Il peso di un ippopotamo viene equilibrato, tramite un torchio idraulico, da un uomo che ha una massa di 82,0 kg. Se la superficie del pistone su cui sta in piedi quest'ultimo è di... Il peso di un ippopotamo viene equilibrato, tramite un torchio idraulico, da un uomo che ha una massa di 82,0 kg. Se la superficie del pistone su cui sta in piedi quest'ultimo è di 0,770 m² mentre quella su cui si trova l'animale è 3,2 m², qual è la massa dell'ippopotamo? Read more

Steps to Solve

1. Identificazione dei dati Abbiamo un uomo con massa $m_u = 82.0 , \text{kg}$ e l'ippopotamo con massa $m_i$. L'area del pistone dell'uomo è $A_u = 0.770 , \text{m}^2$ e l'area su cui si trova l'ippopotamo è $A_i = 3.2 , \text{m}^2$.

2. Calcolo della forza esercitata dall'uomo La forza $F_u$ esercitata dall'uomo può essere calcolata con la formula: $$ F_u = m_u \cdot g $$ dove $g$ è l'accelerazione di gravità, approssimativamente $9.81 , \text{m/s}^2$.

3. Calcolo della forza esercitata dall'ippopotamo La forza $F_i$ esercitata dall'ippopotamo si calcola con: $$ F_i = m_i \cdot g $$

4. Equilibrio tra le forze Poiché il sistema è in equilibrio, si ha: $$ F_u = F_i $$

5. Sostituzione e risoluzione Sostituendo le forze, otteniamo: $$ m_u \cdot g = m_i \cdot g $$

Eliminando $g$ da entrambi i lati, rimaniamo con: $$ m_u = m_i $$

6. Calcolo della massa dell'ippopotamo Ora, possiamo calcolare la massa dell'ippopotamo: $$ m_i = m_u = 82.0 , \text{kg} $$