500 Câu Hỏi Về Hàm Số và Đạo Hàm - PDF

Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 −1 1 +∞ ′ f (x) −...

Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 −1 1 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (3; +∞). B (0; 1). C (−6; 0). D (1; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    −5 < 1 − 2x < −1 2 < 2x < 6 1 0 ⇔ −5f ′ (1 − 5x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 5x) < 0    1 − 5x > 1 5x < 0 x 5 x>1 Vậy hàm số y = f (1 − 5x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (1; +∞). Chọn đáp án A □ Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −6 −2 2 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (2 − 4x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (2; +∞). B (1; 2). C (0; 1). D (1; 4). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 4x) = (2 − 4x)′.f ′ (2 − 4x) = −4f ′ (2 − 4x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −4f ′ (2 − 4x) < 0 ⇔ f ′ (2 − 4x) > 0    −6 < 2 − 4x < −2 4 < 4x < 8 1 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) < 0    1 − 3x > −2 3x < 3 x 6 x>2 Vậy hàm số y = f (1 − 3x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (2; +∞). Chọn đáp án D □ Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 2 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 8 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (2 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (3; +∞). B (−2; +∞). C (−∞; −2). D (−2; 2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 3x) = (2 − 3x)′.f ′ (2 − 3x) = −3f ′ (2 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) > 0 ⇔ −7 < 2 − 3x < 8 ⇔ −6 < 3x < 9 ⇔ −2 < x < 3 Vậy hàm số y = f (2 − 3x) nghịch biến trên khoảng (−2; 3). Chọn đáp án D □ Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −2 4 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −1). B (−7; 1). C (−1; 1). D (−1; 2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) < 0    1 − 3x > 4 3x < −3 x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 3x < −2 3x > 3 x>1 Vậy hàm số y = f (1 − 3x) đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞). Chọn đáp án A □ Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 5 7 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−8; −3). B (−∞; −2). C (−2; +∞). D (4; +∞). Lời giải. Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 3 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    5 < 1 − 2x < 7 −6 < 2x < −4 −3 < x < −2 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −7 2x > 8 x>4 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−3; −2) và (4; +∞). Chọn đáp án D □ Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −1 4 +∞ f ′ (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (4 − 5x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−4; 1). B (0; 2). C (0; 1). D (−∞; 0). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (4 − 5x) = (4 − 5x)′.f ′ (4 − 5x) = −5f ′ (4 − 5x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −5f ′ (4 − 5x) > 0 ⇔ f ′ (4 − 5x) < 0    4 − 5x > 4 5x < 0 x 5 x>1 Vậy hàm số y = f (4 − 5x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (1; +∞). Chọn đáp án D □ Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 −1 7 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; 1). B (3; +∞). C (1; 3). D (−5; −3). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    −1 < 1 − 2x < 7 −6 < 2x < 2 −3 < x < 1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −5 2x > 6 x>3 Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 4 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−3; 1) và (3; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −4 2 8 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (2 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−2; 2). B (−2; 0). C (0; 6). D (−5; −2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 3x) = (2 − 3x)′.f ′ (2 − 3x) = −3f ′ (2 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) > 0    2 < 2 − 3x < 8 −6 < 3x < 0 −2 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 2 − 3x < −4 3x > 6 x>2 Vậy hàm số y = f (2 − 3x) nghịch biến trên các khoảng (−2; 0) và (2; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −4 5 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (2; +∞). B (−1; 2). C (−1; +∞). D (−∞; 2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 3x) = (2 − 3x)′.f ′ (2 − 3x) = −3f ′ (2 − 3x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) < 0    2 − 3x > 5 3x < −3 x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 2 − 3x < −4 3x > 6 x>2 Vậy hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (2; +∞). Chọn đáp án A □ Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −4 2 5 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 5 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−1; 0). B (0; +∞). C (2; +∞). D (−∞; −1). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 3x) = (2 − 3x)′.f ′ (2 − 3x) = −3f ′ (2 − 3x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) < 0    −4 < 2 − 3x < 2 0 < 3x < 6 0 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ 3 < 1 − 2x < 7 ⇔ −6 < 2x < −2 ⇔ −3 < x < −1 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng (−3; −1). Chọn đáp án A □ Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −8 −3 7 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (2 − 5x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; 3). B (−1; 1). C (2; +∞). D (−∞; −1). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 5x) = (2 − 5x)′.f ′ (2 − 5x) = −5f ′ (2 − 5x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −5f ′ (2 − 5x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 5x) < 0    −8 < 2 − 5x < −3 5 < 5x < 10 1 0    −3 < 1 − 2x < 5 −4 < 2x < 4 −2 < x < 2 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x > 7 2x < −6 x < −3 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −3) và (−2; 2). Chọn đáp án D □ Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 3 7 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−3; 3). B (−5; −3). C (−1; +∞). D (−3; −1). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    3 < 1 − 2x < 7 −6 < 2x < −2 −3 < x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −5 2x > 6 x>3 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−3; −1) và (3; +∞). Chọn đáp án D □ Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 5 7 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 7 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−3; 4). B (8; +∞). C (−2; 4). D (−2; 8). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    −7 < 1 − 2x < 5 −4 < 2x < 8 −2 < x < 4 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x > 7 2x < −6 x < −3 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −3) và (−2; 4). Chọn đáp án C □ Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 7 +∞ f ′ (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−3; 6). B (−3; 4). C (−∞; −3). D (−8; 4). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    1 − 2x > 7 2x < −6 x < −3 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −7 2x > 8 x>4 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −3) và (4; +∞). Chọn đáp án C □ Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 −3 5 +∞ f ′ (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; 2). B (−∞; −2). C (2; +∞). D (3; 7). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 8 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    −3 < 1 − 2x < 5 −4 < 2x < 4 −2 < x < 2 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −5 2x > 6 x>3 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−2; 2) và (3; +∞). Chọn đáp án D □ Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −8 −5 1 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (2; 3). B (4; +∞). C (2; +∞). D (0; 3). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) < 0    −8 < 1 − 3x < −5 6 < 3x < 9 2 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0    −5 < 1 − 2x < −3 4 < 2x < 6 2 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0    −1 < 1 − 2x < 7 −6 < 2x < 2 −3 < x < 1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −5 2x > 6 x>3 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên các khoảng (−3; 1) và (3; +∞). Chọn đáp án C □ Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ 3 5 7 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−2; 1). B (−11; −3). C (−1; +∞). D (−3; −2). Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 10 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0    3 < 1 − 2x < 5 −4 < 2x < −2 −2 < x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x > 7 2x < −6 x < −3 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên các khoảng (−∞; −3) và (−2; −1). Chọn đáp án B □ Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 3 5 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (3; +∞). B (−∞; −1). C (−5; −2). D (−1; 7). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0    3 < 1 − 2x < 5 −4 < 2x < −2 −2 < x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −5 2x > 6 x>3 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên các khoảng (−2; −1) và (3; +∞). Chọn đáp án A □ Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ 1 4 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −1). B (−1; +∞). C (−1; 0). D (−∞; 0). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) > 0    1 − 3x > 4 3x < −3 x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 3x < 1 3x > 0 x>0 Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 11 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Vậy hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; +∞). Chọn đáp án A □ Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −2 8 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (3 − 5x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (0; 1). B (−1; 4). C (−7; −1). D (1; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (3 − 5x) = (3 − 5x)′.f ′ (3 − 5x) = −5f ′ (3 − 5x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −5f ′ (3 − 5x) > 0 ⇔ f ′ (3 − 5x) < 0 ⇔ −2 < 3 − 5x < 8 ⇔ −5 < 5x < 5 ⇔ −1 < x < 1 Vậy hàm số y = f (3 − 5x) đồng biến trên khoảng (−1; 1). Chọn đáp án A □ Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 7 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (2; +∞). B (−4; −2). C (−1; 2). D (−4; 2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) < 0 ⇔ −5 < 1 − 3x < 7 ⇔ −6 < 3x < 6 ⇔ −2 < x < 2 Vậy hàm số y = f (1 − 3x) đồng biến trên khoảng (−2; 2). Chọn đáp án C □ Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −6 2 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (2 − 4x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−3; 0). B (0; 3). C (2; 3). D (0; 1). Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 12 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 4x) = (2 − 4x)′.f ′ (2 − 4x) = −4f ′ (2 − 4x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −4f ′ (2 − 4x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 4x) < 0 ⇔ −6 < 2 − 4x < 2 ⇔ 0 < 4x < 8 ⇔ 0 < x < 2 Vậy hàm số y = f (2 − 4x) đồng biến trên khoảng (0; 2). Chọn đáp án D □ Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 1 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 4x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (0; 2). B (−5; 2). C (−5; 0). D (0; 3). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 4x) = (1 − 4x)′.f ′ (1 − 4x) = −4f ′ (1 − 4x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −4f ′ (1 − 4x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 4x) < 0    1 − 4x > 1 4x < 0 x 8 x>2 Vậy hàm số y = f (1 − 4x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞). Chọn đáp án C □ Câu 32. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 5 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−2; 1). B (−2; +∞). C (−5; −2). D (3; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ −5 < 1 − 2x < 5 ⇔ −4 < 2x < 6 ⇔ −2 < x < 3 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng (−2; 3). Chọn đáp án A □ Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 13 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 −2 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (3 − 5x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; 2). B (−∞; 1). C (−∞; 2). D (1; 6). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (3 − 5x) = (3 − 5x)′.f ′ (3 − 5x) = −5f ′ (3 − 5x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −5f ′ (3 − 5x) > 0 ⇔ f ′ (3 − 5x) < 0    3 − 5x > −2 5x < 5 x 10 x>2 Vậy hàm số y = f (3 − 5x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (2; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 34. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −8 1 +∞ f ′ (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (3; +∞). B (0; +∞). C (0; 1). D (−∞; 0). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) < 0 ⇔ −8 < 1 − 3x < 1 ⇔ 0 < 3x < 9 ⇔ 0 < x < 3 Vậy hàm số y = f (1 − 3x) đồng biến trên khoảng (0; 3). Chọn đáp án C □ Câu 35. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −3 1 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; 2). B (0; 4). C (−3; 0). D (2; +∞). Lời giải. Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 14 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ −3 < 1 − 2x < 1 ⇔ 0 < 2x < 4 ⇔ 0 < x < 2 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng (0; 2). Chọn đáp án A □ Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ 1 7 +∞ f ′ (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−3; −2). B (−∞; −3). C (0; 2). D (−3; 2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ 1 < 1 − 2x < 7 ⇔ −6 < 2x < 0 ⇔ −3 < x < 0 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng (−3; 0). Chọn đáp án A □ Câu 37. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −3 1 3 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (0; +∞). B (4; +∞). C (−1; 0). D (−∞; −1). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0    −3 < 1 − 2x < 1 0 < 2x < 4 0 0    3 < 3 − 5x < 8 −5 < 5x < 0 −1 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 3 − 5x < −2 5x > 5 x>1 Vậy hàm số y = f (3 − 5x) nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 39. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −2 3 8 +∞ f ′ (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (3 − 5x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −1). B (0; +∞). C (1; +∞). D (−∞; 0). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (3 − 5x) = (3 − 5x)′.f ′ (3 − 5x) = −5f ′ (3 − 5x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −5f ′ (3 − 5x) < 0 ⇔ f ′ (3 − 5x) > 0    3 < 3 − 5x < 8 −5 < 5x < 0 −1 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 3 − 5x < −2 5x > 5 x>1 Vậy hàm số y = f (3 − 5x) nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞). Chọn đáp án C □ Câu 40. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −1 7 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; +∞). B (−3; +∞). C (−3; 1). D (−∞; −3). Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 16 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ −1 < 1 − 2x < 7 ⇔ −6 < 2x < 2 ⇔ −3 < x < 1 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng (−3; 1). Chọn đáp án C □ Câu 41. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 −4 2 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (2 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; 0). B (0; 2). C (2; +∞). D (3; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 3x) = (2 − 3x)′.f ′ (2 − 3x) = −3f ′ (2 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) > 0    −7 < 2 − 3x < −4 6 < 3x < 9 2 5 4x < −4 x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 4x < −3 4x > 4 x>1 Vậy hàm số y = f (1 − 4x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞). Chọn đáp án C □ Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 17 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Câu 43. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 1 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (0; +∞). B (0; 2). C (−∞; 2). D (−4; 0). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) > 0    1 − 3x > 1 3x < 0 x 6 x>2 Vậy hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞). Chọn đáp án D □ Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −8 4 7 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−1; 3). B (3; +∞). C (−2; −1). D (−1; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) > 0    −8 < 1 − 3x < 4 −3 < 3x < 9 −1 < x < 3 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 3x > 7 3x < −6 x < −2 Vậy hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (−1; 3). Chọn đáp án A □ Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 −1 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (3; +∞). B (1; 6). C (1; 3). D (−∞; 3). Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 18 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 3x) = (2 − 3x)′.f ′ (2 − 3x) = −3f ′ (2 − 3x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) < 0    2 − 3x > −1 3x < 3 x 9 x>3 Vậy hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞). Chọn đáp án A □ Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −8 7 +∞ f ′ (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (2 − 5x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −1). B (2; 6). C (−1; +∞). D (−1; 2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 5x) = (2 − 5x)′.f ′ (2 − 5x) = −5f ′ (2 − 5x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −5f ′ (2 − 5x) < 0 ⇔ f ′ (2 − 5x) > 0 ⇔ −8 < 2 − 5x < 7 ⇔ −5 < 5x < 10 ⇔ −1 < x < 2 Vậy hàm số y = f (2 − 5x) nghịch biến trên khoảng (−1; 2). Chọn đáp án D □ Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 −1 5 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (4; +∞). B (1; 4). C (1; 3). D (−1; 3). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 3x) = (2 − 3x)′.f ′ (2 − 3x) = −3f ′ (2 − 3x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) < 0    −7 < 2 − 3x < −1 3 < 3x < 9 1 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) < 0    2 − 3x > 2 3x < 0 x 9 x>3 Vậy hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (3; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 49. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −1 7 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (3 − 4x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−1; 3). B (−4; −1). C (1; 3). D (0; 1). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (3 − 4x) = (3 − 4x)′.f ′ (3 − 4x) = −4f ′ (3 − 4x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −4f ′ (3 − 4x) > 0 ⇔ f ′ (3 − 4x) < 0 ⇔ −1 < 3 − 4x < 7 ⇔ −4 < 4x < 4 ⇔ −1 < x < 1 Vậy hàm số y = f (3 − 4x) đồng biến trên khoảng (−1; 1). Chọn đáp án D □ Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −8 7 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −2). B (−8; 3). C (−2; 3). D (−2; 4). Lời giải. Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 20 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) > 0    1 − 3x > 7 3x < −6 x < −2 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 3x < −8 3x > 9 x>3 Vậy hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (3; +∞). Chọn đáp án A □ Câu 51. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ 3 7 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (3 − 4x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−1; 0). B (−1; 3). C (−∞; −1). D (−8; 0). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (3 − 4x) = (3 − 4x)′.f ′ (3 − 4x) = −4f ′ (3 − 4x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −4f ′ (3 − 4x) > 0 ⇔ f ′ (3 − 4x) < 0    3 − 4x > 7 4x < −4 x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 3 − 4x < 3 4x > 0 x>0 Vậy hàm số y = f (3 − 4x) đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; +∞). Chọn đáp án C □ Câu 52. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −1 1 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; 1). B (0; 1). C (−2; 0). D (0; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0    1 − 2x > 1 2x < 0 x 2 x>1 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (1; +∞). Chọn đáp án C □ Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 21 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Câu 53. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −2 2 6 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (2 − 4x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−1; 1). B (1; +∞). C (0; 2). D (−∞; −1). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 4x) = (2 − 4x)′.f ′ (2 − 4x) = −4f ′ (2 − 4x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −4f ′ (2 − 4x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 4x) < 0    2 < 2 − 4x < 6 −4 < 4x < 0 −1 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 2 − 4x < −2 4x > 4 x>1 Vậy hàm số y = f (2 − 4x) đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 54. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ 3 8 +∞ f ′ (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (3 − 5x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−1; +∞). B (−1; 0). C (−∞; −1). D (−∞; 0). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (3 − 5x) = (3 − 5x)′.f ′ (3 − 5x) = −5f ′ (3 − 5x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −5f ′ (3 − 5x) < 0 ⇔ f ′ (3 − 5x) > 0    3 − 5x > 8 5x < −5 x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 3 − 5x < 3 5x > 0 x>0 Vậy hàm số y = f (3 − 5x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; +∞). Chọn đáp án C □ Câu 55. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −1 5 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −2). B (−2; 4). C (−2; 0). D (1; 4). Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 22 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ −1 < 1 − 2x < 5 ⇔ −4 < 2x < 2 ⇔ −2 < x < 1 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng (−2; 1). Chọn đáp án C □ Câu 56. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −3 −1 7 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; 2). B (−3; 1). C (−8; −3). D (−3; 2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    −1 < 1 − 2x < 7 −6 < 2x < 2 −3 < x < 1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −3 2x > 4 x>2 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−3; 1) và (2; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 57. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 −2 8 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (3 − 5x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; +∞). B (2; +∞). C (−1; 1). D (−3; −1). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (3 − 5x) = (3 − 5x)′.f ′ (3 − 5x) = −5f ′ (3 − 5x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −5f ′ (3 − 5x) < 0 ⇔ f ′ (3 − 5x) > 0    −7 < 3 − 5x < −2 5 < 5x < 10 1 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) < 0    2 < 2 − 3x < 8 −6 < 3x < 0 −2 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 2 − 3x < −1 3x > 3 x>1 Vậy hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên các khoảng (−2; 0) và (1; +∞). Chọn đáp án A □ Câu 59. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −1 3 +∞ f ′ (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−1; +∞). B (1; +∞). C (−1; 1). D (−3; 1). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    1 − 2x > 3 2x < −2 x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −1 2x > 2 x>1 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 60. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 −3 3 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (2; +∞). B (−1; 2). C (4; +∞). D (−∞; −1). Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 24 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0    −7 < 1 − 2x < −3 4 < 2x < 8 2 0 ⇔ −4f ′ (3 − 4x) > 0 ⇔ f ′ (3 − 4x) < 0    3 − 4x > 7 4x < −4 x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 3 − 4x < −5 4x > 8 x>2 Vậy hàm số y = f (3 − 4x) đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (2; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 62. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −4 5 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−1; +∞). B (−∞; 2). C (−8; −1). D (−1; 2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 3x) = (2 − 3x)′.f ′ (2 − 3x) = −3f ′ (2 − 3x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) < 0    2 − 3x > 5 3x < −3 x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 2 − 3x < −4 3x > 6 x>2 Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 25 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Vậy hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (2; +∞). Chọn đáp án C □ Câu 63. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −3 3 5 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−2; −1). B (2; +∞). C (−1; +∞). D (−1; 2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0    −3 < 1 − 2x < 3 −2 < 2x < 4 −1 < x < 2 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x > 5 2x < −4 x < −2 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (−1; 2). Chọn đáp án D □ Câu 64. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 1 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 4x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (0; 2). B (−∞; 2). C (0; +∞). D (−7; 0). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 4x) = (1 − 4x)′.f ′ (1 − 4x) = −4f ′ (1 − 4x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −4f ′ (1 − 4x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 4x) < 0    1 − 4x > 1 4x < 0 x 8 x>2 Vậy hàm số y = f (1 − 4x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞). Chọn đáp án D □ Câu 65. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 1 5 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 26 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Hàm số y = f (1 − 4x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−1; 0). B (0; 4). C (0; 2). D (2; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 4x) = (1 − 4x)′.f ′ (1 − 4x) = −4f ′ (1 − 4x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −4f ′ (1 − 4x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 4x) < 0    −7 < 1 − 4x < 1 0 < 4x < 8 0 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ −3 < 1 − 2x < 1 ⇔ 0 < 2x < 4 ⇔ 0 < x < 2 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng (0; 2). Chọn đáp án B □ Câu 67. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 7 +∞ f ′ (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; 2). B (−2; 2). C (−2; 5). D (2; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) > 0    1 − 3x > 7 3x < −6 x < −2 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 3x < −5 3x > 6 x>2 Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 27 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Vậy hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (2; +∞). Chọn đáp án D □ Câu 68. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 1 5 +∞ f ′ (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (0; 6). B (4; 6). C (−∞; −2). D (−2; 4). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0    1 < 1 − 2x < 5 −4 < 2x < 0 −2 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −7 2x > 8 x>4 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên các khoảng (−2; 0) và (4; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 69. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 1 5 +∞ f ′ (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (3; +∞). B (−∞; −2). C (0; +∞). D (−2; 3). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    1 < 1 − 2x < 5 −4 < 2x < 0 −2 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −5 2x > 6 x>3 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−2; 0) và (3; +∞). Chọn đáp án A □ Câu 70. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −1 3 7 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 28 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Hàm số y = f (3 − 4x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (2; +∞). B (−1; 1). C (0; 2). D (−∞; −1). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (3 − 4x) = (3 − 4x)′.f ′ (3 − 4x) = −4f ′ (3 − 4x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −4f ′ (3 − 4x) < 0 ⇔ f ′ (3 − 4x) > 0    −1 < 3 − 4x < 3 0 < 4x < 4 0 0 ⇔ −4f ′ (1 − 4x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 4x) < 0    1 < 1 − 4x < 5 −4 < 4x < 0 −1 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 4x < −7 4x > 8 x>2 Vậy hàm số y = f (1 − 4x) đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (2; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 72. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −3 5 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 4x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (0; 1). B (−3; −1). C (1; +∞). D (−3; 1). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 4x) = (1 − 4x)′.f ′ (1 − 4x) = −4f ′ (1 − 4x).  Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 29 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Do đó y′ > 0 ⇔ −4f ′ (1 − 4x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 4x) < 0 ⇔ −3 < 1 − 4x < 5 ⇔ −4 < 4x < 4 ⇔ −1 < x < 1 Vậy hàm số y = f (1 − 4x) đồng biến trên khoảng (−1; 1). Chọn đáp án A □ Câu 73. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 3 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (3 − 4x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (2; 6). B (0; 2). C (−8; 0). D (−8; 2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (3 − 4x) = (3 − 4x)′.f ′ (3 − 4x) = −4f ′ (3 − 4x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −4f ′ (3 − 4x) < 0 ⇔ f ′ (3 − 4x) > 0 ⇔ −5 < 3 − 4x < 3 ⇔ 0 < 4x < 8 ⇔ 0 < x < 2 Vậy hàm số y = f (3 − 4x) nghịch biến trên khoảng (0; 2). Chọn đáp án B □ Câu 74. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 3 8 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (3 − 5x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −1). B (2; 3). C (−1; 2). D (0; 3). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (3 − 5x) = (3 − 5x)′.f ′ (3 − 5x) = −5f ′ (3 − 5x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −5f ′ (3 − 5x) < 0 ⇔ f ′ (3 − 5x) > 0    3 < 3 − 5x < 8 −5 < 5x < 0 −1 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 3 − 5x < −7 5x > 10 x>2 Vậy hàm số y = f (3 − 5x) nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (2; +∞). Chọn đáp án B □ Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 30 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Câu 75. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 3 7 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (3 − 4x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (2; +∞). B (−1; 2). C (−∞; −1). D (0; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (3 − 4x) = (3 − 4x)′.f ′ (3 − 4x) = −4f ′ (3 − 4x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −4f ′ (3 − 4x) > 0 ⇔ f ′ (3 − 4x) < 0    −5 < 3 − 4x < 3 0 < 4x < 8 0 0    1 − 3x > 4 3x < −3 x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 3x < −5 3x > 6 x>2 Vậy hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (2; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 77. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −8 1 7 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−2; 0). B (0; 6). C (−∞; −2). D (6; +∞). Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 31 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) > 0    −8 < 1 − 3x < 1 0 < 3x < 9 0 0 ⇔ −6 < 4 − 5x < 4 ⇔ 0 < 5x < 10 ⇔ 0 < x < 2 Vậy hàm số y = f (4 − 5x) nghịch biến trên khoảng (0; 2). Chọn đáp án C □ Câu 79. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 3 7 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −1). B (−1; +∞). C (4; +∞). D (−∞; −3). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    3 < 1 − 2x < 7 −6 < 2x < −2 −3 < x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −7 2x > 8 x>4 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−3; −1) và (4; +∞). Chọn đáp án C □ Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 32 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Câu 80. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −8 −2 1 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; 3). B (0; 1). C (−∞; 0). D (−∞; 1). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) > 0    −2 < 1 − 3x < 1 0 < 3x < 3 03 Vậy hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (3; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 81. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 −2 7 +∞ f ′ (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (2; 4). B (−4; −2). C (−∞; 1). D (1; 2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) > 0    −2 < 1 − 3x < 7 −6 < 3x < 3 −2 < x < 1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 3x < −5 3x > 6 x>2 Vậy hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên các khoảng (−2; 1) và (2; +∞). Chọn đáp án A □ Câu 82. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −3 3 7 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −3). B (−1; 2). C (2; 3). D (−3; 2). Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 33 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0    3 < 1 − 2x < 7 −6 < 2x < −2 −3 < x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −3 2x > 4 x>2 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên các khoảng (−3; −1) và (2; +∞). Chọn đáp án C □ Câu 83. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 −2 3 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (3 − 5x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; 1). B (1; 6). C (2; 6). D (−∞; 0). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (3 − 5x) = (3 − 5x)′.f ′ (3 − 5x) = −5f ′ (3 − 5x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −5f ′ (3 − 5x) > 0 ⇔ f ′ (3 − 5x) < 0    −2 < 3 − 5x < 3 0 < 5x < 5 02 Vậy hàm số y = f (3 − 5x) đồng biến trên các khoảng (0; 1) và (2; +∞). Chọn đáp án C □ Câu 84. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −4 −1 8 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (2 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −2). B (2; +∞). C (−2; 2). D (1; 6). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 3x) = (2 − 3x)′.f ′ (2 − 3x) = −3f ′ (2 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) > 0    −4 < 2 − 3x < −1 3 < 3x < 6 1 0 ⇔ −7 < 1 − 2x < 7 ⇔ −6 < 2x < 8 ⇔ −3 < x < 4 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng (−3; 4). Chọn đáp án B □ Câu 86. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 −1 1 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; 1). B (0; 1). C (1; +∞). D (−2; 0). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    −1 < 1 − 2x < 1 0 < 2x < 2 03 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (3; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 87. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 −3 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 35 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông A (2; +∞). B (2; 3). C (−∞; 3). D (3; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    1 − 2x > −3 2x < 4 x 6 x>3 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (3; +∞). Chọn đáp án D □ Câu 88. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −2 6 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (2 − 4x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; 4). B (−1; 4). C (−6; −1). D (−1; 0). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 4x) = (2 − 4x)′.f ′ (2 − 4x) = −4f ′ (2 − 4x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −4f ′ (2 − 4x) < 0 ⇔ f ′ (2 − 4x) > 0 ⇔ −2 < 2 − 4x < 6 ⇔ −4 < 4x < 4 ⇔ −1 < x < 1 Vậy hàm số y = f (2 − 4x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1). Chọn đáp án D □ Câu 89. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −5 1 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (0; 1). B (2; +∞). C (−6; 0). D (0; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) > 0 ⇔ −5 < 1 − 3x < 1 ⇔ 0 < 3x < 6 ⇔ 0 < x < 2 Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 36 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Vậy hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên khoảng (0; 2). Chọn đáp án A □ Câu 90. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −1 5 8 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−2; 1). B (−∞; −2). C (−1; 3). D (1; 3). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 3x) = (2 − 3x)′.f ′ (2 − 3x) = −3f ′ (2 − 3x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) < 0    5 < 2 − 3x < 8 −6 < 3x < −3 −2 < x < −1 ⇔ ⇔ ⇔ 2 − 3x < −1 3x > 3 x>1 Vậy hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên các khoảng (−2; −1) và (1; +∞). Chọn đáp án D □ Câu 91. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −8 −2 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; 7). B (3; 7). C (2; 3). D (−6; 1). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) > 0 ⇔ −8 < 1 − 3x < −2 ⇔ 3 < 3x < 9 ⇔ 1 < x < 3 Vậy hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên khoảng (1; 3). Chọn đáp án C □ Câu 92. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 −1 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − Hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 37 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông A (−4; 1). B (1; 3). C (1; 4). D (−∞; 3). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 3x) = (2 − 3x)′.f ′ (2 − 3x) = −3f ′ (2 − 3x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) < 0    2 − 3x > −1 3x < 3 x 9 x>3 Vậy hàm số y = f (2 − 3x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞). Chọn đáp án A □ Câu 93. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −8 −5 4 +∞ ′ f (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (1 − 3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −1). B (2; +∞). C (−1; 2). D (3; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 3x) = (1 − 3x)′.f ′ (1 − 3x) = −3f ′ (1 − 3x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −3f ′ (1 − 3x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 3x) < 0    −8 < 1 − 3x < −5 6 < 3x < 9 2 0 ⇔ −4f ′ (2 − 4x) > 0 ⇔ f ′ (2 − 4x) < 0    −6 < 2 − 4x < 2 0 < 4x < 8 0 0    1 − 3x > −5 3x < 6 x 9 x>3 Vậy hàm số y = f (1 − 3x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (3; +∞). Chọn đáp án A □ Câu 96. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 1 5 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−5; −2). B (0; 4). C (−2; 0). D (−∞; 0). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ > 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0    1 < 1 − 2x < 5 −4 < 2x < 0 −2 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −7 2x > 8 x>4 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên các khoảng (−2; 0) và (4; +∞). Chọn đáp án C □ Câu 97. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ 1 3 5 +∞ ′ f (x) − 0 + 0 − 0 + Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 39 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−2; 0). B (−1; 0). C (2; +∞). D (−1; 2). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) < 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) > 0    1 < 1 − 2x < 3 −2 < 2x < 0 −1 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x > 5 2x < −4 x < −2 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (−1; 0). Chọn đáp án B □ Câu 98. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 2 5 +∞ f ′ (x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số y = f (2 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−9; −1). B (3; +∞). C (−1; 3). D (0; 3). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (2 − 3x) = (2 − 3x)′.f ′ (2 − 3x) = −3f ′ (2 − 3x).  Do đó y′ < 0 ⇔ −3f ′ (2 − 3x) < 0 ⇔ f ′ (2 − 3x) > 0    2 < 2 − 3x < 5 −3 < 3x < 0 −1 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 2 − 3x < −7 3x > 9 x>3 Vậy hàm số y = f (2 − 3x) nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (3; +∞). Chọn đáp án B □ Câu 99. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −1 1 5 +∞ f ′ (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−6; −2). B (−∞; 0). C (0; +∞). D (1; +∞). Lời giải. Ta có ′ y ′ = f (1 − 2x) = (1 − 2x)′.f ′ (1 − 2x) = −2f ′ (1 − 2x).  Liên hệ file LaTeX: Qua Messenger hoặc qua số Zalo 0947906720 Trang 40 Biên soạn: TS. Trần Việt Anh Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Do đó y′ > 0 ⇔ −2f ′ (1 − 2x) > 0 ⇔ f ′ (1 − 2x) < 0    1 < 1 − 2x < 5 −4 < 2x < 0 −2 < x < 0 ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 2x < −1 2x > 2 x>1 Vậy hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến trên các khoảng (−2; 0) và (1; +∞). Chọn đáp án D □ Câu 100. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ −7 −4 5 +∞ ′ f (x) −