यदि A = [2 + i 0] B = [1 - i 2i] A + B का मान बताओ।

Steps to Solve

1. मैट्रिक्स के घटक निर्धारित करना

   पहले हमें दिए गए मैट्रिक्स A और B के घटक एकत्रित करने होंगे।

   $$ A = \begin{bmatrix} 2 + i & 0 \ -i & \frac{3}{4i} \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 1 - i & 2i \ 2i & 3 \end{bmatrix} $$

2. घटक का योग करना

   अब हम A और B के समान घटकों को जोड़ते हैं।

   $$ A + B = \begin{bmatrix} (2 + i) + (1 - i) & 0 + 2i \ (-i) + (2i) & \frac{3}{4i} + 3 \end{bmatrix} $$

3. योग को सरल बनाना

   इस चरण में हम घटकों को स्पष्ट रूप से जोड़ते हैं।

   • पहले पंक्ति के पहले तत्व: $ (2 + i) + (1 - i) = 3 $
   • पहले पंक्ति के दूसरे तत्व: $ 0 + 2i = 2i $
   • दूसरी पंक्ति के पहले तत्व: $ -i + 2i = i $
   • दूसरी पंक्ति के दूसरे तत्व: $ \frac{3}{4i} + 3 $

   दूसरे पंक्ति के दूसरे तत्व को निम्नलिखित रूप में सरल बनाना होगा:

   $$ \frac{3}{4i} + 3 = \frac{3}{4i} + \frac{12i}{4i} = \frac{3 + 12i}{4i} $$

4. अंतिम उत्तर प्राप्त करना

   अंत में सभी घटकों को एकत्रित करते हैं:

   $$ A + B = \begin{bmatrix} 3 & 2i \ i & \frac{3 + 12i}{4i} \end{bmatrix} $$