نظرية المحفظة - الفصل الخامس

مقدمة

• دراسة الاستثمار وأسواق المال.
• تقديم من الدكتور معتز عبد الكريم.
• كلية الدراسات الاقتصادية والعلوم السياسية بجامعة الإسكندرية.

الفصل الخامس - محفظة الأوراق المالية

• هذه المحاضرة تعتمد بشكل أساسي على بحث "الاستثمار" لـ إسماعيل، السيدة عبد الفتاح عبد اللطيف، وهناء عبد العزيز (2020).

نظرية المحفظة (Markowitz Portfolio Theory)

• محفظة الأوراق المالية هي مجموعة من الأصول المالية والاستثمارات الفردية.
• تختلف درجة تحمل المستثمرين للمخاطر، مما يؤثر على قراراتهم الاستثمارية، وتكوين محفظتهم المالية.
• تُبيّن نظرية المحفظة كيفية اختيار المحافظ تُظهر نظرية المحفظة كيفية اختيار المحافظ المثلى لتحقيق أعلى عائد مع مستوى معين من المخاطر، أو تقليل المخاطر مع مستوى معين من العائد.كما أوضحت كيفية تنويع المحفظة بكفاءة.

قياس عائد ومخاطر المحفظة

• يُحسب عائد المحفظة كمتوسط مُثقل لعوائد الأصول الفردية، بناءً على أوزانها في المحفظة.
• يتم حساب مخاطر المحفظة من خلال الانحراف المعياري المُثقل لعوائد الأصول الفردية، حيث يتم مراعاة التغاير بين عوائد الأصول.

مثال 1: حساب عائد ومخاطر محفظة من سهمين

• مثال يوضّح حساب العائد المتوقع والمخاطر لمحفظة مكونة من سهمين (أ) و (ب).
• بافتراض أن معامل الارتباط بين الاستثمارين يساوي صفر.
• يُحسب العائد المتوقع للمحفظة بوزن لكل سهم داخل المحفظة، مضروب في عائده المتوقع.
• تُحسب مخاطر المحفظة كمتوسط مُثقل لانحرافات معيارية الأصول الفردية، مُراعيةً التغاير بين عوائدها.

ملاحظات هامة

• كلما اقترب معامل الارتباط بين عوائد الاستثمارين من 1، ازدادت مخاطر المحفظة وانخفضت منافع التنويع.
• كلما اقترب معامل الارتباط بين عوائد الاستثمارين من -1، انخفضت مخاطر المحفظة وازدادت منافع التنويع.

مثال 2: حساب العائد والمخاطر و علاوة المخاطر

• يوضح كيفية حساب العائد المتوقع، المخاطر وعلاوة المخاطر لمحفظة.
• يرتكز على مثال أصول خطرة و عدم خطرة

تحديد وزن المحفظة الأقل مخاطر

• تُحدد الأوزان في المحفظة التي تقلل مخاطر المحفظة إلى أدنى مستوى ممكن.
• تُحسب هذه الأوزان بناءً على الانحراف المعياري لكل سهم، والتغاير بين أسهم المحفظة.

مثال 3: حساب عائد المحفظة ومخاطرها

• يُوضّح كيفية حساب عائد المحفظة ومخاطرها بافتراض معامل ارتباط بين السهمين.
• يُحسب الوزن النسبي لكل سهم، في المحفظة، لتقليل المخاطر.

مثال 4: حساب عائد السوق للمخاطر و العائد المطلوب للمحفظة

• مثال لحساب عائد السوق للمخاطر والعائد المطلوب على المحفظة باستخدام نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM).
• يٌعتمد على مثال محدد حول معلومات عن العائد الخالي من المخاطر، والانحراف المعياري لعوائد المحفظة، والانحراف المعياري لعوائد السوق، والعائد المتوقع للسوق.

تقييم أداء المحفظة الاستثمارية

• يُستخدم مقياس شارب، وترينور لتقييم أداء المحفظة الاستثمارية.
• مقياس شارب يعتبر علاوة المخاطر مقسومة على الانحراف المعياري، و مقياس ترينور هو علاوة المخاطر مقسومة على بيتا للمحفظة.

مثال 5: تقييم أداء ثلاث محافظ باستخدام نموذج شارب و ترينور

• يوضح مثال كيفية تقييم أداء ثلاث محافظ مختلفة باستخدام كلا النموذجين.
• يعتمد على بيانات متوسط العائد، الانحراف المعياري و معامل بيتا لكل محفظة.

مثال 6: حساب عائد المحفظة، خطر المحفظة وتقييم أداؤها باستخدام شارب

• يوضح كيفية حساب عائد المحفظة، خطر المحفظة وتقييم أداؤها باستخدام نموذج شارب للمستثمر الذي قام باستثمار 1000 جنيه في سهمين.