Cours Physique-Chimie Terminale S - Chapitre 3 - Les propriétés des ondes (PDF)

DERNIÈRE IMPRESSION LE 9 novembre 2018 à 18:22 Chapitre 3 Les propriétés des ondes Table des matières 1 La diffraction des ondes 2 2 Les interférences...

DERNIÈRE IMPRESSION LE 9 novembre 2018 à 18:22 Chapitre 3 Les propriétés des ondes Table des matières 1 La diffraction des ondes 2 2 Les interférences 3 3 Effet Doppler 4 PAUL MILAN 1 P HYSIQUE - CHIMIE. T ERMINALE S  TABLE DES MATIÈRES 1 La diffraction des ondes Définition 1 : On appelle diffraction, le phénomène au cours duquel une onde qui traverse une petite ouverture ou rencontre un petit objet change de direction sans modification de fréquence ou de longueur d’onde. Le phénomène est d’autant plus important que la taile de l’obstacle ou de l’ou- verture est faible. Remarque : Pour que le phénomène de diffraction apparraisse, il faut que la taille de l’obstacle ou de l’ouverture soit du même ordre de grandeur que la longueur d’onde de l’onde. Exemple : Pour une conversation, l’ordre de grandeur de la fréquence est de l’ordre de 300 Hz. Sachant que la vitesse du son est de l’ordre de 300 m.s−1 la longueur d’onde est de l’ordre du mètre. C’est pour cela que deux personnes peuvent tenir une consersation de chaque côté d’un arbre dans une forêt sans forcer la voix. Petite ouverture = diffraction Grande ouverture = pas de diffraction Exemple : Diffraction d’une onde lumineuse Soit une diffraction causée par un faisceau laser étroit dans une fente verticale de dimension du même ordre de grandeur que sa longueur d’onde. Le faisceau se diffracte en formant des tâches lumineuse séparées par des régions sombres qu’on appelle extinctions. La tâche centrale possède une taille plus grande et une intensité plus importante que les autres, dont la taille et l’intensité diminue en partant du centre vers la périphérie A fente verticale d : largeur de la tache centrale D : distance entre l’écran et la fente θ θ : angle de la diffraction D a : largeur de la fente λ : longueur d’onde B O d PAUL MILAN 2 P HYSIQUE - CHIMIE. T ERMINALE S  2. LES INTERFÉRENCES Propriété de l’angle de diffraction d’une onde lumineuse. L’angle θ de diffraction d’une onde lumineuse est proportionnelle à sa longueur d’onde λ et inversement proportionnelle à la largeur de la fente a. λ θ= a Lorsque l’angle θ est petit, en appelant D la distance entre la fente et la cible et d la largeur de la tache centrale, on a : d θ= 2D Démonstration : Dans le triangle AOB rectangle en O, on a : d/2 d d tan θ = = θ petit donc : tan θ ≃ θ donc θ= D 2D 2D Remarque : Ce dispositif permet de mesurer la taille a de très petit objet. L’objet joue le rôle de la fente. Comme l’on connaît λ et l’on peut mesurer θ, d et D, on en déduit alors a. 2 Les interférences On a vu au chapitre précédent que la lumière monochromatique, émise par un laser, est une onde périodique sinusoïdale. On a vu également que les ondes pro- gressives obéissent au principe de superposition. Soit un rayon laser monochromatique passant par une petite fente. Après cette première diffraction, on obtient deux sources de lumière monochromatique S1 et S2. Ces rayons passent par deux autres petites fentes. On obtient une deuxième diffraction dont les rayons arrivent sur un écran. On observe alors une succession de franges brillantes et de franges sombres : c’est le phénomène d’interférence. Ce phénomène est dû à la différence de distances S2 M et S1 M appelée différence de marche. b M S1 Laser S2 1re 2e écran diffraction diffraction PAUL MILAN 3 P HYSIQUE - CHIMIE. T ERMINALE S  TABLE DES MATIÈRES On pose : δ = S2 M − S1 M différence de marche Si δ = k λ on a une interférence constructive : « lumière + lumière = lu- mière ». Il y a superposition. S1 + S2 S1 S2 Les ondes arrivant en phase au point M ajoutent leurs effets ; la frange est une frange brillante. 1   Si δ = k + λ on a une interférence destructive : « lumière + lumière 2 = obscurité ». Il y a annulation S1 S2 S1 + S2 Les ondes arrivant en opposition de phase au point M annulent leurs ef- fets ; la frange est une frange sombre. 3 Effet Doppler Tout le monde à fait l’expérience qui consiste à entendre une voiture s’appro- cher puis s’éloigner d’un auditeur au bord d’une route. Le son devient plus aigu lorsque la voiture s’approche puis plus grave au fur et à mesure qu’elle s’éloigne. Il s’agit de l’effet Doppler. Expérience 1 Une source sonore s’approche d’un auditeur fixe à la vitesse vS. Le milieu de propagation, ici l’air est supposé immobile et la vitesse de propagation est c. La source envoie des bips avec une période TS. À t = 0, la source envoie un premier bip et à t = TS , la source envoie un second bip. On peut résumer cette expérience à l’aide du schéma suivant : D Source b b Récepteur t=0 Source b b Récepteur t = TS vS TS PAUL MILAN 4 P HYSIQUE - CHIMIE. T ERMINALE S  3. EFFET DOPPLER Par rapport au récepteur, fixe par rapport au milieu de propagation, la distance d1 entre deux bips est donc : d1 = cTS − vS TS Or la distance entre deux bips donne la quantité cTR , en appelant TR la période entendue par le récepteur. On a donc : vS  vS  cTR = cTS − vS TS ⇔ TR = TS − TS = TS 1 − c c En passant aux fréquences source et récepteur, f S et f R , on a : 1 1  vS  1 = 1− ⇔ fR = vS × f S fR fS c 1− c Remarque : On constate que si la source s’approche du récepteur, vS > 0, la vS quantité 1 − < 1, donc f R > f S , l’auditeur entend bien un son plus aigu. Par c vS contre si la source s’éloigne du récepteur, vS < 0, la quantité 1 − > 1, donc c f R < f S , l’auditeur entend bien un son plus grave. Expérience 2 Un auditeur s’éloigne d’une source fixe à la vitesse vR. Le milieu de propagation, ici l’air est supposé immobile et la vitesse de propagation est c. La source envoie des bips avec une période TS. À t = 0, le récepteur reçoit un premier bip et à t = TR , le récepteur reçoit un second bip. On peut résumer cette expérience à l’aide du schéma suivant : D Source b b vR Récepteur t=0 Source b b Récepteur t = TR vR TR Par rapport au récepteur, la source s’éloigne à la vitesse vR , la distance d1 entre la réception de deux bips est donc : d1 = cTS + vR TR. Or la distance entre la réception de deux bips donne la quantité cTR , on a donc : vR  vR  cTS + vR TR = cTR ⇔ cTS = cTR − vR TR ⇔ TS = TR − TR = TR 1 − c c En passant aux fréquences source et récepteur, f S et f R , on a : 1 1  vR   vR  = 1− ⇔ fR = 1 − × fS fS fR c c Remarque : Les deux situations ne sont pas symétriques. En effet si le récepteur fuit la source tel que vR > c, le recepteur ne recevra jamais le son de la source tandis que si la source fuit le récepteur, vS < 0, le récepteur recevra toujours le son de la source. PAUL MILAN 5 P HYSIQUE - CHIMIE. T ERMINALE S  TABLE DES MATIÈRES Expérience 3 La source et le récepteur sont mobile, par rapport au milieu de propagation, avec les vitesses respectives vS et vR. La relation entre la fréquence émise f S et la fré- quence reçue f R est telle que : vR 1− c − vR fR = c vS × f S = c − vS × f S 1− c Remarque : Les vitesses vS et vR sont comptées positivement dans le sens de la propagation. PAUL MILAN 6 P HYSIQUE - CHIMIE. T ERMINALE S