Medidas de Punto - Ciclo 2021 - PDF

Documento Medidas de Punto Ciclo 2021 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS ÁREA CURRICULAR: INVESTIGACIÓN U.D. BIOESTADÍSTICA PRIMER AÑO Documento elaborado por: Dra. Olivia de Higueros MEDIDAS DE PUNTO Introducción En la vida diaria constantemente se hace uso de opera...

Documento Medidas de Punto Ciclo 2021 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS ÁREA CURRICULAR: INVESTIGACIÓN U.D. BIOESTADÍSTICA PRIMER AÑO Documento elaborado por: Dra. Olivia de Higueros MEDIDAS DE PUNTO Introducción En la vida diaria constantemente se hace uso de operaciones, es necesario comparar cosas, ya que algunos enunciados que involucran números, tienen un significado muy restringido si no se comparan con otros o con otras cantidades. A continuación se desarrollará el tema de medidas de punto o puntuales, denominadas así por algunos autores, porque es un solo valor que identifica la característica de interés, ellas son: las Razones , las Proporciones, y los Porcentajes. Anécdota La leyenda del Ajedrez Una antiquísima leyenda cuenta que Sheram, príncipe de la india, quedó tan maravillado cuando conoció el juego del ajedrez, que quiso recompensar generosamente a Sessa, el inventor de aquel entretenimiento. Le dijo: "Pídeme lo que quieras". Sessa le respondió: "Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla 64". El príncipe no pudo complacerle, porque el resultado de esa operación S = 1 + 2 + 4 +... + 263 es aproximadamente 18 trillones de granos. Para obtenerlos habría que sembrar la Tierra 65 veces. Pulula por los círculos matemáticos un sorprendente final de la historia. Sheram, preocupado al haber empeñado su palabra, mandó llamar al matemáti co del reino, un tal Pepe Martínez Aroza, el cual razonó de la siguiente manera: "Alteza, puesto que no tenéis trigo suficiente para pagar la deuda contraída con Sessa, igual os daría deberle aún más. Sed, pues, magnánimo y aumentad vuestra recompensa a la cantidad S = 1 + 2 + 4 + 8 +... hasta el infinito. Observad que, a partir de la segunda casilla, todas las cantidades a sumar son pares, lo cual nos permite escribir S = 1 + 2 Ã - (1 + 2 + 4 + 8 +...), o lo que es lo mismo, S = 1 + 2 Ã- S. Ahora, vos mismo podéis resolver esta sencilla ecuación de primer grado y, veréis que la única solución es S = -1. Podrás decir a Sessa que no solamente puede considerarse pagado con creces, ya que haber aumentado enormemente tu recompensa, sino que actualmente se adeuda un grano de trigo." Definiciones: Las medidas de punto son procedimientos matemáticos utilizados en el análisis e interpretación de datos, provenientes de variables cualitativas, también llamadas categóricas. __________________________________________________________________________________________ Dra. Olivia de Higueros -1- Medidas de Punto Ciclo 2021 Las más utilizadas son:  Proporciones  Razones  Porcentajes 1. PROPORCIONES Una proporción es la relación o comparación entre dos grupos, uno es una parte del todo y el otro es el todo (total o universo). Está representada por una fracción en donde, el numerador es una parte del denominador y el denominador es el todo (total o universo). Por lo que una proporción siempre será menor de uno. Ejemplo: Durante el mes de diciembre del año anterior, fueron atendidos 276 niños con quemaduras, en la emergencia de pediatría, del Hospital Roosevelt. 165 de los niños presentaron quemaduras grado I, 96 presentaron quemaduras grado II y los restantes presentaron quemaduras grado III, (datos hipotéticos con fines de estudio). ¿Qué proporción de niños presentó quemaduras grado II? Cálculo: Interpretación: 96 / 276 = 0.3478 ≈ 0.35 De los niños atendidos por quemaduras en la emergencia del Hospital Roosevelt, durante el mes de diciembre del año anterior, 0.35 presentó quemaduras grado II. 2. PORCENTAJES Un porcentaje es una proporción multiplicada por cien. Generalmente se nos hace más sencillo trabajar e interpretar números enteros o números mayores a uno, que con fracciones o decimales, que son las cifras que ofrecen como resultado las proporciones. Por tal razón, con los porcentajes se facilita la interpretación y comprensión de resultados. Ejemplo: Durante el mes de diciembre del año anterior, fueron atendidos 276 niños con quemaduras, en la emergencia de pediatría, del Hospital Roosevelt. 165 de los niños presentaron quemaduras grado I, 96 presentaron quemaduras grado II y los restantes presentaron quemaduras grado III. ¿Qué porcentaje de niños presentó quemaduras grado II? __________________________________________________________________________________________ - 2 Dra. Olivia de Higueros Medidas de Punto Ciclo 2021 Cálculo: Interpretación: 96 / 276 x 100 = 34.7826 De los niños atendidos por quemaduras en la emergencia del Hospital Roosevelt, durante el mes de diciembre del año anterior, el 34.78% presentó quemaduras grado II. Aproximando: ≈ 34.78 o bien: ≈ 35 El porcentaje de niños que presentó quemaduras grado II, de los atendidos por quemaduras en la emergencia del Hospital Roosevelt, durante el mes de diciembre del año anterior, fue de 34.78. 3. RAZONES Una razón es la relación o comparación que se hace entre dos grupos diferentes, que pueden ser de igual o diferente naturaleza, para determinar si ellas son iguales o si una es mayor que la otra. Por ejemplo: Se puede comparar un grupo de Médicos con un grupo de Agrónomos, en este ejemplo, son dos grupos diferentes pero de igual naturaleza, ambos grupos están conformados por personas y en este caso profesionales. También se puede comparar un grupo de “veterinarios” con un grupo de “vacas”. Son dos grupos diferentes o independientes y de diferente naturaleza, ya que un grupo es de personas y otro de animales. La razón está representada por una fracción: Fórmula: Donde: C.k d C = total del primer grupo d = total del segundo grupo k = es una base, una unidad seguida de ceros (10, 1000, etc.). Esta base puede obviarse, generalmente se utiliza para evitar los decimales o hacer más grandes las cantidades muy pequeñas y, su interpretación se haga más comprensible. Para la interpretación de una razón generalmente, se parte del denominador y, si se hubiere utilizado la base (K), ésta se refiere al grupo mencionado en el denominador. Ejemplo: Calcular la razón de vacas-veterinarios en el departamento del Progreso. Se sabe que los Médicos veterinarios en dicha localidad son 3; y que el número de vacas en la misma, es de 875. (Datos hipotéticos con fines de estudio). __________________________________________________________________________________________ - 3 Dra. Olivia de Higueros Medidas de Punto Ciclo 2021 Cálculo: Interpretación: 875 / 3 = 291.67 Por cada veterinario hay 291.67 vacas. Aproximando, en virtud de que es una variable discreta, por cada veterinario hay 292 vacas. 875 / 3 x 100 = 29167 Utilizando K, que para este ejemplo es 100, se diría: por cada 100 veterinarios hay 29,167 vacas. También podría decirse que hay 29,167 vacas por cada 100 veterinarios. APROXIMACIÓN O REDONDEO DE NÚMEROS Generalmente se hace necesario redondear números, ya que algunos datos se utilizan en números enteros, otros suelen utilizarse con uno, con dos decimales, etc, por lo tanto se hace uso de la aproximación. Existen diversas reglas de aproximación1, pero para efectos de evaluación especialmente, utilizaremos los siguientes criterios, ejemplos:  El número 52.7 es necesario manejarlo como entero, se aproximará entonces al entero más cercano o sea a 53.  El número 27.814 se necesita aproximar a dos decimales = 27.81.  El número 32.4165 aproximado a tres decimales = 32.416.  El número 19.175 aproximado a dos decimales = 19.18 Nota: Los dos últimos ejemplos ilustran los casos de aproximación del número "5"; si el número que antecede al 5 es par, no aproxima al inmediato superior, por el contrario, si éste es impar, se aproximará al inmediato superior.2 e-grafía http://tabarefernandez.tripod.com/ficha11.pdf http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/razones.htm http://www.youtube.com/watch?v=SJRoSMnpk5U Spieguel, Murray R. “Estadística” Editorial Mc Graw Hill. pp 2 Spiegel R, Murray "ESTADISTICA" Serie Schawn, publicaciones en español. Editorial Mc graw Hill. __________________________________________________________________________________________ - 4 Dra. Olivia de Higueros 1 2