Puissances d'un Nombre Relatif PDF

Boudannaoui Moussa PUISSANCES D’UN NOMBRE RELATIF COURS PREMIERE PARTIE : I. DEFINITION. n désigne toujours un nombre entier positif non nul et a est un nombre relatif. an  a...

Boudannaoui Moussa PUISSANCES D’UN NOMBRE RELATIF COURS PREMIERE PARTIE : I. DEFINITION. n désigne toujours un nombre entier positif non nul et a est un nombre relatif. an  a  a... n facteurs CAS PARTICULIERS a0 = 1 a1 = a 1n = 1 0n = 0 Exemples :  (-5)3 = (-5)  (-5)  (-5) = -125 II. UTILISATION DE LA MACHINE A CALCULER. Calculer 46 :  4 yx 6 = et la machine affiche 4 096. III. REGLES DE CALCUL. 2 a a2 a 2  a 3  a 23  a 5 ab2  a2b 2    2 b b IV. PRIORITES OPERATOIRES. Attention, quand une expression comporte des puissances, on calcule en priorité : 1. Les calculs entre parenthèses 2. Les puissances 3. Les multiplications et les divisions Exemples : A = 50 – 3  4² B = 5 - 3² C = 5 (-3) ² A = 50 – 3  16 B=5 -9 C=59 A = 50 – 48 B = -4 C = 45 A = 2  Boudannaoui Moussa PUISSANCES D’UN NOMBRE RELATIF COURS DEUXIEME PARTIE : I. DEFINITION. n désigne toujours un nombre entier positif non nul.  On note 10n le produit de n facteurs tous égaux à 10. 10 n  10 ...  10  1 0...0 n facteurs n zeros Exemples : 105 = 10  10  10  10  10 = 100 000 (« 1 » puis « 5 zéros ») 109 = 10  10  10  10  10  10  10  10  10 = 1 000 000 000 (« 1 » et « 9 zéros ») 101 = 10 Par convention 100 = 1 II. REGLES DE CALCUL. n et m sont deux nombres entiers positifs non nuls. PRODUIT PUISSANCE DE PUISSANCE 10 m  10 n  10 mn 10  m n  10 mn Exemple : Exemple : 10 2  10 3  10 23  10 5 10  5 2  1052  1010 III. NOTATION SCIENTIFIQUE D’UN NOMBRE. Exemple : Le nombre 1 234,5 peut s’écrire : 1 2  12 345  10  12,345  10 3  1 234,5  1  1,2345  10  NOTATION SCIENTIFIQUE de 1 234,5 1 4  123,45  10  0,12345  10 On dit qu’un nombre est en notation scientifique lorsqu’il est écrit sous la forme « a  10n » où a est inférieur à 10 et n est un entier positif ou négatif.