Mécanique des fluides - UE3B - Biophysique - 2017-2018 PDF

# UE3B - Biophysique Annee universitaire 2017-2018 ## UE 3B - Organisation des appareils et des systemes: Aspects fonctionnels ### Fiche de cours n° 7 ### Mécanique des fluides - Notion tombée 1 fois au concours - Notion tombée 2 fois au concours - Notion tombée 3 fois ou plus au concours - Nouveau...

# UE3B - Biophysique Annee universitaire 2017-2018 ## UE 3B - Organisation des appareils et des systemes: Aspects fonctionnels ### Fiche de cours n° 7 ### Mécanique des fluides - Notion tombée 1 fois au concours - Notion tombée 2 fois au concours - Notion tombée 3 fois ou plus au concours - Nouveauté au programme cette année - Notion présente dans le formulaire du concours ## Mécanique des Fluides ### Introduction #### Propriétés Physiques du Sang - Elles rendent compte des effets de la différence de hauteur entre la tête, le cœur et les membres inférieurs. - Elles s'appliquent en faisant l'approximation que la vitesse d'écoulement du sang est négligeable. - Elles rendent compte des effets de l'écoulement impulsé par le cœur. - Elles s'appliquent en modélisant le réseau vasculaire en un ensemble de circuits de diamètres différents, montés en série et en parallèle. #### Propriétés Physiques des Vaisseaux - La circulation pulmonaire est aussi appelée petite circulation. - La circulation systémique est aussi appelée grande circulation. - Le sang est transporté dans des vaisseaux aux caractéristiques mécaniques spécifiques (tension, élasticité, inertie) qui influencent l'écoulement du sang. - Les vaisseaux peuvent être considérés comme des conduites rigides. ### Equation de Continuité #### Conservation du Débit - Fluide incompressible, ce qui correspond à une masse volumique p constante. - Tube ou artère indéformable, ce qui correspond à des parois indéformables. - Débit permanent, c'est-à-dire constant au cours du temps. #### Débit Volumique - Q est le débit qui s'exprime en m³. s¯¹ (SI). - AV est le volume de fluide qui traverse une section droite S pendant un temps At. #### Equation de Continuité - Si une quantité supplémentaire de fluide pénètre à une extrémité, une quantité égale quitte le conduit: - Q = S.v = constante - v est la vitesse supposée uniforme d'écoulement dans un tube de section S donnée : - v = Δl/Δt - où Δl est la longueur de la conduite. #### Conséquences de l'Equation de Continuité ##### Variation de la Section le long d'une Conduite - S1.V1 = S2.V2 - Si dans une circulation la section à une position 2 est inférieure à la section à une position 1 (soit S2 < S₁), alors la vitesse en 2 est supérieure à celle en 1 (soit v2 > V₁). - Autrement dit, si la section du tube diminue en un point, la vitesse augmente en ce même point. - Dans l'ensemble du réseau vasculaire, le débit cardiaque est constant: - Qcardiaque constant = S x Vmoyenne ##### Equation de Continuité et Débit Cardiaque - La section S et la vitesse moyenne Vmoyenne varient en sens opposé : - Si on classe les différents types de vaisseau par ordre croissant de leur aire totale (section transversale), on a : - Saorte > Sartères-veines > Sartérioles-vénules > Scapillaires - Si on classe les vitesses d'écoulement dans les différents types de vaisseau par ordre décroissant, on a : - Vaorte > Vartères-veines > Vartérioles-vénules > Vcapillaires ##### Exemples - Pour un débit cardiaque de 90 mL.s¯¹, la vitesse d'écoulement vaut : - 30 cm.s⁻¹ dans l'aorte (3 cm² de section). - 3,75.10⁻² cm.s⁻¹ dans les capillaires (2400 cm² de section totale). - 20 cm.s⁻¹ dans la veine cave (4,5 cm² de section). - La vitesse d'écoulement quasi nulle (v < 1 mm.s¯¹) permet un temps d'échanges gazeux et de solutés suffisant (quelques secondes) à travers la membrane du vaisseau. - Le débit capillaire est faible, mais leur grand nombre en parallèle (plus de 10⁹) permet aux 5 L de sang éjectés de revenir après 60 s environ. #### Théorème de Bernoulli ##### Modalités ou Régimes d'Ecoulement d'un Fluide ###### Régime Laminaire - Dans le cas d'un fluide parfait (dépourvu de frottements), chaque élément du fluide a une vitesse d'écoulement égale et parallèle au sens général. ###### Régime Turbulent - Les frottements d'un fluide visqueux engendrent une modification des trajectoires avec apparition de tourbillons. - Les éléments du fluide se déplacent à une vitesse différente, dans une direction aléatoire. #### Théorème de Bernoulli ##### Conditions d'Utilisation et Enoncé - Fluide parfait, c'est-à-dire non visqueux, dépourvu de frottements. - Fluide incompressible, c'est-à-dire ayant une masse volumique constante. - régime laminaire. - Débit constant, c'est-à-dire avec un régime d'écoulement permanent. ##### Charge d'un Fluide - C'est l'énergie nécessaire à l'écoulement d'une unité de volume de fluide. ##### Origine du Théorème de Bernoulli - Il découle du principe de conservation d'énergie selon lequel le travail fourni à un fluide est égal à la variation d'énergie mécanique totale (potentielle et cinétique). - L'énergie totale d'une quantité donnée de fluide est constante tout au long du tuyau et dans le temps: - Emécanique = Epotentielle + Ecinétique = constante - Ep(pression) + Ep (pesanteur) + Ec = constante - P + p. g.z + 1/2ρ.υ² = constante ##### Enoncé du Théorème de Bernoulli - La charge dépend, en un point, de l'environnement local (P), de l'altitude (z), et de la vitesse (v) de ce point pour un liquide donné (p et g constantes). - Dans un fluide incompressible parfait et en régime permanent (Q constant), la charge : - est constante. - se conserve tout au long de la conduite. ##### Définition des 3 termes du Théorème de Bernoulli - Ils ont la dimension d'une pression, c'est-à-dire une énergie par unité de volume: - P = pression hydrostatique exercée par le fluide sur la paroi. - p.g.z = pression de pesanteur, dite de situation. - 1/2p. v² = pression dynamique ou cinétique. #### Conséquences Statique du Théorème de Bernoulli ##### Loi de Pascal - Le fluide est au repos: la vitesse d'écoulement est nulle v = 0 en tout point du fluide. - Le fluide est incompressible: la masse volumique p est constante en tout point du fluide. - Les autres conditions du théorème de Bernoulli ne sont plus nécessaires pour appliquer la loi de Pascal. - En tout point du fluide: P + p. g.z = constante. #### Conséquences Statiques du Théorème de Bernoulli ##### Application de la Loi de Pascal ###### Calcul de Pressions - p. g. h est la pression due à la colonne de liquide se trouvant au-dessus. - Si le point 1 est à la surface du liquide : - P2 = Patm + p.g.h - Si p et g sont constantes dans tout le milieu, la pression est constante en tout point d'une même surface horizontale dans un liquide au repos (P₁ = P₃). - La pression dépend de la hauteur, mais pas de la section. - Sur des hauteurs équivalant à des différences d'altitude de quelques mètres, g peut être considérée comme constante. ###### Conséquences - La pression dépend de la hauteur, mais pas de la section. - Sur des hauteurs équivalant à des différences d'altitude de quelques mètres, g peut être considérée comme constante. ### Conséquences Statiques du Théorème de Bernoulli #### Unités de Pression - Pascal: 1 Pa = 1 N.m¯² - Bar: 1 Bar = 10⁵ Pa. - Atmosphère: 1 Atm = 1,013.10⁵ Pa = 1,013 Bar = 1013 mBar. - cm H₂O: 1 cm H₂O = 98 Pa ≈ 100 Pa. - mm Hg: 1 mm Hg = 133,3 Pa. - 1 bar = 1 Atm = 100 kPa = 760 mmHg = 10 m H₂O. #### Conséquences Statique du Théorème de Bernoulli #### Experience de Torricelli ##### Intérêt - L'expérience de Torricelli (1643) a permis la mise en évidence de l'existence du vide et de la pression atmosphérique. ##### Protocole - On considère un tube de 1 m de long rempli totalement de mercure (pour empêcher l'entrée d'air). Celui-ci est plongé à l'envers dans un récipient contenant du mercure. ##### Observations - Le tube ne se vide pas complètement dans le bassin: une colonne de 76 cm reste dans le tube. - Il ne peut y avoir que du vide en haut du tube (fait inadmissible à l'époque car la nature a horreur du vide). ##### La "grande expérience" de Pascal - La << grande expérience >> de Pascal (1648), lui a permis : - de démontrer définitivement la réalité du vide et de la pression atmosphérique. - d'écrire le premier traité de mécanique des fluides. - Pascal (1648) a émis l'idée que la pression atmosphérique devait diminuer avec l'altitude. - Il a fait installer à Clermont-Ferrand, deux tubes de Torricelli à des altitudes différentes (l'un en ville et l'autre en haut du Puy de Dôme) et a constaté devant de nombreux témoins que la pression n'était pas la même (colonnes de mercure de dimensions différentes). ### Conséquences Statique du Théorème de Bernoulli #### Le Baromètre Anéroïde ##### Principe - Le baromètre anéroïde est constitué d'une capsule métallique déformable dans laquelle règne le vide et qui contient un ressort. - Selon la pression atmosphérique extérieure, la hauteur de la capsule évolue: le ressort qu'elle contient peut se comprimer ou se relâcher. - Une aiguille fixée sur la partie supérieure de la capsule permet de visualiser la pression atmosphérique sur un cadran gradué ##### Fonctionnement - Si la pression atmosphérique externe augmente, la hauteur de la capsule diminue (compression du ressort): l'aiguille monte. - Si la pression atmosphérique externe diminue, la hauteur de la capsule augmente (extension du ressort): l'aiguille descend. ### Conséquences Statique du Théorème de Bernoulli #### Le Manomètre en U ##### Principe - On considère un tube en U contenant de l'eau ou du mercure (Hg) qui relie l'intérieur d'une enceinte à l'extérieur. ##### Fonctionnement - Si la pression interne augmente (en chauffant un gaz par exemple), elle repousse le niveau du manomètre jusqu'à ce que la colonne de liquide exerce une pression suffisante qui équilibre la pression interne. - Un manomètre de ce type est souvent gradué en mm Hg ou en cm d'eau. #### Conséquences Statique du Théorème de Bernoulli #### Mesure de la Pression Artérielle ##### Mesure Directe - C'est une mesure invasive intra-artérielle: le capteur est introduit dans le contenant. - Un liquide (solution saline) est interposé entre le liquide du manomètre (mercure ou eau) et le liquide physiologique. - Cette technique est utilisée pour la mesure précise de la pression du sang artériel, veineux ou du liquide céphalorachidien pendant des actes chirurgicaux. - Appareillage: - brassard gonflable. - système de gonflage / dégonflage (poire). - manomètre anéroïde ou à mercure. - stéthoscope. - Le manomètre est relié à une enceinte (le brassard) dans laquelle on fait varier la pression jusqu'à équilibrer la pression de l'artère. - Lecture de la hauteur h sur le tube en U gradué : - p.g.h = Partérielle - Patm ##### Mesure Indirecte et Non Invasive au Brassard Pneumatique - Pression artérielle maximale ou systolique: environ 130 mm Hg. - Pression artérielle minimale ou diastolique: environ 80 mm Hg. - Pression artérielle moyenne au cours du cycle cardiaque: environ 100 mm Hg. ### Conséquences Statique du Théorème de Bernoulli #### Mesure de la Pression Veineuse - Elle est beaucoup plus faible que la pression artérielle. - La mesure est trop peu précise avec un manomètre à mercure (hauteur observée trop faible). - Le mercure est remplacé par de l'eau (masse volumique p 13 fois plus faible), ce qui permet d'observer une hauteur h 13 fois plus grande : - p.g.h = P-Patm - hveineux ≈ 10 cm d'eau ### Conséquences Statique du Théorème de Bernoulli #### Comparaison des Pressions dans l'Organisme ##### Grande Circulation - Aorte: 130 mm Hg. - Artère: 110 mm Hg. - Capillaires: 16-30 mm Hg. - Veines: 12 mm Hg. - Veine cave: 4 mm Hg. ##### Autres - Artère pulmonaire: 25 mm Hg. - Œil: 10-20 mm Hg. - Vessie: 40 cm H₂O. - Liquide Céphalo-Rachidien: 10 cm H₂O. ### Conséquences Statique du Théorème de Bernoulli: Rôle de la Gravitation sur la Circulation Sanguine #### Pressions en Fonction de la Posture - La pression à la sortie du ventricule gauche est identique à celle mesurée à la tête et aux pieds. - Ptête = Pcoeur = Ppied = Pmoyenne = 13 kPa - Le cœur est généralement choisi comme référence: Pcoeur = 13 kPa. - Au niveau de la tête, située environ 50 cm au-dessus du cœur, la pression est inférieure à la pression de référence: Ptête = 8 kPa < Pcoeur. - Au niveau de la cheville, située environ 130 cm au-dessous du cœur, la pression est supérieure à la pression de référence: Ppied = 26 kPa > Pcoeur. #### Conditions de Mesure de la Pression Artérielle - Pour que la mesure soit reproductible: - Le sujet doit être en position couchée. - Les bras et le manomètre doivent être à la hauteur du cœur. ### Conséquences Statique du Théorème de Bernoulli: Rôle de la Gravitation sur la Circulation Sanguine #### Changement Brusque de Posture: Couché → Debout ##### Sujet Normal - La perturbation est une brusque élévation de pression dans les membres inférieurs. - Les conséquences sont : - une distension des veines. - une compensation par la vasoconstriction veineuse (réflexe physiologique). - une normalisation de la répartition du sang. - Cela est notamment observé chez les personnes âgées ou les personnes en sortie d'anesthésie. ##### Sujet avec un Défaut de Réflexe Compensateur - Les conséquences sont : - une vasodilatation des veines. - une accumulation du sang dans les membres inférieurs. - une diminution du retour veineux. - une diminution du débit artériel cérébral. - une diminution de la pression cérébrale. - un évanouissement et une chute. - une syncope. ##### Malaise Vagal - La perturbation est une accumulation du sang au niveau de l'abdomen. - Les conséquences sont les mêmes que lors d'un défaut de réflexe compensateur. - La position allongée permet au sang de se répartir dans l'ensemble de l'organisme. ### Conséquences Statique du Théorème de Bernoulli: Rôle de la Gravitation sur la Circulation Sanguine #### Effet de l'Accélération - Comme P + p. g.z = constante, si g augmente, alors P diminue. - Les artères du cerveau (notamment du système oculaire), se collabent, ce qui conduit au voile noir oculaire. ##### Conséquences - Un pilote en sortie de piqué subit une accélération de 4-5 g. ##### Exemple - Direction du corps perpendiculaire à celle de g (pilote couché). ##### Remèdes - Combinaison anti-g: on enserre l'abdomen et les jambes pour éviter l'accumulation du sang dans les veines distensibles. ### Conséquences Dynamiques du Théorème de Bernoulli: Effet Venturi - Diminution de la section de la conduite d'écoulement: - Augmentation de la vitesse au point 2, liée à la conservation du débit: - S1. V₁ = S2.V2 - S1 < S2 → V1 < V2 - La pression hydrostatique diminue au niveau du rétrécissement (point 2): - P₁+ ½p.v₁² = P₂+ ½p.v₂² - V₁ <V2 → P₁ > P₂ - La différence de pression peut être calculée en appliquant la loi de Pascal dans les deux tubes: P1-P2 = p. g. Δh. #### Conséquences Dynamiques du Théorème de Bernoulli ##### Application de l'Effet Venturi en Physiologie Vasculaire
 ###### Stenose d'une Artère - Une plaque d'athérome dans un vaisseau se traduit par un rétrécissement de la section du vaisseau. - Conséquences: - Chute de pression sanguine. - Risque d'écrasement du vaisseau déformable si la pression hydrostatique transmurale (compétition entre la pression statique et la pression d'élasticité de la paroi du vaisseau) devient nulle ou négative: on parle de collapsus. #### Conséquences Dynamiques du Théorème de Bernoulli ##### Application Pratique de l'Effet Venturi - Elle est aussi appelée trompe à vide. - Elle est basée sur une conduite parcourue par un écoulement d'eau et dont la section est diminuée. - Conséquences: - La pression P dans l'eau qui s'écoule au niveau du rétrécissement est inférieure à la pression atmosphérique. - Cette dépression permet l'aspiration d'air. ### Conséquences Dynamiques du Théorème de Bernoulli: Sonde de Pitot #### Mesure des Pressions Terminale et Latérale - Le système est constitué de 2 manomètres : - Le tube (1) a une ouverture parallèle au flux, qui permet la mesure de la pression latérale: la vitesse d'écoulement au point 1 vaut v₁. - Le tube (2) a une ouverture perpendiculaire et face au flux, qui permet la mesure de la pression terminale: la vitesse d'écoulement au point 2 est nulle. - Avec Z1 = Z2 et V2 = 0, on en déduit : - P2-P1 = 1/2p.v₁² = p. g. Δh - Plus la vitesse d'écoulement v1 est élevée, plus le niveau h₁ s'abaisse. - La sonde de Pitot permet la mesure de la vitesse d'écoulement d'un fluide. - v = √2g. Δh - Exemple: dans un avion, la mesure simultanée de la pression latérale et de la pression terminale permet de mesurer la vitesse relative de l'air par rapport à l'avion. #### Conséquences Dynamiques du Théorème de Bernoulli: Cathétérisme ##### Objectif - Le but est de réaliser une mesure directe de la pression dans un vaisseau à l'aide d'un cathéter souple, à l'extrémité duquel il y a une membrane, associé à un manomètre. ##### Différentes Pressions mesurées en fonction de l'orientation du cathéter - **Pression d'aval**: Le cathéter est orienté dans le même sens que l'écoulement. - La pression mesurée est sous-estimée. - Psang-1/2ρv² - **Pression d'amont**: Le cathéter est orienté face à l'écoulement. - La pression (terminale) mesurée est surestimée. - Psang+1/2ρv² - **Pression latérale**: L'œilleton (ouverture du cathéter) est positionné sur la face latérale du cathéter. - La pression (latérale) mesurée est correcte. ##### Effet sur la mesure - Dans l'aorte, le terme p. v² peut atteindre 1 à 10% de la pression hydrostatique dans les conditions de débit maximal (travail cardiaque maximal après effort). ### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Notion de Viscosité - Le liquide est constitué d'un empilement de lames (couches) qui frottent les unes sur les autres et se déplacent avec des vitesses différentes. - Elle crée une force de frottement qui s'oppose au mouvement. - C'est un fluide visqueux (non parfait) dans lequel siègent des frottements, et dont le type d'écoulement sera parfois laminaire, parfois turbulent. ### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Perte de Charge - Une partie de l'énergie du fluide est dissipée sous forme de chaleur. - L'expression de la conservation de l'énergie du fluide devient : - E potentielle + Epotentielle + Ecinétique + chaleur dissipée = constante - Conséquence sur la charge du fluide: P + p. g. z + 1/2p.v² n'est plus constante, mais diminue le long du conduit, au fur et à mesure que la chaleur se dissipe. - La résistance à l'écoulement se traduit par: - Une dissipation d'énergie. - Une perte de charge. - L'effet Venturi reste applicable: la chute de la pression hydrostatique au niveau du rétrécissement s'ajoute à la perte de charge. #### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Dans l'Appareil Circulatoire - La perte de charge s'accroît constamment dans la grande et la petite circulation. - Le maximum de perte de charge a lieu dans les artérioles précapillaires. - L'énergie perdue est restituée par les contractions cardiaques des ventricules. ### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Force de Viscosité - Système d'étude: - 2 lames parallèles de surfaces S identiques, distantes de Δx. - 1 lame est animée d'une vitesse v, l'autre d'une vitesse v + Δυ. - C'est la force de frottement permettant de maintenir la vitesse relative Δv constante. - F = η. S. Δυ/Δx - η est le coefficient de viscosité. - Δυ/Δx est le taux de cisaillement c'est-à-dire le gradient de vitesse entre les lames, exprimé en s⁻¹. #### Cause - Il est lié à l'interaction entre les molécules qui constituent le fluide. #### Lien avec la Température - Le coefficient de viscosité est une fonction inverse de la température : - si la température augmente, alors la viscosité η du sang diminue: le travail cardiaque est allégé par diminution de la résistance hydraulique. - si la température diminue, alors la viscosité η du sang augmente: la circulation sanguine est plus difficile aux extrémités (mains et pieds). #### Unités - En Pa.s = Poiseuille (Système International). - En Poise (1 Poise = 0,1 Pa. s). ### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Fluides Newtoniens et Non Newtoniens - η est constant à température donnée. - η est indépendant du taux de cisaillement Δυ/Δx. - Exemple: l'eau. - η n'est pas constant à température donnée. - η varie avec le taux de cisaillement Δυ/Δx. - Exemple: le sang. - La composition du sang: Nsang > Nplasma > Neau. - Le calibre vasculaire. - La vitesse d'écoulement. ### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Ecoulement Laminaire - Il est observé quand le débit est faible: - Toutes les particules ont une vitesse parallèle au sens général de l'écoulement. - Les lames liquides glissent les unes sur les autres, sans mélange ni déformation de l'une par rapport à l'autre. - **Vitesse découlement**: - La lame directement au contact de la paroi a une vitesse d'écoulement nulle, car elle est soumise à un frottement maximal. - La lame directement voisine a une vitesse très faible. - De proche en proche, la vitesse des lames augmente et atteint une valeur maximale au centre du tube. - **Profil de vitesses**: - Le profil des vitesses (enveloppe de l'extrémité des vecteurs vitesses) est parabolique, avec une vitesse moyenne : - Vmoy = Vmax/2 - **Conservation du débit**: - L'équation de continuité: Q = S. Vmoy = constante reste applicable. - **Perte de charge**: - La charge totale P + p. g. z + 1/2p.v² n'est plus constante.
 - Pour une conduite horizontale de section constante, la vitesse est constante et la perte de charge correspond à une diminution de la pression hydrostatique P. ### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Loi de Poiseuille - Dans le cas d'un fluide réel newtonien qui s'écoule en régime laminaire dans une conduite rigide, le débit est lié à la perte de charge par unité de longueur par la relation: - Q = πr⁴ΔP/8ηΔl - Q est le débit. - r est le rayon de la conduite. - AP est la perte de charge. - Δl est la longueur de la conduite. - Si ΔP/Δl est constant (résistances en parallèle, ce qui est un cas fréquent dans le système cardiovasculaire), alors : - plus la viscosité est élevée, plus le débit est faible. - le débit est proportionnel au rayon à la puissance 4: une faible variation de rayon va entraîner de fortes variations de débit. - En fonction de la vitesse moyenne de l'écoulement, la perte de charge est : - ΔQ = [8η/(πr⁴)].2Vmoy.Δl ### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Analogie Electrique - Entre le débit volumique Q et l'intensité I. - Entre la charge (énergie par unité de volume) P et le potentiel (énergie par unité de quantité d'électricité) V. - Entre la puissance dépensée dans l'écoulement P = (PA-PB). Q et la puissance dépensée par effet Joule P = (VA - VB). I. #### Autre écriture de la loi de Poiseuille - De façon similaire à loi d'Ohm : AV = R. I #### Résistance Hydraulique - C'est la résistance à l'écoulement : - ΔP = 8ηΔl/(πr⁴)Q - RH = 8η/(πr⁴) #### Puissance dépensée dans l'écoulement - P = ΔP. Q #### Association de résistances en série - Req = Σ Ri - ΔP = ΣΔPi - Q = Q - R - ΣR #### Association de résistances en parallèle - 1/Req = Σ1/Ri - ΔP = ΔP₁ = ΔP₂ = ... = ΔP - Q = ΣQi - 1/R - Σ1/R ### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Ecoulement Turbulent - L'écoulement est désordonné, par opposition au régime laminaire. - Il y a apparition de tourbillons lorsque le fluide s'écoule à grande vitesse. - Il y a absence de parallélisme des vitesses de chaque lame du fluide : le vecteur vitesse des particules du liquide n'est pas parallèle au sens général de l'écoulement, à un instant donné. - Le trajet parcouru par les particules est plus long que le déplacement global du fluide.
 - Le profil des vitesses n'est plus parabolique. #### Effets du Frottement - L'effet du frottement est plus important, ce qui se traduit par une perte d'énergie plus importante.
 - La loi de Poiseuille est non applicable: la perte de charge n'est plus proportionnelle au débit. - Le régime turbulent est bruyant (pas le régime laminaire). ### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Nombre de Reynolds - Elle renseigne sur la stabilité de l'écoulement : - Re = 2pvmoyr/η ou Re = 2pQ/(πρ) - Re est un nombre sans dimension.
 - p est la masse volumique du fluide (en kg/m³).
 - Vmoy est la vitesse moyenne d'écoulement (en m/s).
 - r est le rayon de la conduite (en m).
 - η est la viscosité du fluide (en Poiseuille).
 - Q est le débit du fluide (en m³/s). #### Règle Empirique - C'est le cas lorsque la vitesse ou le débit est faible : - Le régime est toujours laminaire. - L'écoulement est silencieux. - On peut définir la vitesse critique: vc = 2400η/(2πr) qui est le vitesse en dessous de laquelle le régime est toujours laminaire. - Le régime est instable ou transitoire : - L'écoulement est intermédiaire entre laminaire et turbulent. - L'écoulement est éventuellement bruyant. - On peut définir la vitesse au-dessus de laquelle le régime est toujours turbulent: v > 10000η/(2πr) - C'est le cas lorsque la vitesse ou le débit est élevé : - Le régime est toujours turbulent. - L'écoulement est toujours bruyant. ### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Applications Physiologiques: Ecoulement dans l'Aorte - **Au repos**: - La vitesse moyenne de l' écoulement sanguin est inférieure à la vitesse critique : - Vmoyenne (25-30 cm. s¹) < vc (48 cm.s-1). - Le régime d'écoulement est laminaire: auscultation silencieuse. - **A l'effort**: - Le débit Q augmente, donc la vitesse d'écoulement v augmente: les modifications ont lieu au niveau de l'écoulement et non pas des caractéristiques de l'aorte. - Ceci entraîne des turbulences possibles, avec souffle systolique non pathologique audible. ### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Applications Physiologiques: Les Souffles
 - **Définition**: - Les souffles sont des vibrations perceptibles à distance lors de l'auscultation. - **Causes**: - Passage d'un régime laminaire à un régime turbulent, par augmentation de la vitesse ou par diminution de la viscosité. - Grossesse, effort: augmentation du débit cardiaque. - Anémie importante: diminution du nombre de globules rouges qui conduit à : - Une diminution de la viscosité. - Une diminution de la vitesse critique. - Une augmentation du débit cardiaque pour assurer l'oxygénation des tissus. - Une augmentation de la vitesse d'écoulement. - Ouverture incomplète des valves (rétrécissements aortique et mitral) qui entraîne une augmentation locale de la vitesse d'écoulement. - Insuffisance d'une valve, avec fermeture incomplète (insuffisance aortique ou mitrale), qui produit un souffle de reflux à travers l'orifice étroit de la valve théoriquement fermée. - Souffles vasculaires lors d'un athérome carotidien ou fémoral (gros vaisseaux pour être audibles). ### Ecoulement d'un Fluide Réel - Fluides Visqueux: Applications Physiologiques: Mesure de la Pression Artérielle par voie Indirecte non invasive - Acte clinique quotidien. - Mesure d'une contre-pression artérielle imposée par le brassard gonflable. - Création artificielle d'une sténose par compression de l'artère humérale. - Modification de la vitesse et du régime d'écoulement au cours de la décompression. #### Principe - Sujet couché (ou demi-assis). - Brassard autour du bras au niveau du cœur, au-dessus du pli du coude. - Brassard constitué d'une gaine inextensible comportant une partie pneumatique reliée à une poire en caoutchouc (gonflage) et à un manomètre. - Stéthoscope en aval de l'obstacle, sur l'artère humérale (face interne du bras). #### Etapes ##### Gonflage - Valve du brassard fermée. - Pression du brassard supérieure à la pression maximale de l'artère, qui entraîne: - artère humérale écrasée. - débit nul et absence de pouls en aval. - auscultation silencieuse. ##### Dégonflage Lent - Ouverture de la valve du brassard. - Pression du brassard inférieure à la pression artérielle systolique (PAS), qui entraîne : - artère entrouverte. - grande accélération dans la lumière réduite, lors de la systole. - turbulences et vibration de la paroi. - bruits de Korotkoff à l'auscultation. ##### Dégonflage Continue - Augmentation puis diminution des bruits. - A une pression du brassard inférieure à la pression artérielle diastolique (PAD), on observe: - artère humérale ouverte en permanence. - changement de timbre (PAD). - puis disparition des bruits un peu après avoir atteint la PAD. ##### 5 phases des bruits de Korotkoff - I- Apparition brusque de bruits aigus d'intensité croissante: PAS. - II- Bruits prolongés, plus forts, soufflants. - III- Son net, éclatant, vif. - IV- Assourdissement, affaiblissement du bruit.