यदि A = [ [2+1i, 3], [-i, 0] ] और B = [ [1-i, 2i], [2i, 3] ] हो, तो A + B का मान ज्ञात कीजिए। tan^(-1)(√3) - sec^(-1)(-2) का मान ज्ञात कीजिए। यदि A = [ [2+1i, 3], [-i, 0] ] और B = [ [1-i, 2i], [2i, 3] ] हो, तो A + B का मान ज्ञात कीजिए। tan^(-1)(√3) - sec^(-1)(-2) का मान ज्ञात कीजिए। Read more

Steps to Solve

1. मैट्रिक्स A और B का योग करना

दिए गए मैट्रिक्स A और B को जोड़ने के लिए आप उनके उचित तत्वों को जोड़ते हैं।

$$ A + B = \begin{bmatrix} (2 + 1i) + (1 - i) & 3 + 2i \ -i + 2i & 0 + 3 \end{bmatrix} $$

2. तत्वों की गणना करना

अब हम ऊपर के समीकरण में हर तत्व की गणना करेंगे:

• $(2 + 1i) + (1 - i) = 3 + 0i = 3$
• $3 + 2i = 3 + 2i$
• $-i + 2i = i$
• $0 + 3 = 3$

इसलिए

$$ A + B = \begin{bmatrix} 3 & 3 + 2i \ i & 3 \end{bmatrix} $$

3. trigonometric functions का मान निकालना

अब हमें $tan^{-1}(\sqrt{3}) - sec^{-1}(-2)$ का मान निकालना है।

• $tan^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$
• $sec^{-1}(-2)$ का मान निकालने के लिए: यह ज्ञात है कि $sec(x) = -2$ तब $x = \frac{2\pi}{3}$ या $x = \frac{4\pi}{3}$।

4. मिश्रण करना

अब हम इन मानों को साथ लाते हैं:

$$ \frac{\pi}{3} - \frac{2\pi}{3} = -\frac{\pi}{3} $$