Gegeben sind die beiden Zahlen A = 9 und B = $A. Rechnen Sie die Zahlen in Dualzahlen um und verknüpfen Sie diese beiden Zahlen jeweils mit den logischen Operatoren UND, OR und XOR... Gegeben sind die beiden Zahlen A = 9 und B = $A. Rechnen Sie die Zahlen in Dualzahlen um und verknüpfen Sie diese beiden Zahlen jeweils mit den logischen Operatoren UND, OR und XOR.
Understand the Problem
Die Frage fordert dazu auf, die beiden gegebenen Zahlen A und B in Dualzahlen zu konvertieren und dann diese Zahlen mit den logischen Operatoren UND, OR und XOR zu verknüpfen.
Answer
Die logischen Operationen ergeben: $A \land B = 1001_2$, $A \lor B = 1001_2$, $A \oplus B = 0000_2$.
Answer for screen readers
Die Ergebnisse der logischen Operationen sind:
- $A \land B = 1001_2$
- $A \lor B = 1001_2$
- $A \oplus B = 0000_2$
Steps to Solve
- Zahlen in Dualzahlen umwandeln
Zuerst wandeln wir die Dezimalzahlen A und B in Dualzahlen um.
Für $A = 9$: Die Dualdarstellung von 9 ist:
- 9 geteilt durch 2 = 4, Rest 1
- 4 geteilt durch 2 = 2, Rest 0
- 2 geteilt durch 2 = 1, Rest 0
- 1 geteilt durch 2 = 0, Rest 1
Das ergibt $1001_2$.
Für $B$, das auch 9 ist ($B = A$): Die Dualdarstellung ist ebenfalls $1001_2$.
- Logische Operationen durchführen
Nun wenden wir die logischen Operatoren auf die Dualzahlen an:
-
UND ($A \land B$): Jedes Bit von $A$ und $B$ wird miteinander verglichen: $$ 1001 \land 1001 = 1001 $$
-
ODER ($A \lor B$): Jedes Bit von $A$ und $B$ wird in einer logischen ODER-Operation verglichen: $$ 1001 \lor 1001 = 1001 $$
-
XOR ($A \oplus B$): Jedes Bit von $A$ und $B$ wird in einer logischen XOR-Operation verglichen: $$ 1001 \oplus 1001 = 0000 $$
- Ergebnisse zusammenstellen
Die Resultate der logischen Operationen sind:
- UND: $1001_2$
- ODER: $1001_2$
- XOR: $0000_2$
Die Ergebnisse der logischen Operationen sind:
- $A \land B = 1001_2$
- $A \lor B = 1001_2$
- $A \oplus B = 0000_2$
More Information
Die Dualzahlen sind wichtig in der Informatik, insbesondere für die Verarbeitung von Daten und logischen Operationen. Diese Operationen sind die Basis für viele digitale Schaltungen.
Tips
- Verwechslung der Operationen: Stimmen Sie sicher, dass Sie die richtige logische Operation anwenden (AND, OR, XOR).
- Falsches Umwandeln in Dualzahlen: Stellen Sie sicher, dass Sie die Umwandlung korrekt durchführen, um die richtigen Werte zu erhalten.
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