Méthodologie des tests numériques PDF

Cours n°1 20/09/2024 Démarche d’évaluation en pratique infantile (Méthodologie des tests numériques – A. Rossitto) CHAPITRE 1 : LA DEMARCHE D’EVALUATION EN LOGOPEDIE ET LES FACTEURS DE RISQUES ET DE...

Cours n°1 20/09/2024 Démarche d’évaluation en pratique infantile (Méthodologie des tests numériques – A. Rossitto) CHAPITRE 1 : LA DEMARCHE D’EVALUATION EN LOGOPEDIE ET LES FACTEURS DE RISQUES ET DE PROTECTION IMPLIQUES DANS LE DEVELOPPEMENT DE LA COGNITION NUMERIQUE Concepts clés : Cognition => cognitio = action d’apprendre à connaitre », processus d’acquisition de la connaissance et comprend donc langage, mémoire, raisonnement, fonctions exécutives, … Numérique = renvoie aux nombres Les théories du développement cognitif : Nombre (dit ou écrit) = concept abstrait pour représenter le réel Logique ↔ habiletés numériques Activation de régions dans le lobe pariétal (calculs) et sillons intra pariétaux (comparaison de nombres) Les théories de Piaget : - Palier, stades - A la naissance = aucune connaissance MAIS avec les neurosciences actuelles on sait que l’enfant nait avec un bagage intellectuel. Stades → Vagues Vagues : - Développement de plusieurs stratégies en simultané 1  - L’enfant est capable de changer se stratégie (abandon de la stratégie 1 pour une autre stratégie peut être plus efficace) - Perfectionnement petit à petit dans chaque stratégie Les repères développement de la numération ➔ Quantifier sans le nombre, c’est possible ! Limites de la quantification : - Impossible de quantifier exactement la grandeur ou le nombre de la collection estimée - De mémoriser le nombre exact d’éléments d’une collection ; - De réaliser des calculs Qualifications du nombre : - Nombre numéro =étiquette, mot que l’on donne mais il n’y a aucune quantité derrière (ex : numéro de téléphone, le bus) - Nombre ordinal = notion d’ordre, 1er/2ème, la date, la ligne numérique mentale, l’heure, le numéro d’une maison - Nombre cardinal = dire combien il y en a, avoir acces au total de la collection qu’on dénombre Deux types de quantification : 1. Estimation globale ou approximative (inné) 2. Représentation symbolique du nombre, précis (je dis exactement le nombre qu’il y a) Quelques repères : - A 6 mois : rapport de ½ (ex : 8 VS 16) - De 9 mois à 3 ans : rapport de 2/3 (ex : 8 VS 12 …) - A 4 ans : rapport entre deux collections de 3/4 (ex : 9 VS 12 OK – 11 VS 12 KO) - A 5 ans : rapport de 4/5 (ex : 8 VS 10 ou 16 VS 20 …) - A 6 ans : rapport de 6/7 (ex : 12 VS 14) - Adulte : rapport de 9/10 (ex : 45 VS 50 ou 90 VS 100) ➔ Plus une le rapport entre 2 collections diminue plus il est difficile d’identifier la quantité la plus grande 2 Représentation analogique = la manière de représenter le réel, représenté le réel par autre représentation Associer une représentation symbolique du nombre au sens du nombre => Prédit la réussite en math (importance du lien entre code symbolique et sens du nombre) Dès 2 ans : différence entre mot-nombre et autre type de mot Entre 2 et 6 ans : mot-nombre associé à une quantité précise : A 2 ans → 2 ; A 3 ans → 3, puis évolution par paliers : 4, puis 7, puis 10, etc.  Association à une quantité, ordre En maternelles : activité de comparaison de collections d’objets, de transcodage, de dénombrement ++ ET utilisation des doigts Les fonctions associées et impliquées dans le développement des compétences en mathématiques Evaluation complémentaire des habiletés cognitives Pour réaliser une évaluation de la cognition numérique, nous possédons des outils évaluant de manière isolée les différents processus et représentations présents dans le domaine numérique. Néanmoins, les résultats des enfants ne peuvent être interprétés indépendamment d’une perspective plus générale sur le fonctionnement cognitif global (par ex. impulsivité, inattention, attention soutenue, inhibition, mémoire à court terme, mémoire de travail, composante visuo-spatiale, raisonnement global). Par conséquent, un bilan de la cognition numérique doit être interprété en lien avec un bilan plus complet du fonctionnement cognitif de l’enfant. Cela permettra de cibler les difficultés réellement numériques. Pourquoi s’intéresser aux gnosies digitales dans une démarche d’évaluation de la cognition numérique ? Les doigts semblent être mobilisés spontanément par les enfants dans le cadre du développement des compétences numériques. Les gnosies digitales consistent à pouvoir indiquer le/les doigt(s) qui ont été touchés par l’examinateur, sans l’aide de la vue. 3  ➔ Liens entre doigts et représentation analogique du nombre : - Lien fonctionnel : collection-témoin, MDT soulagée - Lien structurel : zones pariétales activées ⇨ Les gnosies digitales : prédictives des performances en mathématiques à 6 et 8 ans Utile du début du développement de la gnosie à la 2-3ème primaire, cela va soutenir l’apprentissage En cas de doute sur le bon fonctionnement des gnosies digitales, dans le cadre du bilan logopédique de la cognition numérique, certains aspects pourraient à minima être évalués. L’honnêteté et l’humilité professionnelles sont néanmoins de mise ici. En effet, l’évaluation complète de la motricité et des praxies gestuelles appartient à d’autres acteurs de terrain (ex. neuropsychologue, psychomotricien). Le langage oral et la cognition mathématique Pourquoi s’intéresser au langage oral dans une démarche d’évaluation de la cognition numérique ? Le langage oral intègre : la phonologie (niveau du son), le lexique (niveau du mot), la morphosyntaxe (niveau de l’énoncé), le discours (niveau du récit), la pragmatique (utilisation du langage). Un trouble langagier pourrait interférer avec l’évaluation d’autres domaines cognitifs. Par exemple, des difficultés de compréhension de consignes ou d’expression verbale non diagnostiquées pourraient perturber l’évaluation d’autres fonctions. En cas de doute sur le bon fonctionnement du langage oral, dans le cadre du bilan logopédique de la cognition numérique, certains aspects du langage oral pourraient à minima être évalués. 4 Primitive lexicale : 0 à 16 Lien entre LO et mathématique : - Compréhension : transversal a tout type d’apprentissage. ➔ Il faut pouvoir comprendre les mots, le vocabulaire spécifique aux mathématiques pour pouvoir exécuter ce qu’on le demande de faire. - Codes : lexique et syntaxe ➔ La maitrise du lexique et de la syntaxe se fait au niveau du langage oral et lors de mathématiques car j’ai aussi un langage oral, une syntaxe mathématique numérique (ex : primitives lexical (0→16), mots-nombres...) - Raisonnement = fondation du LO et des mathématiques ➔ Tous les deux font appel aux capacités de raisonnement o Construction réseau sémantique à partir de la classification ▪ Lorsqu’on construit notre réseau sémantique, on développe un lexique qui est ordonné dans notre mémoire et on va pouvoir mettre ensemble ce qui va ensemble => création de classe de mots o Compréhension de tout/partie de ▪ Classification et inclusion (ex : animaux → mammifère : oui/non → animaux marin/terretre/...) o Propriétés des éléments (précisions) 5 Pourquoi s’intéresser aux compétences visuo-spatiales dans une démarche d’évaluation de la cognition numérique ? Les aptitudes visuo-spatiales recouvrent : les compétences de localisation, d’orientation, d’attention et de mémoire spatiale, les capacités à réaliser des rotations mentales, à comprendre les relations entre objets, à recopier/reconstruire un modèle, à élaborer des représentations topographiques. Les aptitudes visuo-spatiales jouent un rôle déterminant dans de multiples apprentissages : représentation du nombres, écriture, dessin, géométrie, lecture, géographie, … Chez l’enfant, des difficultés visuo-spatiales peuvent se manifester au sein de diverses activités : la manipulation d’objets, le dessin, les jeux de construction, l’écriture, l’organisation du matériel, l’orientation gauche/droite, les déplacements dans l’environnement, … En cas de doute sur le bon fonctionnement des compétences visuo-spatiales, dans le cadre du bilan logopédique de la cognition numérique, certains aspects pourraient à minima être évalués. L’honnêteté et l’humilité professionnelles sont néanmoins de mise ici. En effet, c’est au neuropsychologue qu’il reviendra de clarifier si les difficultés observées sont spécifiquement visuo-spatiales ou si elles sont plutôt liées à des difficultés cognitives plus générales. => Des erreurs de report et d’emprunt en calculs écrits, difficultés en géométrie (représentation en 3D), précision de la ligne numérique mentale (cfr : pas d’effet SNARC) 6 Cours n°2 11/10/2024 Démarche d’évaluation en pratique infantile (Méthodologie des tests numériques – A. Rossitto) Pourquoi s’intéresser à la mémoire de travail (MDT) dans une démarche d’évaluation de la cognition numérique ? Concerne les processus cognitifs permettant le stockage d’informations verbales et visuo-spatiales durant quelques secondes. L’intégrité de la MDT est fondamentale car elle sous-tend le développement du vocabulaire, du calcul et des capacités de raisonnement ; cela étant indispensable pour le bon déroulement des apprentissages scolaires. Le modèle de la mémoire de travail (MDT) rend compte du stockage d’informations verbales via la boucle phonologique, du stockage d’informations visuo-spatiales via le calepin visuo-spatial et de la manipulation et de la coordination des informations stockées dans ces sous-systèmes via l’administrateur central (faisant partie des fonctions exécutives et attentionnelles). En cas de doute sur le bon fonctionnement des mémoires à court terme et mémoire de travail, dans le cadre du bilan logopédique de la cognition numérique, certains aspects pourraient à minima être évalués. L’honnêteté et l’humilité professionnelles sont néanmoins de mise ici. En effet, c’est au neuropsychologue qu’il reviendra de proposer une évaluation approfondie de la mémoire. Pourquoi s’intéresser à la mémoire à long terme (MLT) dans une démarche d’évaluation de la cognition numérique ? La MLT est un système qui maintient une information pendant des périodes allant de quelques minutes à plusieurs années. Certains aspects des mathématiques exigent une mémorisation à long terme. L’honnêteté et l’humilité professionnelles sont néanmoins de mise ici. En effet, c’est au neuropsychologue qu’il reviendra de proposer une évaluation approfondie de la mémoire. 7 Pour Tulving (1995), la MLT est composée de/des : ▪ La mémoire procédurale (non déclarative) : est impliquée dans l’apprentissage d’habiletés perceptivo-motrices et cognitives ainsi que dans le conditionnement. Les connaissances s’expriment par l’action (ex. rouler à vélo). ▪ Systèmes de représentation perceptive ou sensorielle (non déclarative) : renvoient à l’acquisition et au maintien de connaissances sur la forme, la structure des mots-objets, … sans connaitre leurs propriétés fonctionnelles et associatives (ex. impression d’avoir vu une personne sans savoir qui elle est, …) ▪ La mémoire sémantique (déclarative) : permet l’acquisition et le maintien de connaissance générale sur le monde (ex. La capitale de la Belgique est …). ▪ La mémoire épisodique (déclarative) : permet de se souvenir d’événement personnellement vécus dans un contexte spatio-temporel particulier (ex. hier, j’ai mangé …). Pourquoi s’intéresser aux fonctions exécutives dans une démarche d’évaluation de la cognition numérique ? Il s’agit des processus impliqués dans la régulation et le contrôle du comportement mis en œuvre dans des situations non routinières nécessitant l’élaboration, l’exécution et l’évaluation d’un plan afin d’atteindre un but particulier. - Planification : élaboration, mise en œuvre et évaluation de programmes d’actions. - Flexibilité : capacité à passer d’un type de traitement de l’information à un autre de manière fluide et rapide. - Inhibition : processus de contrôle consistant en une suppression active de comportements ou de pensées. Les fonctions exécutives sont des fonctions de haut niveau qui intègrent d’autres fonctions comme l’attention, la mémoire. Pourquoi s’intéresser aux capacités attentionnelles dans une démarche d’évaluation de la cognition numérique ? L’attention constitue l’interface entre l’environnement et la conscience de l’individu. L’attention sera mise à contribution dans l’ensemble des tâches cognitives et entretient des rapports privilégiés avec les autres fonctions cognitives (langage, mémoire, praxies, gnosies, fonctions exécutives). 8 Posner (1971 ; 1987) distingue les composantes attentionnelles suivantes : - L’alerte : état général d’éveil de la personne et sa disposition à traiter et à réagir aux stimulations extérieures. o Alerte tonique (état de veille) : oscillations lentes et normales de l’état d’alerte au cours de la journée. o Alerte phasique : modification rapide de l’état d’alerte à la suite d’un signal avertisseur. 3 types d’attention : - L’attention sélective : processus permettant de sélectionner et de traiter un-des stimulus-stimuli particuliers parmi l’ensemble des stimulations de l’environnement. Cela implique l’inhibition des réponses aux stimuli non pertinents. Un trouble peut cibler la modalité auditive ou visuelle. - L’attention soutenue et la vigilance : maintient un niveau attentionnel suffisant pendant une période de temps assez longue. La vigilance intervient lorsque les stimuli sont rares alors que l’attention soutenue demande un traitement plus actif. - L’attention divisée : capacité à répartir ses ressources attentionnelles entre plusieurs tâches ou sources d’informations. En cas de doute sur le bon fonctionnement des fonctions exécutives, dans le cadre du bilan logopédique de la cognition numérique, certains aspects pourraient à minima être évalués. L’honnêteté et l’humilité professionnelles sont néanmoins de mise ici. En effet, c’est au neuropsychologue qu’il reviendra de proposer une évaluation approfondie de celles-ci. Recueil d’informations anamnestiques sur l’enfant et son parcours de vie - Relever des informations d’ordre génétique, éducationnel et psychoaffectif - Persistance des difficultés : a-t-il déjà bénéficié d’une aide pédagogique ? D’adaptations ? - Ampleur des difficultés scolaires : quels sont les résultats scolaires ? - Diagnostic différentiel : déficit intellectuel ? Sensoriel ? Psychosocial ? Langue d’enseignement ? Langue maternelle ? Méthode pédagogique ? Relation avec les enseignants ? Rapport à l’école ? 9  ➔ Permet d’exclure différentes origines possibles des difficultés en mathématique Plainte en mathématique → à quoi c’est du ? → Récolter des éléments que l’on mettre en lien avec nos épreuves... pour pouvoir poser le diagnostic de troubles. Recueil d’informations anamnestiques sur l’enfant et son parcours de vie ▪ On réalise un entretien clinique direct avec le jeune et sa famille et, éventuellement, des questionnaires (mAMAS, MASC) à l’intention des parents ou des enseignants sont proposés. ▪ Les objectifs consistent à identifier les besoins de l’enfant et sa famille, circonscrire les difficultés, la demande du jeune, le moment du début des difficultés, les prise(s) en charge antérieure(s), les répercussions scolaires et quotidiennes des difficultés mathématiques, la santé, l’éducation, la présence d’un déficit (intellectuel, sensoriel, neurologique, mental, psychosocial), la maîtrise de la langue d’enseignement scolaire, la pédagogie (inadéquate) de l’enseignement, les difficultés mathématiques présentes dans la famille (facteurs génétiques), l’état d’anxiété en situation d’activités mathématiques. 10 Les différents types d’évaluation L’évaluation standardisée : 1. Deux types de tests (compétences et performances) Limites des tests de performances : - Tout dépend de l’enseignement reçu (erreurs commises, « niveau » de l’école) - Contexte d’apprentissage des habiletés numériques - Quid des compétences sous-jacentes ? - Quid des causes éventuelles ? 11  2. Deux types d’analyses (quantitative et qualitative) Dynamique : pouvoir permettre à l’enfant de révéler son plein potentiel (demander une explication de son fonctionnement, si échec : si je te donne un indice, est-ce que tu sais résoudre ?....) Pour les deux types d’évaluation (clinique ou standardisée) 12  3. Deux types de comparaisons (inter-individuelle via étalonnages et intra- individuelle) Soit comparé l’enfant a d’autres enfants du même âge Soit on compare l’enfant a lui- même : bilan d’évolution Lacunes au niveau des outils d’évaluation logopédique numérique Contrainte temporelle pas toujours présente dans les épreuves ➔ Lacunes palliées grâce à l’apparition des tests « Examath » Tests sont issus de pays variés Attention aux étalonnages, aux conversions erronées Les modèles théoriques 3 modules pour évoquer les quantités : code arabe (nombre écrit) – code verbal (mot- nombre) – code analogique (quantités, sens du nombre) Deux systèmes dans le code analogique : perception de petites quantités (SNP – subitizing – quasi inné) ; de grandes quantités (SNA – estimation – capacité précoce) ainsi que de transformations Code verbal : symbolique, reconnaissance des mots-nombres, comptage, dénombrement Code arabe : symbolique, reconnaissance des chiffres, construction du système de numération La ligne numérique mentale : effet de distance, de taille, effet SNARC, effet de direction 13 Le chiffre est un nombre (= représentation graphique) mais le nombre n’est pas un chiffre. ➔ 10 chiffres (0 à 9) pour crée une infinité de nombres La ligne numérique mentale : effet de distance, de taille, effet SNARC, effet de direction Avant la scolarité = avant la 1ère primaire. Von Aster et Shalev (2007) décrivent quatre moments importants dans le développement du traitement du nombre : Le développement mathématique s’appuie initialement sur ce qu’on appelle le sens du nombre. La représentation analogique (non symbolique) des nombres, à savoir les représentations numériques mentales, est fondamentale pour le développement des compétences numériques. L’enfant acquiert par la suite le code numérique oral auquel il va associer les petites quantités perçues de manière précise : 14 Comptage → dénombrement → association mot-nombre et quantité Les petites transformations perçues (ajout, retrait) permettent d’identifier +1, -1 dans les mots-nombres énoncés (système de généralisation des quantités et donc accès aux grands nombres) Intéressant pour faire la différence entre code verbal et arabe en compréhension et en production. 15 Les facteurs de risque et de protection ATTENTION ! Des facteurs de protection peuvent devenir des facteurs de risque en fonction de l’âge de l’enfant. ➔ ET il faut un cumul de facteurs pour parler de difficultés Facteurs multidimensionnels Les facteurs de protection et de risque existent dans les différentes dimensions de la vie d’un individu. En effet, chaque personne détient des facteurs de protection et de risque au niveau individuel (par ex. heures de sommeil), au niveau de la famille et des amis (par ex. leur soutien) et au niveau de la communauté (par ex. le sentiment d’appartenance à l’école). Facteurs statiques versus temporels ▪ Les facteurs de protection et de risque peuvent être statiques : ils ne changent pas, sont fixes et demeurent constants à travers la vie d’une personne (par ex. des facteurs biologiques). Étant donné qu’ils sont statiques, il n’est pas utile de viser des interventions envers ces facteurs. Statique = facteur présent à vie 16  ▪ Les facteurs de protection et de risque peuvent être temporels : ils peuvent changer, selon les circonstances de la vie d’une personne (par ex. lors d’un déménagement dans une nouvelle ville). Selon ces changements, une personne peut acquérir ou perdre des facteurs de protection ou de risque. Des interventions sont plus efficaces lorsqu’on vise des facteurs temporels. Facteurs interactifs (= ils peuvent interagir et s’influencer l’un l’autre) Les facteurs de protection et de risque interagissent de façons complexes pour influencer nos vies. ▪ Plus une personne a des facteurs protection, plus elle est protégée contre des circonstances indésirables alors qu’avec plus de facteurs de risques, une personne est plus vulnérable aux circonstances indésirables (par ex. une personne qui habite seule + un problème de santé + un faible niveau de scolarité → Cette personne est plus à risque de vivre sous le seuil de pauvreté). ▪ Certains facteurs sont aussi liés de près à d’autres. Souvent, l'un ne se trouve pas sans l’autre ou du moins, l’un augmente la chance d’avoir l’autre (par ex. le sentiment d’appartenance à l’école est souvent lié à de meilleures performances scolaires). Exercice 1 : élaborez une liste de facteurs de risque et de protection dans le domaine de la cognition mathématiques : Facteurs de risques Facteurs de protections - Stress, pression de la part des parents - Valorisation de l’enfant - Dévalorisation de l’enfant - Acquisition des étapes de la - Ecart par rapport à l’âge de développement du permanence de l’objet (cfr : raisonnement et des habiletés numériques conservation : invariant) - Lenteur dans les tâches de transcodage (pas - L’établissement de lien de forcément d’accès au sens des nombres) et causalité comparaison numérique et de dénombrement - La capacité d’imitation (Landerl, Bevan, & Butterworth, 2004) - La résolution de problèmes - Manque d’acquisition de la chaine numérique orale - Regrouper des objets par catégorie (Barrouillet & Camos, 2003) - Effectuer une correspondance un - Difficultés d’acquisition des habiletés symboliques à un de façon fonctionnelle : comptine verbale, acquisition et identification des - Reconnaissance de symboles nombres arabes (Mazzocco & Thompson, 2005) dans son environnement tels que - Difficultés à discriminer et estimer des quantités des panneaux, des logos, des relevant du SNA dans des tâches de comparaison, enseignes, … ligne numérique (représentation numérique) 17  - Habiletés numériques de base : En 2 ième maternelle : SNA et SNP - Difficulté à dénombrer des collections inférieures à - Contexte familial : importance des 10 interactions, des jeux, des - Difficultés à reconnaitre instantanément expériences avec l’enfant => (subitizing) des quantités de 1 à 3 éléments apprentissage, soutien, estime de - A 5 ans, difficulté à estimer la position des chiffres soi, … de 0 à 10 sur une ligne numérique - Contexte scolaire : accompagnement des En 3ième maternelle : apprentissages, activités de - Pas de recours aux doigts pour faire le lien entre groupe, lien entre numérique et codes symboliques et représentations analogiques langage (transcodage), (doigts) dénombrement et comptage, - Difficulté à comparer des chiffres de 0 à 9 opérations (+ et -), expériences de - Difficulté à distinguer les mots-nombres parmi conservations, sériation, d’autres mots classification, autoriser l’erreur => - Pas de chaine sécable acquise entre 0 et 10 Estime de soi, … - Pas de reconnaissance des chiffres de 0 à 10 - Fonctions exécutives : attention, inhibition, planification Exercice 2 : - Quels facteurs de protection identifiez-vous à partir de la vignette clinique suivante ? - Quels facteurs de risque identifiez-vous à partir de la vignette clinique suivante ? Vignette clinique : Laura, née le 03.11.2015, fréquente une 1 ère primaire, dans une école du Brabant wallon. Elle est observée par une logopède, au sein de la classe, en décembre (alors âgée de 6 ans 1 mois). Son dossier scolaire mentionne un début de scolarité en 3ème maternelle. Avant cela, elle était gardée par sa grand-mère durant le temps de travail de ses parents. L’institutrice de l’année précédente mentionne une enfant extrêmement timide, isolée parmi ses pairs, mal à l’aise avec la manipulation de ses doigts ou d’objets à dénombrer. Elle lui reconnait un caractère persévérant et une motivation sans faille. L’enfant vit avec ses deux parents qui sont demandeurs de conseils pour soutenir leur enfant. Au sein de la classe, une deuxième enseignante vient en soutien de la première dans le cadre du Pacte d’Excellence. Durant deux ateliers par semaine, la classe est divisée en deux pour réaliser des ateliers en petits groupes et pour soutenir les 1ers apprentissages en mathématiques. 18 Facteurs Protection / Justification risque Naissance en fin d’année Risque Ecart au niveau du développement avec les autres enfants (pas les mêmes attentes) – maturation cérébrale Entrée à l’école en 3ème maternelle Risque Stimulation à domicile ? Par qui ? Contacts avec d’autres enfants ? Isolé de ses pairs Risque Relation avec ses pairs ? contact avec d’autres enfants ? ( cfr : développement socio- constructiviste) ? Mal a l’aise avec ses doigts et avec Risque Portes d’entrée dans les mathématiques la manipulation (manipulation, rapport à l’objet, à la quantité ?) Situation géographique Protection Niveau socio-économique plutôt bon selon les enquêtes régionales (taux de réussite scolaire et professions des parents) Présence logopède et 2ème Protection Accompagnateurs qui soutiennent Laura enseignante Parents impliqués Protection Acteurs dans le suivi de la scolarité de leur fille (soutien en cas d’aménagement proposés, relais important) Persévérance, motivation Protection Ingrédient actif de la réussite scolaire Analyse des facteurs de protections et de risques de Marine (voir doc. Moodle) Facteurs Protection / Justification Risque Sa langue maternelle est la Protection Même langue que la langue d’apprentissage : français mêmes signifiants employés tant à l’école qu’à la maison Situation de bilinguisme Risque Multiplications de signifiants pour les mêmes référents => Marine pourrait présenter des difficultés à comprendre et à s’exprimer (lexique et syntaxe propres à chaque code/langue) Elle fréquente une école du Protection Niveau socio-économique moyen à fort (milieu Brabant Wallon stimulant) Philosophie de l’école : apprendre Protection Niveau de l’école (environnement scolaire qui en tâtonnant, en acceptant l’erreur favorise le bien-être de l’enfant face aux apprentissages L’institutrice relate également un Risque Lors du testing, donnée à prendre ne compte pour défaut de compréhension des ne pas biaiser les résultats obtenus et probable consignes difficulté d’accès au code verbal oral et écrit (maitrise du LO et du LE ?) Marine utilise ses doigts pour Risque Stratégie immature pour son âge compter 19 Se repérer dans l’abaque est plus Risque Besoin d’avoir compris la logique de la syntaxe difficile pour elle numérique écrite pour utiliser ce type d’outils : probable déficit à ce niveau (à tester) La démarche d’évaluation approfondie des difficultés d’apprentissages en mathématique : Evaluation de la cognition numérique A partir de ce modèle, quelles sont les compétences à évaluer en fin de maternelles prioritairement ? L’évaluation en fin de maternelles peut cibler principalement le sens du nombre via les représentations analogiques (comparaisons de collections), les capacités de raisonnement, la maitrise du code verbal oral (comptage), le dénombrement) et la reconnaissance des mots-nombres et des chiffres. Et en fin primaire ? L’évaluation en fin de primaire inclut les systèmes symboliques (lexique et syntaxe numérique orale et écrite), les opérations arithmétiques (addition, soustraction, multiplication, division), la résolution de problèmes, les nombres fractionnaires/décimaux, la géométrie, … Dès lors, un choix judicieux des tâches cliniques/issues de tests doit être fait en fonction du niveau scolaire ou de l’âge de l’enfant. Une démarche d’évaluation approfondie s’inscrit dans une approche hypothético- déductive qui consiste à croiser les données de chacun des éléments recueillis lors des entretiens et des évaluations cliniques et/ou standardisées. Les capacités de traitement numérique des quantités et des nombres sont prédictives des capacités arithmétiques Outre les facteurs numériques évoqués, le développement des performances mathématiques (calcul et résolution de problèmes, par exemple) chez l’enfant dépend également de facteurs cognitifs généraux : la mémoire de travail et les fonctions exécutives, et le raisonnement. A partir des besoins exprimés par le jeune et sa famille et des informations recueillies lors de l’entretien, les habiletés nécessaires à tester vont être ciblées. En effet, notre démarche d’évaluation approfondie s’inscrivant dans une approche hypothético- déductive, tester toutes les capacités mathématiques ne semble pas indispensable. 20 → A vous de cibler les compétences prioritaires à évaluer Exercice : A partir des besoins exprimés par le jeune et sa famille et des informations recueillies lors de l’entretien, les habiletés nécessaires à tester vont être ciblées. En effet, notre démarche d’évaluation approfondie s’inscrivant dans une approche hypothético-déductive, tester toutes les capacités mathématiques ne semble pas indispensable. En petits-groupes de 2-3 étudiants, choisissez une compétence à évaluer parmi celles-ci : - Le comptage - Le dénombrement - Les représentations analogiques - Le système numérique - Compréhension et d’utilisation de la numération décimale et des fractions - Transcodage (lecture et dictée de nombres) - Calcul - Résolution de problèmes Sur la base du développement typique, quelles sont les observations qualitatives que vous pourriez relever ? Ces observations sont primordiales à la compréhension du fonctionnement cognitif de l’enfant. 1. Le comptage Observer les chaines de comptage comme le chapelet, la chaine insécable, la chaine sécable, la chaine terminale. L’enfant utilise-t-il ses doigts ? Présente-t-il des altérations phonologiques ? Etc. 2. Le dénombrement Observer si l’enfant dénombre, s’il comprend les principes de dénombrement (principe d’ordre stable de la comptine numérique, principe de non-pertinence de l’ordre, principe de correspondance terme à terme, principe de cardinalité, principe d’abstraction, si l’enfant dénombre des collections mobiles et fixes, des collections organisées et désorganisées, organise son dénombrement en déplaçant des objets mobiles, en cochant des objets fixes, en effectuant des regroupements, etc. 3. Les représentations analogiques Observer les deux systèmes (SNA et SNP) et donc la comparaison de collections dans un rapport de distance (proche VS éloigné : 1-9 ou 3-4) et de taille (petites collections VS 21 grandes collections : 8-12 ou 44-68), l’estimation d’une collection d’objets, le subitizing, les échelles numériques, comparaison de nombres oraux, comparaisons de chiffres. 4. La numération entière Définir quelle conception le jeune a du système (conception unitaire des nombres (p. ex. 53 unités), conception en seul groupe de dizaines et unités (p. ex. 50+3), conception en séquence de dizaines et unités (p. ex. 10-20-30-40-50+3), conception en séquence d’unité de dizaines et unités (p. ex. 5 dizaines et 3 unités), conception intégrée des deux conceptions précédentes. 5. L’évaluation du transcodage (lecture et dictée de nombres): Analyser les erreurs produites pour comprendre le jeune et son fonctionnement cognitif dans cette activité. Le modèle ADAPT (Developmental, Asemantic, and Procedural Transcoding model) donne un cadre rigoureux à l’analyse des erreurs. Les erreurs décrites par ces auteurs sont de deux ordres principalement : - L’erreur lexicale (p. ex. erreur de classe, inversion de dizaine/unité), qui relève davantage d’une difficulté de récupération de formes en mémoire à long terme - L’erreur syntaxique (p. ex. ajout ou suppression d’un ou plus « 0 », insertion de « 1 » entre les dizaines et les unités, lexicalisation terme à terme) qui relève davantage d’une difficulté de gestion des règles et de maintien de l’information en mémoire de travail. Mais aussi : - Les erreurs de type « similitude phonologique » : des mots-nombres proches (ex : 404 pour 440) - Les erreurs aberrantes 6. La numération des fractions Vérifier les connaissances conceptuelles sur les fractions (fraction perçue comme la partie d’un tout et fraction perçue comme un nombre à part entière) et les connaissances procédurales sur les fractions (opérations arithmétiques). Il s’agit, en particulier, de vérifier que le biais dû aux connaissances préalables sur les nombres entiers ne perdure pas au-delà des premiers mois d’apprentissage. 22  7. L’évaluation du calcul : regroupe une large part de capacités : le calcul simple, le calcul complexe, les faits multiplicatifs, le calcul écrit et les procédures écrites conventionnelles. - Quelle(s) stratégies ? - Quel type d’erreurs ? - Quels facteurs de difficulté (ex. le type de calcul à réaliser, l’implication des fonctions exécutives,...) ? Les étapes de résolution de calculs : - Le répertoire stratégique : quelles sont les stratégies développées par l’enfant ? Lesquelles sont déjà connues ? - La distribution stratégique : Suit-il la même procédure quelle que soit la situation ? - L’exécution stratégique : l’enfant identifie qu’une procédure est plus efficace pour tel type de calcul - La sélection stratégique : la stratégie sera choisie en fonction de celle qui sera la plus efficace dans la résolution du calcul 8. Résolution de problème Identifier quelles étapes pose difficulté à l’enfant : 1. Traduction de l’énoncé 2. Intégration de l’énoncé 3. Planification des opérations 4. Exécution des opérations 5. Autocontrôle du résultat Identifier le type de problèmes : - Les problèmes de transformation d’état (état initial, transformation, état final) – 1ière à 3ième P - Les problèmes de composition d’état (les parties et le tout, pas d’état initial ni final) – au CP/1ière P - Les problèmes de comparaison d’états (différence entre deux états, pas d’état initial ni final) – 1ière à 3ième P - Les problèmes de composition de transformation (deux transformations différentes et une troisième transformation finale) – 4ième et 5ième P 23 Evaluation complémentaire des habiletés cognitives Pour réaliser une évaluation de la cognition numérique, nous possédons des outils évaluant de manière isolée les différents processus et représentations présents dans le domaine numérique. Néanmoins, les résultats des enfants ne peuvent être interprétés indépendamment d’une perspective plus générale sur le fonctionnement cognitif global (par ex. impulsivité, inattention, attention soutenue, inhibition, mémoire à court terme, mémoire de travail, composante visuo-spatiale, raisonnement global). Par conséquent, un bilan de la cognition numérique peut être interprété en lien avec un bilan plus complet du fonctionnement cognitif de l’enfant. Cela permettra de cibler les difficultés réellement numériques. Situation clinique : 1. Anamnèse - Noémie, âgée de 7 ans et 7 mois lors de la consultation, 2ième P - Pas de facteur ontosystémique/pré/péri/néonataux (naissance, grossesse) ni microsystémique/familiaux => Facteurs de … ? - Développement psychomoteur lent (marche à 19 mois), actuellement retard en psychomotricité fine - Autonome dans les AVJ - Développement langagier : PPS présents et persistants en 3ième maternelle => Suivi logopédique et actuellement répercussion sur le langage écrit - Bilan neuropsychologique réalisé 1 mois avant la consultation et met en évidence : difficultés mnésiques (MDT), spatio-temporelles, attention- concentration sur modalité auditive 2. Analyse de la demande - Retard psychomoteur - Fonctions exécutives déficitaires (attention-concentration, MDT) et orientation spatio-temporelle altérée - Besoin du matériel à manipuler pour calculer, notion de chiffre est compliquée à comprendre (trop abstrait), stratégies de calculs pas installées ainsi que le système de numération (passage dizaine sup. et inf.). - Retard en lecture (répercussion trouble phonologique) 24 Quelles sont les compétences numériques et apprentissages mathématiques prioritaires à évaluer ? Bilan des habiletés numériques et mathématiques à réaliser en évaluant tous les domaines numériques : représentations analogiques (comparaison, estimation, subitizing), le code verbal (comptage, dénombrement, comparaison de nombres oraux), code arabe (comparaison de nombres arabes), transcodage (lecture et écriture de nombres), les apprentissages mathématiques (résolutions de problèmes, numération), le raisonnement, les gnosies digitales ➔ Outils d’évaluation : l’Examath 5-8 ou Tedi-math Petit et UDN-III ➔ Bilans complémentaires : évaluation psychomotrice, bilan logopédique en langage oral et en langage écrit 3. Conclusion du bilan Hypothèse diagnostique : Déficit au niveau des processus numériques de base (TAM) associé à un déficit des processus cognitifs généraux (mémoire, structuration et orientation spatio- temporelle, psychomotricité fine, raisonnement) sans atteinte sensorielle (auditive et visuelle), de déficit intellectuel, de facteurs psychologiques, familiaux ou scolaires 25 Cours n°3 18/10/2024 Démarche d’évaluation en pratique infantile (Méthodologie des tests numériques – A. Rossitto) CHAPITRE 2 : LA DEMARCHE D’EVALUATION ET L’EVALUATION CLINIQUE 1. Acteurs impliqués dans le système Un enfant évolue au sein d’un système. Tous les acteurs de ce système (y compris l’enfant) ont la possibilité de contribuer à l’épanouissement de l’enfant. Un logopède peut, à un moment donné, faire partie des acteurs qui gravitent autour de l’enfant présentant des difficultés d’apprentissage (par ex. en mathématiques). Dans une conception systémique, il n’est pas question de concevoir le travail logopédique, uniquement, dans un cadre qui relie un logopède à un patient. Dès lors, une collaboration avec les autres acteurs du système est à envisager (par ex. rééducation d’un patient, partenariat avec l’enseignant, guidance parentale, …). 26  2. Facteurs ayant un effet sur le bien-être des enfants Divers facteurs interagissent de manière dynamique avec les environnements où l’enfant évolue. Les facteurs peuvent être, selon leur présence ou leur absence (ex. : présence/absence de saines habitudes de vie), ou le fait qu’ils soient positifs ou négatifs (ex. : concept de soi positif/négatif), des facteurs de protection ou des facteurs de risque. Dès lors, il est primordial de se questionner sur le rôle que ces acteurs jouent dans le bien-être de l’enfant et dans la présence de « facteurs de protection et de risque ». Les propos suivants seront principalement axés sur les facteurs ayant un effet positif sur le bien-être des enfants au sein du système scolaire. Système au sein duquel un logopède a une place de soutien spécialisé aux enfants en difficultés d’apprentissage. 27 Facteurs liés aux caractéristiques individuelles de l’enfant : Sentiment d’efficacité personnelle Sentiment d’efficacité personnelle : jugement qu’une personne porte sur sa capacité à agir efficacement et à réussir les tâches auxquelles elle est confrontée. => Le jugement que l’on porte sur soit même sur ce qu’on croit être capable de faire (croyance) Bandura établit quatre sources du sentiment d’efficacité personnelle : - Les expériences actives de maîtrise (performances antérieures influencent celles futures) - Les expériences vicariantes (observation d’un modèle exécutant un comportement à acquérir, apprentissage par imitation) = voir quelqu’un réussir et s’identifier à la réussite de cette personne - La persuasion verbale (rétroaction, encouragements, avis de personnes signifiantes) Les encouragements que l’on peut recevoir, alimentent les croyances de réussite - Les états physiologiques et émotionnels. La perception de compétence d’une personne n’est pas innée ; elle se construit à travers ses différentes expériences de vie (environnement familial et environnement scolaire, notamment). Selon la théorie sociale cognitive de Bandura, le sentiment d’efficacité personnelle est « un ensemble dynamique de croyances relatives à soi liées à des domaines particuliers de réalisations et d’activités ». Ainsi, une personne pourrait avoir un très bon sentiment d’efficacité personnelle en sports, par exemple, mais pas en mathématiques. Le sentiment d’efficacité personnelle perçue ne dépend pas des compétences réelles d’une personne, mais plutôt du jugement qui est porté vis-à-vis de ce qu’elle peut faire avec les compétences qu’elle possède. 28 L’illusion d’incompétence qu’entretient une personne peut entraîner plusieurs conséquences : - Réduire la valeur accordée au domaine pour lequel on se sent incompétent - Réduire la motivation de la personne - Diminuer son engagement à l’école - Diminuer son rendement - Penser que ses capacités d’apprentissage sont limitées - Développer une faible estime de soi - Eprouver peu de plaisir, de fierté ou de satisfaction à l’égard de ses performances scolaires Il est donc prioritaire de mettre en place des interventions qui viseront à augmenter le sentiment d’efficacité personnelle des élèves relativement à l’école. Concept de soi Concept de soi : « se compose d’étiquettes autodescriptives, souvent teintées de fortes caractéristiques émotionnelles, qu’une personne donne à ses caractéristiques physiques, ses comportements, ses habiletés ou performances ». = La manière dont on se décrit, comment on se conçoit ou que les autres nous décrivent Trois caractéristiques sont rattachées au concept de soi : - Il a un caractère multidimensionnel, car il regroupe plusieurs catégories d’autodescription - Il implique une polarité se situant sur un continuum allant du positif au négatif - Il peut être réaliste ou irréaliste selon le degré de correspondance déterminé par la comparaison entre le concept de soi de la personne et le jugement d’autrui à son égard dans un contexte donné Par ailleurs, le concept de soi scolaire se distingue du concept de soi général. Il « renvoie à la manière dont l’élève se perçoit dans un cadre scolaire ou dans une discipline scolaire donnée ». Le concept de soi dans les domaines scolaires serait lié à trois composantes : - L’attitude (l’intérêt pour la matière) - L’impression de rencontrer des difficultés (en opposition à de la facilité) - Le sentiment de compétence dans ce domaine 29 Comme le souligne Martinot (2001), « bien se connaître, c’est choisir des objectifs adaptés, donc réalisables ». De fait, l’élève qui se connaît bien en tant qu’apprenant, qui sait quels sont ses forces et ses défis, parviendra à mieux se fixer des objectifs qu’il pourra atteindre. Gestion de la performance Gestion de la performance : en milieu scolaire, des enfants peuvent avoir plus de difficultés à gérer les attentes qui émanent de l’extérieur relativement à la performance (cfr: compétition). Les émotions, faisant partie intégrante des expériences d’apprentissage des élèves, peuvent exercer une influence sur leur engagement cognitif et leurs apprentissages. Or, certains enfants, confrontés à un environnement de performance, peuvent avoir de la difficulté à s’y adapter et cela peut créer, chez eux, des émotions négatives. Dès lors, il peut découler une anxiété de performance qui est une réponse anxieuse survenant dans un contexte où l’individu croit que ses compétences, ses habiletés ou ses connaissances sont évaluées. Selon la théorie des émotions cognitives de Pekrun (2006), les émotions seraient étroitement et réciproquement liées à leurs antécédents cognitifs et motivationnels. De fait, « en situation d’apprentissage les croyances motivationnelles de l’élève contribuent à générer des émotions positives comme le plaisir et l’espoir ou négatives comme l’ennui, la frustration ou la peur de l’échec ». Lorsqu’un élève éprouve de l’anxiété de performance, cela peut : - L’empêcher d’adopter une méthode de travail efficace - L’amener à être assailli de distorsions cognitives et d’inquiétudes (par ex. à la seule évocation d’avoir à passer un examen) - Le conduire à abandonner si un échec est probable - L’amener à ne pas réussir à intégrer les notions et ne pas avoir de plaisir à étudier Les aspects cognitifs sont fortement liés aux émotions et vont interagir l’un envers l’autre + je suis sereine face aux apprentissages + j’ai des émotions positives 30  Résilience Résilience : « la capacité d’un individu à s’adapter avec succès à un environnement (social, scolaire, professionnel…) malgré des conditions défavorables ». Sameroff (2013) souligne que l’adaptation réussie ne se limite pas qu’aux événements extrêmes ; elle concerne aussi les défis quotidiens d’ordre social, physique et intellectuel auxquels certains enfants sont confrontés. En étant résilients, les enfants acquièrent des aptitudes qui leur permettent d’affronter les difficultés qu’ils rencontrent et de se relever. Il importe cependant de mentionner que les réactions des enfants peuvent être multiples ; tous les enfants ne sont pas susceptibles de réagir négativement face à l’adversité et positivement face aux interactions. Les enfants qui souffrent de difficultés d’apprentissage, leur capacité de résilience sont moindre Habitudes de vie saines Le sommeil est un besoin essentiel de l’organisme. Les besoins en sommeil varient avec l’âge, les plus jeunes enfants pouvant dormir entre 10 et 12 heures par nuit alors qu’à la puberté, un sommeil d’une durée de 9 heures peut suffire. Le passage à l’adolescence se caractérise par des modifications marquées en ce qui concerne le sommeil. Notamment, le syndrome de retard de phase du sommeil (SRPS) est un trouble fréquent chez l’adolescent, se caractérisant par un décalage permanent de l’heure d’endormissement et de réveil, retardée de plus de deux heures par rapport aux horaires conventionnels. 31 Un manque de sommeil peut entraîner : - Une baisse de concentration - Des difficultés de mémorisation - Une diminution des performances - Une nervosité - Une mauvaise humeur et une irritabilité Selon l’Organisation mondiale de la santé (OMS) (2010), pour les enfants âgés de 5 à 17 ans, « l’activité physique englobe notamment le jeu, les sports, les déplacements, les activités récréatives, l’éducation physique ou l’exercice planifié, dans le contexte familial, scolaire ou communautaire ». L’OMS recommande pour les enfants dans cette tranche d’âge d’accumuler au moins 60 minutes par jour d’activité physique d’intensité modérée à soutenue. ➔ Questionner les activités quotidiennes Dans une revue de littérature, Poirel (2017) résume les bienfaits de l’activité physique sur la santé mentale. L’activité physique améliore différentes dimensions en lien avec : - La santé mentale : humeur, anxiété, stress, dépression, épuisement, estime de soi, sentiment d’efficacité - Les performances cognitives : mémoire, concentration, résolution de problème - La réaction du corps à des stresseurs psychosociaux : fréquence cardiaque, pression artérielle, temps de récupération physiologique après un stress - La performance au travail : diminution de l’épuisement et de l’absentéisme Facteurs liés à l’environnement pédagogique (la classe) : Relation enseignant-élève positive Davis (2003) conceptualise la relation enseignant-élève selon trois perspectives : - La perspective de l’attachement - La perspective motivationnelle - La perspective socioculturelle La perspective de l’attachement, envisage la relation enseignant-élève comme « une extension de la relation d’attachement avec les figures parentales » qui serait directement liée à la qualité de la relation parent-enfant. 32 Cette relation enseignant-élève peut être influencée par les croyances que l’enfant possède à propos des adultes, de lui-même, des enseignants en général et comment il perçoit les interactions adulte-enfant. Selon cette perspective, une bonne relation enseignant-élève est caractérisée par une proximité (affective), une absence de conflits et le fait de favoriser l’autonomie de l’enfant. Il s’agit d’une relation marquée par la sécurité, la confiance, la communication et le soutien, où l’enseignant fait attention aux besoins affectifs, cognitifs et sociaux de l’enfant. La perspective motivationnelle prend en compte le contexte pédagogique. Une bonne relation enseignant-élève soutient la motivation et l’apprentissage en classe. Notamment, via des pratiques pédagogiques et des habiletés interpersonnelles de l’enseignant. Relation de confiance, plaisir d’apprentissage, droit à l’erreur ➔ Prendre en compte la motivation de l’enfant en lien avec cette relation de confiance Enfin, la perspective socioculturelle vise les différents systèmes (classe, école, communauté) et leur dynamique. La qualité de la relation enseignant-élève refléterait, par exemple, la culture interpersonnelle de la classe et de l’école. La qualité de la relation qu’entretiennent élève et enseignant est tributaire à la fois des caractéristiques personnelles de l’enfant et de celles de l’adulte. Certaines caractéristiques chez l’enfant font l’objet de constats généraux dans la littérature : - Les filles entretiennent de meilleures relations que les garçons avec leurs enseignants. - Les enseignants entretiennent de moins bonnes relations avec les enfants issus de milieux socioéconomiques moins favorisés. - Les élèves affichant plus de comportements extériorisés ou intériorisés ont de moins bonnes relations avec leurs enseignants. - Les enseignants estiment avoir des relations plus positives et chaleureuses avec les élèves ayant un meilleur rendement scolaire. En fonction de qui est l’enseignant, du comportement de l’élève et des résultats de l’élève → la relations enseignant/élève n’est pas la même 33 Une relation enseignant-élève positive est associée : - A une meilleure participation de l’élève en classe - Au développement du sentiment d’appartenance - A une motivation accrue - A une meilleure vision de l’école - A moins de problèmes de comportement - A une meilleure estime de soi - A un engagement plus important à l’égard de l’école. Elle fournirait, de plus, un soutien et une sécurité affective. De plus, les bénéfices issus d’une relation positive seraient encore plus importants chez les élèves en difficulté que chez les élèves ne présentant pas de problématique. Il semblerait toutefois que « la relation enseignant-élève positive est plus rare lorsqu’il s’agit d’élève en difficulté ». ➔ Le bénéfice de cette relation enseignant élevé serait plus grand lorsque l’élève est en difficulté d’apprentissage. La sensibilité de l’enseignant L’enseignant qui fait preuve de sensibilité est, d’une part, conscient des sentiments, des souhaits et des valeurs de ses élèves puis, d’autre part, les fait participer activement aux dynamiques de l’éducation. Un enseignant sensible, par ses interventions cohérentes et proactives, crée des environnements dans lesquels les élèves se sentent en sécurité et libres d’explorer et d’apprendre. L’enseignant qui fait preuve de sensibilité peut modifier les modèles relationnels de l’enfant ainsi que ses comportements. 34  Gestion positive des situations de classe Certains enseignants peuvent parvenir plus facilement que d’autres à gérer des situations jugées difficiles vécues en classe et à créer un climat propice aux apprentissages. Les caractéristiques personnelles de l’enseignant mais aussi la perception des relations entretenues avec ses élèves, sont jugées importantes tout comme son sentiment d’efficacité personnelle. Les interventions et l’attitude du personnel scolaire envers les élèves constituent l’un des facteurs les plus influents sur la réussite scolaire de ces derniers  Comment est- ce que l’enseignant fait pour véhiculer / favoriser le climat propice aux apprentissages. Conception de l’erreur Brunette (2013) définit le rapport à l’erreur comme « le sens que les élèves donnent aux erreurs commises dans diverses situations d’apprentissage ainsi que les émotions qui y sont liées ». Pour Favre (2003), « l’efficacité de l’espace réservé à l’apprentissage va dépendre de la relation affective que l’apprenant va entretenir avec ses erreurs et, par conséquent, avec ses savoirs ». Cet auteur soutient que l’apprentissage est une déstabilisation cognitive et affective et que, pendant cette phase de déstabilisation, l’apprenant est particulièrement vulnérable. Il est donc important que le personnel enseignant y soit sensibilisé et réfléchisse au statut qu’il accorde aux erreurs et à l’effet que celles-ci peuvent avoir sur le bien-être de l’enfant. Reuter (2013) souligne que l’erreur est souvent associée à une anomalie qu’il faut éviter, comme si l’élève devait en faire le moins possible. Or, puisqu’on ne peut apprendre sans commettre d’erreurs, il conviendrait plutôt de la considérer comme faisant partie intégrante du processus d’apprentissage. « Les erreurs ne se résument pas à une absence de savoir, elles manifestent la présence de connaissances élaborées, même si celles-ci méritent d’être affinées ». 35  Pratiques évaluatives Penser que l’évaluation consiste à attribuer une note est une idée réductrice selon De Ketele (2010), car on l’associe à « une seule fonction (“sanctionner”), une seule démarche (“faire une somme”), et une seule finalité (“porter un jugement”) ». Or, l’évaluation est associée à plus d’une fonction, plus d’une démarche et plus d’une finalité. En effet, elle peut être associée à au moins trois fonctions : évaluer pour orienter une nouvelle action à entreprendre ; évaluer pour améliorer une action en cours ; évaluer pour certifier socialement une activité considérée comme terminée. Le fait de vivre constamment des échecs en milieu scolaire peut affecter le bien-être social et émotionnel de l’élève. Facteurs liés à l’environnement scolaire Climat scolaire L’une des définitions largement utilisées dans les écrits scientifiques est celle du National School Climate Center (2007), qui souligne que le climat scolaire se rapporte à la qualité et au caractère de la vie scolaire et qu’il reflète le jugement qu’ont les parents, le personnel éducateur, et les élèves de leur expérience de la vie et du travail au sein de l’école. Quatre dimensions au climat scolaire : - La sécurité - Les relations - L’enseignement-apprentissage - L’environnement institutionnel Le fait de pouvoir se sentir en sécurité au sein de l’école, les relations que l’enfant entretien, le rapport à l’apprentissage, environnement // valeur de l’école 36 Cinq composantes du climat scolaire, lesquelles peuvent influencer la victimisation par les pairs et la réussite scolaire : - Le leadership de la direction - Le sentiment de sécurité et de justice ressenti - La présence de relations enseignant-élèves chaleureuses et soutenantes - La participation et la collaboration des élèves dans leur milieu - La présence et l’implication des parents au sein du milieu scolaire de leur enfant Un climat scolaire positif : - Aurait une incidence sur la motivation à apprendre - Atténuerait l’effet négatif du contexte socioéconomique sur la réussite scolaire - Contribuerait au développement et au bien-être des élèves Sentiment d’appartenance à l’école C’est « le fait d’avoir l’impression d’être membre d’une communauté, de s’y sentir accepté et apprécié par les autres membres, et d’être en phase avec eux » (OCDE, 2018). L’OCDE (2018) précise qu’il « donne aux élèves l’impression d’être en sécurité, d’avoir une identité et d’être membres d’une communauté, ce qui favorise à son tour leur développement cognitif, psychologique et social ». Il aurait un effet positif sur l’épanouissement personnel et l’adaptation à l’école. = L’enfant appartient à une communauté qui partage certaines valeurs, il est un être faisant parti de ce système, il a une identité, il se sent en sécurité et est pris en considération. Sentiment de sécurité scolaire Certains auteurs rapportent que ce sentiment concerne une absence de danger, de préjudice ou de perte et d’autres auteurs, le fait de se sentir considéré et respecté ainsi que protégé. Ce sentiment touche tout autant aux aspects social, émotionnel et intellectuel qu’à l’aspect physique. 37 Un sentiment d’insécurité à l’école serait lié : - A de moins bons résultats scolaires - A un moindre engagement - A de l’absentéisme - Et pourrait contribuer au développement de comportements agressifs, anxieux et dépressifs // harcèlement scolaire Sentiment de justice scolaire La justice en milieu scolaire « comprend l’ensemble des situations au travers desquelles un ou des membres de la communauté scolaire vont vivre ou faire vivre à autrui un sentiment de justice ou d’injustice à partir de leurs actes, de leurs propos, de leurs décisions, etc. » Il apparaît que ces critères de justice diffèrent selon les catégories sociodémographiques et scolaires de même que selon la situation à laquelle les élèves font face.  Est-ce que l’enfant vit ou non des injustices à l’école ? Gestion des transitions La transition scolaire se définit comme « une période pendant laquelle l’enfant s’ajuste graduellement à son nouvel environnement social, physique et humain ». Même si les transitions ne sont pas vécues de façon uniforme chez tous les élèves, elles demeurent des moments marquants, voire de vulnérabilité (MELS, 2010). Pour la plupart des élèves, leur capacité d’adaptation leur permettra de vivre des transitions harmonieuses. Pour certains, toutefois, le cumul de facteurs de risque les rendra plus exigeantes et difficiles à traverser.  A quel point l’élève peut s’adapter, passage facile d’une situation à une autre ? = Capacité d’adaptation de l’enfant 38 Cours n°3 18/10/2024 Démarche d’évaluation en pratique infantile (Méthodologie des tests numériques – A. Rossitto) CHAPITRE 2 : EVALUATION CLINIQUE Vidéo 1 : jouer avec des blocs Quels sont les prérequis nécessaires à la cognition mathématiques qui sont identifiés dans cette vidéo ? - Prérequis : o Lien de cause à effet o Classification / sériation o Faire du tri (= pré requis a la classification) o Planification (avec modèle → analyse du dessin) o Créativité / imagination de l’enfant (construction sans modèle) o Coordination des mouvements → motricité fine Vidéo 2 : Activité en classe, atelier d’évaluation et de comparaison de collections Observation : -Compréhension des consignes o S’assuré de la compréhension du lexique → contexte - Comparaison de nombres grâce aux dés → compétences travaillées : o Dénombrement o Subitizing (représentation canonique) ➔ Comparaison de grandeur allant de 1 à 6 via des représentations analogiques - Mots nombres => lien entre le code verbal et les représentations analogiques (= mots nombres et les points sur le dé) Vidéo 3 : Analyser l’activité réalisée (compétence, ce qu’elle fait...) Observations : - Jeu qui permet de travailler o Dénombrement o Dénomination ( o Représentation analogique 39  o L’utilisation des doigts en mathématique o La reconnaissance des chiffres arabes ➔ + le lien entre les différents types de représentation analogique ➔ Lien entre les mots nombres (chiffre que je dis), le code arabe (chiffre écrit) et les représentations analogiques = Numerix 40 Cours n°4 08/11/2024 Démarche d’évaluation en pratique infantile (Méthodologie des tests numériques – A. Rossitto) CHAPITRE 2 : EVALUATION CLINIQUE Qu’est-ce qu’une observation clinique ? C’est de pouvoir relever toute observation durant l’évaluation. Ex : - La compréhension de la tâche → comment est-ce que fait pour comprendre ce qu’on lui demande - Est-ce qu’il y a une réaction émotionnelle face à certaines épreuves ? - Au niveau du contrôle attentionnel ? quel est son degré d’attention par rapport aux différentes épreuves ? → cela peut avoir un impact au niveau de sur les performances de l’enfant = interprétation différentes des résultats - Motivation ? l’enfant est-il stressé, motivé ? - Signes verbaux et non-verbaux Observation dirigée = lors de l’évaluation de l’enfant avec des normes (épreuve) Observation semi-dirigée = observation réalisée à l’aide de grille Observation naturelle = observation de l’enfant en classe, dans la cours de récréation... 41 Conditions et le contexte peuvent interférer dans les résultats : relation avec le patient, test utilisé (mise en difficulté). Deux types d’analyses : - Quantitative - Qualitative Deux types de comparaison : - Intra individuelle = comparaison par rapport à lui-même - interindividuelle = comparaison par rapport aux autres enfants Qualités requises : voir ci-dessus Lors d’une évaluation logopédique, deux types d’analyses : - Normative/Quantitative : référence aux résultat attendus, permet de situer la personne par rapport à une norme (niveau scolaire ou âge) = Qu’est ce qui est attendu par rapport au niveau scolaire, par rapport à l’âge de l’enfant. - Qualitative : description des erreurs, des comportements, des stratégies employées, des argumentations de l’enfant, de la précision et de la vitesse de traitement, … Inconvénients ? - Importance de la compréhension des consignes ! ➔ S’assurer que l’enfant comprend ce qu’on attend de lui, utiliser des exemples - Possibilité d’induire les réponses de l’enfant → Être attentif à toute interaction ! Stades de développement : Pour rappel - Permanence de l’objet acquise vers 18-24 mois (suivre des mouvements invisibles) Avoir accès au niveau d’abstraction, de représentation de l’objet mental ➔ Pré requis à la conservation 42  - Les progrès dans le stade pré-opératoire (2 – 6 ans) ➔ Schèmes (= structures, ensembles de comportements, de stratégies qui vont permettre à l’enfant d’interagir avec son environnement) d’actions aux représentations symboliques : langage, imitation différée, jeu symbolique et dessin Limites du stade pré-opératoire (2-6 ans) : L’enfant n’est pas capable de se décentrer de son propre point de vue, il ne sait pas ce mettre à la place de l’autre. - L‘égocentrisme intellectuel (finalisme, artificialisme, réalisme, animisme) o Finalisme = toute chose a un but o Artificialisme = 16minutes o Réalisme = toute chose a une raison d’être o Animisme = toute chose est dotée d’intention - Théorie de l’esprit - Pensée intuitive et contradictoire Pas de capacité de réflexion sur l’action, discours non cohérent - Centration simple - Raisonnement transductif Capacité de lier des événements les uns aux autres. Lien de cause à effet (ex : je mange à midi puis je vais faire une sieste, si je ne mange pas je ne dors pas) - Irréversibilité Impossibilité de revenir en arrière si l’action a été opérée - Non conservation Stade des opérations concrètes (7-11 ans) : progrès (voir - Opérations mentales logiques o Classification o Sériation o Inclusion o Combinatoire - Réversibilité - Conservation ➔ Peuvent se développer vie la prise de conscience et la décentration. 43 Limite du stade : - Encore fort centré sur la manipulation, le concret Pas mauvais de permettre l’utilisation de manipulation, pour rendre plus concret jusqu’à 11ans. Les habiletés numériques de base : Les représentations analogiques (Dehaene, 1992 ; Lafay et al., 2016, 2018 ; Von Aster et Shalev, 2007) Epreuves : - Comparaisons analogiques en modalité visuelle et auditive - Ligne numérique mentale 1. Acuité des représentations numériques (SNA et SNP et évaluer le ratio entre deux quantités) Les repères développementaux (Halberda & Feigenson, 2008) : - 3 ans : capacité de discriminer un ratio 2/3 (10 vs 16) - 4 ans : capacité de discriminer un ratio ¾ (12 vs 16) - 5 ans : capacité de discriminer un ratio 4/5 (16 vs 20) - 6 ans : capacité de discriminer un ratio 6/7 (18 vs 21) - Adulte : capacité de discriminer un ratio 9/10 (18 vs 20) 2. L’intégrité de la ligne numérique mentale - Réussite ou échec en fonction de l’ordre des nombres ? - Temps de réponse ? - Déficits liés à la porte d’entrée (modalité auditive ou visuelle) ? Si oui, atteinte du sens des nombres ; si non, le sens du nombre fonctionne mais dépend de la modalité d’entrée = Est-ce que l’enfant est capable d’ordonné les nombres les uns par rapport aux autres ? 44 Les codes symboliques : le code verbal oral Epreuves en réception : - Décision numérique sur base de mots-nombres et de mots - Jugement grammatical = Est-ce que l’enfant est capable de différencier un mot nombre d’un autre mot et d’identifier une quantité ? Epreuves en production : - Comptage (comptine numérique orale) Est-ce qu’il est capable de compter à partir de 3 ? de faire un comptage à rebours ?... Développement de la comptine orale en production par Fuson (1988): - Niveau chapelet : pas de signification arithmétique, c’est un tout indifférencié - Chaine insécable : l’enfant récite toujours la comptine depuis le début jusqu’à X - Chaine sécable : l’enfant peut compter à partir de X, jusqu’à Y, de X à Y & début du comptage à rebours - Chaine terminale/dénombrable : l’enfant peut compter de X à Y et dire le nombre de mots-nombres entre X et Y - Chaine bidirectionnelle : l’enfant peut compter dans les deux sens et permet les opérations additives et soustractives  A partir de la chaine terminale on commence à avoir accès au dénombrement ! Les repères développementaux : - A 3 ans : Compter jusqu’à 7 +/- 5 (aucun enfant ne dépasse la borne 20) - A 4 ans : compte jusqu’à 17 +/- 9 - A 5 ans : compte jusqu’à 28 +/- 3 - A 6 ans : compte jusqu’à 29 selon Van Rinsveld et al. (2020), jusqu’à 40 selon Barrouillet & Camos (2006) et jusqu’à 57 selon Sullivan & Barner (2014) - A 7 ans : compte jusqu’à 80 45 Analyse qualitative : - Quel niveau de comptage selon Fuson (1988) ? - Est-ce que le patient détient les 28 primitives lexicales en Belgique (26 en France) ? Unités de « zéro » à « neuf » Particuliers de « onze » à « seize » Dizaine de « dix » à « nonante » (en omettant « quatre-vingts ») Multiplicateurs « cent », « mille », « million », « milliard » - Est-ce que le patient maitrise les règles syntaxiques ? Compréhension de la base 10 (positions des U, des D, … à l’aide des 10 chiffres) Syntaxe additive : ex : vingt-quatre ; mille sept Syntaxe multiplicative : ex : cinq cents ; sept mille ; quatre-vingt La maitrise des règles syntaxique est un apprentissage scolaire (et pas habiletés numérique de base) => compréhension du système en base 10. Les codes symboliques : le code verbal écrit Epreuve : Ecrire des mots-nombres en toutes lettres (dictée et lecture de mots- nombres écrits) A observer : La maitrise du lexique et de la syntaxe numérique verbale écrite Les codes symboliques : le code arabe Epreuves : En réception : - Décision numérique sur base de chiffres et de symboles écrits En production : - Production spontanée (écriture libre des chiffres et nombres) - Comptage (comptine numérique arabe) 46 Les repères développementaux : En Belgique, la Fédération Wallonie-Bruxelles a édité le document « Nombres et opérations Curriculum ». Concrètement, les nombres sont enseignés : - En 3ème maternelle : Nombres naturels jusqu’à 10. - En 1ère primaire : Nombres naturels jusqu’à 24 (avec début d’apprentissage de la base 10) + 1/2, ¼. - En 2ème primaire : Nombres naturels jusqu’à 100 (avec finalisation de l’apprentissage de la base 10) + 1/2, 2/2, 1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 1/3, 2/3, 3/3. - En 3ème primaire : Nombres naturels jusqu’à 1000 + fractions. - En 4ème primaire : De 0,01 jusqu’à 10 000 + fractions. - En 5ème primaire : De 0,001 jusqu’à 1 000 000 + fractions. - En 6ème primaire : De 0,001 jusqu’à 1 000 000, voire au-delà + fractions. La base 10 doit être opérationnelle en 2ème primaire ! Analyse qualitative : - Est-ce que le patient détient un lexique étoffé de chiffres arabes (de 0 à 9) ? - Est-ce que le patient détient une syntaxe adéquate des nombres arabes ?  La valeur d’un chiffre dépend de sa place dans le nombre  La valeur de position croît de droite à gauche par puissance de 10  La valeur d’un chiffre s’obtient en multipliant la valeur de ce chiffre par la puissance de la base correspondant à la position occupée.  La valeur d’un nombre égale la somme des valeurs représentées par chaque chiffre. Qu’en est-il de son graphisme ? Ecriture en miroir ? => lien avec un TAC (trouble acquis de la coordination (avant dyspraxie)) ou avec un trouble neurovisuel Liens entre représentations analogiques (SNP = système numérique précis) et codes symboliques Les épreuves : Quels sont les épreuves qui permettent d’évaluer le liens entre le système numérique précis et les codes symboliques (verbal et arabe). - Subitizing perceptif et/ou conceptuel 47  - Jugement analogique/oral (je montre un certains nombres d’éléments, je dis ensuite un chiffre et ensuite je demande à l’enfant si c’est pareil ou pas pareil) - Jugement analogique/arabe (je montre un certains nombres d’éléments, ensuite je dis montre un chiffre arabe et je demande à l’enfant si c’est pareil ou pas pareil) - Comparaisons de petits nombres oraux (on dit deux chiffre à l’enfant (ex : 4 et 16) et on lui demande ou est ce qu’il y en a le plus) - Comparaisons de petits nombres arabes (on montre deux chiffre arabe à l’enfant (ex : 4 et 16) et on lui demande ou est ce qu’il y en a le plus) Comparaison : je suis dans la maitrise de ce que veux dire le nombre, j’ai besoin d’avoir accès à la quantité pour pouvoir les comparer Analyse qualitative : - Accès au sens du nombre (SNP) via le code oral/arabe préservé ? A l’épreuve de subitizing :  Si le temps de réalisation est trop important, y a-t-il une stratégie de dénombrement ?  Comparer les réussites aux nombres inférieurs ou égal à 4 (=subitizing perceptif) et celles aux nombres égaux ou supérieurs à 5 (= subitizing conceptuel) Subitizing perceptif = quelque soit la disposition spatiale des points (dé ou de manière anarchique) de 1 à 4 éléments, mon cerveau reconnait directement combien il y en a. Subitizing conceptuel = au-delà de 5 points si je veux reconnaitre directement combien il y en a, je suis obligé de l’apprendre, de la construire. Si je ne construit pas cette représentation, je suis obligé de passer par le dénombrement. Epreuves : - Estimations de quantités - Estimation pragmatique = estimer une quantité dans un contexte (ex : 500 enfants dans une classe c’est beaucoup ?) - Comparaisons de moyens et grands nombres oraux - Comparaisons de moyens et grands nombres arabes Approximation : demander à l’enfant il y en a +/- combien ? => Bcp donnent une valeur démesurée 48 Analyse qualitative : - Accès au sens du nombre (SNA = système numérique approximatif) via le code oral et/ou arabe préservé ? Est-ce que l’enfant a + de difficulté à comparer des nombres lorsqu’ils sont présente sous modalité verbale ou avec des chiffres. ➔ Difficulté en fonction de la modalité ? - En estimation pragmatique : capacité à estimer une quantité en situation (capacité requise pour estimer un résultat en résolution de problèmes) ➔ Est-ce qu’ajouter un contexte aide l’enfant ? Liens entre ligne numérique mentale et codes symboliques Epreuves : - Ligne numérique oral - Ligne numérique arabe - Grandeurs relatives (Tedi-Math Petits) Important : quand j’évalue le placement de nombre sur une ligne numérique mentale je fais appel à mes codes symboliques, je ne peux pas évaluer cette ligne numérique mentale sans avoir recours à mes codes symbolique. Comment je peux faire pour me rendre compte de comment l’enfant a construit cette ligne numérique mentale dans sa tête si je ne lui demande pas de placer un nombre, mais pour parler de ce nombre j’ai besoin de lui montrer des chiffres soit de lui prononcer un mot nombre. Analyse qualitative : - Représentation/forme de la ligne numérique mentale : o Linéaire ? (Dès 8-9 ans) = représentations numériques précises o Courbe logarithmique ? = Représentations numériques moins précises o Absence de courbe ? = Organisation anarchique de la représentation numérique Stratégies utilisées : - Tient compte des bornes (de départ et d’arrivée) ? - Repère-t-il le centre de la ligne ? 49  - Départ systématique de la borne de départ ? - Comptage par 1 sans tenir compte de repères (moitié, quart, trois quarts) ? Liens entre représentations analogiques et code verbal Ex : je trace des points et prendre un certain nombre d’objets et je lui demande combien il y en a. Dénombrement : - Epreuves : Avec des points placés en tracé linéaire, en distribution aléatoire, en forme organisée non canonique (ex. cercle) ou en forme organisée canonique (ex. dé). « Combien y a-t-il d’éléments dans cette collection ? ». Capacité de dénombrement = le lien entre des représentations analogiques et le code verbal. - Analyse qualitative : o Maitrise des principes du dénombrement ? (Cardinal, ordre stable, correspondance terme à terme, non pertinence de l’ordre, abstraction) Selon Van de Rijt & Van Luit (1998) : - Comptine acoustique : dire des nombres sans les connecter avec des objets - Comptine asynchrone : énoncer les nombres en les connectant à des objets sans correspondance terme à terme - Comptage synchrone : énoncer les nombres en les connectant avec des objets par correspondance terme à terme (= principe de correspondance terme à terme) - Comptage résultat : comprendre que le dernier mot-nombre correspond à l’ensemble de la collection (= principe de cardinalité) - Comptage raccourci : « subitiser » un sous-ensemble de la collection et surcompter le reste des objets - Comptage fluide et flexible : compter dans n’importe quel ordre ou n’importe quels objets (= principes de non-pertinence de l’ordre et d’abstraction) Stratégie d’exploration spatiale ? Linéaire (horizontal ou vertical) ? Périphérique (proche du centre) ? Proximale (d’un point à l’autre) ? Type de dénombrement : par 1, par pas, par addition, multiplication, par estimation - Effectue des groupements ? Doit déplacer des objets ? 50 Les apprentissages scolaires Transcodage numérique (→ passage du code verbal au code arabe) Epreuves : - Dictée de nombres en chiffres - Répétition de nombres - Copie de nombres en chiffres - Lecture de nombres en chiffres - Lecture de nombre en lettres - Écriture de nombres en chiffres à partir de nombres écrits en lettres - Représentation d’un nombre avec la manipulation d’un matériel reconstituant la base 10. Types d’erreurs (analyse qualitative) : - Erreurs lexicales (ex : 32 devient 68). - Erreurs syntaxiques de lexicalisation totale (ex : 123 devient 10023 par exemple), erreurs syntaxiques de lexicalisation partielle (ex : 123 devient 1023) : ajout d’un 0, suppression d’un 0, d’un chiffre, … Est-ce qu’il accède au système positionnel des nombres - Erreurs mixtes : lexicales et syntaxiques - Erreurs de type « similitude phonologique » (ex : 13 pour 16) - Erreurs aberrantes (pas de sens) => Importance de la récupération en MLT et MDT impliquée pour passer d’un code à l’autre → Car je vais rechercher les mots nombres enregistrer en mémoire à long terme et je fais appel à la mémoire de travail quand je dois combiner des nombres La compréhension du système numérique en base 10 Les épreuves : - Production analogique en base 10 d’un nombre arabe (Examath 5-8 & 8-15) - Production d’un nombre arabe à partir d’une représentation analogique en base 10 (Examath 5-8 & 8-15) - Jugement entre un nombre arabe et une représentation analogique en base 10 (Examath 8-15) - Décomposition additive (Examath 5-8 & 8-15) - Reconnaissance des unités et des dizaines (Tedi-Maths Petits et Grands) 51 Types d’erreurs (analyse qualitative) : - Conception unitaire (ex. 26= 26 de 1) ; conception des séquences de dizaines- unités (ex. 26= 1 groupe de 20 et 6 de 1) ; conception dizaines-unités séparées (ex. 26= 10 et 10 et 6 de 1) ; conception intégrée des séquences de dizaines-unités (26 = 2 dizaines et 6 unités et l’enfant peut passer de l’une des deux conceptions précédentes à l’autre) - Catégories lexicales maitrisées par le patient (Dizaine, centaine, …) ? Evaluation qualitative : - Tache d’identification : je te montre un nombre, peux-tu me montrer le chiffre de …? - Tâche de décomposition : 53, c’est quoi ? 50 + 3 ? 5 + 3 ? …) Analyser les scores, la vitesse de traitement, la maitrise du vocabulaire, valeur positionnelle ? La valeur multiplicative (30 = 3x10) ? La valeur somme (35 = 30 + 5) ? Arithmétique : opérations analogiques et calcul mental Les épreuves de calcul mental : - Calcul mental (Zareki-R; Examath 5-8, Tedi-Math Petits) - Calcul mental complexe (Tedi-Math Grands ; Examath 8-15) - Fluence arithmétique ; Compléments de 10 (Examath 5-8 ; Examath 8-15) – évaluation des faits arithmétiques et calcul mental - Calcul avec des fractions (Tedi-Math Grands ; Examath 8-15) - Calcul avec des nombres décimaux (Tedi-Math Grands) Arithmétique élémentaire Epreuve : d’additions, soustractions, multiplications, divisions Stratégies possibles ? - Utiliser les doigts pour soutenir le dénombrement - Comptage digital (retenir un nombre et utiliser ses doigts pour poursuivre le calcul – ex : 2 + 4, retenir 2 et lever 4 doigts) - Comptage verbal sans utiliser les doigts - Décomposition des nombres : utiliser un autre calcul qu’on connait pour résoudre le calcul donné (ex : 7 + 7 = 14 (je connais) et je l’utilise pour résoudre 7 + 8) - Stratégie mentale : retrouver le résultat dans sa mémoire de manière automatique 52 Procédures pour l’addition : - Dénombrement. - Stratégie du comptage du tout (counting all : 3+8= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11). - Stratégie de comptage au 1er terme (counting on : 3+8= 4,5,6,7,8,9,10,11). - Stratégie de comptage à partir du plus grand terme (counting min : 3+8= 9,10,11). - Stratégie de décomposition séquentielle (ex. 35+17 → 30+10=40, 40+5=45, 45+7=52). - Stratégie de décomposition par rang (ex. 35+17 → 30+10=40, 5+7=12, 40+12=52). - Stratégie de compensation (ex. 37+19 → (37+20) -1= 56). - Récupération en mémoire à long terme des faits arithmétiques ou décompositions intégrant certains faits arithmétiques encodés (ex. 7+8= (7+7) +1= 14+1= 15). Procédures pour la soustraction : - Dénombrement : retrait du petit nombre et comptage du reste - Comptage de l’écart entre le petit et le grand nombre via une addition - Comptage verbal vers le haut ou en avant (ex. 9-6=7,8,9 donc 3) - Comptage verbal à rebours ou en arrière (ex. 9-6=8,7,6,5,4,3) - Référence à l’addition (9-6=3 car 3+6=9) - Stratégie de décomposition séquentielle (ex. 44-26 → 40-20=20, 24 (4 récupérés des 44) -4=20, 20-2=18) - Stratégie de décomposition par rang (ex. 38-14 → (30-10=20) et (8-4=4) donc 24) - Stratégie de compensation (ex. 34-18 → (34-20) +2= 16) - Récupération en mémoire à long terme des faits arithmétiques ou décompositions intégrant certains faits arithmétiques encodés. Procédures pour la multiplication : - Dénombrement - Additions répétées (ex. 4x3= 3+3+3+3= 12) - Comptage en base (ex. 4x3= 3,6,9,12) - La récupération en mémoire à long terme de faits arithmétiques. Celle-ci devient la stratégie dominante en 4ème P pour les calculs simples - L’enfant peut également s’aider de faits mémorisés pour résoudre plus rapidement des multiplications non encodées en MLT (ex. 7x8 → (7x7=49 mémorisé) et on ajoute 7 = 56). - Règles (x0, x1, x10, …) 53 Procédures pour la division : - Dénombrement - L’addition répétée (ex. 20 :5 → 5+5+5+5 donc 4) → Stratégie la plus fréquente en 4ème P. - Passage à l’opération inverse de multiplication (ex. 20 :5 → 5x4=20 donc 4) ou utilisation successive de multiplications (ex. 20 :5 → 2x5=10 et 3x5=15 et 4x5=20 donc 4) → Stratégie fréquente en 5ème P - Décompositions (ex. 20 :4 → (20 :2=10) puis (10 :2=5) donc 5) - Soustraire, de manière répétée, le diviseur (2) du dividende (10) jusqu’à obtenir « 0 » (ex. 10 :2 → 8, 6, 4, 2, 0 donc 5). - En mémoire à long terme → Stratégie peu dominante chez les enfants de 9 à 12 ans (présentes chez les adultes) - Règles (ex. :1, n : n) Analyse qualitative : - Erreur du sens des opérations ? - Erreur au niveau du résultat mais opération respectée ? - Erreur de dénombrement ? - Erreur due à un maintien incorrect en MDT ? - Le répertoire stratégique : procédures et stratégies utilisées par l’enfant; - La distribution stratégique : l’enfant suit-il la même procédure ou emploie-t-il des procédures différentes ? - L’exécution stratégique : dans une suite de calculs élémentaires, le retour de procédures proches ou l’automatisation des processus de calculs entraîne-t-il une amélioration de l’exécution stratégique ? - La sélection stratégique : l’enfant emploie-t-il une stratégie efficace en termes de disponibilité, de rapidité et de précision ? Les fractions Repères développementaux : - A 8 ans : les fractions entre 0 et 1 - A 11 ans : les fractions entre 0 et N (et les nombres négatifs) Calcul écrit Epreuves : - Calcul écrit (Tedi-Math Grands) - Mécanismes opératoires écrits (Examath 8-15) 54 Analyse qualitative : - Erreurs dues au positionnement spatial (pose et retenues) ? - Erreurs dues à un déficit des faits arithmétiques ? Du sens de l’opération ? De l’exécution arithmétique ? Système métrique Epreuves : - Approche contextuelle des mesures (Examath 8-15) - Equivalence et Comparaison (Examath 8-15) - Problèmes de mesures (Examath 8-15) - Epreuves de mesures dans le module « Géométrie » de Tedi-Math Grands Analyse qualitative : Erreurs d’estimation de grandeur ? Due à une analyse contextuelle ou des représentations imprécises ? Erreur due au choix de l’unité de mesure ? Difficulté à conceptualiser l’unité de mesure ? Erreur due à des difficultés de conversion ? Résolution de problèmes Epreuve : Problèmes de types additifs (+ / -) et de types mu