محفظة المالية PDF

‫االستثماروأسواق املال‬ ‫د‪.‬معت ـ ــزعبد الكري ـ ـ ـ ــم‬ ‫كلية الدراسات االقتصادية والعلوم السياسية‬ ‫جامعة اإلسكندرية‬  ‫الفصل الخامس‬ ‫محفظة األوراق املالية*‬ ‫*تم االعتماد بشكل أساس ي في إعداد شرائح هذه املح...

‫االستثماروأسواق املال‬ ‫د‪.‬معت ـ ــزعبد الكري ـ ـ ـ ــم‬ ‫كلية الدراسات االقتصادية والعلوم السياسية‬ ‫جامعة اإلسكندرية‬  ‫الفصل الخامس‬ ‫محفظة األوراق املالية*‬ ‫*تم االعتماد بشكل أساس ي في إعداد شرائح هذه املحاضرة على‪:‬‬ ‫ إسماعيل‪ ،‬السيدة عبد الفتاح‪ ،‬عبد اللطيف‪ ،‬هناء عبد العزيز‪ ،)2020( ،‬االستثمار‪ ،‬كلية التجارة‪ ،‬جامعة اإلسكندرية‪.‬‬  ‫مقدمة‬ ‫‪ o‬تعرف محفظة األوراق املالية بأنها تشكيلة من األصول املالية واالستثمارات الفردية‪.‬‬ ‫‪ o‬يختلف املستثمرون في درجة تقبلهم وتجنبهم للمخاطر مما يؤثر على قراراتهم االستثمارية‪ ،‬وهوما ينعكس على‬ ‫تكوين املحفظة املالية‪.‬‬ ‫‪ o‬تتناول نظرية املحفظة ملاركوتز ‪ Markowitz Portfolio Theory‬كيفية اختيار املحافظ املثالية‬ ‫التي تحقق أعلى عائد ممكن في ظل مستوى معين من املخاطر‪ ،‬أو تلك التي تحقق أقل درجة من املخاطر في‬ ‫ظل مستوى معين من العائد‪.‬‬ ‫‪ o‬أوضح ماركوتز أيضا كيفية تنويع املحفظة بشكل كفء‪.‬‬  ‫قياس عائد ومخاطر المحفظة‬ ‫سهم (ب)‬ ‫سهم (أ)‬ ‫مثال‪ :1‬يقوم أحد املستثمرين بتشكيل محفظة ما‬ ‫الوزن النسبي لكل‬ ‫بين سهمين (أ)‪( ،‬ب) على النحو التالي‪:‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪0.7‬‬ ‫سهم داخل املحفظة‬ ‫وبافتراض أن معامل االرتباط بين االستثمارين = صفر‪.‬‬ ‫‪%14‬‬ ‫‪%18‬‬ ‫العائد املتوقع‬ ‫املطلوب‪ :‬احسب العائد املتوقع واملخاطر لهذه‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫انحراف معياري‬ ‫املحفظة‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ o‬العائد املتوقع للمحفظة = عائد السهم (أ) × الوزن النسبي للسهم (أ) ‪ +‬عائد السهم (ب) × الوزن النسبي للسهم (ب)‬ ‫= (‪%16.8 = )0.3 × %14( + )0.7 × %18‬‬  ‫(وزن أ)‪( × 2‬انحراف معياري أ)‪( + 2‬وزن ب)‪( × 2‬انحراف معياري ب)‪ × 2 + 2‬التغاير × وزن أ × وزن ب‬ ‫‪ o‬مخاطراملحفظة =‬ ‫(‪ × 2 + 2)0.2( × 2)0.3( + 2)0.3( × 2)0.7‬صفر × ‪0.22 = 0.3 × 0.7‬‬ ‫‪ o‬مخاطراملحفظة =‬ ‫‪ o‬التغاير بين عوائد السهمين = انحراف أ × انحراف ب × معامل االرتباط = ‪ × 0.2 × 0.3‬صفر = صفر‬ ‫مالحظات‪:‬‬ ‫‪ o‬كلما اقترب معامل االرتباط بين عوائد االستثمارين من (‪ )1+‬كلما ازدادت مخاطر املحفظة‪ ،‬وانخفضت منافع التنويع‪.‬‬ ‫‪ o‬كلما اقترب معامل االرتباط بين عوائد االستثمارين من (‪ )1-‬كلما انخفضت مخاطر املحفظة‪ ،‬وازدادت منافع التنويع‪.‬‬  ‫مثال‪:2‬‬ ‫إذا علمت أن العائد على االستثمار في األصول الخطرة ‪ ،%15‬والعائد الخالي من املخاطر ‪ ،%6‬وأن االنحراف املعياري‬ ‫ملحفظة األصول الخطرة (‪ ،)20‬وقام أحد املستثمرين باستثمار ‪ 0.7‬من أمواله في األصول الخطرة‪.‬‬ ‫املطلوب‪:‬‬ ‫ احسب عائد املحفظة لهذا املستثمر‪.‬‬ ‫ احسب مخاطر املحفظة لهذا املستثمر‪.‬‬ ‫ عالوة املخاطر لهذا االستثمار‪.‬‬  ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ o‬العائد املتوقع للمحفظة = (العائد على االستثمار في األصول الخطرة × الوزن النسبي لألصول الخطرة في املحفظة)‬ ‫‪( +‬العائد الخالي من الخطر × الوزن النسبي لألصول غير الخطرة)‬ ‫= (‪%12.3 = )0.3 × %6( + )0.7 × %15‬‬ ‫‪ o‬مخاطر املحفظة = االنحراف املعياري ملحفظة األصول الخطرة × الوزن النسبي لألصول الخطرة في املحفظة‬ ‫= ‪14 = 0.7 × 20‬‬ ‫‪ o‬عالوة املخاطر = العائد املتوقع للمحفظة – العائد الخالي من املخاطر = ‪%6.3 = %6 – %12.3‬‬ ‫ملحوظة‪ :‬عالوة املخاطر هي الزيادة في العائد الذي يحصل عليه املستثمر نظير تحمله للمخاطر‪.‬‬  ‫تحديد وزن المحفظة األقل مخاطر‬ ‫بافتراض أن محفظة ما تتكون من سهمين‪ ،‬فإن األوزان التي تجعل مخاطر املحفظة أقل ما يمكن‬ ‫هي‪:‬‬ ‫(االنحراف املعياري للسهم الثاني)‪ – 2‬التغايربين السهمين‬ ‫الوزن النسبي للسهم األول =‬ ‫(االنحراف املعياري للسهم الثاني) ‪( +‬االنحراف املعياري للسهم األول) – (‪ × 2‬التغايربين السهمين)‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الوزن النسبي للسهم الثاني = ‪ – 1‬الوزن النسبي للسهم األول‬  ‫سهم (ب)‬ ‫سهم (أ)‬ ‫مثال‪ :3‬الجدول التالي يوضح بيانات سهمين‪:‬‬ ‫‪%14‬‬ ‫‪%18‬‬ ‫العائد املتوقع‬ ‫وبافتراض أن معامل االرتباط بين السهمين = ‪ ،0.5‬احسب عائد‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫االنحراف املعياري‬ ‫ومخاطر املحفظة التي تتكون من هذين السهمين وتعطي أقل‬ ‫مخاطر ممكنة‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫معامل التغاير بين السهمين = االنحراف املعياري للسهم األول × االنحراف املعياري للسهم الثاني × معامل االرتباط‬ ‫= ‪0.24‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫×‬ ‫‪0.6‬‬ ‫×‬ ‫‪0.8‬‬ ‫=‬ ‫(االنحراف املعياري للسهم الثاني)‪ – 2‬التغايربين السهمين‬ ‫الوزن النسبي للسهم األول =‬ ‫(االنحراف املعياري للسهم الثاني) ‪( +‬االنحراف املعياري للسهم األول) – (‪ × 2‬التغايربين السهمين)‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪0.24 – 2)0.6‬‬ ‫= ‪0.23‬‬ ‫الوزن النسبي للسهم األول =‬ ‫(‪)0.24 × 2( – )0.8( + )0.6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الوزن النسبي للسهم الثاني = ‪0.77 = 0.23 – 1‬‬  ‫‪ o‬عائد املحفظة = عائد السهم (أ) × الوزن النسبي للسهم (أ) ‪ +‬عائد السهم (ب) × الوزن النسبي للسهم (ب)‬ ‫= (‪%15 = )0.77 × %14( + )0.23 × %18‬‬ ‫(وزن أ)‪( × 2‬انحراف معياري أ)‪( + 2‬وزن ب)‪( × 2‬انحراف معياري ب)‪ × 2 + 2‬التغاير × وزن أ × وزن ب‬ ‫‪ o‬مخاطراملحفظة =‬ ‫(‪0.58 = 0.77 × 0.23 × 0.24 × 2 + 2)0.6( × 2)0.77( + 2)0.8( × 2)0.23‬‬ ‫‪ o‬مخاطراملحفظة =‬  ‫نموذج تسعير األصول الرأسمالية (‪ )CAPM‬للمحفظة‬ ‫عائد السوق – العائد الخالي من الخطر‬ ‫)‬ ‫العائد املطلوب للمحفظة = العائد الخالي من الخطر ‪ +‬االنحراف املعياري للمحفظة(𝜎) × (‬ ‫االنحراف املعياري للسوق‬ ‫عائد السوق لكل وحدة مخاطر (للمخاطر)‬  ‫مثال‪ :4‬بافتراض أن العائد الخالي من املخاطر ‪ %6‬واالنحراف املعياري لعائد املحفظة (‪ )0.2‬واالنحراف املعياري لعائد السوق‬ ‫(‪ )0.15‬والعائد املتوقع للسوق ‪.%12‬‬ ‫املطلوب‪ :‬احسب عائد السوق للمخاطر‪ ،‬والعائد املطلوب على املحفظة‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪%6 - %12‬‬ ‫عائد السوق – العائد الخالي من الخطر‬ ‫= ‪% 40‬‬ ‫=‬ ‫عائد السوق للمخاطر =‬ ‫‪0.15‬‬ ‫االنحراف املعياري للسوق‬ ‫عائد السوق – العائد الخالي من الخطر‬ ‫)‬ ‫العائد املطلوب للمحفظة = العائد الخالي من الخطر ‪ +‬االنحراف املعياري للمحفظة(𝜎) × (‬ ‫االنحراف املعياري للسوق‬ ‫العائد املطلوب على املحفظة = ‪%14 = %40 × 0.2 + %6‬‬  ‫تقييم أداء المحفظة االستثمارية‬ ‫هناك مدخالن لتقييم أداء املحفظة االستثمارية‪:‬‬ ‫عائد املحفظة – العائد الخالي من الخطر‬ ‫أداء املحفظة باستخدام مقياس شارب =‬ ‫االنحراف املعياري للمحفظة (𝜎)‬ ‫عائد املحفظة – العائد الخالي من الخطر‬ ‫أداء املحفظة باستخدام مقياس ترينور =‬ ‫بيتا للمحفظة (𝛽)‬ ‫مالحظات‪:‬‬ ‫ بسط كل منهما يسمى بعالوة املخاطر (أو بدل الخطر)‪.‬‬ ‫ يستخدم نموذج شارب املخاطر الكلية للمحفظة (املنتظمة ‪ +‬غير املنتظمة)‪ ،‬لذا فهو يستخدم االنحراف املعياري‪ ،‬ويفترض أن‬ ‫املحفظة غير متنوعة‪.‬‬ ‫ يستخدم نموذج ترينور املخاطر العامة (املنتظمة) فقط‪ ،‬لذا فهو يستخدم معامل بيتا‪ ،‬ويفترض أن املحفظة منوعة تنويعا جيدا‪،‬‬ ‫وبالتالي تم التخلص من املخاطر الخاصة (غير املنتظمة)‬ ‫ املحفظة التي لها قيمة أكبر هي األفضل أداء‪.‬‬  ‫مثال‪ :5‬الجدول التالي يحتوى على بيانات ‪ 3‬محافظ لألوراق املالية‪:‬‬ ‫معامل بيتا‬ ‫االنحراف املعياري‬ ‫متوسط العائد‬ ‫املحفظة‬ ‫‪1.25‬‬ ‫‪0.25‬‬ ‫‪%15‬‬ ‫(أ)‬ ‫‪0.75‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪%12‬‬ ‫(ب)‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪%10‬‬ ‫(ج)‬ ‫فإذا علمت أن معدل العائد الخالي من الخطر ‪%7‬‬ ‫املطلوب‪ :‬تقييم أداء املحافظ السابقة باستخدم كل من نموذج شارب‪ ،‬ونموذج ترينور‪.‬‬  ‫‪ o‬أوال‪ -‬نموذج شارب‪:‬‬ ‫عائد املحفظة – العائد الخالي من الخطر‬ ‫أداء املحفظة باستخدام مقياس شارب =‬ ‫االنحراف املعياري للمحفظة (𝜎)‬ ‫‪%7 – %15‬‬ ‫= ‪%32‬‬ ‫املحفظة (أ) =‬ ‫‪0.25‬‬ ‫‪%7 – %12‬‬ ‫= ‪%16.7‬‬ ‫املحفظة (ب) =‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪%7 – %10‬‬ ‫= ‪%15‬‬ ‫املحفظة (ج) =‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪ o‬وفقا ملقياس شارب فإن أفضل محفظة هي املحفظة (أ)‬  ‫‪ o‬ثانيا‪ -‬نموذج ترينور‪:‬‬ ‫عائد املحفظة – العائد الخالي من الخطر‬ ‫أداء املحفظة باستخدام مقياس ترينور =‬ ‫بيتا للمحفظة (𝛽)‬ ‫‪%7 – %15‬‬ ‫= ‪%6.4‬‬ ‫املحفظة (أ) =‬ ‫‪1.25‬‬ ‫‪%7 – %12‬‬ ‫= ‪%6.7‬‬ ‫املحفظة (ب) =‬ ‫‪0.75‬‬ ‫‪%7 – %10‬‬ ‫= ‪%3‬‬ ‫املحفظة (ج) =‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ o‬وفقا ملقياس ترينور فإن أفضل محفظة هي املحفظة (ب)‬ ‫مثال‪ :6‬قام أحد املستثمرين باستثمار مبلغ قدره ‪ 1000‬جنيه في سهمين (أ‪،‬ب) وفيما يلي البيانات الخاصة بهما‪:‬‬ ‫سهم (ب)‬ ‫سهم (أ)‬ ‫‪ 400‬جنيه‬ ‫‪ 600‬جنيه‬ ‫املبلغ الذي تم استثماره‬ ‫‪%10‬‬ ‫‪%15‬‬ ‫العائد‬ ‫‪0.07‬‬ ‫‪0.04‬‬ ‫التباين‬ ‫فإذا علمت أن التغاير بين السهمين يساوي (‪ )0.19‬والعائد الخالي من الخطر (‪)%5‬‬ ‫املطلوب‪:‬‬ ‫‪ o‬احسب عائد املحفظة‪.‬‬ ‫‪ o‬احسب خطر املحفظة‪.‬‬ ‫‪ o‬قيم أداء املحفظة باستخدام شارب‪.‬‬  ‫‪ o‬الوزن النسبي للسهم (أ) = ‪0.6 = 1000 ÷ 600‬‬ ‫‪ o‬الوزن النسبي للسهم (ب) = ‪0.4 = 1000 ÷ 400‬‬ ‫‪ o‬عائد املحفظة = ‪%13‬‬ ‫‪ o‬مخاطر املحفظة = ‪0.34‬‬ ‫‪ o‬تقييم أداء املحفظة باستخدام مقياس شارب‪:‬‬ ‫‪%5 – %13‬‬ ‫عائد املحفظة – العائد الخالي من الخطر‬ ‫=‪%23.5‬‬ ‫=‬ ‫أداء املحفظة باستخدام مقياس شارب =‬ ‫‪0.34‬‬ ‫االنحراف املعياري للمحفظة (𝜎)‬