تحصیلی ریاضی فنی 3 ترم 2 - هنرستان اشی مشی - PDF

‫ﺑﺴﻤﻪ ﺗﻌﺎﻟﯽ‬ ‫ﺗﺎرﯾﺦ اﻣﺘﺤﺎن‪:‬‬ ‫ﺑﻪ ﻧﺎم ﺧﺪا‬ ‫ﺳﻮاﻻت اﻣﺘﺤﺎﻧﯽ درس‪ :‬رﯾﺎﺿﯽ ﻓﻨﯽ ‪٣‬‬ ‫ﻣﺪت اﻣﺘﺤﺎن ‪ ۴۵ :‬دﻗﯿﻘﻪ‬ ‫اداره ﮐﻞ آﻣﻮزش و ﭘﺮورش ﮔﯿﻼن‬ ‫ﻫﻨﺮﺳﺘﺎن اﺷﯽ ﻣﺸﯽ‬ ‫ﻧﻮﺑﺖ ‪:‬دوم‬ ‫ﺳﺎﻋﺖ ﺷﺮوع ‪:‬‬...

‫ﺑﺴﻤﻪ ﺗﻌﺎﻟﯽ‬ ‫ﺗﺎرﯾﺦ اﻣﺘﺤﺎن‪:‬‬ ‫ﺑﻪ ﻧﺎم ﺧﺪا‬ ‫ﺳﻮاﻻت اﻣﺘﺤﺎﻧﯽ درس‪ :‬رﯾﺎﺿﯽ ﻓﻨﯽ ‪٣‬‬ ‫ﻣﺪت اﻣﺘﺤﺎن ‪ ۴۵ :‬دﻗﯿﻘﻪ‬ ‫اداره ﮐﻞ آﻣﻮزش و ﭘﺮورش ﮔﯿﻼن‬ ‫ﻫﻨﺮﺳﺘﺎن اﺷﯽ ﻣﺸﯽ‬ ‫ﻧﻮﺑﺖ ‪:‬دوم‬ ‫ﺳﺎﻋﺖ ﺷﺮوع ‪:‬‬ ‫آﻣﻮزش و ﭘﺮورش ﻣﻨﻄﻘﻪ ﺳﻨﮕﺮ‬ ‫ﻣﻘﻄﻊ‪ :‬ﻓﻨﯽ ﭘﺎﯾﻪ دوازدﻫﻢ‬ ‫ﺗﻌﺪاد ﺻﻔﺤﺎت ﺳﻮال‪١ :‬‬ ‫اﻣﻀﺎ دﺑﯿﺮ‪:‬‬ ‫ﻧﺎم دﺑﯿﺮ‪ :‬ﺧﺮم دل‬ ‫ﻧﺎم و ﻧﺎم ﺧﺎﻧﻮادﮔﯽ ‪:‬‬ ‫ﺑﺎرم‬ ‫ﺳﻮاﻻت ﭘﻮدﻣﺎن ‪۴‬‬ ‫ردﯾﻒ‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﺎ ﺗﺎﺑﻊ ﺣﺮﮐﺖ ‪ f (t) = −t٢ + ٨t + ١٠٠‬در ﺑﺎزة زﻣﺎﻧ ]‪ [٠, ١٠‬در ﺣﺎل‬ ‫ﻣﺘﺤﺮﮐ روی ﯾ‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫اﻟﻒ( ﺳﺮﻋﺖ اﯾﻦ ﻣﺘﺤﺮک را در ﻟﺤﻈﺔ ‪ t = ١‬را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬ ‫ب( ﻣﺘﺤﺮک ﭘﺲ از ﭼﻨﺪ ﺛﺎﻧﯿﻪ از ﺷﺮوع ﺣﺮﮐﺖ‪ ،‬ﻣ اﯾﺴﺘﺪ و در ﮐﺪام ﻣ ﺎن ﻣ اﯾﺴﺘﺪ؟‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪f (x) = ۵x − ٣‬‬ ‫ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻌﺮﯾﻒ‪ ،‬ﻣﺸﺘﻖ ﺗﺎﺑﻊ روﺑﺮو را در ‪ x = ٣‬ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺧﻂ ﻣﻤﺎس ﺑﺮ ﻧﻤﻮدار ﺗﺎﺑﻊ ‪ g(x) = ٣x٢ + ٢x − ۴‬را در ﻧﻘﻄﻪ )‪ (١, ١‬ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺳﻮاﻻت ﭘﻮدﻣﺎن ‪۵‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻣﺸﺘﻖ ﺗﻮاﺑﻊ زﯾﺮ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬ ‫‪۴‬‬ ‫‪٣x + ٢‬‬ ‫= )‪f (x‬‬ ‫)‪g(x) = (٢x٢ − ٣x + ٢)(۵x − ۴‬‬ ‫‪٢x٢ − ٣x‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻣﺸﺘﻖ ﺗﺎﺑﻊ ‪ f (x) = ١٣ x٢ − ۴x + ٢‬را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ‪.‬ﻣﺸﺘﻖ اﯾﻦ ﺗﺎﺑﻊ در ﭼﻪ ﻧﻘﺎﻃ ﻣﺜﺒﺖ و در ﭼﻪ ﻧﻘﺎﻃ‬ ‫‪۵‬‬ ‫ﻣﻨﻔ اﺳﺖ؟ اﯾﻦ ﺗﺎﺑﻊ در ﮐﺪام ﺑﺎزه ﻫﺎ ﺻﻌﻮدی و در ﮐﺪام ﺑﺎزه ﻫﺎ ﻧﺰوﻟ اﺳﺖ؟‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ‪ g‬ﺗﺎﺑﻌ ﻣﺸﺘﻖ ﭘﺬﯾﺮ ﺑﺎﺷﺪ و ﻧﻤﻮدار ‪ g ′‬ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫‪۶‬‬ ‫اﻟﻒ( ﻣﻘﺎدﯾﺮ ‪ g ′‬در ﭼﻪ ﺑﺎزه ای ﻣﺜﺒﺖ و در ﭼﻪ ﺑﺎزه ای ﻣﻨﻔ اﺳﺖ؟‬ ‫ب( ﺗﺎﺑﻊ ‪ g‬در ﮐﺪام ﺑﺎزه ﻫﺎ ﺻﻌﻮدی و در ﮐﺪام ﺑﺎزه ﻫﺎ ﻧﺰوﻟ اﺳﺖ؟‬ ‫پ( آﯾﺎ ﺗﺎﺑﻌ ﻣ ﺗﻮان ﯾﺎﻓﺖ ﮐﻪ ﻫﻢ ﺻﻌﻮدی و ﻫﻢ ﻧﺰوﻟ ﺑﺎﺷﺪ؟ ﻣﺸﺘﻖ ﭼﻨﯿﻦ ﺗﺎﺑﻌ ﭼﻪ وﯾﮋﮔ دارد؟ ﺑﺎ ﯾ‬ ‫ﻣﺜﺎل ﻧﺸﺎن دﻫﯿﺪ‪.‬‬ ‫ﻣﻮﻓﻖ ﺑﺎﺷﯿﺪ‬