكننا أن نميز بينها‪.‬وحيث أن المفاهيم تمكننا‬ ‫من أن نميز بين األعداد القياسية وأى أعداد أخرى‪ ،‬فيمكننا أن نميز بين األعداد القياسية‬ ‫واألعداد الصحيحة واألعداد غير القياسية‪.‬‬ ‫نتيجة لذلك فإن هذا التلميذ يمكنه االتصال مع اآلخرين الذين لديهم نفس هذا المفهوم‬ ‫والمفاهيم المرتبطة‪ ،‬ويمكنه أن يناقش بعض خواص اإلعداد القياسية ويفحص بعض حسابات يقوم‬ ‫بها آخرون يستخدمون تلك األعداد‪.‬‬ ‫والواقع أن عملية االتصال هذه ال يمكن القيام بها عندما ال يكون عند األشخاص مفاهيم‬ ‫معينة مرتبطة بالمفهوم األصلى‪.‬‬ ‫لنفرض انك تدرس لتالميذك كيفية جمع الكسور المختلفة المقامات وأشرت إلى كسرين وقلت‬ ‫لتالميذك‪ :‬علينا أن نغير كال من هذين الكسرين إلى كسر مساو له لكى يكون نفس المقام‪ ،‬فيمكننا‬ ‫عمل ذلك بإيجاد المضاعف المشترك األدنى للمقامات‪ ،‬افترض اآلن أن بعض التالميذ ليس لديهم‬ ‫واحدا أو أكثر من مفاهيم‪ :‬الكسور المتساوية‪ ،‬المقام‪ ،‬المضاعف المشترك األدنى‪.‬وبعبارة أخرى‪ ،‬هم‬ ‫ال يعرفون ماذا تعنى هذه األلفاظ يمكنك أن ترى السبب فى أنهم لن يتعلموا كيفية جمع الكسور إنك‬ ‫‪5‬‬ ‫فى هذه الحالة ال تعمل اتصاال‪ ،‬فأنت تتكلم أشياء ال يعرفها تالميذك (أنك فى واد وتالميذك فى واد‬ ‫آخر)‪.‬‬ ‫كيف تتجنب مثل هذا الموقف؟ إن معرفة تعاريف هذه األلفاظ يعتبر عامال مساعدا‪ ،‬الحقيقة‬ ‫أن تعريف اللفظ يقول لك شيئان‪ :‬كيف تستخدم اللفظ وأيضا كيف تتجنب استخدامه ولتوضيح ذلك‬ ‫دعنا نقدم التعريف التالى‪:‬‬ ‫المعين هو "متوازى أضالع متساوى األضالع"‪.‬هذا التعريف يقول لنا كيف يستعمل اللفظ‬ ‫"معين" كما يقول لنا كيف نتجنب استعمال اللفظ باستعمال التعبير الذى يكافئه "متوازى األضالع‬ ‫متساوى األضالع" مفهوم هذا التعبير يمكنك أن تفكر فى التعريف التالى‪:‬‬ ‫المعين هو "شكل له أربعة أضالع بحيث أن أضالعه األربعة قطع متساوية فى الطول"‬ ‫وبالرغم من أن هذا التعبير أطول‪ ،‬إال أن بعض التالميذ قد تفهمه بدرجة أفضل من التعبير األول‪،‬‬ ‫ألنه يتكون من ألفاظ ذات معنى عندهم‪ ،‬حيث أن لديهم المفاهيم المرتبطة بهذه األلفاظ تكون أنت‬ ‫وتالميذك حينئذ فى حالة اتصال‪.‬‬ ‫(‪ )3‬االستعمال الثالث للمفاهيم هو أنها تمكننا من أن نعمم فحيث أننا يمكننا أن نميز بين الدوائر‬ ‫واألشياء األخرى‪ ،‬وبذا يمكننا أن نحدد الدوائر على أنها فصل من األشياء‪ ،‬ويمكننا دراسة الدوائر‬ ‫لنجد بعض خواص أخرى‪.‬فباالنتفاع بمفاهيم القطر‪ ،‬والمحيط‪ ،‬والمساحة‪ ،‬والزاوية المركزية‪،‬‬ ‫والقوس‪ ،‬والوتر‪ ،‬نستطيع أن نقوم بعمل تعميمات عن الدوائر‪ ،‬ومن أمثلة التعميمات نظريات‬ ‫عن الدوائر تدرس فى الهندسة‪.‬‬ ‫(‪ )4‬استعمال آخر للمفاهيم له عالقة باالستعماالت التى سبق مناقشتها‪ ،‬وهو اكتشاف معرفة جديدة‪.‬‬ ‫فمثال‪ ،‬الفيزيائى الذى لديه مفهوم دالة الجيب‪ ،‬يكون قاد ار على معرفة درجة انكسار أشعة الضوء‬ ‫عندما تمر من الهواء إلى مادة معينة‪ ،‬على أنها مقلوب جيب زاوية اإلنكسار‪.‬وحينئذ يستطيع‬ ‫الفيزيائى دراسة خواص االنكسار لعدة مواد شفافة‪.‬أيضا‪ ،‬عالم البصريات مستخدما التعميمات‬ ‫التى اكتشفها الفيزيائى‪ ،‬وآخرون‪ ،‬يمكن أن ينصح باستخدام عدسات لتحسين النظر‪.‬وبائع‬ ‫النظارات‪ ،‬مستخدما تلك التعميمات وغيرها‪ ،‬يستطيع صنع النظارات‪.‬‬ ‫لذلك تعد المفاهيم هى الشاشة التى من خاللها نالحظ العالم من حولنا ونستخلص منه‬ ‫االستنتاجات‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫وبسبب أن المفاهيم تمكننا من أن نستنبط‪ ،‬نصنف‪ ،‬نتوسع فى المعرفة ونعمل اتصاالت مع‬ ‫اآلخرين‪ ،‬فإنها تعتبر أشياء تستحق الفكر‪ ،‬وعلى ذلك يمكن تبريرها على أنها مادة دراسية أساسية‪.‬‬ ‫أهمية تعلم المفاهيم‪:‬‬ ‫يرى معظم المهتمين بالتربية والتعليم أن أحد األهداف المهمة التى ينبغى أن تؤكد عليها‬ ‫المدارس فى تدريس مختلف المواد الدراسية‪ ،‬ومختلف المستويات التعليمية هو التأكيد على تعلم‬ ‫المفاهيم‪.‬لذا‪ ،‬يعمل المعلمون ومخططو المناهج ومؤلفو الكتب المدرسية المختلفة‪ ،‬على تحديد‬ ‫المفاهيم فى المستويات التعليمية المتتابعة وتطوير المواد والطرائق المناسبة لتدريسها‪.‬‬ ‫والواقع أن التعليم المدرسى ينبغى أن يتجه فى معظمه نحو تعلم المفاهيم‪ ،‬ألن المفاهيم تشكل‬ ‫القاعدة األساسية للتعلم األكثر تقدما كتعلم المبادئ وتعلم حل المشكالت‪ ،‬ويلخص برونر (‪)Bruner‬‬ ‫أهمية أساسيات العلم‪ ،‬أو المفاهيم الكبرى‪ ،‬فى النقاط األربع اآلتية(‪:)2‬‬ ‫‪ -1‬إن فهم أساسيات العلم أو المفاهيم الرئيسة يجعل المادة الدراسية أكثر سهولة لتعلمها واستيعابها‪.‬‬ ‫‪ -2‬إنه ما لم تنظم جزئيات المادة الدراسية وتفصيالتها فى إطار هيكلى مفاهيمى فإنها سوف تنسى‬ ‫بسرعة‪.‬‬ ‫‪ -3‬إن فهم المفاهيم والمبادئ هو األسلوب الوحيد لزيادة فاعلية التعلم وانتقال أثره للمواقف والظروف‬ ‫الجديدة‪.‬‬ ‫‪ -4‬إن اإلهتمام بأساسيات العلم أو المفاهيم الكبرى وفهمها يجعل أمر تضييق الفجوة بين المعرفة‬ ‫السابقة للمتعلم والمعرفة الالحقة ممكنا‪.‬‬ ‫ويلخص جراغ وجاسم فوائدالمفاهيم فى النقاط اآلتية(‪:)3‬‬ ‫‪ -1‬تسهم المفاهيم فى تسهيل عملية اختيار محتوى المنهج المدرسى‪ ،‬بحيث يكون المعيار األساسى‬ ‫فى هذا اإلختيار هو مدى عالقة الحقائق والمواقف التعليمية فى تشكيل المفاهيم وتعلمها‬ ‫واكتسابها‪.‬‬ ‫‪ -2‬تسهم المفاهيم فى بناء مناهج مدرسية متتابعة ومترابطة للمراحل التعليمية المختلفة‪ ،‬وبالتالى‬ ‫يتحقق معيار اإلستم اررية والتتابع المعرفى‪.‬وهو أحد االتجاهات الحديثة التى ينادى بها المربون‬ ‫فى بناء المناهج المدرسية الفاعلة‪.‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪ -3‬تعتبر المفاهيم وسيلة فعالة لربط المواد الدراسية المختلفة بعضها ببعض وبذلك يتحقق مفهوم‬ ‫التكامل المعرفى‪.‬وهو أحد االتجاهات الحديثة التى ينادى بها المربون فى بناء المناهج المدرسية‬ ‫الفاعلة‪.‬‬ ‫‪ -4‬تساعد المفاهيم مخططى المناهج المدرسية ومنفذيها على تطوير المناهج وتحسينها وجعلها عمال‬ ‫هادفا وواضح األبعاد ومحدد االتجاه بالنسبة لهم‪.‬‬ ‫‪ -5‬تسمح مرونة المفاهيم بإضافة واستيعاب حقائق جديدة دون أن يختل التنظيم المعرفى للمعلم‪.‬‬ ‫‪ -6‬تساعد المفاهيم كال من المعلم و المتعلم على فهم عميق لطبيعة العلم من حيث أن العلم مادة‬ ‫وطريقة‪.‬ويعد هذا الجانب من بين األهداف الرئيسة لتدريس المواد الدراسية المختلفة‪.‬‬ ‫‪ -7‬تساعد المفاهيم المتعلم على تذكر ما يتعلمه‪ ،‬وبالتالى تقلل من الحاجة إلى إعادة التعلم نتيجة‬ ‫النسيان‪.‬وهى إحدى المشكالت التى يواجهها التعليم فى مختلف المدارس‪.‬‬ ‫‪ -8‬تسهم المفاهيم فى تسهيل إنتقال أثر التعلم للمواقف التعليمية األخرى الجديدة‪.‬‬ ‫‪ -9‬تسهم المفاهيم فى توضيح الفرق بين العلم والتكنولوجيا باعتبار أن العلم هو أساس المعرفة‪ ،‬أو‬ ‫المفاهيم الكبرى‪ ،‬وأن التكنولوجيا‪ ،‬هى تطبيقات لهذه المعرفة أو هذا العلم‪.‬‬ ‫أما جودت سعادة فقد لخص أهمية المفاهيم والفوائد التى يجنيها التالميذ من تعلمها‬ ‫(‪)4‬‬ ‫‪:‬‬ ‫واستخدامها فى النقاط اآلتية‬ ‫‪ -1‬تؤدى المفاهيم إلى المساهمة الفاعلة فى تعلم التالميذ بصورة سليمة‪.‬لذا‪ ،‬فإنها تعد بمثابة العملة‬ ‫النقدية الثابتة القيمة بالنسبة للعمليات الذهنية‪ ،‬وتبقى بالنسبة للتلميذ وثيقة الصلة بالحياة التى‬ ‫يحياها‪.‬‬ ‫‪ -2‬تساعد المفاهيم على التعامل بفاعلية مع المشكالت الطبيعية واإلجتماعية للبيئة وذلك عن طريق‬ ‫تخفيفها إلى أجزاء يمكن التحكم بها‪.‬‬ ‫‪ -3‬تساعد المفاهيم على تنظيم عدد ال يحصى من المالحظات والمدركات الحسية‪.‬‬ ‫‪ -4‬تساعد المفاهيم على التقليل من ضرورة إعادة التعلم‪ ،‬فما أن يتعلم التلميذ المفهوم حتى يطبقه‬ ‫مرات ومرات على عدد كبير من المواقف التعليمية دون الحاجة إلى تعلمه من جديد‪.‬‬ ‫‪ -5‬تساهم المفاهيم فى حل بعض صعوبات التعليم خالل انتقال التالميذ من صف إلى آخر أو من‬ ‫مستوى إلى آخر‪.‬فما يأتى أوال يخدم كنقطة ارتكاز لما سيأتى بعد ذلك‪.‬‬ ‫‪ -6‬تقدم المفاهيم وجهة نظر واحدة للحقيقة أو الواقع‪ ،‬وتستخدم فى الغالب لتحدد لنا عالمنا الذى‬ ‫نعيش فيه‪ ،‬حيث ال نستطيع االتصال باآلخرين أو إقامة مجتمع سليم‪ ،‬أو إنجاز النشاطات‬ ‫‪8‬‬ ‫المختلفة فى غيابها‪.‬إذ يتميز اإلنسان عن غيره من الكائنات الحية بقدرته على فهم المفاهيم‬ ‫واستيعابها‪.‬‬ ‫‪ -7‬تعد المفاهيم من األدوات المهمة للتدريس بطريقة االستقصاء‪ ،‬ألنها تؤدى إلى طرح األسئلة ذات‬ ‫العالقة بتجربة ما‪ ،‬أو بمعلومات أو بيانات ما‪ ،‬من أجل جعلنا ذات معنى‪.‬كما تعمل المفاهيم‬ ‫أيضا على تنظيم المعلومات المتباينة وتصنيفها تحت رتب أو أنماط معينة لتوضيح العالقات‬ ‫المتبادلة وجعلها ذات معنى‪ ،‬وال تمثل المفاهيم فى هذه الحالة المعرفة فقط بل وتنتجها أيضا‪.‬‬ ‫‪ -8‬تساعد المفاهيم على تنظيم الخبرة العقلية‪.‬حيث يق أر األفراد المعلومات الوفيرة ويمرون بخبرات‬ ‫عديدة مباشرة وغير مباشرة وذلك عن طريق استخدام الوسائل التعليمية والكتب المختلفة‬ ‫والمحادثات والمناقشة‪.‬وتتمثل الوسيلة التى يمكن بواسطتها تنظيم هذه الخبرات العديدة فى تشكيل‬ ‫مفاهيم خاصة بها‪.‬‬ ‫‪ -9‬تسهم المفاهيم فى مساعدة التالميذ على البحث عن معلومات وخبرات إضافية‪ ،‬وفى تنظيم‬ ‫الخبرات التعليمية ضمن أنماط معينة تسمح بالتنبؤ بالعالقات المتطورة‪.‬‬ ‫يتضح مما سبق‪ ،‬أن اآلراء التى ناقشت أهمية المفاهيم وفوائد تعلمها واكتسابها هى فى الواقع‬ ‫آراء متقاربة‪.‬وربما ال يختلف اثنان حول أهمية المفاهيم وقيمتها فى التعلم‪.‬ورغم توقف نجاح العملية‬ ‫التعليمية التعليمية فى تدريس المفاهيم وتعلمها فى أية مادة دراسية على كثير من العوامل المهمة‬ ‫كالمنهج المدرسى واإلمكانات والوسائل التعليمية الالزمة لعملية التدريس وغير ذلك‪ ،‬إال أن واقع‬ ‫الممارسات التى يتم من خاللها تنظيم الخبرات هو الذى يحدد مدى النجاح فى تحقيق األهداف‬ ‫التدريسية الخاصة بتعلم المفاهيم واكتسابها‪.‬ومن هنا تبرز أهمية طرق التدريس الفعلية للمعلم باعتباره‬ ‫الموجه والمرشد والمنفذ األساسى للعملية التعليمية بصورتها الواقعية‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫شروط ضرورية لتعلم المفاهيم(‪:)5‬‬ ‫لكى يتعلم التلميذ المفاهيم الرياضية يجب أن يكون جاه از وراغبا وقاد ار على ذلك ويحتاج‬ ‫إلى التوجيه والوسيلة والوقت ألجل ذلك التعلم‪ ،‬وفيما يلى بعض الشروط األساسية الالزمة لبناء‬ ‫المفهوم الرياضى لدى المتعلم‪:‬‬ ‫‪ -1‬أن تكون لدى المتعلم المعلومات الضرورية والمهارة والخبرة ليكون مهيئا لكى يتعلم المفهوم‬ ‫الجديد‪.‬فعندما تكون لديه خلفية يدرك بها الصفات المشتركة والعالقات وبناء األفكار وتركيبها‪،‬‬ ‫يستطيع أن يعمم أو يجرد‪ ،‬فمثال لو أردنا تدريس الكسور الجبرية ال نستطيع ذلك إال إذا كان‬ ‫التلميذ يعرف الكسور االعتيادية‪ ،‬ومعنى المقام المشترك و التحليل للعوامل واالختصار‪ ،‬وال‬ ‫يستطيع أن يفهم الطفل المربع وتعريفه إذا لم يفهم مسبقا معنى المستقيم وال ازوية القائمة وفكرة‬ ‫تساوى المستقيمات واألشكال الهندسية الرباعية‪ ،‬أى نبدأ من حيث ما انتهى إليه المتعلم من‬ ‫معارف وخبرات‪.‬‬ ‫‪ -2‬يجب أن يكون التلميذ متحف از إلى حد الرغبة فى المشاركة فى النشاطات التعليمية‪ ،‬ألن التعلم‬ ‫يكون مستحيال إذا لم يستجب المتعلم إلى الموقف التعليمى‪ ،‬ويستجيب فقط إذا كانت االستجابة‬ ‫منه مرغوبة لديه‪.‬‬ ‫‪ -3‬يجب أن تكون لدى التلميذ القدرة الكافية على التعلم لكى يتمكن من المشاركة فى النشاطات‬ ‫التعليمية‪ ،‬وأعنى أن المفهوم الذى يراد تعليمه يجب أن يختار بحيث يكون فى مستوى تناول‬ ‫التلميذ ويتناسب مع قدراته‪ ،‬وبذا يستطيع أن يتقدم فى تعلمه‪ ،‬أى يجب أال نتوقع من التلميذ أن‬ ‫يفهم الجذور التكعيبية لألعداد قبل أن يتمكن من مهارات إيجاد الجذور التربيعية أيضا‪ ،‬وال نتوقع‬ ‫من التلميذ أن يحل المعادالت من الدرجة الثانية إذا لم يستطيع أن يحل المعادالت من الدرجة‬ ‫األولى‪ ،‬أو أن نعلمه جمع الكسور االعتيادية إذا لم يستطيع أن يجمع الصحيحة‪ ،‬وكل ذلك‬ ‫متوقف على مراحل نموه العقلى‪.‬‬ ‫‪ -4‬يجب أن يعطى التلميذ بعض التوجيه لكى يحافظ على الباعث والحافز ليكون التعليم فعاال‬ ‫موجها‪.‬فالتعليم بواسطة التجربة والخطأ أو التعليم العشوائى ربما يهبط من عزيمته ويقتل الحافز‬ ‫أو الدافع لديه‪ ،‬فال يصل إلى هدفه المنشود‪ ،‬فالمعلومات يجب أن تعرض عليه بشكل يستطيع‬ ‫معه أن يدرك بعض الصفات المشتركة ليستخلص منها المفهوم المراد تعلمه‪.‬‬ ‫‪ -5‬يجب أن يجهز التلميذ ببعض الوسائل التعليمية كالكتب أو النماذج المجسمة أو األفالم لتقريب‬ ‫المفاهيم إليه حسيا‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪ -6‬و المتعلم يجب أن يعطى الوقت الكافى لكى يشارك فى النشاطات التعليمية‪ ،‬ليكتشف بنفسه‬ ‫المفهوم المطلوب‪ ،‬ألن التعلم عملية نمو تقود تدريجيا إلى االستجابة المناسبة من حيث المستوى‪.‬‬ ‫وحتى يكسب المدرس مفهوما معينا للتلميذ‪ ،‬فذلك يتطلب منه خبرة عريضة متنوعة ثم وقتا كافيا‪،‬‬ ‫وكثي ار ما ينتقل المدرس من مفهوم آلخر دون أن يدع التلميذ يأخذ وقته الكافى لكى يهضم‬ ‫المفهوم‪.‬فعندما ندرس مفهوما مهما كمفهوم النسبة والتناسب مثال علينا أن نأخذ وقتا كافيا لكى‬ ‫نستعمل المفهوم فى عدد كبير من المواقف والتطبيقات‪ ،‬وبذا يستطيع التلميذ أن يستعمل هذا‬ ‫المفهوم فى عدد كبير من المواقف والتطبيقات‪ ،‬وبذا يستطيع التلميذ أن يستعمل هذا المفهوم فى‬ ‫الكيمياء وفى البيت والمدرسة والمخزن والبنك والمجاالت األخرى‪.‬‬ ‫باختصار فإن طريقنا لتعلم المفاهيم يأخذ الخطوات التالية‪:‬‬ ‫‪ -1‬نالحظ األشياء أو الحوادث أو األفكار ثم نحاول تصنيفها فى مجموعات أو صنوف‪.‬‬ ‫‪ -2‬نالحظ العالقات التى تربط أعضاء الصنف الواحد‪.‬‬ ‫‪ -3‬نحاول أن نجد نموذجا ممثال لهذا الصنف يوحى بالعالقات أو التركيب بين أعضاء الصنف‬ ‫الواحد‪.‬‬ ‫‪ -4‬نستخلص نتيجة تصف النموذج أو الحادثة أو الفكرة‪.‬‬ ‫‪ -5‬نعمم عن طريق االستنتاج أو البرهان‪.‬‬ ‫فمثال لو أردنا أن نكون مفهوم المربع عند التلميذ‪ ،‬فأول ما نبدأ به أن نالحظ األشكال حولنا‪،‬‬ ‫ونصنفها إلى أشكالها المتمايزة (المثلث والشكل الرباعى والخماسى …إلخ) ثم نضع األشكال الرباعية‬ ‫أمامنا‪ ،‬ثم نبدأ نعزل قسما منها يشترك فى صفات معينة مثال أن تكون زواياه قوائم وتشمل طبعا هذه‬ ‫األشكال المستطيالت ثم نأخذ من المستطيالت كل المستطيالت التى تتساوى أضالعها‪ ،‬وبذا يكون‬ ‫لدينا صنف من األشكال توجد بين أعضائه عالقات مشتركة ثم نحاول أن نجد نموذجا طبيعيا أو‬ ‫نموذجا نبنيه للمربع يمثل الصنف المذكور‪ ،‬ثم بعدها نقول أن المربع هو شكل رباعى أضالعه‬ ‫متساوية و زواياه قوائم‪ ،‬ثم نعمم هذا الوصف على كل شكل رباعى له نفس الخواص‪ ،‬ونكون هنا قد‬ ‫كونا المفهوم الجديد المطلوب‪ ،‬وطبعا علينا أن نعرف مفهوم المربع قبل أن نعرف مفهوم المستقيم‪،‬‬ ‫ومتى تتساوى المستقيمات فى الطول‪ ،‬وكذلك مفهوم الزاوية‪ ،‬والزاوية القائمة‪ ،‬وكذلك مفهوم الشكل‬ ‫المغلق والشكل الرباعى وتميزه وصفاته‪ ،‬وبذا نستطيع الوصول إلى الهدف المطلوب‪ ،‬وهو تحديد‬ ‫مفهوم المربع‪.‬‬ ‫‪11‬‬ ‫ال شك أن ما سبق هو ملخص مقتضب عن خطوات تكوين المفاهيم لدى األطفال والكبار‪،‬‬ ‫وتلعب الوسائل المختلفة المستعملة لتكوين مفهوم معين دو ار أساسيا فهى تبدأ من األشياء المادية‬ ‫المحسوسة الملموسة‪ ،‬إلى الوسائل المرئية المسموعة ونصف المحسوسة‪ ،‬ثم إلى الوسائل التى تستخدم‬ ‫الرموز المجردة‪.‬‬ ‫فالوسائل المادية لألشياء والنماذج تجهزنا بخبرات حسية منها نستطيع اكتشاف المفهوم‬ ‫المطلوب‪ ،‬األلعاب المبرمجة تخدم كذلك فى عرض الخبرة المباشرة‪ ،‬وتلعب الصور و الرسوم والكلمات‬ ‫المتقاطعة والرموز واألفالم دو ار مهما فى تكوين وترسيخ المفاهيم‪.‬‬ ‫مراحل تكوين المفاهيم‪-:‬‬ ‫إن المفاهيم ال تظهر فجأة‪ ،‬وانما تتطور تدريجيا‪ ،‬وعلى نحو طبيعى‪ ،‬مع وجود الخبرة‬ ‫المناسبة‪ ،‬والنضج والنمو العقلى‪ ،‬وليس هناك ما يستوجب استعجال هذه العملية‪ ،‬أو أية عملية تطورية‬ ‫أخرى‪.‬إنما على الكبار أن يضعوا األساس ويوفروا المواد األولية للخبرة‪ ،‬ويقوم الطفل الصغير‬ ‫بالباقى‪.‬‬ ‫فالمفاهيم تتطور من بدايات ساذجة‪.‬ويتطور التصنيف من صفات إدراكية صرفة (كما‬ ‫يدركها الطفل) إلى صفات ذات مستوى أعلى أو تجريدية أكبر … وهكذا‪.‬فالطفل يكون محددا فى‬ ‫البداية بما تخبره به حواسه‪ ،‬ويقوم بالتصنيف حسب أهوائه الشخصية‪ ،‬ال حسب تخطيط عقلى كبير‪.‬‬ ‫وقد يشرد ذهنه بسهولة فينسى الصفة األساسية التى يصنف تبعها‪ ،‬ويصنف تبع صفات أخرى‪،‬‬ ‫والمسألة هنا ليست نقصا فى التدريب‪ ،‬وانما هو نقص فى اإلستعداد‪ ،‬وهذا هو األكثر أهمية‪ ،‬وبالتالى‬ ‫فإن أنسب شئ يمكن عمله‪ ،‬هو تقديم الخبرة عند تلك المراحل من نمو المفاهيم التى يكون مستعدا‬ ‫لها‪.‬‬ ‫إن من يالحظ تصنيفات األطفال فى المراحل المبكرة سوف يالحظ أن تصنيفاتها تتصف‬ ‫بالفردية واألنوية‪ ،‬فهم يصنفون على أساس الرغبات اآلتية‪ ،‬أو ألسباب تتعلق بالتفضيالت ال نتيجة‬ ‫لفهم عميق للعالقات بين األشياء وصفاتها‪ ،‬وعلى هذا نجد أن الم ارحل األولى تنحصر فى تكوين‬ ‫أكداس أو أكوام من األشياء توضع معا‪ ،‬ال لسبب وجيه‪ ،‬ولكن ألسباب ذاتية‪.‬فالقدرة على تجريد‬ ‫الصفات من المواد (كاالستدارة على سبيل المثال) لم تتطور بعد على نحو كاف‪.‬‬ ‫وفيما يلى عرضا لنظريتين متوازيتين من نظريات المفاهيم‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪Vygotsky‬‬ ‫أ‪ -‬نظرية فيجوتسكى(‪-:)6‬‬ ‫يشرح فيجوتسكى تطور المفاهيم لدى الطفل حتى تصبح فى صورتها الناضجة لدى الشخص‬ ‫البالغ فى المراحل التالية‪-:‬‬ ‫‪-1‬مرحلة األكوام‪-:‬‬ ‫وفيها يميل الطفل إلى تكديس األشياء مع بعضها فالطفل الرضيع عندما يصبح قاد ار على‬ ‫التركيز على األشياء الواقعة فى مجال بصره يكون قاد ار على استكشاف ينشغل الطفل به‪ ،‬شكال من‬ ‫أشكال التصنيف‪.‬فالطفل يتعلم تصنيف بأبويه‪ ،‬وان مثل هذا الربط يكون ممتعا جدا عادة وعندما‬ ‫يقترب أحد األبوين من الطفل‪ ،‬يتلقاه الطفل بابتسامة‪.‬مما يدل على أنه يميزه عن باقى المتغيرات‬ ‫من حوله ويتعرف عليه باعتباره أحد األشخاص القريبين منه والقائمين على رعايته‪.‬إن هذه الترابطات‬ ‫األولية ليست مهمة فى حد ذاتها ولكنها تتراكم لتكون قاعدة من الخبرات لتكوين مفاهيم فى المستقبل‪.‬‬ ‫ومن المفيد أن ينظر إلى المعرفة الناتجة عن طريق الترابطات‪ ،‬أو التداعى على أنها "المادة‬ ‫الخام للمفاهيم" وان هذه الترابطات المبكرة تمثل خبرة غنية‪ ،‬على الرغم من كونها غير متميزة‬ ‫وغامضة‪.‬‬ ‫‪ -2‬العقد الترابطية‪-:‬‬ ‫وهنا يقوم الطفل بالتصنيف على أسس أكثر موضعية مما سبق‪ ،‬فهو يصنف على أساس‬ ‫وجود أوجه شبه أو تقارب إال أن عمليات التصنيف هذه ال تكون دائما دقيقة‪ ،‬فقد ينخدع الطفل‬ ‫بمظهر ويتصور أنه ينتمنى إلى فئة معينة يوجد بينها وبين هذا الشئ وجه للشبه‪.‬فقد يلتهم الطفل‬ ‫قطعة الصلصال الحمراء المستديرة ألنها تشبه التفاحة‪.‬‬ ‫‪-3‬العقد المتسلسلة‪-:‬‬ ‫وهنا يبدأ الطفل فى التصنيف على أساس صفة معينة‪ ،‬ثم يشرد ذهن إلى صفة أخرى‪.‬وهذا‬ ‫فى حد ذاته تطور هام إذ أنه يعنى أن الطفل يدرك أن للشئ الواحد عددا من الصفات‪ ،‬وأن كل منها‬ ‫يصلح أساسا للتصنيف‪ ،‬وفى هذه المرحلة يمكننا أن نالحظ مدى المرونة التى اكتسبها الطفل‪.‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪ -5‬العقد اإلنتشارية‪-:‬‬ ‫فى هذه المرحلة ال يحدث تغير كبير فى طرق التجميع‪ ،‬بقدر ما يحدث صقل لتلك القابلية‪،‬‬ ‫فتزداد المرونة لدى الطفل‪ ،‬فقد نرى على سبيل المثال طفل يضيف إلى مجموعة المثلثات مربعا ألنه‬ ‫يرى أنه مجموع مثلثين معا‪ ،‬يشتركان فى القاعدة‪.‬والطفل هنا على حق فى الواقع‪ ،‬إال أن إستجابته‬ ‫تعد خروجا على المهمة التى بين يديه‪.‬‬ ‫ويمكننا فى هذه المرحلة أن نالحظ إبداع الطفل ألن ذهنه غير محدد بمعايير الكبار فى‬ ‫عملية التصنيف‪ ،‬وينبغى علينا أن نقوم بتشجيع هذه االستجابات‪.‬‬ ‫‪ -6‬أشباه المفاهيم‪-:‬‬ ‫سرعان ما ينتقل الطفل من العقد اإلنتشارية إلى أشباه المفاهيم‪ ،‬حيث يقوم بتكوين تجميعات‬ ‫للمفاهيم‪ ،‬إال أنه غالبا ما يكون غير متأكد تماما من طبيعة مهمته بالضبط‪.‬فقد يقوم الطفل بتجميع‬ ‫األشكال المناسبة المطلوبة (المثلثات) ولكنه قد ال يكون قاد ار على تحديد القاعدة التى يستند إليها‬ ‫عمله‪.‬‬ ‫(‪ )7‬تكوين المفاهيم‪-:‬‬ ‫وهى نتيجة عمل المراحل السابقة والتعزيز المطرد لكل تطور‪.‬والنتيجة هى تطور طبيعى‬ ‫لإلحساس بأصناف األشياء واإلحساس بأن لكل شئ فى هذا العالم خصائص وصفات وسمات‬ ‫تشاركه بها أشياء أخرى‪ ،‬وان لم تعد تلك األشياء مشابهة له‪.‬‬ ‫إن عملية االبتعاد عن االعتماد على اإلدراك‪ ،‬واالنتقال إلى القدرة على "تجريد" صفات‬ ‫األشياء عملية طويلة ومضنية‪ ،‬إال أنه عملية مثيرة‪ ،‬إنها العملية التى ينتقل بها الطفل من التفكير‬ ‫الحسى إلى التفكير المجرد‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫(‪)Piaget‬‬ ‫(ب) نظرية بياجية‪-:‬‬ ‫إن نموذج "بياجية" يشبه نموذج "فيجوتسكى" وال يقل عنه فائدة‪.‬وبالنسبة لبياجيه توجد ثالث‬ ‫مراحل رئيسية‪ :‬المجموعات الخطية (التصويرية)‪ ،‬والمجموعات الالخطية‪ ،‬وأخي ار المفاهيم‪.‬‬ ‫أ‪ -‬المجموعات الخطية‪-:‬‬ ‫وهى تجميعات تتكون دون االلتفات إلى صفات المواد التى بين أيدينا ويكون التشكيل ألسباب‬ ‫فردية‪ ،‬للتسلية والمتعة اللحظية‪.‬أى أن هذه التجميعات ال تحدث نتيجة إلمام الطفل بأوجه الشبه‬ ‫واالختالف بين تلك المواد‪.‬‬ ‫ويرى بياجيه أن هذه المرحلة تنقسم إلى ثالث مراحل ثانويه هى(‪-:)7‬‬ ‫أ‪ -‬الصفوف الجمعية‪-:‬‬ ‫وفيها يضع الطفل المواد سويا فى خط مستقيم‪.‬وهذه المراحل تقابل العقد الترابطية عند‬ ‫فيجوتسكى‪ ،‬فيوجد بعض أوجه شبه بين األشياء التى تجميعها‪ ،‬ولكن ليس هناك نوع من التخطيط‬ ‫المسبق‪ ،‬أو توقع بأن النتيجة ستكون مجموعة من المواد المتشابهة‪.‬‬ ‫ب‪ -‬األشياء الجمعية‪-:‬‬ ‫حيث يكون الطفل مجموعة من المواد أكثر تعقيدا وفى أكثر من بعد واحد‪.‬فهو يستجيب‬ ‫لمظاهر أشبه على نحو أكثر إنتظاما‪ ،‬ولكن عنصر الشبه هنا ما زال ثانويا من وجهة نظر الطفل‪.‬‬ ‫ج‪ -‬المواد المعقدة‪-:‬‬ ‫حيث يجمع الطفل مجاميع أكثر تناسقا ومدلوال‪ ،‬ولكن ما تزال المجموعة الشاملة أهم من‬ ‫أوجه الشبه الداخلية بين المواد‪.‬‬ ‫وفى هذه األمثلة كلها قد ينوى الطفل تجميع المواد حسب مبدأ التشابه إال أنه تفوته مالحظة‪.‬‬ ‫الغرض األصلى‪ ،‬ويصبح مهتما بالدرجة األولى بالسمات اإلدراكية والجمالية لخلق الشكل الخطى‪.‬‬ ‫‪15‬‬ ‫ويرى بياجيه أن االنتقال من مرحلة إلى أخرى هى مسألة تحول من التجميع حسب أوجه‬ ‫الشبه عن طريق الصدفة إلى القيام بالعملية نفسها عمدا‪.‬‬ ‫‪ -2‬المجاميع الالخطية‪:‬‬ ‫ويرى بياجيه أن اإلنتقال من المجاميع الخطية إلى المجاميع الالخطية يحدث عادة فى وقت‬ ‫ما خالل السنة الرابعة من العمر وهى المرحلة التى يبدأ الطفل فى إظهار مرونة عقلية واضحة‪.‬‬ ‫فيبدأ فى تجميع المواد حسب صفة واحدة من صفاتها‪ ،‬ويواصل هذه العملية بدون إنحراف عنها‪ ،‬أى‬ ‫أنه ال يصرف ذهنه عن قاعدة التصنيف كما كان يحدث سابقا‪.‬‬ ‫‪ -3‬المفاهيم الحقيقية‪:‬‬ ‫وهى تختلف عن سابقتها من حيث الدرجة ال من حيث النوع‪ ،‬حيث يكتسب الطفل المرونة‪،‬‬ ‫ويغير القاعدة التى يصنف على أساسها متى شاء‪ ،‬وبقصد ونية واضحة‪.‬فيمكن للطفل أن يصنف‬ ‫مجموعة ما تبعا للشكل ثم بعد ذلك يعيد تصنيفها تبعا للون ‪..‬وهكذا‪.‬‬ ‫كما نرى فإن الطفل فى هذه المرحلة النهائية ينتقل من الفكر القائم على المدارك إلى الفكر‬ ‫القائم على التجريد‪.‬‬ ‫ويمثل الشكل التالى مراحل اكتساب المفهوم‪.‬‬ ‫أبحاث بياجيه فى نمو المفاهيم الرياضية (‪:)8‬‬ ‫بياجيه هو عالم سويدى قام بسلسلة من التجارب لدراسة نمو المفاهيم الرياضية عند الطفل‬ ‫منذ والدته وحتى سن المراهقة‪ ،‬وذلك عندما كان يدرس نمو التفكير لدى الطفل بصفة عامة‪.‬وقد‬ ‫بينت أبحاث بياجيه أن‪-:‬‬ ‫(‪ )1‬خصائص كل مرحلة من مراحل نمو التفكير أهم من طرق اكتساب المهارات‪ ،‬وذلك فى إستيعاب‬ ‫وفهم المفاهيم الرياضية‪.‬‬ ‫(‪ )2‬تكوين المفهوم الرياضى يتطلب وقتا أطول من المتفق عليه عامة‪ ،‬ويتطلب أيضا إلماما‬ ‫بالمفاهيم األولية التى تعد متطلبا سابقا له‪.‬‬ ‫(‪ )3‬ضرورة اإلهتمام بمتى وكيف ندرس المفاهيم الرياضية بالصورة التى تناسب التالميذ فى مراحل‬ ‫نموهم المختلفة وفيما يلى المالمح الرئيسة لنظرية بياجيه‪:‬‬ ‫‪ -1‬إن أساس التعلم عند بياجيه يكمن فى نشاط الطفل الذاتى‪.‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪ -2‬يبدأ النشاط العقلى من خالل عمليتى التمثيل والمواءمة‪ ،‬األولى تعمل على رغبة األبنية‬ ‫أو التركيبات المعرفية فى الثبات والثانية تتمثل فى رغبتها فى التغيرات تحت تأثير‬ ‫البيئة‪.‬‬ ‫‪ -3‬اكتشف بياجيه أن الطفل يمر فى تطوره العقلى بأربع مراحل هى‪-:‬‬ ‫المرحلة الحسية الحركية (من صفر إلى سنتان)‬ ‫(أ)‬ ‫وهى مرحلة ما قبل التعبير بالكالم‪ ،‬وما قبل استخدام الرموز‪ ،‬وفيها يقوم الطفل برسم صورة‬ ‫(نموذج) للعالم الخارجى عن طريق حواسه وتحركاته المختلفة‪.‬‬ ‫ففى نهاية هذه المرحلة يدرك الطفل حقيقة وجود األشياء‪ ،‬حتى وان كان ال يراها‪ ،‬فالطفل‬ ‫يستطيع أن يحدد هدفا مثل الحصول على شئ (كرة‪ ،‬سكاتة‪ )… ،‬ليست فى متناول يده‪.‬‬ ‫مرحلة ما قبل العمليات (من ‪ 2‬إلى ‪ 7‬سنوات)‪-:‬‬ ‫(ب)‬ ‫وفيها يستطيع الطفل استخدام الرموز‪ ،‬ويتعلم النطق‪ ،‬وعندئذ يعبر عن األشياء التى يراها‪،‬‬ ‫ويصبح تفكيره ذاتيا (يرى األشياء من وجهة نظره) ‪.‬وفى هذه المرحلة ال يستطيع الطفل أن يركز‬ ‫اهتمامه على أكثر من عامل واحد فى المواقف ‪ ،‬أى ال يستطيع أن يفكر فى أكثر من مفهوم واحد‬ ‫‪ ،‬ولذلك ال يستطيع الطفل أن يركز اهتمامه على أكثر من عامل واحد ‪ ،‬ولذلك ال يستطيع الطفل‬ ‫أن يقوم بالعمليات المعكوسة "يرجع إلى الوضع األصلى " ‪.‬‬ ‫فمثال عند تحويل شئ من حالة إلى أخرى فان الطفل يأخذ فى اعتباره فقط الحالة‬ ‫األولى والحالة األخيرة ‪ ،‬ويهمل كل الحاالت البينية ‪ ،‬فعند تحويل كرة من الطين الصلصال إلى‬ ‫شكل أسطواني مثال فان الطفل يعتقد أن الشكل األسطواني به كمية صلصال أكبر من الشكل األصلى‬ ‫نظ ار لزيادة طوله‪ ،‬ولم يدرك الطفل أن النقص فى العرض يكافئ الزيادة فى الطول (أى ال يدرك أن‬ ‫تغير الطول يكافئ نقص العرض)‪.‬‬ ‫‪17‬‬ ‫أنشطة‪-:‬‬ ‫· عند وضع عدد من فناجيل الشاى فى صف‪ ،‬ووضع نفس العدد من البيض فى صف مجاور‬ ‫لصف الفناجيل‪ ،‬وسؤال الطفل السؤال التالى‪ :‬أيهما أكثر عددا البيض أم الفناجيل؟ سجلى إجابات‬ ‫األطفال ودونى مالحظاتك‪.‬‬ ‫· عند وضع عدد من المكعبات فى صف (ليس هناك فواصل بين المكعبات)‪ ،‬ووضع نفس العدد‬ ‫من المكعبات فى صف مجاور ولكن مع ترك فواصل صغيرة بين المكعبات وسؤال الطفل السؤال‬ ‫اآلتى‪ :‬أى من الصفين يحتوى على كمية مادة أكبر؟ سجلى إجابات األطفال‪ ،‬وحاولى اكتشاف‬ ‫سبب الخطأ‪ ،‬ودونى مالحظاتك‪.‬‬ ‫عند وضع نفس كمية السائل فى إناءين مختلفين بحيث يكون إرتفاع السائل فى أحدهما‬ ‫·‬ ‫أعلى من إرتفاعه فى اآلخر‪.‬‬ ‫وسؤال الطفل السؤال التالى‪ :‬أى من اإلناءين يحتوى على كمية سائل أكبر؟‬ ‫سجلى إجابات األطفال‪ ،‬ودونى مالحظاتك‪.‬‬ ‫(جـ) مرحلة العمليات المحسوسة (‪ 11 : 7‬سنة)‪-:‬‬ ‫وهنا ينتقل الطفل إلى مرحلة أعلى من التفكير حيث يثبت فى ذهنه أن حجم المادة ال يتغير‬ ‫بتغير شكلها‪ ،‬وينتج ذلك من إدراكه للخاصية اإلنتقالية للعالقات القائمة مثل‪:‬‬ ‫ب = جـ فإن أ = ج‬ ‫إذا كان أ = ب ‪،‬‬ ‫ب> جـ فإن أ > جـ‬ ‫واذا كان أ>ب‪،‬‬ ‫وتفكير الطفل هنا يكون منطقيا لكنه غير مجرد‪.‬‬ ‫(د) مرحلة العمليات الشكلية أو المجردة (‪)……… :11‬‬ ‫وفيها ينتقل الطفل إلى أعلى مراحل التفكير المنطقى ويستطيع أن يربط فيها بين كل العوامل‬ ‫المختلفة الالزمة لظاهرة ما‪.‬‬ ‫‪18‬‬ ‫أى أن الطفل يستطيع فى هذه المرحلة أن يتعامل مع الرموز والعالقات داخل النظم الرياضية‬ ‫التى تعتمد على الفروض والبديهيات وقواعد العمليات التى تربط بين عناصر المجموعة الداخلة فى‬ ‫هذه النظم‪ ،‬والقيام بعمليات االستدالل القياسى دون التقييد باألشياء المحسوسة فى العالم المادى‪.‬‬ ‫(‪ )4‬هناك عالقة زمنية بين نمو قدرة الطفل على اإلحساس بالشئ وبين مقدرته على تكوين صورة‬ ‫عقلية للشئ ذاته فى حالة عدم وجوده جسديا‪.‬‬ ‫(‪ )5‬فى تطور مفهوم الطفل عن الفراغ والمصطلحات التبولوجية‪ :‬تبرز تصورات الطفل عن التجاور‪،‬‬ ‫واالنفصال‪ ،‬واإلنغالق‪ ،‬الترتيب أوال بينما تبرز تصوراته عن المصطلحات اإلقليمية مؤخرا‪.‬‬ ‫(‪ )6‬كلما تقدم الطفل فى العمر من مرحلة الطفولة إلى مرحلة النضج والبلوغ فإن تفكيره يتطور من‬ ‫النظرة الذاتية الساكنة القصيرة المدى إلى النظرة الديناميكية البعيدة المدى‪ ،‬ويبرز هذا التطور‬ ‫بظهور دوام الشئ أوال ثم ثبات مفهوم الكتلة والحجم والوزن … مؤخرا‪.‬‬ ‫(‪ )7‬يعد الترتيب الذى يتطور فيه النمو العقلى للطفل خالل المراحل األربعة السالفة الذكر ترتيبا‬ ‫ثابتا‪ ،‬ولكن معدل تقدمه فى كل مرحلة ليس ثابتا‪ ،‬ألن االنتقال من مرحلة ما إلى التى تليها‬ ‫يمكن اإلسراع بها عن طريق التدريس الفعال‪.‬‬ ‫تفسيرات خاطئة لنظرية بياجيه‪:‬‬ ‫هناك خطآن أساسيان أسهما فى سوء تفسير هذه النظرية‪-:‬‬ ‫الخطأ األول‪ :‬تفسير البعض لنظرية بياجيه على أن المراحل األربعة للنمو العقلى ترتبط إرتباطا‬ ‫طرديا كليا بالعمر الزمنى‪ ،‬أى ال تستطيع المدرسة أن تؤثر فى تقدم الطفل من مرحلة‬ ‫إلى المرحلة التى تليها‪ ،‬ولذا يجب على المدرسة أن تمد الطفل بما يستطيع استيعابه‬ ‫من خبرات عقلية تتناسب مع عمره الحالى إلى أن يتم نضج الطفل وانتقاله إلى مرحلة‬ ‫أخرى‪.‬‬ ‫نتج هذا الخطأ من التركيز على عامل النضج فقط عند اكتشاف الخبرة مع إهمال عوامل‬ ‫أخرى مهمة مثل تفاعل الطفل مع البيئة‪ ،‬وتأثير الظروف اإلجتماعية واإلقتصادية أو طريقة التدريس‬ ‫أو الفروق الفردية‪.‬‬ ‫الخطأ الثانى‪ :‬نتج الخطأ الثانى من التركيز على النشاط الذاتى للطفل فى عملية التعلم واإلقتصار‬ ‫على طريقة التدريس باالكتشاف دون مساعدة من أقرانه أو أستاذه (اكتشاف حر)‪ ،‬وهذه‬ ‫‪19‬‬ ‫الطريقة عليها تحفظات كثيرة‪ ،‬فهناك اكتشافات تتعدى قدرات الطفل العقلية‪ ،‬ويستطيع‬ ‫الطف ل القيام ببعض االكتشافات إذا تم توجيهه توجيها صحيحا‪ ،‬كما أن تبادل األفكار‬ ‫بين الطفل وزمالئه فى الفصل الدراسى تعد خبرة تعليمية مهمة يجب أال يضحى بها‬ ‫فى سبيل حث الطفل على االكتشاف بمفرده‪.‬‬ ‫بعض تطبيقات تظرية بياجيه فى التدريس‪:‬‬ ‫‪ -1‬هناك معيارين يجب أخذهما فى الحسبان عند إختيار الخبرات الرياضية التى يجب أن يمر بها‬ ‫الطفل فى مرحلة معينة وهما‪:‬‬ ‫يجب أن يكون الطفل مهيأ الستقبال تلك الخبرات بالنظر إلى مرحلة تطوره العقلى‪.‬‬ ‫(أ)‬ ‫(ب) يجب أن تبنى الخبرات التى تقدم فى مرحلة ما على خبرات المرحلة السابقة لها وأن تهيئ‬ ‫الطفل الستقبال خبرات المرحلة التالية‪.‬‬ ‫‪ -2‬قبل أن نقدم مفهوما جديدا للطفل علينا أن نتأكد من اكتسابه وادراكه لكل ما يتطلبه المفهوم‬ ‫من خبرات سابقة‪.‬‬ ‫‪ -3‬هناك أخطاء فى التفكير يمكن مساعدة الطفل فى التغلب عليها عن طريق تزويده بتجارب تكشف‬ ‫تلك األخطاء‪ ،‬وتمهد الطريق لتصحيحها‪.‬‬ ‫‪ -4‬لكى يتعلم الطفل بفاعلية فإن عليه أن يشارك فى مجريات األمور‪ ،‬وال يقف متفرجا عليها‪ ،‬ولكى‬ ‫ننمى مفاهيمه عن العدد والفراغ فال يكفى النظر إلى األشياء بل يجب مساعدته على لمسها‪،‬‬ ‫تحريكها‪ ،‬تدويرها‪ ،‬ووضعها‪ ،‬متجاورة وكذلك فصلها‪.‬‬ ‫‪ -5‬لقد أوضح بياجيه أن العالقات التبولوجيه هى أول العالقات الهندسية التى يالحظها الطفل‪،‬‬ ‫ولكنها من آخر العالقات التى عنيت بالدراسة من جانب الرياضيين‪.‬‬ ‫‪20‬‬ ‫تحليل المفهوم‪:‬‬ ‫يفيد تحليل المفهوم فى تعريف المعلم على نوع المفهوم وصفاته المميزة‪ ،‬والقواعد التى تنتظم‬ ‫بها هذه الصفات ومرتبته بين المفاهيم األخرى‪ ،‬ونوع التعريف الذى يصفه‪ ،‬واختيار األمثلة والال‬ ‫أمثلة التى تحقق تعلمه واكتسابه وانتقال أثره لمواقف أخرى جديده‪.‬والبد من أن يقوم المعلم بعدة‬ ‫إجراءات لتحليل المفهوم عند تدريسه‪.‬ويلخص جابر عبد الحميد هذه اإلجراءات فى الخطوات‬ ‫اآلتية(‪:)9‬‬ ‫‪-1‬تحديد نوع المفهوم‪:‬‬ ‫حيث تختلف المفاهيم فيما بينها باختالف المصدر و الطريقة التى يتم بها تشكيل المفهوم ‪.‬‬ ‫كما أن المفاهيم تختلف بحسب الحقائق و المعلومات التى تعالجها إال أن جانييه يصنف المفاهيم‬ ‫إلى نوعين فقط هما‪ :‬المفاهيم المادية كالكتاب ‪ ،‬والكرة ‪،‬والشجرة ‪،‬والزهرة ‪،‬والمربع ‪ ،‬والصخر‬ ‫‪،‬والرمز ……الخ ‪ ،‬والمفاهيم المجردة (‪: )Defined Concepts‬كالحرية ‪ ،‬والعدالة‪ ،‬والفضيلة ‪،‬‬ ‫والثواب ‪ ،‬والذرة ‪ ،‬التأكسد و االختزال ‪،‬والجذر التربيعي‪ ،‬والعدد التخيلي …‪.‬الخ‪.‬وعلى ذلك يمكن‬ ‫أن يكون المفهوم من نوع المفاهيم المادية الذى يمثل فئة أو صنفا لمجموعة من المدركات الحسية‬ ‫‪،‬وفى هذه الحالة يمكن تدريسه عن طريق المالحظة واستخدام الخبرات المباشرة‪.‬كما يمكن أن يكون‬ ‫المفهوم من نوع المفاهيم المجردة التى تمثل فكرة مجردة عن بعض المعانى التى ال يمكن إدراكها‬ ‫عن طريق الحواس‪ ،‬ولكن يمكن تمييزها عن غيرها بالصفات المميزة المشتركة بينها من خالل تزويد‬ ‫المتعلم بالخبرات غير المباشرة أو البديلة‪.‬ويحتاج تعلم المفاهيم المجردة إلى قدرة أكبر على التجريد‬ ‫من المفاهيم المادية‪ ،‬كما يحتاج تدريسها إلى مهارة واتقان من المعلم نظ ار لما تتطلبه هذه المفاهيـم‬ ‫من توافر خبرات عديدة تسبق تشكيلها‪.‬‬ ‫‪ -2‬صياغة تعريف المفهوم المراد تعليمه‪ :‬تبنى تعريفات المفاهيـم على أربعة أسس رئيسية هى‪:‬‬ ‫أ‪ -‬التعريفات التى تبنى على أساس الصفات المدركة للمفهوم‪ ،‬أو التى يتيسر قياسها‪.‬وهذه‬ ‫الصفات هى التى يتم تجريدها من أشياء أو وقائع تكون مشتركة بينها ومميزة للمفهوم‪.‬فعلى‬ ‫سبيل المثال‪ ،‬نجد أن الصفات التى تسمح لنا بتصنيف األبقار واألغنام والخيول والذئاب‬ ‫والقطط‪ ،‬واألرانب وغيرها باعتبارها "ثدييات" رغم إختالف أحجامها‪ ،‬وأشكالها‪ ،‬وألوانها‪ ،‬وطرق‬ ‫معيشتها‪ ،‬ونوع غذائها‪ ،‬ولكن لها من الصفات المشتركة ما يميزها عن أصناف أخرى من‬ ‫الحيوانات‪.‬وتتمثل هذه الصفات المميزة للثدييات فى كونها لها أثداء‪ ،‬ولها شعر يكسو جسمها‪،‬‬ ‫‪21‬‬ ‫وتحمل أجنتها أحياء‪ ،‬ومن ذوات الدم الحار‪.‬ولذلك يبنى هذا التعريف لمثل هذه المفاهيـم‬ ‫على أساس صفاتها المميزة‪.‬وبناء على ذلك فإن تعريف مفهوم "الثدييات" يمكن أن يكون‬ ‫كالتالى‪ :‬الثدييات حيوانات من ذوات الدم الحار‪ ،‬يكسو جسمها الشعر‪ ،‬وتحمل أجنتها أحياء‬ ‫وتلدها ثم ترضعها من أثدائها لفترة زمنية محددة‪.‬‬ ‫ب‪ -‬التعريفات التى تكون على أساس المترادفات وداللة األلفاظ اللغوية‪ ،‬ومن أمثلة هذه التعريفات‬ ‫تعريف "المؤدب" بأنه الشخص الذى يظهر عليه مراعاة اآلخرين ومسايرتهم والتلطف معهم‬ ‫والتودد إليهم وال يسلك مسلكا خشنا مع الناس‪.‬ومثل هذه التعريفات ال تجد اتفاقا كبي ار على‬ ‫تمثيل المفهوم وتحديد أمثلة معينة عليه‪ ،‬إال أنها تمثل الكثير من المفاهيـم خاصة التى تعد‬ ‫جزءا من التراث الثقافى العام‪ ،‬كمفهوم الثقافة‪ ،‬والخلق‪ ،‬والعادة‪ ،‬والتقاليد‪ ،‬والعقيدة‪ ،‬والحضارة‪،‬‬ ‫والفضيلة وغيرها‪.‬‬ ‫ج‪ -‬التعريفات التى تبنى على أساس المسلمات أو النظريات‪ ،‬ومثل هذه التعريفات ال تحدد‬ ‫صفات المفهوم تحديدا مباشرا‪.‬فعلى سبيل المثال يعرف "الخط المستقيم" بأنه أقصر مسافة‬ ‫بين نقطتين‪.‬وال يمكن رؤية الخط وال رؤية النقطتين ولكن يمكن تعريفها بالكلمات‪.‬كما يمكن‬ ‫تمثيلها بعالمة مميزة ونقطتين ولكن هذا الرسم ال يمثل المفهوم على نحو دقيق كما يقول‬ ‫المتخصصون فى الرياضيات‪.‬‬ ‫د‪ -‬التعريفات التى تبنى على أساس الوظيفة أو االستخدام‪ :‬ويلقى هذا النوع من التعريفات‬ ‫قبوال لدى األطفال الصغار الذين وحدهم يحددون المفاهيـم ويصنفون األشياء على أساس‬ ‫استخدامهم لها أما البالغون فإنهم يعرفون المفاهيم ويصنفون األشياء باستخدام األسس الثالثة‬ ‫السابقة للتعريفات‪.‬فعلى سبيل المثال‪ ،‬يصنف تلميذ الصف األول اإلبتدائى الكتب والدفاتر‬ ‫واألقالم والمحايات والمساطر والمبريات تحت صنف واحد على أساس وظيفتها‪ ،‬أو استخدامها‬ ‫فى التعليم داخل غرفة الصف‪ ،‬وبناء على هذه األسس األربعة‪ ،‬يختار المعلم األساس أو‬ ‫األسس المناسبة لصياغة تعريفات المفهوم المطلوب تدريسه‪.‬‬ ‫‪ -3‬تحديد الصفات المميزة للمفهوم‪ :‬عند تدريس مفهوم معين البد وأن يقوم المعلم بتحديد الصفات‬ ‫المميزة للمفهوم والتى بواسطتها يتم تصنيف األشياء أو المثيرات فى صنف المفهوم‪.‬وتختلف‬ ‫الصفات من حيث عددها أو صلتها بالمفهوم وقدرتها على التمييز‪.‬فقد تكون صفة واحدة‪ ،‬أو‬ ‫أكثر من صفة‪ ،‬وقد تكون بعض الصفات متصلة بالمفهوم وبعضها غير ذى صلة به‪ ،‬وقد يساعد‬ ‫بعضها على تمييز المفهوم بدرجة كبيرة عن بعضها اآلخر‪.‬فالصفات األربع ذات الصلة بالشكل‬ ‫‪22‬‬ ‫الرباعى أو المميزة له‪ ،‬هى الشكل المغلق‪ ،‬المستوى البسيط ذو األضالع األربعة‪ ،‬بينما الصفات‬ ‫األخرى كمساحة الشكل‪ ،‬ووضعه‪ ،‬وطريقة تمثيله فهى غير ذات صلة بالمفهوم وال تمكننا من‬ ‫تمييز الشكل الرباعى من األشكال الهندسية األخرى‪.‬وبتحديد المعلم للصفات المميزة للمفهوم‪،‬‬ ‫فإن هذه الصفات تمكنه من التعرف على الطريقة التى تنتظم بها هذه الصفات أو على قاعدة‬ ‫المفهوم‪ ،‬وعلى تحديد األمثلة واالأمثلة المناسبة لتوضيح هذا المفهوم‪.‬‬ ‫‪ -4‬تحديد قاعدة المفهوم‪ :‬تختلف القواعد المعرفية للمفهوم باختالف طبيعية المفهوم وعلى أساس‬ ‫هذه القواعد يمكن تحديد أربعة أنواع من المفاهيم حسب القواعد التى ترتبط بها صفاتها المميزة‬ ‫وهى‪ :‬مفاهيم اإلثبات و المفاهيم المتصلة أو التجميعية‪ ،‬و المفاهيم المنفصلة أو المفرقة‪ ،‬والمفاهيم‬ ‫العالئقية‪.‬وفيما يلى توضيح لهذه األنواع المختلفة من المفاهيم‪:‬‬ ‫المفاهيم اإلثباتية‪ :)Affirmative Concepts( :‬وهى أسهل أنواع المفاهيم تعلما نظ ار‬ ‫أ‪-‬‬ ‫الشتمالها على صفة وحيدة أو بعد واحد‪.‬فوجود هذه الصفة فى الشئ تجعله مثاال على‬ ‫المفهوم‪.‬وعلى أساس هذه الصفة يتم التمييز بين أمثلة المفهوم وال أمثلته‪.‬فمثال تعد كل من‬ ‫المفاهيم اآلتية‪ :‬األحمر‪ ،‬الكرة‪ ،‬الصلب‪ ،‬مفاهيم إثباتيه‪ ،‬ألن كل مفهوم منها يشتمل على صفة‬ ‫واحدة تميزه عن غيره من المفاهيم األخرى‪.‬فعلى سبيل المثال تعتبر صفة االحمرار الصفة‬ ‫المميزة لمفهوم األحمر‪ ،‬وصفة الكروية أو االستدارة الصفة المميزة للشكل الكروى‪ ،‬وصفة‬ ‫الصالبة الصفة المميزة لألشياء الصلبة‪.‬‬ ‫ب‪ -‬المفاهيم المتصلة (‪ :)Conjunctive Concepts‬وهى المفاهيم التى تتوافر فيها مجموعة‬ ‫من الصفات تتجمع معا فى الشئ الذى يعد مثاال على المفهوم ومن أمثلتها‪ :‬الفلزات‪ ،‬المربع‪،‬‬ ‫الطيور‪ ،‬وغيرها‪.‬فالشئ الذى يعد مثاال على الفلزات يجب أن تتجمع فيه مجموعة من الصفات‬ ‫مثل‪ :‬البرق أو اللمعان‪ ،‬وقاابليته للسحب إلى أسالك‪ ،‬وقابليته للطرق وعمل الصفائح وكونه‬ ‫موصال جيدا للح اررة والكهرباء…الخ‪.‬‬ ‫ج‪ -‬المفاهيم المنفصلة (‪ :)Disconjunctive Concepts‬وهى المفاهيم التى تشمل على‬ ‫صفات مفرقة وال يشترط توافرها معا فى الشئ وانما توافر واحدة منها أو بعضها فقط فى الشئ‬ ‫يجعله مثاال على المفهوم‪.‬ومن أمثلة هذه المفاهيم‪ :‬مفهوم "الفعل" الذى يشير إما إلى الزمن‬ ‫الماضى‪ ،‬أو الحاضر‪ ،‬أو المستقبل‪ ،‬ومفهوم الكائن الحى الذى يشير إما إلى حيوان أو نبات‪،‬‬ ‫ومفهوم الكائن الذى يشير إلى حيوان أو إلى نبات‪ ،‬ومفهوم المادة األولية‪ ،‬الذى يشير إما إلى‬ ‫مادة زراعية أو حيوانية‪ ،‬أو نباتية‪.‬هذا وال يمكن ان تجتمع هذه الصفات معا فى شئ واحد‪.‬‬ ‫‪23‬‬ ‫المفاهيم العالئقية (‪ :)Relational Concepts‬وهى المفاهيم التى ترتبط خصائصها‬ ‫د‪-‬‬ ‫بعالقات مكانية أو زمانية‪ ،‬أو أنها ترتبط بمفاهيم أخرى‪.‬ومن أمثلتها‪ :‬مفهوم "فوق" الذى ترتبط‬ ‫صفاته بعالقة مكانية أيضا كما فى جملة العصفور فوق الشجرة‪ ،‬ومفهوم "تحت" الذى ترتبط‬ ‫صفاته بعالقة مكانية أيضا كما فى جملة "الكرة تحت المنضدة"‪ ،‬ومفهوم "العصر" كالعصر‬ ‫الحجرى‪ ،‬أو "العصور الوسطى" الذى ترتبط خصائصه بعالقات زمانيه‪ ،‬ومفهوم "السرعة" الذى‬ ‫ترتبط خصائصه بعالقات مع مفاهيم أخرى "كالمسافة" و "الزمن" وكذلك بالنسبة لمفهوم "الكثافة"‬ ‫ومفهوم "األكبر" و"األصغر" وغيرها من المفاهيم التى ترتبط بعالقات مع مفاهيم أخرى‪.‬‬ ‫‪ -5‬تحديد موقع المفهوم من هرم المفاهيم األخرى‪ :‬إن تحديد موقع المفهوم من هرم المفاهيم األخرى‬ ‫ما هو إال نوع من التحليل الذى يساعد المعلم على تنظيم خطة الدرس‪ ،‬ويوضح له مستوى‬ ‫اإلتقان الذى يرى بأن على المتعلم تحقيقه لتعلمه لهذا المفهوم‪.‬ويبين الشكل اآلتى موقع مفهوم‬ ‫"التناظر" فى هذا التنظيم الهرمى من المفاهيم األشمل (‪ )supper Concepts‬والمفاهيم‬ ‫المتسقة (‪ ،)Co- Ordinate Concepts‬والمفاهيم الفرعية أو المتدرجة ( ‪Sub-Ordinate‬‬ ‫‪.)Concepts‬‬ ‫التنظيم الهرمى للمفاهيم‬ ‫مفهوم جمع عددين طبيعيين‬ ‫‪24‬‬ ‫مفهوم أشمل‬ ‫متسقة‬ ‫مفاهيم‬ ‫مفاهيم فرعية‬ ‫‪ -6‬إختيار األمثلة والالأمثلة المناسبة لتدريس المفهوم‪ :‬تختلف أمثلة المفاهيم فى عددها من مفهوم‬ ‫آلخر‪.‬فقد تتضمن بعض المفاهيم على مثال واحد فقط كما فى مفهوم "األرض" ومفهوم "القمر"‪.‬‬ ‫وقد تتضمن على كثير من األمثلة كما فى مفاهيم الثدييات "والنباتات‪ ،‬والصخور‪ ،‬والطيور‬ ‫وغيرها‪.‬كما تختلف األمثلة أيضا من حيث قابليتها لإلدراك بالحواس‪.‬فهناك أمثلة نراها ونلمسها‬ ‫ونسمعها ونشم رائحتها ونتذوق طعمها‪ ،‬وهناك مفاهيم أخرى يصعب جدا تمثيلها وتوضيحها مثل‬ ‫مفهوم الذرة‪ ،‬والحرية‪ ،‬والكرامة وغيرها‪.‬واختيار أمثلة على المفهوم ليس بالعمل السهل‪ ،‬لكن‬ ‫تحليل المفهوم وتحديد صفاته المميزة ييسر للمعلم هذا اإلختيار‪.‬فعلى سبيل المثال يختار المعلم‬ ‫األمثلة الموجبة التى تشتمل على خصائص المفهوم‪ ،‬واألمثلة السالبة التى تشتمل على بعض‬ ‫خصائص المفهوم والتى يرى بأنها تشبه إلى حد كبير األمثلة الموجبة‪.‬فمثال‪ ،‬يعتبر المستطيل‬ ‫مثاال موجبا للشكل الرباعى ومثاال سالبا للمثلث‪ ،‬وليس مثاال موجبا وال سالبا بالنسبة لمفهوم‬ ‫الحيوان وجميع المفاهيم األخرى التى ال تدخل ضمن األشكال الهندسية‪.‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪ -7‬العمل على تطبيق المفهوم أو انتقال أثره‪ :‬عند تحليل المعلم للمفهوم ينبغى أن يأخذ فى الحسبان‬ ‫أن تعلم المفهوم واكتسابه يمكن اإلفادة منهما فى استخدام التالميذ له أو تطبيقه فى مواقف أخرى‬ ‫جديدة‪.‬لذا‪ ،‬فإنه يجب أن يعد المعلم الوسائل واألنشطة التى تحقق تطبيق المفهوم أو انتقال أثره‬ ‫للمواقف الجديدة وذلك على النحو اآلتى‪-:‬‬ ‫أ‪ -‬أن يصف التلميذ األمثلة األخرى التى يقابلها باعتبارها أمثلة تنتمى للمفهوم أو ال أمثلة ال‬ ‫تنتمى إليه‪.‬فالتلميذ الذى اكتسب مفهوم المربع مثال‪ ،‬ينبغى أن يكون قاد ار على تصنيف‬ ‫المربعات األخرى التى يقابلها تصنيفا صحيحا وأن يتعامل معها كمربعات وليس كأشكال‬ ‫رباعية‪.‬‬ ‫ب‪ -‬أن يدرك التلميذ المفاهيم األخرى التى تشمل المفهوم أو تكون معه على المستوى نفسه أو‬ ‫أنها تقع تحته‪.‬فعلى سبيل المثال‪ ،‬نجد أن التلميذ الذى اكتسب مفهوم "العدد الطبيعى" عليه‬ ‫أن يدرك المفاهيم المساوية له فى الرتبة مفهوم "اتحاد مجموعتين"‪ ،‬وكذلك المفاهيم المتسقة‬ ‫األدنى كمفهوم المجموعات ا لمتكا فئة ‪ ،‬والمفهوم األشمل‪ ،‬كمفهوم "جمع عددين" وبالتالى‬ ‫يدرك موقع هذا المفهوم من المفاهيم األخرى ذات العالقة‪.‬‬ ‫ج‪ -‬تكوين المبدأ وحل المشكالت‪ :‬يمكن تعريف المبدأ على أنه العالقة بين مفهومين أو أكثر‪.‬‬ ‫والمشكلة هى موقف فيه غموض ويتطلب حال‪.‬وتستخدم المفاهيم لفهم المبادئ وتكوينها‪ ،‬كما‬ ‫تستخدم المفاهيم والمبادئ لحل المشكالت‪.‬فعلى سبيل المثال‪ ،‬فإن التلميذ الذى اكتسب مفهوم‬ ‫"الضغط الجوى" يستطيع أن يتوصل إلى المبدأ الذى يقول‪" :‬يقل الضغط الجوى كلما ارتفعنا‬ ‫إلى أعلى"‪.‬ويستطيع أن يستخدم هذا المبدأ فى حل المشكالت ذات العالقة‪.‬‬ ‫د‪ -‬يتيح المفهوم تعلم مفاهيم أخرى لها الدرجة نفسها من الصعوبة ولكن بزمن أقل‪.‬فعندما يتم‬ ‫اكتساب التلميذ لمفهوم "العدد الطبيعى" مثال فإن فرصة تعلمه لمفهوم "إتحاد مجموعتين" أو‬ ‫مفهوم "المجموعتين المتباعدتين" باعتبارهما مفهومين مساويين له فى درجة الصعوبة تكون‬ ‫أقل‪.‬‬ ‫وحتى تكون إجراءات تحليل المفهوم أكثر وضوحا نطرح المثال اآلتى‪:‬‬ ‫مثال على تحليل مفهوم العدد "‪:"3‬‬ ‫‪26‬‬ ‫يتم تعليم األعداد الطبيعية لدى األطفال الصغار فى بداية إلتحاقهم بالمدرسة اإلبتدائية‪.‬وفى‬ ‫تدريس مفهوم العدد "‪ "3‬ألطفال الصف األول اإلبتدائى يجرى تحليل هذا المفهوم باتباع اإلجراءات‬ ‫اآلتية‪:‬‬ ‫‪ -1‬تسمية المفهوم وتحديد نوعه‪ :‬اسم المفهوم هو ‪" :‬ثالث" ورمزه "‪ "3‬وهو مفهوم مادى نظ ار‬ ‫إلمكانية تمثيله بأمثلة عادية‪.‬‬ ‫‪ -2‬موقع المفهوم من هرم المفاهيم األخرى‪ :‬يعد مفهوم العدد "‪ "3‬بالنسبة لمستوى تالميذ الصف‬ ‫األول اإلبتدائى مفهوما متسقا (‪ )Co-ordinate Concepts‬باعتباره رئيس مجموعة‪ ،‬كمفهوم‬ ‫العدد "‪ ،"1‬والعدد "‪."2‬ولكنه يقع تحت مفهوم أشمل هو نظرية "المجموعات"‪.‬‬ ‫‪ -3‬تعريف يزود اسم المفهوم وصفاته المميزة‪ :‬العدد "‪ "3‬هى‪ :‬أنه له ثالثة عناصر‪.‬‬ ‫‪ -4‬الصفات المميزة للمفهوم‪ :‬إن الصفات التى تميز العدد "‪ "3‬هى‪ :‬أن له ثالثة عناصر‪.‬‬ ‫‪ -5‬الصفات غير المميزة للمفهوم‪ :‬وهى الصفات التى ال صلة لها بالمفهوم وتتمثل فى‪:‬‬ ‫نوع العنصر‪ :‬حيوانات‪ ،‬نباتات‪ ،‬أشياء أخرى … إلخ‪.‬‬ ‫أ‪-‬‬ ‫حجم العنصر‪ :‬كبير‪ ،‬صغير …إلخ‪.‬‬ ‫ب‪-‬‬ ‫وضع العنصر‪ :‬رأسى‪ ،‬جانبى‪ ،‬مقلوب …‪.‬الخ‪.‬‬ ‫ج‪-‬‬ ‫لون العنصر‪ :‬أحمر‪ ،‬أخضر‪ ،‬أبيض …‪.‬الخ‪.‬‬ ‫د‪-‬‬ ‫‪ -6‬القاعدة التى تنتظم بها صفة المفهوم‪ :‬هى قاعدة اإلثبات التى تميز أمثلة المفهوم على أساس‬ ‫وجود الصفة أو عدم وجودها‪.‬ومفهوم العدد ثالث "‪ "3‬يتم تمييزه على أساس تواجد صفة واحدة‬ ‫وهى "الثالثة عناصر"‪.‬فأية مجموعة تشتمل على ثالثة أشياء تعتبر مثاال على مفهوم العدد‬ ‫"‪."3‬‬ ‫‪ -7‬األمثلة المناسبة للمفهوم‪ :‬يمكن أن يكون عدد األمثلة (‪ )3-4‬أمثلة مثل‪ :‬ثالثة أفالم‪ ،‬ثالثة‬ ‫زهرات‪ ،‬ثالثة أرانب‪ ،‬ثالثة مربعات‪.‬ويمكن أن تكون أمثلة واقعية محسوسة‪ ،‬أو رسوم لها‪.‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪ -8‬الالأمثلة‪ :‬يمكن مقارنة األمثلة بالال أمثلة بحيث يقابل كل مثال ال مثال‪.‬وعلى ذلك يكون عدد‬ ‫الال أمثلة مساويا لعدد األمثلة كاآلتى‪ :‬مجموعة تحتوى على مبراتين‪ ،‬مجموعة تحتوى على أربع‬ ‫مزهريات‪ ،‬مجموعة تحتوى على جزرتين‪ ،‬مجموعة تحتوى على مثلث واحد‪.‬‬ ‫‪ -9‬العالقة بين المفهوم ومفهوم آخر‪ :‬عالقة العدد "‪ "3‬بالعدد "‪ "2‬والتوصل إلى مبدأ‪ :‬إن العدد‬ ‫"‪ "3‬يزيد عن العدد "‪ "2‬بمقدار "‪."1‬ويمكن التوصل إلى مبدأ أشمل وهو‪" :‬يزيد العدد الالحق‬ ‫عن العدد السابق له مباشرة بمقدار واحد"‬ ‫‪ -10‬انتقال أثر المفهوم أو تطبيقه‪ :‬تكليف التالميذ بتحديد مجموعات جديدة تحتوى على ثالثة‬ ‫عناصر‪ ،‬واستخدام المفهوم فى تعلم مفاهيم أخرى مثل مفهوم األكبر‪ ،‬واألصغر‪ ،‬حيث أن العدد‬ ‫"‪ "3‬يزيد بمقدار "‪ "1‬عن العدد "‪."2‬لذا يمكن أن يتوصل التلميذ إلى ان العدد "‪ "3‬أكبر من‬ ‫العدد "‪ "2‬وأن العدد "‪ "2‬أصغر من العدد "‪."3‬وبعد االنتهاء من تحليل المفهوم تبدأ عملية‬ ‫تدريسه‪.‬وفى ذلك يقوم المعلم باختيار األسلوب أو الطريقة التعليمية التى يراها مناسبة لتحقيق‬ ‫تعلمه‪.‬وفيما يلى عرض لطريقة من طرق تدريس المفاهيم‪:‬‬ ‫‪ -‬طريقة ديسيسكو وتتمثل فى الخطوات اآلتية‪:‬‬ ‫‪ -1‬صياغة األهداف المتوقع أداؤها من التالميذ صياغة سلوكية‪ :‬فعند دراسة التالميذ لمفهوم معين‪،‬‬ ‫كمفهوم "الطيور" مثال فإن األداء المتوقع منهم هو مطابقة أمثلة وال أمثلة جديدة على مفهوم‬ ‫"الطيور" الذى تعلمه‪.‬وعليه أن يقرر أى منها أمثلة على مفهوم "الطيور" الذى تعلمه‪.‬وأى منها‬ ‫ال أمثلة عليه‪.‬ويختلف هذا األداء عن األداء المتوقع من إعطاء التعريف‪.‬فإذا ما أعطى‬ ‫التعريف للتلميذ‪ ،‬فإن األداء المتوقع منه يتمثل فى حفظه للتعريف‪.‬ومن المحتمل أن حفظ التلميذ‬ ‫للتعريف ال يساعده على تحديد األمثلة اإليجابية والسلبية بشكل صحيح‪.‬كما أن تمكن التلميذ‬ ‫من تحديد األمثلة اإليجابية والسلبية ربما ال يساعده على تكوين التعريف‪.‬‬ ‫‪ -2‬تقليل عدد خصائص المفهوم المتعدد الخصائص والتركيز فقط على الصفات المهمة لتمييزه‪:‬‬ ‫وتتطلب هذه الخطوة قيام المعلم بتحليل المفهوم المقرر تدريسه‪ ،‬والعمل على تحديد الخصائص‬ ‫‪28‬‬ ‫المهمة له وقيمة كل خاصية‪.‬ثم تقرير أى من هذه الخصائص تعتبر أكثر سيادة من غيرها فى‬ ‫تمييز المفهوم‪.‬ولتقرير ذلك على نحو موضوعى فإن األمر يتطلب تجريبا‪ ،‬إال أن المعلمين‬ ‫غالبا ما يلجأون إلى إستخدام إجراءين فى تقليل عدد الخصائص يتمثل األول‪ ،‬فى التركيز على‬ ‫بعض الصفات التى يرى المعلم بأنها األكثر أهمية فى تمييز المفهوم‪ ،‬وتجاهله للصفات األخرى‬ ‫األقل أهمية‪ ،‬بينما يتمثل الثانى فى اختصار الخصائص إلى أنماط أقل‪.‬ففى مفهوم "الطيور"‬ ‫السابق مثال‪ ،‬نجد العديد من الخصائص المشتركة بينها نعرضها فى اآلتى‪:‬‬ ‫جسمها مغطى بالريش‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫جسمها إنسيابى يشق الهواء بأقل قدر من المقاومة‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫الطرفان األماميان متحوران إلى جناحين يستخدمان فى الطيران‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫الجناحان مقوسان والجزء األمامى أسمك من الجزء الخلفى‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫الجناحان متصالن بعضلة صدرية قوية قادرة على تحريكهما بقوة‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫الطرفان الخلفيان تغطيهما حراشيف قرنية مماثلة لحراشف الزواحف تستخدمان للوقوف‬ ‫‪-‬‬ ‫والسير‪.‬‬ ‫العظام خفية مسامية مجوفة‪ ،‬وتحتوى على أكياس هوائية‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫الجهازان التنفسى والدموى على قدر عال من الكفاءة فى إعطاء الطاقة الالزمة للطيران‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫القلب كبير الحجم‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫تتصل بالرئتين تسعة أكياس هوائية تساعد على توفير الطاقة الالزمة للطيران‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫تحور الفم إلى منقار قرنى خال من األسنان‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫وجود أربع حجرات للقلب‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫الدم الحار‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ومن الواضح أن هذه الخصائص جميعها ال تستخدم فى تمييز الطيور‪ ،‬وانما تستخدم‬ ‫خصائص معينة منها لتمييز الطيور عن غيرها من الحيوانات‪.‬ومن الخصائص المهمة فى

Use Quizgecko on...
Browser
Browser