Une bouteille de plongée pesait 12,6 kg avant la plongée. Lorsque le plongeur est remonté, la bouteille ne pesait plus que 11,8 kg. Quelle masse d'air a été utilisée pendant la plo... Une bouteille de plongée pesait 12,6 kg avant la plongée. Lorsque le plongeur est remonté, la bouteille ne pesait plus que 11,8 kg. Quelle masse d'air a été utilisée pendant la plongée ? Le résultat doit être exprimé en kg. Quel volume d'air a été utilisé par le plongeur ? Le résultat doit être exprimé en litre, avec les calculs et la phrase réponse.
Understand the Problem
La question demande de déterminer la masse d'air utilisée par une bouteille de plongée et le volume d'air utilisé lors de la plongée, en fournissant des calculs et un résultat exprimé dans les unités appropriées.
Answer
Masse d'air = $0,8 \, \text{kg}$ ; Volume d'air = $653 \, \text{litres}$.
Answer for screen readers
La masse d'air utilisée pendant la plongée est de $0,8 , \text{kg}$ et le volume d'air utilisé par le plongeur est de $653 , \text{litres}$.
Steps to Solve
- Calculer la masse d'air utilisée
Pour déterminer la masse d'air utilisée, soustrayons la masse de la bouteille après la plongée de celle avant la plongée :
Masse d'air utilisée = Masse initiale - Masse finale
C'est-à-dire :
[ \text{Masse d'air utilisée} = 12,6 , \text{kg} - 11,8 , \text{kg} ]
- Effectuer le calcul de la masse d'air
En réalisant le calcul, nous avons :
[ \text{Masse d'air utilisée} = 0,8 , \text{kg} ]
- Calculer le volume d'air utilisé
Pour déterminer le volume d'air utilisé, nous utiliserons la relation entre la masse, la densité et le volume. La densité de l'air à température ambiante est d'environ (1,225 , \text{kg/m}^3).
La formule du volume est :
[ V = \frac{m}{\rho} ]
où :
- (V) est le volume
- (m) est la masse d'air utilisée
- (\rho) est la densité
Substituons les valeurs :
[ V = \frac{0,8 , \text{kg}}{1,225 , \text{kg/m}^3} ]
- Effectuer le calcul du volume
Effectuons ce calcul :
[ V \approx 0,653 , \text{m}^3 ]
- Convertir le volume en litres
Sachant que (1 , \text{m}^3 = 1000 , \text{litres}), nous convertissons :
[ 0,653 , \text{m}^3 \times 1000 = 653 , \text{litres} ]
La masse d'air utilisée pendant la plongée est de $0,8 , \text{kg}$ et le volume d'air utilisé par le plongeur est de $653 , \text{litres}$.
More Information
L'air est un mélange de gaz, principalement de l'azote et de l'oxygène, et sa densité peut varier légèrement en fonction de la température et de la pression. Pour les plongées sous-marines, c'est essentiel de connaître ces valeurs pour la sécurité.
Tips
- Oublier de convertir les unités : Assurez-vous de toujours vérifier si les unités sont conformes à la question (kg, m³, litres).
- Mal calculer la densité : Utiliser la densité correcte de l'air est crucial pour des résultats précis.
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