فصل اول کلیات تحقیق PDF

**فصل اول کلیات تحقیق** **1-1-مقدمه:** - هدایت‌ وجوه‌ و پس‌ انداز هاي سرگردان‌ در جامعه‌ به‌ سمت‌ محیط‌ بهینه‌ ایجاد گردیده‌ اند. رفتار سرمایه‌ گذاران‌ در این‌ بازارها اغلب‌ به‌ طور ناگهانی‌ تغییر می‌ کند. در حالی‌ که‌ برخی‌ از این‌ تغییرات‌ ممکن‌ است‌ گذرا باشد ولی‌ در اغلب‌ اوقات‌...

**فصل اول کلیات تحقیق** **1-1-مقدمه:** - هدایت‌ وجوه‌ و پس‌ انداز هاي سرگردان‌ در جامعه‌ به‌ سمت‌ محیط‌ بهینه‌ ایجاد گردیده‌ اند. رفتار سرمایه‌ گذاران‌ در این‌ بازارها اغلب‌ به‌ طور ناگهانی‌ تغییر می‌ کند. در حالی‌ که‌ برخی‌ از این‌ تغییرات‌ ممکن‌ است‌ گذرا باشد ولی‌ در اغلب‌ اوقات‌ تغییر دارایی‌ براي مدت‌ زیادي ادامه‌ می‌ بابد. تغییر حالات‌ بازار که‌ برخی‌ از آنها می‌ تواند در محدوده‌ زمانی‌ کوتاه‌ رخ‌ دهد و برخی‌ می‌ تواند دائمی‌ باشند، در رفتار بازار هاي مالی‌ نظیر اوراق‌ قرضه‌ (با درآمد ثابت‌)، سهام‌ و نرخ‌ ارز و برخی‌ متغیرهاي کلان‌ اقتصادي متداول‌ و رایج‌ است‌. بنابر این‌ امروزه‌ یکی‌ از مهم‌ ترین‌ موضوعات‌ مورد علاقه‌ اقتصاد دانان‌ تحلیل‌ گران‌ مالی‌، تبیین‌ چگونگی‌ و روند نوسان‌ هاي قیمت‌ هاست‌ که‌ راه‌ هاي متفاوت‌ و دیدگاه‌ هاي گوناگونی‌ را در این‌ باره‌ پدید آورده‌ است‌. 1-2-بیان مسله: همبستگی پیرسون یک معیار آماری برای تعیین رابطه خطی بین دو متغیر است و آنتروپی انتقال، یک معیار غیرخطی برای سنجش پیچیدگی و عدم قطعیت در یک سیستم است. این معیار میزان اطلاعات مورد نیاز برای پیشبینی آینده یک سیستم را اندازه میگیرد. در بازار سهام ، همبستگی پیرسون میتواند برای بررسی رابطه خطی بین بازدهی سهام در دو نقطه زمانی مختلف و آنتروپی انتقال برای سنجش میزان پیشبینیپذیری و عدم قطعیت در بازار استفاده شود. تاخیر به این معنی است که همبستگی و آنتروپی بین بازدهی سهام در دو زمان مختلف با فاصله زمانی مشخص )مثلاً چند روز یا هفته( محاسبه میشود تا رابطه زمانی بین آنها بررسی شود. همبستگی بین دو سری زمانی، از جمله همبستگی پیرسون خطی و آنتروپی انتقال غیرخطی، توجه قابل توجهی را در تحلیل داده ها به خود جلب کرده است. در این تحقیق، ما همبستگی بین دادههای سهام چندگانه را با معرفی یک تاخیر زمانی و یک پنجره متحرک بررسی می کنیم. در بیشتر موارد ،همبستگی پیرسون و آنتروپی انتقال، تمایل یکسانی دارند، که در آن همبستگی بالاتر اطلاعات بیشتری را برای پیشبینی روندهای آتی از یک سهم به سهام دیگر ارائه میکند، اما همبستگی پایینتر اطلاعات کمتری را انتقال میدهد. با توجه به پیچیدگی محاسباتی آنتروپی انتقال و سادگی همبستگی پیرسون، استفاده از همبستگی خطی با تأخیرهای زمانی و یک پنجره متحرک روشی قوی و ساده برای کمی کردن اطلاعات متقابل بین سهام است. یکی از بزرگترین مشکلات در مطالعات علمی مدلسازی و تحلیل روابط علت و معلولی بین اجزای سیستم دینامیکی است. در چند سال گذشته، محققان بسیاری از رویکردهای تحلیل خطی و غیرخطی را برای تشخیص ارتباط از مشاهدات پاسخ معرفی کردهاند. )لو و همکاران^1^، 2012؛ جی و همکاران^2^، 2021(در یک پژوهش ثابت کردند که در مطالعه رفتار داده ها و همبستگی بین داده ها هدف اصلی از تجزیه و تحلیل سری های زمانی باید پیش بینی آینده بر اساس داده های موجود و میزان ریسک سرمایه گذاری باشد. )لای و همکاران^3^، 2006؛ لو و همکاران^4^، 2019; منگ و همکاران^5^، 2022; وی و همکاران^6^، 2012; وو و همکاران^7^، 2017( برای مطالعه سیر تاریخی و همچنین توصیف آن مهم است روند توسعه آینده این مطالعات بیشتر بر اساس همبستگی باشد. به کمک تجزیه و تحلیل سری های زمانی، آنها یک توسعه خاص را شناسایی می کنند و روند استفاده از آن برای پیش بینی دقیق تر تغییرات آینده خواهد بود. همبستگی هایخطی و غیرخطی را می توان متمایز نمود در واقع مهمترین تفاوت بین آنها این است که همبستگیخطی را می توان در محور مختصات به عنوان یک خط مستقیم نشان داد، اما همبستگی غیر خطییک منحنی با انحنا غیر صفر است. با توسعه تجزیه و تحلیل همبستگی، روش های مختلف پیشنهاد شده است )ژانگ و همکاران^8^، 2003( مانند شناسایی پتانسیل ارتباط بین تحلیل های همبستگی که یک تحقیق جدید است. تحلیل همبستگی پیرسون سنتی غیر علی و متقارن است. مشخص کردن وجود یا عدم وجود جریان اطلاعات بین متغیرها ، جهت اطلاعات را اندازه گیری نمی کند. آنتروپی انتقالی که می تواند برای تخمین همبستگی غیرخطی و انتقال اطلاعات استفاده شود، توسط چندین محقق پذیرفته شده است. برای کمی کردن اطلاعات از آنتروپی انتقال استفاده شده و جریان از یک بازار مالی به بازار دیگر، نشان دهنده انتقال آنتروپی میباشد. محققان سعی کرده اند از آنتروپی انتقالی برای یافتن مدل مناسب استفاده کنند. جونیور و همکاران^9^ (2015() از آنتروپی انتقال برای ساخت شبکه های پیچیده برای تعیین وابستگی در بازارهای سهام بین المللی استفاده کردند. با توجه به مطالعات قبلی، می توان دریافت که همبستگی سری های زمانی از اندازه گیری میزان تأثیر متقابل بین متغیرها تا اندازه گیری جریان اطلاعات بین متغیرها توسعه یافته است. بنابراین برای تعیین کمیت وابستگی بین متغیرها توسط اندازه گیری جریان اطلاعات بین آنها باید یک مدل مناسب داشته باشیم. تحلیل همبستگی دو سری زمانی می تواند عملکرد خوبی را در زمینه مالی ارائه دهد.تجزیه و تحلیل همبستگی ها یا جریان اطلاعات در بازارها به ما در ارایه مدل مناسب کمک خواهد کرد.با این حال، تفاوت هایی بین این روش ها وجود دارد.روش سنتی، تحلیل همبستگی پیرسون خطی و متقارن است. اندازه گیری های آن میزان روابط متقابل است و نمی تواند جریان اطلاعات را کمی کند و جهت نشان دهد اما مزیت این الگوریتم، ساده و آسان بودن آن است. آنتروپی انتقال محدودیت های موجود را جبران می کند همبستگی پیرسون یک روش اندازه گیری همبستگی غیرخطی است، اما دارای معایب قابل توجهی از جمله پیچیده گی آن است. پیاده سازی الگوریتم همانطور که آنتروپی انتقال در نظر می گیرد توالی داده ها، اطلاعات زمانی یکی از عوامل اصلی آن است، که اثر جهت دار (زمان نامتقارن) قبلی را محاسبه می کند سری های زمانی در سری های زمانی آینده، ارائه یک رابطه درایو-پاسخ یا ایجاد روابط علی. 1-3-اهمیت و ضرورت انجام تحقیق : در پی انجام تحقیقات مختلف مشخص شد که با معرفی تاخیر زمانی، همبستگی خطی با آنتروپی انتقالدر اکثر موارد همبستگی مثبت داشت. با توجه به اینکه آنتروپی انتقال می تواند برای توصیف رابطهعلی از یک سری زمانی به سری دیگر استفاده شود، همبستگی پیرسون با تاخیر زمانی می تواند رفتار مشابهی داشته باشد.هدف این تحقیق مرور ادبیات مرتبط با روند تغییرات و نوع سرمایه گذاری در بازار سهام می باشد. با توجه به اهمیت سرمایه گذاری سهام و ضرورت درست و صحیح بودن آن پژوهش حاضر به بررسی روند تغییرات و نوع معامله در بازار سهام با توجه به میزان بی نظمی و آنتروپی می پردازد.با توجه به تعریف ضریب همبستگی و ماتریس آنتروپی می توان گفت در بیشتر موارد که همبستگی بالاتر باشد، آنتروپی انتقال هم بالاتر خواهد بود. چرا که همبستگی بالا نشان میدهد رابطه قویتری بین دو متغیر وجود دارد و پیشبینی یکی از روی دیگری آسانتر است. در میان آنها ،رویکرد پیشرو را می توان برای شناسایی اینکه آیا پیشبینی یک سری زمانی معین با ترکیب اطلاعات گذشته یک سری جدید با پیش بینی بهتر، بهبود مییابد؟ یعنی: «برای دو سیگنال اندازهگیری شده به طور همزمان، اگر بتوانیم سیگنال اول را بهتر پیشبینی کنیم. با استفاده از اطلاعات گذشته سیگنال دوم را مورد تحلیل قرار می دهیم، سیگنال دوم را علیت برای سیگنال اول می نامیم.» و بعدها گرنجر آن را رسمیت بخشید که علیت گرنجر نامیده شد. علیت گرنجر در مطالعه کمی کردن فعل و انفعالات جهتی و روابط علی میان سری های زمانی در سیستم های دینامیکی پرفایده است و به طور جهانی در اقتصاد کاربرد دارد. تغییرات اطلاعات موجود در صورت های مالی شرکت ها, به عنوان یکی از این مهم ترین منابع اطلاعاتی جهت تصمیم گیری, برای سرمایه گذاران بسیار حیاتی است. هر چه دامنه تغییرات اقلام صورت های مالی زیاد باشد نشان دهنده وجود [ریسک اطلاعات](https://www.sid.ir/search/paper/%20%D8%B1%DB%8C%D8%B3%DA%A9%20%D8%A7%D8%B7%D9%84%D8%A7%D8%B9%D8%A7%D8%AA/fa?page=1&sort=1&ftyp=all&fgrp=all&fyrs=all) [و آنتروپی صورت های مالی](https://www.sid.ir/search/paper/%20%D8%A2%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%BE%DB%8C%20%D8%B5%D9%88%D8%B1%D8%AA%20%D9%87%D8%A7%DB%8C%20%D9%85%D8%A7%D9%84%DB%8C/fa?page=1&sort=1&ftyp=all&fgrp=all&fyrs=all) است.تعیین ضریب پیرسون بین دو سری زمانی یکی از اولین تلاش هایی است که به بررسی رابطه بین [داده](https://www.sid.ir/search/paper/%DA%A9%D9%85%DB%8C%D8%AA%D9%87%20%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D8%B1%D8%B3%DB%8C/fa?page=1&sort=1&ftyp=all&fgrp=all&fyrs=all) ها [و آنتروپی صورت های مالی](https://www.sid.ir/search/paper/%20%D8%A2%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%BE%DB%8C%20%D8%B5%D9%88%D8%B1%D8%AA%20%D9%87%D8%A7%DB%8C%20%D9%85%D8%A7%D9%84%DB%8C/fa?page=1&sort=1&ftyp=all&fgrp=all&fyrs=all) در شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران پرداخته خواهد شد[، کمیته حسابرسی](https://www.sid.ir/search/paper/%DA%A9%D9%85%DB%8C%D8%AA%D9%87%20%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D8%B1%D8%B3%DB%8C/fa?page=1&sort=1&ftyp=all&fgrp=all&fyrs=all) از طریق متغیرهای اندازه, تخصص و استقلال [و آنتروپی صورت های مالی](https://www.sid.ir/search/paper/%20%D8%A2%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%BE%DB%8C%20%D8%B5%D9%88%D8%B1%D8%AA%20%D9%87%D8%A7%DB%8C%20%D9%85%D8%A7%D9%84%DB%8C/fa?page=1&sort=1&ftyp=all&fgrp=all&fyrs=all) هم به صورت کلی و هم از طریق مدل [آنتروپی پیوسته رنی](https://www.sid.ir/search/paper/%20%D8%A2%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%BE%DB%8C%20%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%B3%D8%AA%D9%87%20%D8%B1%D9%86%DB%8C/fa?page=1&sort=1&ftyp=all&fgrp=all&fyrs=all) ارزیابی می شود -1-4-جنبه جدید بودن و نوآوري در تحقیق: در این تحقیق، ضریب پیرسون خطی و همبستگی های غیرخطی، آنتروپی انتقال، را در بازار سهامایران با معرفی یک تاخیر زمانی و یک پنجره چرخشی مطالعه خواهیم نمود. مشخص خواهد شد که با معرفی تاخیر زمانی، همبستگی خطی با آنتروپی انتقال در اکثر موارد همبستگی مثبت داشت. می توان گفت که با بررسی انجام شده در این زمینه مطالعه ای که به بررسی روند تغییرات و نوع سرمایه گذاری به کمک ارتباط ضریب پواسون و آنتروپی در بازار سهام پرداخته باشد یافت نشد. لذا مطالعه حاضر به لحاظ موضوعی و اهداف و روش انجام تحقیق دارای جنبه نوآوری می باشد.الگوریتم محاسبه آنتروپی انتقال چند متغیره تئوری بازسازی تاخیر زمانی یک فضای فاز و اندازهگیری سنتی آنتروپی انتقال را ترکیب میکند. با توجه به اینکه بیشتر سری های زمانی دارای نویز هستند، می توان از آن به طور گسترده در سیستم های پیچیده طبیعی استفاده کرد علاوه بر این، در بازارهای سهام ،بدیهی است که بین قیمت پایانی و حجم معاملات در روز معاملات، ارتباط ناگسستنی وجود دارد. با استفاده از هر دو میتوانیم نتایج جامعتری در مورد علیت در بین شاخصهای سهام مختلف به دست آوریم. همبستگی پیرسون با تاخیر زمانی و آنتروپی انتقال، جریان اطلاعات را اندازه گیری می کند، و تنها تفاوت این است که همبستگی خطی یا غیرخطی است. 1-5-اهداف مشخص تحقیق : هدف اصلی - آنتروپی انتقال می تواند برای توصیف رابطه علی از یک سری زمانی به سری دیگر استفاده شود. اهداف فرعی - همبستگی پیرسون با تاخیر زمانی می تواند برای توصیف رابطه علی از یک سری زمانی به سری دیگر استفاده شود. - با استفاده از روش LSTM برای پیش بینی یک سری زمانی، نتیجه با یک رابطه علی بزرگ بهتر است نسبت به بدون آن. - تفاوت بین همبستگی پیرسون خطی و آنتروپی انتقال غیرخطی پس از معرفی تاخیر زمانی کوچک میشود و رابطه علی عمدتاً به دنباله زمانی بستگی دارد. - همبستگی پیرسون با تاخیر زمانی، نسبت به محاسباتی آنتروپی انتقال، روشی ساده و راحت برای اندازهگیری رابطه علی ارائه میکند. 1-6-سؤالات تحقیق: سوال اصلی - آیا از آنتروپی انتقال می تواند برای توصیف رابطه علی از یک سری زمانی به سری دیگر استفاده شود ؟ سوالات فرعی - آیا همبستگی پیرسون با تاخیر زمانی می تواند برای توصیف رابطه علی از یک سری زمانی به سری دیگر استفاده شود؟ - آیا با استفاده از روش LSTM برای پیش بینی یک سری زمانی، نتیجه با یک رابطه علی بزرگ بهتر از بدون آن میباشد؟ - آیت تفاوت بین همبستگی پیرسون خطی و آنتروپی انتقال غیرخطی پس از معرفی تاخیر زمانی کوچک میشود و رابطه علی عمدتاً به دنباله زمانی بستگی دارد؟ - آیا همبستگی پیرسون با تاخیر زمانی، نسبت به محاسباتی آنتروپی انتقال، روشی ساده و راحت برای اندازهگیری رابطه علی ارائه میکند؟ 1-7-فرضیه هاي تحقیق: فرضیه اصلی - ازآنتروپی انتقال می توان برای توصیف رابطه علی از یک سری زمانی به سری دیگر استفاده شود.. فرضیه های فرعی - همبستگی پیرسون با تاخیر زمانی می تواند برای توصیف رابطه علی از یک سری زمانی به سری دیگر استفاده شود. - با استفاده از روش LSTM برای پیش بینی یک سری زمانی، نتیجه با یک رابطه علی بزرگ بهتر از بدون آن. - تفاوت بین همبستگی پیرسون خطی و آنتروپی انتقال غیرخطی پس از معرفی تاخیر زمانی کوچک میشود و رابطه علی عمدتاً به دنباله زمانی بستگی دارد. - همبستگی پیرسون با تاخیر زمانی، نسبت به محاسباتی آنتروپی انتقال، روشی ساده و راحت برای اندازهگیری رابطه علی ارائه میکند. 1-8-تعریف واژهها و اصطلاحات : آنتروپی انتقال: آنتروپی اطلاعات، که به عنوان آنتروپی شانون نیز شناخته می شود، معیاری است برای پراکندگی یک متغیر تصادفی در یک توزیع احتمال، که عدم قطعیت متغیر تصادفی را توصیف می کند. تاخیر زمانی:^1^ درماتریس آنتروپی به میزان زمانی اشاره دارد که بین ارسال یا تولید اطلاعات در یک نقطه زمانی و دریافت یا پردازش آن اطلاعات در نقطهی زمانی بعدی وجود دارد. پنجره متحرک:^2^ در روش پنجره متحرک ،یک پنجره ثابت با طول مشخص )معمولاً تعداد دادهها یا زمان( روی سریهای زمانی حرکت میکند. در هر مرحله، پنجره متحرک دادههایی را که در آن بازه زمانی قرار دارند، دریافت میکند و عملیات مورد نظر را روی آنها انجام میدهد. سپس پنجره به مرحله بعدی حرکت کرده و عملیات را بر روی دادههای جدید انجام میدهد. این فرآیند تا زمانی ادامه مییابد که پنجره به آخرین نقطه داده برسد. فصل دوم مروری بر ادبیات تحقیق **2-1-بازارهای‌ مالی‌** با تقسیم‌ کل‌ سیستم‌ اقتصاد یک‌ کشور به‌ دو بخش‌ واقعی‌^١^ و مالی‌^٢^ ، بخش‌مالی‌ را می‌توان‌ به‌ عنوان‌ زیرمجموعه‌اي از نظام‌ اقتصادي تعریف‌ کرد که‌ در آن‌ وجوه‌، اعتبارات‌ و سرمایه‌ در چارچوب‌ قوانین‌ و مقررات‌ مشخص‌ از طرف‌ پس‌اندازکنندگان‌ و صاحبان‌ پول‌ و سرمایه‌ به‌ طرف‌ متقاضیان‌، جریان‌ می‌یابد. بازارهاي مالی‌ نیز بازارهایی‌ هستند که‌ در آنها دارایی‌هاي مالی‌ مبادله‌ می‌شوند. دارایی‌هاي مالی‌ دارایی‌هایی‌ مثل‌ سهام‌ و اوراق‌ قرضه‌ هستند که‌ ارزش‌ آنها به‌ ارزش‌ تولیدات‌ وخدمات‌ ارائه‌ شده‌ توسط‌ شرکت‌هاي منتشر کننده‌ آنها وابسته‌ است‌. تفاوت‌ دارایی‌هاي مالی‌ با دارایی‌هاي واقعی‌ در این‌ است‌ که‌ دارایی‌هاي واقعی‌ ماهیت‌ فیزیکی‌ دارند مانند اتومبیل‌، املاک‌و مستغلات‌، و وسایل‌ منزل‌. یکی‌ از راه‌هاي سرمایه‌گذاري خرید دارایی‌هاي مالی‌ است‌. مزیت‌ خرید دارایی‌هاي مالی‌ نسبت‌ به‌ خرید دارایی‌هاي واقعی‌ از دیدگاه‌ اقتصادي این‌ است‌ که‌اولا دارایی‌ واقعی‌ کالاي مصرفی‌ است‌ نه‌ وسیله‌ پس‌انداز و سرمایه‌گذاري.دوم‌ اینکه‌ خرید دارایی‌هاي واقعی‌ و بلااستفاده‌ نگه‌ داشتن‌ آنها به‌ امید گرانتر شدن‌ در آینده‌ به‌ معناي بلااستفاده‌ نگه‌ داشتن‌ منابع‌ کشور است‌ و ارزش‌افزوده‌اي ایجاد نمی‌کند. مگر آن‌که‌ از آن‌ استفاده‌ شود. مثل‌ اینکه‌ شخصی‌ اتومبیل‌ و یا خانه‌اي بخرد و آن‌ را اجاره‌ دهد. چند نوع‌ از دارایی‌هاي مالی‌ عبارتند از : سپرده‌هاي سرمایه‌گذاري در بانک‌ها، طرح‌هاي بازنشستگی‌ که‌ توسط‌ صندوق‌هاي بازنشستگی‌ ارایه‌ می‌شود، انواع‌ بیمه‌ نامه‌هاي شرکت‌هاي بیمه‌ و در نهایت‌ اوراق‌ بهادار قابل‌ داد و ستد در بورس‌اوراق‌ بهادار که‌ توسط‌ کارگزاران‌ خرید و فروش‌ می‌شود. (دوانی‌، ١٣٨٤: ٧). در اقتصاد، بازار مالی‌ به‌ مکانیزمی‌ اطلاق‌ می‌شود که‌ امکان‌ خرید و فروش‌ سهام‌، کالا یا هر محصول‌ قابل‌ تبادلی‌ را براي مشارکت‌کنندگان‌ با هزینه‌اي پایین‌ فراهم‌ می‌آورد. بازارهاي مالی‌ چند صده‌ اخیر رشد قابل‌توجهی‌ داشته‌ و به‌ طور مستمر درحال‌ تکامل‌ و افزایش‌ نقدینگی‌ در جهان‌ است‌. وظیفه‌ بازارها گردآوري خریداران‌ و فروشندگان‌ علاقه‌ مند به‌ مشارکت‌ در بازار است‌. در واقع‌ تمامی‌ بازارهاي. Real Sector ١ بخش‌ واقعی‌ را می‌توان‌ مجموع‌ بازارهاي کالا و کار دانست‌ که‌ به‌ صورت‌ تولید ناخالص‌ ملی‌ در حساب‌هاي ملی‌ عنوان‌ می‌شوند.. Financial Sector ٢ مالی‌ در پی‌ گردآوري سرمایه‌ و برقراري ارتباط‌ بین‌ جویندگان‌ سرمایه‌ (قرض‌ گیرندگان‌) و دارندگان‌ سرمایه‌ (قرض‌دهندگان‌) هستند. (عبداله‌زاده‌، ١٣٨١: ٢٣) **2-2-کارکردهای‌ بازار مالی‌** **3-2-بورس‌ اوراق بهادار** بورس‌ اوراق‌ بهادار به‌ معناي یک‌ بازار متشکل‌ و رسمی‌ سرمایه‌ است‌ که‌ در آن‌ خرید و فروش‌ سهام‌ شرکت‌ها یا اوراق‌ قرضه‌ دولتی‌ یا موسسات‌ معتبر خصوصی‌، تحت‌ ضوابط‌ و قوانین‌ و مقررات‌ خاصی‌ انجام‌ می‌شود. مشخصه‌ مهم‌ بورس‌ اوراق‌ بهادار، حمایت‌ قانون‌ از صاحبان‌ پس‌اندازها و سرمایه‌-هاي راکد و الزامات‌ قانونی‌ براي متقاضیان‌ سرمایه‌ است‌. بورس‌ اوراق‌ بهادار به‌ عنوان‌ یک‌ بازار منسجم‌ و سازمان‌یافته‌ مهم‌ترین‌ متولی‌ جذب‌ و سامان‌ دادن‌ صحیح‌ منابع‌ مالی‌ سرگردان‌ است‌ و با جمع‌آوري نقدینگی‌ جامعه‌ و فروش‌ سهام‌ شرکت‌ها، ضمن‌ به‌ حرکت‌ در آوردن‌ چرخ‌هاي اقتصاد و نیز افزایش‌ درآمدهاي مالیاتی‌، منافع‌ اقتصادي چشمگیري به‌ ارمغان‌ می‌آورد و در کنار آن‌، اثرات‌ تورمی‌ ناشی‌ از وجود نقدینگی‌ در جامعه‌ را نیز از بین‌ می‌برد(پناهی‌ وانانی‌،١٣٩٢ : ٦). **3-2-1-عوامل‌ موثر بر بازدهی‌** سرمایه‌گذاري در سهام‌، تابع‌ عوامل‌ میزان‌ بازدهی‌ و مقایسه‌ سایر دارایی‌ ها می‌باشد. بازدهی‌ سهام‌ می‌تواند به‌ عوامل‌ متعدد بستگی‌ داشته‌ باشد. به‌ طور کلی‌، این‌ عوامل‌ را می‌توان‌ به‌ دو گروه‌ کلی‌ تقسیم‌ نمود: گروه‌ اول‌، عواملی‌ را در بر می‌گیرد که‌ سود نقدي و مزایاي پرداختی‌ را تحت‌تأثیر قرار می‌دهند که‌ به‌ شرح‌ زیر می‌باشند: ١. کارایی‌ بنگاه‌ : یکی‌ از عوامل‌ مهم‌ در این‌ گروه‌ می‌باشد. کارایی‌ بنگاه‌ به‌ طور مستقیم‌ به‌ مدیریت‌ آن‌ وابسته‌ است‌. چگونگی‌ مدیریت‌ بنگاه‌، تأثیر روشنی‌ بر کارایی‌ فعالیت‌هاي تولیدي و تجاري، سود-آوري، قدرت‌ و سلامت‌ مالی‌، و امکانات‌ رشد بالقوه‌ بنگاه‌ دارد. ٢. معافیت‌ مالیاتی‌ : یکی‌ دیگر از عوامل‌ موثر بر سود بنگاه‌ است‌. معافیت‌هاي مالیاتی‌، بازدهی‌ سهام‌ را از دو جنبه‌ تحت‌تأثیر قرار می‌دهد. معافیت‌ مالیاتی‌ بیشتر، از یک‌ طرف‌ موجب‌ افزایش‌ سود بنگاه‌ شده‌ و از طرف‌ دیگر، مالیات‌ کمتر بر سرمایه‌گذاري در سایر دارایی‌هاي مالی‌، موجب‌ افزایش‌ تقاضاي سرمایه‌گذاري در سهام‌ می‌گردد که‌ این‌ عامل‌ نیز، اثر خود را در افزایش‌ قیمت‌ سهام‌ نشان‌ می‌دهد. ٣. ظرفیت‌ بازار و نوع‌ کالاي تولیدي : که‌ به‌ نوبه‌ خود، سود شرکت‌ را تحت‌تأثیر قرار می‌دهند. هر چه‌ ظرفیت‌ بازار براي کالایی‌ که‌ شرکت‌ تولید می‌کند، بیشتر باشد، میزان‌ فروش‌ آن‌ بنگاه‌ بیشتر بوده‌ و لذا درآمد و سود بنگاه‌ نیز بیشتر خواهد بود. هم‌چنین‌، سود جاري و آینده‌ شرکت‌، تا حد زیادي تحت‌ تأثیر اوضاع‌ و شرایط‌ اقتصادي حاکم‌ بر کشور می‌باشد. ٤. میزان‌ وابستگی‌ شرکت‌ها به‌ ارز : عامل‌ دیگري است‌ که‌ سود بنگاه‌ را به‌ خصوص‌ در مـورد شرکت‌هاي فعال‌ کشورمان‌، تحت‌ تأثیر قرار می‌دهد و از آنجایی‌ که‌ شرکت‌ براي ادامه‌ فعالیت‌ خود، ناچار است‌ که‌ مواد اولیه‌ مورد نیازش‌ را از بازارهاي خارجی‌ تهیه‌ کند، لذا وابستگی‌ کمتر در این‌ زمینه‌، سود بنگاه‌ را تحت‌ تأثیر قرار می‌دهد. اندازه‌ شرکت‌، نیز از جمله‌ عوامل‌ دیگري است‌ که‌ توجه‌ متخصصین‌ را به‌ خود جلب‌ کرده‌ است‌. از آنجایی‌ که‌ شرکت‌هاي بزرگ‌ به‌ منابع‌ مالی‌ ارزان‌تري دسترسی‌ دارند، از کارایی‌ و سوددهی‌ بیشتري برخودار هستند. (علی‌ پناهی‌، ١٣٨٠: ٢٥). گروه‌ دوم‌ که‌ نرخ‌ بازدهی‌ را تحت‌تأثیر قرار می‌دهد، شامل‌ عواملی‌ است‌ که‌ بر قیمت‌ سهام‌ موثر هستند. نرخ‌ بازدهی‌ سهام‌، علاوه‌ بر سود و مزایاي پرداختی‌، تحت‌تأثیر قیمت‌ سهام‌ نیز می‌باشد. قیمت‌ سهام‌ نیز تابع‌ عوامل‌ متعددي است‌. برخی‌ از این‌ عوامل‌، به‌ طور مختصر در ذیل‌ ارائه‌ شده‌ است‌: ١. روند آینده‌ اقتصادي (انتظارات‌ سهامداران‌)؛ قیمت‌ سهام‌ را به‌ طور مستقیم‌ تحت‌ تأثیر قرار می‌دهد. چنانچه‌ سهامداران‌ نسبت‌ به‌ تحولات‌ آتی‌ اقتصاد خوش‌بین‌ باشند، تقاضاي خرید سهام‌ خود را افزایش‌ می‌ دهند که‌ تقاضاي بیشتر براي خرید سهام‌، موجبات‌ افزایش‌ قیمت‌ سهام‌ را فراهم‌ می‌سازدبر عکس‌..٢کیفیت‌ ترکیب‌ سهامداران‌؛ نیز از جمله‌ عواملی‌ است‌ که‌ قیمت‌ را تحت‌تأثیر خود قرار می‌دهد. بسته‌ به‌ اینکه‌ اکثریت‌ سهامداران‌ بازار سهام‌، کدام‌یک‌ از گروه‌هاي سرمایه‌گذاران‌ کم‌تحرک‌، سرمایه‌-گذاران‌ حرفه‌اي و سفته‌بازان‌ باشند، تغییرات‌ قیمت‌ سهام‌ متفاوت‌ خواهد بود. ٣. قابلیت‌ نفوذپذیري سهام‌، نرخ‌ تورم‌، چگونگی‌ توزیع‌ درآمد، نحوه‌ قیمت‌گذاري سهام‌ و میزان‌ عرضه‌ سهام‌؛ که‌ تحت‌تأثیر عوامل‌ اقتصادي و غیراقتصادي است‌، قیمت‌ سهام‌ را متأثر می‌سازد. از عوامل‌ دیگر که‌ سود و مزایاي پرداختی‌ و قیمت‌ سهام‌ را تحت‌تأثیر قرار می‌دهند، می‌توان‌ به‌ عوامل‌ فرهنگی‌، سیاسی‌، اقتصادي، فنی‌ و تکنولوژیک‌ اشاره‌ نمود (علی‌ پناهی‌، ١٣٨٠: ٣٣). در بررسی‌ ارتباط‌ بازده‌ و نوسانات‌ سه‌ حالت‌علت‌ و معلولی‌ قابل‌ تشخیص‌ است‌ : ١. تأثیر بازده‌ بر نوسان‌ها ٢. تأثیر نوسان‌ها بر بازده‌ ٣. تأثیر هم‌زمان‌ بازده‌ و نوسان‌ها. حالت‌ نخست‌ از طریق‌ اثر اهرمی‌ قابل‌ بررسی‌ است‌. این‌ اثر، نشان‌ می‌دهد که‌ بازده‌ سهام‌ اثر اهرمی‌، بر نوسانات‌ آن‌ اثر منفی‌ دارد. یکی‌ از تئوريهاي قابل‌ استفاده‌ براي مطالعه‌ حالت‌ دوم‌، به‌ بازخورد نوسانات‌ معروف‌ است‌. این‌ تئوري نشان‌ می‌دهد که‌ نوسانات‌ شرطی‌ سهام‌، اثر مستقیم‌ بر بازده‌ سهام‌ دارد. حالت‌ سوم‌ را نیز می‌توان‌ با بررسی‌ هم‌زمان‌ اثر اهرمی‌ و بازخورد نوسانات‌ مورد مطالعه‌ قرار داد (ابونوري و موتمنی‌، ١٣٧٦). **3-2-4-اثر اهرمی‌** طبق‌ تئوري اثر اهرمی‌، تغییرات‌ بازده‌ سهام‌ بر نوسانات‌ تـأثیر منفـی‌ دارد. بنـابراین‌، کاهش‌ بازده‌ در بازار سهام‌، موجب‌ افزایش‌ نوسانات‌ در این‌ بازار می‌شود. اثر اهرمی‌، ابتدا توسط‌ بلک‌^١^ (١٩٧٦)، مطرح‌ شد. این‌ اثر نشان‌ می‌دهـد کـه‌ تغییـرات‌ سـاختار سـرمایه‌ بنگاه‌ یا به‌ عبارتی‌ تغییر نسبت‌ بدهی‌ به‌ دارایی‌ (نسبت‌ اهرم‌)، در میزان‌ نوسـانات‌ سـهام‌ بنگاه‌ مؤثر است‌. بلک‌، نشان‌ داد که‌ تغییر ارزش‌ ناشـی‌ از کـاهش‌ قیمـت‌ سـهام‌ بنگـاه‌، در حالی‌ که‌ موجب‌ کاهش‌ ارزش‌ دارایی‌ها می‌شود، اثر چندانی‌ بر ارزش‌ بدهی‌هاي بنگـاه‌ ندارد. به‌عبارت‌ دیگر، بدهی‌هاي بنگاه‌، در مقایسه‌ با تغییرات‌ دارایی‌ها (قیمت‌ یا بازده‌)، نوسانات‌ (ریسک‌) بسیار کمتري دارند. در نتیجه‌، تغییر ارزش‌ بنگاه‌، موجب‌ تغییـر ارزش‌ دارایی‌ و سهام‌ بنگاه‌ می‌شود. بنابراین‌، نسبت‌ اهرم‌ و نوسانات‌ بازده‌ بنگـاه‌ تغییـر خواهـد کرد. کریستی‌^٢^ (١٩٨٢)، نخستین‌ بار، اثر اهرمی‌ را در بـازار سـهام‌ نیویـورک‌ مـورد آزمون‌ قرار داد. او ارتباط‌ بازده‌ دوره‌ قبل‌ و تغییرات‌ لگاریتمی‌ نوسانات‌ دوره‌ جاري را مورد توجه‌ قرار داد. نتایج‌ این‌ آزمون‌، وجود ارتباط‌ منفی‌ بین‌ بازده‌ و نوسانات‌ را تأیید کرد. پس‌ از معرفی‌ الگوي خودرگرسیون‌ ناهمسان‌ واریانس‌ شرطی‌ تعمیم‌ یافته‌، موسوم‌ به‌ گارچ‌^٣^، توسط‌ بلرسلو^٤^ (١٩٨٦)، پیشرفت‌ قابل‌ملاحظه‌اي در بررسی‌ بازده‌ و نوسانات‌ سهام‌ ایجاد شد. از آن‌ پس‌، از الگوهاي گارچ‌ نمایی‌ و آرچ‌ آسـتانه‌اي^٥^، کـه‌ از مدل‌هاي نامتقارن‌ خانواده‌ گارچ‌اند، استفاده‌ بیشتري در آزمون‌ وجود اثر اهرمی‌ شده‌ است‌. در این‌ مدل‌ها، احتمال‌ وجود نامتقارنی‌ در رابطه‌ بازده‌ سهام‌ و 1.Black 2.Christie 3.Threshold ARCH. نوسانات‌ سهام‌ مـورد توجه‌ قرار گرفته‌ است‌. مدل‌ گارچ‌ نمایی‌، بـراي نخـستین‌ بار توسط‌ نلسون‌^١^ (١٩٩١) ارائه‌ شد. گلوستن‌^٢^ و همکاران‌ (١٩٩٣)، نیز از نخستین‌ پژوهشگرانی‌ بودند کـه‌ از مدل‌ آرچ‌ آستانه‌اي در بررسی‌ ارتباط‌ بازده‌ و نوسانات‌ سهام‌ استفاده‌ کردند. در مطالعه‌ ابونوري و موتمنی‌، وجود اثر اهرمی‌ در بازار سهام‌ تهران‌، بـا اسـتفاده‌ از مدل‌ گارچ‌ نمایی‌ مورد آزمون‌ قرار گرفت‌. در این‌ آزمون‌، از اطلاعات‌ روزانه‌ شاخص‌ کل‌ سـهام‌ در دورۀ زمانی‌ ١٣٨٥-١٣٧١ استفاده‌ شده‌ است‌. نتیجه‌ این‌ مطالعه‌، وجود اثر اهرمـی‌ را در بازار سهام‌ تهران‌ نیز تایید می‌کند. بازخورد نوسانات‌، ابتدا توسط‌ پیندیک‌^٣^ (١٩٨٤) معرفی‌ شد. طبق‌ بازخورد نوسـانات‌، افزایش‌ نوسانات‌ بازده‌، موجب‌ افزایش‌ بازده‌ انتظاري سهام‌ می‌شود. فـرنچ‌^٤^ و همکاران‌ (١٩٨٧)، در بررسی‌ بازخورد نوسانات‌، نوسانات‌ قابل‌پـیش‌بینی‌ و نوسانات‌ غیرقابل‌ پیش‌بینی‌ را از هم‌ جدا کردند. آن‌ها نشان‌ دادند که‌ بین‌ بازده‌ سهام‌ و نوسانات‌ غیرقابل‌ پیش‌بینی‌ سهام‌، ارتباط‌ منفی‌ وجود دارد. ولی‌ ایـن‌ موضوع‌ تنها در صورتی‌ امکان‌پذیر است‌، که‌ بین‌ بازده‌ موردانتظار سهام‌ و نوسانات‌ قابل‌پـیش‌بینـی‌، ارتبـاط‌ مثبت‌ وجود داشته‌ باشد. بدین‌ ترتیب‌، اگـر نوسانات‌ پـیش‌بینی‌ شده‌ سهام‌، ارتباط‌ مستقیمی‌ با بازده‌ سهام‌ در دوره‌ جاري داشته‌ باشد، افزایش‌ نوسانات‌ پـیش‌بینی‌ نـشده‌ سهام‌، میزان‌ نوسانات‌ قابل‌-پیش‌بینی‌ دوره‌هاي آتی‌ را افزایش‌ و قیمت‌ سهام‌ دوره‌ جاري را به‌ سرعت‌ کاهش‌ خواهد داد. در مطالعه‌ کمپـل‌ و هنچـل‌^٥^ (١٩٩٢)، از الگـوي گـارچ‌ نمایی‌ براي آزمون‌ بازخورد نوسانات‌ استفاده‌ شده‌ است‌. در این‌ مطالعه‌ نشان‌ داده‌ شد که‌ خبرهاي خوب‌ و بد، هر دو نوسانات‌ بازار سهام‌ را تشدید می‌کنند، ولی‌ تأثیر خبرهاي بد بر نوسانات‌ بیشتر است‌. آن‌ها بـه‌همین‌ دلیل‌، آزمون‌ خود را بـه‌ کمـک‌ الگـوي نامتقارن‌ (گارچ‌ نمایی‌) انجام‌ دادند. در آزمون‌هایی‌ کـه‌ از الگوهاي خانوادۀ گارچ‌ براي تعیین‌ بازخورد نوسانات‌ استفاده‌ می‌شود، ارتباط‌ نوسانات‌ شرطی‌ بـا بازده‌ سهام‌ مـورد سنجش‌ قرار می‌گیرد. اگر نوسانات‌ شرطی‌، به‌ عنوان‌ نوسانات‌ قابل‌پیش‌بینـی‌، بـا بازده‌ سهام‌ ارتباط‌ مثبت‌ داشته‌ باشند، بازخورد 4.Nelson 5.Glosten 6.Pindyck بکرت‌ و وو^٢^ (٢٠٠٠)، از نخستین‌ افرادي بودند که‌ بازخورد نوسانات‌ و اثر اهرمی‌ را به‌ صورت‌ همزمان‌ مورد مطالعه‌ قرار دادند. به‌ باور آن‌ها تفاوت‌ عمدۀ اثر اهرمی‌ و بـازخورد نوسانات‌، درجهت‌ عل یت‌ آن‌ها است‌: در اثر اهرمی‌، بازده‌، دلیـل‌ تغییرات‌ نوسانات‌ و در بازخورد نوسانات‌، نوسانات‌ لع ت‌ تغییرات‌ بـازده‌ اسـت‌. طبـق‌ اسـتدلال‌ آن‌هـا، بـازخورد نوسانات‌، نشان‌ دهنده‌ تأثیر عوامل‌ برون‌زا بر ارتباط‌ بازده‌ و ریسک‌ است‌، به‌ این‌ صورت‌ که‌ خبرهاي مؤثر بر بازار سهام‌، از طریق‌ بازخورد نوسانات‌ عمل‌ می‌کنند. ایـن‌ درحالی‌ است‌ که‌ اثر اهرمی‌، نشان‌ دهنده‌ واکنش‌ درونی‌ بنگاه‌ها نسبت‌ به‌ ارتباط‌ بازده‌ و ریـسک‌ است‌. آن‌ها تعامل‌ همزمان‌ هر دو اثر را در بازار مورد توجه‌ قرار دادند. ایـن‌ تعامـل‌، به‌صورت‌ تأثیر اخبار بر بازار سهام‌ در شکل‌ ٢-١، نشان‌ داده‌ شده‌ است‌. اخبار خوب‌ و بد بر بازار سهام‌ آثار متفاوتی‌ دارند. انتشار یک‌ خبر بد، موجب‌ افـزایش‌ نوسـانات‌ بـازار سهام‌ می‌شود. افزایش‌ نوسانات‌ جاري در بازار سهام‌، موجـب‌ افزایش‌ نوسانات‌ شرطی‌ بازار می‌شود. طبق‌ مدل‌ قیمت‌گذاري دارایی‌هاي سرمایه‌اي^٣^ (CAPM)، افزایش‌ نوسانات‌ شرطی‌ در سطح‌ بازار، موجب‌ افزایش‌ بازده‌ انتظـاري در سطح‌ بنگاه‌ها می‌شود و در نتیجه‌، ارزش‌ سهام‌ به‌ سرعت‌ کاهش‌ می‌یابد. کاهش‌ قیمت‌ها و در نتیجه‌ کاهش‌ بازده‌، خود یک‌ خبر بد در بازار تلقی‌ می‌شود. بنابراین‌، باز هم‌ نوسانات‌ شرطی‌ افزایش‌ می‌یابند و روند کاهش‌ قیمت‌ها ادامه‌ خواهد یافت‌. تا اینجا خبر بد وارد شده‌ در بازار، تحت‌تأثیر بازخورد نوسانات‌ *E(Ri) = Rf + premium* سبب‌ کاهش‌ قیمت‌ها می‌شود. از سوي دیگـر، خبر بد می‌تواند به‌صورت‌ مستقیم‌ موجب‌ کاهش‌ قیمت‌ برخی‌ از بنگاه‌ها شود. در ٢-١ نمودار، ( *M,t*) نشان‌دهنده‌ تأثیر اخبار بر بازار سهام‌ اسـت‌ کـه‌ بـر نوسانات‌ شرطی‌ بازار ( *M,t+1*) اثر می‌گذارد. *Et(rM,t+1)* بازده‌ انتظـاري بـازار، *PM,t* و *rM,t*، به‌ ترتیب‌ قیمت‌ و بازده‌ جاري بازار را نشان‌ می‌دهند. کاهش‌ بازده‌ بنگاه‌ها طبق‌ اثر اهرمی‌، موجـب‌ افـزایش‌ مجـدد نوـانات‌ بازار سهام‌ می‌شود. با افزایش‌ مجدد نوسانات‌ سهام‌، روند افزایش‌ نوسانات‌ شرطی‌، افـزایش‌ بـازده‌ انتظاري و کاهش‌ قیمت‌ها تکرار خواهد شد. بنابراین‌، در حالتی‌ که‌ خبر بدي در بازار وارد شود، اثر اهرمی‌ و بازخورد نوسانات‌ یکدیگر را تشدید کرده‌ و کاهش‌ شدید قیمت‌ها اتفاق‌ می‌افتد. در زمانی‌ که‌ خبر خوبی‌ در بـازار منتشر شـود، اثـر اهرمی‌ و بـازخورد نوسانات‌ یکدیگر را تضعیف‌ می‌کنند. انتشار خبر خوب‌، مانند خبـر بـد موجـب‌ افـزایش‌ نوسانات‌ بازار می‌شود. افزایش‌ نوسانات‌، طبق‌ بازخورد نوسانات‌، رونـد افـزایش‌ نوسـانات‌ شرطی‌، افزایش‌ بازده‌ انتظاري و کاهش‌ قیمت‌ها را درپی‌ خواهد داشت‌. بنابراین‌، انتـشار یک‌ خبر (خوب‌ یا بد)، در اثر بازخورد نوسانات‌، کاهش‌ قیمت‌ها را به‌ دنبال‌ دارد. اما یـک‌ خبر خوب‌، می‌تواند به‌صورت‌ مستقیم‌ موجب‌ افزایش‌ ارزش‌ برخی‌ از بنگاه‌ها و سهام‌ آن‌ها شود. افزایش‌ قیمت‌ سهام‌، موجب‌ افزایش‌ بـازده‌ سـهام‌ و کـاهش‌ نوسـانات‌ سـهام‌ می‌شود. زیرا، در زمانی‌ که‌ بازده‌ دلیل‌ تغییرات‌ نوسانات‌ سهام‌ باشـد، طبـق‌ اثـر اهرمـی‌، بازده‌ و نوسانات‌ رابطه‌ منفی‌ دارند. بنابراین‌، در صورت‌ انتشار خبر خـوب‌، اثـر اهرمـی‌ و بازخورد نوسانات‌ در مقابل‌ یکدیگر عمل‌ می‌کنند. بکرت‌ و وو، تلاش‌ کردند تـا بـه‌ ایـن‌ وسیله‌، ارتباط‌ نامتقارن‌ بازده‌ و نوسانات‌ سهام‌ را تحت‌تأثیر خبرهاي خوب‌ و بد تـشریح‌ کنند. آن‌ها براي آزمون‌ نامتقارنی‌ ارتباط‌ نوسانات‌ و بازده‌ سهام‌ در بازار سهام‌ توکیـو، وجود بازخورد نوسانات‌ و اثر اهرمی‌ را به‌ صورت‌ همزمان‌ مورد بررسی‌ قـرار دادنـد. ایـن‌ آزمون‌، وجود اثر اهرمی‌ را رد و وجود بازخورد نوسانات‌ را در سطح‌ بـازار سهام‌ توکیـو تأیید کرد. برندت‌ و کانگ‌^١^ (٢٠٠٤)، با بررسی‌ ارتباط‌ آنتروپی انتقال‌ و نوسانات‌ شرطی‌ بازده‌ سهام‌، تأثیر متقابل‌ بازده‌ و ریسک‌ را به‌ صورت‌ همزمان‌ مورد مطالعه‌ قرار دادند. در این‌ مطالعه‌، به‌ اثر اهرمی‌ و بازخورد نوسانات‌ نیز توجه‌ شده‌ است‌ و وجود همزمـان‌ ایـن‌ آثـار آزمـون‌ شده‌است‌. الگوي استفاده‌ شده‌ در این‌ پژوهش‌، مدل‌ خودتوضیح‌دهنده‌ برداري اسـت‌. آن‌ها در این‌ مدل‌، ضریب‌ همبستگی‌ بین‌ آنتروپی انتقال‌ شرطی‌ و نوسانات‌ شرطی‌ بازده‌ سـهام‌ را تخمین‌ زدند. اگر ضریب‌ همبستگی‌ نوسانات‌ ایجاد شده‌ و نوسانات‌ شرطی‌ ایجاد شـده‌ صفر باشد، وجود هر دو اثر اهرمی‌ و بازخورد نوسانات‌ رد می‌شود. اگر این‌ ضریب‌ منفی‌ و معنی‌دار باشد، وجود اثر اهرمی‌ تأیید می‌شود. ضریب‌ همبستگی‌ منفی‌، می‌تواند حـضور بازخورد نوسانات‌ را نیز تأیید کند، اما تنها در صورتی‌ که‌ همبستگی‌ همزمان‌ نوسانات‌ شرطی‌ و آنتروپی انتقال‌ شرطی‌ بازده‌، منفی‌ و معنی‌دار باشد و همبستگی‌ این‌ متغیرها با وقفـه‌ زمانی‌ مثبت‌ باشد. آن‌ها با استفاده‌ از داده‌هاي مرکز تحقیقات‌ در قیمت‌هاي اوراق‌ بهادار در دوره‌ زمانی‌ ١٩٩٨-١٩٤٦، الگوي خود را آزمون‌ کردند. نتایج‌ این‌ آزمون‌، وجـود اثر اهرمی‌ را تأیید کرد، ولی‌ بازخورد نوسانات‌ به‌ صورت‌ کامل‌ تایید نشد. **3-2-6- ادوار و چرخه‌های‌ تجاری‌** واقعیت‌ مهم‌ درباره‌ چرخه‌ها، ماهیت‌ برگشت‌پذیري آن‌ها است‌؛ اما با توجه‌ به‌ جمع‌ بندي نظریات‌ دانشمندان‌ علوم‌ مختلف‌ درباره‌ چرخه‌ها می‌توان‌ به‌ تعریف‌ واحد زیر اشاره‌ کرد: 1.Brandt and Kang واژه‌ چرخه‌ به‌ دوره‌هاي مختلف‌ برگشت‌پذیر از حرکت‌هاي مثبت‌ و منفی‌ دلالت‌ دارد که‌ اغلب‌ قابل‌ اندازه‌گیري دقیق‌ می‌باشد. تعریف‌ چرخه‌هاي تجاري نیز با این‌ مفهوم‌ سازگار است‌ اما به‌ جاي »حرکت‌^١^« به‌ »انحراف‌^٢^« اشاره‌ دارد (کیدلند و پرسکات‌^٣^، ١٩٩٠). تعاریف‌ زیادي براي ادوار تجاري ارائه‌ شده‌ است‌، اماتقریبا تمام‌ تعاریف‌ معناي مشابه‌ دارند؛ یکی‌ از اقتصاددانانی‌ که‌ در رابطه‌ با چرخه‌هاي تجاري مطالعات‌ فراوانی‌ انجام‌ داده‌، وزلی‌ میچل‌^٤^ دانشمند برجسته‌ آمریکایی‌ است‌. وي در سال‌ ١٩١٣ با انتشار کتاب‌ خود در باب‌ چرخه‌هاي تجاري با دیدگاهی‌ توصیفی‌ و تجزیه‌ تعداد زیادي از سريهاي زمانی‌ به‌ توالی‌ چرخه‌ها و تقسیم‌ هر چرخه‌ به‌ چهار مرحله‌ مجزا می‌پردازد. این‌ کار توسط‌ »برنز و میچل‌« در سال‌ ١٩٤٦ ادامه‌ یافت‌. آن‌ها تعریفی‌ علمی‌ از ادوار تجاري به‌ صورت‌ زیر ارائه‌ داده‌اند: ادوار تجاري نوعی‌ از نوسانات‌ است‌ که‌ در کل‌ فعالیت‌هاي اقتصادي کشورهایی‌ که‌ اقتصاد خود را اغلب‌ براساس‌ اقتصاد بازار یا فعالیت‌ بنگاه‌هاي تجاري استوار نموده‌اند، به‌ وجود می‌آید. یک‌ چرخه‌ با گسترش‌ و رونق‌تقریبا همزمان‌ در بیشتر فعالیت‌هاي اقتصادي شروع‌ می‌شود و دوره‌هایی‌ با گستره‌ مشابه‌ رکود عمومی‌، تنزل‌ و آغاز رونق‌ را به‌ دنبال‌ دارد و دوباره‌ پس‌ از مدتی‌، به‌ مرحله‌ رونق‌ در چرخه‌ بعدي منتهی‌ می‌شود. این‌ توالی‌ تغییرات‌، تکرارپذیر، اما فاقد تناوب‌ معین‌ است‌. از لحاظ‌ دوره‌، تداوم‌ زمانی‌ چرخه‌هاي تجاري بیش‌ از یکسال‌ تا ده‌ و یا دوازده‌ سال‌ متغیر است‌ که‌ قابل‌ تقسیم‌ به‌ چرخه‌هاي کوتاه‌تر با خصوصیات‌ و نوسان‌هاي مشابه‌ نمی‌باشد (برنز و میچل‌^٥^، ١٩٤٦). دورنبوش‌^٦^ و همکاران‌ (٢٠٠٤) در تعریفی‌ مشابه‌، ادوار تجاري را فرازونشیب‌هاي منظم‌ از رکود و رونق‌ در فعالیت‌هاي اقتصادي پیرامون‌ مسیر رشد اقتصادي می‌دانند. لوکاس‌ نیز ادوار تجاري را انحرافات‌ تکرارپذیر تولید ناخالص‌ واقعی‌ حول‌ روند بلندمدت‌ آن‌ می‌داند. تعریف‌ برنز و میچل‌، توصیف‌ واضح‌ و روشن‌ از ویژگی‌هاي اصلی‌ ادوار تجاري است‌. در این‌ تعریف‌، سه‌ نکته‌ اساسی‌ دیده‌ می‌شود: 1.Departure الف‌) این‌ نوسان‌ها در فعالیت‌هاي مهم‌ اقتصادي فقط‌ مربوط‌ به‌ تولید ملی‌ نمی‌شوند بلکه‌ براي بعضی‌ متغیرهاي دیگر نظیر اشتغال‌، سطح‌ قیمت‌ها و متغیرهاي بازار مالی‌ نیز با اهمیت‌ تلقی‌ می‌شوند. ب‌) ادوار تجاري اختصاص‌ به‌ بخش‌هاي خاصی‌ از اقتصاد یا تعداد مشخصی‌ از متغیرها ندارند بلکه‌ رونق‌ و رکود به‌ صورت‌ همزمان‌ در بسیاري از فعالیت‌هاي اقتصادي مطرح‌ می‌شوند. به‌ این‌ ویژگی‌ »هم‌حرکتی‌« می‌گویند. ج‌) الگوهاي کسادي و رونق‌ به‌ طور پیوسته‌ تکرار می‌شوند اما الگوي متناوب‌ پدید نمی‌آورند؛ به‌ این‌ معنی‌ که‌ گسترش‌ و شدت‌ نوسان‌ها همواره‌ برابر نیستند و دنباله‌ رونق‌ و رکود، بارها و بارها در اقتصاد مشاهده‌ می‌شوند. لذا، از آنجایی‌ که‌ مهمترین‌ هدف‌ اقتصاددانان‌ تثبیت‌ اقتصادي و جلوگیري از نوسان‌ها و بی‌ثباتی‌-هاي اقتصاد است‌، اهمیت‌ اطلاع‌ داشتن‌ از اینکه‌ اقتصاد در آینده‌ وارد رکود می‌شود یا رونق‌، نیازي اساسی‌ براي بررسی‌ ادوار تجاري است‌ (مولایی‌ و گلخندان‌، ١٣٩٣). **3-2-6-1-بررسی‌ چرخه‌های‌ تجاری‌ و آثار آن‌ بر بورس‌** - - - عملکرد صاحبان‌ سهام‌ باشد..چارچوب‌ تخصیص‌ دارایی‌ها چارچوب‌ پژوهش‌ بر اساس‌ فرضیه‌هاي حاصل‌ از بررسی‌ چرخه‌هاي بلندمدت‌ سال‌ گذشته‌ پایه‌ریزي شد. این‌ بررسی‌ها اطلاعات‌ مفیدي از نحوه‌ و روندها در گذشته‌ ارائه‌ می‌کند. نوسان‌هاي ارزش‌ دارایی‌ در بازه‌هاي ٣٠ ساله‌ یا کمتر همواره‌ با عوامل‌ کوتاه‌مدت‌، میان‌مدت‌ و بلندمدت‌ تلاقی‌ زمانی‌ داشته‌اند که‌ این‌ هم‌زمانی‌ موجب‌ ایجاد فراز-ونشیب‌ در روند کلی‌ ارزش‌ دارایی‌ها شده‌ است‌. از این‌ رو، ارائه‌ چارچوبی‌ که‌ بتواند عوامل‌ موثر در این‌ سه‌ بازه‌ زمانی‌ را به‌ درستی‌ تبیین‌ کند، تآثیر فراوانی‌ در رویکردهاي تخصیص‌ دارایی‌ خواهد داشت‌: عوامل‌ تاکتیکی‌ ( بازه‌ ١ تا ١٢ ماهه‌)، چرخه‌ کسب‌وکار (بازه‌ ١ تا ١٠ ماهه‌)، و عوامل‌ جهانی‌ ( بازه‌ ١٠ تا ٢٠ ساله‌). نمودار ٢-٢ نشانگر چارچوب‌ تخصیص‌ سرمایه‌ در بازه‌هاي زمانی‌ مشخص‌ است‌. در نمودار زیر، عملکرد دارایی‌ تحت‌تأثیر عوامل‌ کوتاه‌مدت‌، میان‌مدت‌ و بلندمدت‌ مشاهده‌ می‌شود (رهنماي رودپشتی‌ و صالحی‌، ١٣٨٩: ٣).  **3-2-6-2-درک‌ مراحل‌ چرخه‌ تجاری‌** هر چرخه‌ تجاري روند متفاوت‌ خود را دارد که‌ این‌ روند در بازه‌هاي مشخصی‌ تکرار می‌شوند. نوسانات‌ چرخه‌ تجاري بر رشد و فعالیت‌هاي اقتصادي تاثیرات‌ بسیار متفاوتی‌ می‌گذارد، به‌ویژه‌ نوسانات‌ ٣ چرخه‌ کلیدي از جمله‌، چرخه‌ درآمدي شرکت‌، چرخه‌ اعتباري شرکت‌، چرخه‌ موجودي شرکت‌. این‌ در حالی‌ است‌ که‌ اتفاقات‌ در سطح‌ اقتصاد کلان‌ و بازار سرمایه‌ می‌تواند این‌ روند را مختل‌ کند. رویکردهاي مطالعاتی‌ زمان‌بندي محور مورد استفاده‌ دراین‌ پژوهش‌ها، کمک‌ قابل‌ توجهی‌ به‌ شناسایی‌ عوامل‌ دخیل‌ و افزایش‌ ضریب‌ اطمینان‌ یافته‌ها می‌کنند. براساس‌ یافته‌هاي مطالعاتی‌، چرخه‌ کسب‌وکار شامل‌ چهار مرحله‌ است‌ ( نمودار ٢-٣). فاز اولیه‌ چرخه‌: به‌ طور معمول‌، بازسازيهاي سریع‌ پس‌ از یک‌ بحران‌ شدید اقتصادي، تغییر روند رشد اقتصادي از منفی‌ به‌ مثبت‌ ( تولید ناخالص‌ ملی‌، تولیدات‌ صنعتی‌) و تسریع‌ این‌ رشد از اقدامات‌ اولیه‌ به‌ شمار می‌آیند. توقف‌ فشارهاي مالی‌-اعتباري به‌ منظور تسهیل‌ در چرخه‌ پولی‌، ایجاد محیطی‌ سالم‌ و حاشیه‌ امنیت‌ براي سوددهی‌ از دیگر اقدامات‌ حیاتی‌ این‌ مرحله‌ به‌ حساب‌ می‌آیند. در چنین‌ شرایطی‌، با وجود رشد قابل‌ توجه‌ در فروش‌، موجودي ها کماکان‌ اندک‌ هستند. - فاز میانی‌ چرخه‌: این‌ فاز به‌ طور معمول‌ طولانی‌ترین‌ مرحله‌ در چرخه‌ کسب‌وکار است‌. رشد مثبت‌ اقتصادي با روندي ملایم‌تر از آنچه‌ که‌ در مرحله‌ قبل‌ شاهد هستیم‌، از خصوصیات‌ اصلی‌ این‌ مرحله‌ است‌. حرکت‌ مثبت‌ فعالیت‌هاي اقتصادي، تقویت‌ رشد اقتصاد و سوددهی‌، اقدامات‌ مناسبی‌ هستند که‌ می‌توان‌ در کنار سیاست‌هاي پولی‌ انجام‌ داد. با گذشت‌ زمان‌ نسبت‌ موجودي و فروش‌ افزایش‌ یافته‌ و به‌ تعادل‌ خواهد رفت‌. - فاز ثانویه‌ چرخه‌: این‌ مرحله‌ از چرخه‌هاي اقتصادي، اقتصاد آماده‌ سقوط‌ به‌ بحران‌ هستند. رشد اقتصادي این‌ مرحله‌ به‌ دلیل‌ سیاست‌هاي پولی‌ و فشارهاي مالی‌-اعتباري و به‌ خطر افتادن‌ حاشیه‌ امنیت‌ سوددهی‌ شرکت‌هاي بزرگ‌ بسیار کند خواهد بود. - فاز رکود: اصلی‌ترین‌ مشخصه‌ این‌ مرحله‌ انقباض‌ فعالیت‌هاي اقتصادي است‌. در این‌ مرحله‌ سوددهی‌ شرکت‌هاي بزرگ‌ سقوط‌ کرده‌ و بازیگران‌ اصلی‌ اقتصاد با کمبود اعتبار مواجه‌ می‌شوند. افول‌ سیاست‌هاي پولی‌ و سقوط‌ شدید موجودي به‌ دلیل‌ کاهش‌ سطح‌ سلامت‌ بازسازي را به‌ امري حیاتی‌ مبدل‌ می‌سازد. عملکرد دارایی‌هاي مالی‌ حساسی‌ هم‌چون‌ بورس‌، در فاز اولیه‌ چرخه‌ تجاري تقویت‌ می‌شود. در این‌ مرحله‌ شتاب‌ رشد در بالاترین‌ حد خود قرار دارد. با گذر از این‌ مرحله‌ و رسیدن‌ به‌ رکود این‌ روند کند شده‌ و نهایتا متوقف‌ خواهد شد. در مقابل‌، دارایی‌هاي مقاوم‌تر هم‌چون‌ اوراق‌ قرضه‌، روند معکوسی‌ را طی‌ می‌کنند و از روند رشد وسود زیادتري نسبت‌ به‌ بورس‌ برخوردار می‌ شوند. به‌ عبارت‌ دیگر این‌ دارایی‌ها بر خلاف‌ بازار سرمایه‌، در فازهاي اولیه‌ چرخه‌ تجاري دچار رکود می‌شوند ( رویکردهاي چرخه‌ تجاري در تخصیص‌ دارایی‌ ها، سپتامبر ٢٠١٤). **3-3-الگوهای‌ عملی‌** مطالعات‌ بلندمدت‌ از ١٩٦٢ تا کنون‌ نشان‌ می‌ دهد که‌ عملکرد نسبی‌ بورس‌، همگام‌ با تغییرات‌ کلی‌ اقتصاد در حرکت‌ از مرحله‌ اي از چرخه‌ تجاري به‌ مرحله‌ بعدي، در حال‌ تغییر است‌. با وجود تغییرات‌ ساختاري در اقتصاد، نوآوري در فن‌ آوري، زیرساخت‌ هاي نظارتی‌ مختلف‌ و عوامل‌ موجود دیگر، هیچ‌ یک‌ از بخش‌ ها فعالیت‌ یکپارچه‌ اي در چرخه‌ تجاري کنونی‌ انجام‌ نمی‌ دهد. در چنین‌ شرایطی‌ می‌ توان‌ با اتخاذ رویکردي مناسب‌ بخش‌ هاي کم‌ کار را شناسایی‌ کرد. شناسایی‌ بخش‌ هاي کم‌ کار و قدرتمند هردو از اهمیت‌ و ضرورت‌ یکسانی‌ برخوردار هستند. بنا بر یافته‌ ها این‌ مرحله‌ همواره‌ با عملکردهاي مناسبی‌ همراه‌ بوده‌ و عملکرد بخش‌ ها در این‌ مرحله‌ کاملا مثبت‌ است‌. از ١٩٦٢ تا کنون‌، بازار سرمایه‌ در چنین‌ شرایطی‌ همواره‌ از سود سالانه‌ ي ٢٠% برخوردار بوده‌ است‌ (در مقایسه‌ با تورم‌ ٣%). به‌ طور نسبی‌، بخش‌ هایی‌ که‌ قادر به‌ شناسایی‌ نشانه‌ هاي مثبت‌ در روند بازار بوده‌ اند، توانسته‌ اند به‌ سودي بالاتر از آنتروپی انتقال‌ دست‌ پیدا کنند. بخش‌ هاي حساس‌ به‌ چرخه‌ هاي اقتصادي- از قبیل‌ بازارهاي مصرفی‌ و مالی‌- ارقامی‌ بزرگ‌ تر از ٢٠% را به‌ ثبت‌ رسانده‌ است‌. طبق‌ نمودار بخش‌ صنعت‌ که‌ همواره‌ وابسته‌ سایر بخش‌ ها بوده‌ است‌ عملکرد خوبی‌ را از خود به‌ نمایش‌ گذاشته‌ و بر خلاف‌ تصور، در بخش‌ هاي مرتبط‌ با مصرف‌ کنندگان‌ با روند مثبت‌ مواجه‌ هستیم‌.  از سویی‌ دیگر، بخش‌ هاي حساسی‌ همچون‌ فناوري اطلاعات‌ و صنایع‌ در حال‌ گذر از وضعیت‌ رکود به‌ بازیابی‌ هستند. به‌ عنوان‌ مثال‌، بخش‌ صنایع‌ از صنعت‌ هایی‌ همچون‌ حمل‌ و نقل‌ برخوردار است‌ که‌ ارزش‌ بورس‌ همواره‌ به‌ آن‌ ها وابسته‌ است‌. در مرحله‌ اول‌ چرخه‌ تجاري، سرویس‌ مخابراتی‌ و نرم‌ افزاري از روند جا خواهد ماند و به‌ دلیل‌ نیاز مستمر به‌ آنها، ذاتا خواص‌ مقاومتی‌ دارند. انرژي از دیگر بخش‌ هایی‌ است‌ که‌ در مرحله‌ اولیه‌ چرخه‌ با مشکل‌ مواجه‌ بوده‌ و به‌ دلیل‌ اعمال‌ فشار ها ، از روند نزولی‌ در قیمت‌ رنج‌ می‌ برد. بر اساس‌ اطلاعات‌ جمع‌ آوري شده‌ از ١٩٦٢، این‌ سه‌ بخش‌ همواره‌ در مرحله‌ اولیه‌ چرخه‌ با مشکل‌ مواجه‌ هستند. بازار مواد مصرفی‌ در این‌ مرحله‌ جذاب‌ بوده‌ و وسیع‌ تر می‌ شود، درحالی‌ که‌ بازار صنایع‌ کاملا تحت‌ تاثیر شرایط‌ حاکم‌ خواهد بود. بخش‌ مالی‌ و فناوري اطلاعات‌ نیز با توجه‌ به‌ تنوع‌ بالا و تاثیر پذیري پایین‌، همواره‌ عملکرد متعادلی‌ دارد (سجادي و همکاران‌، ١٣٨٩: ٢٧). با حرکت‌ اقتصاد و عبور از مرحله‌ بازسازي، نرخ‌ رشد ملایم‌ تر شده‌ و نمودار سود دهی‌ بخش‌ هاي حساس‌ به‌ چرخه‌ هاي تجاري مخروطی‌ شکل‌ می‌ شود. در این‌ بازه‌ زمانی‌ ، بازارهاي حساس‌ هم‌ چنان‌ در روند سود دهی‌ قرار دارند اما بالاترین‌ میزان‌ سود در این‌ مرحله‌، به‌ بازارها و صنایع‌ با بالاترین‌ میزان‌ تقاضا، تولیدات‌ و خدمات‌ تعلق‌ دارد. در این‌ دوره‌ بورس‌ عملکرد خوبی‌ خواهد داشت‌. بر اساس‌ اطلاعات‌ موجود، این‌ مرحله‌ ، به‌ نسبت‌ سه‌ مرحله‌ دیگر، مدت‌ زمان‌ بیشتري طول‌ می‌ کشد و کمترین‌ تحرک‌ ممکن‌ را در بخش‌ هاي بازار را شاهد خواهیم‌ بود. در این‌ شرایط‌ با هیچگونه‌ عملکرد خوب‌ یا بدي مواجه‌ نخواهیم‌ شد و روند کاملا صعودي ادامه‌ پیدا خواهد کرد. نمودار ٢-٥ در این‌ دوره‌ با تغییر پی‌ در پی‌ رتبه‌ بازارها، شاهد کمترین‌ میزان‌ عملکرد در بخش‌ هاي مختلف‌ هستیم‌. فناوري اطلاعات‌ در این‌ دوره‌ از بهترین‌ عملکرد برخوردار بوده‌ و صنایع‌ وابسته‌ ي آن‌ - از جمله‌ نرم‌ افزارها و سخت‌ افزارها- گروه‌ پیشتاز بازار خواهند بود و با توجه‌ به‌ بستر ایجاد شده‌ ، شرکت‌ ها با اطمینان‌ بیشتري به‌ فعالیت‌ و بازسازي خود می‌ پردازند ( نمودار ٢-٥ ). فعالیت‌ هاي صنعتی‌ نیز در این‌ دوره‌ اگرچه‌ عملکرد قابل‌ قبولی‌ دارد اما همچنان‌ جهش‌ چشم‌ گیري ندارد. تولید کنندگان‌ عمده‌ در این‌ مرحله‌ سعی‌ دارند تنها با برطرف‌ کردن‌ نیازهاي موجود در بازار، خود را با بازارهاي مطمئن‌ مشغول‌ کنند. با توجه‌ به‌ نبود بخش‌ هدایت‌ کننده‌ در فاز میانی‌، صاحبان‌ سرمایه‌ ترجیح‌ می‌ دهند داشته‌ هاي خود را حفظ‌ کنند و دست‌ به‌ راه‌ اندازي و ایجاد فرصت‌ هاي جدید بزنند. **ج‌) مرحله‌ رکود**  **3-3-1- کارآیی‌ های‌ رویکرد چرخه‌ تجاری‌** رویکرد چرخه‌ تجاري اطلاعات‌ مفیدي در خصوص‌ عملکرد نسبی‌ بازارها و فرصت‌ هاي موجود در اختیار ما قرار می‌ دهد. اطلاع‌ از احتمال‌ دگرگونی‌ ناگهانی‌ در زمان‌ رشد - براي مثال‌ در فاز میانی‌ یا ثانویه‌ - موجب‌ می‌ شود تا سرمایه‌ گذاران‌ بتوانند روند آینده‌ بازار ها را پیش‌ بینی‌ کنند و نیم‌ نگاهی‌ به‌ فاز هاي بعدي چرخه‌ هاي تجاري داشته‌ باشند (ترک‌، ١٣٩٠: ٢٧). **3-3-2-پیش‌بینی‌^١^**. pridiction ١  بر خلاف خود همبستگی‌ ضعیف‌ برگشت‌ ها، خود همبستگی‌ در قدر مطلق‌ و توان دوم آنها مثبت‌ و معنی‌ دار است‌. این‌ خود همبستگی‌ به‌ کندي به‌ سمت‌ صفر میل‌ می‌ کند. بعلاوه خود همبستگی‌ در قدر مطلق‌ برگشت‌ ها به‌ طور کلی‌ بیشتر از خود همبستگی‌ هاي توان دوم برگشت‌ هاي متناظر است‌. این‌ تفاوت را درنمودار ٣.٢می‌ توان به‌ وضوح مشاهده کرد\]٧.\[ عمومی‌ ترین‌ مدل براي لگ‌ برگشت‌ هاي *\..., T* *}* *,*١ *\..., N*; *t* = *,*١ *{r~it~*; *i* = تابع‌ توزیع‌ توام است‌. --------- -- بر اساس --------- -- ساده *\..., T* *}* *,*١ *{R~it~\|t* = مستقل‌ و هم‌ توزیع‌ از توزیع‌ نرمال با واریانس‌ ثابت‌ هستند. این‌ فرض خواص آماري برگشت‌ ها را قابل‌ دسترس کرده است‌. فرض نرمال بودن توزیع‌ برگشت‌ ها داراي معایبی‌ است‌ که‌ عبارتند از: اولا کران پائین‌ برگشت‌ ساده ١*-* است‌ در حالی‌ که‌ در توزیع‌ نرمال دامنه‌ خط‌ حقیقی‌ است‌ و کران پائین‌ براي آن در نظرگرفته‌ نمی‌ شود. ثانیا\_ اگر *R~it~* به‌ صورت نرمال توزیع‌ شده باشد، *R~it~*\[*k*\] (برگشت‌ سادهدوره*k* اي) به‌ صورت نرمال توزیع‌ نمی‌ شود، چون *R~it~*\[*k*\] حاصلضرب *R~it~*ها است‌\]٧.\[ یک‌ فرض معمول که‌ در نظر گرفته‌ می‌ شود این‌ است‌ که‌ لگ‌ برگشت‌ هاي *r~t~* مستقل‌ و هم‌ توزیع‌ از توزیع‌ نرمال با آنتروپی انتقال‌ *μ* و واریانس‌ ^٢^*σ*باشد. بنابراین‌ برگشت‌ هاي ساده متغیرهاي تصادفی‌ مستقل‌ و هم‌ توزیع‌ از توزیع‌ لگ‌ نرمال با آنتروپی انتقال‌ و واریانس‌ به‌ صورت زیر می‌ باشند. ------- -- -------- -- -- (٣.٢) ٢*~σ~* 2 (٣.٣) ------- -- -------- -- -- ------- -- ---------- -- -- --------------------------- -- ^\]^ *.* \+ ١var(*r~t~*) = ln ^\[^ (٣.٥) ------- -- ---------- -- -- --------------------------- -- و *r~t~*\[*k*\] نیز داراي توزیع‌ نرمال است‌. بعلاوه کران پایین‌ براي *r~t~*، *r~t~*\[*k*\] با استفاده از + *R~t~* = *exp*(*r~t~*) ١ قانع‌ کننده نیست‌. اگر چه‌ فرض لگ‌ نرمال سازگار با تمام خواص برگشت‌ هاي تاریخ‌ سهام نیست‌ و در عمل‌ بسیاري از برگشت‌ هاي سهام کشیدگی‌ مثبت‌ نشان می‌ دهند\]٧.\[ کلمه‌ همبستگی‌^١٩^ در انگلیسی‌ به‌ عنوان**یک‌ رابطه‌ موجود بین‌ پدیده ها یا بین‌ متغیرهاي آماري که‌ تمایل‌ به‌** **تغییر هم‌ زمان دارند**تعریف‌ می‌ شود. وقتی‌ در مسایل‌ مالی‌ از همبستگی‌ صحبت‌ می‌ کنیم‌، منظور این‌ است‌ که‌ به‌ دنبال رابطه‌ اي بین‌ متغیرهایی‌ مثل‌ سهام، میزان معاملات و \... هستیم‌. مهمتر از همه‌ اینکه‌ این‌ متغیرها طبیعت‌ توزیع‌ هاي آماري را که‌ حاکم‌ بر سري هاي زمانی‌ قیمت‌ است‌، چگونه‌ تحت‌ تاثیر قرار می‌ دهند\]٣٨.\[ همانطور که‌ می‌ دانیم‌ با استفاده از کامپیوتر در تجارت، حجم‌ انبوهی‌ از اطلاعات هر روز در دسترس قرار می‌ گیرد. براي اینکه‌ بتوانیم‌ از این‌ داده ها اطلاعاتی‌ جهت‌ استفاده درست‌ استخراج نماییم‌، نیاز به‌ برآورد پارامترهایی‌ داریم‌. که‌ یکی‌ از این‌ پارامترها همبستگی‌ است‌. -------- -- ---------------- ---- -- Σ (٣.١٧) *RV* \^ *~ij~* (*t*) = -------- -- ---------------- ---- --  مدل قدم زدن تصادفی‌ را نمی‌ توان براي تمام سري هاي زمانی‌ مالی‌ استفاده کرد. براي مثال نرخ بهره با عوامل‌ سیاسی‌ مختلف‌ و پیچیده اي درگیر است‌ که‌ بیان کردن آن در یک‌ مدل ریاضی‌ بسیار پیچیده و شاید ناممکن‌ باشد. ولی‌ اگر قرار باشد براي آن مدلی‌ ارائه‌ شود، مدل اتورگرسیو بهترین‌ است‌. مدل اتورگرسیو مرتبه‌ اول را می‌ توان به‌ صورت زیر تعریف‌ کرد: که‌ در آن ١ *\|α\|* *\