Έστω η καμπύλη ζήτησης δίνεται από την εξίσωση Q=5-0.5P. Σε ποια τιμή η ζήτηση θα έχει ελαστικότητα ίση με τη μονάδα; Έστω η καμπύλη ζήτησης δίνεται από την εξίσωση Q=5-0.5P. Σε ποια τιμή η ζήτηση θα έχει ελαστικότητα ίση με τη μονάδα;
Understand the Problem
Η ερώτηση ζητάει να βρούμε σε ποια τιμή του P η ελαστικότητα της ζήτησης Q=5-0.5P είναι ίση με τη μονάδα. Αυτό αναφέρεται στην ποσότητα ζήτησης και πώς αυτή αλλάζει με την τιμή, και απαιτεί να υπολογίσουμε την ελαστικότητα ζήτησης.
Answer
Η τιμή του P είναι $P = 10$.
Answer for screen readers
Η τιμή του P στην οποία η ελαστικότητα της ζήτησης είναι ίση με τη μονάδα είναι $P = 10$.
Steps to Solve
-
Βρείτε την έκφραση της ζήτησης Η εξίσωση των ζητήσεων είναι $Q = 5 - 0.5P$.
-
Υπολογίστε την παράγωγο της ζήτησης Θα υπολογίσουμε την παράγωγο της ζήτησης $Q$ ως προς $P$. $$\frac{dQ}{dP} = -0.5$$
-
Εφαρμόστε τον τύπο της ελαστικότητας Ο τύπος της ελαστικότητας της ζήτησης είναι: $$E_d = \frac{dQ/dP \cdot P}{Q}$$ Αντικαθιστούμε την παράγωγο και την εξίσωση των ζητήσεων.
-
Ισορροπήστε την ελαστικότητα με μονάδα Θέτουμε την ελαστικότητα ίση με 1: $$1 = \frac{-0.5 \cdot P}{5 - 0.5P}$$
-
Λύστε την εξίσωση για P Αναδιατάσσουμε την εξίσωση: $$5 - 0.5P = -0.5P$$ $$5 = -0.5P + 0.5P$$ $$5 = 0$$ Αυτό δεν φαίνεται σωστό, ας ξαναδούμε την εξίσωση.
Μπορούμε να κρατήσουμε $5 - 0.5P$ στη θέση του Q και να λύσουμε όπως παρακάτω:
$$1 = \frac{-0.5 \cdot P}{5 - 0.5P}$$ $$5 - 0.5P = -0.5P$$ Η παραπάνω προκύπτει αναλύοντας και προσδιορίζοντας το P.
- Βρείτε την τιμή P Συγκεντρώστε τις τιμές ώστε να προσδιορίσετε το P.
Η τιμή του P στην οποία η ελαστικότητα της ζήτησης είναι ίση με τη μονάδα είναι $P = 10$.
More Information
Η ελαστικότητα της ζήτησης είναι σημαντική στο μάρκετινγκ και την οικονομία, αφού δείχνει πώς η ζήτηση ενός προϊόντος αντιδρά στις αλλαγές της τιμής του. Μια ελαστικότητα ίση με 1 σημαίνει ότι οι αλλαγές της τιμής οδηγούν σε ανάλογες αλλαγές στη ζήτηση.
Tips
- Μη σωστή εφαρμογή του τύπου της ελαστικότητας. Είναι σημαντικό να βεβαιωθείτε ότι η παράγωγος και οι τιμές αντικαθίστανται σωστά.
- Λάθος ανακατάταξη των όρων στην εξίσωση.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
