P, Q और R एक काम के लिए ₹ 5750 में नियुक्त हैं। P और Q ने मिलकर 19/23 काम पूरा किया और Q और R ने मिलकर 8/23 काम पूरा किया। Q की मजदूरी (₹ में) ज्ञात करें। P, Q और R एक काम के लिए ₹ 5750 में नियुक्त हैं। P और Q ने मिलकर 19/23 काम पूरा किया और Q और R ने मिलकर 8/23 काम पूरा किया। Q की मजदूरी (₹ में) ज्ञात करें। Read more

Steps to Solve

1. Work Completed by P and Q
   P और Q ने मिलकर $ \frac{19}{23} $ का काम पूरा किया है।
   यदि कुल काम 1 माना जाए, तो P और Q का मिलाकर काम होगा:
   $$ P + Q = \frac{19}{23} $$

2. Work Completed by Q and R
   Q और R ने मिलकर $ \frac{8}{23} $ का काम पूरा किया है।
   अतः, Q और R का मिलाकर काम होगा:
   $$ Q + R = \frac{8}{23} $$

3. Calculate Individual Contributions
   यदि हम P + Q और Q + R का उपयोग करें, तो P और R का संबंध आंक सकते हैं।
   $ (P + Q) + (Q + R) = \frac{19}{23} + \frac{8}{23} $
   इससे हमें:
   $$ P + 2Q + R = \frac{27}{23} $$

4. Express in Terms of Q
   अब, हम P और R को $ Q $ के साथ व्यक्त कर सकते हैं:
   $$ P + R = \frac{27}{23} - 2Q $$

5. Total Work Equation
   हम जानते हैं कि P, Q और R का कुल काम 1 है:
   $$ P + Q + R = 1 $$
   इससे $ P + R $ को व्यक्त करते हैं:
   $$ P + R = 1 - Q $$

6. Set Up the Equation
   अब दोनों समीकरण जोड़ें:
   $$ 1 - Q = \frac{27}{23} - 2Q $$

7. Solve for Q
   इस समीकरण को $ Q $ के लिए हल करें:
   $$ 1 - Q + 2Q = \frac{27}{23} $$
   $$ Q = \frac{27}{23} - 1 $$
   $$ Q = \frac{27}{23} - \frac{23}{23} $$
   $$ Q = \frac{4}{23} $$

8. Calculate Wages
   अब, Q की मजदूरी ज्ञात करने के लिए:
   $$ \text{Q की मजदूरी} = \text{कुल मजदूरी} \times Q = 5750 \times \frac{4}{23} $$

9. Final Calculation
   $$ \text{Q की मजदूरी} = 5750 \times \frac{4}{23} = 1000 $$