Il Mercato: fino al Capitolo 9 PDF

1 IL MERCATO Un test.o di rnicroeconomia si apre normalmente con un capitolo dedicato a “scopi e metodi" dell'analisi economica. Tale approccio puo risultare molto interessante, ma non ci sembra appropriato cominciare lo studio dell'economia in questo modo, poiche e ben difficile apprezzarlo senza aver prima esaminato concretamente esempi di analisi economica. Percio inizieremo questo libro con un esempio di analisi economica. ln questo capitolo esamineremo un modello di un particolare mercato, quello degli apparta- menti, e introdurremo gradualmente diversi nuovi concetti e strumenti di analisi. Il lettore non dovrà preoccuparsi se cio verrà fatto piuttosto in fretta. Il nostro scopo per ora sarà solo quello di illustrarne brevemente l'impiego, mentre in seguito ver- ranno studiati compiutamente e in dettaglio. 1.1 Costruzione di un modello L`ana1isi economica procede costruendo modelli dei fenomeni sociali. Intendiamo per modello una rappresentazione semplificata della realtà. Vogliamo sottolineare la parola “semplificata”. Si pensi all`inutilità di una carta geografica in scala uno a uno: altrettanto inutile sarebbe un modello economico che cercasse di descrivere ogni aspetto della realtà. Ijefficacia di un modello deriva dall'eliminazione dei dettagli irrilevanti, che permette al1`economista di concentrarsi sugli elementi essenziali della realtà economica che cerca di comprendere. 2 IL MERCATO {CapitoIo1) Con il modello che costruiremo in questo capitolo vogliamo conoscere il modo 1' in cui vengono determinati i prezzi degli appartamenti da affittare (cioe gli affitti per l'uso di tali appartamenti): abbiamo pertanto bisogno di una descrizione sem- plificata di quel mercato. Scegliere le semplificazioni opportune per costruire un modello può essere considerato un'arte. In generale, adotteremo il modello più sem- plice in grado di descrivere gli elementi essenziali della situazione analizzata. In seguito aggiungeremo gradualmente delle complicazioni per rendere il modello più 1 complesso e, speriamo, più realistico. Consideriamo Fesempio del mercato degli appartamenti in una cittadina uni- I versitaria del Midvvest. In questa città vi sono due tipi di appartamenti: alcuni I vicini all`università, altri più lontani. Gli studenti di solito preferiscono gli appar- tamenti vicini, perche da lì è più agevole raggiungere l`università. Sceglierne uno † più distante significa dover prendere l°autobus oppure fare una lunga corsa in bi- cicletta al freddo: per questo molti studenti preferirebbero un appartamento vicino all`università. _. se potessero trovarlo. Immaginiamo che gli appartamenti siano situati in due grandi aree concentriche U. intorno all'università. Gli appartamenti più vicini sono nell`area interna, gli altri in quella estenia. Analizzeremo solamente il mercato degli appartamenti situati I nell`area interna. Dobbiamo considerare l`area esterna come quella in cui va ad abitare chi non trovi un appartamento vicino all`università. Faremo l'ipotesi che vi -e- ' siano molti appartamenti disponibili nel_l°area esterna e che il loro prezzo sia fissato -I a un certo livello noto. Per il momento vogliamo unicamente determinare il prezzo I '1- degli appartamenti situati nell'area interna e chi andrà ad abitarvi. Un economista descriverebbe la differenza tra i prezzi dei due tipi di apparta- _ menti in questo modello dicendo che il prezzo degli appartamenti dell`area esterna è t una variabile esogena e che quello degli appartamenti dell'area interna è una varia- bile endogena. Cio significa che si considera il prezzo degli appartamenti dell°area I esterna predeterminato da fattori che non sono discussi in questo particolare mo- dello, mentre il prezzo degli appartamenti de1l'area intema e determinato da forze descritte nel modello. La prima semplificazione sarà di considerare gli appartamenti identici sotto ogni i aspetto tranne la posizione. In questo modo avrà senso parlare del “prezzo” degli ap- 1* I- partamenti, senza preoccuparsi se abbiano una o due camere, una terrazza, e così via. 1- Ma in che modo si determina il prezzo? Chi abiterà negli appartamenti vicini e chi in quelli lontani? E cosa possiamo dire sulla desiderabilità dei diversi meccani- smi economici di allocazione degli appartamenti? Come possiamo giudicare quale sarà la migliore assegnazione di appartamenti? Sono tutte domande che vogliamo porre al nostro modello. -I 1.2 Ottimizzazione ed equilibrio Quando cerchiamo di spiegare il comportamento umano abbiamo bisogno di definire uno schema di riferimento sul quale fondare la nostra analisi. In genere l`economia fa riferimento a questi due semplici principi: LA CURVA DI DOMANDA 3 Il principio di ottimizzazione: Gli individui cercano di scegliere le migliori com- binazioni di consumo possibili. Il principio di equilibrio: I prezzi variano finche la quantità domandata di un bene à uguale alla quantità offerta. Esaminiamo questi due principi. Il primo è quasi una tautologia: se un individuo e libero di scegliere le proprie azioni è ragionevole presumere che cercherà di scegliere ciò che vuole e non cio che non vuole. Naturalmente esistono eccezioni a questo principio generale, ma non riguardano il comportamento economico. Il secondo concetto è più problematico: è perlomeno plausibile che in ogni istante la domanda e l`offerta non siano compatibili e che quindi qualcosa debba cambiare. È anche possibile che questo variazioni richiedano un tempo lungo o che, peggio ancora, provochino a loro volta altre variazioni che potrebbero “destabilizzare” l'intero sistema. Tutto ciò e possibile... ma, di solito, non avviene. Nel caso degli appartamenti, osserviamo in genere che il prezzo di affitto è abbastanza stabile di mese in mese. È questo prezzo di equilibrio che ci interessa, e non il modo in cui il mercato lo determina ne come esso potrebbe variare nel corso di lunghi periodi di tempo. È importante osservare che in altri modelli l'equilibrio puo essere definito di- versamente. Nel semplice caso che esamineremo in questo capitolo la nozione di equilibrio tra domanda e offerta sarà sufficiente ai nostri scopi. Ma nel caso di mo- delli più complessi sarà necessaria una definizione più ampia dell`equilibrio, che richiederà tipicamente che le azioni degli agenti economici siano reciprocamente compatibili. Come possiamo usare questi due principi per rispondere alle domande poste in precedenza? È arrivato il momento di introdurre alcuni concetti economici. 1.3 La curva di domanda Supponiamo ora di prendere in esame tutti i possibili locatari degli appartamenti e di chiedere quale sia la massima somma che ognuno di essi e disposto a pagare per prendere in affitto uno degli appartamenti. Cominciamo con chi è disposto a pagare il prezzo più elevato: forse costui È: ricco, o forse molto pigro e non vuole camminare molto... Supponiamo che questo individuo sia disposto a pagare per un appartamento 55500 al mese. Se vi fosse solamente una persona disposta a pagare $50O al mese per l`affitto, sarebbe affittato un solo appartamento all`unica persona disposta a pagare quel prezzo. Supponiamo ora che il successivo prezzo in ordine di grandezza che qualcuno è disposto a pagare sia $490. Se il prezzo di mercato fosse $499, vi sarebbe ancora un solo appartamento affittato: la persona disposta a pagare S500 prenderebbe in affitto un appartamento, mentre non lo farebbe chi fosse disposto a pagare $49(). Continuerebbe a essere affittato un solo appartamento se il prezzo fosse $-498, 35497, 4 ii. mancare (capitolo 1) $496 e così via.. _ finche non si arrivasse al prezzo di $-490. In corrispondenza di questo prezzo, sarebbero affittati esattamente due appartamenti: uno a chi offre $5OO e l'altro a chi ne offre 490. Analogamente, soltanto due appartamenti sarebbero dati in affitto finché non venisse raggiunto il prezzo massimo che sarebbe disposto a pagare l`individuo che offre il terzo prezzo in ordine di grandezza, e così via. PREZZO DI RISERVÈ 595,...... _.......- -tao - I , i I""" -' Curva di domanda I O I I I I Ill I I O I O i IO i.t...J _ 1 I - - 1 2 3 _ _ _ Nuivieno oiAPPAnrA|v1EN†| La curva di domanda degli appartamenti. Sull'asse verticale e rap- Figura presentato il prezzo di mercato e su quello orizzontale il numero degli 1.1 appartamenti affittati in corrispondenza di ciascun prezzo. La massima somma che un individuo e disposto a pagare viene chiamata dagli economisti prezzo di riserva. ll prezzo di riserva è il prezzo più elevato che un individuo accetterà di pagare per acquistare un bene. In altri termini, il prezzo di riserva e il prezzo al quale per un individuo e indifferente acquistare o non acquistare il bene. Nel nostro caso, se p è il prezzo di riserva di un individuo, ciò significa che per lui è indifferente abitare nell'area interna e pagare quel prezzo,.- oppure abitare nell'area esterna. Il numero degli appartamenti affittati in corrispondenza di un dato prezzo p* sarà pertanto esattamente uguale al numero delle persone che hanno un prezzo di riserva superiore o uguale a p*, e questo perche se il prezzo di mercato è p*, allora tutti coloro i quali sono disposti a pagare almeno p* vorranno un appartamento nell'area intema, mentre coloro i quali non sono disposti a pagare p* sceglieranno di abitare nell`area esterna. Possiamo rappresentare graficamente i prezzi di riserva come nella Figura l.l. Il prezzo è rappresentato sull'asse verticale e il numero degli individui disposti a pagare quel prezzo o uno superiore sull'asse orizzontale. LA CURVA DI OFFERTA 5 Possiamo anche pensare che la Figura l.l rappresenti il numero delle persone che vogliono prendere in affitto gli appartamenti in corrispondenza di un dato prezzo. Questo e un esempio di curva di domanda - una curva che mette in relazione la quantità domandata con il prezzo. Quando il prezzo di mercato e superiore a 55500, nessun appartamento sarà preso in affitto. Quando il prezzo è compreso tra $50O e $-490, ne sarà preso in affitto soltanto uno. Quando il prezzo è compreso tra 33490 e il terzo prezzo in ordine di grandezza, saranno presi in affitto due appartamenti, e cosi via. La curva di domanda rappresenta la quantità domandata in corrispondenza di ciascun possibile prezzo. PREZZO DI RISERVA. \ Curva di domanda l NUMERO DI APPARTAMENTI Curva di domanda degli appartamenti in presenza di molti acqui- Figura renti. A causa del grande numero di acquirenti, non vi sono salti tra 1.2 un prezzo e l`altro e la curva di domanda e quindi “liscia”. La curva di domanda degli appartamenti ha inclinazione negativa: se il prezzo degli appartamenti diminuisce, un maggior numero di persone sarà disposto a pren- derli in affitto. Se il numero delle persone è elevato e se i loro prezzi di riserva non differiscono molto l'uno dall'altro, è ragionevole supporre che la curva di domanda abbia un andamento continuo come nella Figura 1.2. La Figura 1.2 illustra come sarebbe la curva di domanda della Figura l.l in questo caso: i “salti” rappresentati nella Figura l.l sono ora così insignificanti rispetto alla dimensione del mercato che possiamo tranquillamente ignorarli quando tracciamo la curva di domanda. l 1.4 La curva di offerta l Abbiamo ora una buona rappresentazione grafica della domanda: possiamo quindi | I esaminare il comportamento deli”offerta. In questo caso dobbiamo tener presente la ti u. Mancino (capitolati | natura del mercato in esame. Analizzeremo una situazione in cui vi siano molti pro- 1 prietari indipendenti che vogliono dare in affitto i loro appartamenti al prezzo più J' I elevato consentito dal mercato: definiamo questa situazione mercato concorren- ziale. Vi sono, naturalmente, anche altri tipi di mercato, e in seguito ne esamineremo l. alcuni. Per il momento supponiamo che vi siano molti proprietari che agiscono in modo indipendente. È evidente che, se tutti i proprietari cercano di ottenere il massimo ei I locatari sono pienamente informati sui prezzi richiesti, allora il prezzo di equilibrio 1 di tutti gli appartamenti dell`area interna dovrà essere lo stesso. Non è difficile -2 dimostrarlo. Supponiamo che esistano due prezzi: un prezzo elevato ph e un prezzo I inferiore pg. Chi prende in affitto un appartamento al prezzo più alto potrebbe rivol- I- gersi a uno dei proprietari che chiede il prezzo più basso e proporgli di prendere in affitto il suo appartamento per un prezzo compreso tra pf, e py. Una transazione che avvenisse in corrispondenza di tale prezzo sarebbe conveniente sia per il locatario o che per il proprietario. Fin tanto che le parti cercano di perseguire i propri interessi e sono informate sui prezzi alternativi, la situazione in cui vengano richiesti prezzi diversi per lo stesso bene non potrà perdurare in equilibrio. 2' ¬-. -I.'I.'¬-_.. I' 4 v 'I PREZZO Dl 1 RISERVA In Offerta I- `r. 'É it l I l ti 3 NUMERO oi aevanrausnri Figura Curva di offerta di breve periodo. L'offerta di appartamenti è fissa 1.3 nel breve periodo. Vediamo ora quale potrà essere questo unico prezzo di equilibrio. lmpieghiamo lo stesso procedimento usato per costruire la curva di domanda: fissiamo un prezzo e vediamo quanti appartamenti saranno offerti a quel prezzo. La risposta dipende in parte dall'orizzonte temporale in relazione al quale esa- miniamo il mercato. Se consideriamo un periodo di parecchi anni, durante il quale possano essere costruiti nuovi appartamenti, il numero di questi varierà certamente EQUILIBFHO DI MERCATO 7 al variare del prezzo. Ma nel “breve periodo", per esempio in un anno, il numero degli appartamenti è più o meno fisso: in questo caso l'oft`erta di appartamenti sarà costante a un certo livello predeterminato. Nella Figura 1.3 la curva di offerta è rappresentata da una retta verticale: in corrispondenza di qualsiasi prezzo, sarà offerto lo stesso numero di appartamenti, cioè saranno offerti tutti gli appartamenti disponibili in quel momento. 1.5 Equilibrio di mercato Disponiamo ora di una rappresentazione della domanda e dell'offerta del mercato degli appartamenti. Considerandole congiuntamente nello stesso grafico, come nella Figura 1.4, otteniamo la rappresentazione dell'equilibrio di questo mercato. PREZZO DI RISERVA Offerta D* L _ _ _ _ _ _ _. ,. _. _ _ _ _ _. _ _ _ Domanda 3 nuotano oi APPARTAMENTI Figura Equilibrio nel mercato degli appartamenti. Il prezzo di equilibrio è 1.4 determinato dall'intersezione delle curve di offerta e di domanda. In questo grafico abbiamo indicato con p* il prezzo in corrispondenza del quale la quantità domandata degli appartamenti e uguale a quella offerta. Questo è il prezzo di equilibrio degli appartamenti. In corrispondenza di questo prezzo cia- scun consumatore disposto a pagare almeno p* è in grado di prendere in affitto un appartamento e ciascun proprietario è in grado di afñttarlo. Né i consumatori né i proprietari hanno pertanto motivo di modificare il loro comportamento. Per- tanto definiamo questa come una situazione di equilibrio: non si manifesta alcun cambiamento nel comportamento degli individui. Per comprendere meglio questo punto consideriamo che cosa accadrebbe se il prezzo fosse diverso da p*. Consideriamo, per esempio, un prezzo p < p* in corri- spondenza del quale la domanda sia superiore all'offerta. Ad un tale prezzo alcuni B IL MERCATO (Capitolol) proprietari avranno più richieste di quante ne possano soddisfare: si formeranno code di persone che sperano di procurarsi un appartamento a quel prezzo, poiché il numero degli individui disposti a pagare il prezzo p È: superiore al numero degli appartamenti disponibili. Evidentemente alcuni proprietari riterranno vantaggioso aumentare il prezzo degli appartamenti. Analogamente, supponiamo che il prezzo degli appartamenti sia p > p*. Allora qualche appartamento rimarrà sfitto: il numero delle persone disposte a pagare il prezzo p sarà inferiore a quello degli appartamenti. Alcuni proprietari rischieranno di non affittare i loro appartamenti: saranno pertanto incentivati ad abbassare i prezzi per attirare un maggior numero di locatari. Se il prezzo e superiore a p*, vi sarà un numero insufficiente di locatari, se è inferiore, ve ne saranno troppi. Solo in corrispondenza del prezzo p* il numero degli individui disposti a prendere in affitto gli appartamenti a quel prezzo sarà uguale al numero di appartamenti posti in affitto. Unicamente a quel prezzo, cioè, la domanda sarà uguale all'offena. Al prezzo pi' i comportamenti dei proprietari e dei locatari sono compatibili, perché il numero degli appartamenti domandati al prezzo p* è uguale al numero degli appartamenti offerti. ll prezzo p* è pertanto il prezzo di equilibrio in questo mercato. Determinato il prezzo di mercato degli appartamenti dell`area interna, possiamo chiederci chi riuscirà a ottenerli e chi sarà, invece, respinto nelliarea esterna. ll nostro modello offre una risposta molto semplice a questo quesito: in corrispondenza dell`equilibrio di mercato chiunque sia disposto a pagare p* o un prezzo superiore ottiene un appartamento nelliarea intema e chiunque sia disposto a pagare meno di p* ne ottiene uno nell`area esterna. Per chi abbia un prezzo di riserva p* e indifferente scegliere un appartamento nell'area interna o nell'area esterna. Gli altri locatari dell'area interna ottengono il loro appartamento a un prezzo inferiore al prezzo massimo che sono disposti a pagare. La distribuzione degli appartamenti fra i locatari è determinata pertanto dalla loro disponibilità a pagare. 1.6 Statica comparata Disponiamo ora di un modello del mercato degli appartamenti: possiamo quindi ini- ziare a usarlo per analizzare le variazioni del prezzo di equilibrio. Possiamo dunque chiederci come varietà il prezzo degli appartamenti al variare delle condizioni del mercato. Questo esercizio è noto come statica comparata, perché si basa sul con- fronto tra due equilibri “statici” senza preoccuparsi eccessivamente del modo in cui il mercato passa da un equilibrio a un altro. ll passaggio da un equilibrio a un altro può richiedere parecchio tempo, e chie- dersi come avvenga e di notevole interesse. Ma bisogna imparare a camminare, prima di poter correre, e quindi, per il momento, non ci potremo problemi relativi a tale dinamica. Lianalisi statica comparata si occupa soltanto del confronto tra gli equilibri: questo, di per sé, pone già abbastanza problemi. Iniziamo con un caso semplice. Supponiamo che liofferta di appartamenti au- menti come nella Figura 1.5. È facile capire dal grafico che il prezzo di equilibrio STATICA COMPAHATA 9 enezzo oi , Riseava Offerta precedente Nuova offerta ííj. Precedente p* ---------- ---------- - - Nuovo p - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - ~ - - - - - - - - ~ Domanda _l_ , _. _ -._.. 3 3' Nuitienoot Aeennmvlemrl Figura Aumento delliofferta di appartamenti. Se l'offerta di appartamenti 1.5 aumenta, il prezzo di equilibrio diminuisce. diminuirà. Analogamente, se l'offerta di appartamenti diminuisse, il prezzo di equi- librio aumenterebbe. Tentiamo ora di analizzare un esempio più complesso ma anche più interessante. Supponiamo che un operatore immobiliare decida di trasformare in condomini un certo numero di appartamenti: vogliamo sapere come si modificherà il prezzo degli altri appartamenti. Si potrebbe presumere che il prezzo aumenti, dal momento che l'offerta e stata ridotta, ma non è necessariamente così. È vero che l'offerta di appartamenti è diminuita, ma e diminuita anche la domanda di nppartameiiti, perche'. E: probabile che alcuni individui che ne avevano preso in affitto decidano ora di acquistarli. È logico presumere che chi acquista un appartamento in un condominio sia uno dei locatari dell°area interna, faccia cioè parte degli individui disposti a pagare un appartamento più di p*. Supponiamo, per esempio, che coloro i quali erano disposti a pagare i dieci prezzi di riserva più elevati decidano di acquistare gli appartamenti piuttosto che prenderli in affitto. La nuova curva di domanda sarà allora uguale alla precedente, con dieci locatari in meno in corrispondenza di ciascun livello di prezzo. Poiché ci saranno anche dieci appartamenti di meno da affittare, il nuovo prezzo di equilibrio sarà uguale al precedente, e gli individui che andranno ad abitare nell`area interna saranno esattamente gli stessi. Questa situazione è rappresentata nella Figura 1.6: sia la curva di domanda che quella di offerta si spostano a sinistra di un tratto equivalente a dieci appartamenti, e il prezzo di equilibrio rimane invariato. Molti troveranno questo risultato sorprendente; infatti quasi tutti tendono a con- siderare soltanto la riduzione dell'offerta e non badano alla riduzione della domanda. Quello che abbiamo considerato e un caso limite: tutti quelli che hanno acquistato appartamenti in condomini erano già locatari. Ma il caso opposto _ nessuno degli 10 ii. MERCATO (capaieiei) Pnezzo of t I Rlsgﬁvh Nuova Offerta offerta precedente I 1' p* '~ --------------------- - ~ Domanda precedente Nuova ì r I-4 domanda I I A 7 3 3' NUMERO oi Aenanmuewri 1 Figura Effetto della costruzione di condomini. Il prezzo di equilibrio è in- 1.6 variato se domanda e offerta si spostano a sinistra di un uguale tratto. 1. 1 acquirenti di appartamenti in condomini era già locatario _ è ancora più estremo. ¦ Per quanto questo modello sia semplice, ci ha consentito di fare un'osservazione.› ¬_ importante. Se vogliamo determinare l'effetto sul mercato degli appartamenti della loro trasformazione in condomini, dobbiamo considerare non solo l`effetto sull`of- , fetta ma anche quello sulla domanda. I I n.I Consideriamo un altro esempio sorprendente di statica comparata: l°effet.to di 1 I- una tassa* sulle abitazioni. Supponiamo che il consiglio comunale decida di ap- I plicare una tassa sugli appartamenti di $50 Fanno. Ogni proprietario dovrà pagare 1 al comune 3550 l'anno per ogni appartamento che possiede: quale sarà l`effetto sul prezzo? -_ Quasi tutti penseranno che i locatari dovranno pagare almeno una parte della 'r it.. tassa. Ma, per quanto sembri strano, non è così. Infatti il prezzo degli appartamenti rimarrà invariato! Per verificarlo, chiediamoci come si modifichino le curve di domanda e di offerta. La curva di offerta non varia perche' il numero di appartamenti rimane lo stesso prima e dopo la tassa; non varia neppure la curva di domanda, perché anche il numero degli appartamenti affittati in corrispondenza di ciascun prezzo rimarrà lo stesso. Se non si spostano né la curva di domanda né quella di offerta il prezzo non può variare. f L'effetto della tassa puo essere spiegato nel modo seguente. Prima che questa P venga applicata, ogni proprietario chiede il prezzo più elevato che gli permetta di affittare tutti i suoi appartamenti. D'altronde, il prezzo di equilibrio p* è il prezzo `I * Per semplicità, mx è sempre stato reso con "tassa", anche quando sarebbe stato più appropriato il termine "imposta" [N.d.TI]. ALTFH MECCANISMI PEFI ALLOCAFIE APPARTAMENTI 11 più elevato fra quelli che consentono di affittare tutti gli appartamenti esistenti. Dopo che la tassa e stata applicata, e possibile che i proprietari aumentino i prezzi per compensarla? La risposta e no: se essi potessero aumentare i prezzi mantenendo affittati gli appartamenti, lo avrebbero già fatto. Se i proprietari chiedevano già il prezzo massimo consentito dal mercato, non è possibile che essi aumentino ancora i prezzi: la tassa non può essere trasferita in alcun modo sui locatari, cioe i proprietari devono pagarne 1'intero ammontare. Ijanalisi precedente è fondata sull'ipotesi che l'offerta di appartamenti rimanga fissa. Se il loro numero può variare in relazione all`aumento della tassa, varietà allora anche il prezzo. Esarnineremo in seguito questo caso, dopo esserci dotati di ulteriori strumenti di analisi..J 1.7 Altri meccanismi per allocare appartamenti Nel paragrafo precedente abbiamo descritto l'equilibri0 del mercato degli apparta- menti in condizioni di concorrenza, ma il mercato concorrenziale È: soltanto uno dei molti modi di allocare risorse. Ne considereremo ora degli altri. Alcuni dei mecca- nismi alternativi di allocazione appariranno forse piuttosto strani, ma ciascuno di essi servirà a illustrare un'importante questione. Il monopolista discriminante 1-' Consideriamo il caso in cui un unico proprietario possieda tutti gli appartamenti, oppure alcuni proprietari agiscano di comune accordo, coordinando le loro azioni come se fossero un unico individuo. ll caso in cui è presente in un mercato un solo venditore e definito monopolio...I- Per affittare gli appartamenti il proprietario può decidere di metterli all'asta uno per uno al miglior offerente. Poiché questo significa che i locatari pagheranno prezzi diversi, ci troviamo di fronte al caso del monopolista discriminante. Per a semplificare supponiamo che il monopolista discriminante conosca il prezzo di riserva di ogni individuo (questa ipotesi non è molto realistica, ma servirà a chiarire un punto importante). Il primo appartamento sarebbe dunque assegnato a chi e disposto ad offrire il prezzo più elevato, che, nel nostro caso, è 55500; il secondo appartamento sarebbe affittato a $49O e così via, seguendo la curva di domanda. Ciascun appartamento sarebbe pertanto affittato a chi fosse disposto a offrire il prezzo più elevato. L`aspetto interessante del caso del monopolista discriminante e il seguente: gli individui a cui vengono assegnati gii appartamenti saranno gli stessi ai quali sono assegnati nell 'equilibrio di un mercato concorrenziale, cioè a dire coloro i quali valutano un appartamento più di p*. L`ultimo a prendere in affitto un appartamento paga il prezzo p*, che equivale al prezzo di equilibrio in un mercato concorren- ziale. Il tentativo del monopolista discriminante di massimizzare i profitti porta alla stessa allocazione degli appartamenti determinata dal meccanismo della domanda 12 IL MERCATO (Capitolo 1) Paazzoz Offerta _ _. `¬'-13; ,___ Domanda ,___ ^ i i L il Numeaooi D03) S APPARTAMEW Ricavo del monopolista. Il ricavo del monopolista e uguale al prodotto ,___ Figura tra il prezzo e la quantità e può essere interpretato come 1'area del 1.7 rettangolo in figura. e dell`offerta nel mercato concorrenziale. Gli individui che ottengono gli apparta- menti sono gli stessi, ma il prezzo che pagano è diverso. Cio non È'. casuale, ma ne spiegheremo le ragioni in seguito. r Il monopolista puro Abbiamo assunto che il monopolista discriminante fosse in grado di affittare ciascun ,___ appartamento a un prezzo diverso. Che cosa accadrebbe se egli fosse costretto ad affittare tutti gli appartamenti allo stesso prezzo? In questo caso il monopolista si trova di fronte al seguente dilemma: se sceglie di fissare un prezzo basso darà in affitto un numero maggiore di appartamenti, rischiando pero di guadagnare meno che se fissasse un prezzo più elevato. Indichiamo con D(p) la funzione di domanda «_ che esprime il numero di appartamenti domandati in corrispondenza di ciascun prezzo p. Se il monopolista ,¢--›- ﬁssa un prezzo p, affitterà D(p) appartamenti, realizzando quindi un ricavo pD(p), che può essere rappresentato dall'area di un rettangolo la cui altezza corrisponde al prezzo p e la cui base al numero di appartamenti D(p). Nella Figura 1.7 l°area del rettangolo - il prodotto della base per l'altezza - rappresenta il ricavo del P... monopolista. Se il monopolista non avesse costi addizionali, ﬁsserebbe un prezzo tale da massimizzare il ricavo, cioè un prezzo cui sia associato il rettangolo di ampiezza maggiore, che corrisponde, nella Figura 1.7, al prezzo fi. P_- In questo caso al monopolista converrà non affittare tutti gli appartamenti: in effetti questo si verifica usualmente in una situazione di monopolio. Il monopolista QUAL È IL MECCANISMO relations? 13 diminuisce l`offerta per massimizzare i profitti: ciò significa che fisserà un prezzo superiore a p*, cioè al prezzo di equilibrio in un mercato concorrenziale. Il mono- polista puro affitta un numero minore di appartamenti a un prezzo più elevato di quello che si determina in un mercato concorrenziale. Controllo degli affitti Il terzo ed ultimo meccanismo che prendiamo in considerazione è quello del con- trollo degli affitti. Supponiamo che Fautorità locale decida di imporre un prezzo massimo pmm, per gli appartamenti. Supponiamo anche che il prezzo pmar sia in- feriore a p*, cioè al prezzo di equilibrio nel mercato concorrenziale. In questo caso si avrà una situazione di eccesso di domanda: il numero delle persone disposte a prendere in affitto gli appartamenti in corrispondenza di pmm è superiore a quello degli appartamenti disponibili. Chi riuscirà a ottenere gli appartamenti in affitto? La teoria che abbiamo esposto finora non consente di rispondere a questa do- manda: ci permette di sapere che cosa accade se l`offerta è uguale alla domanda, ma il modello non e in grado di descrivere che cosa accadrà quando cio non avvenga. Non abbiamo una risposta alla domanda precedente perché essa dipende da cir- costanze quali il tempo che gli individui hanno a disposizione per cercare appar- tamenti, il fatto che conoscano o meno gli attuali inquilini, ecc., ma cio non viene preso in considerazione dal nostro semplice modello. È possibile, anche se estrema- mente improbabile, nel caso di affitti controllati, che ottengano gli appartamenti le stesse persone che li ottengono in un mercato concorrenziale. È. molto più probabile, tuttavia, che alcuni dei precedenti locatari degli appartamenti dell'area esterna ot- tengano appartamenti nell`area interna, prendendo il posto di persone che avrebbero potuto abitarvi nel caso in cui avesse operato un mercato concorrenziale. ll numero di appartamenti affittati a prezzo controllato e uguale a quello degli appartamenti affittati al prezzo concorrenziale, ma i locatari sono diversi. 1.8 Qual è il meccanismo migliore? Abbiamo esaminato quattro modi di allocare gli appartamenti: Mercato concorrenziale. Monopolista discriminante. Monopolista puro. Controllo degli affitti. Ciascun metodo comporta Fassegnazione di appartamenti a individui diversi a prezzi diversi. Prima di chiederci quale sia il miglior modo di allocare le risorse, dobbiamo definire che cosa intendiamo per “migliore” e quali criteri di confronto possiamo adottare. -ﬁ-..--- -il 14 li. MERCATO (capitani) I? ,. Prendiamo dapprima in considerazione la situazione economica degli individui F in questione. È evidente che i proprietari realizzano un ricavo maggiore se agiscono `l -I come monopolisti discriminanti. Il controllo degli affitti, d`altra parte, probabilmente 4. E sarà per loro la situazione peggiore. La situazione dei locatari è probabilmente peggiore nel caso di monopolio discri- minante: la maggior parte di essi pagherebbe in questo caso un prezzo più elevato di quello che pagherebbe se operassero gli altri meccanismi di allocazione. In presenza di controllo degli affitti, la situazione dei consumatori che riescono a procurarsi gli 'I appartamenti è migliore di quella in cui essi si troverebbero se operasse un mercato concorrenziale, ma non È: così per quelli che non riescono a procurarseli. I A questo punto e necessario prendere in considerazione ia situazione economica in di tutti gli individui e cioè di tutti i locatari e di tutti i proprietari: in questo ¬ G'-U-*Ii caso, come possiamo confrontare i diversi modi di allocare gli appartamenti? Quale n n ; criterio possiamo impiegare per scegliere un “buon” meccanismo di allocazione J prendendo in considerazione gli interessi di tutti gli individui? |'I 1 1.9 Efficienza paretiana _ I 'I Un utile criterio per confrontare i diversi meccanismi di allocazione delle risorse è J quello noto come efficienza paretiana o efficienza econornicai. Cominciamo con 4 una definizione: se esiste un modo di aumentare la soddisfazione di qualcuno al I senza diminuire quella di qualcun altro, questo e un miglioramento paretiano. il Se un`allocazione consente di ottenenere un miglioramento paretiano, allora siamo '¬ in presenza di una allocazione Pareto-inefficiente. Se un tale miglioramento pare- t.iano non e possibile, allora Pallocazione e Pareto-efficiente. P Un sistema di allocazione delle risorse Pareto-inefficiente determina quindi una I situazione in cui è possibile aumentare la soddisfazione di qualcuno senza ridurre 'i 'Ir quella di qualcun altro. Anche se un meccanismo di allocazione presenta altri aspetti positivi, il fatto che non sia Pareto-efficiente e un motivo sufficiente per rifiutarlo. Se I è possibile aumentare la soddisfazione di qualcuno senza ridurre quella di qualcun altro, perche non lo si dovrebbe fare? 1 't Il concetto di efficienza paretiana è molto importante in economia. ln seguito lo I esamineremo in modo più approfondito: esso è ricco di sottili implicazioni che do- -`-| il _'I vremo esaminare con attenzione, ma è possibile intuire fin d'ora la sua importanza. lt Diamo quindi un esempio del concetto di efficienza paretiana. Supponiamo che gli appartamenti delle aree interna ed esterna siano stati assegnati a caso e I I. 1. _ › che ai locatari sia consentito il subafñtto. Può darsi che un individuo che vo~.`l. ,l leva abitare vicino all`università abbia ottenuto, sfortunatamente, un appartamento Ii. nel1'area esterna. Ma egli potrebbe subaffittare un appartamento dell'area interna da L. › un locatario che ha ottenuto quelfappartamento, ma che lo valuta meno di lui. Se I--. a.i., _' gli appartamenti fossero assegnati a caso, vi sarebbe in generale qualcuno disposto a scambiarli, se lo ritenesse in qualche modo vantaggioso. 1.t 1._ 2! ' ll termine efficienza paretiana deriva dal sociologo ed economista Vilfredo Pareto (l 848-1923), che fu uno dei primi a esaminare le implicazioni di questo concetto. - dì u CONFRONTO TFIA I MODI DI ALLOCAFIE GLI APPARTAMENTI 15 Supponiamo, per esempio, che ad A venga assegnato un appartamento nell'area interna, che egli valuta 55200, e che esista un individuo B, che abita nell'area esterna, disposto a pagare $300 per Pappartamento di A. È. evidente che c'e un “vantaggio nello scambio” se le due persone si scambiano gli appartamenti e stabiliscono che B paghi ad A una somma compresa tra $200 e 55300. Non e importante Pammontare esatto della transazione: ciò che importa è che chi e disposto a pagare un prezzo più elevato per un appartamento riesca ad averlo, oppure, in altri termini, che chi attribuisce meno valore a un appartamento vicino all'università sia incentivato a scambiarlo con chi lo valuta di più. Supponiamo che gli individui abbiano scambiato tutto ciò che volevano scam- biare: fallocazione sarà Pareto-efficiente. Se non fosse così, sarebbe ancora possi- bile effettuare degli scambi che aumentassero la soddisfazione di due persone senza ridurre quella di un'altra, ma cio sarebbe in contraddizione con l`ipotesi che tutti gli scambi volontari siano stati effettuati. Un'allocazione in cui siano stati effettuati tutti gli scambi volontari è Pareto-efficiente. 1.10 Confronto tra i modi di allocare gli appartamenti Potremmo pensare che non vi sia molto altro da dire sui vantaggi derivanti dallo scambio descritto in precedenza. Al contrario possiamo fare un”osservazione molto interessante: chiediamoci chi otterrà gli appartamenti in un'allocazione in cui tutte le opportunità vantaggiose di scambio siano state sfruttate. Osserviamo che chi abita nell`area interna deve avere un prezzo di riserva mag- giore di chi abita nell'area esterna, altrimenti si potrebbe effettuare uno scambio che aumenterebbe la soddisfazione dei contraenti. Se vi sono S appartamenti da affittare nell'area interna, allora gli S individui con i prezzi di riserva più elevati finiranno per ottenerli. Questa allocazione e Pareto-efficiente, mentre ogni altra assegnazione di appartamenti non lo e, perché consentirebbe scambi che aumenterebbero la soddi- sfazione di almeno due individui, senza che la soddisfazione di alcun altro individuo diminuisse. Cerchiamo di applicare il criterio dell'efficienza paretiana per confrontare i si- stemi di allocazione delle risorse trattati in precedenza. Iniziamo dal meccanismo di mercato. Notiamo subito che il meccanismo di mercato assegna gli appartamenti dell`area interna agli individui con gli S prezzi di riserva più elevati, cioe a chi e disposto a pagare un prezzo superiore al prezzo di equilibrio p*. Pertanto, una volta che gli appartamenti siano stati affittati in un mercato concorrenziale, non si possono ottenere ulteriori vantaggi dagli scambi: l°equi1ibrio che si determina in un mercato concorrenziale è Pareto-efficiente. Vogliamo sapere se anche il caso del monopolista discriminante sia Pareto-ef- ficiente. Per rispondere è sufficiente osservare che in questo caso gli appartamenti sono assegnati esattamente alle stesse persone che li otterrebbero nel mercato con- correnziale. In entrambi i casi chiunque sia disposto a pagare un prezzo superiore a tt* ottiene un appartamento. Anche il monopolista discriminante, quindi, determina un* allocazione Pareto-efficiente. is ii. Mancato (capireiei) Per quanto entrambe le soluzioni siano Pareto-efficienti, le distribuzioni di red- dito che ne risultano possono essere molto diverse. In presenza di un monopolista discriminante la situazione dei consumatori e certamente peggiore che in un mer- cato concorrenziale, mentre la situazione dei proprietari e migliore. Il concetto di efficienza paretiana in genere non dice molto sul modo in cui sono distribuiti i vantaggi degli scambi: prende in considerazione soltanto l*ejy`°icienzn dello scambio, cioè se siano stati effettuati tutti gli scambi possibili. Che cosa avviene nel caso del monopolista puro che deve fissare un unico prezzo? Questa situazione non è Pareto-efficiente. Per verificarlo è sufficiente os- servare che, poiche il monopolista in genere non riesce ad affittare tutti gli appar- tamenti, può aumentare i profitti affrttando un appartamento a un qualsiasi prezzo positivo. Esiste quindi un prezzo in corrispondenza del quale sia il monopolista che il locatario aumentano la loro soddisfazione, e fino a che il rnonopolist.a non varia il prezzo pagato da tutti gli altri locatari, la loro situazione non cambia. ln questo caso, quindi, vi e la possibilità di un miglioramento paretiano, vale a dire, è possibile aumentare la soddisfazione di alcuni individui senza contemporanea- mente ridurre quella di altri. Osserviamo infine che neppure il caso del controllo degli affitti risulta Pareto-efficiente. Nel caso di una distribuzione arbitraria degli appartamenti ai locatari, qualcuno che abita nell'area interna (chiamiamolo Mr. In) sarà in genere disposto a pagare per un appartamento meno di qualcuno che abita nell'area esterna (chiamiamola Ms. Out). Supponiamo che il prezzo di riserva di Mr. In sia $30O e quello di Ms. Out $500. Dobbiamo trovare un modo per aumentare la soddisfazione di Mr. ln e di Ms. Out senza ridurre quella di qualcun altro: e sufficiente che Mr. In subaffitti il suo appartamento a lvls. Out. Per Ms. Out abitare vicino allluniversità vale $500, mentre per Mr. ln vale soltanto E5300. Se Ms. Out, ad esempio, paga E5400 a Mr. ln, ed essi si scambiano gli appartamenti, aumenta la soddisfazione di entrambi: Ms. Out otterrà un appartamento che per lei vale più di $«-400 e Mr. ln otterrà S400, che per F lui valgono più di un appartamento vicino alfuniversità. Quesfesempio dimostra che il mercato nel quale gli affitti siano controllati non determina di solito allocazioni Pareto-efficienti, poiche e in generale possibile effettuare ulteriori scambi. Finché alcuni individui ottengono appartamenti nell'area interna e li valutano meno di chi non li ottiene, sarà possibile effettuare scambi vantaggiosi. 1.11 Equilibrio nel lungo periodo Finora abbiamo preso in considerazione il prezzo di equilibrio degli appartamenti nel breve periodo, cioe quando l'offerta di appartamenti e fissa. Sappiamo però che nel lungo periodo l'offerta può variare. La curva di domanda rappresenta il numero di appartamenti domandati in corrispondenza di prezzi diversi, mentre la curva di offerta rappresenta il numero di appartamenti offerti in corrispondenza di prezzi diversi. La determinazione del prezzo di mercato degli appartamenti dipende dall'interazione tra l'offerta e la domanda. DOMANDE 17 Che cosa determina Pofferta? Il fatto che siano costruiti nuovi appartamenti dipende, in genere, da quanto rende costruirli: cio dipende a sua volta, almeno in parte, dal prezzo al quale possono essere affittati. Per analizzare il mercato degli appartamenti nel lungo periodo (compito questo che ci assumeremo in seguito), sarà necessario considerare sia l`offerta che la domanda. Nel caso in cui l°offerta possa variare, possiamo chiederci non soltanto chi otterrà gli appartamenti, ma anche quanti ne saranno offerti nei vari tipi di mercato. Un monopolista offrirà più o meno appartamenti di un mercato concorrenziale? Il numero di appartamenti affittati in equilibrio aumenterà 0 diminuirà in presenza di controilo degli affitti? Quali meccanismi allocativi saranno Pareto-efficienti? Per rispondere a questi e ad altri quesiti analoghi, è necessario affinare i nostri strumenti di analisi. Sommario 1. La teoria economica costruisce modelli dei fenomeni sociali, che sono rappre- sentazioni semplificate della realta. 2. A tale scopo gli economisti fanno uso dei due principi seguenti: il principio di ottimizzazione, che stabilisce che gli individui cercano sempre di scegliere quanto è meglio per loro, e il principio di equilibrio, secondo il quale i prezzi variano finché la domanda E-: uguale all'offerta. 3. La curva di domanda rappresenta la quantità domandata in corrispondenza di ciascun prezzo, e quella di offerta la quantità offerta in corrispondenza di ciascun prezzo. In corrispondenza del prezzo di equilibrio la quantità domandata e uguale alla quantità offerta. 4. La statica comparata studia il modo in cui variano il prezzo e la quantità al variare delle condizioni di mercato. 5. Una allocazione è Pareto-efficiente se non vi è alcun modo di aumentare la soddisfazione di qualche gruppo di individui senza ridurre quella di qualche altro. Il concetto di efficienza paretiana puo essere impiegato per confrontare i diversi meccanismi di allocazione delle risorse. Domande 1. Supponiamo che 25 individui abbiano un prezzo di riserva di $50U e che il ventiseiesimo abbia un prezzo di riserva di $200. Come sarà la curva di domanda? 2. Nell'esempio precedente, quale sarebbe il prezzo di equilibrio se vi fossero 24 appartamenti da affittare? E se ve ne fossero 26? E se ve ne fossero 25? 3. Perché la curva di domanda di mercato ha inclinazione negativa se vi sono prezzi di riserva diversi? £-u-1-- - 1a u. Mancino (capirete 1) 4. Nel testo abbiamo supposto che gli acquirenti di appartamenti nei condomini fos- sero già locatari di appartamenti dell'area interna. Come varierebbe il prezzo degli appartamenti dell`area interna se tutti gli acquirenti di appartamenti nei condomini provenissero dall*area esterna? 5. Supponiamo ora che tutti gli acquirenti di appartamenti nei condontini siano locatari di appartamenti dell'area interna e che ogni condominio sia composto da due appartamenti. Che cosa accadrà al prezzo degli appartamenti? 6. Qual è l°effetto di una tassa sul numero degli appartamenti costruiti nel lungo periodo? 7. Se la curva di domanda degli appartamenti è D(p) = 100 - Zp, quale prezzo massirnizza il ricavo del monopolista, se dispone di 60 appartamenti? Quanti ap- partamenti saranno affittati a questo prezzo? Quale prezzo fìsserà se dispone di 40 appartamenti? Quanti ne affitterà? 8. Se il nostro modello di controllo degli affitti permettesse Fesistenza di un numero illimitato di subaffitti, chi otterrebbe gli appartamenti dell`area interna? Il risultato sarebbe Pareto-efficiente? 2 IL VINCOLO DI BILANCIO La teoria del comportamento del consumatore È: molto semplice: gli economisti as- SHIHUHU 011€Lﬁaanatlmatori..sce!gancala_.c.o.n.tl:ii_n.az.ione_d.i_,beni migliore tra quelle che e§gr___ppssQpp_a_cqui_s;are. Dobbiamo precisare che cosa intendiamo per “migliore” c che cosa per “poter acquistare". In questo capitolo studieremo le possibilità di acquisto di un consumatore; nel prossimo come il consumatore determina la scelta ottimale. Approfondiremo successivamente le implicazioni di questo semplice mo- dello di comportamento del consumatore. 2.1 Il vincolo di bilancio Per prima cosa prendiamo in esame il concetto di vincolo di bilancio. Supponiamo che esista un certo insieme di beni trai quali il consumatore può scegliere. Sebbene in realtà esistano molti beni, conviene considerarne soltanto due, in modo da poter rappresentare graficamente il problema della scelta del consumatore. -Lucicntame.ia.curnbtnmi.one rii._s.easurn9›_.g pfuliere di ¢0t1Sum0› del wﬂsv- mH@-¢_s~.n ,(,a1 ,t ore.a1..s.,=t:_tanpr§S¢Htan0.fiSt2¢ttíva.Ir1¢.ﬂI¢ le quantità del bene l e del bene 2 che il consumatore sceglie di consumare. Talvolta indicheremo la combinazione con X, ove X sta semplicemente per (:1;1, reg). &anmi.arno.s1i_.¢onoS¢r-ire tnrßßrì dei due beni., (r21,r›2), e la quantità di moneta. ††£t._fí_€1i§P9Si.ZiQß.¢..._d¢l.-QQ.nSLlmatore: allora il vincolo di bilancio del consumatore 20 n. vmcoto oi eitanclo (capitale 2) può essere espresso nel modo seguente: '__ _ I!p,ep.p+ 33%; ml (2.1) '¬'.- i dove pian rappresenta la quantità di moneta ,çgl_ie_ il__cgp_g.=.1tiLii3at_ore spende per_il bene L e pgzrg quella che spen__de__p_er il bene __2. Il vincolo __di bilancio del consumatore riß_lu;deA1eßmuanntà_mi. deL.due_beni_no.1:L superi T la nuant.ita._cna1ntesai.ta..,i¢_¢_.0.-. la della šiuaaii_t,à,,.f1e,1...t›i-ei1s.J_.(iiii;iß.1,)- Ei rsoﬂøiimaie che _l_a,q_u_antiIà_del i'¬. bene i21,e_riianteri,u,ta..e9.S.tant¢“- li. Questa definizione suggerisce che, per calcolare la variazione dell”utilità asso- ciata a una piccola variazione del consumo del bene 1, è sufficiente moltiplicare la variazione del consumo per l'utilità marginale del bene: _. '-.«-¬¬:›-:ﬂ1=-'.1-= f ÂU = MU1 E3112]. :.-:- iii,_ L'utilità marginale del bene 2 viene definita in modo analogo: 1-.Â 1 El.. | I-. _ _ _U($i~.›I2 + QLÈ2) _ U(IIFi,$2} ii; MU2 _ AI; _ AI; 7 E Si noti anche qui che quando calcoliamo 1'utilità marginale del bene 2, manteniamo..I "le ; costante la quantità del bene 1. La variazione dell'utilità associata alla variazione ¦='ilçz ›i del consumo del bene 2 è rappresentata dalla formula |`¬.Ed 1-.- 4. sli.. ÂU = MUQÂEQ. 1:3 ll QrI.e.u_te_tendersi,conto._c.he.la_g,randezzai:1elLutilitàmargi11ale.dipende dalla si -'i grandezza delloírutilità e-.q,iiindi¬da.l.mo.clQ_ac.e.lto..i:ier. inisiirarla Se mciiiplicassimo 3, Futilità per 2, anche l'utilità marginale raddoppierebbe: avremmo ancora una fun- iii _ zione di utilità valida poiché rappresenterebbe le stesse preferenze, ma la sua scala líi sarebbe diversa. ig Siaiioti tche.eJmpossihile,,deriiiare_lliit_il,i_t_à_n1atgi_n_ale_dailßornporiamsrite di sçelia ,. 2*- -i i- d_i_.uii_c_erisiimaiore. Ileamnonamenttioidirseeitaioffrecs_oltante,.i,nforrna1ioni,,su_l._in_odo !. I i I. in_g.ui un consumatore ordina panieri diversi _di__ beni. L'utilità marginale dipende ' dalla particolare funzione di utilità che usiamo per rappresentare l`ordine delle pre- e I ferenze e la sua grandezza non ha alcun significato particolare. Tuttavia, si dà il caso | È che Putilità marginale possa essere impiegata per calcolare qualcosa di significativo rispetto al comportamento degli individui, come vedremo nel prossimo paragrafo. _._,__. 1 i. , -¬~ 4.5 Utilità marginale e MRS I HT"-'.l›.† Possiamo calcolare il saggio marginale di sostituzione per mezzo di una funzione di :l 1 utilità u(z1, x2). Nel Capitolo 3 abbiamo visto che il saggio marginale di sostituzione I it* 4 Si- veda l. appendice. a questo capitolo. , _ _ , _. _.. per un trattamento dell utihta marginale in termini ch calcolo differenziale. li. |~i. - i 1 r' ¦'.-'- - l -1 _ 62 uriurà (capirai-:J 4) (MRS) misura 1' inclinazione della curva di indifferenza in corrispondenza di un dato paniere di beni e puo essere interpretato come il saggio ai quale un consumatore è disposto a sostituire il bene 2 con il bene 1. Questo ci consente di calcolarlo immediatamente. Prendiamo in esame una va- riazione nel consumo di ciascun bene (A221, Amg) che mantenga costante l`utilità e, pertanto, consenta al consumatore di spostarsi lungo ia curva di indifferenza. Dobbiamo quindi avere: MU|A$| +fl/IUQALUQ = =-' Risolvendo rispetto alfinclinazione della curva di indifferenza otteniamo: i A172 MU] f IÈMRS - Am!_ =.~MU: ( 4. 1) 'I' › -.._..-...-_.¬_........._.......- (Va notato, per evitare confusioni, che nel membro di sinistra 2 sta sopra 1, mentre in quello di destra 1 e sopra 2). _' L°MRS ha segno negativo, poiché se si ottiene una quantità maggiore del bene F Iv.. 1 si dovrà avere una quantità niinore del bene 2 per mantenere lo stesso livello di utilità. Tuttavia, per semplicità, ne considereremo il valore assoluto, adottando questa convenzione finche sarà possibile. 1 Un asp.etto.interes_sante._£l§_1_..i;el_CQl9_.Ciel.li/1___R_.$. _È'~. '_1.3.i.1._t"f>_._l5.-`-'__ I-ii_P_E1_i'È_ﬁ.lÈ§.E.f.i1f_e._Q$_§_¢ÉY_?il2d° iuempniiameniiiiefenire__dizu_ri__Ln_cl_i_viduo-_ È _sii1Éfi\t-:ì_eiite,e_eteo?ﬂinai†e_i1 Sﬂssiaiìi Ssambiﬂ _i1:=_ sivrrismaslsw- dsl. aaaie_.nv_es_ii_. nei ,_ir~:iva__ii i;1_sasiassissø __t¢sraPiafs ulteriormgnte, come si È: visto nel Capitolo 3. 'I- P La funzione di utilità e, di conseguenza, la funzione di utilità marginale, non 1' è determinata in modo univoco: ogni trasformazione monotona di una funzione di 1 I utilità dà luogo a una funzione di utilità ugualmente valida. ii Se moltiplicliiamo l'utilità per 2, per esempio, anche l`utilità marginale rad- doppia: la grandezza della tfiinziione di__i.itil.ità margiaale___dipende. pertantmdalla al. scelta atbitran'a_..della f_unzione_di_util_ità._ Essa non di_pende__c;i_g§sglt@y;_i_d_a_l_ com».-_ §¬. ,_. portarnento,_H1a_id_elle_ﬁu_i1zion_ç _di uti1ità,ii1jipiegata_per desci¬iverlo_ _u 1 ~. Dal rapporto delle utilità marginali otteniamo tuttavia una grandezza osserva- bile, cioè il saggio marginale di sostituzione. H rapporto tra le utilità marginali è' indipendente dalle trasformazioni della funzione di utilità. Osserviamo che cosa avviene se moltiplichiamo l'utilità per 2. Il saggio margi- nale di sostituzione diviene _ ZMU1 MRS 2MU2 Sernplificando, l'MRS rimane invariato. Ciò avviene anche quando consideriamo una qualsiasi trasformazione monotona di una funzione di utilità. Una trasformazione monotona equivale infatti a modificare le assegnazioni dei valori delle curve di indifferenza e il calcolo del saggio marginale di sostituzione riguarda spostamenti lungo una data curva di indifferenza. §_i_=;_bbgge x le _uti1i_ta_m,ar.sina1_i__itarinn _ii:i_..segv_itt›___a....trasformazioni _menoiene,,i1 _rer2r1ert_ Prezzi 2 21 20 15* _,-._ _""T" H" 3 12 _* 15 10 -r.i4_.J¬-r ¬-_çn-;› - Tabella 7.3 Verifica del SARP tra. Sebbene possa non essere molto facile farlo, esistono semplici programmi con i quali un computer può calcolare la relazione di preferenza rivelata indiretta partendo dalla tabella che descrive la relazione di preferenza rivelata diretta. Il computer può mettere un asterisco nella posizione st della tabella se Fosservazione s si rivela preferita alfosservazione t per qualsiasi sequenza di altre osservazioni. Eseguito questo calcolo, possiamo facilmente verificare il SARP: è sufficiente vedere se vi è un asterisco nella posizione ts e un asterisco nella posizione st. Se ciò avviene, abbiamo trovato una situazione in cui Posservazione t si rivela prefe- rita alfosservazione s, direttamente oppure indirettamente, e, contemporaneamente, Fosservazione s si rivela preferita all'osservazione t. Ciò costituisce una violazione d_ell'assioma forte delle preferenze rivelate. - D'altro lato, se non troviamo tali violazioni, ne deduciamo che le nostre os- servazioni sono coerenti con la teoria economica del consumatore: le scelte da noi osservate avrebbero potuto essere effettuate da un consumatore che massiniizza e le cui preferenze godono delle consuete proprietà. Possiamo così verificare ope- rativamente se il comportamento di un consumatore è compatibile con la teoria economica. Ciò è di grande importanza, poiché ci permette di costruire modelli di comporta- mento di soggetti economici qualsiasi come se fossero consumatori. Un esempio può -un-.m.-¬›.-_1›.-.- _.-,_«- n.Hq_.a- _-1.› essere una famiglia costituita da diversi membri: possiamo chiederci se le sue scelte di consumo massimizzino “l“utilità della famiglia”. Se abbiamo dei dati sulle scelte di consumo della famiglia, è possibile impiegare l'assioma forte delle preferenze -rivelate. _ Un'altra unità economica il cui comportamento potrebbe essere ritenuto simile a -quello di un consumatore è uu'organizzazione che non abbia scopo di lucro, quale 'per esempio un ospedale oppure un'università. Possiamo chiederci se le università tﬂàassinúzzino una funzione di utilità nel compiere le loro scelte economiche: se il biamo un elenco delle scelte economiche di un'università in corrispondenza di i iversi, possiamo, in linea di principio, rispondere a questa domanda. dl ¢........ F-8 Numeri indici 3'-'*PPoniamo di esaminare i panieri scelti da un consumatore in due periodi diversi E111 voler confrontare le variazioni del consumo da un periodo all'altro. Indichjamo -I=:"l-'it"*\-I" 122 PREFERENZE RIVELÀTE (Capitolo 7) con b il periodo scelto come base e con t l'altro periodo. Vogliamo sapere come confrontare il consumo “medio” dell`anno t con quello del periodo base. Nel periodo t, i prezzi sono (pf , på) e il consumatore sceglie (ari , zrå); nel periodo base b, i prezzi sono (p"f,pÉ) e la scelta del consumatore è (:i:f,:i:È). Possiamo chiederci come si è modificato il consumo “medio” del consumatore. Siano un e ing due “pesi” tali da poter costruire una media, avremo allora il seguente indice delle quantità: wi :cf + wgzå %=“fr__s Se Iq è maggiore di 1, possiamo dire che il consumo “medio” è aumentato da b a it, se Ig è- inferiore a 1, possiamo dire che il consumo “medio” è diminuito. Dobbiamo però determinare quali pesi usare. Una scelta ovvia consiste nell' usare i prezzi dei beni in questione, poiché essi misurano, in un certo senso, Fimportanza relativa dei due beni. Poiché in questo caso abbiamo pero due insiemi di prezzi, dobbiamo decidere quale dei due usare. Se usiamo come pesi i prezzi relativi al periodo b, otteniamo un indice detto di Laspeyres, mentre se usiamo i pesi relativi al periodo t, otteniamo un indice detto di Paasche. Entrambi gli indici rappresentano le variazioni del consumo “medio”, impiegando pero pesi diversi per calcolare la media. Se prendiamo come pesi i prezzi del periodo t, Pindice delle quantità di Paa- sche è: t È t t _ P1131 + Pam: È--rr_Ts P1371 "' Pzmz e se sostituiamo i prezzi del periodo b, otteniamo Pindice delle quantità di Las- peyres che er: b ti i P1-ai 1e=TT_ww- + P2-Il P1”-7 i + P2932 La grandezza degli indici di Laspeyres e di Paasche ci fornisce interessanti informazioni sul benessere del consumatore. Consideriamo una situazione in cui l'indice delle quantità di Paasche è maggiore di 1: PQ _ﬁﬁ+áﬁ _ t b t Ö > 1. P1171 *P2332 Come possiamo confrontare la situazione del consumatore nel periodo t con quella del periodo b? Tale confronto può essere effettuato usando il metodo delle preferenze rivelate. Dalla disuguaglianze precedente otteniamo: É t' t t t b t b P1131 +P2$2 > P1331+P2f°"2 da cui si deduce immediatamente che la situazione del consumatore è migliore in t piuttosto che in b, poiché in t egli potrebbe consumare il paniere b, ma ha scelto di non farlo. INDICI DEI PREZZI 123..,_.1i__ 1» , --.- Nel caso in cui l indice di Paasclie sia minore di 1 avremo:.~: i i i i ti i t› P1$1+iU:i3?z < P1331 *P2172 Ji; ¬_ ___ *___ --`-in1¬¬.- che significa che quando il consumatore ha scelto il paniere (zi zi) I, 2 per acqiustare il paniere (mf, mg). Ma non conosciamo l'ordine dei panieri , non poteva il consu- -1-1' matore: il fatto che un bene costi più di quanto ci si può permettere, non signiﬁca _,-.\-r che sia preferito a quello che si consuma L'indice di Laspeyres funziona in modo analogo. Supponiamo che l'indice di Laspeyres sia minore di I:.Ii li L _P1~'1*"i+P2$ã < 2) = 16 litri di latte la c¢__`_'_."'f' §§!ltmana_ La variazione complessiva della domanda equivale a +2 litri di latte alla __.:-4':-_ i›. ¬J__. Settimana..-í¢'› '- Per calcolare l'effetto di sostituzione dobbiamo calcolare dapprima di quanto fit”-ivi? variare il reddito perché sia ancora appena possibile acquistare la quantità _ _1l_I , 1-!! ' Il ¦ : Im-ziale di latte se il prezzo è 532 il litro. Applichiamo la formula (8.l): "lr - `?¦'. F 132 EQUAZIONE DI SLUTSKY (Capitolo B) l F Âffl. = fB1Ap| =- X -- = Così il livello del reddito necessario per mantenere costante il potere d'acquisto è m' - m+ Am = l20-14 = 106. Per conoscere la domanda di latte del consumatore al nuovo prezzo di $2 il litro e a questo livello di reddito, e sufficiente sostituire 1 F valori numerici nella funzione di domanda: $1(Pr!.,'l1'l»ƒ) = = 10+ W = 106 f L'effetto di sostituzione è pertanto: Az-È = a:1(2,l06) - :1:i(3,l20) = 15,3 - 14 = 1,3. f 8.2 Ueﬁetto dì reddito F Prendiamo ora in considerazione la seconda fase: lo spostamento. La sua interpre- ` è piuttosto tazione economica ` ' ` ` semplice:__sapp1an1o_cl1e_sil'i_a_uno_§postarnen to_dclla retta_di__..bi1ancio...clie_ne__nianriene_ _cns_tante___Iìinc_linazíons_ tlitlatldo- il__o: Qißi +< il' i V ' -. _ :¬-_.'.'- 1 ﬁrlazione del reddito al variare del prezzo. (9_2)._' 1' _ _ ¬1_ ' I ¬1 If tq Fa If] I, __, qc 1'-~¬;a.v~.¬¦:f-.'-._¬-.,_'_., _. ,E L 11|.-|,_ '__ iso Acoursrane E vsnoeaa (capirete s) I 'l Esaminiamo il secondo effetto. Poiche il reddito è 'm = P1011 + I-72*-IJ2 otteniamo Am.__-:un Api F che ci dice come il reddito monetario vari al variare del prezzo del bene 1: se un consumatore ha 10 unità ' del bene l da vendere e il p rezzo aumenta di un dollaro, F il suo reddito monetario aumenterà di 10 dollari. ` dell ' equazione Il primo termine ` (92) rappresenta""la variazione al variare del reddito: cio e espresso dal rapporto Az, /Am - a ' ` della domanda 1 variazione della ' _ L'effetto di reddito di dotazione è domanda divisa per la variazione del reddito dato pertanto da 'Tn TTI P. Am 'MQ effetto di reddito di dotazione = -Axl Apr : Ââl Am. wi. (9.3) 1 - Se inseriamo Fequazione (9.3) nella (9.1), otteniamo la forma finale dell equa zione di Slutsky: Az, __ Ari;_ F Ami" *_* - -5'-+(v-ti -Ii) Am 5111 Pi ' nazione per rispondere ` posto in al quesito ` prece Possiamo impiegare questa eq denza. S appi'amo che il segno dell`effetto di sostituzione e sempre negativo, ` con cioe ' ` ' ' e del prezzo. Supponiamo di prendere in r opposto alla direzione della vaiiazion siderazione ` u n bene noi-male, cioè che Ami"/Am > 0: allora il segno ' dell effetto etto o di` reddito ` combinato` dipenderà ` d al fatto che Findividuo sia un acquirente n un venditore netto _ Se il consumatore è un acquirente netto di un bene normale l' ` vecee ` essariamente quantità minori. Se eg i in il prezzo aumenta, ne acquisterà nec Y in è un venditore netto di un bene normale, non conosciamo con esattezza il segno dell' effetto complessivo: esso dipende dalla `grandezza` dell” effetto di tituzione reddito co (negativo) binato (positivo) rispetto alla grandezza dell effetto di sos _ in ` Ciascuna di` queste variazioni ' ` ' può essere rappresentata graficamente, come T ` ` ` l`cato: prendiamo in precedenza, ma in ques to caso il grafico risulta piuttosto comp i esame la Figura 9.7, che rappresenta la scomposizione di Slutsky di una variazione di prezzo. La variazione globale della domanda del bene 1 viene rappresentata dal T ` movimento da A a C , che corrisponde ` alla somina di tie movimenti diversi: 1' effetto ento da A a B e due effetti di reddito L effetto da di sostituzione, cioè il movim , reddito ordinario , cioè il movimento da B a D, corrisponde alla variazione tt dell ' effett dell c to ﬁsso il reddito monetario. Si tra a r_ domanda quando venga mantenu i 1 i di` reddito ` esamin` ato nel Capitolo 8. Ma poiché diil reddito lt effetto valore della dotazione a causa varia H della varlaz _ _ un a ro _ _ _ _ I.. -3 ›. - - : ' variare dei prezzi si aggiunge ora \ ` del valore d e Il a dotazione, varia il reddito monetario _ Qu esta variazione delhreddit as C monetario' sposta la retta di bilancio nu ovamente verso snustra in ` modo ` `sto effetto c ep c di reddito l per il` punto corrisp` ondente al paniere delle t dotazioni. della domanda Que da D a C. L dotazione è rappresentato dallo spostamen o."_'_'ì L`USO DELLJEQUAZIONE Dl SLUTSKY 161 I X2 Dotazione yi'.-",-å5-ni,.-;,.-u'_.,-p_.,t'â›_' - a ' \ -'_ -_-v.-_,.V._..-..__¬. ma ;=:_ "T-' _=;_-.\'_-~_-ë5†__-f."_^-.5_*A-__--çJì; ß.fr 2: ;_ '_'_~-=

Il Mercato: fino al Capitolo 9 PDF

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